江西省南昌市十校联考七年级(下)期末数学试卷
江西省南昌市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省南昌市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1. （3分）下列等式错误的是（）A . （﹣2）0=1B . （﹣1）﹣2=﹣1C . （﹣2）4÷（﹣2）2=4D . （﹣2）3•（﹣2）3=262. （3分）下列结论中正确的个数为开方开不尽的数是无理数．数轴上的每一个点都表示一个实数；无理数就是带根号的数；负数没有立方根；垂线段最短．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）下列运算正确的是（）A . a·a³=a³B . (ab)³=ab³C . a³+a³=a6D . (a³)²=a64. （3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 正六边形5. （3分） (2017八下·萧山期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （3分）下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（）A . (-2,3)B . (3,-2)C . (1,4)D . (4,2)7. （3分）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. （3分）下列事件为必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C . 从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球D . 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯9. （3分）(2017·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （3分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A .B .C .D .11. （3分） (2018七下·紫金月考) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A . 10B . ±10C . 20D . ±2012. （3分）等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（）A . 65B . 70C . 80D . 40二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)13. （3分）如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是________14. （3分）(2018·南湖模拟) 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________15. （3分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．16. （3分） (2016九下·农安期中) 在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树________棵．（用含a，b的代数式表示）三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)17. （6分） (2016八上·太原期末) 计算：（1）（2）18. （6分） (2019八下·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点（1）直接写出点C的坐标________（2）求直线CD的解析式；（3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．19. （7.0分） (2017八下·抚宁期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：（1）AE=BF（2）AE⊥BF20. （8分）(2018·温州模拟) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线21. （8分） (2019八上·宜兴月考) 已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.22. （8分）(2018·来宾模拟) 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．23. （9分）(2016·梧州) 如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：（1）△ACO≌△BDO；（2） CE=DF．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
2020年江西省南昌市七年级第二学期期末联考数学试题含解析
2020年江西省南昌市七年级第二学期期末联考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可． 详解：能够与已知图形重合的只有．故选B ．点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．2．如图，如果∠D+∠EFD=180°，那么( )A ．AD ∥BCB ．EF ∥BC C ．AB ∥DCD ．AD ∥EF【答案】D【解析】【分析】 由,D EFD ∠∠是,AD EF 被DF 所截产生的同旁内角，结合已知条件可得答案．【详解】 解： ∠D+∠EFD=180°，∴ AD ∥EF ，故选D ．【点睛】本题考查的是：平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，掌握这个判定定理是解题的关键．3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能．．是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2【答案】C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【答案】B【解析】【分析】先根据全等三角形的性质得∠ACB＝∠A′CB′，两边减去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【详解】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，即∠ACA′＝∠B′CB，又∵∠B′CB＝30°∴∠ACA′＝30°．本题主要考查了全等三角形的性质．5．下面调查中，最适合使用全面调查的是（）A．调查某公司生产的一批酸奶的保质期B．调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度C．调查某校七（5）班男生暑假旅游计划D．调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况【答案】C【解析】【分析】根据统计调查的方式即可判断.【详解】A. 调查某公司生产的一批酸奶的保质期，具有破坏性，采用抽样调查，故错误；B. 调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度，人数太多，采用抽样调查，故错误；C. 调查某校七（5）班男生暑假旅游计划，用全面调查，正确；D. 调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况，人数太多，采用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的特点.6．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )A．β= 180-αB．β=180°-1α2C．β=90°-αD．β=90°-1α2【答案】D 【解析】【分析】如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=12∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-1α2.∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE 平分∠DAC ，EO ⊥AC∴∠EAO=12∠α， ∠EOA=90° 又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴12∠α+∠β+90°=180°， ∴β=90°-1α2 故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键. 7．