双自由度控制
二自由度PID
2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行 所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个 的低 通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性, 但可能 会引入高频干扰, 加入了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。 比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的 控制算法为GPI(s) ，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的 控制算法为(GPI(s) +GD(s)). 所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定 值微分, 其优点是当给定值变化时（给定值变化通常会比较剧 烈）， 由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出 发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩 短过渡过程，从而改善系统动态响应。
综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响 应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由 度名称的由来。 对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算 法，这样可以有效抑制超调；
对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积 分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。
三、2DOF-PID的相关研究
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
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二自由度PID算法ຫໍສະໝຸດ (2DOF-PID)2DOF-PID概述
一、 2DOF-PID的基本概念 二、 2DOF-PID的特点 三、 2DOF-PID的研究与应用
一、 2DOF-PID的基本概念
常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工 业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设 定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。 这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的 一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的 跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则 抗扰动性能变差。
使用Bessel滤波器原理的双自由度控制系统
第27卷 第3期华侨大学学报(自然科学版)Vo l.27 No.3 2006年7月Jo ur nal of H uaqiao U niversity (Natur al Science)Jul.2006文章编号 1000-5013(2006)03-0335-02使用Bessel 滤波器原理的双自由度控制系统毛 恒 王永初(华侨大学机电及自动化工程学院,福建泉州362021)摘要 将现代控制理论中的状态反馈和P ID 控制组合成双自由度控制系统,并针对工业过程控制中的大滞后问题,使用Smith 预估器,以实现对迟滞的消除.同时在设计状态反馈中,采用基于Bessel 滤波器原理的优化设计方法,充分利用Bessel 滤波器所具有的低通滤波特性及鲁棒性较高的优势,改进系统的动态特性,使得系统具有良好的性能品质.通过仿真实验可以看出,该方法设计简单,同时具有良好的控制效果.关键词 双自由度控制系统,Bessel 滤波器,P ID,状态反馈,Smith 预估器中图分类号 T P 273;T N 713文献标识码 A在现代工业过程控制中,被控对象往往存在实时性和时滞性问题,给控制过程带来极大的影响.PID 控制器以其结构简单,良好的鲁棒性成为最通用的控制手段〔1〕,但是系统中存在的纯滞后将大大影响其控制效果.