2019-2020年新冀教版初中数学七年级下册27.综合习题一元一次不等式的解法及应用.doc
冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案(能力提升)
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.﹣x＜﹣yD.2、若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A.a+5＞b+5B.﹣5a＞﹣5bC.3a＞3bD.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5、将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是( )A. B. C.D.6、若，则下列各式中，不正确的是（）A. B. C. D.7、若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、已知，下列不等式中，变形正确的是A. B. C. D.10、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（）A. B. C.D.11、一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.12、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜013、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、已知、满足，则下列选项错误的是（）A. B. C. D.15、现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题(共10题，共计30分)16、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是________cm.17、如图，三角形中，A，B，C三点的坐标分别为，，，点是轴上一动点，若，则m的取值范围是________.18、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．19、不等式组的解集为________．20、当x满足条件________，代数式x+1的值大于3．21、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为________．22、一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为，且，那么三等奖的奖金金额是________元．23、不等式5x<3x+2的解集是________。
冀教版2019-2020学年七年级数学第二学期,第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题及答案
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数学表达式：①－5＜7；②3y －6＞0；③a ＝6；④2x －3y ；⑤a ≠2；⑥7y －6＞y ＋2，其中不等式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．已知a>b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是( )A ．ac>bcB .a c >bc C ．c －a>c －b D ．c ＋a>c ＋b3．x 的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为( )A ．2x －7≤－1B ．2x －7＜－1C ．2x －7＝－1D ．2x －7≥－1 4．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ＜－1D ．x ≤－15．(2017·长春)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x －5＜1的解集为( )A ．x ＜－2B ．x ≤－1C ．x ≤1D ．x ＜36．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )A BC D7．若|3x －2|＝2－3x ，则( )A ．x ＝23B ．x ＞23C ．x ≤23D ．x ≥238．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －4＜4x ，3－x 2≥3的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D9．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －2y ＝a －2的解都是正数，那么a 的取值范围是( )A ．－4<a<5B ．a>5C ．a<－4D ．无解10．适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x ≥－13的全部整数解的和是( ) A ．－1 B ．0C ．1D ．211．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为( )A ．14B ．7C ．－2D ．212．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为( )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥313．某次数学测验，共有16道数学题，评分标准是：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上( )A ．11道B ．12道C ．13道D ．14道14．如图是测量一物体体积的过程：(1 mL ＝1 cm 3)步骤一，将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；步骤二，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三，同样的玻璃球再加一颗放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内( )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3m ＜0，n －2x ＜0的解集是－1＜x ＜3，则(m ＋n)2 018＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．216．当m 取何值时，关于x 的方程3x ＋m －2(m ＋2)＝3m ＋x 的解在－5和5之间？( )A ．－52＜m ＜12B ．－32＜m ＜52C ．－72＜m ＜32D ．－52＜m ＜72二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．)请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为 ． 18．不等式2x －7≤5－2x 的正整数解是 ．19．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有 个．三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(6分)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．(8分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：为使每台B型号家用净水器的售价是A型号家用净水器的售价的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1 650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？(注：利润＝售价－进价)22．(10分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式（3a＋1）x3＞a（2x＋3）2成立，求a的取值范围．23．