【精品】2015-2016学年福建省泉州市惠安县东周中学七年级(上)期中数学试卷含答案
泉州市 -学年七年级上期中数学试卷(有答案)
2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．有理数2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．0 D．﹣2．下列结论中错误的是（）A．零是有理数B．零是整数C．零既是正数又是负数D．零是自然数3．若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是（）A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．±2或±44．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．1或35．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B． ab C．2ab D．3a×b6．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a，b，c是负数B．a，b，c是正数C．a，b是负数，c是正数 D．a是负数，b，c是正数7．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x﹣1| C．﹣x2+1 D．|x+y|+18．下列运算结果正确的是（）A．﹣24÷22=﹣4 B．﹣22÷（﹣32）=C．﹣2×=﹣8D．（﹣1）2016=19．使代数式的值为0的x值是（）A．1 B．C．﹣ D．﹣110．下列计算结果是﹣3是（）A．（﹣3）×（﹣1） B．（﹣3）2÷3 C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣3）二、填空题11．长为a米，宽为b米的长方形草地，其周长为米．12．计算：﹣3﹣5= ．13．2= ．14．一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为．15．已知x+y=﹣3，则﹣2x﹣2y+1= ．16．在数轴上A、B、C、D表示的数分别为﹣1，+2，m，n，则A、B两点距离为，C、D两点距离为．三、解答题（共86分）17．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，4，0，﹣4，2．18．把下列各数填在相应的集合内：12，﹣2，﹣0.23，1.65，3.14，﹣3.7，7，﹣，﹣，0，π（1）正有理数集合：{ …}；（2）负整数集合：{ …}；（3）负分数集合：{ …}．19．计算：（+20）+（﹣10）﹣（﹣12）+（+5）﹣（+26）20．计算：2×（﹣）×．21．计算：（﹣1）2016﹣6÷（﹣2）×|﹣|22．计算：5×（﹣）﹣[﹣0.25+（﹣2）3÷（﹣2）÷]﹣|﹣（）2|．23．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了﹣1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？24．某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．（1）试用a、n的代数式表示m和p；（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个，则第一排应安排多少个座位？25．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ (100)（3）计算：．26．我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算．（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．有理数2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．0 D．﹣【考点】有理数．【分析】根据相反数的定义，可以得到有理数2016的相反数．【解答】解：有理数2016的相反数是﹣2016，故选B．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．2．下列结论中错误的是（）A．零是有理数B．零是整数C．零既是正数又是负数D．零是自然数【考点】有理数．【分析】根据各个选项的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：零是有理数，故选项A正确，零是整数，故选项B正确，零既不是正数也不是负数，故选项C错误，零是自然数，故选项D错误，故选C．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的相关概念．3．若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是（）A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．±2或±4【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再分别代入求出即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∴当a=3，b=1时，a+b=4；当a=3，b=﹣1时，a+b=2；当a=﹣3，b=1时，a+b=﹣2；当a=﹣3，b=﹣1时，a+b=﹣4．故选D．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．4．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【考点】有理数的乘法．【专题】常规题型．【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d中有1个或3个负数，故选D．【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．5．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B． ab C．2ab D．3a×b【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选B【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a，b，c是负数B．a，b，c是正数C．a，b是负数，c是正数 D．a是负数，b，c是正数【考点】数轴；正数和负数．【分析】根据数轴上的原点左边的数表示负数，右边的数表示正数解答即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，所以a是负数，b，c是正数，故选：D．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键．7．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x﹣1| C．﹣x2+1 D．|x+y|+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x=0时，x2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、x=﹣1时，|﹣x﹣1|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵﹣x2≤0，∴﹣x2+1≤1，不一定是正数，故本选项错误；D、|x+y|+1≥1，一定是正数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了偶次方非负数，绝对值非负数的性质，熟记各性质是解题的关键．8．下列运算结果正确的是（）A．﹣24÷22=﹣4 B．﹣22÷（﹣32）=C．﹣2×=﹣8D．（﹣1）2016=1【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可．【解答】解：∵24÷22=﹣6，∴选项A不正确；∵﹣22÷（﹣32）=，∴选项B不正确；∵2×=﹣，∴选项C不正确；∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．9．使代数式的值为0的x值是（）A．1 B．C．﹣ D．﹣1【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为0，则分子为零，进而得出答案．【解答】解：∵代数式的值为0，∴2x﹣1=0，解得：x=．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．10．下列计算结果是﹣3是（）A．（﹣3）×（﹣1） B．（﹣3）2÷3 C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，有理数的混合运算，以及相反数和绝对值的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣1）=3，∴选项A不正确；∵（﹣3）2÷3=3，∴选项B不正确；∵﹣|﹣3|=﹣3，∴选项C正确；∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，有理数的混合运算，以及相反数和绝对值的含义和求法，要熟练掌握．二、填空题11．长为a米，宽为b米的长方形草地，其周长为2a+2b 米．【考点】列代数式．【分析】长方形的周长=2（长+宽）．【解答】解：长为a，宽为b的长方形周长=2（a+b）=2a+2b；故答案为：2a+2b【点评】此题考查代数式问题，解题关键是掌握长方形的周长计算公式．12．计算：﹣3﹣5= ﹣8 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（﹣2）2= ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．14．一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为8.64×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将86400用科学记数法表示为8.64×104．故答案为：8.64×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．已知x+y=﹣3，则﹣2x﹣2y+1= 7 ．【考点】代数式求值．【分析】将x+y=3代入﹣2x﹣2y+1=﹣2（x+y）+1可得．【解答】解：∵x+y=﹣3，∴﹣2x﹣2y+1=﹣2（x+y）+1=﹣2×（﹣3）+1=7，故答案为：7【点评】本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键．16．在数轴上A、B、C、D表示的数分别为﹣1，+2，m，n，则A、B两点距离为 3 ，C、D两点距离为|m ﹣n| ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值解答即可．【解答】解：∵A、B表示的数分别为﹣1，+2，∴A、B两点距离为|﹣1﹣2|=3；∵C、D表示的数分别为m，n，∴C、D两点距离为|m﹣n|，故答案为：3；|m﹣n|．【点评】本题考查了数轴的有关知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三、解答题（共86分）17．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，4，0，﹣4，2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，然后根据数轴的特点，可以将题目中的数据按照从左到右的顺序排列起来．【解答】解：由题意可得，﹣3，4，0，﹣4，2在数轴上表示，如下图所示，按照从小到大的顺序排列为：﹣4＜﹣3＜0＜2＜4．【点评】本题考查有理数的大小比较、数轴，解题的关键是明确数轴的特点：右边的数总比左边的大．18．把下列各数填在相应的集合内：12，﹣2，﹣0.23，1.65，3.14，﹣3.7，7，﹣，﹣，0，π（1）正有理数集合：{ 12，1.65，3.14，7…}；（2）负整数集合：{ ﹣2 …}；（3）负分数集合：{ 0.23，﹣3.7，﹣，﹣…}．【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据，可以分别求得正有理数集合、负整数集合、负分数集合，本题得以解决．【解答】解：在12，﹣2，﹣0.23，1.65，3.14，﹣3.7，7，﹣，﹣，0，π中，（1）正有理数集合：{12，1.65，3.14，7}；（2）负整数集合；{﹣2}；（3）负分数集合：{﹣0.23，﹣3.7，﹣，﹣ }；故答案为：（1）12，1.65，3.14，7；（2）﹣2；（3）﹣0.23，﹣3.7，﹣，﹣．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分方法．19．计算：（+20）+（﹣10）﹣（﹣12）+（+5）﹣（+26）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=20﹣10+12+5﹣26=（20+12+5）+（﹣10﹣26）=37+（﹣36）=1【点评】本题考查有理数加减运算，属于基础题型．20．计算：2×（﹣）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2×（﹣）×=2×（﹣）×=（﹣）×=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．计算：（﹣1）2016﹣6÷（﹣2）×|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（﹣1）2016﹣6÷（﹣2）×|﹣|=1﹣（﹣3）×=1+1=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．计算：5×（﹣）﹣[﹣0.25+（﹣2）3÷（﹣2）÷]﹣|﹣（）2|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：5×（﹣）﹣[﹣0.25+（﹣2）3÷（﹣2）÷]﹣|﹣（）2|=﹣3﹣[﹣0.25+（﹣8）÷（﹣2）÷]﹣=﹣3﹣[﹣0.25+3÷]﹣=﹣3﹣8.75﹣=﹣12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了﹣1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法的运算方法，用这架直升飞机起飞的高度加上四次上升的高度，求出此时这架飞机离海平面多少米即可．