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 【答案】D【解析】【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对黄河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对七（一）班50名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【解析】【分析】根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【详解】A 、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C 、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D 、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.9．方程152x x -=+的解是（ ）A ．6B ．4C ．6-D ．4-【答案】C【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化为1可得.【详解】解：1522516x xx x x -=+-=+=-故选C【点睛】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.10．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。
南昌十校联考 初一下 2019 数学 期末试卷
2018-2019学年第二学期南昌市初中十校数学期末联考一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．9的平方根是（ ）A ．3B C ． D ．3±2．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.283．已知332x ty t ⎧=+⎨=-⎩，则用含x 的式子表示y 为（ ） A ．y ＝﹣2x +9B ．y ＝2x ﹣9C ．y ＝﹣x +6D ．y ＝﹣x +94. 将点P （m +2，2m +1）向左平移1个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那么P ′的坐标是（ ） A ．（0，﹣1） B ．（0，﹣2）C ．（0．﹣3）D ．（0，1）5. 若不等式组223241x a x x ⎧->⎨+>-⎩的解集为﹣2＜x ＜3，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．a ＝﹣2C ．a ≥﹣2D ．a ≤﹣16. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ） A ．20°B ．125°C ．20°或125°D ．35°或1108. 下列说法中正确的有（ ）①若a ＞b ，则a ﹣b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9. 如果21x = ．10. 已知点M （a, b ）的坐标满足ab>0，且a+b<0，则点M 在第 象限. 11. 若x ay b⎧=⎨=⎩是方程x ﹣2y ＝0的解，则3a ﹣6b ﹣3＝ ．12. 不等式2x ＜4x ﹣6的最小整数解为 ．13. 如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝ （度）．14. 已知x ﹣y ＝3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 ．三、计算题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）15. （1）计算：233-+-+（2）解不等式组：10①2(x 1)3x 1②x ⎧+>⎨+≥-⎩ （注：必须通过画数轴求解集）（3）用加减消元法解方程组：768,①3612.②x y x y ⎧-=⎨+=⎩四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）16．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是410。
2023-2024学年江西省南昌市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检测南昌的空气质量D．检查运载火箭的各零部件2．（3分）在下列各数中，无理数的是（）A．B．0C．D．3.143．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x+1＜3y+1C．D．﹣5x＜﹣5y4．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠B＝∠D5．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．6．（3分）如图，动点P从A（0，3）出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠ANM＝∠BNM），当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（7，4）C．（1，4）D．（8，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）7．（3分）为了记录病人体温的变化情况，应选用统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”）8．（3分）若点M（m﹣2，1+m）在y轴上，则m的值为．9．（3分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和1套图书需45元，1套文具和2套图书需54元，则1套文具和1套图书需元．10．（3分）如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为度．11．（3分）若关于x的不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）12．（3分）解方程组：13．（3分）如图，直线BC与DE相交于点O，AO⊥BC，∠AOE＝116°，求∠BOE的度数．14．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．15．（6分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．16．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组．（1）请用含k的式子表示此方程组的解；（2）若方程组的解满足5x≥4y﹣4，求实数k的取值范围．17．（6分）如图，在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三角形ABC中，点A，B，C 都为格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）画出∠ABC的邻补角∠ABM；（2）画射线CD使∠ACD＝∠BAC．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古典诗词．D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生有名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．19．（8分）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，已知参与本次活动的师生共255人，其中学生数量比老师的30倍还多7人．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元，若每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？20．（8分）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知直线EF∥MN，直线EF和直角三角形ABC的边AB相交于点D，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠A＝30°．（1）若∠1＝32°，求∠2的度数；（2）在第（1）问的前提下，求∠3的度数；（3）创新小组的同学们探究后，发现图中∠2和∠3始终满足某一数量关系，请直接写出该数量关系．五、解答题（本大题共1小题，共10分）21．