(10分)请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于有理数a，b 的新运算，规定：a※b＝4a－3b，例如：5※6＝4×5－3×6＝2.(1)若m※n＝1，m※2n＝－2，分别求出m和n的值；(2)若m满足m※2＜0，且3m※(－8)＞0，求m的取值范围．24．(12分)某电器超市销售每台进价分别为190元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：,销售收入第一周,3台,5台,1 770元第二周,4台,10台,3 060元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本) (1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数学表达式：①－5＜7；②3y －6＞0；③a ＝6；④2x －3y ；⑤a ≠2；⑥7y －6＞y ＋2，其中不等式有(C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．已知a>b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是(D )A ．ac>bcB .a c >bc C ．c －a>c －b D ．c ＋a>c ＋b3．x 的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为(A )A ．2x －7≤－1B ．2x －7＜－1C ．2x －7＝－1D ．2x －7≥－14．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是(A )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ＜－1D ．x ≤－15．(2017·长春)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x －5＜1的解集为(C )A ．x ＜－2B ．x ≤－1C ．x ≤1D ．x ＜36．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是(B )A BC D7．若|3x －2|＝2－3x ，则(C )A ．x ＝23B ．x ＞23C ．x ≤23D ．x ≥238．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －4＜4x ，3－x 2≥3的解集在数轴上表示正确的是(D )A BC D9．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －2y ＝a －2的解都是正数，那么a 的取值范围是(A )A ．－4<a<5B ．a>5C ．a<－4D ．无解10．适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x ≥－13的全部整数解的和是(B )A ．－1B ．0C ．1D ．211．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为(D )A ．14B ．7C ．－2D ．212．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为(D )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥313．某次数学测验，共有16道数学题，评分标准是：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上(B )A ．11道B ．12道C ．13道D ．14道14．如图是测量一物体体积的过程：(1 mL ＝1 cm 3)步骤一，将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；步骤二，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三，同样的玻璃球再加一颗放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(D )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3m ＜0，n －2x ＜0的解集是－1＜x ＜3，则(m ＋n)2 018＝(C )A ．－1B ．0C ．1D ．216．当m 取何值时，关于x 的方程3x ＋m －2(m ＋2)＝3m ＋x 的解在－5和5之间？(C )A ．－52＜m ＜12B ．－32＜m ＜52C ．－72＜m ＜32D ．－52＜m ＜72二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．)请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为3x －4≥6． 18．不等式2x －7≤5－2x 的正整数解是1，2，3．19．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有21个．三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(6分)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6. 去括号，得4x －2－15x －3≤6. 移项、合并同类项，得－11x ≤11. 系数化为1，得x ≥－1.不等式的解集在数轴上表示如图．21．(8分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A ，B 两种型号家用净水器，其数量和进价如表：为使每台B 型号家用净水器的售价是A 型号家用净水器的售价的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1 650元，每台A 型号家用净水器的售价至少应为多少元？(注：利润＝售价－进价)解：设每台A 型家用净水器售价为x 元，根据题意，得10(x －150)＋5(2x －350)≥1 650. 解得x ≥245.故x 的最小值为245.答：每台A 型号家用净水器的售价至少为245元．22．(10分)已知关于x 的不等式4(x ＋2)－2＞5＋3a 的解都能使不等式（3a ＋1）x3＞a （2x ＋3）2成立，求a 的取值范围． 解：解不等式4(x ＋2)－2＞5＋3a ，得x ＞3a －14. 解不等式（3a ＋1）x 3＞a （2x ＋3）2，得x ＞9a2.由题意，得3a －14≥9a2.解得a ≤－115.23．(10分)请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于有理数a ，b的新运算，规定：a ※b ＝4a －3b ， 例如：5※6＝4×5－3×6＝2.(1)若m ※n ＝1，m ※2n ＝－2，分别求出m 和n 的值； (2)若m 满足m ※2＜0，且3m ※(－8)＞0，求m 的取值范围．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m －3n ＝1，4m －6n ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1.(2)根据题意，得，⎩⎪⎨⎪⎧4m －6<0，12m ＋24>0.解得－2＜m ＜32.24．(12分)某电器超市销售每台进价分别为190元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：,销售收入第一周,3台,5台,1 770元第二周,4台,10台,3 060元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本) (1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元，y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1 770，4x ＋10y ＝3 060，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝210. 答：A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为240元，210元．(2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(30－a)台．依题意，得 190a ＋170(30－a)≤5 300，解得a ≤10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 300元；(3)依题意，得(240－190)a＋(210－170)(30－a)＝1 400，解得a＝20，∵a≤10，∴在(2)的条件下，超市不能实现利润1 400元的目标．。
