课时作业16

课时作业十六1．(1)下图甲为某沿x轴方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c、d是横波上的四个质点；下图乙是横波上质点d的振动图象，则下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．t＝0时质点a的速度大小比质点c的小B．t＝0时质点a的加速度大小比质点c的小C．从t＝0时刻开始质点b比质点c先回到平衡位置D．0～0.5 s时间内质点b的振动路程和质点a的相等E．0～3 s时间内质点a、b的振动路程均为30 cm(2)如图所示为一半圆柱形玻璃砖，半圆形截面ABD的圆心为O，半径为R.现有平行光束平行ABD平面以入射角α＝45°射到长度为L、宽为2R的长方形截面ABEF上，最终从下表面射出玻璃砖．已知玻璃的折射率n＝2，光在真空中传播的速度大小为c.求：(ⅰ)光在ABEF界面的折射角β及全反射临界角C；(ⅱ)玻璃砖下表面有光射出部分的面积S.解析(1)在简谐横波中，质点离平衡位置越远，速度越小，t＝0时质点a 的速度比质点c的小，选项A正确；质点离平衡位置越远，加速度越大，t＝0时，质点a的加速度比质点c的大，选项B错误；由质点d的振动图象可知，t ＝0时质点d沿y轴负方向运动，结合波形图知，波沿x轴正方向传播，t＝0时，质点b沿y轴负方向运动，质点c沿y轴正方向运动，质点b比质点c先回到平衡位置，选项C正确；0～0.5 s时间内质点b的平均速率比质点a的大，质点b的振动路程比质点a 的大，选项D 错误；由题图乙知周期T ＝2 s ，Δt T ＝32，质点a 、b 的振动路程均为32×4A ＝30 cm ，选项E 正确．(2)(ⅰ)由n ＝sin αsin β得，β＝30°由sin C ＝1n 得，C ＝45°(ⅱ)临界光线的光路如图所示，则θ1＝180°－C －(90°－β)＝75°θ2＝90°－(β＋C )＝15°∠P 1OP 2＝180°－θ1－θ2＝90°S ＝∠P 1OP 2180°πRL ＝12πRL答案 (1)ACE (2)(ⅰ)30° 45° (ⅱ)12πRL2．(2017·湖北宜昌二模)(1)图甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，M 、N 是介质上的质点；乙图为质点N 的振动图象，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．该波沿x 轴的正方向传播B ．t ＝0时刻，质点M 向y 轴负方向运动C ．经过一个周期，质点N 通过的路程为32 cmD ．t ＝6.5 s 时，质点M 位于平衡位置E ．该波的传播速度不一定为43×10－2 m/s(2)如图所示，半圆形玻璃截面的圆半径OA ＝R ，一束细激光束平行于半径OD 且垂直于平面AB 射到半圆形玻璃上的C 点，穿过玻璃后光线交OD 的延长线于P 点．已知玻璃材料对激光束的折射率为3，OC ＝R 2.(ⅰ)画出该激光束传播过程的光路图；(ⅱ)求OP 两点的距离．解析 (2)(ⅰ)如图所示(ⅱ)入射角设为θ2，折射角设为θ1，由图中几何关系可得：sin θ2＝12解得θ2＝30°由折射定律可得：sin θ1sin θ2＝ 3 解得：θ1＝60°则OP ＝2R cos 30°＝3R答案 (1)BCD (2)(ⅰ)见解析 (ⅱ)3R3．(1)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．遥控器发出的红外线脉冲信号可以用来遥控电视机、录像机和空调机B ．观察者相对于振动频率一定的声源运动时，接收到声波的频率小于声源频率C ．狭义相对论认为真空中光源的运动会影响光的传播速度D ．光的偏振现象说明光是一种横波E ．两列频率相同的机械波相遇时，在相遇区可能会出现稳定干涉现象(2)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时．(ⅰ)若质点P(坐标为x＝3.2 m)经0.4 s第一次回到初始位置，求该机械波的波速和周期；(ⅱ)若质点Q(坐标为x＝5 m)在0.5 s内通过的路程为(10＋52) cm，求该机械波的波速和周期．解析(1)遥控器是利用其所发出的红外线脉冲信号来遥控电视机、录像机和空调机的，A正确；声源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于声源频率，B错误；狭义相对论的基本假设是：在不同的惯性参考系中真空中的光速是不变的；在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是等价的，C错误；偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，D正确；只有频率相同的两列机械波相遇，才能出现稳定干涉现象，E正确．