人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》 ppt课件
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小学数学《数学广角田忌赛马》教学课件PPT
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： 1号160个，2号190个，3号210个，4号224 个，5号230个。
• 蓝方队员怎样对阵才能获得最多的胜利？
拍球比赛
红方 蓝方 获胜方 1号(180) 2号(190) 蓝方 2号(205) 3号(210) 蓝方 3号(220) 4号(224) 蓝方 4号(228) 5号(230) 蓝方 5号(235) 1号(160) 红方
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上
中
下
策略1 策略2
田 策略3 策略4
忌 策略5
策略6
上× 上×
中× 中× 下× 下×
中× 下×
上√ 下× 上√ 中×
下×
中√ 下× 上√ 中√ 上√
齐王 齐王
齐王 齐王
田忌
齐王
孙膑，战国军事家， 被齐王任为军师， 著作《孙膑兵法》。
孙膑
跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐王约 定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上， 中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对 中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田 忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。一旁观 战的朋友孙膑给他支招，于是田忌又向齐王发出挑战，齐 王答应了。赛马又开始了。田忌先用下等马对齐王的上等 马，再用上等马对齐王的中等马，又用自己的中等马对齐 王的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马 匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过 河，河边有一只小船。猎 人划船每次只 能带1只动物过河。其中狼和老虎都不 能和羊单独在 一起，否则会吃掉羊，请 问猎人怎样才能把三只动物都带过河？
• 蓝方队员怎样对阵才能获得最多的胜利？
拍球比赛
红方 蓝方 获胜方 1号(180) 2号(190) 蓝方 2号(205) 3号(210) 蓝方 3号(220) 4号(224) 蓝方 4号(228) 5号(230) 蓝方 5号(235) 1号(160) 红方
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上
中
下
策略1 策略2
田 策略3 策略4
忌 策略5
策略6
上× 上×
中× 中× 下× 下×
中× 下×
上√ 下× 上√ 中×
下×
中√ 下× 上√ 中√ 上√
齐王 齐王
齐王 齐王
田忌
齐王
孙膑，战国军事家， 被齐王任为军师， 著作《孙膑兵法》。
孙膑
跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐王约 定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上， 中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对 中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田 忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。一旁观 战的朋友孙膑给他支招，于是田忌又向齐王发出挑战，齐 王答应了。赛马又开始了。田忌先用下等马对齐王的上等 马，再用上等马对齐王的中等马，又用自己的中等马对齐 王的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马 匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过 河，河边有一只小船。猎 人划船每次只 能带1只动物过河。其中狼和老虎都不 能和羊单独在 一起，否则会吃掉羊，请 问猎人怎样才能把三只动物都带过河？
数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
【创意版】人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件.ppt
获胜方
齐王
齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略件
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
最新课件
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说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
取1。保证每个回合两人取的数和为3
最新课件
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寻找获胜策略的规律：
笔的枝数 计算
先取的一方
3
3÷3=1
4 4÷3=1……1
5 5÷3=1……2 …
对方 我方 我方
保证每个回合两人取最的新课数件 和为1+2=3
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两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另 一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一 次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，
你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；
保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就
能确保胜利。
最新课件
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• 生活中的许多问题都可以用数学上的对策去 解决。不同的问题需要采取不同的策略，但
只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到 最好的那种策略。
最新课件
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日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
最新课件
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活动:
孙膑，战国军事家，
四年级数学上册课件-8. 田忌赛马(37)-人教版(共14张PPT)
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
第一次 第二次 第三次
老师 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 老师 小红 小红
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录 四（1）班：林达92下/分 ，林森120下/ 分，何梦婷135下/分 四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分
竞技比赛
带着问题听故事：
1.齐王和田忌共赛几次马？每次赛了几场？ 2.每次都是谁获胜了？马是怎么出场的？
第
对阵 双方
第一场
第二场
第三场
最终 胜者
一 次 齐王
上
中
下
齐王
田忌 上 中 下
第
对阵 双方
第一场
第二场
第三场
最终 胜者
二
次 齐王 上
中
下
田忌 下
上
中 田忌
活动一 找一找
• 要求：
• 1.不考虑输赢，田忌一共有多少种对 阵齐王的策略？
1.齐王先出 （出场顺序）
2.齐王的马比田忌的快不了多少， （实力相差不大）
3.田忌要用最弱的马应对齐王最 强的马。
