模型24 活塞封闭气缸模型(原卷版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型试题含答案
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题29有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—4T ）目标2有关理想气体实验定律的平衡模型（5T —8T ）目标3有关理想气体实验定律的动力学模型（9T —12T ）【特训典例】一、高考真题1．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。
一个容积09.9V L =的导热汽缸下接一圆管，用质量190g m =、横截面积210cm =S 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。
活塞下端用轻质细绳悬挂一质量210g m =的U 形金属丝，活塞刚好处于A 位置。
将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B 。
已知A 、B 间距离10cm h =，外界大气压强50 1.0110Pa p =⨯，重力加速度取210m/s ，环境温度保持不变，求：（1）活塞处于A 位置时，汽缸中的气体压强1p ；（2）活塞处于B 位置时，液体对金属丝拉力F 的大小。
2．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。
导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量1600g m =、截面积220cm S =的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。
一轻质直杆中心置于固定支点A 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量21200g m =的铁块，并将铁块放置到电子天平上。
当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度1300K T =。
设外界大气压强50 1.010Pa p =⨯，重力加速度210m/s g =。
（1）当电子天平示数为400.0g 时，环境温度2T 为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度max T 为多少？3．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理中，气缸活塞模型是一个很重要的模型。
这个模型通常用于解释气体容积和压力的关系。
下面是一些关于气缸活塞模型的总结：
1. 气缸活塞模型可以用来解释气体容积和压力的关系。
当气缸内的活塞上移，气体的容积会减少，压力会增加。
反之，当活塞下移，气体的容积会增加，压力会减少。
2. 活塞上下运动的力量来自于外部压力或者自身质量。
当外部压力施加在活塞上方时，活塞会向下移动；反之，当外部压力施加在活塞下方时，活塞会向上移动。
3. 无论活塞的运动方向如何，从做功的角度来看，气体压力和容积的变化都代表了做功。
当气体扩张时（即容积增加），气体对外部做功；当气体压缩时（即容积减小），外部对气体做功。
4. 气缸活塞模型还可以用于解释热力学系统中的各种现象，例如等温、等压和等容过程。
在等温过程中，气体的温度不变，因此气体压力和容积成反比例变化。
在等压过程中，气体的压力不变，因此气体的容积和温度成正比例变化。
在等容过程中，气体的容积不变，因此气体的压力和温度成正比例变化。
5. 当气体受到恒定外部压力时，气体的压强和密度成正比例变化，而温度不变。
这被称为泊松定律，它对于理解气体力学和热力学非常重要。
总之，气缸活塞模型是高中物理中一个非常重要和基本的模型，它对于理解气体力学和热力学都有很大帮助。
了解和理解气缸活塞模型的原理和应用可以帮助我们更好地掌握这些知识。
专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型一、高考真题1．足够长的玻璃管水平放置，用长19cm 的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg ，环境温度为300K ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：①空气柱是吸热还是放热②空气柱长度变为多少③当气体温度变为360K 时，空气柱长度又是多少？【答案】①放热；②20cm ；③24cm【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S ，玻璃管水平时176cmHg p =；125V S =玻璃管竖起来后219cmHg 76cmHg 95cmHg p =+=；2V LS =根据1122pV p V =解得20cm L =气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；③空气柱长度为20cm ；由等压变化得2312V V T T =其中1300K T =；220V S =；'3V LS =解得'24cm L = 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
【答案】（1）02p ，023p ；（2）043p S g 【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知001012p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后上部分气体压强为102p p =旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为0001322SL SL SL +=，则 002032p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后下部分气体压强为2023p p = （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知12p S mg p S =+解得活塞的质量为043p S m g= 3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。
活塞+汽缸模型(原卷版)—2024学年高二物理同步模型易点通(人教版2019选择性必修第三册)
竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V【模型演练2】测量仪。
如图所示为气压体积测量仪的原理图，横截面积10cmS=m=的活塞从气压筒2kgA ．034V 2．（23-24高三下成A 、B 、C 三部分，与大气连通，则下列说法中正确的是（ ）A．只打开隔板1K，B中气体对外做功，内能减少B．只打开隔板1K，B中气体不做功，内能不变C．只打开隔板1K，B中气体压强不变D．只打开卡销2K，让活塞移动，3．（2024·云南·模拟预测）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸中，气缸和活塞的绝热性、密封性良好，A．气体压强不变B．气体中每个分子热运动的动能都增加C．电热丝产生的热量小于气体对活塞做的功D．在单位时间内，气体分子与单位面积活塞碰撞的次数增加4．（2024·云南·A．压强变小B．体积变小A．加热前封闭气体的压强等于大气压强B．加热过程中封闭气体分子的平均动能增大C．加热过程中气体吸收的热量等于弹簧弹性势能的增加量与活塞重力势能的增加量之和D．加热过程中气体对活塞做的功大于弹簧弹性势能的增加量与活塞重力势能的增加量之和7．（2024·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞B 用原长为3L 、劲度系数00P S k L=的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。
