第19讲第二章第七节网络计划工期优化(2021新版)
《网络计划优化》PPT课件
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 4
3
4 5
1
6 3
2
8 3
4
4 3
5
5 3
6
7
4
2021/3/26
2
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“工期固定， 资源均衡优化”。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
12
A(∞) 3
（①，3）
2
（②③，9）
D(5) 6(4)
G(10) 4
8(6)
1
C(∞) 1 E(∞)
3
（④，17）
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
（④，9）
4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数 为10、13
➢故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2
（2021至/3/26最短时间）
➢若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作 持续时间；
➢重复调整、计算，直到资源符合要求。
➢计算公式：
2021/3/26
Tm,nEFmLSn
16
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。
5
4(2)
（①②，6）
（④，11）
➢正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：
1-2-4-6。
2021/3/26
8
2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数
最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。
网络计划优化PPT课件
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
树枝图法
当m个施工段三道工序的施工次序问题不能满足条件
min
{t iA
} ≥max {t
}或
iB
min
{t iC
}≥max
{t iB
}时，
就不能按上述方法确定施工顺序，可以采用树枝图法。
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
案例剖析：
按Ⅴ→Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ顺序组织流水施工的总工期为25d。若不按此原则确定施工顺序，一般不 能取得最短的施工周期。
例如，若按Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ的次序施工，总工期需要33d。从数学上可以证明，在五个施工 段的120种排序方案中，25d是工期最短的方案。
最优施工顺序的网络计划图
（2）第三道工序C在各施工段上持续时间的最小值min{tiC}大于或等于第二道工序B在各施工
{ } { } 段上持续时间的最大值max{tiB} ，即： min t iC ≥max t iB
或者符合上述二个条件之一时，则可将三道工序的施工顺序问题转化成两个工序的施工顺序问题 予以解决。即三个工序可列出三个工期，取大值即max{TA，TB，TC}为其下限，TA TB TC分别为：
工期优化
方法4：优选工作的可变顺序
分析法
约翰逊法则
美国学者约翰逊(S.M.Johnson)-贝尔曼（R.Bellman）在1954年提出了一种简单的寻求 最短施工时间的排序方法，通常称为“约翰逊.-贝尔曼”法则，这个法则的基本原理是：必须 在tmB和t1A中挑其最小值，先行工序排在前面，后续工序排在最后。挑出一个以后，任务数量 减少一项，但仍可列出上述关系，只是任务项数为（m-1)个而已。排序方法按此顺序进行， 最终可得到最佳施工顺序。
网络计划的工期成本优化PPT课件
31
从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d 320
压缩次序 压缩工作
1
1－2
2
5－6
3
2－5
4
6－7
5
7－8
压缩时间
1d
1d 1d 2d
1d
直接费增加
0
40 50 120
70
间接费减少
100 100 100 200 100
总成本减少
100 60 50 80 30
内容小结
工期成本关系 工期成本优化的目的和基本思路 直接费率和间接费率的概念和组合
下节内容：网络计划的资源优化。
作业
请对下图中的双代号网络计划进行工期成本优化，间接 费率100元/天。
并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或
工作组合。
3
C＝3 4（2）
5
若要求工 期压缩2 天，该如 何压缩？
1
C＝4 7（5）
2
7
4
C＝4 5（4）
6
总结：工期成本优化的步骤
（1）确定关键线路，同时要确定各项工作的自由时差， 因此要绘制双代号时标网络计划；
（2）在不影响平行的非关键工作的前提下尽可能的压缩 直接费率最低的关键工作；
（3）当关键工作压缩到极限时，同时压缩平行的多条线 路上的直接费率最低的工作组合；
（4）在压缩工作的同时，计算直接费增加和间接费减少 的数值，得出总成本增减的数值，如果总成本减少，则 可以压缩，否则不能。
➢ 工程成本最低时的最优工期
例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最
低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接
进度计划是否可以优化
网络优化-工期优化课件.