对于时滞问题,长期以来Sm ith 预估器〔2〕发挥了很大的作用,通过它补偿纯滞后因子的影响,使超调量减少并加速系统的调节时间.本文将现代控制理论中的状态反馈和PID 控制量相结合,形成一个双自由度控制系统进行控制〔3〕.同时,在状态反馈中使用Bessel 滤波器原理〔4,5〕对状态反馈进行优化〔5〕,提高系统的稳定性.仿真表明,对非线性具有时滞的复杂系统,其控制效果令人满意.1 状态反馈的优化设计控制系统结构,如图1所示.状态反馈控制中,增益矩阵K 的确定方法有很多,这些方法既可以求图1 P ID 状态反馈双自由度纯滞后补偿系统解黎卡提(Riccati)方程,也可以使用经验公式1对于高阶系统得到黎卡提方程的解是很困难的,所得到的期望极点不一定符合系统的要求.在本文中将使用基于Bessel 滤波器原理的最优状态反馈系统的设计方法.Bessel 滤波器具有低通滤波的特性,它的阶跃响应是无振荡的快速单调响应,鲁棒性较高1在应用过程中将Bessel 函数进行归一化处理,得到无因次化的Bessel 函数.在计算状态反馈增益矩阵K 之前,先将系统对象规范化处理,即保证对象传递函数的最高项系数为11以分子为常数的4阶系统为例,此时系统对象的规范化传递函数为G(¸s )=B ¸s 4+a 3¸s 3+a 2¸s 2+a 1¸s +a 01(1)同时,使反馈控制的闭环回路特征方程式的本征值校正到与无因次化的Bessel 函数的特征方程式的理 收稿日期 2005-09-27作者简介 毛 恒(1978-),男,博士研究生,主要从事人工智能与过程检测与控制的研究;通信作者:王永初(1937-),男,教授,博士生导师,E -mail:mao king@想本征值A b 相一致,从而可以得到反馈增益矩阵K 的最优计算式.即ÂA = 0100 0010 0001-a 0-a 1-a 2-a 3, ÂB =00B , K =[K 1 K 2 K 3 K 4]1(2)由ÂA -ÂB K =A b 可以得到K .2 系统仿真考虑一个高阶大滞后对象G(s)=e -20ss 4+3s 3+4s 2+3s +1,(3)由能控性判别矩阵可以知道该系统是能控的.由式(3)就可以求得相应的状态反馈增益矩阵,K =[0图2 系统仿真图０．２０１１ ０．３９１６ ０．１２３９］ 在输入端加入单位阶跃响应,则对该对象只由PID 控制和同时加入状态观测反馈控制后系统的响应曲线,如图2所示.从图2中可以看出,在加入状态反馈控制之后,与PID 结合能够取得更好的控制效果,其上升时间、调节时间和超调量都优于没有加入状态反馈控制.3 结束语本文将PID 控制和状态反馈控制相结合,对大滞后对象进行Smith 预估控制1在设计状态反馈增益矩阵的时候,引入基于Bessel 滤波器原理的优化设计方法,该方法简单易行,并且控制效果良好.参 考 文 献1 A stro m K J,H ag glund T.PID Contro llers:T heo ry ,design,and tuning [M ].2nd ed.N or them Califo rmia:Instru -ment So ciety o f Amer ica,19951100~1052 Smith O J H.A contr oller t o ov ercome dead time[J].I SA J,1959,6(2):29~333 林增森.纯滞后预估系统双自由度控制的K M M 实现[D]:[学位论文]1泉州:华侨大学机电及自动化学院,1996130~354 张庆稼,孙一兰.Bessel 滤波器的设计[J].医疗卫生设备,1995,(2):17~195 王启志,王晓霞,王永初.基于Bessel 滤波器特性的鲁棒控制器研究[J].仪器仪表学报,2001,22(4):111~112Double Degree -of -Freedom Control System Basedon Principle of Bessel FilterM ao H eng Wang Y ong chu(College of M echanical Engineering and Automation,H uaqiao University,362021,Quanzh ou ,Ch ina)Abstract T he method of co mbining the state feedback o f the modern contr ol theo ry and the traditio nal P ID to set up a do uble degr ee -of -freedom contro l system is present ed.A nd t he Smith predicto r t o eliminate the delay in the industrial pr o -duct ion process is used.A n optimal desig n method based o n the principle of Bessel filter w hich takes the advantages o f law -yass filter and str ong robustness to impr ove the dynamic character istics o f the sy stem.T he simulatio n results hav e show n that the simplicity of designing metho d and g oo d contr olling effect.Keywords double deg ree -of -fr eedo m co nt rol system ,Bessel filt er,PID,stat e feedback,Smith pr edicto r 336华侨大学学报(自然科学版) 2006年。
双自由度控制器
第一章绪论在工程和科学技术发展过程中，自动控制担负着重要的角色。
除了在宇宙飞船系统、导弹制导系统和机器人系统等领域中，自动控制具有特别重要的作用之外，它已成为现代机器制造业和工业生产过程中的重要而不可缺少的组成部分。
例如，在制造工业的数控机床控制中，在航空和航天工业的自动驾驶仪系统设计中，以及在汽车工业的小汽车和大卡车设计中，自动控制都是必不可少的。
此外，在工业中的过程控制，对压力、温度、湿度、黏性和流量的控制等工业操作过程，自动控制也是不可缺少的。
自动控制理论和实践的不断发展，为人们提供了获得动态系统最佳性能的方法，提高了生产率，并且使人们从繁重的体力劳动和大量重复性的手工操作中解放出来。
1.2控制系统的分类1.2.1 反馈控制系统能对输出量与参考输入量进行比较，并且将它们的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系的系统，称为反馈控制系统。
室温控制系统就是反馈系统的例子。
通过实际室温，并且将其与参考温度（希望的室温）进行比较，温室调机器就会按照某种方式，加温或冷却设备打开或关闭，从而将室温保持在使人们感到舒适的水平上，且与外界条件无关。
反馈系统并不限于工程系统，在各种不同的非工程领域，同样存在着反馈控制系统。
1.2.2 闭环控制系统反馈控制系统通常属于闭环控制系统。
在实践中，反馈控制和闭环控制这两个术语通常交换使用。
在闭环控制系统中，作为输入信号与反馈信号（反馈信号可以是输出信号本身，也可以是输出信号的函数及其导数和/或其积分）之差的作用误差信号被传送到控制器，以便减小误差，并且使系统的输出达到希望的值。
闭环控制这个术语，总是意味着采用反馈控制作用，以减小系统误差。
1.2.3 开环控制系统系统的输出量对控制作用没有影响的系统，称为开环控制系统。
换句话说，在开环控制系统中，既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到系统的输入端与输入端进行比较。
在任何开环控制系统中，均无需将输出量与参考输入量进行比较。
两自由度并联机械手控制系统设计
两自由度并联机械手控制系统设计摘要：机械手是现代化工业生产的重要工具，机械手是根据人类手臂功能而设计的，对现代化工业生产的发展有着极其重要的作用。
针对两自由度并联机械手，采用欧姆龙NJ-1500系列CPU作为核心控制器，利用伺服电机作为机械手驱动单元，通过以太网总线实现PLC与伺服驱动器、上位机之间的通信连接。
应用SymacStudio软件编程实现机械手路径规划和抓取运动控制，设计了机械手监控画面。
实验表明，机械手可实现物品的快速自动抓取，控制系统稳定。
关键词：机械手；PLC；伺服电机；路径规划DOI：10。
16640、j。
cnki。
37-1222、t。
2022、12、1230引言工业机械手有多个自由度，是现代工业发展起来的一种代替人类劳动力的自动化生产设备，通过程序控制来完成各种工作任务[1]。
在机械结构上，模仿了人类手臂的一些结构特点，在性能上，具有比人手更优越的一些特点[2]。
随着我国工业生产的飞速发展和自动化程度的迅速提高，实现食品加工、包装、物流等工作方面节省劳动。
两自由度并联机械手适合在二维平面内高速运动，长距步进的场合。