间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A 、B 横截面积的关系为50110Pa p =⨯，温度为0125K T =。
初始时活塞B 与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距温度为1500K T =。
求：（1）缸内气体的温度缓慢降低至380K 时，活塞移动的位移；8．（2024·陕西宝鸡·二模）如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，轻质活塞A 、B 用一长度为330cm L =刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。
押课标卷物理第33(2)题-备战2021年高考物理临考题号押题(新课标卷)(原卷版)
押课标卷理综第33（2）题高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆（2020·新课标全国Ⅰ卷）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。
甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。
现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。
求调配后：（i）两罐中气体的压强；（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i）；（ii）【解析】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有，则则甲乙中气体最终压强（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则计算可得由密度定律可得，质量之比等于如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭、长为90cm的细玻璃管，内有两段长为15cm的水银柱，封闭了长度均为15cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0=75cmHg，环境温度保持不变。
（1）求两段空气柱的压强之比p A∶p B；（2）若缓慢将此玻璃管倒置，试通过计算判断水银会不会从玻璃管口漏出？【解析】解：（1）对上面一段水银柱进行分析，有对下面水银柱进行分析，有联立，可得（2）水银管倒置，A、B两段气体均发生等温变化，假设没有水银漏出对于A气体，有，解得A =22.5cmh对于B气体，有，解得两段水银柱和两段空气柱总长度为x，则水银不会从玻璃管漏出。
1．气体实验定律2.(1)理想气体①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C . 气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．1．如图所示为按压式手动饮水机示意图，通过按压上面的按钮，可把空气压入水桶中，把水桶中的水排出桶外，整个装置气密性良好。
高考物理计算题专项突破专题21之18 热学中的气缸问题(原卷版)
专题18 热学中的气缸问题①热力学温度与摄氏温度的关系：K t T 15.273+=；②玻意耳定律：1C pV =；（1C 是常量）或2211V p V p =③盖—吕萨克定律：T C V 2=（2C 是常量）；或2211T V T V =或2121T T p p =； ④查理定律：T C p 3=（3C 是常量）；或2211T p T p =或2121T T p p =； ⑤理想气体状态方程：222111T V p T V p =或C TpV =； ⑥热力学第一定律：W Q U +=∆；在解决热力学中的汽缸问题题时，首先要确定力学和热学的研究对象：①力学对象一般为汽缸、活塞、连杆、液柱等，确定研究对象后，要对其进行受力分析；②热学对象一般是封闭气团，要分析其初、末状态参量值及其变化过程。
第二步列出方程：①根据牛顿运动定律或平衡条件列出力学方程；②根据理想气体状态方程或气体实验室定律方程列出热学方程；③进一步挖掘题目中的隐含条件或集合关系。
最后对所列的多个方程联立求解，检验结果的合理性。
常考的关联气体汽缸模型模型一（如图）：上图模型中，A 、B 两部分气体在状态变化过程中的体积之和不变。
模型二（如图）：上图模型中，压缩气体，使隔板缓慢移动的过程中，A 、B 两侧的压强差恒定。
模型三（如图）：上图模型中，连杆活塞移动相同距离，A 、B 两部分气体体积的变化量之比等于活塞面积之比，即BA B A S S V V =∆∆。
典例1：（2022·河北·高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
2020年高考物理二轮专项训练卷-专题23-气缸与液柱模型(含解析)
2020年高考物理二轮专项训练卷-专题23-气缸与液柱模型(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN专题23、气缸与液柱模型1.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，汽缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0，平衡时汽缸内的容积为V .现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸在开始以及刚提离地面时封闭气体的压强分别为多少？【答案】：见解析【解析】：开始时由于活塞处于静止状态，对活塞进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可得p 0S ＋mg ＝p 1S ，则p 1＝p 0＋mgS ；当汽缸刚被提离地面时汽缸处于静止状态，汽缸与地面间无作用力，对汽缸进行受力分析，如图乙所示．由平衡条件可得p 2S ＋Mg ＝p 0S则p 2＝p 0－Mg S.2.(2018·全国Ⅱ卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处，求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .