考虑温度影响的重塑非饱和膨胀土非线性本构模型

第28卷第9期 岩 土 力 学 V ol.28 No.9 2007年9月 Rock and Soil Mechanics Sep. 2007收稿日期：2005-08-22 修改稿收到日期：2006-01-06 基金项目：国家自然科学基金（No. 10372115）。

作者简介：谢云，女，1977年生，博士，主要从事非饱和土方面的研究。

E-mail:xieyun_717@文章编号：1000－7598－(2007) 09－1937－06考虑温度影响的重塑非饱和膨胀土非线性本构模型谢 云1,2，陈正汉1，李 刚1,2（1.后勤工程学院 军事建筑工程系，重庆 400041；2.空军第五空防工程处，南京 211100.）摘 要：以非饱和土的非线性模型为基础，通过对土性参数的修正和考虑温度本身引起的土的变形，建立了考虑温度效应的重塑非饱和膨胀土的本构模型。

该模型包括土骨架的本构关系和水量变化的本构关系两个方面，涉及18个参数，都可用非饱和土三轴试验确定。

共做了13个重塑非饱和膨胀土温控三轴试验，分析了温度对土的强度和变形的影响，研究了模型参数的变化规律。

关 键 词：非线性模型；非饱和膨胀土；温控三轴试验 中图分类号：TU 411 文献标识码：AThermo-nonlinear model for unsaturated expansive soilsXIE Yun 1，2 , CHEN Zheng-han 1, LI Gang 1，2(1.Department of Architectural Engineering, Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 400041, China2.No.5 Air Defense Engineering Department of PLA Air Force, Nanjing211100,China; )Abstract: Based on the nonlinear model for unsaturated soils , a thermo-nonlinear model for unsaturated expansive soils is presented through modifying the parameters and taking account of thermal effects on deformation of soils. The model consists of two aspects, i.e. the deformation of soil skeleton and the water volume change of unsaturated soils. Total of 18 parameters are involved in this model. All the parameters can be determined using laboratory tests. A series of controlled temperature triaxial tests have been conducted; test results of reconstituted unsaturated bentonite clay are presented. The controlled temperatures are 15℃, 30℃, 45℃ and 60℃ and the thermal effects on shear strength and Young’s tangent modulus are discussed. The research results show that the specimens with higher temperatures show higher shear strengths and Young’s tangent modulus. The formulas of shear strength and Young’s tangent modulus taking account of temperature are proposed.Key words: unsaturated expansive clay; thermo-nonlinear model; temperature-controlled triaxial test.1 引 言膨胀土是一种非饱和土，有很多学者对非饱和膨胀土的变形与强度特性进行过研究，建立了各种模型 [1-5] 。

因为非线性模型的参数的确定相对容易，且模型易用于数值分析中。

因此，非线性模型在岩土工程中得到了广泛应用。

杨代泉[6]提出一个非饱和土的非线性弹性模型，考虑因素较全面，但其参数测定较困难。

陈正汉、周海清、Fredlund [7]则给出了另一个非线性模型，该模型考虑了土骨架变形和水体积变形；当吸力为0时退化为Duncan-Chang 模型；可预测不排水三轴试验中的吸力变化；模型参数可由控制吸力的三轴试验和收缩试验来确定，并研究了参数的确定方法及其变化规律，该模型具有较大的实用价值。

温度对土的特性影响是岩土工程领域一个重要的课题，在核废料深层掩埋、垃圾填埋场中的土工问题及西部大开发所面临的冻土领域日益引起重视。

膨胀土是目前国际上公认的处治高水平放射性废弃物的有效工程屏障之一，受到了加拿大、美国、西班牙等国学者的关注；2005年9月，在同济大学召开了高水平放射性废弃物处置中的工程屏障国际学术会议。

由于高水平放射性废物在很长时间内产生高温，使膨胀土工程屏障长期处于100℃左右高温的工作环境，因而必须研究膨胀土的热力学特性和相应的本构关系。

我国学者武文华[8]利用Romero 对 Boom 土的吸力-含水率试验结果，引用岩 土 力 学 2007年Hueckel [9,10]提出的热软化关系式，提出了非饱和土的热-水力-力学本构模型，并对该模型进行了数值模拟，但该模型比较复杂，且对膨胀土不适用。

基于以上认识，本文用自行研制的温控土工三轴仪对重塑非饱和膨胀土进行了控制温度、净围压和基质吸力的三轴排水剪切试验，对温度影响下重塑非饱和膨胀土的强度特性、水量变化特性进行了研究，建立了考虑温度影响的重塑非饱和膨胀土非线性本构模型。