1控制系统硬件设计1、1控制系统总体方案设计机械手由控制系统（PLC）、驱动机构（伺服电机）和執行机构（平动盘）组成，如图1所示。
从主动臂的作用是辅助平动盘来准确的抓取物品并能够移动到指定的位置。
机械手有直线和曲线两种运动形式。
机械手控制系统设计的主要因素包括工作的顺序、被抓取物体的重量、抓取过程中的运动时间、物体抓、放的位置等。
控制动作包括点动控制和自动连续控制。
控制系统是根据被抓物体的位置和机械手动作的要求来编写程序，然后根据编写好的程序，从而控制机械手的运动轨迹。
1、2机械手运动路径的规划机械手工作的路径由一系列坐标点组成，通过控制器进行直线插补和圆弧插补。
传统的路径规划如图2所示。
图3是机械手在实际运行过程中适合精确抓取的运动路径，因为在运行过程中的C点和D点处有直角的过渡，此时可能会有机械手的突然加速和加速度的变化，机械手会有巨大的噪音和剧烈的抖动，所以在拐角处设计为圆弧来对这种不足加以抑制。
二自由度运动控制系统
二自由度运动控制系统KNT-PHT2预习报告班级：自动化4班学号：201132010417姓名：罗滨一、实验目的1．掌握二自由度运动控制系统实训装置的基本组成2．掌握设备基本部件的作用二、实验设备1．二自由度运动控制系统实训装置2．AC 220V 电源三、KNT-PHT2 实训装置的基本构成及特点1、二自由度运动控制系统在理解和掌握气动应用和位置控制原理的基础上，利用PLC 或其他控制器实现对其控制，利用设备控制面板上的模式旋钮来选择自动/手动的运行方式，该实训装置主要由二维画笔和电控系统两大部分所组成。
（1）、二维画笔二维画笔由二维十字滑台、工作台、画笔台、控制盒及实训桌等组成。
a 二维十字滑台结构：二维十字滑台主要X 轴滚珠丝杠副运动机构和Y 轴滚珠丝杠副运动机构所组成。
Y 轴滚珠丝杠副运动机构是直接安装在实训桌面的，X 轴滚珠丝杠副运动机构是安装在Y 轴滚珠丝杠副运动机构的滑块上面的，这样X 轴滚珠丝杠副运动机构、Y 轴滚珠丝杠副运动机构就组合成了一个二维十字滑台滚珠丝杠副运动机构：滚珠丝杠副运动机构由前后支撑块、驱动电机（伺服电机）及支架、导柱、滑块、滚珠丝杠副以及磁簧开关等器件构成。
其中，滚珠丝杠副运动机构由前后支撑块、驱动电机（伺服电机）及支架、导柱、滑块、滚珠丝杠副以及磁簧开关等器件构成。
特点：当驱动电机转动时，由于电机轴与滚珠丝杠副运动机构的滚珠丝杠副通过弹性联轴器连接，所以滚珠丝杠与电机同步转动，而装在滚珠丝杠副上面的螺母块是与滑块位固定在一起的，螺母块会随着滚珠丝杠副的正反转动做左右运动，所以滑块沿着两根导柱做直线运动。
此外，滚珠丝杠副运动机构的原点位置是用磁簧开关检测定位的，并在两端的极限位置上安装了硬限位开关（磁簧开关），可有效防止由于运行超程而引起的机械或电气设备的损坏。
该运动机构具有行走阻力小、运行平稳、精度高等特点，通过伺服电机驱动，可以实现高精度的定位控制和比较复杂的轨迹运动控制。
双振动台随机振动H_∞双自由度综合控制研究
振
第 ３ 第 ５期 Ｏ卷
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
双 振 动 台 随机 振 动 日。 自 由 度 综 合 控 制 研 究 。双
游伟倩 ，崔旭利 ，陈怀海 ，贺旭东
（ 南京航空航天大学 振 动工程研 究所 ， 飞行器结构力学与控制教育部重点实验室 ， 南京 ２０ １） １０ ６
Ｐ Ｄ （ ｏ ｅ ｐｃｒ ｅ ｓｙ ｎ ｈ ｅｅｅｃ Ｓ ｅｌｓ ｔａ ±１ Ｂ，ｗ ｉ ｅｆ ｔ ｒｔｅｄ ａ— ａ ｅ ａｄ ｍ Ｓ ｐ ｗ ｒｓｅｔ ｌ ｎｉ ）ａ ｄｔｅｒｆ ｎ ｅＰ Ｄ ｂ ｅｓ ｈ ｎ ａｄ ｔ ｒ ｄ ｈ ｈ ｉ ｐｒ ｃ ｆ ｈ ｕ ｌ ｈ ｋｒｒｎ ｏ ｃ ｓ ｅ ｏ ｓ
随着航 空航天 、 筑结 构 、 建 车辆 工 程等 领 域 技术 的 飞速发 展 ， 动 主动 控 制 引起 许 多学 者 的 关 注 。在 工 振 程 上很 多 的振 动试 验 中 （ 飞行 器 振动 环 境试 验 、 筑 如 建
ｍｅ ｈ ｄ ｗｉ ｗｏ ｄｅ ｒ ｅ ｏ －ｒ ｅ ｏ ｃ ｎｔｏｌｒ，ｗｉ ｏ ｔｔ ｋｎｇ ｃ ｏ ｓ ｓ ｅ ｔａ ｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ． Ａ ａ ｉｅ ｅ ｅ ｍ ｓ ｕ ｅ ｏ ｔ ｏ ｔ ｔ — ｇ ｅ — ｆｆｅ ｄ ｍ ｏ ｒ ｌｅ ｈ ｔ ｕ ａ ｉ ｒ ｓ —ｐ ｃｒ ｎ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ ｈ ｃ ｎｔ ｖ ｒ ｂ ａ ｗａ ｓ ｄ ｔ ｌ
二自由度控制原理
二自由度控制原理在控制工程这个神秘又有趣的领域里，有一个相当厉害的概念，那就是二自由度控制原理。