1
知识准备
什么是关键线路 如何确定关键线路 根据关键线路如何 确定工期
1
2
3
？
两种方法： 1、通过时间参数计算确定关键线路 2、通过观察确定关键线路
工期确定： 1、工作时间参数总时差最小的工作组成 的线路所需要的时间； 2、完成关键线路需要的时间。
1
知识准备
2
D
6
4
8
1
什么是关键线路
5
H
6
2
如何确定关键线路 根据关键线路如何 确定工期
简支T梁（预制）、扩大基础施工编制了施工进度计划（网络计划
图）如下图所示:
2 4
5
1
C
1
6
8 压缩工期四周，即要求工期 6 Tc=19周 E （计划工期）Tr=15周 4 H 4
G
F
3
2
5
变
更
在即将开工时接到甲方变更工期通知，要求在 原来工期基础上压缩4周。
思考案例？？
1 2 压缩工期考虑那些因素？ 施工工序很多，压缩哪一个？ 有什么好的方法吗？ 能不能压缩到要求工期？ ？？？？？ ？？？？？ 网络计划优化----工期优化
E(4) 4(3)
2 A(2) 1 4（3） B(8) 6(4) 3
1 C(∞)
4 H(10) 8(6) 6 I(2) 4(2)
Tc=18周
G(5)
2(1)
5
3
解决实际问题
2 A(2) 1
第二次优化
4（3）
D(5) 6(4)
E(4) 4(3)
4 H(10) 8(6) 6
Tc=18周
注意：当压缩工期以后，网络计划图中出 B(8) I(2) 6(4) 4(2) 现多个关键线路时，则他们优选系数之和 G(5) 3 5 2(1) 最小的优先压缩。
项目进度管理--网络计划优化 ppt课件
将工作4-6压缩2天
第三次优化结果
将工作 4-6 压缩 2 天。
3
9
2
D（5） 6（4）
4
15
H（10）
6
6（6）
1
B（8）
3
6（4）
0
6
G（5） 2（1）
5
9
工期优化后的网络计划
课堂作业：
已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标 网络计划对其进行优化。
优选系数
1
正常 持续 时间
4 2(1)
4 2(1)
26
8
2
3(2)
00
1
7 66 3
6(5)
2 3(2)
9 11 6 15 15
4
6
4(2)
1 6(3)
5
12 12
3 3(2)
第一次优化： CP： ①-③-⑤-⑥
可行方案：压缩工作
1
1-3
2
3-5
3
5-6
优选系数： 7 1 3
优先压缩3-5工作 D’3-5= 4 思考题：为什么不将工作3-5直接压缩为3天呢？
第一次优化结果：
第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天； 工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。
4 2(1)
26
8
2
3(2)
00
1
7 66
6(5)
3
2 3(2)
9 9 6 13 13
4
6
4(2)
1 4(3)
5
10 10
3 3(2)
第二次优化：
CP： ①-③-⑤-⑥
①-③-④-⑥
可行方案：压缩工作
网络计划的优化2
网络计划的优化网络计划的优化是在满足既定目标的约束条件下，对某一目标，通过不断调整，寻求满意计划方案的过程。
网络计划优化分为工期优化、资源优化和费用优化。
一、工期优化当网络计划计算工期超过要求工期时，通过不断压缩关键线路的长度，达到缩短工期，满足要求工期的目的。
途径有：一是将关键工作进行分解，组织平行作业或平行交叉作业；二是压缩关键工作的持续时间。
1、组织平行作业或平行交叉作业就是将网络中原来串联进行的关键工序，改成为平行进行的或平行交叉进行的工序，使得在同一时间内能安排更多的工序同时进行，但各工序的总持续时间可以保持不变。
（二）资源[例3-2]已知计划的网络图如上图所示，计划工期规定为14天。
要求在满足工期的限制条件下，寻求使资源最均衡的方案.解：1、根据上图绘出相应于各工作最早时间的、有时间坐标的网络图及资源动态曲线上图（a）所示。
2、第一循环的调整（1）先对以完成节点⑤为终点的各项工作进行调整。
工作4-5为关键工作所以不调整。
工作3-5是在以节点⑤为终点的工作中最迟开始的非关键工作，它位于时段（6，10），自由时差为4天。
因为9,10,6111====+R R j i j （第11天的资源日需量）1271==+R R i （第7天的资源日需量）353=-r （工作3-5的资源日需量）0312*******=+-=+-=∆-r R R所以工作3-5可能向右移动1天至（7，11）。
再考虑工作3-5能否继续右移。
0431********<-=+-=+-=∆-r R R0421<-=∆+∆所以工作3-5可以再向右移动1天至（8，12）。
再考虑工作3-5能否还可右移。
因为0431********<-=+-=+-=∆-r R R08321<-=∆+∆+∆故工作3-5仍可右移1天至（9，13）。
因为0431255310144<-=+-=+-=∆-r R R0124321<-=∆+∆+∆+∆所以工作3-5可右移1天至（10，14）。
项目管理网络计划的工期优化
ES LS
13 13
0 15
3
F E
33
30 33
34
30 33
H G
0