【解答】解：1000+1500+（﹣1200）+2100+（﹣1700）=（1000+1500+2100）+（﹣1200﹣1700）=4600+（﹣2900）=1700（米）答：此时这架飞机离海平面1700米．【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．24．某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．（1）试用a、n的代数式表示m和p；（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个，则第一排应安排多少个座位？【考点】列代数式．【分析】通过第2排，第3排的座位数，找到在第1排的基础上增加的座位数的规律，即增加的座位数比本排数少1．由此写出第n排的座位数．【解答】解：（1）根据题意可得：m=a+n﹣1；p=na+1+2+…+n﹣1=na+；（2）由p=480，n=15得：15a+=480，解得：a=25．【点评】此题考查代数式问题，学会用代数式表示相关的量，会计算代数式的值．对于找规律的问题要学会从特殊到一般的思考方法．25．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n= n（n+1）；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ (100)（3）计算：．【考点】有理数的加法．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（2）根据（1）中发现的规律计算即可；（3）结合上述规律，只需变形为=（1+2+…+49）即可计算．【解答】解：（1）1+2+3+4+…+n=n（n+1）；（2）1+2+3+4+…+100=×100×（100+1）=5050；（3）=（1+2+ (49)=××49×（49+1）=612.5．故答案为： n（n+1）．【点评】考查了规律型：数字的变化，此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．26．我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算．（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；方案型．【分析】（1）41克不足100克，应按3个20克的质量付邮费．（2）100克的平信邮费是4元，200克的物品邮费应是6元．就可以判断平信的质量．（3）9份答卷以及两个信封总计136克，分成两个小于或等于100克的信封比较省钱．【解答】解：（1）41克在100克以内，应贴2.4元的邮票．（2）信的质量应大于100克，小于或等于200克．（3）9份答卷以及两个信封总计136克，因而把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱设其中一个信封装x份答卷，则另一信封装（9﹣x）份答卷．则第一个信封的质量是：14x+5≤100；另一个信封的质量是：14（9﹣x）+5≤100，解这两个不等式组成的不等式组，得：2.3≤x≤6.1则x=3或4或5或6．共四种情况．∴一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份最省．答：41克在100克以内，应贴2.4元的邮票；某人寄﹣封国内平信贴了6.00元邮票，此信质量应大于100克，小于或等于200克；比较省钱的做法是：一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份．【点评】解决本题的关键是能够正确确定未知数x的范围，然后分情况进行讨论．。
福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -6 的倒数是（）A.-16B. 16C.- 6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作 +10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3. 在以下的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x 的平方”记作 - x2 yB. “与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4. 以下各对数中，互为相反数的是（）A. -(-2) 和 2B. +(-3) 和- (+3)C.12和- 2D. -(-5) 和 -|-5|5. 以下说法正确的选项是（）A.一个数，假如不是正数，必然是负数B.有理数的绝对值必定是正数C.两个有理数相加，和必定大于每个加数D.相反数等于自己的数是 06. 绝对值等于自己的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7. 在数轴上表示a b两数的点以下图，则以下判断正确的选项是（）、A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8. 以下计算不正确的选项是（）A. 2-5=-3B. (-2)+(-5)=-7C. (-3)2=-9D. (-2)-(-1)=-19.某商品进价为 a 元，商铺将其价钱提升 30%作零售价销售，在销售旺季事后，商铺又以 8 折（即售价的80% ）优惠展开促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 元C. 元D. 元10. 假如代数式x-2y+2 的值是 5 2x-4y 的值是（），则A. 3B. - 3C. 6D.- 6二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.有理数 2018 的相反数是 ______．12.比较大小： -3______-4 （用“＞”“=”或“＜”表示）．13. 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞翔约28000 公里，将28000 用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 ______．15.若 |y-2|=1，则 y=______．16.已知： 11 ×2=1-12 ， 12 ×3=12-13 ，13 ×4=13-14 ，．（1）请依据以上等式的组成规律写出：14×5=______ ；（2）计算： 43+1615 +3635 +6463 +10099 =______．三、计算题（本大题共 5 小题，共44.0 分）17.计算以下各题（直接写出答案）：（1） -8+13=______ ；（2） 9-27=______ ；（3） -8 ×（ -15） =______；（4） 4÷（ -12 ） =______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1） 23-17- （ -7） +（ -16）；（2） -12 +（-512 ）×411 ×（ -2）3．19.在所给的数轴上表示以下四个数： -3，0， -112， 1；并把这四个数按从小到大的次序，用“＜”号连结起来．用“＜”号连结起来： ______＜ ______＜ ______＜ ______．*而且规定a* b=a+bb2 ．比如：3*5=3+552=825 ，求[2*20. 若“”是一种新的运算符号，（-2）]* （ -3）的值．21. 对男生进行引体向上的测试，规定能做10 个及以上为达到标准．测试结果记法如 下：超出 10 个的部分用正数表示，不足 10 个的部分用负数表示．已知8 名男生引体向上的测试结果以下：+2 ， -5， 0， -2， +4， -1， -1， +3．（ 1）这 8 名男生有百分之几达到标准？（ 2）这 8 名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4 小题，共 42.0 分）22. 把以下各数填在相应的会合内： - 43 80 -2018 12% ， -2 ． ， ，， ， ，负整数会合 {______ }；正分数会合 {______ } ； 非负数会合 {______ } ； 自然数会合 {______} ．23. 依据以下语句列代数式：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数；（ 2） x 减去 y 的差的平方．24. 为了庆贺元旦，学校准备举办一场 “经典朗读 ”活动，某班准备网购一些经典朗读本和示读光盘，朗读本一套订价 100 元，示读光盘一张订价 20 元．元旦时期某网店展开促销活动，活动时期向客户供给两种优惠方案：方案 A ：买一套朗读本送一张示读光盘；方案 B ：朗读本和示读光盘都按订价的九折付款．现某班级要在该网店购置朗读本 10 套和示读光盘 x 张（ x ＞ 10），解答以下三个问题： （ 1）若按方案 A 购置，共需付款 ______ 元（用含 x 的式子表示），若按方案 B 购买，共需付款 ______元（用含 x 的式子表示）；（ 2）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，请经过计算说明按哪一种方案购置较为合算；（ 3）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，你还可以给出一种更加省钱的购置方法吗？若能，请写出你的购置方法和所需花费．25. 阅读理解：已知 Q、K 、R 为数轴上三点，若点 K 到点 Q 的距离是点 K 到点 R 的距离的 2倍，我们就称点 K 是有序点对 [Q，R] 的好点．依据以下题意解答问题：（ 1）如图 1，数轴上点 Q 表示的数为 -1，点 P 表示的数为 0，点 K 表示的数为 1，点 R 表示的数为 2．由于点 K 到点 Q 的距离是 2，点 K 到点 R 的距离是 1，因此点K是有序点对 [ Q， R] 的好点，但点 K 不是有序点对 [R， Q] 的好点．同理能够判断：点P 有序点对 [Q，R]的好点 ______ ，点 R 有序点对 [P，K ]的好点 ______（填“是”或“不是”）；（ 2）如图 2，数轴上点M表示的数为 -1，点 N 表示的数为5，若点 X 是有序点对 [M，N] 的好点，求点X 所表示的数，并说明原因？（ 3）如图 3，数轴上点 A 表示的数为 -20，点 B 表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动 t 秒．当点 A、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点，求 t 的全部可能的值．答案和分析1.【答案】A【分析】解：-6 的倒数是 -．应选：A．乘积是 1 的两数互为倒数．本题主要考察的是倒数的定义，娴熟掌握倒数的定义是解题的重点．2.【答案】B【分析】解：若气温为零上 10℃记作 +10℃，则 -3℃表示气温为零下 3℃．应选：B．本题主要用正负数来表示具存心义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．本题主要考察正负数的意义，正数与负数表表示义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【分析】负记 2 选项错误．解：A 、“x 的平方”作（-x ），故本B、“y与 1的积”记作y，故本选项错误．C、x 的 3 倍”记作 3x，故本选项错误．D、a 除以 2b 的商”记作，故本选项正确．应选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考察列代数式，重点知道积，商，平方的不一样．4.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、 -2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．应选 D．依据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案．本题考察相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0．5.【答案】D【分析】解：A 、一个数，假如不是正数，必然是负数和 0，不切合题意；B、有理数的绝对值必定是正数和 0，不切合题意；C、两个有理数相加，和不必定大于每个加数，不切合题意；D、相反数等于自己的数是0，切合题意，应选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．本题考察了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．6.【答案】B【分析】解：绝对值等于自己的数是非负数．应选：B．依据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．而0 的相反数也是 0，故绝对值等于自己的数是正数或 0，即非负数．本题主要考察了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．7.【答案】B【分析】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且|a|＜ |b|，∴a+b应当是负数，即 a+b＜ 0，又∵a＞0，b＜ 0，ab＜0，故答案 A、C、D 错误．应选：B．由数轴可知，a＞ 0，b＜0，|a|＜|b|，清除 D，再由有理数加法法则和乘法法则排除 A、C．掌握数轴的相关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【分析】解：A 、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；2C、（-3）=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1 ，正确．应选：C．依占有理数的加法运算法则，减法运算法例，乘方的运算对各选项计算后选用答案．本题综合考察了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法例是解题的重点．9.【答案】D【分析】解：依据题意商品的售价是：a（1+30%）×元．应选：D．本题的等量关系：进价×（1+提升率）×打折数 =售价，代入计算即可．考察了列代数式的知识，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的数目关系进行解题．