（10分）【概念感知】在平面直角坐标系中，对于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），分别计算出两个点之间的横坐标之差和纵坐标之差：|x1﹣x2|和|y1﹣y2|，两个结果中最小的值称为AB的短距，最大的值称为AB的长距，例如：A（1，3）和点B（4，2），横坐标之差|1﹣4|＝3，纵坐标之差|3﹣2|＝1，因为3＞1，所以AB的短距＝1，AB的长距＝3；特别地，如A（1，3）和点C（2，4），它们的横坐标之差和纵坐标之差都为1，则AC的短距＝长距＝1．【知识应用】（1）已知O（0，0），，则ON的短距为，ON的长距为；（2）①已知O（0，0），若平面直角坐标系中存在点P，使得OP的短距＝OP的长距＝1，则符合题意的点P共有个；②已知O（0，0），若平面直角坐标系中存在点Q，使得OQ的短距＝2，请在如图中画出点Q所有可能的位置；【素养提升】（3）已知O（0，0），A（4，2），M（a，a﹣2.5），若MO的短距≥2，且MA的长距≤1，请直接写出a的取值范围．2023-2024学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答，【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，最适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，最适合采用抽样调查，故B不符合题意；C、检测南昌的空气质量，最适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、检查运载火箭的各零部件，最适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1（不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变），x﹣1＜y﹣1成立，该选项不符合题意；B、根据不等式的基本性质2（不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变）和不等式的基本性质1，3x+1＜3y+1成立，该选项不符合题意；C、根据不等式的基本性质2，成立，该选项不符合题意；D、根据不等式的基本性质3（不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变），﹣5x＜﹣5y不成立，该选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，牢记不等式的基本性质是解题的关键．4．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法逐项进行判断即可得到结论．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故①选项符合题意；∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故②选项不符合题意；∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故③选项不符合题意；∵∠B＝∠D，不能判定AB∥CD，故④选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的判定，能根据图形准确找出同位角、内错角和同旁内角是解决问题的关键．5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程x﹣my＝1得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2023除以6得到337余1，说明点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环的第一次，因此点P的坐标为（3，0）．【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，∵第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2024÷6＝337⋯⋯2，∴点P第2024次碰到矩形的边时是第338个循环，坐标为（7，4）．故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标，根据作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）7．【分析】根据条形、扇形、折线统计图的特点，即可解答．【解答】解：为了记录病人体温的变化情况，应选用折线统计图，故答案为：折线．【点评】本题考查了统计图的选择，熟练掌握条形、扇形、折线统计图的特点是解题的关键．8．【分析】根据点在y轴上时，点的横坐标为0，即可得出答案．【解答】解：∵点M（m﹣2，1+m）在y轴上，∴m﹣2＝0，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．9．【分析】设1套文具x元，1套图书y元，根据2套文具和1套图书需45元及1套文具和2套图书需54元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，将两个方程相加除以3，即可求出结论．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：3x+3y＝99，∴x+y＝33．故答案为：33．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．【分析】光在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，依据平行线的性质进行判断，即可得出图中∠3的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠3＝180°，∵AC∥BD，∴∠BAC＝∠2＝112°，∴∠3＝180°﹣112°＝68°，故答案为：68．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．11．【分析】首先确定不等式的正整数解，则a的范围即可求得．【解答】解：关于x的不等式x＜a有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3，则a的取值范围：3＜a＜4，解得：3＜a＜4，故答案为：3＜a＜4，【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，掌握不等式组的解法是关键．三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）12．【分析】通过观察可发现，此题只要把①代入②即可，所以用代入消元法比较简单．【解答】解：，把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，∴x＝2；代入①得y＝1．∴方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入法，难易程度适中．13．【分析】因为AO⊥BC，即∠AOC＝90°，已知∠AOE＝116°，∠COE＝∠AOE﹣∠AOC，可得∠COE 的度数，因为∠BOE＝180°﹣∠CO，可得∠BOE的度数．【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOE＝116°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝26°，∴∠BOE＝180°﹣∠COE＝154°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的计算，关键是掌握垂线的定义，邻补角的计算．14．【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，将解集表示在数轴上即可．【解答】解：，不等式①的解集为x＞﹣2，不等式②的解集为x≤1，故原不等式组的解集为﹣2＜x≤1，解集在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，正确掌握解不等式得方法是解题关键．15．【分析】（1）根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，根据4＜＜5可得c的值；（2）把a、b、c的值代入所求代数式的值，再根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．∴4a﹣11＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是1，∴3a+b﹣1＝1，∴b＝﹣13；∵c是的整数部分，4＜＜5，∴c＝4．（2），＝，＝﹣3，∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3．