材料非线性
非线性材料
非线性材料
非线性材料是指在外界作用下，其力学性质和物理性质不随应力的大小而等比例变化的材料。
与线性材料相比，非线性材料更具有复杂的力学行为和性质。
非线性材料具有以下特点：
1. 力学性质的非线性：非线性材料在不同应力或应变条件下会表现出不同的力学行为，如弹性、塑性、黏弹性等。
2. 热性质的非线性：非线性材料在温度变化时会发生形态和性质的改变，如热膨胀、热变形等。
3. 电性质的非线性：非线性材料在电场作用下会发生电极化、电导率变化等非线性效应。
4. 光学性质的非线性：非线性材料在光场作用下会发生非线性光学效应，如光电效应、非线性折射等。
非线性材料的应用十分广泛，尤其在科技领域中起着重要作用。
以下是非线性材料的几个应用领域：
1. 光通信：非线性光学材料可以用于制造高效率的波分复用器、光放大器等光学器件，以及用于光学交换机、全光网络等光通信设备。
2. 激光技术：非线性光学材料可以用于制造高功率激光器、激
光器的倍频器和混频器等光学器件，以及用于激光医疗、激光制造等领域。
3. 光学传感：非线性光学材料可以用于制造高灵敏度的光学传感器，应用于环境监测、生命科学、医疗诊断等领域。
4. 光学计算：非线性光学材料可以用于制造光学计算器件，用于光学计算机、光学存储等领域。
5. 生物医学：非线性材料在生物医学领域有着广泛的应用，如用于成像、光谱分析、治疗等。
非线性材料的研究和应用为人类的科技进步和生活带来了许多便利和创新。
随着科技的发展和需求的增加，对非线性材料的研究和应用将会更加深入和广泛。
材料非线性分析
(
)
(4)
6. 当最终应力状态不在屈服面上时使用下面手动回归方法将应力移动到屈服面上。
FC e aT D aC + h C e σ= σ C − δλC D aC D
δλC =
(5)
பைடு நூலகம்
屈服面的形状在各子增量的结束点使用硬化准则进行修正。 卸载时假设为弹性。
判定屈服与否的屈服条件(yield criteria) 计算塑性变形的流动法则(flow rule) 描述塑性变形时屈服面的变化的硬化法则(hardening rule)
We Analyze and Design the Future
2
midas Civil
(1)
Analysis for Civil Structure
图2.8.27 隐式后退欧拉方法
显式方法中的硬化和塑性流动的方向的计算基准位置为‘ 交叉点’，即弹性应力增量与屈 服面的交点(图2.8.25的A)。隐式方法的计算基准位置为最终应力点(图2.8.27的B)。
显式方法计算相对简单，直接对应力进行积分，即不必在高斯点(Gauss Point)重复计 算。但是显式方法有下列缺点： 8
We Analyze and Design the Future
10
midas Civil
Analysis for Civil Structure
隐式后退欧拉方法 在隐式方法中使用下面公式计算最终应力。
σ= σ B − d λ Dea C C
(6)
式中的下标的意义参见图2.8.27。
dF =
其中，h是塑性硬化系数，因此可按下面公式计算应力的变化率。
非线性结构的变形与稳定性分析
非线性结构的变形与稳定性分析随着科技的进步和工程领域的发展，越来越多的非线性结构被广泛应用于各种工程项目中。
非线性结构的变形与稳定性分析成为了一个重要的研究领域。
本文将从非线性结构的变形分析和稳定性分析两个方面进行探讨。
一、非线性结构的变形分析非线性结构的变形分析是指在施加荷载作用下，结构的变形情况以及在变形过程中的力学特性如何变化的研究。
非线性结构的变形分析需要考虑以下几个因素：1. 材料非线性材料的非线性是非线性结构变形的主要原因之一。
传统的线弹性理论无法准确描述结构在大变形情况下的行为。