相关销售问题中的提升 30%，8 折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【分析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y ）=2×3=6．应选：C ．先求出 x-2y 的值，而后用整体代入法．本题考察代数式求 值，重点本题用整体代入法．11.【答案】 -2018【分析】解：有理数 2018的相反数是 -2018．故答案为：-2018．只有符号不一样的两个数叫做互 为相反数．本题主要考察的是相反数的定 义，掌握相反数的定义是解题的重点．12.【答案】 ＞【分析】解：依占有理数大小比较的规律可得两个 负数中绝对值大的反而小， -3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考察了实数大小的比 较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或许直接想象在数 轴上比较，右侧的数总比左侧的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数 轴上两点，右侧的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】 ×104【分析】解：将28000用科学记数法表示 为 2.8 ×104．故答案为：2.8 ×104．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．14.【答案】 5x-2【分析】解：用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 5x-2，故答案为：5x-2．x 的 5 倍即 5x ，减去 2 即“-2”，据此可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．15.【答案】 3 或 1【分析】解：∵|y-2|=1， ∴y-2= ±1，（1）y-2=1 时，解得 y=3．（2）y-2=-1 时，解得 y=1．故答案为：3 或 1．依据 |y-2|=1，可得y-2= ±1，据此求出 y 的值各是多少即可．本题主要考察了绝对值的含义和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 当 a 是正有理数 时，a 的绝对值是它自己 a ；② 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 -a ；③ 当 a 是零时，a 的绝对值 是零．16.【答案】 14-15 6011【分析】解：（1）= -，故答案为：= -；（2）原式=4× ×（1-）+16× ×（-）+36× ×（-）+64× ×（-）+100××（-）=2- + - + - + -+ -=2+2+2+2+2-=-=．（1）依据已知等式即可得；（2）依据= ×（-项）将原式裂乞降可得．本题主要考察数字的变化规律及有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．17.【答案】5-18 120-8【分析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（ 23+7 ）+（ -17-16 ）=30+ （ -33）=-3 ；（2）原式 =-1+ （ -112 ）×411 ×（ -8）=-1+16=15 ．【分析】（1）减法转变为加法，再依据法例计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．19.【答案】-3-112 0 1【分析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1 ＜0＜1．故答案为：-3；-1 ；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．本题考察了有理数大小比较，以及数轴，娴熟掌握运算法则是解本题的关键．20.*（-3）【答案】解：原式 =2+(-2)(-2)2=0* （ -3）=0+(-3)(-3)2=-13 ．【分析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48 ×100%=50% ，因此这 8 名男生有百分之五十达到标准；（2） 10×8+（ 2-5+0-2+4-1-1+3 ）=80+0=80 （个）．因此这 8 名男生共做了80 个引体向上．【分析】（1）由于规定超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，因此达到标准的人数必须是许多于 0 的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达 标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）依占有理数的加法运算，可得引体向上的 总个数．本题考察了正数和 负数，解决问题的重点是理解题目中正数、负数的含义． 22.【答案】 -2018 ， -2 ， 12% 8 ， ， ， ，0 12% 0 8 【分析】解：负整数会合 {-2018 ，-2} ；正分数会合 { 0.3 ，12%} ；非负数会合 { 8 ，，0，12%} ；自然数会合 { 0 ，8} ．故答案为：-2018，-2；，12%；8，，0，12%；0，8．依占有理数的观点和分 类方法解答．本题考察的是有理数的观点和分 类，掌握有理数的观点是解 题的重点． 23.倍小 5 的数为 2ab-5；【答案】 解：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 （ 2） x 减去 y 的差的平方用代数式表示为（x-y ） 2．【分析】（1）a 与 b 的积的 2 倍表示为 2ab ，小5 的数表示 为-5 即可；（2）x 减去 y 的差表示 为 x-y ，再将所得结果整体平方即可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．24.【答案】 20x+800 18x+900【分析】解：（1）按方案A 购置，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案 B 购置，需付款：（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15 分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．由于 1100＜1170，因此按方案 A 购置更合算；（3）先按方案 A 购置 10 套朗读本（送10 张示读光盘），再按方案 B 购置（x-10）张示读光盘，共需花费：10×100+0.9 ×20（x-10）=18x+820，当 x=15 时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购置更省钱．（1）依据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15 代入解答即可；（3）依据题意列出两种状况，进行比较解答即可．本题考察列代数式及代数式求值问题，获得两种优惠方案付费的关系式是解决本题的重点．25.【答案】不是是【分析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点 P 不是有序点对 [Q，R]的好点，点 R 是有序点对[P，K] 的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X 在点 M 、N 之间，由MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=4 ，XN=2 ，即点 X 距离点 M 为 4 个单位，距离点 N 为 2 个单位，即点 X 所表示的数为3，当点X 在点 N 的右边，由 MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=12 ，XN=6 ，即点 X 距离点 M 为 12 个单位，距离点 N 为 6 个单位，即点 X 所表示的数为 11；（3）AB=10- （-20）=30，当点 C 在点 A、B 之间，①若点 C 为有序点对 [A ，B] 的好点，则 CA=2CB ，CB=10，t=5（秒）．②若点 C 为有序点对 [B ，A] 的好点，即 CB=2CA ，CB=20，t=10（秒）．③若点 B 为有序点对 [A ，C]的好点或点 A 为有序点对 [B ，C]的好点，即 BA=2BC 或 AB=2AC ，CB=15，（秒），当点 A 在点 C、B 之间，④点 A 为有序点对[B ，C]的好点，即 AB=2AC ，CB=45，（秒）．②点 C 为有序点对[B ，A] 的好点或点 B 为有序点对[C ，A] 的好点，即 CB=2CA 或 BC=2BA ，CB=60，t=30（秒）；③点 A 为有序点对[C ，B] 的好点，即 AC=2AB ，CB=90，t=45．∴当经过 5 秒或 7.5 或 10 秒或 22.5 秒或 30 秒或 45 秒时，A 、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点．（1）依据定义发现：好点表示的数到[Q，R] 中，前面的点 Q 是到后边的数 R 的距离的 2 倍，进而得出结论；（2）点M 到点 N 的距离为 6，依据定义得：好点所表示的数为 11；（3）由好点的定义可知：分两种状况列式：① 当点 C 在点 A 、B 之间；②当点 A 在点 C、B 之间；能够得出结论．本题考察了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，娴熟掌握动点中三个量的数目关系式：行程=时间×速度，仔细理解新定义：好点表示的数是与前面的点A 的距离是到后边的数 B 的距离的 2 倍，列式可得结果．。
泉州XX中学七年级上期中考试数学试题有答案
泉州中学第一学期期中质量检测初一年 数学科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每题只有一个答案符合题目要求）1．在1-、7+、0、52-、14.3中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．3-的绝对值是（ ）A ． 3B ．3-C ．D ．3．如果规定收入为“＋”，那么－50元表示（ ）．A ．支出50元B ．收入50元C ．没有收入也没有支出D ．收入100元4. 如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（ ）．A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．符号不能确定5．下列各对数中，结果不相等的一对数是（ ）.A ．23与2(3)-B ．33-与3(3)-C ．4(3)-与43-D ．4|3|-与4|3|6．以下各组多项式按字母a 降幂排列的是（ ）.A. 232++a aB.a a 322++C.232a a ++D. 232++a a7．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为( )A ．9101.2⨯B ．91021.0⨯C ．8101.2⨯D ．71021⨯8．已知四个数：2，3-，4-，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）.A ．20 B. 12 C ．10 D ．6- 9. 一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ）．A ．1B ．0或1C ．－1或1D ．0或1或－111．3-的相反数是 ．12．按四舍五入法取近似值：40.674 9 （精确到十分位）．13．计算：=⨯-÷⨯⨯0)2(845.04 ．14．比较大小：4-______0（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．若规定： ＝a ＋b －c －d ，则的值是 ． 16. ⑴. 多项式123532--+x x x 是 次四项式.⑵. 若2)3(1-+--x x n n 是关于x 的一次式，约定)0(10≠=x x ，则=n ．三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算题（每小题5分，共20分）⑴.)2()8()10()7(+--+--- ⑵.2411)41(6⨯-÷-⑶.105)527531(⨯--⑷.[]24)3(2)315.01(11--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-18. (8分) 如图：⑴.数轴上点A 表示的数是 ；点B 表示的数是 ．⑵.若点C 与点O （原点记为点O ）的距离记为OC ，有5=OC ，则=CD ． ⑶.若数轴上M 、N 两点所表示的数分别为x 、y ，则MN =_________.19. (8分) 先观察下列等式，再完成题后问题：221=、422=、823=、1624=、3225=、6426=、12827=、25628=……⑴.通过观察发现n 2的个位数字是由 种数字组成；⑵.用你所发现的规律写出20162的个位数字是 ； ⑶.探究：20173的个位数字是 ．20. (8分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r .⑴.直接写出圆环的面积（用含R 、r 的代数式表示）；⑵.当5=R 、3=r 时，求圆环的面积(结果保留π).21. (8分) 已知：()01b 22=++-a ，求b a ab 222-的值.22. (8分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于07.37-=a b ．⑴.某人脚印长度为cm 5.24，则他的身高约为多少？⑵.在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为m 87.1，另一个为m 75.1,现场测量的脚印长度为cm 9.26，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？23. (12分) 据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（污水处理费、垃圾处理费等另计），如下表所示：⑵.如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨？⑶.