【答案】：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg)h 【解析】：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1，① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ，② 联立①②式可得T 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0，③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2，根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2，④ 式中V 1＝SH ，⑤V 2＝S (H ＋h )，⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0ST 0.⑦从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .3.如图所示，一根粗细均匀的长l ＝72 cm 的细玻璃管AB 开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长h ＝24 cm 的水银柱，下端封闭了一段长x 0＝24 cm 的空气柱，系统温度恒定，外界大气压强恒为p 0＝76 cmHg.现将玻璃管缓慢倒置，若空气可以看做理想气体，求倒置后水银柱相对B 端移动的距离．【答案】22 cm【解析】设水银密度为ρ，玻璃管横截面积为S ，重力加速度为g .如图所示，倒置前，下部空气压强为p B ＝p 0＋ρgh ＝100 cmHg.倒置后，若水银没有流出玻璃管，封闭空气柱的压强为p ′＝p 0－ρgh .由玻意耳定律得p B Sx 0＝p ′Sx 2， 解得x 2＝46 cm.则x 2＋h ＜l ，故假设成立．所以水银柱相对B 端移动46 cm －24 cm ＝22 cm.4.(2018·全国Ⅰ卷)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K ，开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】见解析【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度保持不变．由玻耳定律得p 0V2＝p 1V 1p 0V2＝p 2V 2由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324VV 2＝V 2－V 6＝V 3设活塞上方液体的质量为m ，由平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg 联立以上各式得m ＝15p 0S26g.5.如图所示,内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上,汽缸内部被活塞封有一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,质量和厚度都不计,活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起,弹簧处于原长。
【高中物理】专题封闭气体的压强和气体变质量问题 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
例题分析
例：如图所示,长50 cm的玻璃管开口向上竖直放置,用15 cm长的水银柱封闭了一
段20 cm长的空气柱,外界大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自
由下落。不计空气阻力,求稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化)
解析:假设自由下落过程中,水银没有溢出。根据玻意耳定律得
p1l1S=p2l2S
为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原
来位置时管中空气柱的长度（在转动过程中没有发生漏气，气体状态变化可视为等温变化）。
法二：在气体与水银相接触处，水银柱上取一液片为研
究对象，其处于静止状态，根据受力平衡确定气体各状
态的压强。
解析：
玻璃管开口向上时
知识点拨
1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住
玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽
内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱
与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。
2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。
析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
例题分析
例：如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
气缸模型高中物理
气缸模型高中物理气缸模型，这个名字听起来是不是有点高大上？一听就觉得很复杂对吧？其实不然。
咱们今天就来“刮刮油”，把这个气缸模型的知识给扒一扒，看看它到底有啥神奇之处。
你可能会觉得，哎，这不就是一根管子吗，里头装个气体，空气进去挤一挤就出来了呗，跟咱平常吹气球差不多。
但说实话，这气缸可不仅仅是个吹气球的简单工具，它可在物理学的世界里掀起了不小的波澜。
气缸模型的核心原理就是气体在密闭容器中如何“表现”。
就像我们小时候吹泡泡，嘴巴一鼓，泡泡就出来了。
但要是把空气关在一个固定的空间里，空气就会急着想要“跑出来”。
在气缸模型里，空气被“困住”了，压力开始增加，空气就会推着气缸的活塞动。
这就跟咱们平时看到的汽车引擎差不多。
汽车发动机其实也是靠气缸原理工作，空气和燃料在气缸里“爆炸”，然后推动活塞，转动曲轴，发动机就转起来了。
怎么样，想想是不是有点牛？但说真的，搞清楚这些原理并不难，想象一下，把气体看成一个个“调皮的孩子”，它们被关在一个小小的房间里，开始“打架”时就会产生压力。
这压力越大，气缸内的活塞就被推得越厉害。
你说，这是不是就跟我们在人群中站得太挤，越来越难受一样？就是这种“拥挤”的效果，最终才带来动力。
说到气缸的“秘密”，你可得留心了。
气缸里最关键的部分就是“活塞”，也就是那个可以上下移动的部件。
活塞一动，气缸里的气体就会压缩或者膨胀，压力就随之变化。
这时候，如果你能想象成一个弹簧压缩的过程，就好理解多了。
当你压缩弹簧，弹簧的力会越来越大，直到你松开它，弹簧一下子弹回去。
所以，气缸模型也有类似的原理。
你压缩空气，气体压力变大，气体想反抗，活塞就被推出来，完成一个循环。
这个过程可以产生动力，驱动各种机械装置，甚至是咱们开车的时候，汽车的动力就是靠类似的气缸原理产生的。
不过啊，咱们说回气缸模型，这个东西可不仅仅用来做动力的哦。
你看，气缸模型还可以用来帮助咱们理解一些看似复杂的物理现象。
比如热力学定律就是从气体在封闭空间内的行为得来的。
2014年上海卷物理高考试卷(原卷 答案)
