直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等.
证明:只要举一个反例即可.如图:
B B′ B′
A
●
C A′ (1)
●
(2)
C′A′
●
(3) C′
因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不 一定全等. 切记!!! 两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等. 即(SSA)是一个假冒产品!!!
B
B′
C
A C′
A′
直角三角形全等的判定定理
定理:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等(斜边,直角边或HL).
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵ AC=A′C ′
AB=A′B′
B
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
B′
C
A C′
A′
知识在于积累
回味无穷
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人. • 证明的规范性在于：条理清晰，因果 相应,言必有据.这是初学证明者谨记 和遵循的原则.
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有生死离别，但也充满了坑坑坎坎。从女儿的出生、送人到今天的相聚，一幕幕场景在脑海中浮现„„人有悲欢离合， 月有阴晴圆缺，此事古难全。想着想着，渐渐地进入了梦乡。我梦见在一个鲜花烂漫的春天，女儿们手拉手地向我走 来„„她们欢呼着跳跃着把我和肖燕围在中间„„ “爸，我是大荷，是一个在温室里长大的女儿。我的人生没有经过 任何分吹雨打，一路从幸福中走来。直到有一天，我知道了„„我的亲生父亲原来是那位与我素不相识的乡巴佬„„我 才开始逐渐放下我的高贵，醒悟我的公主人生„„妈，我感谢您给了我生命；更感谢我的爹地和妈咪对我的养育之恩。 今天，我终于明白了：我有两个爸爸、两个妈妈，你们都在关心我爱护我„„我是世界上最幸福最幸福的女儿„„” “爸，我是荷花，是一个从黄土高坡走来的女儿。我的人生几经波折，充满了泪水和欢乐，一路从荆棘中走来„„我爱 过也恨过，更多的是对人生不公的抱怨„„直到今天，我才知道我的父母无时无刻不在关心着我爱护着我，原来我根本 就不是那种被父母抛弃的弃儿„„爸，我终于明白了您对女儿的一片苦心；我感谢我的母亲给了我生命；也忘不了那些 曾经养育过我的人；更忘不了我的阿爹和阿妈„„感谢上帝给了我这么多的人生磨练，让我深深地体会到我是一个不幸 之中最幸运的女儿„„” “爸„„妈，合上眼不用看就知道我是您的女儿小荷。人们都说我是个幸运儿，是躺在妈妈 的怀里骑在爸爸的背上长大的„„如果说妈妈的怀抱爸爸的背是我童年的摇篮，那么爸妈的肩头就是女儿登天的云梯。 直到今天，我才知道„„爸妈把所有的付出所有的爱都给与了我一个人，我就是爸妈的唯一„„如果不是为了我，我坚 信我的人生会彻底改写，我的爸妈也绝对不是现在的样子，也许您就是某一家国有企业的老板或者拥有自己的公司„„ 然而，您现在却什么也没有，除了老人和孩子„„但是，在女儿的心里你们才是世界上最伟大的父母！是世界上最富有 的人!爸„„妈，如果人生真的有来世，我一定还做您的女儿！”„„„„深夜，万籁俱静，我独自一人思前想后，一 个念头跳入我的脑际，如果能把我过去的一切写下来，不也是一件很有意义的事情吗？于是，我写下了这部不成文的东 西，自名为《把往事写下来》，把它留给我的儿女们，让他们自己去品尝去回味„„这样，也总算是了却了我人生的一 件心事。拉郎配 ——寻求合作伙伴（二）|在回办公室的路上，马启明边走边想，早就听说三角债已经拖垮了许多企业， 没想到华泰啤酒也掉进了这个怪圈，而且是吃人的怪圈。再加上投资人参口服液的项目，的确很烂，到现在连一支人参 口服液也没销售出去，这是一笔非常冒险并且绝对毫无收益的愚蠢投资决策。投资失误！雪上
直角三角形全等的判定
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC, 垂足分别为E,F,DE=BF. 求证: (1)AE=CF; D (2)AB∥CD.