(2)(ⅰ)由于波向右传播，当P点经0.4 s第一次回到初始位置，一定是x＝0 m 处的振动状态传播到P点，则该机械波波速为：v＝ΔxΔt＝3.2－00.4m/s＝8 m/s由波形图可知，波长λ＝8 m则T＝λv＝88s＝1 s(ⅱ)由波动图象可知，此时Q点的纵坐标为y＝－52 2 cm，当其通过的路程为(10＋52) cm时，一定是x＝－1 m处的质点振动状态传播到Q点，则该机械波波速为：v′＝ΔxΔt＝[5－(－1)]0.5m/s＝12 m/s则T′＝λv′＝812s＝23s答案(1)ADE(2)(ⅰ)8 m/s 1 s(ⅱ)12 m/s 23s4．(2017·湖北八校二联)(1)某实验小组的同学利用激光器将一束红色的激光束由空气(可看成真空)沿径向射入一块半圆柱形人造水晶，如下图(a)所示，然后通过传感器对其射出后的折射光束的强度进行记录，发现折射光束的强度随着θ的变化而变化，如下图(b)的图线所示．由以上信息可得红色的激光束在人造水晶内发生全反射的临界角为__________；人造水晶对该激光的折射率为________；如果该激光在水中的折射率为1.33，则该激光在人造水晶中传播的速度________(填“小于”、“大于”或“等于”)该激光在水中的传播速度．(2)如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到平衡位置在x ＝5 m 处的M 质点时开始计时．已知平衡位置在x ＝1 m 处的P 质点连续两次到达波峰位置的时间间隔为0.4 s ，求：(ⅰ)该波传播的速度大小；(ⅱ)平衡位置在x ＝9 m 处的Q 质点在t ＝0.5 s 时的位移；(ⅲ)P 质点在0～1.2 s 内运动的路程．解析 (1)由题图(b)可知，当θ＝30°时，激光发生全反射，故全反射的临界角为60°，则n ＝1sin C ＝233＜1.33，由v ＝c n 可知该激光在人造水晶中传播的速度大于该激光在水中的传播速度．(2)(ⅰ)由题图得波长λ＝4 m ，因为P 质点连续两次到达波峰位置的时间间隔为0.4 s ，故波的周期T ＝0.4 s波速v ＝λT ＝10 m/s(ⅱ)该波传到Q 质点经过的时间t 1＝Δx v ＝0.4 s ，因为该波沿x 轴正方向传播，t ＝0时，M 质点向下振动，所以Q 质点在t ＝0.5 s 时第一次到达波谷位置，因此Q 质点在t ＝0.5 s 时的位移为－10 cm(ⅲ)P质点在0～1.2 s内，从平衡位置开始振动了1.20.4＝3个周期，所以运动的路程为3×4 A＝120 cm答案(1)60°233大于(2)(ⅰ)10 m/s(ⅱ)－10 cm(ⅲ)120 cm5．(2017·石家庄二模)(1)如图甲所示，O点为振源，OA＝10 m，t＝0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点A的振动图象，则下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．振源的起振方向向下B．该波的周期为5 sC．该波的传播速度为2 m/sD．该波的波长为5 mE．该波很容易穿过宽度为1 m的小孔(2)如图所示是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行．激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2 3 dm，已知该液体的折射率n＝ 3.真空中光速c＝3.0×108m/s，不考虑经液面反射的光线．求：(ⅰ)液面高度的变化量；(ⅱ)液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？解析(1)A点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出5 s时刻，A点的振动方向沿y轴正方向，所以振源的起振方向向上，故A错误；由乙看出，周期T ＝10 s －5 s ＝5 s ，故B 正确；由乙看出，波从O 点传到A 点的时间为5 s ，传播距离为10 m ，则波速为v ＝OA t ＝2 m/s ，则波长为λ＝v T ＝2×5 m ＝10 m ，故C 正确，D 错误；因为1 m 比波长10 m 小得多，所以该波很容易穿过宽度为1 m 的小孔，故E 正确．(2)(ⅰ)光路如图所示，设入射角为α，折射角β，原来液面深度为h ，液面深度增加Δh ，屏上光点移动的距离s ＝2 3 dm根据折射定律n ＝sin αsin β得β＝30°由几何关系得2h tan β＋2Δh tan α＝2(Δh ＋h )tan β＋s得Δh ＝s 2(tan α－tan β)代入解得Δh ＝1.5 dm(ⅱ)光在该液体中的传播速度为v ＝c n ＝3×108 m/s液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为Δt ＝2Δh v cos β－2Δh c cos α＝0答案 (1)BCE (2)(ⅰ)1.5 dm (ⅱ)06．