年天津市大学生物理竞赛试题

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大学生物理竞赛试题

大学生物理竞赛试题一、选择题1. 以下关于牛顿第二定律的表述，哪一项是正确的？A. 力是物体运动状态改变的原因。

B. 力的大小等于物体质量与加速度的乘积。

C. 力的作用效果与物体的初始速度有关。

D. 力的作用效果与物体的密度有关。

2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 2.99792×10^8 m/sB. 3.00×10^8 m/sC. 2.5×10^8 m/sD. 3.14×10^8 m/s3. 一个质量为0.5kg的物体，受到一个1N的恒定力作用，经过5秒后，它的速度将变为：A. 1 m/sB. 2 m/sC. 3 m/sD. 4 m/s4. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比。

B. 波长与频率成反比。

C. 波长与频率无关。

D. 波长与频率的关系不确定。

5. 一个电路中，电阻R1为10Ω，电阻R2为20Ω，当它们串联后接到电压为30V的电源上，电路中的电流强度是多少？A. 1AB. 1.5AC. 2AD. 3A二、填空题1. 根据能量守恒定律，一个物体的动能和势能的总和在没有外力作用下保持__________。

2. 理想气体状态方程为 \(pV = \) ________，在标准大气压下，氧气的摩尔体积为__________ m³/mol。

3. 电磁感应定律表明，穿过电路的磁通量变化率与感应电动势成正比，其数学表达式为 ________。

4. 光的折射定律，即斯涅尔定律，表述为光从一种介质进入另一种介质时，入射角与折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比，数学表达式为 \( \sin(\theta_1) / \sin(\theta_2) = n_2 / \)________。

三、计算题1. 一个质量为2kg的物体，受到一个与时间成正比的力F(t) = 3t N的作用，求在时间t=4s时物体的速度和位移。

2. 一个电路由一个电阻R = 30Ω和电容器C = 200μF组成，电源电压为50V。

物理知识竞赛试题及答案

物理知识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,000 m/sD. 299,792,458 km/s2. 以下哪个不是牛顿三大定律？A. 惯性定律B. 作用与反作用定律C. 能量守恒定律D. 力与加速度定律3. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R的关系是什么？A. I = V + RB. I = V - RC. I = V / RD. I = V * R4. 一个物体从静止开始自由落体，忽略空气阻力，其下落的加速度是多少？A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²5. 什么是电磁波？A. 由电场和磁场交替变化产生的波B. 只有电场变化产生的波C. 只有磁场变化产生的波D. 由声波和光波混合产生的波二、填空题（每题2分，共20分）6. 根据能量守恒定律，能量既不能________，也不能________。

7. 波的频率是指单位时间内波的________。

8. 电流的单位是________。

9. 物体的惯性只与物体的________有关。

10. 电磁波的传播不需要________。

三、简答题（每题5分，共30分）11. 简述牛顿第二定律的内容。

12. 什么是相对论？请简述其基本观点。

13. 什么是量子力学？它与经典物理学有何不同？14. 简述电磁感应现象及其应用。

四、计算题（每题10分，共30分）15. 一个质量为2 kg的物体从10米高的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

16. 一个电阻为100欧姆的电路，通过它的电流为0.5安培，求该电路两端的电压。

17. 一个弹簧在受到10牛顿的拉力时伸长2厘米，求该弹簧的劲度系数。

答案一、选择题1. B2. C3. C4. A5. A二、填空题6. 创造；消灭7. 波峰或波谷通过的个数8. 安培（A）9. 质量10. 介质三、简答题11. 牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比，数学表达式为 \( F = ma \)。

天津市大学物理竞赛试题答案及评分标准

20XX 年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准一、请写出国际单位制中七个基本物理量单位的名称和量纲。

答：长度（m ）2分质量（kg ）2分时间（s ）2分电流（A ）1分热力学温度（K ）1分发光强度（cd ）1分物质的量（mol ）1分二、一列静止长度为600米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口处。