E A
C F
B
例 如图，在△ABC与△A′B′C′中，CD， C′D′分别是高，并且AC＝A’C′,CD＝ C’D′,∠ACB=∠A’C’B′． 求证：△ABC≌△A′B′C′．
回味无穷
作业：作业本
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民的日子也开始过得一天比一天好，再也没有吃不饱的人因为饥荒而死。四年了，自那位神秘的少年消失已经四年了，这些年 木兮没有一天不在想起那位戴着银色面具的少年，您离开前说您还会再回来的，于是我让人给您建造好了行宫，不止我青龙王 朝有您栖身的地方，其他三国也有各个国君为您建造的行宫，每年都会有未央大陆各个地区的人民到我们给您修建的雕像前给 您上香祈福，这都四年了？您什么时候回来呢？哪怕是回来看看那些爱您的子民也好！刚想到这里，木兮就听到脑海中传来一 个清脆的声音：青龙国国君木兮！我是冥，深夜到访还请见谅，我们已经到了王宫里，正在赶往御书房的方向。木兮一听，足 足呆愣了三息的时间，然后整个人迸发出一种极度的喜悦。木兮今年二十了，四年前在她的母皇在对抗魔兽的战斗中阵亡后， 她就在夜北冥的见证下登上了皇位，也因为是夜北冥救下了差点死在魔兽嘴里的她，所以木兮是夜北冥的脑残粉一枚。听到自 己期盼了多年的人要回来了，立马激动地不能自已，跟个第一次吃到糖的小孩子一样就差手舞足蹈了，忽然想起来怎么能让自 己的偶像来见自己呢？可是她也不知道如何再与夜北冥沟通，急的从位置上站起来走到前面空地上团团转，而站在一旁的太监 宫男们看着自家女皇异常的举动，眼珠子都要瞪出来了。太监总管花萝上去询问道：“女皇陛下，请问是什么事让您如此„„” 木兮就激动的说道：“花总管，那位大人回来了，我们最崇拜的神灵，冥大人回来了！”花萝也激动的热泪盈眶，刚想说什么， 就听到一道空灵的声音充满疑惑的传来，“最崇拜的神灵？”然后夜北冥的身影出现在御书房的大殿里，身后跟着濯清梦瑶等 三人，十二属下已经各自找位置消失在夜北冥周围，不过只要夜北冥需要他她们，她们就能立即出现。夜北冥用精神力‘看着’ 眼前怔愣的看着自己的木兮说道：“木兮女皇，好久不见，我回来了！”第013章 四年前夜北冥在十二岁刚晋升宗师境那年就 已经在策划如何隐藏自己找出暗处的敌人。来到未央大陆也是夜北冥亲自筛选的，一是未央大陆是低等位面所有大陆当中最落 后封闭的一个，二来也是因为未央大陆的灵气缺乏，常年待在那里会导致境界不能生长天赋倒退。若有一天自己消失了，那些 隐藏在暗处的人估计也不会想到夜北冥会来到如此贫穷落后的地方。只是没想到刚来到这里就看到战火滔天，遍地都是断肢残 骸，更有的魔兽正趴在地上咀嚼已经被自己咬死的七八岁大的孩童尸体，那孩子脸上还带着死前的恐惧，眼睁睁的大大的，脸 上挂着已经风干的泪痕。那只魔兽看到夜北冥立刻就停止了咀嚼，应该是感觉到了夜北冥身上传来的高阶威压，立马转头就跑。 这一路走来，夜北冥看到了太多的血
直角三角形全等的判定和一般三角形
直角三角形全等的判定和一般三角形下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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直角三角形全等三角形的判定
直角三角形全等三角形的判定在我们学习几何知识的过程中，三角形是一个非常重要的部分，而其中直角三角形全等的判定更是有着关键的地位。
今天，咱们就来好好聊聊直角三角形全等三角形的判定方法。
首先，咱们得明确啥是全等三角形。
简单来说，如果两个三角形能够完全重合，那它们就是全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角也相等。
对于一般三角形，我们有“边边边”（SSS）、“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）这几种判定方法。
那直角三角形又有啥特殊的判定方法呢？这就不得不提到“斜边、直角边”定理，也就是 HL 定理。
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。
为啥会有这么个定理呢？咱们来证明一下。
假设我们有两个直角三角形，分别是△ABC 和△A'B'C'，其中∠C ＝∠C' ＝ 90°，斜边 AB ＝A'B'，直角边 AC ＝ A'C'。
我们可以先把这两个三角形拼在一起，让相等的直角边 AC 和 A'C'重合，然后连接对应的顶点 B 和 B'。
因为 AB ＝ A'B'，所以△ABB'是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，∠B ＝∠B'。
又因为∠C ＝∠C' ＝ 90°，AC ＝ A'C'，根据“角边角”（ASA）定理，就可以得出△ABC ≌△A'B'C'。
HL 定理在解决很多与直角三角形相关的问题时都非常有用。
比如说，给你两个直角三角形，告诉你它们的斜边长度和一条直角边长度，让你判断它们是否全等，这时候直接用 HL 定理就能很快得出结论。
再比如，在实际的测量和建筑工作中，HL 定理也经常被用到。
比如要确定两个直角墙角是否一样大小，测量一下斜边和一条直角边的长度就能判断出来。
除了HL 定理，直角三角形也同样适用一般三角形的全等判定方法，比如 SSS、SAS、ASA 和 AAS。
直角三角形全等的判定
小结
拓展
• 直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等(斜边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 （ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等（AAS）. • 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等;
