(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法
小学数学“画图”解题方法
1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。
小学六年级数学解题技巧方法
小学六年级数学解题技巧方法六年级数学题解题小技巧1、以不变应万变阳光印刷厂有150名职工，其中男职工占2/5，后来又进来一批男职工，现在男、女职工人数的比是3：2。
后来又进来多少名男职工提示：在这一题中，关键是抓住女职工的人数不变，“以静制动”，也就是说女职工从职工总数(150人)的3/5转变成变化后的职工总数的2/5，职工总数的变化原因就是因为又进来了一批男职工，也就先求变化后的单位一。
2、转化单位一兄弟三人合买一幢别墅，老大出50万元，老二出资额是另外两弟兄总额的1/2，老三出资是另外两兄弟总额的1/3.这幢别墅售价多少万元提示：此题老二出资额是另外两弟兄总额的1/2 ，老二出资额是三弟兄总额的1/3;同理，老三出资是三弟兄总额的1/4，三弟兄总额就是50÷(1-1/3-1/4)=120万元。
3、找对应分率一根绳子用去1/3后，又接上了16米，结果超过了原来的1/5，原来绳子有多长提示：可以画线段图，明白接上的16米不仅填补了“用去的1/3”，还“超过了原来的1/5”，也就是16米的对应分率是(1/3+1/5)4、理解重点句甲乙两人从AB两地相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，若干小时后，他们在距离中点30米处相遇，AB两地相距多少千米提示：此题的“相遇”非“常规相遇”，理解他们在距离中点30米处相遇就是要弄明白甲比乙多走了60千米，而他们的速度差是10千米，相遇时间则是30×2÷(50-40)=6(小时)，两地距离也就迎刃而解了。
5、活用假设策略从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问上坡有多少千米提示：行程问题的题目对学生来说不容易想到“鸡兔同笼”，因此关键是引导学生找等量关系，活用假设策略：假设全当上坡算，则(150-5×15)÷(40-15)=3(小时)就能算出下坡时间。
小升初六年级数学必会的10种图形求面积解题法
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法有一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
六年级二单元画图知识点
六年级二单元画图知识点在六年级的数学课程中，画图是一个重要的知识点。
通过画图，我们可以更加直观地理解和解决问题。
在这篇文章中，我们将讨论六年级第二单元的画图知识点。
一、平面图形的画法在六年级的数学课上，我们学习了多边形和圆的画法。
对于多边形，我们可以通过连接角的方法进行画图。
例如，画一个三角形，我们需要将三条边连接起来。
而对于圆，我们可以通过给定圆心和半径的方法来画图。
二、图形的放大和缩小在画图的过程中，有时候我们需要对图形进行放大或缩小。
放大和缩小是通过改变图形的尺寸来实现的。
当我们需要放大图形时，我们可以将图形的边长或半径逐一增加；而当我们需要缩小图形时，我们可以将图形的边长或半径逐一减小。
三、图形的旋转除了放大和缩小，我们还可以对图形进行旋转。
旋转是指将图形按照一定角度转动。
在数学中，我们用角度来表示旋转的程度。
通过旋转，我们可以改变图形在平面上的位置和朝向。
四、图形的平移平移是指保持图形形状不变，只改变图形在平面上的位置。
在数学中，我们通常将平移的向量表示为(x, y)，其中x表示横向的平移距离，y表示纵向的平移距离。
通过平移，我们可以将图形沿着某个方向移动一定的距离。
五、图形的对称对称是指图形可以关于某条线对称，使得图形的两部分完全相同。
在六年级的数学课程中，我们学习了关于x轴、y轴和原点的对称。
通过对称，我们可以发现图形中的规律，以及应用对称性质解决问题。
六、图形的相似相似是指两个图形形状相同，但尺寸可以不同。
在六年级的课程中，我们学习了相似三角形的性质。
通过找到两个相似图形之间的对应边长的比例关系，我们可以判断它们是否相似。
通过学习六年级第二单元的画图知识点，我们可以更好地理解和解决问题。
画图是数学中的一种重要方法，通过图形的形状和性质，我们可以更加深入地探索数学的奥秘。
通过练习画图，我们可以提高我们的观察能力和空间想象力。
同时，画图也是一种锻炼我们耐心和细心的方式。
不仅如此，画图还可以帮助我们更好地理解和应用抽象的数学概念。
六年级上册画图知识点
六年级上册画图知识点六年级上册的画图知识点主要包括几何图形的认识与绘制，图形的属性和性质，以及一些与图形相关的测量知识。
下面将从这几个方面进行详细介绍。
一、几何图形的认识与绘制在六年级上册，学生需要了解和认识以下几何图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆、半圆和平行线等。
对于每种图形，学生需要了解其定义、特征以及如何用尺规进行绘制。
1. 点：点是最简单的图形，没有长度、宽度和高度。
2. 线：线是由无数个点连成的，没有宽度和厚度。
3. 线段：线段是由两个端点和连接两个端点的点连成的部分。
4. 射线：射线是由一个端点和连接端点的点连成的部分，延伸方向上没有终点。
5. 角：角是由两条射线共享一个端点组成的，常用度来表示。
6. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，有三个内角和三个外角，内角和为180°。
7. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形，在四边形中有特殊的矩形、正方形等。
8. 圆：圆是平面上一组与某一点的距离都相等的点的集合。