因此，非线性材料力学性质的研究和建模非常重要。
2. 几何非线性几何非线性是指在变形过程中，结构的形状和尺寸发生变化，相邻杆件之间的夹角和边长发生变化。
几何非线性的存在使得结构的变形情况更为复杂。
3. 边界条件非线性边界条件的非线性是指结构的边界条件随着变形而变化。
例如，施加在结构上的约束力随着变形而变化，从而影响结构的变形情况。
4. 辅助载荷非线性辅助载荷的非线性是指在结构变形过程中，施加在结构上的辅助力随着变形而变化。
这些辅助载荷可能来自于支撑结构的杆件或者其他零部件。
二、非线性结构的稳定性分析非线性结构的稳定性分析是指在施加荷载作用下，结构是否能够保持平衡和稳定的研究。
稳定性分析是保证结构安全性和可靠性的重要手段，需要考虑以下几个因素：1. 局部稳定性局部稳定性是指结构中的局部部分在承受荷载时是否会发生失稳。
局部失稳可能导致结构的整体性能下降，甚至引起局部的崩塌或破坏。
2. 全局稳定性全局稳定性是指整个结构在承受荷载时是否能够保持平衡和稳定。
全局失稳可能导致结构整体的倾覆、折断等严重后果。
3. 塑性转变塑性转变是非线性结构在承受荷载过程中由弹性状态向塑性状态的转变过程。
塑性转变对于结构的稳定性具有重要影响，需要进行充分的分析和设计。
4. 承载能力分析承载能力分析是指在稳定性分析的基础上，对结构的最大承载能力进行评估和计算。
非线性材料的力学行为研究
非线性材料的力学行为研究非线性材料是指在受力作用下，其应力—应变关系不符合胡克定律的材料。
非线性材料的力学行为研究对于理解材料的性能和应用具有重要意义。
本文将介绍非线性材料的力学行为研究的一些主要方向和方法。
一、非线性材料的定义与特点非线性材料可以用于描述一系列本构关系并不遵循胡克定律的材料。
相比于线性材料，非线性材料具有以下特点：应力与应变之间的关系不是简单的线性关系；材料的弹性模量和剪切模量是应变的函数；力学性能对应变速率和历史依赖性具有敏感性等。
二、非线性材料的力学行为研究方法1. 实验研究方法实验是研究非线性材料力学行为的重要手段。
通过设计不同类型的实验装置，可以对非线性材料进行弯曲、拉伸、压缩等受力实验，观察和测量材料在不同应变下的应力响应，进而分析材料的力学行为。
2. 理论研究方法非线性材料的力学行为通常需要借助理论模型进行描述和解释。
常用的理论模型包括弹性—塑性模型、黏弹性模型、粘弹塑性模型等。
通过建立合适的数学模型，可以对非线性材料的力学行为进行描述，并预测其性能。
3. 数值模拟方法数值模拟方法广泛应用于非线性材料力学行为的研究中。
通过建立材料的有限元模型，可以模拟材料在受力过程中的变形和应力分布，并通过数值计算方法求解非线性材料的力学行为。
三、非线性材料的力学行为研究主要方向1. 弯曲行为研究对于柔性材料或纤维增强复合材料等，在弯曲过程中呈现出复杂的非线性力学行为。
研究材料的弯曲行为可以揭示材料的弯曲刚度、屈曲载荷和屈曲模式等。
2. 拉压行为研究拉伸和压缩是非线性材料最常见的受力形式之一。
研究材料在拉压过程中的应力—应变特性，可以评估材料的强度、韧性和变形行为。
3. 疲劳行为研究非线性材料在长期循环加载下会呈现出明显的疲劳失效行为。
研究材料的疲劳行为对于评估材料的可靠性和寿命具有重要意义，可以通过疲劳试验和数值模拟方法实现。
四、非线性材料力学行为研究的应用领域1. 结构工程针对非线性材料的力学行为研究可以优化结构工程设计，提高结构的承载能力和抗震性能。
建筑知识：建筑材料的非线性分析与优化
建筑知识：建筑材料的非线性分析与优化建筑工程的质量和稳定性是保证安全和可持续发展的重要保障，而建筑材料的质量直接关系到建筑工程的稳定性和耐用性。
在实际的建设过程中，建筑材料的非线性分析与优化是保证建筑工程质量、提高建筑材料性能的关键技术。