冀教版七年级数学下册 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组类型之一 不等式基本性质的应用1．下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得a －2＜b －2B ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得|a |＞|b |D ．由a ＞b ，得a 2＞b 22．已知关于x 的不等式(m －1)x ＞6，两边同除以m －1，得x ＜6m －1.试化简：|m －1|－|2－m |.类型之二 解一元一次不等式3．解不等式：2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．图10－X －14．解不等式x ＋12＞2x ＋23－1，并写出它的正整数解．类型之三 解一元一次不等式组5．已知a ＝x ＋32，b ＝x ＋23，且a ＞2＞b ，那么x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ＜4C ．1＜x ＜4D ．x ＜16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －42＋3≥x ，1－3（x －1）＜6－x .7．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧4x >2x －6，x －13≤x ＋19，并把解集在数轴上表示出来．类型之四 求不等式(组)中参数的取值范围8．[2018·大庆]模拟若x ＋a ＞ax ＋1的解集为x ＞1，则a 的取值范围为()A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0D ．a ＜09．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x <a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则a 的取值范围是( )A ．a <－36B ．a ≤－36C ．a >－36D ．a ≥－3610．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥0，x ≤m无解，则m 的取值范围是________．11．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4＋x 3>x ＋22，x ＋a 2<0的解集为x <2，则a 的取值范围是________． 类型之五 利用一元一次不等式(组)确定方程(组)中字母的取值范围12．已知关于x 的方程3x －a ＋1＝2x －1的解为负数，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－2B ．a ＞－2C ．a ≤2D ．a ＜213．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝6－m ，3x ＋y ＝－3m ＋2的解满足x ＋y ＞－12.求出满足条件的所有正整数m 的值．类型之六 一元一次不等式的实际应用14．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )A ．8件B ．9件C ．10件D ．11件15．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为 x 元/台，则x 满足的不等关系为_____________________________________________________．16．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男生？17．[2018·新乡一模]某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球、3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．教师详解详析1．B [解析] 本题考查了利用不等式的性质进行不等式变形．A 项，不等式两边都减去2，不等号的方向不改变，所以错误；B 项，不等式两边同时乘－2，不等号的方向改变，所以正确；C 项，当b ＜a ＜0时，|a|<|b|，所以错误；D 项，当b ＜a ＜0时，a 2<b 2，所以错误．故选B .2．解：∵(m －1)x ＞6，两边同除以m －1，得x ＜6m －1， ∴m －1＜0，即m ＜1，∴2－m ＞0，∴|m －1|－|2－m|＝(1－m)－(2－m)＝1－m －2＋m＝－1.3．解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2.移项，得2x －3x ≥2－2＋1.合并同类项，得－x ≥1.系数化为1，得x ≤－1.所以不等式的解集为x ≤－1，解集在数轴上的表示如下：4．解：去分母，得3(x ＋1)＞2(2x ＋2)－6.去括号，得3x ＋3＞4x ＋4－6.移项，得3x －4x ＞4－6－3.合并同类项，得－x ＞－5.系数化为1，得x ＜5.故不等式的正整数解是1，2，3，4，共4个．5．C [解析] 由题意得⎩⎨⎧a>2，b<2，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32>2，x ＋23<2，解得⎩⎨⎧x>1，x<4， 所以该不等式组的解集为1<x<4，即x 的取值范围为1<x<4.故选C .6．解： 解x －42＋3≥x ， 去分母，得x －4＋6≥2x ，解得x ≤2.解1－3(x －1)<6－x ，去括号，得1－3x ＋3<6－x ，解得x>－1.所以原不等式组的解集为－1<x ≤2.7．解： ⎩⎪⎨⎪⎧4x ＞2x －6，①x －13≤x ＋19，② 解不等式①，得x ＞－3.解不等式②，得x ≤2.∴不等式组的解集为－3＜x ≤2.不等式组的解集在数轴上的表示如下：8．A [解析] ∵x ＋a ＞ax ＋1，∴(1－a)x ＞1－a ，∵不等式x ＋a ＞ax ＋1的解集为x ＞1，∴1－a ＞0，解得a ＜1.故选A .9．C [解析] 不等式1＋x<a 的解集为x<a －1；不等式x ＋92＋1≥x ＋13－1的解集为x ≥－37.若原不等式组有解，则⎩⎪⎨⎪⎧x<a －1，x ≥－37有解，其解集应为－37≤x<a －1，则a －1>－37，解得a>－36.故选C .10．m ＜－32 [解析] ⎩⎨⎧2x ＋3≥0，①x ≤m ，②由①得x ≥－32. 由②得x ≤m. 因为不等式组无解，所以m ＜－32. 11．a ≤－2 [解析] 先用含有a 的式子把原不等式组的解集表示出来，然后和已知解集进行对比，最终求出a 的取值范围．由4＋x 3>x ＋22得x<2.由x ＋a 2<0得x<－a.因为解集为x ＜2，借助数轴可知2≤－a ，即a ≤－2.12．D [解析] 解方程3x －a ＋1＝2x －1，得x ＝a －2.∵x 为负数，∴a －2＜0，解得 a ＜2.13．解：⎩⎨⎧x ＋3y ＝6－m ，①3x ＋y ＝－3m ＋2，②①＋②，得x ＋y ＝2－m.∵x ＋y>－12，∴2－m ＞－12， 解得m ＜52，则正整数m 的值为1，2. 14．C [解析] 设可以购买x 件该商品．根据题意，得3×5＋3×0.8(x －5)≤27，解得x ≤10.所以用27元钱最多可以购买该商品10件．15．0.75x －1800≥1800×10%16．解：(1)设该班男生有x 人，女生有y 人．依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝42，x ＝2y －3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝27，y ＝15.答：该班男生有27人，女生有15人.(2)设招录的男生有m 名，则招录的女生有(30－m)名．依题意，得50m ＋45(30－m)≥1460，解得m ≥22.答：工厂在该班至少要招录22名男生.17．解：(1)设篮球每个x 元，排球每个y 元．依题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝190，3x ＝5y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30. 答：篮球每个50元，排球每个30元．(2)设购买篮球m 个，则购买排球(20－m)个．依题意，得50m ＋30(20－m)≤800.解得m ≤10.又∵m ≥8，∴8≤m ≤10.∵篮球的个数必须为整数，∴m 只能取8，9，10.∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个．以上三个方案中，方案①最省钱．。