这可不是什么遥不可及、让人摸不着头脑的高深理论哦。
我有个朋友小李，他在一家自动化工厂工作。
有一天，他跑来跟我抱怨，说他们厂里的一个生产设备总是不能按照理想的状态运行。
要么就是速度控制不好，要么就是精度老是达不到要求。
我就跟他说，嘿，你们可能得用上二自由度控制原理呢。
他瞪大了眼睛看着我，说：“啥是二自由度控制原理啊？这听起来就很复杂。
”我笑了笑说，其实没那么复杂啦。
想象一下，你在开车。
你有两个目标，一个是要让车按照你想要的路线行驶，就像你要去的目的地是直的路，你就不能让车乱拐；另一个呢，你还想要车开得平稳舒适，不能一会儿急加速，一会儿急刹车，把自己和乘客都晃得七荤八素的。
这就有点像二自由度控制原理里的两个自由度啦。
一个自由度负责让系统按照我们设定的轨迹运行，就像车沿着正确的路线走；另一个自由度则负责让系统运行得更加平稳、高效，就像车开得平稳舒适。
从技术的角度来说，二自由度控制原理就是把控制的目标分成了两个方面。
一方面是对系统输出的跟踪性能。
比如说在一个自动化的生产线上，产品的加工尺寸要精确地跟踪设计要求。
这就好比是我们想要画一幅画，必须要一笔一笔按照原图案画得很像才行。
如果这个自由度没做好，那就像画画画得歪歪扭扭，完全不是我们想要的样子。
另一方面是系统的抗干扰性能。
还是拿小李他们厂的设备来说吧，车间里可能有各种各样的干扰因素，像旁边其他设备的震动啊，电压的微小波动啊。
要是设备没有很好的抗干扰能力，就像一个人在嘈杂的环境里完全没法集中精力干活一样。
这个抗干扰的自由度就是要让设备在这些干扰下，依然能够稳定地运行，就像在暴风雨里的小船，虽然有风浪，但依然稳稳地朝着目的地前行。
我跟小李说，你看啊，你们厂的设备要是用上二自由度控制原理，就好像给设备请了一个超级聪明的管家。
这个管家一部分精力放在确保设备按照要求生产产品，另一部分精力用来抵挡外界的干扰。
二自由度控制系统实验平台研究
很难让学生从整体上掌握计算 机控制系统的组成结构和工作过程。 针对 Ｌ述问题 ， 文以双轴太阳能跟踪系统为例 ， 该 提出了基于 Ｔ ３ ０ Ｆ ４ ７ Ｓ （ ＭＳ ２ Ｌ ２ ０ Ａ Ｄ Ｐ 以下简称 Ｄ Ｐ 的二 自由度控制 系统的设 Ｓ） 汁方案 。二 自由度控制是实现 多维控制 的基础 ， 仵数控 系统 、 防系统和机器人等设备 中有着广泛的应用 。该 实验 系统 的开 发 ， 安 能
环 一闭环 混 合 控 制 策 略 ， 高 了开 环 系统 的 精 度 和 闭 环 系统 的 稳 定 性 。 使 用 串行 智 能 接 口芯 片 ， 省 了主 Ｃ Ｕ 的 开 销 和 ＤＳ 提 节 Ｐ Ｐ的硬 件资源 ， 有利 于系统的升级和二次开发。实验结果显示 ， 系统性能稳 定， 该 满足精度要求。
ｂ ｅ ｉｌａ ｄ ｉ ｔ ｌｇｅ ｔｃ ｐ Ｉ ｈｉ ｗ ａ ｉ ｎｅ ｔ ｈｅｓ ｃ ｎｄ ｒ ｖ ｌｐｍ ｅ ｎｄ ｕｐ ｒ ｄ ｆｔ ｙ ｔｍ ． ｙ ｓ ｒａ ｎ ｎ ｅｌ ｎ ｈｉｓ ｎ ｔ ｓ ｙ． ｔｂｅ ｆ ｓｔ ｅ ｏ ａｙ ｄｅ ｅｏ ｉ ｉ ｎｔａ ｇ ａ ｅ ｏ ｈｅｓ ｓｅ Ｔｈｅ ｅ ｅ ｍ ｅ ｅ ｕ ｔ ｓ ｗ ｅ ｘｐ ｒ ｉ ｎｔｒ ｓ ｌｓ ｈｏ ｄ ｔ ｔｔ ｙ ｔｍ ｒｏｒ ａ ｅｉ ｓａ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｍ ｅ ｔ ｅ ｓｏｆａ ｃ ｒ ｃ ｈａ ｈｅｓ ｓｅ ｐｅ ｆ ｍ ｎｃ ｓ ｔｂｌ ｎ ａ ｅｓｎｅ ｄ ｃ ｕ ａ ｙ．
关 键 词 ： 自由度 控 制 ； 阳 能跟 踪 ； 二 太 混合 控 制 ； Ｐ ＤＳ
中图 分 类号 ： Ｐ ７ 文 献标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ９ ３４ １）９ ４ ７ — ４
Ｓ ｕ ｙｏ ｌ ｔｏ ｍ ｏ ｔ ｄ ｎ Ｐ ａ ｆ ｒ ｆ ｒ Ｔｗｏ Ｄｅ ｒ ｅ Ｆｒ ｅ ｏ ｎ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍ － ｇ ｅ － ｅ ｄ ｍ Ｃｏ ｔ ｏ ｓ ｅ Ｓ
二自由度PID