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)物理本试卷共34题，共150分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题（共16分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1．（2分）下列电磁波中，波长最长的是（）A．无线电波 B．红外线C．紫外线D．γ射线2．（2分）核反应方程Be+He→C+X中的X表示（）A．质子 B．电子 C．光子 D．中子3．（2分）不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是（）A．原子中心有一个很小的原子核B．原子核是由质子和中子组成的C．原子质量几乎全部集中在原子核内D．原子的正电荷全部集中在原子核内4．（2分）分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的（）A．引力增加，斥力减小B．引力增加，斥力增加C．引力减小，斥力减小D．引力减小，斥力增加5．（2分）链式反应中，重核裂变时放出的可使裂变不断进行下去的粒子是（）A．质子 B．中子 C．β粒子D．α粒子6．（2分）在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（）A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大7．（2分）质点做简谐运动x﹣t的关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v﹣t关系是（）A．B．C．D．8．（2分）在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，他们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A．B．C．D．二、单项选择题（共24分，每小题3分，每小题只有一个正确选项．）9．（3分）如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（）A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大10．（3分）如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落．管内气体（）A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小C．压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小11．（3分）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴OO′转动，磁场方向与线框平面垂直．在线框中通以电流强度为I的稳恒电流，并使线框与竖直平面成θ角，此时bc 边受到相对OO′轴的安培力矩大小为（）A．ISBsinθ B．ISBcosθ C．D．13．（3分）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈．在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（）A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈14．（3分）一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距波长，B位于A右方．t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过周期，B位于平衡位置（）A．上方且向上运动B．上方且向下运动C．下方且向上运动D．下方且向下运动15．（3分）将阻值随温度升而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在（）A．加热时变大，冷却时变小B．加热时变小，冷却时变大C．加热或冷却时都变小D．加热或冷却时都变大16．（3分）如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为△E k1、△E k2．假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（）A．△E k1＞△E k2；t1＞t2B．△E k1=△E k2；t1＞t2C．△E k1＞△E k2；t1＜t2D．△E k1=△E k2；t1＜t2三、多项选择题（共16分，每小题4分．每小题有二个或三个正确选项．全选对的，得4分，选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分）17．（4分）如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形．则该磁场（）A．逐渐增强，方向向外B．逐渐增强，方向向里C．逐渐减弱，方向向外D．逐渐减弱，方向向里18．（4分）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（）A．A的示数增大B．V2的示数增大C．△V3与△I的比值大于r D．△V1大于△V219．（4分）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大20．（4分）如图在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接．气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同．略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态．若始末状态A、B的压强变化量△p A，△p B均大于零，对活塞压力变化量△F A，△F B，则（）A．A体积增大B．A体积减小C．△F A＞△F B D．△p A＜△p B四、填空题，每小题4分．21．（4分）牛顿第一定律表明，力是物体发生变化的原因，该定律引出的一个重要概念是．选做题（本大题为交叉题，分22、23两道题，考生可任选一类答题，若两题均做，一律按22题计分）22．（4分）动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，他们的速度大小之比v A：v B=2：1，则动量大小之比p A：p B= ；两者碰后粘在一起运动，总动量与A原来动量大小之比为p：p A= ．23．动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比R A：R B=1：2，它们的角速度之比ωA：ωB= ，质量之比m A：m B= ．24．（4分）如图，两光滑斜面在B处连接，小球自A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为，球由A运动到C的过程中平均速率为m/s．25．（4分）如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x．在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落．为使质点能穿过该孔，L的最大值为m；若L=0.6m，x的取值范围是m．（取g=10m/s2）26．（4分）如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h．当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电场力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为．若A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡，以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是．