(基础题)冀教版七年级下册数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.2、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A. B. C. D.3、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组有解，且使函数在x≥7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（）A.10B.11C.12D.134、若关于的一元一次不等式组有解且最多有7个整数解；且关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数有（）个.A.1B.2C.3D.45、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A. B. C. D.7、若x＞y，则下列不等式中不成立的是（）A.2+ x ＞ 2+ yB.2x＞2yC.2-x＞2-yD.-2x＜-2y8、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C.D.9、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式x﹣2＜1的解集为（）A. x＜3B. x＜﹣1C. x＞3D. x＞211、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a-3＜b-3B. ＜C.-2a＜-2bD.-a＞-b12、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A.±1B.1C.-1D.013、不等式组：的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A. B. C.D.15、如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将不等式“ ”化为“ ”的形式为：________.17、不等式3x+12≥0的非正整数解为________．18、不等式组的解集为________ .19、关于x的不等式的解集为x＜1，那么a的取值范围是________20、当 x________时，代数式 14-2x 的值是非负数．21、“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款.张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子________袋.22、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数x的取值是________．23、不等式1-2x＜5- x的负整数解有________.24、不等式组的解集是________．25、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．28、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围.29、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．30、解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D4、B5、A6、D7、C8、B9、B10、A11、C12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版2019-2020学年初一数学下册 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题及答案
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a >b ，若c 是任意数，则下列不等式中总成立的是( ) A ．a ＋b <b ＋c B ．a －c >b －c C ．ac <bc D ．ac >bc2．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集正确的是( )图10－Z －13．关于x 的不等式－x ＋m ≥3的解集如图10－Z －2所示，则m 的值是( )图10－Z －2A ．0B ．2C ．－2D ．－4 4．不等式4(x －2)＞2(3x －5)的非负整数解的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若关于x 的不等式3－x ＞a 的解集为x ＜4，则关于m 的不等式2m ＋3a ＜1的解集为( )A ．m ＜2B ．m ＞1C ．m ＞－2D ．m ＜－16．不等式组⎩⎨⎧5x －1>3（x ＋1），12x －1≤7－32x的解集是( )A ．x ＞2B ．x ≤4C ．x <2或x ≥4D ．2<x ≤47．若不等式组⎩⎨⎧2＋x >a ，2x －6≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤5B ．a <5C ．a <3D ．a ≤38．如果不等式组⎩⎨⎧x >a ，x <b 无解，那么不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥2，x ＋b ≤2的解集是( )A ．2－b ≤x ≤2－aB ．b －2≤x ≤a －2C ．2－a ≤x ≤2－bD ．无解9．班级组织知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和碳素笔共30件作为奖品，已知笔记本每个2元，碳素笔每支5元，那么小明最多能买碳素笔( )A ．20支B ．14支C ．13支D ．10支10．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只羊，平均每只b 元，后来他以每只a ＋b 2元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( )A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．与a ，b 大小无关 二、填空题(每小题3分，共30分)11．m 的3倍与2的差除以m 的2倍与5的和，商为非负数，用不等式表示为____________．12．若a >b ，则－9a ________－9b . 13．不等式3x －2＞0的解集是________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示如图10－Z －3所示，则这个不等式组的解集为______________．图10－Z －315．若不等式x2－1＞x 与ax －6＞5x 的解集相同，则a ＝________．16．不等式组⎩⎨⎧5x ＋8＞3（x ＋1），12x －1≤7－32x的最大整数解为________． 17．若不等式组⎩⎨⎧2x ＋a ＜3（x ＋1），x 3＞x ＋25的解集为x ＞3，则a 的取值范围是________．18．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元．设x 个月后小丽至少有1080元，则根据题意可列不等式为______________________．19．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤0，7＋2x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是________．