求: （1）火车的速率是多少？ (2) 对火车上的乘务员来说，他观测到的车站长度是多少？解：（1）2021V L L C=- 4分220714L V C L =-=2分（2）221V L L C'=- 2分337.5m = 2分三、航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米，在标准状态下，求：（1）舱内空气的质量是多少？（2）舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼瞳孔直径为 3.0mm ，在可见光中眼最敏感的波长λ=550nm 。

若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处，设长城宽度5.0米，航天英雄能直接看清长城吗？（按质量百分比计，氮气76﹪，氧气23﹪，氩气1﹪，其它气体可略，它们的分子量分别为28， 32， 40）解：标准状态，气化P 0=1atm,气温为0 0c ，空气平均mol 质量3109.28-⨯=μ千克/摩尔。

1. 内质量： 330V 910M 28.91011.6V 22.4μ-⨯=∙=⨯⨯=（千克） 3分2. 由气体状态方程可得：RT MV μ=0P 2分RT M V P 222NN N μ=1分0.78442828.90.76MM P P 222N N 0N =⨯=∙=∴μμ()atm 0.78440.7844P P 0N 2==∴ 1分 3. 依瑞利判据知人眼的最小分辨角为51.222.210radDϕλδ-==⨯ 2分可分辨最小间距：77102.23500005y =⨯⨯=∙=-ϕδδL (米) 1分看不到长城！四、将质量相同、温度分别为T 1、T 2 的两杯水在等压下绝热地混合，试问：（1）此系统达到最后状态，计算此过程的熵变。

天津市大学生物理竞赛(B类)培训习题-力学部分

质量，其质量的增长率正比于它的瞬时质量和瞬
时速度的乘积： dm kmv
dt
式中为常量。试证明雨滴的速率实际上最后成为
常量，并给出终极速率的表达式。忽略空气的阻
力。
解：由变质量的运动方程：
(m dm)(v dv) mv mgdt
dm dv v m mg dt dt dm km v dt dv 2 km v m m g dt dv g kv2 dt
• (4)列方程，求解。
16
• 第三类是功能关系式的应用具体的解题步骤为：
• (1)选择所研究的质点系。 • (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。
• (3) 根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的条件确定所用的功能关系式。
• (4)列方程，求解。
• 第四类是角动量分量守恒定律的应用具体的求解方法是： (1) 、（2）同上。
6、刚体的转动惯量 7、刚体的角动量
J mk rk2
J r 2 dm
10
L r p r mv Lz J
8、力矩的功 9、功率
dW Md
W Md
1
2
dW d p M M dt dt
11
二、基本规律 basic law
8
9、质心（质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系统
质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布中心。 xC mi xi / M mr M r
dri mi m v drC dt i i vC 质心的速度： dt M M dvi m i mi ai dvC dt 质心的加速度： aC dt M M

物理竞赛决赛试题及答案

物理竞赛决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 光在真空中的速度是3×10^8 m/sB. 光在真空中的速度是3×10^5 m/sC. 光在真空中的速度是3×10^6 m/sD. 光在真空中的速度是3×10^7 m/s答案：A2. 一个物体在水平面上滑动，如果摩擦力是10N，物体的质量是5kg，那么物体的加速度是多少？A. 2 m/s^2B. 0.5 m/s^2C. 1 m/s^2D. 4 m/s^2答案：A3. 根据牛顿第三定律，以下哪个说法是正确的？A. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力总是大小不等，方向相反D. 作用力和反作用力总是大小不等，方向相同答案：A4. 一个电子的电荷量是多少？A. 1.6×10^-19 CB. 1.6×10^-18 CC. 1.6×10^-20 CD. 1.6×10^-21 C答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成______。

答案：反比6. 一个物体从静止开始下落，忽略空气阻力，其加速度是______m/s^2。

答案：9.87. 一个电路中的电流为2A，电阻为4Ω，根据欧姆定律，该电路两端的电压是______ V。

答案：88. 光的波长为600nm，其频率为______ Hz。

答案：5×10^14三、计算题（每题10分，共40分）9. 一个质量为2kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度v = √(2gh) = √(2×9.8×10) m/s ≈14.1 m/s10. 一个电阻为10Ω的电阻器接在电压为12V的电源上，求通过电阻器的电流。