如果小明家2016年8月份的用水量为a 吨，那么则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示）24. (14分) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（＞10）．⑴.若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含的代数式表示）⑵.若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶.当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？第一学期期中质量检测初一数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）．1．B ； 2．A ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、3； 12、7.40； 13、0； 14、＜； 15、4-； 16、⑴、三；⑵、1或3．三、解答题（10题，共86分）．17．⑴.（5分）)2()8()10()7(+--+---解：原式)2()8(10)7(-+-++-=………………………………………………………2分)10(10)7(-++-= ……………………………………………………………3分0)7(+-= ………………………………………………………………………4分7-= ……………………………………………………………………………5分⑵.（5分）2411)41(6⨯-÷- 解：原式2411)4(6⨯-⨯-=…………………………………………………………………2分 241146⨯⨯=………………………………………………………………………4分 11= ………………………………………………………………………………5分⑶.（5分）105)527531(⨯--解：原式105521057510531-⨯-⨯= ……………2分 （对一个得1分，全对得2分） 427535--=……………………………4分 （对一个得1分，全对得2分）82-=………………………………………5分⑷.（5分）[]24)3(2)315.01(11--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+- 解：原式)92()31211(11-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-=……………………………………………1分 )7()611(11-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-= )7()651(1-⨯-+-= ……………………………………………………………2分 )7(611-⨯+-= …………………………………………………………………3分 )67(1-+-= ………………………………………………………………………4分 613-= (或612-) ……………………………………………………………5分18.（8分）⑴. 3-； 5.2； …………………………………………………………………………4分⑵. 11…………………………………………………………………………………………6分⑶. x y -（或y x - 或x y -）…………………………………………………………8分⑴. 4；…………………………………………………………………………………………2分⑵. 6 ……………………………………………………………………………………………5分⑶. 3 ……………………………………………………………………………………………8分20.（8分）解：⑴.22r R ππ-；……………………………………………………………………………3分⑵. 当5=R 、3=r 时……………………………………………………………………4分原式2235⨯-⨯=ππ…………………………………………………………………6分 π9=………………………………………………………………………………8分答：圆环的面积是π9.21.（8分）解：根据题意，得：2=a 、1-=b .……………………………………………………4分当2=a 、1-=b 时 …………………………………………………………………5分原式)1(2)1(2222-⨯--⨯⨯=………………………………………………………6分 44+=8=…………………………………………………………………………………8分即b a ab 222-的值是8.22.（8分）解：⑴. 当cm a 5.24=时 ………………………………………………………………1分)(43.16807.35.24707.37cm a b =-⨯=-= ……………………………3分答：他的身高约为cm 43.168.⑵.①. 身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大. ……………………………4分 ②. 当cm a 9.26=时)(23.18507.39.26707.37cm a b =-⨯=-=………………………………6分∵)(77.123.185187cm =-、)(23.1017523.185cm =-∵77.1＜23.10 ………………………………………………………………7分∴ 身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.…………………………8分解：⑴. 16；…………………………………………………………………………………3分⑵. ∵326.120=⨯（元）、564.2106.120=⨯+⨯（元）∵32＜44＜56∴ 小明家2016年7月份缴交水费属于第二级 ………………………………4分法一：用水量：255204.2)3244(20=+=÷-+(吨)………………………6分法二：设小明家2016年7月份的用水量为x 吨，根据题意，得：44)20(4.26.120==-+⨯x解得：25=x ……………………………………………………………6分答：小明家2016年7月份的用水量为25吨.……………………………………7分⑶. 当200≤≤a 时，该月应缴交水费为a 6.1元；当3020≤a 时，该月应缴交水费为)164.2(-a 元； 或[])20(4.2206.1-+⨯a 元当30≥a 时，该月应缴交水费为)888.4(-a 元；或[])30(8.4104.2206.1-+⨯+⨯a 元………………………………………12分说明：对一个得2分，对两个得4分，全对得5分.24.（14分）解：⑴. )6000200(+x ；……………………………………………………………………2分 （7200180+x ）……………………………………………………………………4分⑵. 当30=x 时按方案一购买需付款：12000600030200=+⨯（元）………………………6分按方案二购买需付款：12600720030180=+⨯（元）………………………8分∵12000＜12600 ……………………………………………………可以省略不写∴按方案一购买较合算.……………………………………………………………9分⑶. 方法：先按方案一购买10台微波炉获赠送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉.……………………………………………………………………………12分需付款：11600200209.010800=⨯⨯+⨯（元）……………………………14分 答：需付款11600元.。
2016年福建省泉州市惠安县东周中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2015-2016学年福建省泉州市惠安县东周中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作（）A．+20 B．﹣20 C．﹣20元D．+20元2．（3分）有理数﹣6的绝对值是（）A．B．6 C．﹣6 D．3．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+24．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3）B．+（﹣3）和﹣（+3）C．﹣|﹣3|和+（﹣3）D．﹣|+3|和+（﹣3）5．（3分）下列说法错误的是（）A．零的相反数是零 B．零的倒数是零C．零的绝对值是零 D．绝对值最小的有理数是零6．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣47．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）3的倒数是．9．（4分）请你写出一个比零小的数：．10．（4分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，整数的有．11．（4分）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为km2（保留三个有效数字）．12．（4分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈（精确到十分位）．13．（4分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为亿元．14．（4分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．15．（4分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x+y=．16．（4分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x+y﹣mn的值是．17．（4分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=．三、解答题（共89分）18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣3，0，﹣，1．19．（54分）（1）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）（2）（3）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）（4）（5）（6）﹣14﹣×[2+（﹣2）4]．20．（13分）某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：km）如下：﹣5，+2，﹣4，+3，﹣1，+6．他停下来休息时在A地的什么方向距A地多远？小明共跑了多少米？21．（13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？2015-2016学年福建省泉州市惠安县东周中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作（）A．+20 B．﹣20 C．﹣20元D．+20元【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元．故选：C．2．（3分）有理数﹣6的绝对值是（）A．B．6 C．﹣6 D．【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．3．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2【解答】解：23表示2×2×2．故选：A．4．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3）B．+（﹣3）和﹣（+3）C．﹣|﹣3|和+（﹣3）D．﹣|+3|和+（﹣3）【解答】解：A、﹣（﹣3）和+（﹣3）是互为相反数，故本选项正确；B、+（﹣3）和﹣（+3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣3|和+（﹣3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣|+3|和+（﹣3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；故选：A．5．（3分）下列说法错误的是（）A．零的相反数是零 B．零的倒数是零C．零的绝对值是零 D．绝对值最小的有理数是零【解答】解：A、零的相反数是零是正确的，不符合题意；B、零没有倒数，原来的说法错误，符合题意；C、零的绝对值是零是正确的，不符合题意；D、绝对值最小的有理数是零是正确的，不符合题意；故选：B．6．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选：D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．9．（4分）请你写出一个比零小的数：﹣1．【解答】解：∵正数大于0，负数小于0，∴应填一个负数，因此可以填﹣1．10．（4分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3，整数的有﹣5，0．【解答】解：在，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3；整数的有﹣5，0；故答案为：，﹣5.3；﹣5，0．11．（4分）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为 1.49×108km2（保留三个有效数字）．【解答】解：149 000 000=1.49×108．12．（4分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈ 3.6（精确到十分位）．【解答】解：3.561≈3.6．故答案是3.6．13．（4分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为 1.2a亿元．【解答】解：根据题意得：a×（1+20%）=a×1.2，=1.2a（亿元）．答：今年的年产值为1.2a亿元．故答案为：1.2a．14．（4分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为﹣2．【解答】解：输入的x=1，输出值为：12×3﹣5=3﹣5=﹣2．故答案为：﹣2．15．（4分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x+y=1．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+2）2=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y=3﹣2=1，故答案为1．