20．对于整数a ，b ，c ，d ，符号fuh 表示运算ac －bd ，已知 则b ＋d 的值是________． 三、解答题(共40分)21．(6分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．图10－Z －422．(6分)解不等式组⎩⎨⎧x ＋52>x ，x －3（x －1）≤5，并在数轴上表示出它的解集．23．(8分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝4m ＋2，x －y ＝6的解满足x ＋y＜3，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．(10分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．25．(10分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？【详解详析】1．B2．C [解析] 解x －1＜0，得x ＜1.故选C. 3．B 4.B5．A [解析] 解不等式3－x ＞a ，得x ＜3－a .又∵此不等式的解集是x ＜4，∴3－a ＝4，∴a ＝－1，∴关于m 的不等式为2m －3＜1，解得m ＜2.6．D 7.B8．C [解析] 由x ＋a ≥2，得x ≥2－a .由x ＋b ≤2，得x ≤2－b .∵不等式组⎩⎨⎧x >a ，x <b 无解，∴a ≥b ，∴2－a ≤2－b ， ∴不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥2，x ＋b ≤2的解集应为2－a ≤x ≤2－b .故选C.9．C10．A [解析] 根据题意，得5×a ＋b 2＜3a ＋2b ，解得a ＞b .11.3m －22m ＋5≥0 12．< 13．x ＞2314．－1≤x ≤415．2 [解析] 由x2－1＞x 得x ＜－2；由ax －6＞5x 得(a －5)x ＞6，因为两个不等式解集相同，所以x ＜6a －5，由于不等号的方向发生了改变，故a －5＜0，a ＜5，且6a －5＝－2，解得a ＝2，符合a ＜5的要求．故填2. 16．4 [解析] 解第一个不等式，得x ＞－52.解第二个不等式，得x ≤4.∴不等式组的解集为－52＜x ≤4，∴不等式组的最大整数解为4.17．a ≤6 [解析] 解不等式2x ＋a ＜3(x ＋1)，得x ＞a －3.解不等式x 3＞x ＋25，得x ＞3.∵不等式组的解集为x ＞3，∴a －3≤3，解得a ≤6. 18．30x ＋750≥108019．2≤a ＜3 [解析] ⎩⎨⎧x －a ≤0，①7＋2x ＞1，②解不等式①，得x ≤a .解不等式②，得x ＞－3. ∴不等式组的解集是－3＜x ≤a ，不等式组有5个整数解，即－2，－1，0，1，2， ∴2≤a ＜3.20．3或－3 [解析] 根据本题的规定，1< <3， 应变为1<4－bd <3，则得1<bd <3，则整数b 可为1，2，－1，－2，对应的整数d 为2，1，－2，－1，于是可得b ＋d ＝3或b ＋d ＝－3.21．解：去括号，得5x －12≤8x －6. 移项，得5x －8x ≤－6＋12. 合并同类项，得－3x ≤6. 系数化为1，得x ≥－2.在数轴上表示不等式的解集如图：22．解：⎩⎨⎧x ＋52>x ，①x －3（x －1）≤5，② 解不等式①，得x <5. 解不等式②，得x ≥－1.综上可知原不等式组的解集为－1≤x <5. 不等式组的解集在数轴上的表示如下：23．解：⎩⎨⎧3x ＋y ＝4m ＋2，①x －y ＝6，②①－②，得2x ＋2y ＝4m －4， ∴x ＋y ＝2m －2.∵x ＋y ＜3，∴2m －2＜3， ∴m ＜52，∴满足条件的m 的所有非负整数值为0，1，2.24．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，每辆大客车的乘客座位数是y 个．根据题意，得⎩⎨⎧y －x ＝17，6y ＋5x ＝300，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个． (2)设租用a 辆小客车．根据题意，得 18a ＋35(11－a )≥300＋30， 解得a ≤3417.符合条件的a 的最大整数值为3. 答：租用小客车数量的最大值为3.25．解： (1)设批发西红柿a kg ，西兰花b kg.根据题意，得⎩⎨⎧a ＋b ＝300，3.6a ＋8b ＝1520，解得⎩⎨⎧a ＝200，b ＝100.200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱. (2)设批发西红柿x kg.依题意，得 (5.4－3.6)x ＋(14－8)×1520－3.6x8≥1050. 解得x ≤100.答： 该经营户最多能批发西红柿100 kg.。
七年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》练习题及答案(冀教版)
七年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》练习题及答案(冀教版)一、选择题1.若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A.m －2＜n －2B.m 4＞n 4C.6m ＜6nD.－8m ＞－8n 2.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>03.下列数值中不是不等式5x ≥2x+9的解的是( )A.5B.4C.3D.24.若(a ﹣1)x<a ﹣1的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是( )A.a ＞0B.a ＜0C.a ＜1D.a ＞15.不等式2x ﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C.D. 6.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.7.如果不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －1），x<m的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A.m ＝2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m ≥28.若不等式组无解，则m 的取值范围为( )A.m ≤2B.m ＜2C.m ≥2D.m ＞29.某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费)，超过3 km 后，每增加1 km ，加收2.4元(不足1 km 按1 km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( )A.5 kmB.7 kmC.8 kmD.15 km10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有( )A.4种B.3种C.2种D.1种11.如果的不等式3x －m ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是( )A.9＜m ＜12B.9≤m ＜12C.m ＜12D.m ≥912.关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤02x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( ) A.3 B.2 C.1 D.23 二、填空题 13.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0.14.关于x 的不等式(m －2)x ＞1的解集为x ＞1m －2，则m 的取值范围是________. 15.当k 时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－16(5k-1)的值． 16.不等式3(x ＋1)≥5x ﹣3的正整数解是 .17.已知不等式3x －m ≤0只有2个正整数解，则m 的取值范围是 .18.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上.