2 非饱和土的非线性本构模型考虑到吸力的贡献，非饱和土的本构方程的线性形式可以表示为[7]()a 113ij ij ij ij ij u p s E E Hµµεσδδδ+=−−+ （1） w w w p K s H ε=+ （2）在三轴情况下，式（1）和式（2）的增量形式为t 11a 3a t tt 31a 3a t t wt wt11d d()2d()d 11d d()d()d d d t t t w u u s E E H u u s E E H dp K s H µεσσµµεσσε⎫=−−−+⎪⎪⎪−=−+−+⎬⎪⎪=+⎪⎭（3）式中：下标t 表示切线的意思；E 和µ分别为土的杨氏模量和泊松比；w K 和w H 分别为与净平均应力和基质吸力相关的水的体积模量；a u 和w u 分别为孔隙气压力和孔隙水压力；s 为基质吸力，a w s u u =−；ij ε和ij σ分别为应变张量和应力张量；ij δ为Kronecker 记号；1σ，2σ，3σ均为主应力；1ε，2ε，3ε均为主应变；()123a 13p u σσσ=++−为净平均应力；ww 0V V ε∆=，w V ∆为水的体积应变，0V 为土的初始体积。

由两种应力路径可以确定模型参数：一是3σ，a u ，s 都保持常数的三轴剪切试验，可以确定t E ，t µ，t K ，wt K ；二是净平均应力p 保持常数的三轴收缩试验，可以确定t H ，H wt 。

非饱和土的强度方程可以写成：b f a f a w f ()tan ()tanc u u u τσϕϕ′′=+−+− （4） 式中：f τ，a f ()u σ−，a w f ()u u −分别为破坏时剪切面上的剪切强度、净法向应力和基质吸力；c ′，ϕ′分别为饱和土的有效凝聚力和有效内摩擦角；b ϕ为与基质吸力相关的强度增加率。

上述公式能较好地反映常温下非饱和土的抗剪强度，但温度变化对各参数的影响并没有得到反映。

本文在非饱和土的非线性模型式（3）、式（4）中考虑热效应，方法是把这两式中的参数看成是应力状态和温度的函数，并考虑温度本身引起的土的变形，从而可建立非饱和土的热非线性模型。

3 温控三轴试验为了考虑热效应的影响，笔者做了一系列温控重塑非饱和膨胀土试验，所用仪器系陈正汉、孙树国、方祥位与本文第一作者[11]共同研制的非饱和土温控三轴仪。

该系统主要由电热恒温箱、台架与压力室、轴向加载部件、轴向荷载与轴向变形量测元件、轴向荷载与轴向变形控制系统、水-气-电路控制柜、精密体变量测装置、排水体积量测装置、孔隙水压力与孔隙气压力量测元件、微机与数据采集处理系统等8个部分组成。

微机自动采集数据，试验方便。

试验用土取自南水北调中线工程陶岔引水渠道边坡，重塑制样。

试样的直径和高度分别是3.91 cm 和8 cm 。

该试样的初始干密度为1.5 g/cm 3，初始含水率为24.2 %，土粒比重为2.73。

本文共做了13个重塑非饱和膨胀土三轴试验，包括1个同时控制温度与净围压都等于常数而吸力增加的三轴收缩试验和4组共12个同时控制温度、净围压与吸力等于常数的三轴排水剪切试验。

试验中控制温度为15 ℃，30 ℃，45 ℃，60 ℃；净围压a ()u σ−控制为50，100，200 kPa ，基质吸力a w ()u u −控制为100 kPa 。

先对土样进行控制吸力和净平均应力为常数的排水固结，在排水和固结变形稳定后进行剪切。

固结过程的稳定标准为体变在2 h 内不超过0.006 4 cm 3，并且排水量在2 h 内不超过0.012cm 3。

试验是应变控制式的，剪切速率控制为 0.005 55 mm/min ，取轴应变等于15 %时的应力为破坏应力。

4 模型参数的确定4.1 强度参数图1是12个三轴排水剪切试验的f f p q ‐关系图。

其中，f 13f ()q σσ=−，13f ()σσ−为破坏偏应力，f p 为破坏时的净平均应力。

从图中可以看出，不同温度下p q ‐平面上的破坏包线基本平行，即在试验温度变化范围内（15 ℃～60 ℃）温度对非饱和土的有效内摩擦角影响很小,o 16.24ϕ′=。