27．（4分）如图，在“观察光的衍射现象”试验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将（选填“增大”、“减小”或“不变”）；该现象表明，光沿直线转播只是一种近似规律，只有在情况下，光才可以看作是沿直线传播的．28．（4分）在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10mL处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1mL测一次压强p，最后得到p和V 的乘积逐渐增大．（1）由此可推断，该同学的实验结果可能为图．（2）图线弯曲的可能原因是在实验过程中．A．注射器有异物B．连接软管中存在气体C．注射器内气体温度升高D．注射器内气体温度降低．29．（4分）在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中（1）将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图（a）所示，图中未接导线的A端应接在点（选填“B”、“C”、“D”或“E”）．（2）实验得到的U﹣I关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为V，内电阻的阻值为Ω．（3）为了测量定值电阻的阻值，应在图（a）中将“A”端重新连接到点（选填：“B”、“C”、“D”或“E”），所得到的U﹣I的关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为Ω．30．（4分）某小组在做“用单摆测定重力加速度“实验后，为了进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2π，式中I C为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到中心C的距离．如图（a），实验时杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示（2）I c的国际单位为，由拟合直线得带I c的值为（保留到小数点后二位）（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）七、计算题（共50分）31．（10分）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p0=76cm Hg．（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？32．（12分）如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．（1）求箱子加速阶段的加速度为a′．（2）若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．33．（14分）如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上板始终接地．长度为、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴O在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q．当两板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向OO′夹角θ=30°的位置；若金属板在竖直平面内同时绕O、O′顺时针旋转α=15°至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压，假定两板间始终为匀强电场．求：（1）绝缘杆所受的重力G；（2）两板旋转后板间电压U2；（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变．你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W1与W2．34．（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m．将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导线上，并与MP 平行，棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等．（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小F A．（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需的时间△t．（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3．2014年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)物理(参考答案)1．【解答】解：根据电磁波谱可知，电磁波按照波长逐渐减小的顺序为：长波、中波、短波、微波、红外线、可见光、紫外线、x射线、γ射线．故A正确、BCD错误．故选：A．2．【解答】解：设X的质子数为m，质量数为n，则有：4+2=m+6，9+4=12+n，所以m=0，n=1，即X为中子，故ABC 错误，D正确．故选：D．3．【解答】解：当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，因此为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故B不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论，ACD可以．4．【解答】解：分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的作用力都减小，即引力和斥力都减小，但斥力变化的快，故ABD错误，C正确．故选：C．5．【解答】解：在重核的裂变中，铀235需要吸收一个慢中子后才可以发生裂变，所以重核裂变时放出的可使裂变不断进行下去的粒子是中子．故选：B．6．【解答】解：ABD、根据波动理论，认为只要光照射的时间足够长、足够强就能发生光电效应，且光电子的初动能就大，但实验中金属表面没有溢出电子的实验结果；光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，发生是瞬时的，且入射光频率越大，光电子最大初动能越大，这与光的波动理论相矛盾，故ABD错误；C、波动理论认为光强度越大，光电流越大；光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面溢出的光电子越多，即光电流越大，所以该实验结果与波动理论不矛盾，故C正确．故选：C．7．【解答】解：质点通过平衡位置时速度最大，由图知在内，1s和3s两个时刻质点通过平衡位置，速度最大，根据图象切线的斜率等于速度，可知，1s时刻速度为负向，3s时刻速度为正向，故具有最大正方向速度是3s．由加速度与位移的关系：a=﹣，可知，质点具有最大正方向加速度时有最大负向的位移，由图看出该时刻在2s，所以质点具有最大正方向加速度的时刻是2s，故B正确．故选：B．8．