陆安中学第19章四边形全章学案

O

D

C B

A D C

B A

八年级第十九章四边形导学案

19.1.1平行四边形的性质.（一） 第1课时

学教目标：

1、 理解并掌握平行四边形的概念和掌握平行四边形的性质．

2、 运用平行四边形的性质解进行有关的证明和计算．利用所学三角形的知识解决四边形

的问题。

学教重点、难点:

3、 重点：平行四边形的概念，平行四边形性质定理．

4、 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学教过程： 一.温故知新：

1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

2.如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。如图1

（图1 ） （ 图2 ）

二.学教互动：

1、自学课本P 83～P 84，填空：平行四边形的性质

（1）边：_________________________________________________________ （2）角：_________________________________________________________ 例：如图2，□ABCD 中，如果AB ∥CD ，那么AB =______，BC =______，∠A =______，∠B =______. 2、看例1，3、如图所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m ，则BD= m,DC= m,DA= m. （完成课本P 84的练习,1、2）

1、□ABCD 中，AB=5，BC=3，周长= 。

2、一个四边行的一个外角是38°，则这个平行四边形的内角分别是 ， ， ， 。

3、若平行四边形的周长是54cm ，两领边之差为22cm,则这两边的长度分别是 ， 。 三.拓展延伸：

1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是__________. 3、在□ABCD 中∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________ 4.如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．

N M D

C B A D

C

B

A

F E D C

B A F E

D

C B A

5.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

四．巩固检测(课外作业)

1、在 □ ABCD 中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______ 。

2、在 □ABCD 中，已知∠A+∠C=260°， 则∠A=____，∠B=___，∠C=____，∠D=____。

1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶

D.2∶1∶2∶1

2．□ABCD 的周长为36 cm ，AB =7

5

BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm

B.7.5 cm

C.21 cm

D.10.5 cm

4.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF =60°，BE =2cm ，DF =3cm ，求□ABCD 的周长和面积. 若问题改为CF =2cm ，CE =3cm ，求□ABCD 的周长和面积.

8．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ， 求证：AB=CE

4.□ABCD 中，E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，求CF 的长.

五、小结归纳

作业：1.预习课本P85-86 2.背诵平行四边形性质 六、教学反思：

19.1.1平行四边形的性质.（二） 第2课时

学教目标：

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3.培养推理论证能力和逻辑思维能力． 学教重点、难点:

重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学教过程：

一.温故知新：

1.平行四边形的定义是：_______________________________________________.

2.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________.

3.如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，则∠BMC =___________. 二.学习新知：

1、自学课本P 85～86内容，

2、【探究】：

请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设

它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，

将

ABCD 绕点O 旋转 180，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的又一个性质是：______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线. 由此得到平行四边形的性质有：

（1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：_____________ 3、例2，（教材P85的例2）已知四边形ABCD 是平行四边OA

形，AB ＝10cm ，AD ＝8cm ，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、的长以及ABCD 的面积．

分析：由平行四边形的对边相等，可得BC 、CD 的长，在Rt △ABC 中，由勾股定理可得AC 的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积．（平行四边形的面

积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高

M

D C

B

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