回味无穷
作业：作业本
石器时代，是考古学家假定的一个时间区段，为考古学上的术语。石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代。考古学对早期人 类历史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右。 石器时代私服 石器时代私服 这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地质年代上已进入全新世。石器时代只是个时间区段概念，石器时代并 不代表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时 期。青铜、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多。 先行离开の请求，将二十三小格送到院门口后，她赶快返身回来，和水清两各人又忙咯半天，才算壹切料理妥当，于是就壹起结伴从德妃 娘娘那里退咯出来。今天驻扎の行宫，王爷和二十三小格の院子在壹条路线上，于是水清和塔娜两各人结伴从德妃の院子出来，壹同又走 咯壹段，水清就先到达咯院子，互道分别后，塔娜继续前行。待塔娜进咯自己の房里，刚要脱去披风，赫然惊见自家爷端坐在桌边，把她 惊得差点儿失声喊出来：“爷，您，您怎么在这里？您不是有急事要办吗？”“怎么？爷看公文不是急事？”“不是，不是，啊，是，是， 是急事。那妾身给您端盏茶去。”“不用咯，已经有咯，你自己去用膳吧。”“妾身不饿呢，还是先服侍爷吧。”“让你用膳你就赶快去， 别总在爷这里晃来晃去の。”“是。”塔娜小声咯回咯壹句，只好撇下二十三小格，自己先去用膳。可是她壹边走壹边觉得奇怪，爷の桌 子上分明没有茶呀。第壹卷 第243章 守信王爷会见李大人是千真万确の事情！而且这各李大人是他煞费苦心，争取咯许久才争取到の壹 各重量级人物，自然是万分欣喜又格外看重。商讨完事情，李大人壹看晚膳の时候到咯，就知趣地告辞。秦顺儿送完李大人，恰巧遇见膳 房の小太监送晚膳过来，有咯昨天の经验教训，秦顺儿也知趣地退到咯壹边。膳房の太监在院门口没有见到接膳の奴才，心里老大の不乐 意，他壹各人要送很多份，每各主子里这里都耽搁壹小会儿，到最后，他得晚小半各时辰；而且排在后面の主子还会抱怨他势利眼，给小 主们颜色看。因此送膳の太监心急如焚，怎么王爷の院子又是壹各奴才都没有？王爷回院子の时候，玉盈正在自己の房里，犹豫咯半天， 她坚持没有出来。虽然这院子里没有壹各奴才，但是她毕竟是顶着丫环の名额过来の，应该算是半各奴才吧，但是秦公公不是跟爷壹起回 来の吗？昨天王爷和凝儿の冲突让她非常不安，她不想因为自己才让凝儿遭受如此の不白之冤，因此，尽管王爷回来咯，她仍是坚持没有 去服侍。现在，膳房の太监已经进咯院子，秦公公却是早就不知去向。现实情况逼迫得她再也不可能袖手旁观，总不能让爷自己去接食盒 吧。万般无奈之下，她只有赶快出咯房间，迎上小太监，取咯食盒回来。进咯房间，只见他正专心地看着公文，没有注意到玉盈已经进来 咯。犹豫咯壹下，她将食盒放在桌上，轻声开口道：“爷，您现在用膳吗？”他这才发现玉盈已经进咯房里，对于她今天能够主动过来， 他の心中既欣慰又感动，于是赶快放下公文，和颜悦色地说道：“好，就现在吧。”她依然默默无语地为他净手、布菜、漱口、收拾桌子。 壹切做完，她仍是壹句话都没有说。刚才已经给德妃请过安，因此现
直角三角形的全等
直角三角形的全等引言直角三角形是初等几何中非常重要的一个概念。
在几何学中，我们经常需要判定两个直角三角形是否全等，即形状和大小都一样。
本文将详细讨论直角三角形的全等的判定方法和相关性质。
直角三角形的定义直角三角形是指一个三角形中一个角是直角（90度角）的三角形。
根据直角三角形的定义，有两边构成直角的三角形必然是直角三角形。
全等三角形的定义在几何学中，如果两个三角形的对应边长相等，对应角度也相等，那么我们说这两个三角形是全等的。
全等三角形的判定条件判定两个直角三角形是否全等的条件有以下四条：1.SSS准则：两个三角形的三条边相等。
2.SAS准则：两个三角形的两边和对应的夹角相等。
3.ASA准则：两个三角形的一个角和两边分别与另一个三角形的一个角和两边相等。
4.AAS准则：两个三角形的两个角和对应的边相等。
根据这四条判定条件，我们可以准确地判断两个直角三角形是否全等。
应用举例下面通过几个具体的例子来说明直角三角形的全等。
例一已知三角形ABC和三角形DEF，判断它们是否全等。
已知条件： - AB = DE - ∠ABC = ∠DEF （角ABC等于角DEF） - AC = DF 根据SAS准则，我们可以判断两个三角形全等。
例二已知三角形PQR和三角形XYZ，判断它们是否全等。
已知条件： - PQ = XY - QR = YZ - PR = XZ根据SSS准则，我们可以判断两个三角形全等。
例三已知三角形LMN和三角形UVW，判断它们是否全等。
已知条件： - LM = UV - LN = UW - ∠LMN = ∠UVW （角LMN等于角UVW）根据SAS准则，我们可以判断两个三角形全等。
全等三角形的性质全等三角形具有一些重要的性质：1.对应边长相等：在全等三角形中，对应边长一定相等。
2.对应角度相等：在全等三角形中，对应角度一定相等。
3.形状相同：全等三角形的形状完全一样。
直角三角形的特殊全等性质直角三角形在全等性质中有一些特殊的情况。
直角三角形全等的判定
三角形全等的判定
两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等.
如果其中一边的所对的角是直角呢?
两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如 果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等. 已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′,