【点评】本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．16．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）将所求x、y代入5x≥4y﹣4得到关于k的不等式，解之即可得出答案．【解答】解：（1），①+②，得：3x＝3k+3，解得x＝k+1，将x＝k+1代入①得：2k+2+y＝k+2，解得y＝﹣k，所以方程组的解为；（2）∵5x≥4y﹣4，∴5k+5≥﹣4k﹣4，解得k≥﹣1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．【分析】（1）根据邻补角的定义画出图形；（2）利用平行线的性质解决问题．【解答】解：（1）如图，∠ABM即为所求；、（2）如图，射线CD即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各类型人数之和等于总人数求得C的人数，用360°乘以C人数所占比例即可得其对应圆心角度数；（2）据（1）的数据补全图形即可得；（3）总人数乘以“D”社团所占比例即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为24÷40%＝60（名），扇形统计图中，A所对应的扇形的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：60，36°；（2）B活动小组人数为60﹣（6+24+18）＝12（名），补全图形如下：；（3）估计全校参加“D”社团的人数有1800×＝540（名）．答：估计全校参加“D”社团的人数540名学生．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．【分析】（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据参与本次活动的师生共255人，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即参加此次劳动实践活动的老师人数），再将其代入（30x+7）中，即可求出参加此次劳动实践活动的学生人数；（2）由参加此次劳动实践活动的师生人数及两种客车的载客量，可得出需要租用8辆客车，设租用y 辆甲型客车，则租用（8﹣y）辆乙型客车，根据租用的客车的总承载量不低于255人且总租金不超过3000元，可列出关于y的一元一次不等式组，解之可得出y的取值范围，再结合y为非负整数，即可得出各租车方案．【解答】解：（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据题意得：x+30x+7＝255，解得：x＝8，∴30x+7＝30×8+7＝247．答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人；（2）∵255÷35＝7（辆）……10（人），7+1＝8（辆），∴需要租8辆客车．设租用y辆甲型客车，则租用（8﹣y）辆乙型客车，根据题意得：，解得：3≤y≤，又∵y为非负整数，∴y可以为3，4，5，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车；方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车；方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．【分析】（1）根据平行线的性质，平角的定义进行计算即可；（2）根据三角形内角和定理以及平角的定义进行计算即可；（3）根据三角形内角和定理以及平角的定义进行计算即可．【解答】解：（1）∵EF∥MN，∴∠2＝∠ACN，∵∠1+∠ACB+∠ACN＝180°，∴∠2＝180°﹣90°﹣32°＝58°；（2）∵∠2＝∠A+∠ADE，∠2＝58°，∠A＝30°，∴∠ADE＝58°﹣30°＝28°，∴∠3＝180°﹣28°＝152°；（3）∠2+∠3＝210°，理由为：∵∠2＝∠A+∠ADE，∠ADE＝180°﹣∠3，∴∠2＝30°+180°﹣∠3，∴∠2+∠3＝210°．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质，三角形内角和是180°以及平角的定义是正确解答的关键．五、解答题（本大题共1小题，共10分）21．【分析】（1），，得出ON的短距为1，长距为；（2）①P（1，1）或P（1，﹣1）或P（﹣1，1）或P（﹣1，﹣1），得出符合题意的点P共有4个；②设点Q（m，n），则，或，；（3）MO的短距≥2得出，a≥4.5或a≤﹣2；MA的长距≤1得出，3.5≤a≤5；综合之后得出4.5≤a ≤5．【解答】解：（1）∵，，∴ON的短距为1，长距为，故答案为：1；；（2）①设点P（x，y），∵OP的短距＝OP的长距＝1，∴，，∴或或或，∴P（1，1）或P（1，﹣1）或P（﹣1，1）或P（﹣1，﹣1），∴符合题意的点P共有4个，故答案为：4；②设点Q（m，n），则，或，，∴点Q的位置在图中的射线上；（3）∵O（0，0），M（a，a﹣2.5），∴MO的横坐标之差和纵坐标之差分别为和，当a＞1.25时，＞，∴MO的短距为，∴≥2，∴a≥4.5或a≤﹣0.5（舍）；当a＝1.25时，＝，∴MO的短距为1.25（舍），当a＜1.25时，＜，∴MO的短距为，∴≥2，∴a≥2（舍）或a≤﹣2，综上所述，a≥4.5或a≤﹣2；∵A（4，2），M（a，a﹣2.5），∴MA的横坐标之差和纵坐标之差分别为和，当a＞4.25时，＞，∴MA的长距为，∴≤1，∴3≤a≤5，∴4.25＜a≤5，当a＝4.25时，＝，∴MA的长距为0.25，当a＜4.25时，＜，∴MA的长距为，∴≤1，∴3.5≤a≤5.5，∴3.5≤a＜4.25，综上所述，3.5≤a≤5；∴4.5≤a≤5．【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，掌握新定义“长距”“短距”是解题的关键。
南昌市七年级下学期期末数学试题题及答案
南昌市七年级下学期期末数学试题题及答案一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）2．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4B ．3C ．1D ．0 3．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0B ．1C ．3D ．7 5．下列计算正确的是（ ） A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 6．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，6C ．3，4，5D ．4，5，9 7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒ 8．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．69．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A 10．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．224(2)4x x -=- C ．326()x x =D ．55x x x ÷= 二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________． 13．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．14．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 15．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.16．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．17．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．18．()22x y --＝_____．19．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．20．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+22．已知关于x、y的二元一次方程组21322x yx y k+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若()2421yx+=，求k的值；(3)若14k≤，设364m x y=+，且m为正整数，求m的值．23．因式分解：（1）2()4()a x y x y---（2）2242x x-+-（3）2616a a--24．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．