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二自由度PID控制器优化设计 仪器仪表学报 一种二自由度PID控制器参数整定方法 清华大学学报（自然科学版） 一种基于粒子群算法的2DOF-PID控制器优化设计 机械设计与制造 神经元二自由度PID控制器参数的MATLAB优化 福州大学学报 一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现 太原理工大学学报 PID控制器参数整定方法及其应用研究 浙江大学硕士学位论文 基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究 武汉大学硕士学位论文 实际应用研究 • 二自由度PID的一种工程实现 西安科技大学学报 • 基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用 计算机测量与控制 • 交流永磁同步电机二自由度PID控制 电气传动
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
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二、2DOF-PID特点
1、在式(4)的传递函数中有一项Ga，从式(1)可知，Ga是一个 以 λ为可变参数的滤波器, 该滤波器有以下两个作用： ①具有低通滤波的效果。λ值的取值范围是0~1，当λ值逐渐 增大时, 滤波器的低通滤波特性将越来越强，当λ=1时目标滤波 器的传递函数变成 ，这是一个典型的一阶惯性环节，即 是一个典型的低通滤波器。 ②具有抑制超调的特性。随着λ值增大，其抑制超调的作用 将越加明显，假设某一控制对象为二阶系统 ，T1、 T2的值约为20~ 30s，P= 10%，I= 15s，d= 0。在不同λ值时 对给定值的阶跃响应过渡过程曲线下图所示。
《二自由度PID的一种工程实现》采用可编程调节器实现二 自由度PID控制。根据控制组态图编程，在整定好抑制扰动为 最佳的情况下，进行设定值发生变化和抗扰动性能试验。下图 是常规PID控制和二自由度PID控制时系统的跟随特性和抗扰动 特性曲线对比图，图中“O”和“*”分别表示常规PID控制和 二自由度PID控制的响应曲线。可看出用二自由度PID控制能够 满足系统的“抗扰性能最佳”（右图）和“跟随性能最佳”（左图）， 优于常规PID控制。
《双自由度系统》课件
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双自由度系统
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 双自由度系统的定义与特性 • 双自由度系统的动力学分析 • 双自由度系统的控制策略 • 双自由度系统的稳定性分析 • 双自由度系统的优化设计 • 双自由度系统的实验验证与仿真分析
PART 01
双自由度系统的定义与特 性
PART 04
双自由度系统的稳定性分 析
线性稳定性分析
线性化模型
将双自由度系统在平衡点附近进 行线性化，得到线性化模型。
特征值分析
通过求解线性化模型的特征值，判 断系统的稳定性。如果所有特征值 都小于0，则系统稳定；否则，系 统不稳定。
线性反馈控制
基于线性化模型设计线性反馈控制 器，以改善系统的稳定性。
在线估计系统的未知参数，并调整控制器参数以改善 系统的稳定性。
鲁棒性分析
分析自适应控制器对系统参数变化的鲁棒性，确保系 统在不确定条件下仍能保持稳定。
PART 05
双自由度系统的优化设计
优化目标与约束条件
优化目标
最小化系统总能耗、最大化系统效率 或达到特定的性能指标。
约束条件系统稳定性、动态响应范围安全运 行边界等。振动分析
在振动分析中，双自由度系统可以用来描述和分析具有两个自由度的 振动系统，例如桥梁的振动分析。
PART 02
双自由度系统的动力学分 析
牛顿第二定律
总结词
描述物体运动状态改变的物理定律
详细描述
牛顿第二定律指出，物体运动状态的改变与施加在物体上的力成正比，与物体 的质量成反比。在双自由度系统中，牛顿第二定律用于分析物体的加速度、速 度和位移等运动参数。
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摘要摘要本文讨论的内容是双自由度控制。
通过对单自由度控制与双自由控制分别进行了举例研究，阐述了两种控制器各自的特性，说明了双自由控制的突出优点。
阐述了双自由控制器是如何独立的对系统的目标跟踪值特性和干扰抑制特性分别独立的进行调节，从而使系统同时获得最优的目标跟踪值特性以及干扰抑制特性。
通过与现在应用最广泛的PID控制器的结合，设计出了双自由PID控制系统。
并研究如何对于给定的系统设计出独立的两个控制器，实现控制系统的输出对参考输入的高精密度跟踪，以及对扰动输入的响应具有很小的振幅，并能很快衰减到零即无稳态误差，并给予了基于MATLAB/SIMULINK软件的仿真举例。