三、解答题19.解不等式：10-4(x-2)≤3(x-1)..20.解不等式：x-12[x-12(x-1)]<23(x-1).21.解不等式组：.22.解不等式组：.23.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8.(1)用含m的代数式表示x﹣y.(2)求满足条件的m的所有正整数值.24.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x的取值范围.25.为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b 元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.(1)求a，b的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.26.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).阶梯一户居民每月用电量x(单位：度) 电费价格(单位：元/度)一档 0＜x≤180 a二档 180＜x≤280 b三档 x＞280 0.82,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值；(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度？参考答案1.B.2.A3.D4.C5.A6.A7.D8.A9.C10.C11.B12.B13.答案为：＞.14.答案为：m＞2.15.答案为：x≥11 9．16.答案为：1，2，3.17.答案为：6≤m＜9.18.答案为：1219.解：x≥3.20.解：x＜－5．21.解：﹣7＜x≤1.22.解：﹣2＜x≤1.23.解：(1)①﹣②得，x﹣y=﹣2m＋3﹣4=﹣2m﹣1；(2)由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8解得m＜3.5∵m 为正整数∴m=1、2或3.24.解：3△x ＝3x －3－x ＋1＝2x －2根据题意得：⎩⎨⎧2x －2>5，2x －2<9，解得：72＜x ＜112. 25.解：(1)根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；(2)根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90 解得：35≤x ≤50即该用户六月份的用水量x 的取值范围为35≤x ≤50.26.解：(1)由题意得：解得：答：a 的值是0.52，b 的值是0.57；(2)∵当小华家用电量x=280时，180×0.52+×0.57=150.6＜208 ∴小华家用电量超过280度.设小华家六月份用电量为m 度，根据题意得：0.52×180+×0.57+(m ﹣280)×0.82≤208解得：m ≤350答：小华家六月份最多可用电350度.。
冀教版数学七年级下册一元一次不等式(组)练习题
1 一元一次不等式（组）练习题一、选择题1．不等式6（x ＋1）－3x ＞3x ＋3的解集为（ ）A 、x ＞1B 、无解C 、x ＞－1D 、任意数2．不等式4x －7≥5（x －1）的解集是（ ）A 、x ≥ 2B 、x ≥－2C 、x ≤－2D 、x ≤23、不等式027≥-x 的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个4、若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）Ａ、4 x Ｂ、4≤x Ｃ、4 x Ｄ、4≥x5、若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）(A)b n a m +<+ (B)nb ma < (C)22na ma > (D)n a m a -<-6、不等式组⎩⎨⎧<-≤-321x x 的解集是（ ）(A)1-≥x (B)5<x (C)51<≤-x (D)51<-≤或x x7.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x 8、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ）A 、0B 、－1C 、－2D 、19、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．无数个10．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）A 、9 ≤m ＜12B 、9 ＜m ≤12C 、m ＜12D 、m ≥ 9 二填空1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）.2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-xx x 211221的整数解为 .。
2019年七年级数学下册综合练习一元一次不等式的解法及应用(新版)冀教版
学 习 资 料 专 题一元一次不等式的解法及应用时间：45分钟 分数：100分 得分：________一、选择题(每小题3分，共24分)1．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是( )A .b a ＜1B .b a＞1C ．－a ＞－bD ．a －b ＞02．不等式x 2－x －13≤1的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－13．若关于x 的不等式2x －a≤－1的解集是x≤－1，则a 的值是( ) A ．0 B ．－3 C ．－2 D ．－14．(2017·遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．要使4x －32的值不大于3x ＋5的值，则x 的最大值是( ) A ．4 B ．6.5 C ．7 D ．不存在6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：,甲种原料,乙种原料维生素C 含量(单位/千克),600,100原料价格(元/千克),8,4现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C .若所需甲种原料的质量为x 千克，则x 应满足的不等式为( ) A ．600x ＋100(10－x)≥4200B ．8x ＋4(100－x)≤4200C ．600x ＋100(10－x)≤4200D ．8x ＋4(100－x)≥42007．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－54 B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜548．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2017·海南中考)不等式2x ＋1＞0的解集是________．10．若关于x 的不等式2(x －1)<a ＋5与2x<4的解集相同，则a 的值为________．11．如果不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是__________．12．在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环．如果他在10次射击中要打破89环的记录，那么他第7次射击不能少于________环．13．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，李老师家的碗橱每格的高度为28cm ，则李老师一摞碗最多只能放________只．14．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，则满足条件的m 的所有正整数值为________．三、解答题(共52分)15．(12分)解下列不等式：(1)4(x －1)＞5x －6；(2)(2017·淄博中考)x －22≤7－x 3；(3)10－3x ＋38≥9＋x －14.16．(8分)求不等式x －33－6x －16>－3的非负整数解．17．