控制模型的建立

Num=[1 2]; Den=[1 2 3]; sys=tf(Num,Den); printsys (Num,Den, 's'); Q=sys.Num{1};
对象属性的获取： Sys.Variable：得到其传递函数变量 Sys.den：得到其分母系数的描述
系统对象构建、转换举例
零极点模型的构建
重要提示!
对于已知的传递函数，其分子与分
母多项式系数向量可分别由 G.num {1} 与G.den{1}指令求出
2.零极点增益模型
连续系统传递函数表达式用系统增益、系统零点、
系统极点来表示的，则称为系统的零极点增益模型。 显然它是传递函数模型的已知特殊形式。
可以用z，p，k构成的矢量

六个函数完成3种模型之间的转换 ss2tf: 状态空间 传递函数； ss2zp:状态空间 零极点增益； tf2ss :传递函数 状态空间； tf2zp :传递函数 零极点增益； zp2ss :零极点增益 状态空间 zp2tf :零极点增益 传递函数
系统对象构建、转换举例
传递函数对象的构建：
递函数模型，或者将零极点模型或者状态空间模型 转换为传递函数模型。其格式为： sys=tf(num,den); sys=tf(num,den,Ts) …
函数命令
sys=tf (num, den)
根据传递函数分子、分母多项式系数构 建传递函数模型。 tfsys＝tf (sys) 将任意的LTI对象转换为传递函数模型。 printsys（num,den,’s’) 输出系统的传递函数。 演示
3.状态空间模型
连续LTI系统对象总是能用一阶微分方程来表示，
写成矩阵形式即为状态空间模型：
式中（a）由n个一阶微分方程组成，叫做状态方程。式
（b）叫做输出方程。u（t）为输入向量。 A：n×n（系统矩阵）；B：n×r（输入矩阵）；C： m×n（输出矩阵）；D：m×r（输入输出矩阵）
状态空间模型的构建
1.传递函数模型
设系统的输入为r（t），输出为y（t），则系统
的微分方TLAB里，传递函数的分子/分母按“s”降幂
排列，用分子/分母多项式系数构成的两个向量 num和den表示系统，即
在MATLAB里，用函数命令tf（）来建立系统的传
第二章目录
2.1 Matlab程序设计基础 2.2 Matlab仿真集成环境工具SIMULINK 2.3 控制工程Matlab仿真基础
2.3.1 控制系统的数学模型
2.3 控制工程Matlab仿真基础
2.3.1 控制系统的数学模型
2.3.1 控制系统的数学模型
LTI对象
线性定常时不变（LTI）对象有三类： ss对象：状态空间模型； tf对象：传递函数模型； zpk对象：零极点增益模型。 每个对象都有其对象属性与对象方法， 同类对象的属性可以继承，通过对象方法 可以存取或者设置对象属性值。三类对象 有共同的属性，也有各自特有的属性。
系统对象构建、转换举例
模型之间的相互转换方法二
num=[1 2 ];den=[1 2 3 4]; sys=tf(num,den); [a,b,c,d]=tf2ss(num,den); [z1,p1,k1]=tf2zp(num,den); [num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1);
z=[-1 -2]; p=[-1 -2 -3];k=20; sys=zpk(z, p , k); aa=sys.p{1};bb= sys.z{1}; sys2=tf(sys); printsys(sys2.num{1},sys2.den{1}, 's');
系统对象构建、转换举例
状态空间模型的构建
环节方框图模型的简化
环节并连的化简
sys12=sys1+sys2+…sysn
环节并连的化简举例
已知系统如下图所示，试求两系统并联连接的
等效传递函数的num与den向量。
num1=[5];den1=[1 1]; s1=tf(num1,den1); num2=[7 8];den2=[1 2 9]; s2=tf(num2,den2); Sys12=s1+s2; num=Sys12.num{1}; den=Sys12.den{1};
a=[-0.0395 0.01145;-0.011 0]; b=[0.03362 1.038;0.000966 0]; c=[1 1];d=[0 0]; sys=ss(a,b,c,d);
系统对象构建、转换举例
模型之间的相互转换方法一
上一个例子，我们得到状态空间模型。 也可以把它转换为其他两种模型： sys1=tf(sys); Printsys(sys1.num{1},sys1.den{1}); sys2=zpk(sys); z1=sys2.z{1};p1=sys2.p{1};
用函数命令ss（）来建立系统的状态
空间模型，或将传递函数或者零极点 增益模型转换为状态空间模型。 在状态空间模型里，用矩阵组 [A,B,C,D]来表示系统。 sys=ss(a, b，c，d); sys_ss＝ss(sys):该函数将任意的LTI 对象转换成状态空间模型。
4.三种模型的相互转换
组[z, p, k]表示系统.
零极点增益模型的构建
用函数命令zpk（）来建立系统的零极点增
益模型，或将传递函数或者状态空间模型 转换为零极点增益模型。 sys=zpk(z,p,k); tfsys=zpk(sys); ……
特别提示！
对于已知的零极点增益模型，
其零点和极点可分别 由sys.z{1]和sys.p{1}指令 求出。
第四种系统数学模型
Simulink模型，这种方法前面已经
做了详尽介绍。
环节方框图模型的简化
环节串连的化简
sys＝sys1*sys2*…sysn
环节串连的化简举例
n1=[0.0128 1];d1=[0.04 0];sys1=tf(n1,d1); n2=[30];d2=[0.00167 1]; sys2=tf(n2,d2); n3=[2.5];d3=[0.0128 1];sys3=tf(n3,d3); sys123=sys1*sys2*sys3;