关键词：控制器双自由度 PID控制器干扰抑制高精密跟踪ABSTRACTABSTRACTThis article discusses the contents of two degrees of freedom control.The Characteristic of two degrees of freedom control and single degrees of freedom control is Elaborated giving examples.the advantage of two degrees of freedom control is explained. the method how do the two degrees of freedom controller adjust the feature of tracking value and interference suppression characteristics is explained. By doing that,the system could gain the best feature of tracking value and interference suppression characteristics at the same time. The two degrees of freedom PID is designed controller by combining PID controller. the method to design two Independent controller when the system is given is studied. The high precision tracking And the disturbance input with small amplitude response is achieved by the Above-mentioned method. The design and simulation Based on MATLAB / SIMULINK software is given.Keyword: Controller Two degrees of freedom PID contoellerInterference suppression High-precision tracking第一章绪论 1目录第一章绪论 (2)1.1引言 (2)1.2控制系统的分类 (2)1.2.1 反馈控制系统 (2)1.2.2 闭环控制系统 (2)1.2.3 开环控制系统 (3)1.2.4 控制系统比较 (3)1.3 自动控制器简介 (4)1.4 现代控制理论简介 (5)1.4.1 现代控制理论发展过程 (6)1.4.2 现代控制理论的学科内容 (6)1.4.3 现代控制理论与传统控制理论的比较 (7)1.5 小结 (7)第二章双自由度控制器 (10)2.1引言 (10)2.2 双自由度控制 (11)2.2.1 单自由度系统 (11)2.2.2 双自由度系统 (12)2.3 双自由控制对系统性能的调节 (14)第三章采用双自由度的PID控制器 (21)3.1引言 (21)3.2 传统的PID控制器 (23)3.3反馈型双自由度PID控制器 (24)第四章双自由度PID控制器的设计与仿真 (28)4.1引言 (28)4.2 反馈性双自由度PID控制器的设计 (28)第五章总结与展望 (39)5.1 本文总结 (39)5.2 展望 (39)致谢...................................................................................................... 错误！未定义书签。
参考文献 (42)2 双自由度控制器研究第一章绪论1.1引言在工程和科学技术发展过程中，自动控制担负着重要的角色。
除了在宇宙飞船系统、导弹制导系统和机器人系统等领域中，自动控制具有特别重要的作用之外，它已成为现代机器制造业和工业生产过程中的重要而不可缺少的组成部分。
例如，在制造工业的数控机床控制中，在航空和航天工业的自动驾驶仪系统设计中，以及在汽车工业的小汽车和大卡车设计中，自动控制都是必不可少的。
此外，在工业中的过程控制，对压力、温度、湿度、黏性和流量的控制等工业操作过程，自动控制也是不可缺少的。
自动控制理论和实践的不断发展，为人们提供了获得动态系统最佳性能的方法，提高了生产率，并且使人们从繁重的体力劳动和大量重复性的手工操作中解放出来。
1.2控制系统的分类[2]1.2.1 反馈控制系统能对输出量与参考输入量进行比较，并且将它们的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系的系统，称为反馈控制系统。
