统计学练习与作业(内)2013

第三章统计整理1、某生产车间20名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 31 36 49 42 32 25 30 46 29 34要求：根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

第四章总量指标与相对指标4.1某空调厂2003年产量资料如表4—1所示。

表4—1 某空调厂产量表单位：万台的单位成本计划降低5.2％，实际降低6.4％。

试运用各类相对指标对该厂2003年的空调生产情况进行分析。

第5章平均指标与变异度指标5.1某百货公司6月份前6天的销售额数据（万元）如下：276 297 257 252 238 310计算该百货公司这6天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。

5.3已知某集团下属各企业的生产资料如下：试计算该集团生产平均计划完成百分比5.4 某电子产品某电子产品企业工人日产量资料如下表：试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。

5.5一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%和1.9%。

要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。

5.6 一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法。

为检验哪种方法更好，随机抽取6名工人，让他们分别用两种方法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。

得到第一种组装方式组装的产品平均数量是127件，标准差为5件。

第二种组装方式组装的产品数量（单位：件）如下：129，130，131，127，128，129。

要求：1) 计算第二种组装方式组装产品的平均数和标准差。

2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？5.7一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。

一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。

与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性（1）甲企业：25*（120/800）+30*（340/800）+40*（200/800）+45*（100/800）=32.125 乙企业：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37所以乙企业员工年龄偏高（2）5.9要求：（1）分别计算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。

（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广（1）甲品种单位面积产量：（600+495+445+540+420）/（1.2+1.1+1.0+0.9+0.8）=500 乙品种单位面积产量：（840+770+540+520+450）/（1.5+1.4+1.2+1.0+0.9）=5205.10 表中给出了某班级毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。

1）对签约工资的平均值、中位数、众数、标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。

2）计算签约工资的离散系数和极差值。

3）签约工资的分布是何类型？第6章抽样与参数估计一、单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）1.每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。

A 必然事件B 样本空间C 随机事件D 不可能事件2.下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：（）A、二点分布B、二项分布C、泊松分布D、正态分布3.经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常数为120的泊松分布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目Y的分布类型是：（）A、正态分布B、泊松分布C、二项分布D、超几何分布4. 某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外46%的顾客不喜欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n的样本，其中有x 位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则x的分布服从：（）A、正态分布B、二项分布C、泊松分布D、超几何分布5.一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数X及概率如下表A 、 0.43B 、 0.15C 、 0.12D 、 0.75 该供应商次品数的标准差为：（ ） A 、 0.43 B 、 0.84 C 、 0.12 D 、 0.71 6.:,,,,21下面哪一个不是统计量样本中抽取的一个是从某总体设X X X X n （ ）A B C D 7. 中心极限定理表明，如果容量为n 的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布为（ ）A ．正态分布B ．只有当n<30时为正态分布C ．只有当n>30时为正态分布D ．非正态分布 8. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。

如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是 （ ）A 正态分布，均值为22，标准差为0.445B 分布形状未知, 均值为22，标准差为4.45C 正态分布, 均值为22，标准差为4.45D 分布形状未知, 均值为22，标准差为0.445 二、 填空题1. 是指一个总体中所有观察值所形成的分布；。

是指一个样本中所有观察值所形成的分布；抽样分布是指 的概率分布。

2.假定总体比例为0.4，采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望为 ，样本比例抽样分布的标准差为 。

3. 已知αz 表示P(Z>αz )=α , αt 表示P(t>αt )=α，则=05.0z _ ____；=)7(05.0t _______ 三、 计算题。

6.1设X ～N （3，4），试求：P （|X| >2）6.2 某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。

（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的比重；（2）求整批电冰箱压缩机寿命介于9-11年的比重；（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。

;11∑==ni i X n X ∑=--=ni i X X n S 122)(11∑=-=n i i X X n 122)(1σ∑=-ni i X E X 12)]([6.3某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从标准差为1cm的正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0，4.5，5.0，5.5，6.0，试计算以下问题。

（1）、计算该样本的平均数。

（2）、计算该样本的方差。

（3）、估计这批零件的平均直径的95%的置信区间。

注：可能需要使用的值Z 0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.0156.4某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取不重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

2) 如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计的边际误差不超过10%，应抽取多少户进行调查？6.5从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：已知该企业工人工资服从正态分布。

（)27(05.0t =1.7033 05.0z =1.645 ） 1）计算样本均值与样本标准差、标准差系数2）以90％的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。

6.6要求计算：当概率为95％时,（l）该校全部学生身高在170厘米以上的人数比例的区间估计。

（2）如果使身高在170厘米以上的人数比例的抽样极限误差缩小为原来的1/2，则需要抽取多少样本单位数？第7章假设检验7.1某电池厂生产的某号电池，历史资料表明平均发光时间为1000小时，标准差为80小时。

在最近生产的产品中抽取100个电池，测得平均发光时间为990小时。

若给定显著性水平为0.025，问新生产的电池发光时间是否有明显的降低？7.2某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。

今从一批食该品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。

若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（α=0.05）7.3 用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5千克。

长期积累的数据资料表明，每袋的实际净重服从正态分布，标准差为0.015千克。

现在从成品中随机抽取8袋，结果其净重分别为0.479，0.5006，0.518，0.511，0.524，0.488，0.515，0.512。

试根据抽样结果说明:(1)标准差有无变化?(2)袋糖的平均净重是否符合规格?(α=0.05)7.4 某电视台要了解某次电视节目的收视率，随机抽取500户城乡居民作为样本，调查结果，其中有160户城乡居民收视该电视节目，若有人认为该电视节目收视率低于30%，给定显著性水平为0.025，你认为这个人说的有道理吗？第8章相关与回归分析作业8.1 从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）１５０１２２１５４３２５６４３７８５４８１５６６５２５要求：（１）判别该数列相关与回归的种类，拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。

（2）计算产品销售额与销售利润的相关系数。

（3）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？8.2 随机抽取的10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，采集的数据及其经excel有关方法的处理后的结果如下表：回归统计Multiple R 0.852212R Square 0.726265Adjusted RSquare 0.692048标准误差19.94542观测值10方差分析df SS MS F Significance F 回归分析 1 8443.843 8443.843 21.2253044 0.001739257 残差8 3182.557 397.8196总计9 11626.4Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Intercept 415.6905 74.52041 5.57821 0.00052339 243.8460175 航班正点率/% -4.5006 0.976885 -4.60709 0.00173926 -6.753300128 试根据以上数据处理结果，分析：1）根据散点图，说明二者之间的关系形态。