2011年天津市大学生物理竞赛真题(含答案)

2011年第二届拓普杯天津市普通高等院校《大学物理》竞赛试题一、如图是长为L 质量为m 的均质细杆处于水平静止状态。

它的一端在光滑的轴上，细杆可绕轴自由转动，另一端用轻绳（不计质量）悬挂于天花板，轻绳垂直于水平面。

问：（1）在剪断轻绳这一瞬间，细杆质心加速度a 、细杆绕其质心转动角加速度β、轴的支撑力N 各是多少？（2）当细杆转动到竖直位置转动角速度ω、质心速度v ？解法：（1）设轴的支撑力为N ，则：平动方程：ma N mg =- （1） 1分转动方程：βI Lmg =2（2） 1分由231mL I=， β2La = 代入（2）得 1分 g a43= 1分代入（1）式得： mg ma mg N41=-=细杆绕轴转动的角加速度：L g L a 232==β 1分刚体的运动可看作：质心的平动和绕质心的转动的复合运动。

如图所示，故绕质心的转动角加速度 L g 23=='ββ1分(2) 竖直位角速度为ω，由机械守恒2223121212ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛==mL I L mgL g 3=ω 3分质心速度： gL L v c3212==ω 1分细杆转动平动解法2L g dt d 23==ωβ θωωθθωωβd d dt d d d dt d L g =⋅===23 2分 ⎰⎰=ωπωωθ02023d d L g L g 3=ω 1分质心速度： gL L vc3212==ω 1分二、如图所示，高为a 、底半径为b 的非绝热正圆锥容器，内装一种化学纯气体。

容器置于气压为P 0温度为T 0的大气中。

开始时，锥顶开口与大气相通，内部气体压强为P 0，但温度分布为T = T 0 + x ，此时将开口闭合，最终达到平衡时容器内气压P 是多少？解：利用初始条件求容器内气体总分子数N 由理想气体压强公式：0P nkT =（2分）（若写成PV C T=或00PV PV T T =也给2分）分子数密度：000()()P P n x kT k T x ==+ （2分） x —x+dx 内的分子数为：2200()()P b dN n x y dx x dx k T x a ππ⎛⎫== ⎪+⎝⎭（2分）积分求总分子数：2000()aP b N x dx k T x a π⎛⎫= ⎪+⎝⎭⎰22000200aP b T x T dx ka T x π⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭⎰ 222000020ln2P b T a a aT T ka T π⎛⎫+=-+⎪⎝⎭（2分）将开口闭合，最终达到平衡时，温度与大气相同为T 0，压强为P ，而分子数密度均匀。

2013天津市大学生物理竞赛答案

2013年天津市大学物理竞赛答案一、解：已知R=3m ，s m v s m a m R t /0,/3,302===，质点做圆周运动（1）由dtdva t = （1分）得)/(33030s m t dt dt a v v t t =+=+=⎰⎰ （1而)/(33)3(2222s m t t R v a n === （1分）质点做圆周运动，当其总加速度a 恰好与半径成45n t a a =即233t = （2分）得s t 1= （负值舍去）（1分）或者 2/1s rad R a =⇒=ββτ （2分） 22/1s r a d R a n =⇒=ωω （1分） n t a a = （2分） s t 1==βω（1分）（2）在1s 内，质点所经过的路程为：221t a tdt a vdt S t ttt ===⎰⎰（1分） m S 5.11321=⨯⨯=（1分）在1s 内，质点所经过的角位移为：R SR S =⨯=∆ππθ22 （1分） rad 5.035.1==∆θ （1分）或者222121t Ra t t ==∆βθ （1分） rad 5.013321=⨯⨯=∆θ （1分） a二、解：设球体积为V ，空气压强P 0RT MPV P P H μ==08.12（或nkT P =）（2分）000222M P M P V RTM P H H H μμμ=⇒= 222226.3292928.18.1000000H H H H M M M M M P M P =⇒=⨯⇒=μμ （3分） a M a M M g M M F F H H H 2226)()(=+=+-=球球浮合（2分） g M gV F 00==ρ浮（2分）g a 34.0= （1分）三、解：设电容器内球带电量为Q ，外球带电量为-Q由高斯定理可知204rQ E r επε=（2分）⎰-=⋅=210124)(R R r RR R Q r d E V επε（2分）122104R R R R V Q C r -==επε（1分）代入数据r rrC C επεεπεεπε02001086.03.001.0015.0015.001.05.24==-⨯⨯= （2分）两个电介质串联，总电容为rC C C C C επε02121067.0=+=（1分）20max max 4rQ E r επε=20max max 4r E Q r επε=（2分）V E C Q V rr 5020max max max107.2067.0015.04⨯===επεεπε（2分）四、解：（1）村庄a费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程为极值的路径传播的（2分）如图所示，假想有一束光从a 点出发，经椭圆上某点c 反射到达b 点，则光线的实际路径acb 取的即为极小值。