一、建筑材料的非线性分析建筑材料的非线性分析是指当材料承受一定的载荷时，其力学性能发生变化的现象。
材料的非线性分析是不可避免的，在设计中必须考虑到非线性效应对设计的影响，并进行相应的修正和优化。
1.轴向受压的混凝土材料的非线性分析在实际的工程应用中，混凝土出现了“骨架曲线”的特性，在不同的载荷下，它的应变硬化率也不同。
这种情况下，使用线性弹性理论来分析混凝土不能完全符合实际情况。
对于轴向受压的混凝土材料，采用理论模型可以更好地描述非线性物理现象。
通过混凝土骨架的微观分析，建立了各向同性的弹塑性理论模型，这种模型被广泛地应用于混凝土结构设计中。
2.钢筋混凝土的非线性分析在钢筋混凝土中，钢筋和混凝土输送负载的方式不同，因此在载荷作用下，这两种材料的形变和应力响应不同。
另外，在钢筋混凝土中，混凝土的应力-应变关系是非线性的，随着加荷的增加，弹性模量和抗拉强度都会增加。
对于钢筋混凝土，采用非线性有限元方法建立的数值模型可以更精确地描述其非线性特征。
该方法可以模拟出混凝土的非线性应力-应变特性和裂缝的产生和扩展情况，并根据实际材料性能进行相应的修正。
二、建筑材料的优化设计材料优化设计是保证建筑工程质量的基础工作。
优化设计的目的是在满足强度和刚度等基本要求的前提下，通过材料性能的优化实现结构的轻量化和高效化。
1.硅酸盐水泥混凝土的优化设计硅酸盐水泥混凝土作为一种新型的材料，它具有良好的力学性能和化学稳定性。
通过研究混凝土中的微纤维增强体系，可以增强混凝土的耐劈裂性和韧性，提高混凝土的力学性能。
另外，在混凝土中加入微粉、飞灰等物质，可以防止混凝土龟裂、提高混凝土的抗渗透性和耐久性。
理论力学中的材料非线性如何建模？
理论力学中的材料非线性如何建模？在理论力学的研究领域中，材料非线性问题一直是一个具有挑战性的课题。
材料非线性指的是材料的应力应变关系不再是简单的线性关系，而是呈现出复杂的非线性特性。
这种非线性特性在许多工程和科学领域中都有着重要的影响，如航空航天、机械工程、土木工程等。
因此，如何准确地对材料非线性进行建模，成为了研究人员关注的焦点。
要理解材料非线性的建模，首先需要清楚材料非线性的类型。
常见的材料非线性包括弹塑性非线性、粘弹性非线性和超弹性非线性等。
弹塑性非线性是指材料在受力超过一定限度后，会产生永久性的变形，即塑性变形。
在弹塑性阶段，材料的应力应变关系不再是线性的，而是随着应变的增加，应力的增长逐渐减缓。
粘弹性非线性则考虑了材料的时间依赖性，即材料的力学性能会随着加载时间的变化而变化。
超弹性非线性常见于橡胶等高分子材料，其应变能函数具有复杂的形式。
在建模过程中，选择合适的本构模型是至关重要的一步。
本构模型是描述材料应力应变关系的数学表达式。
对于弹塑性非线性，常用的本构模型有经典的 J2 流动理论、DruckerPrager 模型等。
J2 流动理论基于 von Mises 屈服准则，能够较好地描述金属材料的弹塑性行为。
DruckerPrager 模型则适用于岩土类材料。
对于粘弹性非线性，常见的本构模型有 Maxwell 模型、Kelvin 模型和广义 Maxwell 模型等。
这些模型通过不同的元件组合来模拟材料的粘弹性特性。
超弹性非线性通常采用多项式形式或基于应变能密度函数的模型，如 NeoHookean 模型、MooneyRivlin 模型等。
确定了本构模型后，还需要考虑数值方法来求解相应的控制方程。
有限元法是目前应用最为广泛的数值方法之一。
在有限元分析中，将物体离散为有限个单元，通过节点连接起来。
对于每个单元，根据本构模型建立单元刚度矩阵，然后组装得到整体刚度矩阵。
通过求解整体平衡方程，可以得到物体的位移和应力分布。
材料力学中的非线性本构模型
材料力学中的非线性本构模型材料力学是许多工程领域的基础，它研究材料受力后的力学行为，包括力的大小、方向、分布和变形等问题。