【解答】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：mgh+=则得：v′=，所以落地时两球的速度大小相等．对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：t1==对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=故两球落地的时间差为：△t=t1﹣t2=故选：A．9．【解答】解：对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如，根据共点力平衡条件，有N=mgcosθF=mgsinθ其中θ为支持力N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F变大；故A正确，BCD错误．故选：A．10．【解答】解：初始状态P0=P x+P h，若试管自由下落，则p h=0，P x=P0，所以压强增大由玻意耳定律知，PV=C，故V减小．故选：B．11．【解答】解：设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E=Fh=，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变．故C正确，A、B、D错误．故选：C．12．【解答】解：I与B垂直，故安培力F=BIL=B•bc•I，由左手定则知安培力竖直向上，由几何知识可知力臂的大小为：L=ab•sinθ则力矩为：B•bc•I×ab•sinθ=BISsinθ故选：A．13．【解答】解：带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f0=30Hz，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f′=31Hz，f0＜f′＜2f0，所以观察到白点逆时针旋转，f′﹣f0=f″=1Hz，所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈．故选：D．14．【解答】解：波向右传播，据题意：t时刻A位于平衡位置上方且向上运动时，B位于平衡位置的上方，速度方向向下，再经过周期，B位于平衡位置下方且向下运动．故D正确．故选：D．15．【解答】解：将热敏电阻Ⅰ看成电源的内阻，开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，根据数学知识分析得知此时电源的输出功率最大，即Ⅱ上消耗的电功率最大，所以无论温度升高还是降低，Ⅱ阻值增大或减小，Ⅱ上消耗的电功率都变小．故C正确．故选：C．16．【解答】解：因为摩擦力做功W f=μ（mgcosθ+Fsinθ）•s=μmgx+μFh，可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：W F﹣mgh﹣W f=△E k，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等．作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1＞t2．故B正确，A、C、D错误．故选：B．17．【解答】解：磁场发生变化，回路变为圆形，受到的安培力的方向向外，导线围成的面积扩大，根据楞次定律的推广形式可得，导线内的磁通量一定正在减小，而推广扩大面积可以阻碍磁通量的减小．该过程与磁通量的方向无关．故选项CD正确，AB错误．故选：CD．18．【解答】解：A、据题理想电压表内阻无穷大，相当于断路．理想电流表内阻为零，相当短路，所以R与变阻器串联，电压表V1、V2、V3分别测量R、路端电压和变阻器两端的电压．当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则A的示数增大，故A正确；B、电路中电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，所以V2的示数减小，故B错误；C、根据闭合电路欧姆定律得：U3=E﹣I（R+r），则得：=R+r＞r，则△V3与△I的比值大于r，故C正确；D、根据闭合电路欧姆定律得：U2=E﹣Ir，则得：=r；=R，据题：R＞r，则＞，故△V1大于△V2．故D正确．故选：ACD．19．【解答】解：A、x2﹣x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；B、x1﹣x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；C、由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误；故选：BC．20．【解答】解：AB、气温不变时，略抬高气缸左端使之倾斜，由于活塞的重力作用，A部分气体压强减小，B部分气体压强增加，设此时的细杆与水平面的夹角为θ，则有：P A S A+（M+m）gsinθ=P B S B…①对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，B体积减小；故A正确，B错误．C、开始时，两活塞受力平衡，略抬高气缸左端使之倾斜，则A部分气体压强减小一些，B部分气体压强增大一些，而最终两个活塞的受力还要平衡，那么压力的变化不相等△F B＞△F A，故C错误．D、由，但S A＞S B，结合C分析可得，故有△p A＜△p B．故D正确．故选：AD．21．【解答】解：牛顿第一定律表明，力是物体运动状态发生变化的原因，该定律引出的一个重要概念是惯性．故答案为：运动状态；惯性．22．【解答】解：动能E K=mv2，则m=，两物体质量之比：==（）2=；物体的动量为：p=，两物体动量之比：===；以B的初动量方向为正方向，A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：p B﹣p A=p，解得：p=p A，A、B碰撞后总动量与A原来动量大小之比为：p：p A=p A：p A=1：1．故答案为：1：2，1：1．23．【解答】解：由==mR可得ω=，所以==2：1；由=，及v=ωR，可得：m=，所以=•=；故答案为：2：1，1：2．24．【解答】解：设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据知AB段：，BC段为=则t1：t2=7：3，根据a==知AB段加速度a1=，BC段加速度a2=，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；根据=知AC的平均速度===2.1m/s．故答案为：9：7，2.1m/s．25．【解答】解：小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间s=0.2s；小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间，则小球通过矩形孔的时间△t=t2﹣t1=0.2s，根据等时性知，L的最大值为L m=v0△t=4×0.2m=0.8m．x的最小值x min=v0t1=4×0.2m=0.8mx的最大值x max=v0t2﹣L=4×0.4﹣0.6m=1m．所以0.8m≤x≤1m．故答案为：0.8，0.8m≤x≤1m．26．