16．（4分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x+y﹣mn的值是﹣1．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴x+y﹣mn=﹣1，故答案为：﹣1．17．（4分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=502．【解答】解：∵1+3=（）2=2，1+3+5=（）2=32，1+3+5+7=（）2=42，1+3+5+7+9=（）2=52，1+3+5+7+9+11=（）2=62，…，∴1+3+5+7…+99=（）2=502．故答案为：502．三、解答题（共89分）18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣3，0，﹣，1．【解答】解：﹣3＜﹣1＜0＜1．19．（54分）（1）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）（2）（3）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）（4）（5）（6）﹣14﹣×[2+（﹣2）4]．【解答】解：（1）原式=﹣2+5﹣3+13=﹣2﹣3+5+13=﹣5+18=13；（2）原式=﹣25××=﹣9；（3）原式=﹣6+6=0；（4）原式=﹣×32﹣×32+×32=﹣8﹣12+10=﹣10；（5）原式=××（﹣6）﹣4=﹣1﹣4=﹣5；（6）原式=﹣1﹣×（2+16）=﹣1﹣×18=﹣1﹣3=﹣4．20．（13分）某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：km）如下：﹣5，+2，﹣4，+3，﹣1，+6．他停下来休息时在A地的什么方向距A地多远？小明共跑了多少米？【解答】（1）因为向南是正方向，所以负多少指的是向北多少米，正多少指的是向南多少米．（﹣5）+（+2）+（﹣4）+（+3）+9+（﹣1）+（+）6=1（米）因为向南是正方向，所以现在在A的南方1米的地方．（2）总共跑的米数就是把所有的路程相加|﹣5|+|+2|+|﹣4|+|+3|+|﹣1|+|+6|=21（米）答：小明在A地南方，距A地1米，小明共跑了21米．21．（13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+5=205（辆），答：第一天生产205辆；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）60×[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=60×1409+15×9=84675（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
泉州市泉港区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．2015的相反数是( )A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．2．计算2﹣3的结果是( )A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．化简|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3这四个数中，负数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式计算结果正确是( )A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）×=﹣35．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则( )A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞07．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（每小题4分，共40分）8．﹣的倒数是__________．9．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．10．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为__________元．11．把3.1415取近似数（精确到0.01）为__________．12．比较大小：﹣6__________﹣7（填“＞”、“＜”或“=”号）．13．珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高__________米．14．计算：（﹣24）÷（﹣6）=__________．15．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需__________元．16．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b=__________．17．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律：（1）点A2所表示的数是__________；（2）点A2015所表示的数是__________．三、解答题（共89分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2正整数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．19．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．﹣2，﹣1，2，0，2，﹣3．20．计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）（﹣+）×（﹣12）21．计算：﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）22．﹣12005﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于__________平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．24．定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：5⊙（﹣6）=__________；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．25．（13分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．26．（13分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=__________cm．（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变正负号．问题解决若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．2015的相反数是( )A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：﹣2015．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．计算2﹣3的结果是( )A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．3．化简|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3这四个数中，负数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，∴这四个数中，负数的个数有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．4．下列各式计算结果正确是( )A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）×=﹣3【考点】有理数的混合运算．【专题】探究型．【分析】将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题．【解答】解：∵﹣3+3=0，∴选项A错误；∵﹣6÷2×3=﹣9，∴选线B错误；∵﹣9÷，∴选项C正确；∵﹣4+（﹣2）×，∴选项D错误．故选C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则．5．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则( )A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定【考点】生活中的平移现象．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形，所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26cm，所以他们用的铁丝一样长．故选：A．【点评】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0【考点】数轴．【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而结合有理数加减运算法则得出答案．【解答】解：如图所示：可得，a+b＜0，故选项A，B错误；|a|＞|b|，故选项C正确；a﹣b＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，正确利用数轴结合a，b的位置分析是解题关键．7．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是( )A．9 B．1 C．3 D．7【考点】尾数特征．【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7．【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键．二、填空题（每小题4分，共40分）8．﹣的倒数是﹣5．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．故答案为：﹣50【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：27 800 000 000=2.78×1010，故答案为：2.78×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．把3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【解答】解：3.1415≈3.14（精确到0.01）．故答案为3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．12．比较大小：﹣6＞﹣7（填“＞”、“＜”或“=”号）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣7|=7，6＜7，∴﹣6＞﹣7．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较．熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高9003米．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8848﹣（﹣155），=8848+155，=9003．故答案为：9003．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．计算：（﹣24）÷（﹣6）=．【考点】有理数的除法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=×=．故答案为：．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元．【考点】列代数式．【分析】先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：5m+7n．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．17．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律：（1）点A2所表示的数是1；（2）点A2015所表示的数是﹣1008．【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，把n=2，n=2015代入求出即可．【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2==1，A2015=﹣=﹣1008，故答案为：1，﹣1008．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出规律．三、解答题（共89分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2正整数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】根据正数、负数、整数及分数的定义，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：所给数据中：正整数集合：{+|﹣6|，（﹣7）2，…}负分数集合：{﹣21%，，﹣0.，…}有理数集合{﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2，…}．【点评】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．19．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．