不同材料的力学行为需要采用不同的本构模型来描述，常见的材料本构模型有线性弹性模型、非线性本构模型等。
本文将重点介绍材料力学中的非线性本构模型。
一、非线性本构模型的概念在材料力学中，当受力材料的变形与施加的力之间呈非线性关系时，就需要采用非线性本构模型来描述其力学行为。
非线性本构模型可以分为弹塑性模型、粘弹塑性模型、本质非线性模型等不同类型，其中弹塑性模型在实际应用中被广泛采用。
二、弹塑性模型弹塑性模型又称弹塑性本构模型，它是一种介于线性弹性模型和塑性本构模型之间的模型。
弹塑性模型假设材料的力学行为在一定范围内是线性弹性的，但在超出一定应力范围后就会出现不可逆变形，这种不可逆变形称为塑性变形。
弹塑性模型可分为单轴应力状态下的本构模型和多轴应力状态下的本构模型。
其中单轴应力状态下的本构模型包括拉伸本构模型、压缩本构模型等，多轴应力状态下的本构模型包括Mises本构模型、Drucker-Prager本构模型等。
三、拉伸本构模型拉伸本构模型是弹塑性模型中最简单的模型之一，它假设材料的力学行为在拉伸状态下是线性弹性的，且材料的强度随着应力增大而增大。
在达到材料的屈服点后，材料的强度就不再随应力增大而增大了，这时材料开始出现塑性变形。
拉伸本构模型将材料的应力-应变曲线分为弹性阶段和塑性阶段来描述材料的力学行为。
四、Mises本构模型Mises本构模型也称为圆锥形模型，它是多轴应力状态下最常用的弹塑性模型之一。
该模型假设材料的塑性行为是由等效应力和应力状态判据决定的，等效应力可以通过应力张量得到，应力状态判据则基于材料力学的实验性质，通过外部应力来得到。
Mises本构模型能够较为准确地描述材料在多轴应力状态下的力学行为，并在应用中获得广泛的应用。
五、Drucker-Prager本构模型Drucker-Prager本构模型是一种常用的粘塑性模型，它假设材料有两种塑性机制：一种是塑性流动，另一种是摩擦滑移。
材料非线性
材料非线性
材料非线性是指物理或化学状态的改变与能量的变化是不一定成正比的，其中有可能会发生突变、饱和或间歇等情况。
材料非线性可以分为热非线性、光学非线性和电化学非线性等几种类型。
热非线性指的是材料在温度变化中，其物理性质发生非线性变化，比如热膨胀系数、热容量、导热率等。
热非线性可以出现在金属、绝缘材料和复合材料等不同种类的材料中。
光学非线性指的是材料在光的照射下发生的非线性变化。
该类非线性变化包括局域热膨胀、非线性折射率、回折系数和发射光谱等。
当光的强度超过一定的强度阈值时，材料从线性变化中转变为非线性变化，会发生发光、发热等行为。
电化学非线性指的是涉及电荷转移反应的非线性变化。
该类非线性变化可以出现在一些电极反应中，如电池充放电过程中，电池容量会随着充放电次数的变化而发生非线性变化；同样，电极反应速率也会受到电位的变化而发生非线性变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
25
材料非线性
输出.k文件，求解
求解完成即可得到所需的文件
第二部分 材料非线性有限元方程
26
材料非线性
后处理 使用软件：lsprepost
第二部分
材料非线性有限元方程
27
材料非线性
后处理 利用lsprepost可以得出各种曲线（应力、应变、能量、节点的速 度、加速度、位移等），便于分析、得出结论
材料非线性
③创建属性（Property） 在创建属性时，需要 选择属性的类型（即 板、壳、梁等），然 后根据该车型参数， 输入各组件的厚度。
注：材料属性创建完成后， 需要将其赋与组件。
第二部分 材料非线性有限元方程
21
材料非线性
划分网格（2D>automesh）