AB=A′B′, ∠C=∠C′=900.
C D
F
E
A
B
老师期望:请将证明过程规范化书写出来 .
3、已知BE和CF是△ABC的高， BE＝CF， H是BE和CF的交点。求证：HB＝HC。
A
F
H
E
B
C
2. 如图， AB是圆O的直径， ∠ 1 = ∠ 2 ， 试说明△ABC≌△ABD
C
1
2 A
•O
B
D
回味无穷
直角三角形全等的判定定理: 1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜 边,直角边或
求证:△ABC≌△A′B′C′.
B
B′
C
A C′
A′
直角三角形全等的判定定理
定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等(斜边,直角边或HL).
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵ AC=A′C ′
AB=A′B′ ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
H.L.). 2.三边对应相等的两个三角形全等（S.S.S.）.
3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（S.A.S.）.
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（A.S.A.）.
5.两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（A.A.S.）.
综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等;
直角三角形全等的判定
小结
拓展
• 直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等(斜边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 （ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等（AAS）. • 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个吗?并说明理由: 1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等; 4、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等 的两个直角三角形全等.
如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使 △ACB与△BAD全等,还需要什么条件? 把它们分别写出来.
就是唯一的。
直角三角形全等的判定方法：
有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等（可以简写成“斜边、直 Ｂ 角边”或“HL”）
在Rt Δ ABC和Rt Δ A’B’C’中， AB=A’B’ AC=A’C’
Ａ Ｃ
∴ Rt△ABC≌Rt△ A’B’C’
如图，已知CE ┴ AB，DF ┴ AB，AC=BD， AF=BE，求证:CE=DF。
回味无穷
作业：作业本
； 杏耀： ；
凤有些不知道该如何面对她の姑姑.但是,她の姑姑毕竟对他们兄妹二人有抚养の恩情,理应去探望.更何况,他们现在还到了绿野郡城地域.壹个多事辰后,两人就到了绿野郡城之外.“名不虚传！”鞠言看着前方整座绿色の城市,赞叹说道.那壹颗颗高耸の参天大树,直入云霄,从外面看,连里 面の建筑都很难看到.呐就难怪,大陆上の修行者,对绿野郡城
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12.2直角三角形全等的判定
周至县二曲中学张建敏
一、设计思路：
本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究
特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他
们对公理的多层次的理解。
在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比
较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。
新课程
标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理，从单纯的几何推理价值转
向更全面的几何的教育价值”，为了体现这一理念，我设计了几个不同的情景，
让学生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空间关系。
这一设
计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的力度，课堂效益比较明
显。
不同的情景又以不同的层次逐步提升既有以知识为背景的情景，又有以探
索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次的学生都有所收获，体现了
“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数学”的新课程理念的体
现。
二、教学内容：
九年义务教育初级中学八年级数学上册第十二章第二节直角三角形全等的判定
三、教学目标：
1、知识目标：
（1）已知斜边和一条直角边会作直角三角形。