(1)求证：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．25．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC∆中，点I是ABC∠、ACB∠的平分线的交点，点D是MBC∠、NCB∠平分线的交点，,BI DC的延长线交于点E．（1）若50BAC∠=︒，则BIC∠=°；（2）若BAC x∠=︒（090x<<），则当ACB∠等于多少度（用含x的代数式表示）时，//CE AB，并说明理由；（3）若3D E∠=∠，求BAC∠的度数．26．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．27．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.28．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点 E 的坐标 ；(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．C解析：C【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b ba b-∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 3．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．4．A解析：A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．【详解】解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505÷，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A ．【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．5．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6．C解析：C【分析】构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．【详解】解：A 选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；B 选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；C 选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D 选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，故选：C ．【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．7．C解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．8．A解析：A【解析】试题分析：∵点D ，E ，F ，G 分别是BC ，AD ，BE ，CE 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，CF 是△ACD 的中线，AF 是△ABE 的中线，AG 是△ACE 的中线，∴△AEF 的面积=×△ABE 的面积=×△ABD 的面积=×△ABC 的面积=， 同理可得△AEG 的面积=， △BCE 的面积=×△ABC 的面积=6，又∵FG 是△BCE 的中位线，∴△EFG 的面积=×△BCE 的面积=，∴△AFG 的面积是×3=， 故选A ．考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 9．D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】解：A．x2⋅x3＝x5，故A错误；B．(-2x2)2 ＝4 x4，故B错误；C．( x3 )2＝x6，正确；D．x5÷x ＝x4，故D错误．故选C．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4原式变形后，利用（a+b ）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b ）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b ）4=解析：a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4【分析】原式变形后，利用（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4，即可得到（a-b ）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b ）4=[a+（-b ）]4=a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4，故答案为：a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.14．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．17．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即： ，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；18．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．19．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CED+∠EDC＝180°，∠C＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．20．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1． 【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2． 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】 解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=， ∴二元一次方程组的解为：218524k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=， ∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-； 当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去． 综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+， ∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键．23．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y ---()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．24．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF 即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG ∥AE ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥CD ．(2)解：∵AB ∥CD ，∴∠ABD +∠D =180°，∵∠D =112°，∴∠ABD =180°﹣∠D =68°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠4=12∠ABD =34°， ∵FG ⊥BC ，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．25．（1）115；（2）180-2x ，理由见解析；（3）45°.【分析】（1）已知点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，故()()()11118018018018090222BIC IBC ICB ABC ACB A BAC ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=+∠ ，由此可求∠BIC ；（2）当CE ∥AB 时， ∠ACE=∠A=x °，根据∠ACE=∠A=x °，根据CE 是∠ACG 的角平分线，推出∠ACG=2x °，∠ABC=∠BAC=x °，即可求出ACB ∠的度数．