(1)一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的波的图象如图所示，质点P 的平衡位置在x ＝8 m 处．该波的周期T ＝0.4 s ．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．该列波的传播速度为20 m/sB ．在0～1.2 s 内质点P 经过的路程24 mC ．t ＝0.6 s 时质点P 的速度方向沿y 轴正方向D ．t ＝0.7 s 时质点P 位于波谷E ．质点P 的振动方程是y ＝10sin 5πt (cm)(2)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，右图所示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A 为观景台右侧面在湖底的投影，水深h ＝4 m ．在距观景台右侧面x ＝4 m 处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S ，在该光源从距水面高3 m 处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC ，最近距离为AB ，且AB ＝3 m ．求：(ⅰ)该单色光在水中的折射率；(ⅱ)AC 的距离．解析 (1)由波的图象易知，λ＝8 m ，由v ＝λT ＝20 m/s ，选项A 正确；s ＝t T ×4A＝1.2 m ，选项B 错误；沿波的传播方向，“上坡下，下坡上”，故t ＝0时质点P 的运动方向沿y 轴正方向，经过0.6 s ，相当于32T ，再次回到平衡位置，速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；经过0.7 s ，相当于74T ，质点P 运动到波谷位置，选项D 正确；角速度ω＝2πT ，质点P 的振动方程y ＝10sin ωt (cm)＝10sin 2πT t (cm)＝10sin 5πt (cm)，选项E 正确．(2)(ⅰ)如图所示，点光源S 在距水面高3 m 处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB ，则：由于n ＝sin i sin r所以，水的折射率n ＝x 32＋x 2AB AB 2＋h 2＝43 (ⅱ)点光源S 接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC ，此时，入射角为90°，折射角为临界角C则n ＝sin 90°sin C ＝AC 2＋h 2AC ＝43解得AC ＝1277 m(或AC ＝4.5 m)答案 (1)ADE (2)(ⅰ)43 (ⅱ)1277 m7．下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的B ．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象C ．双缝干涉实验中，若只减小屏到双缝间距离l ，两相邻亮条纹间距离Δx 将减小D ．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率E ．液晶显示器应用了光的偏振原理(2)如图所示，ABCD 是一玻璃砖的截面图，一束光与AB 面成30°角从AB 边上的E 点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC 边反射后，从CD 边上的F 点垂直于CD 边射出．已知∠B ＝90°，∠C ＝60°，EB ＝10 cm ，BC ＝30 cm.真空中的光速c ＝3×108 m/s ，求：(ⅰ)玻璃砖的折射率；(ⅱ)光在玻璃砖中从E 到F 所用的时间．(结果保留两位有效数字)解析 (1)根据相对论原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A 正确；水面上的油膜呈现彩色是光的薄膜干涉现象．故B 错误；双缝干涉实验中，若只减小屏到双缝间距离l ，根据公式Δx ＝l d λ可知，两相邻亮条纹间距离Δx 将减小．故C 正确；声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故D 错误；液晶本身是不发光的，发光体是在液晶本身的后面，只有改变发光体的角度和方向，才能改变液晶光的偏振方向，故E 正确．(2) (ⅰ)光在玻璃砖中传播光路如图所示，由几何关系可得i ＝60°，r ＝∠BQE ＝∠CQF ＝30°由折射定律n ＝sin i sin r得n ＝ 3(ⅱ)由n ＝c v ，得v ＝3×108 m/s由几何关系得EQ ＝2EB ＝20 cmQF＝QC cos 30°＝(BC－BQ)cos 30°＝(153－15) cm 则光在玻璃中从E到F所用时间t＝EQ＋QFv＝1.8×10－9 s答案(1)ACE(2) (ⅰ)3(ⅱ)1.8×10－9 s。