9. 半圆：半圆是圆上两个点和与这两个点相连的弧组成的图形。
10. 平行线：两条直线在平面上没有交点，且永远保持相同的距离。
二、图形的属性和性质在认识了几何图形之后，学生需要了解不同图形具有的属性和性质。
以下是一些常见的图形属性和性质的介绍：(1) 内角和为180°；(2) 直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方；(3) 等边三角形的三条边相等；(4) 等腰三角形的两边相等。
2. 四边形的性质：(1) 矩形的对边相等且平行，内角均为90°；(2) 正方形是一种特殊的矩形，四边均相等；(3) 平行四边形的对边相等且平行。
3. 圆的性质：(1) 圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段；(2) 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离；(3) 周长公式：C = 2πr；(4) 面积公式：A = πr²。
(1) 平行线上的任意两条线段平行；(2) 平行线与直线的交角为180°；(3) 平行线与平行线之间的对应角相等。
小学生图形题求解题技巧
小学生图形题求解题技巧小学生图形题是小学阶段数学学习的重点内容之一，它不仅涵盖了几何图形的基本概念和性质，还要求学生能够运用逻辑思维和几何推理解决问题。
下面就是一些解题技巧，帮助小学生更好地应对图形题。
一、认识几何图形解决图形题首先要正确地认识几何图形，掌握图形的基本属性和特点。
1.常见的几何图形有：- 线段：两个端点确定，没有方向，可以测量长度。
- 直线：无数个点连成的无限延伸的线段。
- 射线：一个起点，无限延伸的线段。
- 角：两条射线共享一个起点，可以用数字表示角的大小。
- 三角形：有三条边和三个角的图形。
- 四边形：有四条边的图形，比如正方形、长方形、菱形等。
- 圆形：由一个中心点和半径确定，和中心点的距离相等的所有点构成的轨迹。
- 正多边形：有相等的边和相等的角的多边形，比如正三角形、正方形等。
掌握了这些基本的图形概念，对于解决图形题会有很大的帮助。
二、观察图形，找规律解决图形题的关键是观察图形，找到其中的规律。
有时候，规律可能并不明显，需要通过反复观察、分析和推理才能找到。
1. 观察图形的图案、形状和排列方式，看是否可以找到一些特定的规律。
2. 寻找对称性：图形中是否存在对称轴、对称中心等对称特点，对称的部分是否具有相等的性质。
3. 找到关键信息：有些图形题中，可能会给出一些关键的信息，比如某个角的度数，某个边的长度等，这些信息可能是解题的关键。
4. 尝试多种方法：如果一种方法无法解决问题，可以尝试其他的方法，比如构造图形、作图分析等。
三、运用逻辑推理解决问题在解决图形题的过程中，需要运用逻辑推理来得出答案。
逻辑推理是指基于已知条件和已有的知识，通过分析、判断和推理得出结论。
1. 利用已知条件：将已知条件进行整理，看是否能够得到一些有用的信息。
2. 运用逻辑关系：通过观察和分析，找到图形中的各种联系和关联，根据已知条件进行逻辑推理。
3. 利用反证法：有时候可以利用反证法来解决问题，即假设问题的答案是错误的，然后根据已知条件进行推理，得出矛盾，证明答案是正确的。
小六培优专题13-画图法解应用题
画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。
简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题二、典型例题例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
解：乙厂：（1900－300）÷4=400（人），甲厂：400×2=800（人），丙厂：400+300=700（人）。
六年级数学常见解题技巧
六年级数学常见解题技巧数学作为一门重要的学科，对于学生的思维培养和逻辑能力的提升有着重大意义。
在六年级数学学习中，通过掌握一些常见的解题技巧，学生们能够更加高效地解决数学题目。
本文将介绍一些六年级数学常见解题技巧，帮助学生们顺利应对数学考试和作业。
一、图表问题的解题技巧在六年级数学考试中，图表问题是常见的题型之一。
掌握解决图表问题的技巧可以帮助学生们更加轻松地分析和理解问题。
下面是一些解决图表问题的技巧：1. 仔细阅读图表：在回答问题之前，学生们首先要详细阅读图表中的信息，并理解图表的意义和表达方式。
2. 抽取关键数据：学生们需要抽取图表中与问题相关的关键数据，以便更好地回答问题。
3. 分析数据关系：学生们应该分析数据之间的关系，通过比较、计算等方式找出规律，帮助解决问题。
4. 注意坐标轴单位：在图表问题中，学生们要特别注意坐标轴的单位，确保正确地使用图表中的数据。
二、合理利用等式和方程等式和方程在数学中起着重要作用，能够帮助解决各类数学问题。
六年级的学生可以通过合理利用等式和方程来解决复杂的计算问题。
以下是一些关于等式和方程的解题技巧：1. 转化问题：对于一些复杂的问题，可以将问题转化为等式或方程，通过解方程找到问题的答案。
2. 建立方程：当遇到题目需要建立方程时，学生们可以通过推理和分析找到合适的等式，从而解决问题。
3. 利用等价关系：学生们可以利用等式和方程之间的等价关系，通过代入、消元等运算简化问题。
4. 解方程思路简单化：学生们在解方程时，可以尝试将方程简化为更容易解的形式，如利用约分、整理等方法。
三、几何问题的解题技巧几何问题在六年级数学中也是一种常见的题型，需要学生掌握一些解决几何问题的技巧。
以下是一些几何问题的解题技巧：1. 图形分析：学生们在解决几何问题时，首先要对所给的图形进行仔细观察和分析，理解图形的性质和特点。
2. 利用几何定理：学生们应该熟悉一些常见的几何定理，如平行线、垂直线等定理，以便能够应用到解题过程中。