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年天津市大学生物理竞赛试卷
注意：类考生需做至题，类考生做至题及、题。

各题都需写出具体过程和结果。

请将所有答案写在答题纸上，答在此页上无效!交卷时此试卷和答题纸草稿纸一并上交。

注意：以下至题全体考生必答（要求写出具体计算过程与结果）。

．有一质点从开始作半径为的圆周运动，其弧长公式()十一 ()。

求:{)
质点从到第秒末的位移？()质点从开始到第秒末的平均速率？()质点运动加速度何时有极
值？
. 有一长为内壁光滑的水平管道，其一端绕竖直轴以匀角速ω转动，管中有一小球（视为
质点）从另一端沿管道以初速度 ω向管道中心滑来。

求:（）小球滑到距中心为时的速度；
（）小球滑到距离中心为所用的时间？
如图所示，光滑水平桌面上有一静止、质量为的半径为的四分之一圆弧面三角状物块，圆弧
面也是光滑的。

今有质量也是、初始速度为的小物体（看成质点），从圆弧面底端沿圆弧面
向上滑动，脱离顶端后继续上升，上升最大高度离桌面为。

试问小物体初始速度为是多少？
.有一容积为升的容器在标准状态下将其密封，之后注入克纯净水。

若对系统加热至℃(水全
部汽化)，问此时容器内的压力多大？设气体为理想气体，已知水的摩尔质量为。

. 求某种理想气体分子速率的倒数，从到最概然速率的算术平均值（用表示），理想气体满
足麦克斯韦速率分布律。

．有一半径为、带电量为零的导体球，球外有一正点电荷，它到球心距离为。

求：（）导体
球的电势是多少？（）若把导体球接地，导体球感应电荷’ 是多少？（）对上述两种情况,
导体球上的感应电荷在球心的电场强度为多少？
.如图所示，有一长度为的均勻带电细棒，带电量为，以速度向前运动，速度方向垂直于棒，
求棒的延长线上距棒近端的距离为处的磁感强度的大小为多少
?
题图
.一平行板电容器，两极板都是半径为厘的圆形导体板，在充电时，其电场强度的变化率为伏(·秒)，求 ()两极板间位移电流；()求极板板内边缘处的磁感应强度？
注意：、题为类考生必答题，类考生作答无分。

. 有一半径为的平凸透镜与一半径为的玻璃圆柱体接触，透镜和玻璃柱的折射率分别为、 ( <<)。

当一束波长为λ的光，向下垂直入射时，会产生干涉条纹。

写出干涉条纹数学表达式。

明纹和暗纹的条件分别是什么？接触点的明暗程度如何？
．设粒子处在[，]范围内的一维无限深方势阱内作运动的波函数为a x a x a ππψ2cos sin 4=
求：（）粒子能量的可能测量值以及相应的概率；() 能量平均值。

注意：、题为类考生必答题，类考生作答无分。

．分别计算用方解石制造的适用于钠黄光（纳）和水银光（纳）的波长片（λ片）的最小厚度．方解石的主折射率, .
. 一个质子得到了相当于它的静止能量倍的动能，试求此时这个质子的质量、速度、动量和德布罗意波波长为多少？需要考虑相对论效应。

题图。