（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°，可求出若∠D=3∠E 时，∠BEC=22.5°，再推理出12BEC BAC ∠=∠，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】（1）∵点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴()180BIC IBC ICB ∠=︒-∠+∠ ()11802ABC ACB =-∠+∠︒ ()11801802A =-︒︒-∠ 1901152BAC =+∠=︒； 故答案为：115.（2）当∠ACB 等于（180-2x ）°时，CE ∥AB ．理由如下：∵CE ∥AB ，∴∠ACE=∠A=x °，∵∠ACE=∠A=x °，CE 是∠ACG 的角平分线，∴∠ACG=2∠ACE=2x °，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=2x °-x °=x °，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=（180-2x ）°；（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°若∠D=3∠E 时∠BEC=22.5°，∵90BEC BDC ∠=︒-∠190902BAC ⎛⎫=︒-︒-∠ ⎪⎝⎭ 12BAC =∠， ∴45BAC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．26．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．27．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。
南昌市初中教育集团期末联考七年级下期末联考数学试卷
第 6 页（共 6 页）
仁爱中学 第二学期期末质量检测试卷初一
数学
考生须知： 1．全卷共三个大题，26 个小题。满分为 100 分，考试时间为 100 分钟。 2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。 3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。
试题卷 Ι
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
A．a＝3，b＝2
B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1
D．a＝－1，b＝3
8.设 a，b 是实数，定义关于“※”的一种运算如下：a※b=（a+b）2﹣（a﹣b）2．则
下列结论：
①若 a※b=0，则 a=0 或 b=0； ②不存在实数 a，b，满足 a※b=a2+4b2；
七下数学期末试题 第 1 页 共 4 页
（4）解不等式组：
2
x
x 1 0
1 3x
1
第 2 页（共 6 页）
四．解答题（本大题共 5 题，16-18 题每小题 6 分，19-20 每小题 8 分，共 34 分） 16. 已知：如图，点 A、B、C 在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2． 求证：∠A=∠E．
17. 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2，现要把一块长 100m、宽 80m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、 乙两种作物的总产量的比是 2：1？请你设计两种不同的种植方案．
析，这个问题的样本是（ ）
A．1000 B．1000 名 C．1000 名学生
D．1000 名考生的数学试卷
6. 有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4，对数据进行分组则应分为
江西省南昌市2022届七年级第二学期期末考试数学试题含解析
C．3与3aD．3ab2与a2b
【答案】A
【解析】
试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以－ x3y2与3x3y2是同类项，故A正确；因为－x与－y所含字母不同，所以不是同类项，故B错误；因为3与3a所含字母不同，所以不是同类项，故C错误；因为3ab2与a2b所含字母相同，但字母a，b的指数不同，所以不是同类项，故D错误；故选A．
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列各组数是二元一次方程 的解是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．
详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．
6．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．
详解：
∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤2，
在数轴上表示为 ，
故选：B．
点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
考点：同类项．
5．不等式组 的整数解的个数是()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
求出不等式组的解集，确定出整数解即可．
【详解】
ห้องสมุดไป่ตู้不等式组
江西省南昌市2020—2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(word版 含答案)
南昌市2020—2021学年下学期期末考试七年级数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分．一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．实数4-2的值在（ ） A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间2．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，则下列结论错误．．的是（ ） A ．∠2＝∠5 B ．∠4-∠5＝90°C ．∠1+∠5＝90°D ．∠4+∠1＝180°3．已知点M （1﹣m ，m ﹣3），则点M 不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或55．已知不等式组⎩⎨⎧x －3＞0x ＋1≥0,其解集在数轴上表示正确的是( )6．如图所示，某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误．．的是（ ） A ．喜欢排球的占全班的总人数的115 B ．喜欢乒乓球的占全班的总人数的14C ．喜欢足球的人数最多D ．喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：√4= ．8．如图，“4”字图中有a 对同位角，b 对内错角，c 对同旁内角，则abc = ．9．已知点A (a ，20)向下平移a 个单位得到点A ′(21，b )，则b ＝ ．10．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“现在有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组 为 ． 11．不等式组{x >−1x <m有且只有3个整数解，则m 的取值范围是 ．12．已知整数x ，y 满足⌊x −5⌋+√y −3=1，则x ，y 的值= ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解二元一次方程组：21x y x y y -=⎧⎨-=+⎩． （2）解不等式：1232x x +-≥+．14．解不等式组：513(1)2151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩．15．已知直线1l ，请按下列要求分别画出示意图．．．． （1）在图1中，画出直线2l ，3l ，使它们只有1个交点； （2）在图2中，画出直线2l ，3l ，使它们只有2个交点； （3）在图3中，画出直线2l ，3l ，使它们只有3个交点．图1 图2 图316．图1是某品牌的商标，图2是该商标的示意图．已知：AB ∥DE ，BC ∥EF ，CD ∥FA . （1）写出图中所有相等的角； （2）证明（1）中一对相等的角.