﹣2，﹣1，2，0，2，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，故﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2＜2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）（﹣+）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）=﹣7+10﹣8﹣2=﹣7；（2）（﹣+）×（﹣12）==﹣3+6﹣2=1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数的加法和减法的计算方法，会用乘法的分配律解答问题．21．计算：﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘法和除法以及加法进行计算即可．【解答】解：﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）=﹣6+4=﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确如何去绝对值和有理数的乘法和除法以及加法的计算方法．22．﹣12005﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：﹣12005﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于ab平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】（1）根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．【解答】解：（1）∵长方形的长为a米，宽为b米，∴长方形的面积是ab平方米．故答案为：ab；（2）由图可得，，即阴影部分的面积是（ab﹣）平方米．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：5⊙（﹣6）=14；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：20﹣6=14；（2）当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∵a≠b，∴4a+b≠4b+a，则a⊙b≠b⊙a．故答案为：（1）14；（2）≠【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．25．（13分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：300+5=305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）=316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290=26（个）；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]=2100+10=2110（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．26．（13分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=6cm．（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变正负号．问题解决若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）求出CA的长即可；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA﹣AB的值即可做出判断．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AO=2cm，OC=4cm，∴CA=6cm；故答案为：6；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t，则CA=（4+4t）﹣（﹣2+t）=6+3t，AB=（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）=3+3t，∵CA﹣AB=（6+3t）﹣（3+3t）=3∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而改变．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【6套打包】泉州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案解析)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·河北模拟) 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 500元2. （2分） (2019七上·法库期末) 下列说法正确的是（）A . 棱柱的每条棱长都相等B . 棱柱侧面的形状可能是一个三角形C . 长方体的截面形状一定是长方形D . 经过一点可以画无数条直线3. （2分） (2017七上·揭西期中) 下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·绍兴模拟) 下列运算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . a2+3a2=4a4D . a4÷a2=a25. （2分） (2019七上·绍兴期中) 中国的“天眼”绝对是我们中国人额骄傲，他可以一眼看穿130亿光年以外，换计划来说就是它们接收的到130亿光年之外的电磁信号，几何可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据130亿（精确到亿）正确的表示是（）A . 1.3×1010B . 1.30×1010C . 0.13×1011D . 130×1086. （2分） (2019七上·沙雅期末) 下列各题的结果是正确的为A .B .C .D .7. （2分）|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（）A . -B .C .D .8. （2分）质检员抽查零件的质量，超过尺寸的记为正数，不足的记为负数．抽查了四个零件，结果如下．质量最差的零件是（）A . +0.10mmB . -0.05mmC . +0.15mmD . -0.11mm9. （2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·阳高期中) 已知实数a ， b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . |a|＜1＜|b|B . 1＜﹣a＜bC . 1＜|a|＜bD . ﹣b＜a＜﹣1二、填空题 (共4题；共8分)11. （5分）(2018·官渡模拟) 2018的倒数是________．12. （1分） (2018七上·武汉月考) 若，化简结果是________．13. （1分）用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）．14. （1分）寄一封重量在20g以内的市内平信，邮寄费0.80元，试写出寄n封这样的平信所需邮寄费y（元）与n（封）间的函数关系式为________；当n=15时，函数值为________，它的实际意义是________．三、解答题 (共11题；共77分)15. （10分） (2018七上·新洲期末) 计算:（1）2×（﹣5）﹣（﹣3）÷ ；（2）﹣44﹣15+（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）16. （5分）先去括号，再合并同类项2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）17. （5分） (2020七上·南召期末) 设，．（1）化简：．（2）若，求值．18. （5分） (2016七上·鄱阳期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．19. （5分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．20. （10分） (2018七下·明光期中) 对于任意实数a、b、c、d，我们规定 =ad-bc，若-8＜＜4，求整数x的值．21. （5分） (2019七下·大名期中) 化简或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值．（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy ），其中x=2,y=-1．22. （5分） (2019七上·陇西期中) 如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.23. （2分） (2018七上·阆中期中) 按要求求值（1）化简求值：其中 .（2）若化简的结果与x的取值无关，求m的值.24. （10分） (2016七上·瑞安期中) 出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？25. （15分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出________根细面条；（2）到第________次捏合后可拉出32根细面条．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共77分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
福建省泉州市惠安县第五片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县第五片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．2024的倒数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做0.22+，那么小东跳出了3.85米，记作（）A ．0.15-B ．0.22+C ．0.15+D ．0.227-3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A ．5x ⨯B ．12xy C ．2mn D ．m n ÷4．据报道，泉州市参加2024年中考的九年级学生突破12万人，将数据12万用科学记数法表示为（）A ．41.210⨯B ．51.210⨯C ．41210⨯D ．51210⨯5．下列计算，结果最小的是（）A ．3(2)-B ．(2)3-+C ．(2)3-⨯D ．(2)3--6．在数轴上分别表示m 和3-的两个点的距离是10，则m 的值是（）A ．13-B ．7C ．7-或13D ．7或13-7．下列说法中正确的是（）A ．15不是单项式B ．单项式22xy -的次数是2C ．x 的系数是0D ．1312xy x +-是二次三项式8．已知()2210m n ++-=，则代数式()2024m n +的值为（）A ．2024B ．1-C ．1D ．09．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售4件，第三天的销售量是第二天的2倍少7件，则第三天销售了（）A ．()21a +件B ．()2a 4+件C ．()27a -件D ．()27a +件10．已知()554325432101x a x a x a x a x a x a +=+++++，则42a a +的值为（）A ．32B ．31C ．16D ．15二、填空题11．比较大小34-23-．（填“>”，“<”或“=”）12．“比a 的2倍小3的数”用代数式表示为．13．用四舍五入法取近似值：67.78≈（精确到0.1）．14．把多项式2331x x x -+-按x 的升幂排列为．15．若23a b -=，则421a b -+=．16．一名同学在计算3A B +时，误将“3A B +”看成了“3A B -”，求得的结果是2658x x -+，已知2373B x x =++，则3A B +的正确答案为．三、解答题17．在数轴上表示2-，0.5-，112，4，0，并填入相应的集合中：分数集合：{}非负整数集合：{}18．计算：(1)()()()()201257-++---+(2)1121322332⎛⎫⎛⎫--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．计算：(1)()457369612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(2)()2024325431-+-+-⨯-20．先化简，再求值：()()22229354a b a b +--，其中1a =-，12b =．21．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且a b =．(1)用“>”“<”或“=”填空：a b +__________0，b c -__________0；(2)化简：a b b c a -++-．22．从1~9这九个数字中任选两个不同数字，分别记为a ，b ，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加的和除以11，所得的商记为(,)F a b ．如：1a =，2b =，可以组成12，21，它们的和为33，因为33113÷=，所以(1,2)3F =．(1)(2,7)F =_____；(2)(,)F a b 一定是整数吗？请说明理由．23．窗户的形状如图（1）所示（图中长度单位：m ），其上部分是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a 米，计算：（本题π取3）(1)窗户的面积；(2)窗户的外框（如图2）的总长：(3)窗户上安装玻璃（窗户内的边框忽略不计），每平方米80元，窗户外框是铝合金材料每米200元，当2a =时，这个窗户玻璃与铝合金共花费多少元？24．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物金额优惠办法不超过100元的部分不予优惠超过100元（含100元）但不超过500元的部分九折优惠超过500元（含500元）的部分八折优惠(1)李明的爷爷一次性购200元的保健食品，他的妈妈一次性购300元的衣服问：他俩应该分别付款多少元?(2)小杨在该超市一次性购元的生活用品，当x 大于或等于500时她应付款多少元?（用含x的代数式表示，写最简的结果）(3)如果小杨两次购物货款合计900元第一次购物的货款为a 元(250500)a <<，两次购物小杨实际付款多少元?