网格的划分：size and bias:用户手动输入划分网格 所需的参数 batchmesh/QI optimize:批划分，根据 已有或重新定义的参数、标准文件，批 量划分网格
D’ B’
s
A
B *
D
O C
B’D’与 BD 形状相同
第一部分
材料本构关系
10
弹塑性材料本构
②随动强化模型
材料从塑性段的某点B(σ*)开始卸载，一旦降至2σs时，
B *
D
s
A
s
材料就开始反向屈服，以后按塑性加载段规律流动（沿
与AB段一样的硬化曲线A’B’流动，曲线AB与A’B’间 相 距始终为2σs）
网格划分完成后，需要对网格进行质量检查(qualityindex)
第二部分 材料非线性有限元方程
22
材料非线性
④创建刚性墙、自接触 在Analysis》rigid walls中设置刚性墙，其中涉 及位置、运动方向、速度、质量、类型
在Analysis》interfaces中设置有限元模型的自 接触
第二部分
各向同性强化模型； 随动强化模型； 线性强化模型； 幂指数强化模型； 理想塑性模型和刚塑性模型。
第一部分
材料本构关系
9
弹塑性材料本构
①各向同性强化模型
材料硬化后仍保持各向同性 （该模型不能反映Bauschinger效应） Bauschinger效应： 实验表明：如果材料从塑性段某点卸 载到应力为零点后反向加载，应力在低于 初始屈服极限σs数值，就开始屈服，这种 现象称Bauschinger效应。
材料非线性有限元方程
17
材料非线性
使用Ls-Dyna创建汽车简化前端结构，进行前 处理，得到汽车简化前端结构100%正碰的.k文
件，求解，并对结果进行分析处理。
第二部分
材料非线性有限元方程
18
材料非线性
①创建组件（Component）
使用几何（Geom）和工具（Tool），并参考某车 型的几何参数，创建如上图所示的三维几何模型
5
弹塑性材料本构
* s P
b
单向应力-应变实验曲线，
P e
第一部分
材料本构关系
6
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线， 线弹性 屈服流动
p（比例极限）
s P
非线性弹性
s
s
材料强化（硬化）
s
P e
D’
O
C
B’
s
A’ ABD 与 A’B’D’形状相同
随动强化模型认为后继屈服在塑性变形方向作刚性平行移动。 材料在塑性变形方向屈服极限增加了；而在其相反方向屈服极限降低了。因此 该模型能反映Bauschinger效应。
第一部分 材料本构关系
11
弹塑性材料本构
B *
A s
D
③线性硬化模型
第二部分
材料非线性有限元方程
28
材料非线性
推荐书籍：LS-DYNA3D理论基础与实例分析 HyperMesh&HyperView应用技巧与高级实例 HyperWorks分析应用实例
第二部分
材料非线性有限元方程
29
Material Nonlinearity 材料非线性
谢谢欣赏
恳请老师及各位同学批评指正！
第二部分
材料非线性有限元方程
19
材料非线性
②创建材料（Material） 在创建材料时，需要 选择材料的类型（即 弹性、塑性或粘性以 及三者混合），然后 输入材料的力学参数 （密度、弹性模量、 泊松比、屈服极限、 切变模量及S-S曲线 等）。 重点：此谓材料非线性
第二部分 材料非线性有限元方程
20
材料破坏σ=σb（强度极限）
第一部分
材料本构关系
7
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线，
s P
P e
加载至 σ=σ*>σs后，开始卸载，轨迹为 E直线，完全卸载后σ =0 ，弹性变形 e 0 ,塑性变形 p 0 重新加载，当σ=σ*时，重新开始屈服 （材料屈服极限提高了）， 这种现象称材 料冷作硬化效应。σ=σ*称后继屈服。
非线性有限元方法及应用