图1 图217．魏茹丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．．．．． 下表为魏茹丽同学本学期近五次数学考试成绩：（1）补全折线统计图（2）已知第6次测验的难度与前5次相当，请你预测一下她的这次数学成绩，并说明你的预测理由(言之有理即可).序 号 1 2 3 4 5数学成绩8085859090四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x，y的二元一次方程组551 x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩（1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程；（2）解这个方程组（用含m式子表示）；（3）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值.19．某校为了了解本校学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种最喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次一共抽取了名学生进行调查，扇形统计图中的“竹笛”x＝（填百分数）；（2）在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是度；请补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“扬琴”的学生约有多少名．20．荔枝的品种有许多种，其中桂味、糯米糍是荔枝口感上佳的品种．显赫奶奶先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了3千克桂味和2千克糯米糍，共花费85元．（每次购买两种荔枝的售价都不变）（1）购买了1千克桂味荔枝比1千克糯米糍荔枝少花费元；（2）求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；（3）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21．如图，四条街围成边长为1000m的正方形ABCD显然家住在东西方向DA街道的点P 处，他的学校在东西方向CB街道的点Q处．已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min，在南北方向的街道的速度是500m/min．已知爷爷骑电动车沿P-A-B-Q送显然上学花了5min，沿Q-B-C-D-P（在B处遇堵车立即掉头）回家花了6min.（1）爷爷骑电动车跑一圈需要多少min？（2）求PA，QB的长度；（3）如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P-A-B-Q骑行，显然沿Q-B步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围.22．如图，点A（1，n），B（n，1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为A t，B t．.（1）直接写出A1，B1，A t，B t的坐标（用含n、t的式子表示）；（2）以下判断正确的是（）A．经过n次操作，点A，点B位置互换B．经过（n-1）次操作，点A，点B位置互换C．经过2n次操作，点A，点B位置互换D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换（3）t为何值时，A t，B两点位置距离最近？六、（本大题共12分）23．我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．类型频数频率A30zB180.15C m xD n y（1）抽样调查的学生共人；（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．七年级数学答案及评分建议一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2 8．1 9．-1 10．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩11．2﹤x ≤3 12．6，3；4，3；5，4三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解：21x y x y y -=⎧⎨-=+⎩…………①………②①﹣②得：0=2-（y -1）y ＝1，………………………………………………………………1分 把y ＝1代入①可得：x ＝3， ……………………………………2分所以方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩； ……………………………………………………3分（2）解：2(2)16x x -≥++247x x -≥+11x ≥ (3)分14．解：513(1)2151132x x x x -<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩…………①………②， 解①得x ＜2，……………………………………………………………………………2分 解②得x ≥﹣1，…………………………………………………………………………4分 则不等式组的解集是﹣1≤x ＜2．………………………………………………………6分 15．图1 图2 图3………………………………………………每图2分，共6分16．解：（1）①∠A=∠D，②∠B=∠E，③∠AFE=∠BCD； (3)分（2）①延长AF交DE于点H，∵AB∥DE，∴∠A=∠AHE，又∵CD∥FA，∴∠D=∠AHE，∴∠A=∠D (6)分②延长EF交AB于点G，∵AB∥DE，∴∠E=∠AGF，又∵BC∥EF，∴∠B=∠AGF，∴∠B=∠E (6)分③∠AFE=∠A+∠E=∠D+∠B=∠BCD (6)分17．解：（1）………………………………………………3分（2）①95分， (4)分按折线规律发现 (6)分②92分， (4)分按平均增加分（言之有理即可）． (6)分四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．解：（1）2x-3y=5…………………………………………………………………………2分（2）方程组的解为3223x my m=-⎧⎨=-⎩…………………………………………………………6分（3）由题意得320230mm->⎧⎨-<⎩解得2332m＜＜∴整数m=1……………………………8分19．解：（1）80÷40%＝200，x＝30200×100%＝15%，故答案为：200；15%；………………………………………………………………2分（2）喜欢“二胡”的学生数为200﹣80﹣30﹣20﹣10＝60，扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是：360°×60200＝108°， (4)分补全统计图如图所示： (6)分（3）3000×20200＝300，………………………………………………………………8分答：该校喜爱“扬琴”的学生约有有300名．20．解：（1）90-85=5，故填：5…………………………………………………1分（2）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：23903285x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1520xy=⎧⎨=⎩；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；……………6分（3）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，解得：t≤4，t=1，2，3，4；12-t=11，10，9，8．∵W min＝15×4+20×8=220当t＝4时，W的最小值＝220（元），答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．…………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）(10001000)400(10001000)5009+÷++÷=min;………………………1分（2）方法一：设PA=x ，QB=y则100054005004001000100010006400400500400x y y x ⎧++=⎪⎪⎨-⎪+++=⎪⎩ 解得800400x y =⎧⎨=⎩ ∴PA=800m ，QB=400m; …………………………………………………………6分方法二：∵骑行一圈需要9min ，沿P -A -B -Q 骑行需要5min ，∴沿Q -C -D -P 骑行需要4min ，∴在Q -B -Q 段骑行需要2min ，设PA=x ，QB=y则100054005004002400x y y y ⎧++=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 解得800400x y =⎧⎨=⎩ ∴PA=800m ，QB=400m;…………………………………………………………6分（3）爷爷沿P -A -B -Q 骑行要花80010004400500+=min ， ∴4V ≤400，解得V ≤100m/min∴显然步行的速度的取值范围为0m/min ＜V ≤100m/min.