（用含a 的式子表示）25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A B ，表示的数分别为a b ，，则A B ，两点之间的距离AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b+．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为3-，点B 表示的数为12，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为(0)t t >秒．(1)填空：①A B ，两点间的距离AB =，线段AB 的中点表示的数为．②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．(2)当2t =时，求P Q ，两点之间的距离．(3)若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，在点P 的运动过程中，M N ，两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M N ，两点之间的距离．。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个2. （2分） (2018七上·湖州期中) 下列说法中，正确的是（）① ② 一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A . ①②③B . ④⑤C . ②④D . ③⑤3. （2分）如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A . 都小于5B . 都大于5C . 都不小于5D . 都不大于54. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（）A .B .C .D .5. （2分）下列式子一定成立的是（）A . a+2a2=3a3B . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . a6÷a2=a36. （2分） (2019七上·镇海期末) 宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A . 百万位B . 百分位C . 千万位D . 十分位7. （2分）下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×（-）=-;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·凉州月考) 下列说法正确的是（）A . －3的倒数是B . 若|a|＝2，则a＝2C . －(－5)是－5的相反数D . －m2一定是负数9. （2分） (2019七上·兴化月考) 关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ = -x有无数解，则m+n 的值为（）A .B . 1C . 2D . 以上答案都不对10. （2分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）A . 2x+4×20=4×340B . 2x-4×72=4×340C . 2x+4×72=4×340D . 2x-4×20=4×34011. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201312. （2分）将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（）A . a2﹣b2B . abC .D . （a﹣b）2二、解答题： (共14题；共67分)13. （1分）已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=________．14. （1分）若单项式与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为________．15. （1分） (2018七上·海曙期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为________．16. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，数轴上点的初始位置表示的数为，将点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动6个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________，如果点与原点的距离等于，那么的值是________．17. （1分）若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．18. （1分） (2018七上·澧县期中) 若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则b 的值是________20. （10分） (2016七上·嵊州期末) 解下列一元一次方程（1） 3x﹣2（x﹣1）=5（2）．21. （5分） (2016七上·柘城期中) 计算：﹣ xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2 ．22. （5分） (2016七上·柳江期中) 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来：﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0．23. （7分） (2016七上·黄陂期中) 某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，﹣3，+15，﹣7，﹣5，+9，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是________；最低分是________．（2）求这10名同学的平均成绩．24. （7分） (2018七上·镇江月考) 生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是________；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________．25. （10分） (2017七上·赣县期中) 计算下列各式：（1） 1 ×（﹣）×（﹣2.5）÷（）（2）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣5）×（﹣4）3．26. （10分）(2017·许昌模拟) 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克．（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为50 元/千克；（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．①求这种化工原料的进价；②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题： (共14题；共67分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2015-2016学年福建省泉州市晋江一中等七年级上学期期中数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年福建省泉州市晋江一中等七年级上学期期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：126分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 …… A ．B ．C ．D ．2、若代数式2a 2﹣a+3的值为5，则代数式4a 2﹣2a+6的值为（ ） A ．﹣22 B ．10 C ．﹣10 D ．223、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围（ ） A ．2.600＜x≤2.605 B ．2.595＜x≤2.605 C ．2.595≤x ＜2.605 D ．2.50≤x ＜2.704、如果﹣22a 2bc n 是7次单项式，则n 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．55、我校七年级有学生x 人，其中女生占45%，男生人数是（ ）A ．45%xB ．C ．（1﹣45%）xD ．6、绝对值不大于3的整数的个数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77、下列变形正确的是（ ） A ．2÷8×=2÷（8×） B ．6÷（+）=6÷+6÷ C ．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D ．（﹣2）××（﹣5）=58、下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元10、3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、比较大小：﹣7 0，100 1．12、数轴三要素：，，．13、观察一列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．14、规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）= ．15、用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．16、已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x= ，y= ．17、把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．18、单项式﹣的系数是﹣，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．19、某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．20、将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．21、在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．22、绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．23、平方等于16的数是 ，立方等于﹣27的数是 ．24、化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]= ，（﹣1）99= ，（﹣2）+3= ．三、计算题（题型注释）25、计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2） （2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣） （5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）四、解答题（题型注释）26、小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题： （1）如果n=8时，那么S 的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则S=2+4+6+8+…+2n= ； （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．27、已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m﹣3）的值．28、某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？29、小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？30、（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．31、把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ …}；负分数集：{ …}．参考答案1、C2、B3、C4、A5、C6、D7、D8、B9、B10、B11、＜，＞．12、原点、正方向、单位长度．13、64a7，（﹣2）n﹣1a n．14、﹣2415、67，4.80×105．16、﹣2；5．17、（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．18、﹣，2，4，4．19、（2a﹣5）．20、﹣5+10﹣9﹣2．21、1.31×107．22、非负数，±1，0．23、±4；﹣3．24、﹣1；﹣1；125、（1）0；（2）31；（3）﹣19；（4）1；（5）4；（6）100．26、（1）72；（2）n（n+1）．27、40．28、（1）出租车行驶7千米应付10.2元；（2）小红最多乘坐12千米．29、①小虫最后没有回到起点；②小虫爬行了108秒．30、（1）19；（2）16；（3）0．31、﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．【解析】1、试题分析：根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．考点：函数值．2、试题分析：根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．考点：代数式求值．3、试题分析：利用近似数的精确度可确定x的范围．解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．考点：近似数和有效数字．4、试题分析：直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．考点：单项式．5、试题分析：男生人数=总人数×男生所占的百分比．解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．考点：列代数式．6、试题分析：绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．考点：绝对值．