把解决问题的所有可能性一 一找出来，并找到一种最优解 决方案，这就是一种策略。
在田忌赛马中的这种 策略在生活中还有很多应 用。
知识应用
两人玩扑克牌比大 小的游戏，每人每次出 一张牌，各出3次，赢 两次者胜。
第三场 下等马 下等马 ຫໍສະໝຸດ 等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种， 但只有一种方法可以获胜的。
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
第一次 第二次 第三次
老师 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 老师 小红 小红
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录 四（1）班：林达92下/分 ，林森120下/ 分，何梦婷135下/分 四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分
竞技比赛
带着问题听故事：
1.齐王和田忌共赛几次马？每次赛了几场？ 2.每次都是谁获胜了？马是怎么出场的？
第
对阵 双方
第一场
第二场
第三场
最终 胜者
一 次 齐王
上
中
下
齐王
田忌 上 中 下
第
对阵 双方
第一场
第二场
第三场
最终 胜者
二
次 齐王 上
中
下
田忌 下
上
中 田忌
活动一 找一找
• 要求：
• 1.不考虑输赢，田忌一共有多少种对 阵齐王的策略？
1.齐王先出 （出场顺序）
2.齐王的马比田忌的快不了多少， （实力相差不大）
3.田忌要用最弱的马应对齐王最 强的马。
把解决问题的所有可能性一 一找出来，并找到一种最优解 决方案，这就是一种策略。
在田忌赛马中的这种 策略在生活中还有很多应 用。
知识应用
两人玩扑克牌比大 小的游戏，每人每次出 一张牌，各出3次，赢 两次者胜。
第三场 下等马 下等马 ຫໍສະໝຸດ 等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种， 但只有一种方法可以获胜的。
数学广角--田忌赛马_PPT课件_人教版四上
田忌1
田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 中等马
中等马 下等马 上等马
下等马 中等马 下等马
中等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
√ √ √ √ √ √
下等马
中等马
上等马
要求： 1、独立思考，填写表格。 2、师友交流并达成共识。
环节1：师友练习排球Fra bibliotek赛第1队： 第2队： 赵虎 220下 小芳 210下 张涛 205下 欣然 190下 小丁 180下 贝贝 165下
河边有一只小船。猎 人划船每次只能带1只
动物过河。其中狼和老虎都不能和羊单独在 一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能把 三只动物都带过河？
甲 第一场
第二场 第三场
乙
本场胜者
红桃9
红桃7 红桃5
想让乙赢怎么出牌？
（1）让甲先出。 （2）用最小的牌对最大的牌。 （3）要赢两场。
环节1：师友欣赏
看视频听故事： ——《田忌赛马》
环节1：师友探究
你认为田忌怎样赢了齐王的？
齐王
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌
下等马 上等马 中等马
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队 怎样对阵才能获胜？
环节1：师友练习
排球比赛
第1队： 第2队： 陆莎 230下 圆圆 220下 赵虎 220下 小芳 210下 张涛 205下 欣然 190下
五局三胜
小丁 180下 贝贝 165下 王刚 155下 金龙 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队 怎样对阵才能获胜？
环节2：教师提升
1、三局两胜对策的关键是， （ ）对（ ）。 2、五局三胜对策的关键是， （ ）个（ ）对（ ）个 （ ）。
四年级上册数学课件-数学广角—田忌赛马-人教版 (11)(共12张PPT)
第三名
张宏伟
鲁玉佳
如果比赛中每人都发挥正常，三局两胜，四（4）班 怎样布局才能胜利？（连一连）
学生出牌（对策5）
学生出牌（对策6）
第二局 7 9
第三局 4 6
获胜方 学生
思考：学生赢的这种对策有什么高明之处？
老师 学生出牌
第一局 10 3
第二局 7 9
第三局 4 6
获胜方 学生
把解决问题的可能性一一找出 来，并从中找到最优的对策，这是 数学学习中的一种很重要的方法。
师
实力稍逊，以弱胜强
数学四年级上册（数学广角）
对策问题
昆明师专附小
游。
师
实力悬殊，胜负分明
生
师 生
这种策略是不是唯一能赢老师的方法？
（写出应对老师的所有方法）
第一局
老师
10
学生学出生牌（出对牌策1） 3
学生出牌（对策2）
学生出牌（对策3）
学生出牌（对策4）
生
师
实力均等，智者为王
生
孙膑的对策
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
要想赢，须后出
换取
牺牲一局
赢两局
解决问题：
四年级乒乓球对决赛情况统计表
（同一名次的选手实力相当）
班级 名次
四（1）班
四（4）班
第一名
李博佳
张宇
第二名
王刚
王佳豪
四年级数学上册《田忌赛马》PPT
第一场 第二场 第三场
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
获胜者 齐王 齐王 齐王
0 ：3
在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌 的马略强一些，所以田忌输了。
第二次比赛，田忌为什么能战胜齐王？为什么要以自己最 弱的马对齐王最强的马？
在第二次比赛中，第一场田忌用（下等 ）马对齐王的（ 上等 ）马， 田忌（ ）了；第二场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（中等 ）马 ， 田忌（ 赢）了；第三场田忌用（中等 ）马对齐王的（下等 ）马，田忌 （ 赢 ）了，最后田忌以2比1的成绩赢了齐王。
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
第一，让女同学先出，并且知道女同学出什么；
第二，男同学用跳的最少的小建与女同学跳得 最多的小彤比，才能换取其他两场的胜利。
通过《田忌赛马》这个历史故事的 学习，你学会了什么？ 有什么收获？
受到田忌的启发，齐威王可能会 采取什么样的应对策略，你能尝试续 编故事吗？
齐王 田忌1 田忌2
第一场 上等马 上等马 下等马
第二场 第三场 获胜方
中等马 下等田马忌可以采用的策略一
中等马共下有等（马 六齐）王种，只有（ 一 ）
种策略能赢齐王。
上等马 中等马 田忌
田忌3 田忌4 田忌5
下等马 上等马 中等马
中等马 下等马 上等马
上等马 齐王
中等这马种调齐换王出马顺序，以弱 下制等强马的方齐法王，就是优化策略。
人教版小学四年级上册数学广角—策略
在第一次比赛中，田忌是怎样与齐王对阵的？为什么 输了？
在第一次比赛中，第一场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（上等 ）
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•必须后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
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5
ppt课件
6
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
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而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
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想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
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田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马， 下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田 忌的强，所以田忌屡战屡败。
孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
田忌 2：1获胜！
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田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
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田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的 方法？
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齐威王 田忌
第一场
上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场
中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
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1
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制。
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2
96 3
甲方
乙方
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3
96 3
甲方
乙方
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4
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
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分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
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15
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
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19
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148
四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
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• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
第三场
下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6 种，但马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
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说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
实力稍逊，以弱胜强
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5
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6
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
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而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
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想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
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田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马， 下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田 忌的强，所以田忌屡战屡败。
孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
田忌 2：1获胜！
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田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
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田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的 方法？
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齐威王 田忌
第一场
上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场
中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
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甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制。
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甲方
乙方
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甲方
乙方
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要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
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分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
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1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
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四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148
四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
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• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
第三场
下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6 种，但马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
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说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）