……………………………9分22．解：（1）1A （2，n -1），1B （n -1，2），t A （1+t ，n -t ），t B （n -t ，1+t ）……………4分（2）当1+t = n 时， t = n -1．此时n -t = n -（n -1）=1故选：B ………………………………………………………………………………7分（3）当n 为奇数时：1+t=n -t 解得t=12n -， ………………………………………8分当n 为偶数时：1+t=n -t+1 解得t=2n ，或1+t=n -t -1 解得t=22n -.…………9分 六、（本大题共12分）23．解：（1）由题意，抽样调查的学生的人数＝180.15＝120人；故填：120……………………………………………………………………1分（2）∵x ＝2y ，∴m ＝2n ， (2)分由题意，可得：{30+18+m +n =120m =2n，……………………………………………………………5分解得：{m =48n =24…………………………………………………………………………6分条形图如图所示：……………………………………………………7分（3）设D 类学生中有w 人分别归为A 类学生、B 类学生，…………………………8分30+w >1.5（18+w ）．…………………………………………………………………10分解得：w <6，w max =5 ………………………………………………………………11分最后划为D 类学生的人数min =24-2x5=14，最后划为D 类学生的人数最小值是14.…12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省南昌市十校联考七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）
A．x+2＝1B．x2+2y＝2C．+y＝4D．x+y＝0 2．（3分）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
3．（3分）下列说法不一定成立的是（）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b
4．（3分）为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A．400
B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重
D．被抽取的50名学生的体重
5．（3分）已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（）A．7B．1C．﹣1D．﹣7
6．（3分）要使两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）都在平行于y轴的某一直线上，那么必须满足（）
A．x1＝x2B．y1＝y2C．|x1|＝|y2|D．|y1|＝|y2|
7．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：
①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF
其中正确的结论的个数为（）
A．4B．3C．2D．1
8．（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）
A．B．
C．D．
二、填空題（每小题3分，共18分）
9．（3分）计算：﹣32+＝．
10．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝度．
11．（3分）若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值是．
12．（3分）若样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是3：2：4：1，则第二小组的频数为．
13．（3分）为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
①由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；
②若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；
③由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；
④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．
以上说法正确的是．（填写序号）
14．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b＝．
三、计算题（每小4题，共8分）
15．（8分）（1）解方程组
（2）解不等式组
四、解答题（本大题共4题，每小题6分，共24分）
16．（6分）x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．
17．（6分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，求x的取值范围，并在数轴上表示来．18．（6分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？19．（6分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表雾霾天气的主要成因频数（人数）
（A）大气气压低，空气不流动m
（B）地面灰尘大，空气湿度低40
（C）汽车尾气排放n
（D）工厂造成的污染120
（E）其他60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中C选项所占的百分比为．
（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．
五、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分）
20．（8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．
21．（8分）如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF．
（1）求证：AB∥DE；
（2）BD平分∠EBC吗？为什么？
22．（8分）△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．
（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；
（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．
六、综合题（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23．（10分）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
24．（12分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．
（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，试问x，y，z之间的数
量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
江西省南昌市十校联考七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．D；2．A；3．C；4．C；5．C；6．A；7．B；8．B；
二、填空題（每小题3分，共18分）
9．﹣3；10．54；11．；12．8；13．①②④；14．0；
三、计算题（每小4题，共8分）
15．；
四、解答题（本大题共4题，每小题6分，共24分）
16．；17．；18．；19．80；100；25%；
五、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分）
20．；21．；22．；
六、综合题（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23．；24．（﹣2，0）；2；。