室温控制系统就是反馈系统的例子。
通过实际室温，并且将其与参考温度（希望的室温）进行比较，温室调机器就会按照某种方式，加温或冷却设备打开或关闭，从而将室温保持在使人们感到舒适的水平上，且与外界条件无关。
反馈系统并不限于工程系统，在各种不同的非工程领域，同样存在着反馈控制系统。
1.2.2 闭环控制系统第一章绪论 3反馈控制系统通常属于闭环控制系统。
在实践中，反馈控制和闭环控制这两个术语通常交换使用。
在闭环控制系统中，作为输入信号与反馈信号（反馈信号可以是输出信号本身，也可以是输出信号的函数及其导数和/或其积分）之差的作用误差信号被传送到控制器，以便减小误差，并且使系统的输出达到希望的值。
闭环控制这个术语，总是意味着采用反馈控制作用，以减小系统误差。
1.2.3 开环控制系统[1]系统的输出量对控制作用没有影响的系统，称为开环控制系统。
换句话说，在开环控制系统中，既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到系统的输入端与输入端进行比较。
在任何开环控制系统中，均无需将输出量与参考输入量进行比较。
因此，对应于每一个参考输入两，有一个固定的工作状态与之对应。
这样，系统的精确度便取决于标定的精确度。
当出现扰动时，开环系统便不能完成既定任务了。
在实践中，只有当输入量与输出量之间的关系一直，并且不出在内部扰动，也不存在外部扰动的时候，才能用开环控制系统。
1.2.4 控制系统比较闭环控制系统的优点是采用了反馈，因而使系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化均相当不敏感。
这样，对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精确的控制系统。
在开发情况下，就不可能做到这一点。
从稳定性的观点出发，开环控制系统比较容易建造，因而对开环系统来说，稳定性不是主要问题。
但是另一方面，在闭环控制系统中，稳定性则始终是一个重要的问题，因为闭环系统可能引起过调误差，从而导致系统进行等幅振荡或变幅振荡。
应当强调指出，当系统的输入量能预先知道，并且不存在任何扰动时，采用开环控制比较合适。
只有当存在着无法预计的扰动和（或）系统中的元件的参4 双自由度控制器研究数存在着无法预计的变化时，闭环控制系统才具有优越性。
还应指出，系统输出功率的大小在某种程度上确定了控制系统的成本，重量和尺寸。
闭环控制系统采用的元件数量比相应的开环控制系统要多，因此闭环控制系统的成本和功率通常比较高。
为了减小系统所需要的功率，在可能的情况下，应当采用开环控制系统。
将开环控制与闭环控制适当的结合在一起，通常比较经济，并且能够或得满意的综合系统性能。
1.3 自动控制器简介[3]自动控制器将被控对象输出量的实际值与参考输入量（要求的值）进行比较，确定出偏差，并产生控制信号，以便使偏差减小到零或很小的值。
自动控制器产生控制信号的方式，称为控制作用。
图1.1 工业控制系统框图如图是一种工业控制系统方块图，它是由自动控制器、执行器、被控对象和传感器（测量元件）组成的。
控制器检测出功率通常很低的作用误差信号，并且将其放大到足够高的水平。
自动控制器的输出传送至执行器，例如传送至电动机、第一章绪论 5液压马达、气动马达或阀。
（执行器是一种动力装置，它根据控制信号的要求，产生被控对象的输入量，从而使输出信号趋于参考输入信号。
）传感器或测量元件，是一种将输出变量转变为另一种适当变量的装置，这里所说的适当变量如位移、压力或电压，可以用来将输出量与参考输入信号进行比较。
这种元件位于闭环系统的反馈通达上。
控制器的设定值必须转变为参考输入量，并且应具有与来自传感器或测量元件的反馈信号相同的单位1.4 现代控制理论简介[4]工程系统正朝着更加复杂的方向发展，这主要是由于复杂的任务和高精度的要求所引起的。
复杂系统可能具有多输入量和多输出量，并且可能是时变的。
由于需要满足控制系统性能提出的日益严格的要求，系统的复杂程度越来越大，并且要求能够方便地用大型计算机对系统进行处理。
一种对复杂控制系统进行分析和设计的新方法，即现代控制理论，大约从1960年开始发展起来。
这种新方法是建立在状态概念之上的。
状态本身并不是一个新概念，在很长一段时间内，它已经存在于古典动力学和其他一些领域中。
现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。
现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。
现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。