人教版小学数学二年级专题训练第12讲画图解题

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小学二年级奥数第12讲画图解题(含答案)

第12讲画图解题【专题简析】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。

把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。

用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。

【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。

如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。

又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。

有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡解：有2只鸡，1只兔练习11.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。

从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。

由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。

从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡解：笼里有7只鸡，3只兔练习21.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。

二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》画图解题

解：27- 2×12=3（个）
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
练习5
1.165 80 2.473 525 3.277 233
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
【例题2】：计算：32+25+8+5
思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5
=（32+8）+（25+5）
=40+30

二年级奥数教程第12讲画图法解应用题

二年级奥数教程第12讲：画图法解应用题在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的．这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答．例1 16 名同学排成一队，在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的．这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答．例1 16名同学排成一队，从前往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个?解我们用下图来表示：通过画图，我们可以发现：从前往后数，小小排在第7个，也就是从最前面到小小共有7个人．由于一共有16个人，所以小小后面还有16-7=9(人)．从后面往前数的话，数到小小应该是第10人，即16-7+l=10(人)．答：从后往前数，小小排在第10个．随堂练习1 18个小朋友排成一队去看电影，从前往后数，胖胖排在第8个．如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？例2 朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少同学参加表演?解我们还是借助图来帮助分析、理解题意．从图中能够很清楚地看到，从左往右数时，把玲玲数了一次，从右往左数时，玲玲又被数了一次．把两次数出的人数相加时，玲玲被多加了一次．因此，把两次数出的人数相加后减去1就是实际的总人数，即8+7-1=14(个)．答：共有14个同学参加表演．随堂练习2 排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9．请你算一算，一共有多少小朋友在报数?例3小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔?解我们用图表示：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6支铅笔，把多出来的6支铅笔平均分成2份，即6÷2=3．答：小明给小红3支铅笔后，两人的铅笔同样多．随堂练习3 王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本?例4一排有20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座?解通过分析，我们可以知道要使小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，也就是说两个人之间只允许有两个空位，且要考虑到如第一个座位为空位的话，第二个座位必须有人．依据以上条件，用★表示已经有人就座，用☆表示空位画图☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★通过画图，很快就可以找到答案了．答：原来至少有7个人已经就座．随堂练习4一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座?例5如图12—5，一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盎灯，但被关的灯不能相邻．一共有几种不同的关法?○○○○○○○○○○解我们把所有的情况通过画图12—6，全部列举出来：○●○●○●○●○○○●○●○●○○●○○●○●○○●○●○○●○○●○●○●○○○●○●○●○●○答：共有5种不同的关法．随堂练习5把4个一样的球放到两个相同的盒孑里，有多少种不同的方法?练习题1、二(1)班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面．从队伍的最后往前数，君君排在第几个?2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个同学，排在东东后面的有4个同学，第一小队一共有几个同学？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少小朋友参观博物馆？4、在20米的校园小道一边种杨柳树，每隔4米种一颗，两端都种，想一想，一共要中几颗树？5、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？6、姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几支铅笔？7、一根16米长的木条，把它锯成4段，要锯几次？8、小丁从一楼走到四楼用了9分钟，照这样的速度，从一楼走到七楼要用多少分钟？9、妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问：妈妈带了多少钱去买苹果？10、体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每两个学生之间相隔1米，每排队伍又多长？。

