2-2.2晶体生长理论部分全解
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晶体生长模型ppt课件
a.纯水中石盐晶形的影响
16
4.粘度
粘度的加大，会防碍涡流 的产生，溶质的供给只能通过扩 散的方式来进行，造成物质供给 不足。产生骸晶。
石盐的骸晶
17
5. 结晶速度 结晶速度大，则结晶中心增多，晶体长的 细小，且往往长成针状、树枝状。反之，结晶速 度小，晶体长得粗大。
6.生长顺序与生长空间
18
第五节 歪晶与面角守恒定 律
1.歪晶 偏离理想形态的晶体。
a
b
石英的理想晶体 石英的歪晶
19
2.面角守恒定律
r ∧ m =141.47° r∧z =133°44′ m∧m =120° a b
石英的理想晶体 石英的歪晶
“同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等”
20
注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区别！ 它们互为补角！
21
思考题
1.简述晶体生长的“层生长”理论。由此可以解 释 哪些晶体生长现象。
2.布拉维法则的内容是什么？
3.晶体颗粒越大，晶面越多，对吗？
22
斯里兰卡蓝宝石中的环带
9
4）
阶梯状生长
10
2.螺旋生长理论
石墨表面的 生长螺纹 晶体中存在螺旋位错，形成二面凹角
生长台阶围绕螺旋位错轴线螺旋状前进
11
第三节 晶面发育理论
一、布拉维法则
实际晶体的晶面常常平行于面网结点密度最大的 面网。 为什么？
面网密度： AB>DC>BC 生长速度： AB<DC<BC
火山玻璃脱玻化形成的雏晶
石墨
金刚石
非晶质体向晶体的 转变
同质多象转变
5
第二节
晶体的生长理论
《晶体生长机理》课件
晶体生长的原理
晶体生长是指晶体在适宜的条件下从溶液或气相中生长增大的过程。它受到 晶体生长条件和晶体形态影响，涉及物质输送、结晶核、晶体生长速率等因 素。
滴定法生长晶体
滴定法是一种常用的生长晶体的方法。它利用溶液中所含物质的滴定反应， 控பைடு நூலகம்条件使晶体从溶液中沉淀出来。
物质输送导致晶体生长
物质输送是晶体生长的重要因素之一。毛细管现象导致了溶液中物质传输的 变化，对晶体生长速率产生影响。晶体生长速率与传质系数密切相关。
结论
晶体生长机理的研究对于推动材料科学和生命科学的发展至关重要。未来的研究方向包括深入探究晶体 生长的动力学过程和机制，并应用于更广泛的领域。
《晶体生长机理》PPT课 件
晶体生长机理是研究晶体生长过程及其原理的学科。本课件将介绍晶体的定 义、组成、生长过程、条件，以及滴定法生长晶体、物质输送导致晶体生长 等内容。
什么是晶体？
晶体是具有确定的物理结构和几何形状的固体物质。它由阵列有序排列的原 子、离子或分子构成，因此具有独特的性质和形态。
晶体生长机制的研究方法
研究晶体生长机制的方法包括红外光谱法、X射线衍射法和晶体形态模拟法。 这些方法可以揭示晶体生长的分子结构、微观行为和晶体形态发展规律。
晶体生长机理的意义
晶体生长机理对新材料研究和生命科学具有重要意义。了解晶体生长原理可 以指导材料设计、制备和性能优化，以及研究细胞、蛋白质等生命科学领域。
南京大学-晶体生长课件-Chapter 2-晶体生长方法简介
思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？
为什么人工合成晶体要放籽晶？
§2.2.3.