14(10)
15(13) 5
0
1
0
12（10）
A B
2 3
5 2 3
15
15(10) 13（10） 3(2) 10(6)
18(15)
15（15）
4
C
2
14（12） 48 47 12（12） 45
15(12) 6
天数⊿T=Min(tb- ta,TF）= Min 15-12，14-10，1)=1天
ES LS 4 15
3
F E
33
33
0
34 33
4
H G
TF=1
14(10)
15(13) 5
0
1
0
14（10）
A
15(10)
15
33
18(15)
B
2
3
2
5
3(2)
10(6)
C
2
14（12） 48
15(12) 6
48
47 47 22
B
2
3
2
5
3(2)
10(6)
C
2
14（12） 48
15(12) 6
48 47
12（12） 47
D
22
8(5)
45 45
解（4） G、H不可压缩，只能压缩A、E，按照顺 序选E，压缩天数⊿T= Min（ 18-15，3，22)=3天
30 30 33
ES LS
0 3
《节网络计划的优化》课件
合理安排施工
优化施工组织，减少浪费和重复工作。
资源均衡与优化
资源均衡
确保项目实施过程中各项资源需求得 到满足，避免资源浪费或不足。
资源优化
根据项目需求和市场条件，合理配置 资源，提高资源利用效率。
2023
PART 04
资源优化
REPORTING
资源需求分析
资源需求识别
识别项目中的资源需求，包括人力、物力、财力等。
通过计算相邻工作的最早开始时间和 最晚结束时间，找出关键线路。
压缩工期的方法
压缩非关键线路
如果压缩非关键线路上的工作可以缩短总工期，则可以考虑压缩非关键线路上 的工作。
压缩关键线路
如果压缩关键线路上的工作可以缩短总工期，则优先考虑压缩关键线路上的工 作。
资源均衡与优化
资源均衡
在网络计划中，根据资源需求和可用资源情况，调整工作进度和时间安排，使资 源需求更加均衡。
资源需求评估
评估资源需求的数量、质量和时间要求，以确保项目 顺利进行。
资源需求计划
制定资源需求计划，明确资源的种类、数量、使用时 间和方式。
资源分配原则
优先级原则
根据项目的重要性和紧急性，优先分配关键资 源的原则。
效益原则
以最小的资源投入获得最大的效益产出的原则 。
均衡原则
确保资源在不同阶段和不同工作之间的均衡分配原则。
特点
节网络计划优化具有全局性、多目标性、约束性、复杂性等 特点，需要综合考虑多种因素，如工期、成本、资源等，以 实现整体最优。
优化目标与原则
优化目标
节网络计划优化的目标是寻求最优的网络计划方案，以达到缩短工期、降低成本、提高资源利用效率等目标。具 体而言，可以根据实际情况设定多个目标，如最小化总工期、最小化总成本、最大化资源利用效率等。
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第七节网络计划工期优化
工程网络图的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标通过不断改进网络计划寻求满意方案。
工期优化常用来考试。
工期优化就是压缩计算工期，以达到要求工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的优化过程。
工期优化一般通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求，但应注意，被压缩的关键工作在压缩完成后仍应为关键工作。
若优化过程中出现多条关键线路时，为使工期缩短，应将各关键线路持续时间压缩同一数值。
优化步骤如下。
①按标号法确定关键工作和关键线路，并求出计算工期。
②按要求工期计算应缩短的时间ΔT：
ΔT=T c-T r
式中：T c—计算工期；
T r—要求工期。
③选择应优先缩短持续时间的关键工作，具体包括：
a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
b、有充足备用资源的工作；
c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
④将优先缩短的关键工作(或几个关键工作的组合)压缩到最短持续时间，然后找出关键线路，若被压缩的工作变成非关键工作，应将持续时间延长以保持其仍为关键工作。
⑤如果计算工期仍超过要求工期，重复上述①～④，直到满足工期要求或工期不能再缩短为止。
⑥如果存在一条关键线路，该关键线路上所有关键工作都已达到最短持续时间而工期仍不满足要求时，则应考虑对原实施方案进行调整，或调整要求工期。
某单项工程，按如下进度计划网络图组织施工。
原计划工期是170天，在第75天进行的进度检查时发现：工作A已全部完成，工作 B 刚刚开工。
本工程各工作相关参数见下表：
问题：
（1）为使本单项工程仍按原工期完成，则必须赶工，调整原计划，问应如何调整原计划，既经济又保证整修工作能在计划的170 天内完成，并列出详细调整过程。
（2）试计算经调整后，所需投入的赶工费用。
（3）指出调整后的关键线路。
（4）假设在原网络图中增加一个新工作I，该工作在工作C完成之后开始，G开始之前完成，持续20天，请重新绘制调整后的进度计划网络图.