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小学六年级数学必会6类“画图”解题法
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平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的宽（B）是72÷12＝6
则两数的积为10×6＝60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？
根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
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立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。
这个大长方体的表面积是多少？
按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种
（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。
表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。
（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。
表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。
（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。
表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。
这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。
3
分析图
一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。
例1 新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元。
每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？
分析图：
（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）
（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）
（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）
综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）
＝189.6÷15.8
＝12（把）
答：买来椅子12把。
4
线段图
一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。
可画线段图表示，寻求解题的突破口。
例1 光明小学六年级毕业生比全校总人数的
还多30人。
新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了。
求原来全校学生有多少人？
从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（
＋
）相对应，求全校人数用除法计算。
列式为：
（360－30）÷（
＋
）＝330÷＝900（人）。
例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？
按照题意画线段图：
从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。
甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）
乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）
5
表格图
有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。
例1 小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？
根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。
3次
15块
又搬4次
共搬？块
从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：
15÷3×（3＋4）＝35（块）
另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。
列式为：
15÷3×4＋15＝35（块）
6
思路图
有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。
通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。
例1 有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？
这道题从表面港一点也不难，但是要不重复。
不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。
从图表中可以清楚着出不同的拿法。
此题一共有不重复的7种拿法。
从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。
我们不妨在解题中广泛使用。