晶体生长过程简介
所谓生长，对于生物体而言，就是一个从小到大，从幼稚到成熟的过 程。生物体生长需要养料，需要空气、阳光等环境。同样，对于“晶体 的生长”，也是一个晶体从小到大的不断变化的过程，也需要养料（原 料）和合适的环境，如生长炉、合适的温度等。 不同的生物体的生存环境、生长发育各不相同，同样，对于晶体而 言，不同的晶体有不同的生长过程，需要不同的生长条件，有相应的不 同的晶体生长技术和方法，其晶体生长的过程和要求也有所不同。 下面，我们以提拉法晶体生长为例，介绍晶体生长的过程。
§2.2.2. 晶核的形成
晶体生长的三个阶段：首先是介质达到过饱和、过冷却 阶段；其次是成核阶段，即晶核形成阶段；最后是晶体的生 长阶段。 成核是一个相变过程，即在母液相中形成固相小晶芽， 这一相变过程中体系自由能的变化为：
ΔG=ΔGv+ΔGs 式中△Gv为新相形成时体系自由能的变化，且△Gv＜0, △GS为新相形成时新相与旧相界面的表面能，且△GS＞0。 也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转变为 内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一方面又由于增 加了液-固界面而使体系自由能升高。
均匀成核是指在一个体系内，各处的成 核概率相等，这要克服相当大的表面能 势垒，即需要相当大的过冷度才能成核。
G
I G
* G N r* G N r
GI = + 4r2
where = interfacial free energy per unit surface area, and
G B
GB = - 4r3 Gv 3 Vm
第二章 晶体生长方法简介
晶体生长的基本规律PPT课件
2021/7/24
普通辉石的生长锥(a)和砂钟状构造(b)
17
•
但是，实际晶体生长不可能达到这么理想
的情况，也可能一层还没有完全长满，另一层
又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶
面上留下生长层纹或生长阶梯。
•
阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。
2021/7/24
18
晶体生长过程模拟
2021/7/24
13
晶体理想生长过程中质点堆积顺序的图解
假设晶核为由同一种原子组成的立方格子，其相邻 质点的间距为a
1—三面凹角 2－二面凹角 3－一般位置
质点的堆积顺序
2021/7/2三4 面凹角→二面凹角→一般位置
14
晶体的理想生长过程
晶体在理想情况下生长时，先长一条行 列，再长相邻的行列；在长满一层原子面后， 再长相邻的一层，逐层向外平行推移。
在一定条件下，物质从其它状态转变为晶体，称为 结晶作用。结晶作用是相变过程，伴随产生热效应。
2021/7/24
2
1.气-固结晶作用
条件：气态物质具有足够低的蒸汽压、处于较低的 温度下。
火山裂缝喷气孔附近的自然硫沉积
2021/7/24
3
2.液-固结晶作用
1)从溶液中结晶 条件：溶液过饱和。
青海察尔汗盐湖中盐花结晶体
§2.4晶面发育
晶体生长所形成的几何多面体外形，是由所 出现晶面的种类和它们的相对大小来决定的。哪 种类型的晶面出现及晶面的大小，本质上受晶体 结构所制，遵循一定规律。
1、布拉维法则 2、居里－吴里佛原理 3、周期键链理论
2021/7/24
25
一．布拉维法则
早在1885年，法国结晶学家布拉维从晶体具有 空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与 空间格子构造中面网之间的关系。
《晶体生长理论》ppt课件
提纯
多次区熔的过程
○ 在凝固界面，对于k<1的杂质，由于分凝作用将部分被
排斥到熔区，并向后携带
○ 在熔化界面，锭料的熔化带入新的杂质，并从熔化界面向凝
固界面运动〔杂质倒流〕，其结果是使整个熔区杂质浓度添加
○ 随着区熔次数的添加，尾部杂质越来越多，浓度梯度越来越
陡，杂质倒流越严重
极限分布
○ 经过多次区熔提纯后,杂质分布形状到达一个
如Cu-Ni相图 ：
相图分析：2个点、2条线、3个区。
测定方法：热分析法〔最常用〕。
③二元合金相图的建立——热分析法建立相图的过程
▲配制系列成分的铜镍合金
▲测出它们的冷却曲线，得到临
界点
▲把这些点标在T—成分坐标上
▲将具有一样意义的点衔接成线，
标明各区域内所存在的相， 即得到
Cu-Ni合金相图
2、分凝景象与分凝系数
④ l →大,Cs→小,提纯效果好⇒l越大越好
⑤ 极限分布时(K一定)：
⑥ l →大,B →小, A →大,Cs(x)→大, 提纯效果差
⑦
⇒l越小越好
⑧ 运用：前几次用宽熔区，后几次用窄熔区。
②熔区的挪动速度
BPS公式：
Keff
K0
f
D
1K0e
K0
f越小，keff越接近k0，提纯效果好, 区熔次数少, 但是过低速
〔资料中的杂质量本来很少〕
由于存在分凝景象，正常凝固后锭条中的杂质分布不再是均匀的，
会出现三种情况：
K＜1的杂质，杂质向尾部集中；
K＞1的杂质，杂质向头部集中；
K≈1的杂质，根本上坚持原有的均匀分布的方式
正常凝固过程中，Cs沿锭长的分布
1
多次区熔的过程
○ 在凝固界面，对于k<1的杂质，由于分凝作用将部分被
排斥到熔区，并向后携带