答：
（1）目前总工期拖后15 天，此时的关键线路：B－D－H
①其中工作 B 赶工费率最低，故先对工作 B 持续时间进行压缩工作 B 压缩 5 天，因此增加费用为5×200＝1000（元）总工期为：185－5＝180（天）
关键线路：B－D－H
②剩余关键工作中，工作 D 赶工费率最低，故应对工作 D 持续时间进行压缩工作 D 压缩的同时，应考虑与之平等的各线路，以各线路工作正常进展均不影响总工期为限。
故工作D 只能压缩5 天，因此增加费用为5×300＝1500（元）总工期为：180－5＝175（天）
关键线路：B－D－H 和B－C-F-H 两条。
③剩余关键工作中，存在三种压缩方式：
1）同时压缩工作C、工作D；
2）同时压缩工作F、工作D；
3）压缩工作H。
同时压缩工作C 和工作D 的赶工费率最低，故应对工作 C 和工作D 同时进行压缩。
工作 C 最大可压缩天数为 3 天，故本次调整只能压缩 3 天，因此增加费用为3×100＋3×300＝1200（元）总工期为：175－3＝172（天）关键线路：B－D－H 和B－C-F-H 两条。
④剩下压缩方式中，压缩工作H 赶工费率最低，故应对工作H 进行压缩。
工作H 压缩2 天，因此增加费用为2×420＝840（元）总工期为：172－2＝170（天）
⑤通过以上工期调整，工作仍能按原计划的170 天完成。
（2）所需投入的赶工费为：1000＋1500＋1200＋840＝4540（元）
（3）调整后的关键线路为：A－B－D－H和A－B―C―F－H。
（4）调整后的进度计划网络图如下：
第八节实际进度和计划进度的比较方法
一、横道图比较法
(一)匀速进展横道图比较法
适用于各项工作匀速进展的情况，即各工作每单位时间完成的任务量均相等。
粗实线表示实际进度，按一定比例(实际完成任务量的累计百分比)绘制在计划进度线的下方，同时标出进度检查日期线。
进度状态的判别方法如下：
①粗黑线右端与检查日期线重合，表示实际进度与计划进度一致；
②粗黑线右端位于检查日期线右侧，表示实际进度超前；
③粗黑线右端位于检查日期线左侧，表示实际进度拖后。
(二)非匀速进展横道图比较法
在原进度计划线的下方绘制粗实线表达实际进度，可将每天、每周或每月的实际进度情况定期记录在横道图上，用以直观地比较计划进度与实际进度，检查实际进度是超前、拖后，还是与原计划一致。
在实际进度与计划进度的对比时，无论是采用匀速进展横道图比较法还是非匀速进展横道图比较法，只能适用于设备工程的局部进展情况的比较。
二、S形曲线比较法
在工程施工过程中，每隔一定时间需将实际进展情况绘制在原计划的S形曲线所在的坐标系上进行直观比较，如图所示。
通过比较，可以获得如下信息。
S形曲线比较
①实际工程进展速度。
如果按工程实际进展描出的点落在原计划的S形曲线左侧，则表示此刻实际进度比计划进度超前，如图中a点；反之，如果按工程实际进度描出的点落在原计划的S形曲线右侧，则表示实际进度比计划进度拖后，如图中b点。
②进度超前或拖后的时间。
如图所示，可以从S形曲线比较图中直接读出在Ta和Tb时刻进度超前和拖后的时间。
图中ΔTa表示在Ta时刻实际进度超前的时间，ΔTb表示在Tb时刻实际进度拖后的时间。
③进度超前或拖后的任务量。
如图所示，可以从S形曲线比较图中直接读出在Ta和Tb时刻进度超前和拖后的任务量。
图中ΔQa表示在Ta时刻实际进度超前的任务量，ΔQb表示在Tb时刻实际进度拖后的任务量。
④后期工程进度超前或拖后的时间预测。
可根据检查日期时的施工速度和资源安排，预测设备工程工期。
三、前锋线比较法
(一)前锋线的绘制方法
(二)前锋线反映的比较信息
进度对比反映的信息如下。
①工作实际达到的位置在检查日期线的左侧，表示该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差。
②工作实际达到的位置与检查日期线重合，表明该工作实际进度与计划进度一致。
③工作实际达到的位置在检查日期线的右侧，表示该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。
④可根据该工作的自由时差和总时差，确定进度偏差对后续工作和总工期的影响程度。
从上述分析可知，前锋线比较法既可以看出工作(局部)的进展情况，同时也可通过对自由时差和总时差的分析，获得设备工程总体进展情况。