画图—列式—解决问题(课件)-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第52页下面的做一做：读题找数学信息，画图表示
3元每个
第一组第二组
方法一：
两步
9 - 6= 3 3 × 3= 9
综合算式
(9 - 6)×3
第一组比第二组多花多少钱？
=3×3
方法二：第一组花的钱 9×3= 27
= 9（元）
第二组花的钱 6×3= 18 比一比 27-18=9
综合算式 9×3 - 6×3 = 27-18
答：第一组比第二组多花9元。
= 9（元）
三巩固练习
教材P53T1 优翼
8×2 + 5
先求成人用的钱，=16 + 5 再求一共的钱。 =21（元）
21＞20 答：不够。
人教版小学数学二年级下册：
画图—列式—解决问题
一复习导入
口算。 20＋32－14
64÷8×5
42＋2×4
72÷（18－9）
说说先算什么？再算什么？为什么？
二探究新知
面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。还要烤多少个？如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
你知道了哪些信息？可以用图表示出来吗？
每次烤9个，烤6次是54个，已经烤好了 36个，一共要烤90个面包，正确。
读题-画图，先解答什么，再解答什么列两步算式，再变成一个综合算式
赵叔叔家要挖总长60米的水沟，已经挖了15米。剩下的用5天挖完，平均每天挖多少米？
已挖烤的 3165个米
690米个
第一步求列式
剩下的？
第二步求
每次天烤几9米个，，5天烤挖几完次？？列式
（）（）
综合算式：
（）口答：
小亮家原来有25只兔子，又买了15只。将这些兔子平均放在8个笼子里，每个笼子里放几只？

二年级奥数(含参考答案) 第12讲画图解题

3.停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆，大汽车有 6 个轮子，小汽车有 4 个轮子，现在两种汽车共有 72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
【例题 5】
小林共有 16 枚硬币，有 5 角和 1 角两种，它们合在一起共有 4 元 4 角。5 角和 1 角的硬币各
有几枚？
思路导航：如果 16 枚都是 1 角硬币，则小林只有 1×16=16（角），16 角=1 元 6 角，而事实上小林优 4 元
4 角，少：4 元 4 角-1 元 6 角=2 元 8 角=28 角。由于 1 枚 5 角与 1 枚 1 角相差 5-1=4（角），28 角里有 28
÷4=7（枚）5 角，这 7 枚就是 5 角硬币，共有 16 枚硬币，5 角的有 7 枚，1 角的就是 16-7=9（枚）
解：1×16=16（角） 4 元 4 角=44 角
【例题 4】一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆，数数车轮共 27 个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
思路导航：车棚里的 12 辆车，如果全部是自行车，则有 2×12=24（个）轮子，而题中说有 27 个轮子，显然多了 27-24=3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多 1 个轮子，多出的三个轮子里面有 3 个 1，即三轮车有 3÷（3-2）=3（辆），自行车有：12-3=9（辆）。
解：有 2 只鸡，1 只兔
练习 1 1.一只蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只，腿共有 22 条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2.自行车和三轮车共有 3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
期望数学岛
1
期望数学岛

2024(新插图)人教版二年级数学上册练习十二-课件

2. 一共要浇多少棵树？ (教科书第59页练习十二2) 解：4×3=12（棵）答：一共要浇12棵树。
3. (教科书第59页练习十二3) 4×2+25= 33 2×3+2= 8 3×3−7= 2
4×3+12= 24 2×2−4= 0 4×3−2= 10
4. (教科书第59页练习十二4)
(1) 解：5×4+4=24（人）或5×5−1=24（人）答：一共有24人。
一共有多少人？
(2)
解：4×4+1=17（人）
或4×5−3=17（人）
答：一共有17人。
一共有多少人？
5. 哪个图形中的个数多？说说你是怎样比较的。
(教科书第59页练习十二5)
答：左图的个数多。解题思路与方法
三课堂小结
对于加数不完全相同的求和题目，可以列成乘加或乘减算式进行计算，计算时要先算乘法，然后算加法或减法。
4 表内乘法(一)
2 2～6的乘法口诀练习十二
人教版二年级数学上册
一复习回顾
乘加、乘减是指在一道算式里，既有乘法运算，又有加法或减法运算。计算时要先算乘法，后算加法或减法。
二强化巩固
1. (教科书第59页练习十二1) 5×3−5= 10 5×3+5= 20 5×4+5= 25
5×2= 10 5×4= 20 5×5= 25
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹

二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)