【解答】解：当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电场力为B所受重力的倍，对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有：解得：AB==h，根据余弦定理，可得，（h）2=h2+BC2﹣2×BC×hcos30°，解得BC=h，或h；当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B仍能在θ=30°处平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，由三角形相似可知，随着电量的减小，细绳的拉力不变，库仑力减小．当细绳变为竖直方向时，此时绳子拉力仍小于重力，所以拉力先不变，后增大．故答案为：h或h；先不变，后增大．27．【解答】解：保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将减小；该现象表明，光沿直线转播只是一种近似规律，只有在光的波长比障碍物小得多情况下，光才可以看作是沿直线传播的．故答案为：减小；光的波长比障碍物小得多．28．【解答】解：（1）由于“最后得到p和V的乘积逐渐增大”，因此在V﹣﹣图象中，斜率k=PV逐渐增大，斜率变大，故选a．（2）A、注射器有异物不会影响图线的斜率，故A错误．B、连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，故B错误．C、注射器内气体温度升高，由克拉柏龙方程知=C，当T增大时，PV会增大，故C正确．D、由C分析得，D错误．故选：C．故答案为：a；C29．【解答】解：（1）应用伏安法测电源电动势与内阻实验，电压表应测路端电压，由图a所示电路图可知，导线应接在C点．（2）由图（b）中的直线Ⅰ所示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是2.8，则电源电动势E=2.8V，电源内阻为：r===2Ω．（3）可以把定值电阻与电源组成的整体作为等效电源，测出等效电源的内阻，然后求出定值电阻阻值，由图（a）所示电路图可知，导线应接在D点，通过电压传感器来测量滑动变阻器的电压，从而算出定值电阻的电压；由（b）中的直线Ⅱ所示可知：k=R+r===5Ω，则定值电阻阻值：R=k﹣r=5﹣2=3Ω；故答案为：（1）C；（2）2.8，2；（3）D，3．30．【解答】解：（1）由T=2π可知，整理得：T2r=4π2，因此横坐标为r2，纵坐标即为T2r；（2）（2）根据T2r=+，可知，与的单位是相同的，因此I C的单位即为kg•m2；图象的斜率k=，由图可知k==3.68；解得：g=（g=10.7m/s2）；由图可知=1.25，则I C=0.17．（3）根据上式可知，质量的测量值偏大，不影响重力加速度的测量值，即为不变；故答案为：（1）T2r；（2）kg•m2；0.17；（3）不变．31．【解答】解：（1）初态压强P1=（76﹣16）cmH g末态时左右水银面的高度差为16﹣2×3cm=10cm末状态压强为：P2=76﹣10cmH g=66cmH g由理想气体状态方程得：故：T1=（2）加注水银后，左右水银面的高度差为：h′=（16+2×2）﹣l由玻意耳定律得，P1V1=P3V3，其中P3=76﹣（20﹣l）解得：l=10cm答：（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为350K；（2）需向开口端注入的水银柱长度为10cm．32．【解答】解：（1）设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：，得：解得：（2）设小球不受车厢的作用力，应满足：Nsinθ=maNcosθ=mg解得：a=gtanθ减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtanθ 时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，则：Nsinθ=maNcosθ﹣F=mg解得：F=macotθ﹣mg答：（1）箱子加速阶段的加速度为；（2）若a＞gtanθ，减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0，顶部的作用力是macotθ﹣mg．33．【解答】解：（1）设杆长为L，杆受到的重力力矩与球受到的电场力矩平衡，则有：；解得：G=；（2）金属板转过α角后，同样满足力矩平衡，则有：；联立以上两式解得：=；（3）该同学的结论错误的，因为上板接地，当板旋转α角度时，板间电场强度发生变化，电场的零势能面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了，所以，带电小球的电势能也改变了．设带电小球与零势能间的电势差为U′；金属板转动前：；电势能为：W1=qU=金属板转动后：；电势能为：W2=qU=；答：（1）绝缘杆所受的重力为；（2）两板旋转后板间电压为；（3）该同学的结论错误，电势能为：W1=，与电势能为：W2=．34．【解答】解：（1）棒在GH处时，感应电动势：E=BLv1，电流：I1=，棒受到的安培力：F A=BIL，代入数据解得：F A=8N；（2）设棒移动的距离为a，由几何知识可知，EF间距离为L﹣a，在此过程中，磁通量的变化量：△Φ=B△S=a[（L﹣a）+L）B=由题意可知，回路中感应电流保持不变，则感应电动势不变，感应电动势：E=BLv2，由法拉第电磁感应定律可得：E==，解得：△t=1s；（3）设外力做功为W，克服安培力做功为W A，导体棒在EF处的速度为v3′，由动能定理得：W﹣W A=mv3′2﹣mv32，克服安培力做功：W A=I32R△t′，I3=，△t′=，解得：W A=，由于电流始终不变，则：v3′=v3，则：W=+m（）v32，代入数据得：3v32+4v3﹣7=0，解得：v3=1m/s，（v3=﹣m/s，舍去）；答：（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小为8N．（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需的时间为1s．（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，初速度为1m/s．。
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模型24 活塞封闭气缸(原卷版)
1.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。
(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
2.解题思路
(1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果应注意检验它们的合理性。
多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。
【典例1】如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦。
开始时活塞被销子K销于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5×105 Pa,温度为300 K。
外界大气压强p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2。
(1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大?