(10分)已知关于x 的两个不等式3x ＋a 2＜1①与1－3x ＞0②. (1)若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．18．(10分)(2017·百色中考)某校九年级10个班的师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？19.(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．参考答案与解析1．D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C9．x >－1210.－3 11.9≤m ＜12 12.8 13.13 14．1，2，3 解析：由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4，得3x ＋3y ＝－3m ＋6，则x ＋y ＝－m ＋2，∴－m ＋2＞－32，解得m ＜72，∴满足条件的m 的所有正整数值为1，2，3. 15．解：(1)x ＜2.(4分)(2)x ≤4.(8分)(3)x ≤75.(12分) 16．解：解不等式得x <134，(6分)∴不等式的非负整数解为0，1，2，3.(8分) 17．解：(1)由①得x ＜2－a 3，由②得x ＜13.(2分)∵两个不等式的解集相同，∴2－a 3＝13，解得a ＝1.(5分) (2)∵不等式①的解都是②的解，∴2－a 3≤13，(8分)解得a ≥1.(10分) 18．解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10×2，x ＝2y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝8. 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个．(5分)(2)设参与的小品类节目有a 个，根据题意，得12×5＋8×6＋8a ＋15＜150，解得a ＜278.∵a 为整数，∴a 的最大值为3.(9分) 答：参与的小品类节目最多能有3个．(10分)19．解：(1)30(5－x ) 280(5－x )(2分)(2)根据题意，得400x ＋280(5－x )≤1900，(4分)解得x ≤416.∵x 为整数，∴x 的最大值为4.(6分)(3)由题意得45x ＋30(5－x )≥195，解得x ≥3.(8分)由(2)可知x ≤416且x 为整数，∴x 的值为3或4.(9分)租车方案如下：方案一：A 型3辆，B 型2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)；方案二：A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)．∵1760＜1880，∴最省钱的方案是租A型客车3辆，B型客车2辆．(12分)。
冀教版数学七年级下册一元一次不等式
一元一次不等式班级：_______ 姓名：_______一、认真选一选1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．x 1 ＋1＞2B ．x 2＞9C ．2x ＋y ≤5D ．21 (x -3)＜0 2．不等式3(x -2)≤x ＋4的非负整数解有几个( )A ．4B ．5C ．6D ．无数个3．不等式4x -41141+<x 的最大的整数解为( )A ．1B ．0C ．-1D ．不存在4．与2x ＜6不同解的不等式是( )A ．2x ＋1＜7B ．4x ＜12C ．-4x ＞-12D ．-2x ＜-6二、请你填一填1．当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数． 2．当代数式2x -3x 的值大于10时，x 的取值范围是________． 3．若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k -1的值，则k 的取值范围是________．4．不等式|x |＜1的解集是________．三、请你与小明、小华一起研究小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来……题目1：不等式a (x -1)＞x ＋1-2a 的解集是x ＜-1，请确定a 是怎样的值．题目2：如果不等式4x -3a ＞-1与不等式2(x -1)＋3＞5的解集相同，请确定a 的值．参考答案一、1．D 2．C 3．B 4．D二、1．x ≤5 2．x ＜-4 3．k ≥417 4．-1＜x ＜1 三、1．解：不等式a (x -1)＞x ＋1-2a 可变形为ax -a ＞x ＋1-2a (a -1)x ＞1-a∵ 原不等式的解集为x ＜-1∴ a -1＜0，即a ＜12．解：解2(x -1)＋3＞5得：x ＞2解不等式4x -3a ＞-1得：x ＞413-a ∵ 以上两个不等式的解集相同∴ 413-a ＝2，解得a ＝3初中数学试卷。
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一元一次不等式的解法及应用时间：45分钟 分数：100分 得分：________一、选择题(每小题3分，共24分)1．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是( )A .b a ＜1B .b a＞1C ．－a ＞－bD ．a －b ＞02．不等式x 2－x －13≤1的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－13．若关于x 的不等式2x －a≤－1的解集是x≤－1，则a 的值是( )A ．0B ．－3C ．－2D ．－14．(2017·遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．要使4x －32的值不大于3x ＋5的值，则x 的最大值是( ) A ．4 B ．6.5 C ．7 D ．不存在6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：,甲种原料,乙种原料维生素C 含量(单位/千克),600,100原料价格(元/千克),8,4现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C .若所需甲种原料的质量为x 千克，则x 应满足的不等式为( )A ．600x ＋100(10－x)≥4200B ．8x ＋4(100－x)≤4200C ．600x ＋100(10－x)≤4200D ．8x ＋4(100－x)≥42007．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－54 B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜548．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2017·海南中考)不等式2x ＋1＞0的解集是________．10．若关于x 的不等式2(x －1)<a ＋5与2x<4的解集相同，则a 的值为________．11．如果不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是__________．12．在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环．如果他在10次射击中要打破89环的记录，那么他第7次射击不能少于________环．13．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，李老师家的碗橱每格的高度为28cm ，则李老师一摞碗最多只能放________只．14．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，则满足条件的m 的所有正整数值为________．三、解答题(共52分)15．(12分)解下列不等式：(1)4(x －1)＞5x －6；(2)(2017·淄博中考)x －22≤7－x 3；(3)10－3x ＋38≥9＋x －14.16．(8分)求不等式x －33－6x －16>－3的非负整数解．17．(10分)已知关于x 的两个不等式3x ＋a 2＜1①与1－3x ＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．18．