7、试题分析：A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．考点：有理数的乘法；有理数的混合运算．8、试题分析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．考点：有理数的乘方；正数和负数．9、试题分析：若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．考点：正数和负数．10、试题分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．考点：相反数．11、试题分析：根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．考点：有理数大小比较．12、试题分析：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．考点：数轴．13、试题分析：本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．考点：单项式．14、试题分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24考点：有理数的混合运算．15、试题分析：（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．考点：近似数和有效数字．16、试题分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．17、试题分析：（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．考点：多项式．18、试题分析：根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．考点：多项式；单项式．19、试题分析：男生人数=女生人数×2倍﹣5．解：依题意得：（2a﹣5）．考点：列代数式．20、试题分析：根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．考点：有理数的加减混合运算．21、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．考点：科学记数法—表示较大的数．22、试题分析：根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．考点：绝对值；倒数．23、试题分析：根据有理数的乘方的概念进行解答即可．解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．考点：有理数的乘方．24、试题分析：原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1考点：有理数的混合运算．25、试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．考点：有理数的混合运算．26、试题分析：（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．考点：规律型：数字的变化类．27、试题分析：根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，再解即可．解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．考点：多项式；代数式求值．28、试题分析：（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．考点：一元一次方程的应用．29、试题分析：①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加得到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求得小虫爬行的时间．解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．考点：正数和负数30、试题分析：（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．考点：代数式求值．31、试题分析：分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．解：整数集：{﹣4，2013，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．考点：有理数．。
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2015-2016学年福建省泉州市惠安县东周中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作（）A．+20 B．﹣20 C．﹣20元D．+20元2．（3分）有理数﹣6的绝对值是（）A．B．6 C．﹣6 D．3．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+24．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3）B．+（﹣3）和﹣（+3）C．﹣|﹣3|和+（﹣3）D．﹣|+3|和+（﹣3）5．（3分）下列说法错误的是（）A．零的相反数是零 B．零的倒数是零C．零的绝对值是零 D．绝对值最小的有理数是零6．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣47．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）3的倒数是．9．（4分）请你写出一个比零小的数：．10．（4分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，整数的有．11．（4分）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为km2（保留三个有效数字）．12．（4分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈（精确到十分位）．13．（4分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为亿元．14．（4分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．15．（4分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x+y=．16．（4分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x+y﹣mn的值是．17．（4分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=．三、解答题（共89分）18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣3，0，﹣，1．19．（54分）（1）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）（2）（3）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）（4）（5）（6）﹣14﹣×[2+（﹣2）4]．20．（13分）某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：km）如下：﹣5，+2，﹣4，+3，﹣1，+6．他停下来休息时在A地的什么方向距A地多远？小明共跑了多少米？21．（13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？2015-2016学年福建省泉州市惠安县东周中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作（）A．+20 B．﹣20 C．﹣20元D．+20元【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元．故选：C．2．（3分）有理数﹣6的绝对值是（）A．B．6 C．﹣6 D．【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．3．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2【解答】解：23表示2×2×2．故选：A．4．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3）B．+（﹣3）和﹣（+3）C．﹣|﹣3|和+（﹣3）D．﹣|+3|和+（﹣3）【解答】解：A、﹣（﹣3）和+（﹣3）是互为相反数，故本选项正确；B、+（﹣3）和﹣（+3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣3|和+（﹣3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣|+3|和+（﹣3）都等于﹣3，不是互为相反数，故本选项错误；故选：A．5．（3分）下列说法错误的是（）A．零的相反数是零 B．零的倒数是零C．零的绝对值是零 D．绝对值最小的有理数是零【解答】解：A、零的相反数是零是正确的，不符合题意；B、零没有倒数，原来的说法错误，符合题意；C、零的绝对值是零是正确的，不符合题意；D、绝对值最小的有理数是零是正确的，不符合题意；故选：B．6．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选：D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．9．（4分）请你写出一个比零小的数：﹣1．【解答】解：∵正数大于0，负数小于0，∴应填一个负数，因此可以填﹣1．10．（4分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3，整数的有﹣5，0．【解答】解：在，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3；整数的有﹣5，0；故答案为：，﹣5.3；﹣5，0．11．（4分）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为 1.49×108km2（保留三个有效数字）．【解答】解：149 000 000=1.49×108．12．（4分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈ 3.6（精确到十分位）．【解答】解：3.561≈3.6．故答案是3.6．13．（4分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为 1.2a亿元．【解答】解：根据题意得：a×（1+20%）=a×1.2，=1.2a（亿元）．答：今年的年产值为1.2a亿元．故答案为：1.2a．14．（4分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为﹣2．【解答】解：输入的x=1，输出值为：12×3﹣5=3﹣5=﹣2．故答案为：﹣2．15．（4分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x+y=1．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+2）2=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y=3﹣2=1，故答案为1．16．（4分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x+y﹣mn的值是﹣1．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴x+y﹣mn=﹣1，故答案为：﹣1．17．（4分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=502．【解答】解：∵1+3=（）2=2，1+3+5=（）2=32，1+3+5+7=（）2=42，1+3+5+7+9=（）2=52，1+3+5+7+9+11=（）2=62，…，∴1+3+5+7…+99=（）2=502．故答案为：502．三、解答题（共89分）18．（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣3，0，﹣，1．【解答】解：﹣3＜﹣1＜0＜1．19．（54分）（1）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）（2）（3）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）（4）（5）（6）﹣14﹣×[2+（﹣2）4]．【解答】解：（1）原式=﹣2+5﹣3+13=﹣2﹣3+5+13=﹣5+18=13；（2）原式=﹣25××=﹣9；（3）原式=﹣6+6=0；（4）原式=﹣×32﹣×32+×32=﹣8﹣12+10=﹣10；（5）原式=××（﹣6）﹣4=﹣1﹣4=﹣5；（6）原式=﹣1﹣×（2+16）=﹣1﹣×18=﹣1﹣3=﹣4．20．（13分）某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：km）如下：﹣5，+2，﹣4，+3，﹣1，+6．他停下来休息时在A地的什么方向距A地多远？小明共跑了多少米？【解答】（1）因为向南是正方向，所以负多少指的是向北多少米，正多少指的是向南多少米．（﹣5）+（+2）+（﹣4）+（+3）+9+（﹣1）+（+）6=1（米）因为向南是正方向，所以现在在A的南方1米的地方．（2）总共跑的米数就是把所有的路程相加|﹣5|+|+2|+|﹣4|+|+3|+|﹣1|+|+6|=21（米）答：小明在A地南方，距A地1米，小明共跑了21米．21．（13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+5=205（辆），答：第一天生产205辆；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）60×[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=60×1409+15×9=84675（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．。