江西省南昌市十校联考七年级(下)期末数学试卷

江西省南昌市十校联考七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）

A．x+2＝1B．x2+2y＝2C．+y＝4D．x+y＝0 2．（3分）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个

3．（3分）下列说法不一定成立的是（）

A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b

4．（3分）为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）

A．400

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

5．（3分）已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（）A．7B．1C．﹣1D．﹣7

6．（3分）要使两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）都在平行于y轴的某一直线上，那么必须满足（）

A．x1＝x2B．y1＝y2C．|x1|＝|y2|D．|y1|＝|y2|

7．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：

①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF

其中正确的结论的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

8．（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）

A．B．

C．D．

二、填空題（每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：﹣32+＝．

10．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝度．

11．（3分）若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值是．

12．（3分）若样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是3：2：4：1，则第二小组的频数为．

13．（3分）为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

①由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；

②若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；

③由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；

④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．

以上说法正确的是．（填写序号）

14．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b＝．

三、计算题（每小4题，共8分）

15．（8分）（1）解方程组

（2）解不等式组

四、解答题（本大题共4题，每小题6分，共24分）

16．（6分）x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．

17．（6分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，求x的取值范围，并在数轴上表示来．18．（6分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？19．（6分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表雾霾天气的主要成因频数（人数）

（A）大气气压低，空气不流动m

（B）地面灰尘大，空气湿度低40

（C）汽车尾气排放n

（D）工厂造成的污染120

（E）其他60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中C选项所占的百分比为．

（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．

（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

五、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分）

20．（8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．

21．（8分）如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF．

（1）求证：AB∥DE；

（2）BD平分∠EBC吗？为什么？

22．（8分）△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．

（1）写出B、C两点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；

（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

六、综合题（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）

23．（10分）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；

（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？

24．（12分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，试问x，y，z之间的数

量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．