(10分)(2017·百色中考)某校九年级10个班的师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？19.(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．参考答案与解析1．D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C9．x >－1210.－3 11.9≤m ＜12 12.8 13.13 14．1，2，3 解析：由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4，得3x ＋3y ＝－3m ＋6，则x ＋y ＝－m ＋2，∴－m ＋2＞－32，解得m ＜72，∴满足条件的m 的所有正整数值为1，2，3. 15．解：(1)x ＜2.(4分)(2)x ≤4.(8分)(3)x ≤75.(12分) 16．解：解不等式得x <134，(6分)∴不等式的非负整数解为0，1，2，3.(8分) 17．解：(1)由①得x ＜2－a 3，由②得x ＜13.(2分)∵两个不等式的解集相同，∴2－a 3＝13，解得a ＝1.(5分) (2)∵不等式①的解都是②的解，∴2－a 3≤13，(8分)解得a ≥1.(10分) 18．解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10×2，x ＝2y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝8. 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个．(5分)(2)设参与的小品类节目有a 个，根据题意，得12×5＋8×6＋8a ＋15＜150，解得a ＜278.∵a 为整数，∴a 的最大值为3.(9分) 答：参与的小品类节目最多能有3个．(10分)19．解：(1)30(5－x ) 280(5－x )(2分)(2)根据题意，得400x ＋280(5－x )≤1900，(4分)解得x ≤416.∵x 为整数，∴x 的最大值为4.(6分)(3)由题意得45x ＋30(5－x )≥195，解得x ≥3.(8分)由(2)可知x ≤416且x 为整数，∴x 的值为3或4.(9分)租车方案如下：方案一：A 型3辆，B 型2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)； 方案二：A 型4辆，B 型1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)． ∵1760＜1880，∴最省钱的方案是租A 型客车3辆，B 型客车2辆．(12分)。
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综合滚动练习：一元一次不等式的解法及应用
时间：45分钟分数：100分得分：________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是()
A错误!＜1 B错误!＞1
．－a＞－b D．a－b＞0
2．不等式错误!－错误!≤1的解集是()
A．≤4 B．≥4 ．≤－1 D．≥－1
3．若关于的不等式2－a≤－1的解集是≤－1，则a的值是()
A．0 B．－3 ．－2 D．－1
4．(2017·遵义中考)不等式6－4≥3－8的非负整数解有()
A．2个B．3个．4个D．5个
5．要使4－错误!的值不大于3＋5的值，则的最大值是()
A．4 B．65 ．7 D．不存在
6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料
维生素含量(单位/千克)600100
原料价格(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素若所需甲种原料的质量为千克，则应满足的不等式为()
A．600＋100(10－)≥4200
B．8＋4(100－)≤4200
．600＋100(10－)≤4200
D．8＋4(100－)≥4200
7．若关于的方程3(＋1)＋5＝(3－1)－5的解是负数，则的取值范围是()
A．＞－错误!B．＜－错误!
．＞错误!D．＜错误!
8．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，商店
老板让价的最大限度为()
A．82元B．100元．120元D．160元
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．(2017·海南中考)不等式2＋1＞0的解集是________．
10．若关于的不等式2(－1)<a＋5与2<4的解集相同，则a的值为________．
11．如果不等式3－≤0的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是__________．12．在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环．如果他在10次射击中要打破89环的记录，那么他第7次射击不能少于________环．
13．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起存放的．如果6只饭碗摞起的高度为15c，9只饭碗摞起的高度为20c，李老师家的碗橱每格的高度为28c，则李老师一摞碗最多只能放________只．
14．若关于，y的二元一次方程组错误!的解满足＋y＞－错误!，则满足条件的的所有正整数值为________．
三、解答题(共52分)
15．(12分)解下列不等式：
(1)4(－1)＞5－6；
(2)(2017·淄博中考)错误!≤错误!；
(3)10－错误!≥9＋错误!
16．(8分)求不等式错误!－错误!>－3的非负整数解．
17．(10分)已知关于的两个不等式错误!＜1①与1－3＞0②
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
18．(10分)(2017·百色中考)某校九年级10个班的师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
19. (12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车辆，根据要求回答下列问题：
(1) 用含的式子填写下表：
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
参考答案与解析
1．D2A3D4B5B6A7A8
9．>－错误!10－3119≤＜121281313
14．1，2，3解析：由方程组错误!得3＋3y＝－3＋6，则＋y＝－＋2，∴－＋2＞－错误!，解得＜错误!，∴满足条件的的所有正整数值为1，2，3
15．解：(1)＜2(4分)(2)≤4(8分)
(3)≤错误!(12分)
16．解：解不等式得<错误!，(6分)∴不等式的非负整数解为0，1，2，3(8分) 17．解：(1)由①得＜错误!，由②得＜错误!(2分)∵两个不等式的解集相同，∴错误!＝错误!，解得a＝1(5分)
(2)∵不等式①的解都是②的解，∴错误!≤错误!，(8分)解得a≥1(10分)
18．解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得错误!解得错误!
答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个．(5分)
(2)设参与的小品类节目有a个，根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150，解得a ＜错误!∵a为整数，∴a的最大值为3(9分)
答：参与的小品类节目最多能有3个．(10分)
19．解：(1)30(5－)280(5－)(2分)
(2)根据题意，得400＋280(5－)≤1900，(4分)解得≤4错误!∵为整数，∴的最大值为4(6分)
(3)由题意得45＋30(5－)≥195，解得≥3(8分)由(2)可知≤4错误!且为整数，∴的值为3或4(9分)租车方案如下：
方案一：A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)；
方案二：A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)．
∵1760＜1880，∴最省钱的方案是租A型客车3辆，B型客车2辆．(12分)。