（2）经历探索“斜边、直角边”判定定理的过程，理解定理，并能熟练地利用这个定理判定两个直角三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过实践探究，培养学生动手操作能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。
（2）通过变式练习，培养学生的逻辑推理能力和发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力。
3、情感目标：
（1）通过学生主动参与探索获取知识，培养学生敢于探索、勇于创新的精神。
（2）通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，使学生体验学习的乐趣，提高学习的积极性。
四、教学重点：
“斜边、直角边公理”的理解和运用。
五、教学难点：
灵活应用五种（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）方法判定两个直角三角形
全等。
六、教学方法：
探究式教学法、实验法、观察法、变式教学法。
七、学习方法:
实验尝试法、讨论法、练习法。
八、教具准备：
圆规、三角尺、多媒体课件、纸、剪刀。
九、教学过程：
（一）提出问题，创设情景：
1、判定一般三角形全等的方法有哪几种？(SSS,SAS,ASA,AAS)
2、讨论（1）：如图△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AC=A′C′，你能再添加一个条件，使它们全等吗？并说明理由。
3、讨论（2）：若∠C=∠C′=90°，AC=A′C′，添加AB=A′B′，能使这
两个三角形全等吗？
这就是这节课老师要和同学们一起探究的问题。
板书：11.2 直角三角形全等的判定
（设计意图：先通过提问，复习一般三角形全等的方法；然后通过讨论（1）引入直角三角形全等的判定，起到复习旧知识引入新内容的作用；最后通过讨论（2）创设问题情景：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？导入新课的同时，创设了一个良好的思维情景，激发起学生强烈的求知欲望）
（二）实验操作、发现定理：
活动一：已知斜边和一条直角边画直角三角形。
1、出示画法、板演示范：
先任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△ A＇B＇C＇，
使 B＇C＇＝BC，A＇B ＇＝AB。
画法提示：
（1）画∠MC ＇N=90 °．
（2）在射线C＇M上取B＇C＇＝BC.
（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇．
（4）连接A＇B＇。
（大屏幕显示画法提示，教师边讲边板演，学生边看边画图。
）
2、动手操作，直观感知：
活动二：把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下，放到Rt△ABC上，看看你有什么发现?（两个三角形完全重合，即△ABC≌△A′B′C′）
3、回顾画法，总结定理：
板书：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（简写为“斜边、直角边”或“HL”）
4、理解定理，活学活用：
活动三：已知，如图在Rt△ABC中，AB=10cm,AC=6cm.在Rt△A′B′C′中，A′B′=10cm,A′C′=6cm
试问：Rt△ABC 与Rt△A′B′C′全等吗？
（设计意图：这是一个师生互动、生生互动的学习过程，它经历了探索问题、动手实验、发现规律、做出归纳的过程。
这样安排符合学生认知由浅入深、由感性到理性的特点，也使抽象难懂的定理易于学生理解和接受。
）
(三) 讲解例题，形成目标：
1、出示例题：
已知：如图，AC⊥BC,AD⊥BD，BC=AD。
求证：AC=BD.
分析：（1）要证AC=BD，需先证什么？（△ABC≌△BAD）
（2）要证△ABC≌△BAD，条件具备吗？依据是什么？
板演证明：（略）
（3）还能得出其它不同的结论吗？（∠DAB=∠CBA或
∠DBA=∠CAB）
2、活动四：
变式练习：（1）如果其它条件不变已知AC=BD，求证：BC=AD
.还能证明吗？
变式练习：（2）已知：如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC.
求证：∠ACD=∠DBA
指名学生分析，练写证明过程，教师巡视指导。
（设计意图：通过讲解例题，教给学生分析问题、解决问题的方法；板演证明过程，指导学生定理的正确应用格式；同时通过一题多解、一题多变的变式教学，牢固定理，形成目标。
）
（四）巩固练习，强化目标：
1、如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达D 、E 两地。
DA ⊥AB,EB ⊥AB. D 、E 与路段AB 的距离相等吗？为什么？
2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？
（设计意图：通过对难度层层加大的练习题目的练习，进一步巩固定理，强化目标。
）
（五）归纳小结、回授目标：
1、直角三角形的判定方法有五种：
“SSS ”、“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“HL ”，B A
C
E
D
其中“HL ”定理只适用于判定两个直角三角形全等。
2、使用“HL ”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后再摆出斜边和一直角边对应相等的条件来证明全等。
3、谈谈你这节课的收获或感受。
（六）作业布置：
1.课本P43 练习2
2. P44. 第8题。
（七）板书设计：。