波片相位延迟量测量 创新 设计 实验报告

同时测量两任意波片相位延迟量
波片也称为相位延迟器，与偏光器件相配合可以改变光的偏振态，从而实现各种偏振态的调制或转换，被广泛应用于光纤通信、生物医学、光弹力学、光学精密测量等领域。

在偏振光精密测量技术中，波片相位延迟量的误差对测量结果会产生较大的影响，因此，精确测量波片相位延迟量具有非常重要的意义。

本实验不用标准1/4波片，或2个相位延迟量未知的波片，利用同一套实验系统实现对相位延迟量的精确测量。

该方法有效地避免了以往方法中必须利用标准1/4波片或其他相位调制元件作为参考量或者调制量的局限性，同时还使得相位延迟量的测量更加灵活和方便。

【目的与要求】
1、学习并熟练掌握测量两任意波片相位延迟量的实验原理，掌握波片相位延迟量的基本测量方法。

2、实验并通过计算测定两任意波片相位延迟量。

3、进一步了解波片产生相位延迟的原理以及波片在光学系统中的应用。

【实验仪器】
如图1所示，相位延迟量测量的实验系统主要组成：半导体激光器、起偏器P、待测波片B1、待测波片B2、检偏器A、光电探测器D，连接线等。

1.半导体激光器：DC 3V电源，输出650nm红光，功率2mW左右；
2.起偏器
3.
待测波片；4.检偏器；5.光电探测器；6.光功率计：量程为0~200mW和0~200μW
两档；7.光具座导轨（长50.0cm）
【实验原理】
1、波片
波片是能使互相垂直的两光振动间产生附加光程差（或相位差）的光学器件。

通常由具有精确厚度的石英、方解石或云母等双折射晶片做成，其光轴与晶片表面平行。

以线偏振光垂直入射到晶片，其振动方向与晶片光轴夹θ角（θ≠0），入射的光振动分解成垂直于光轴（o振动）和平行于光轴（e振动）两个分量，它们对应晶片中的o光和e光（见双折射）。

2、两任意波片相位延迟量测量系统
相位延迟量测量的实验系统如图1所示，由激光光源发出的单色光经过透振方向平行于纸面起偏器P，然后经过快轴方向与P的透振方向成45°的待测波片B1和快轴方向与P相同的待测波片B2，最后经过一透振方向垂直于纸面的检偏器A，出射光强由光电探测器D接收。

图2只是把B1和B2的位置进行了互换.实验中采用格兰一汤普森棱镜作为起偏器和检偏器，因为其具有较大的视场角、优于10-5的消光比和大于90%的透射比，而且在整个视场范围内透射比几乎不受入射角的影响，从而减小了旋转P和A所带来的测量误差。

图2 相位延迟量测量系统1
图3 相位延迟量测量系统2
3、测量两任意波片相位延迟量实验原理
假如图2中的B 2是标准1/4波片，则图2的光路是经典赛纳蒙特补偿法实验系统，标准1/4波片被用作测量过程中的补偿元件。

图1是旋转检偏器来获得通过该实验装置的最小光强，而图3是旋转起偏器来获得相同的效果。

标准1/4波片是用于补偿光通过待测波片后产生的椭圆率，并且把它变成方位角α的旋转，待测波片的相位延迟量δ经推导后如下:
2δα=( 1 )
在该实验系统中，若2个未知波片B 1和B 2的延迟量分别为δ1和δ2。

为了观测到最小光强，图2中需要旋转检偏器A ，图3中需要旋转起偏器P ，光轴角分别表示为αA 和αP ,测量最小光强时检偏器和起偏器的旋转量分别是△αA 和△αP 。

对整个实验测量原理运用密勒矩阵和斯托克斯矢量分析可以得出待测波片的延迟量δ1和δ2。

方位角为αi 和相位延迟量为δi 的未知波片的密勒矩阵为：
[]22221
000000
i i i
i i i i i i i i i i i i
i i i i i i
i M C X
M B M C M X M C Z C Y C Z Y C Y Y M X ⎡⎤
⎢⎥+⎢
⎥
=⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦
-+( 2 )
式中，M i = cos2α, C i = sin2α, X i = cos δi , Y i =sin δi , Z i =1-X i (i=1,2).
在图2中分别用α1=45°, α2=90°取代。