Material Nonlinearity 材料非线性
汇 报 人：卢亚运 PPT制作：王一霏 卢亚运 材料搜集：张海军 李秋萌
目录
Contents
1、材料本构关系（S-S） 2、材料非线性有限元方程
材料本构关系（S-S）
第一部分
材料本构关系（S-S）
材料本构关系，即材料的应力——应变（Stress-Strain）关系
主要有 弹性、塑性、粘性及三者的组合，例如粘弹性、粘弹塑性材料等 非线性材料问题中的材料本构关系为非线性，如很多金属与非金属材料存在“率 效应”：在不同的应变率下应力——应变关系是不同的，当高速变形时，结构表 现得更“硬”一些，也就是在高应变率下的弹性模量更高，这种率效应反映了材 料的粘性。
第一部分
⑦创建输出的控制卡片（Control Cards） 在Analysis》control cards 中设置求解完成后 输出的文本文件数据
设置碰撞时间*CONTROL_TERMINATION(ENDTIM):0.1s 时间步*CONTROL_TIMESTEP(DT)：0.005 输出数据*DATABASE_NODOUT(NODOUT):0.005 注：有些输出文本文件需要配合特定的关键字
材料非线性有限元方程
23
材料非线性
⑤配合关键字（Output Block） 设置需要输出信息的节点，本 算例选择了前防撞梁、吸能盒 与前纵梁的部分关键节点 ⑥设置约束（Load Collector）
算例为正面碰撞，需将前 纵梁末端的所有节点的6 个自由度全部约束
第二部分
材料非线性有限元方程
24
材料非线性
分析所需各种工具，具有无比的性
能以及高度的开放性、灵活性和友 好的用户界面。
第二部分
材料非线性有限元方程
16
材料非线性
研究方向：汽车车身结构优化设计
前处理 • HyperMesh • Ls-Dyna
求解 • LS-DYNA • ANSYS
后处理 • HyperView • lsprepost
第二部分
D’
B’ -
s
各向同性幂指数强化模型
第一部分 材料本构关系
13
弹塑性材料本构
⑤理想塑性模型和刚塑性模型
s
A B D
s
A B
O C A’
O
B’
B’
A’
理想塑性模型
第一部分 材料本构关系
刚塑性模型（弹性变形很小，可不计）
14
材料非线性有限元方程
第二部分
材料非线性
Altair HyperWorks是一个创新、开放 的企业级CAE（Computer Aided Engineering）平台，它集成设计与
第一部分
材料本构关系
8
弹塑性材料本构
*硬化材料的屈服准则（材料硬化规律） •初始屈服准则 σ=σs
•后继屈服准则σ=σ* 当材料产生硬化后，屈服准则将发生变化，在变形过程的每一瞬时都有一 个后继屈服点。后继屈服点的变化是很复杂的，它与材料的硬化（强化）规律 有关。
有五种硬化模型（规律）得到广泛应用。它们是：
以某一直线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
O
C A’ 随动线性强化模型 各向同性线性强化模型源自有双线性模型、多段线性模型
D’
B’ -s
第一部分
材料本构关系
12
弹塑性材料本构
④幂指数强化模型
以某一幂指数曲线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
B *
A s
D
O
C A’ 随动幂指数强化模型
材料本构关系
4
弹性材料本构
弹性材料，一般是指载荷的加载过程与卸载过程中，应力——应变关系曲线保持不变。
线弹性
加载 卸载 E
超弹性
O O
加载与卸载曲线重合，应力—
—应变关系始终为线性，曲线斜 率即为该材料的弹性模量。
第一部分 材料本构关系
加载与卸载曲线也完全重合，但 应力——应变关系为非线性，该 材料本构常用来模拟橡胶材料