(2)若在(1)的条件下拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少?
【变式训练1】如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。
开始时活塞至容器底部的高度为H 1，容器内气体温度与外界温度相等。
在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H 2处，气体温度升高了△T ；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H 3处：已知大气压强为p 0。
求：气体最后的压强与温度。
【典例2】如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A 和B ，质量一定的两活塞用杆连接。
气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸璧之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A 、B 的初始温度相同。
略抬高气缸左端使之倾斜，再使A 、B 升高相同温度，气体最终达到稳定状态。
若始末状态A 、B 的压强变化量△p A 、△p B 均大于零，对活塞压力的变化量为△F A 、△F B ，则
(A)A 体积增大 (B)A 体积减小 (C) △F A △F B (D)△p A <△p B
【变式训练2】如图，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为0V 、温度均为0T 。
缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的1.2倍。
设环境温度始终保持不变，求气缸A 中气体的体积A V 和温度A T 。
【典例3】(2019南昌二中1月质检)如图所示,两个截面积均为S 的圆柱形容器,左右两边容器的高均为H ,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。
开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T 0的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H ,右边容器内为真空。
现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭
气体的热力学温度为T,且T>T0。
求此过程中外界对气体所做的功。
已知大气压强为p0。
【变式训练3】汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,活塞可无摩擦移动,活塞A、B的质量分别为m1=24 kg、m2=16 kg,横截面积分别为S1=6.0×10-2 m2,S2=4.0×10-2 m2,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0×105 Pa。
(1)如图甲所示,汽缸水平放置达到平衡状态时,求内部气体的压强。
(2)已知水平放置平衡时气体的体积V=2.0×10-2m3,现保持温度不变将汽缸竖直放置,如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2。
达到平衡后,活塞在汽缸内移动的距离为多少?(活塞A还未到达汽缸连接处)
【典例4】(2019四川成都开学模拟)如图所示,竖直放置的导热汽缸,活塞横截面积S=0.01 m2,可在汽缸内无摩擦滑动,汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通,汽缸内封闭了一段高H=70 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。
已知活塞质量m=6.8 kg,大气压强p0=1×105 Pa,水银密度ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1。
(2)在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm,求活塞平衡距汽缸底部的高度H'。
【变式训练4】(2018江西临川一中冲刺)如图所示,一绝缘良好的汽缸固定在水平地面上,通过活塞封闭有一
定质量的理想气体,活塞与缸壁的摩擦可忽略不计,活塞的横截面积S=100 cm2。
活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=62.5 kg,物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8,两物块的间距d=10 cm。
开始时活塞距缸底L1=10 cm,缸内气体压强p1等于外界大气压强p0(p0=1×105Pa),温度t=27 ℃。
现对汽缸内的气体缓慢加热,g取10 m/s2,求:
(1)物块A开始移动时,汽缸内的温度。
(2)物块B开始移动时,汽缸内的温度。
【典例5】(2017全国卷Ⅱ,33)(多选)如图所示,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。
现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。
待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。
假设整个系统不漏气。
下列说法正确的是()。
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中,气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功
E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变
【变式训练5】[2018全国卷Ⅰ,33(2)]如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。
开始时,K关闭,汽缸
内上下两部分气体的压强均为p0。
现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了。
不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。
求流入汽缸内液体的质量。
【典例6】[2018全国卷Ⅱ,33(2)]如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。
已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。
开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。
现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处。
求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。
重力加速度大小为g。
【变式训练6】[2017全国卷Ⅰ,33(2)]如图所示,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。
初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。
已知室温为27 ℃,汽缸导热。
(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强。
(2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置。
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃,求此时活塞下方气体的压强。