答：可以分给8个小朋友。
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
基础练习
爸爸买了18个苹果，平均分给姐姐、弟弟和我，我们每个人能分到几个苹果？
18÷3=6（个）答：每个人能分到6个苹果。
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
•
2.负责检查督促每项工作的开展和接口的落实，有权拒绝不符合安全操作的施工任务，除及时制止外，有责任向项目经理汇报；
•
3.参与对分包方评价，制订与分包的安全、治安、消防和环境卫生等协议书，并对分包合同、协议的履行实施全过程控制，并做好记录；
•
第2单元表内除法（一）
第12课时练习课
学习目标
1.熟练掌握用乘法口诀求商的方法。 2.熟练掌握解决简单除法问题的方法,培养口算能力和分析能力。
练习五第2题
学校买来14个拖把。（1）每个班分2个，可以分给几个班？
14÷2=7（个）答：可以分给7个班。（2）平均分给7个班，每个班分几个？
要先理解题目再根据要求解
答问题。
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
谢谢观看！
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
二年级下数学公开课课件-第12课时练习课人教版(12页ppt)
•
1.认真执行安全技术措施及安全操作规程，负责对施工班组人员及分包方人员进行有针对性的安全技术交底，履行签字手续，并对规程、措施及交底执行情况经常检查，随时纠正违章作业；

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第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。

【例题1】
鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？
思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物
画上两条腿。

如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。

又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。

有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡
解：有2只鸡，1只兔
练习1
1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？
【例题2】
鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？
思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。

从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。

由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。

从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。

如果全是蛐蛐，则有6×15=90（条）腿，而题中说有100条腿，多出100-90=10（条）腿。

一只蛐蛐比一只蜘蛛少8-6=2（条）腿，10里面有5个2，即10÷2=5（只），这个5也就是蜘蛛的只数。

那么蛐蛐的只数有15-5=10（只）。

解：100-（15×6）=10（条）
10÷（8-6）=5（只）15-5=10（只）
答：蛐蛐有10只，蜘蛛有5只
练习3
1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
2.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？
3.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？
【例题4】
一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共27个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
思路导航：车棚里的12辆车，如果全部是自行车，则有2×12=24（个）轮子，而题中说有27个轮子，显然多了27-24=3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，多出的三个轮子里面有3个1，即三轮车有3÷（3-2）=3（辆），自行车有：12-3=9（辆）。

解：27- 2×12=3（个）
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。

.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
【例题5】
小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。

5角和1角的硬币各有几枚？
思路导航：如果16枚都是1角硬币，则小林只有1×16=16（角），16角=1元6角，而事实上小林优4元4角，少：4元4角-1元6角=2元8角=28角。

由于1枚5角与1枚1角相差5-1=4（角），28角里有28÷4=7（枚）5角，这7枚就是5角硬币，共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是16-7=9（枚）解：1×16=16（角） 4元4角=44角 44-16=28（角）
28÷（5-1）=7（枚） 16-7=9（枚）
答：5角硬币有7枚，1角硬币有9枚。

练习5
1.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？
2.有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？
3.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可采12个。

它一连采了8天，一共采了112个蘑菇。

这8天中有几天是雨天？
练习题答案
练习1
1.1只蛐蛐，2只蜘蛛
2.2辆三轮车，1辆自行车
3.2只乌龟，3只仙鹤练习2
1.5只鸡，3只兔
2.7只蛐蛐，5只蜘蛛.
3.4只鸡，5只兔.
练习3
1.54-(6×8) =6(条)
蜘蛛：6÷(8-6)=3(只) 蛐蛐：8-3=5（只）
2.64-10×4=24（条）
螃蟹：24÷（8-4）=6（只）甲鱼：10-6=4（只）
3.36-11×2=14(条)
兔：14÷2=7（只）鸡：11-7=4（只）
练习4
1.4辆自行车，6辆三轮车
2.8辆三轮车，4辆小汽车
3.8辆大汽车，6辆小汽车
练习5
1. 8角的邮票有8张，4角的邮票有9张
2.5元的票有10张，2元的票有8张
3.20×8=160（个） 160-112=48（个）
20-12=8（个） 48÷8=6（天）。

人教版小学数学二年级专题训练第12讲 画图解题

小学二年级奥数第12讲 画图解题(含答案)

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二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》 画图解题