而在图3中分别用α1=90°, α2=45°取代。

可变光轴角为αP 的起偏器的密勒矩阵为：
[]221
2sin 2222sin 2sin 22sin 2sin 0000
020P P
P
P
P P
P P P
P
cos cos cos cos P cos ααα
ααααααα⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦( 3 )
光轴角为αA 的检偏器的密勒矩阵[A]形和[P]是一致的。

若入射光为自然光，则斯托克斯矢量S in 为
()
1000T
in S =( 4 )
因此，图2图3出射光的斯托克斯矢量S out 分别是：
[][][][][][][][]21in 12in
==out out S S A B B P S A B B P S ( 5 )
其中，出射的光线光强I 与斯托克斯矢量S out 的第一个元素成比例（忽略传递系数的情况下）。

将( 2 )式代入( 5 )式可得：
()()112112cos 2sin 2sin sin cos 2sin 2sin sin 1cos 1+cos A A A P P P I I αδααδδαδααδδ∝-⎧⎪⎨∝⎪⎩+-( 6 )
在寻找通过两实验系统出射光的最小光强时，应该分别注意( 6 )式中光轴角αA 和αP 的区别，检偏器和起偏器的旋转量表示为△αA 和△αP ，规定逆时针旋转为正，顺时针为负。

旋转后光轴时别角分别为0°+△αA 和90°+△αP ，理想情况下分别令( 6 )式等于0，最终得到:
112112cos co cos 2sin 2sin sin 1
cos 2sin 2si i s n s n 1A A P P δααδδδααδδ⎧⎨
⎩-=-=( 7 )
理想情况下B 2的相位延迟量为90°不能达到完全消光时，不能令( 6 )式为零，应当是一个很小的值：
00
()/()/A P I I I I αα
【实验内容与步骤】
1.安装仪器，调节光路同轴等高
如实验仪器图1，在光学导轨上依次安装上：半导体激光器、起偏器P 、待测波片B 1、待测波片B 2、检偏器A 、光电探测器D 。

先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，打开半导体激光器，调节各元件高度，然后进行各光学元件同轴等到高的粗调和细调，使激光依次穿过
起偏器P、待测波片B1、待测波片B2、检偏器，最终打在光电探测器的光阑通孔上，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平等为止。

如不满足则会带来像差，造成实验结果不准确。

应当注意的是，操作时应当选择合适的光阑孔径，以防止通过的激光过量使得光电探测器超出量程，或过小使得改变起偏器角度变化量不明显不易观察。

2.调整光功率计
接通主机电源，将光功率计调零，用话筒线连接光功率计和光电转换盒，此时光功率计显示的数值为透过实验系统的光强大小。

旋转检偏器A观察光功率计数值变化，若透射光强大于200微瓦，可旋转光阑或调节档位，时光强保持在量程范围内。

最后旋转检偏器，使透射光强达到最小值I min。

3.测量实验数据
图2中需要旋转检偏器A，图3中需要旋转起偏器P，光轴角分别表示为αA 和αP,测量最小光强时检偏器和起偏器的旋转量分别是△αA和△αP并记录在表1中。

重复以上步骤，测量10次。

对整个实验测量原理运用密勒矩阵和斯托克斯矢量分析可以得出待测波片的延迟量δ1和δ2。

【数据记录与处理】
1、光源：nm
2、光功率计量程：μW
3、△
：μW
I分
( 1 )表1实验数据记录
α/°
A
序号
△αP/°
( 2 )作图法处理数据：将表1中的实验数据，分别求平均值，得到A α和
P ，并计算出两待测波片的相位延迟量。

( 3 )实验结果讨论：对影响实验结果精度的因素进行讨论，分析误差来源。