○ 在熔化界面，锭料的熔化带入新的杂质，并从熔化界面向凝
固界面运动〔杂质倒流〕，其结果是使整个熔区杂质浓度添加
○ 随着区熔次数的添加，尾部杂质越来越多，浓度梯度越来越
陡，杂质倒流越严重
极限分布
○ 经过多次区熔提纯后,杂质分布形状到达一个
如Cu-Ni相图 ：
相图分析：2个点、2条线、3个区。
测定方法：热分析法〔最常用〕。
③二元合金相图的建立——热分析法建立相图的过程
▲配制系列成分的铜镍合金
▲测出它们的冷却曲线，得到临
界点
▲把这些点标在T—成分坐标上
▲将具有一样意义的点衔接成线，
标明各区域内所存在的相， 即得到
Cu-Ni合金相图
2、分凝景象与分凝系数
④ l →大,Cs→小,提纯效果好⇒l越大越好
⑤ 极限分布时(K一定)：
⑥ l →大,B →小, A →大,Cs(x)→大, 提纯效果差
⑦
⇒l越小越好
⑧ 运用：前几次用宽熔区，后几次用窄熔区。
②熔区的挪动速度
BPS公式：
Keff
K0
f
D
1K0e
K0
f越小，keff越接近k0，提纯效果好, 区熔次数少, 但是过低速
〔资料中的杂质量本来很少〕
由于存在分凝景象，正常凝固后锭条中的杂质分布不再是均匀的，
会出现三种情况：
K＜1的杂质，杂质向尾部集中；
K＞1的杂质，杂质向头部集中；
K≈1的杂质，根本上坚持原有的均匀分布的方式
正常凝固过程中，Cs沿锭长的分布
1
化学材料晶体生长过程动力学分析
化学材料晶体生长过程动力学分析化学材料的晶体生长过程是一种多步骤的动力学过程，其中包括原子或离子在晶体中的形成，以及晶体的长大和形状的转变。
这个过程的研究对于材料学、物理学以及工程学都具有重要意义。
在本文中，我们将介绍化学材料晶体生长的基本原理和动力学分析方法。
1. 晶体生长的动力学基础晶体的生长主要是由两个反应所组成的：核形成和晶体的长大。
晶体的成长速率取决于这两个反应。
核形成是指在溶液中形成一个晶核或一组晶核，这个过程需要热力学上的能量，即自由能。
自由能是物质系统的能量，但它并不只是由内部能量所组成，它还包括了熵和势能。
熵是无序度的度量，势能是由电荷、化学键和分子之间的相互作用所定义的。
晶核的形成需要在相变温度以下的条件下突破自由能障碍，才能促使化学物质形成晶体。
如果晶核数目较少，那么化学物质便容易形成晶体；如果晶核数目较多，成长就会很难受阻，甚至会停滞。
晶体长大是指晶体中原子或离子的增加。
众所周知，晶体中原子和分子之间的相互作用能力非常强，所以晶体的成长速率也很快。
晶体生长过程要么是源于杂质离子的不断影响，要么是由离子和原子的迁移以及原子之间的化学键长成。
晶体的成长与周围环境的温度、溶液性质、晶体表面形态等因素都有关系。
2. 动力学分析方法动力学分析涉及到了越来越多的技术，涉及到了从原子和分子相互作用到宏观结构的范围内的多个时间和空间尺度。
在本文中，我们将介绍几个通常用于分析晶体生长的动力学方法。
2.1 蒸汽沉积蒸汽沉积是一种常用的晶体生长方法，其基本原理是将两种不同元素的气态化合物混合在一起，形成一种溶液，然后把溶液补充到晶体生长的相应区域。
在这个过程中，溶液中的化学成分被气态化，在晶体表面表现出与晶体表面一致的原子结构。
2.2 原子层沉积原子层沉积是指用蒸汽或气体沉积分子的单层，并在非晶相或非晶相前进行热处理，使其有序排列。
这种方法可以用于制造超薄的电子和光学器件，也可用于晶体生长。
2.3 溶胶-凝胶法溶胶-凝胶法是一种将固体粉末溶解在水或有机溶剂中，形成一种胶体再通过烧结或干燥的方法形成二氧化硅等材料的方法，也可以作为晶体的前体。
02 晶体生长理论
白铅矿
第二章
晶体生长理论
本章要点
• 复习巩固晶体和非晶体的基本概念 • 扩展晶体的形成过程及影响晶体生长的因素 • 认识晶体缺陷的构造 固体
非晶体：非格子构造，冷却了的液体
水晶、食盐、沥青、金红石、人造钛酸锶、树 脂、红宝石、玻璃…….
晶体与非晶体的区别
缺陷的存在影响 可利用性：导电性、颜色、发光性、强度… 缺陷分类： • 性质上分：化学缺陷和物理缺陷 • 范围上分：点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷
点缺陷
•点缺陷
理想晶体中一些原子相互间的置换、替代、掺入和空缺 ，破坏了晶体有规则、周期性排列，引起质点间的畸变、 晶体结构不完整，因限于原子位置。 空位—弗伦克尔缺陷 位置缺陷—热振动 间隙离子—肖特基缺陷
内部结构不同近程及远程均有序近程有序但远程无序外部形状不同自发形成封闭的多面体几何外形人为地制成各种形状均一性不同结晶均一性各向异性统计均一性等向性热稳定性不同最小内能熔点一定内能较大无一定熔点分布范围不同十分广泛种类繁多有限品种较少转化能力不同玻璃化作用较困难自发地产生脱玻化晶化作用石英sio近程及远程均有序近程有序但远程无序晶体的加热曲线非晶体的加热曲线气固结晶作用由气相物质直接结晶成晶体即升华结晶作用固固结晶作用由一种固相物质转变为另一种固相物质如同质多相转变再结晶作用等在人工宝石领域中的应用单晶体
Tm——晶体成长的线速度最大时的温度
Tm 、V 和 J 三者之间有以下三种典型关系：
熔体中晶核形成和晶体成长的关系
V J J V V V J V J J
V
J
T
°
Tm
T °
Tm
B
T°
Tm
C
A
不自发晶出
晶出，但慢且少
第二章
晶体生长理论
本章要点
• 复习巩固晶体和非晶体的基本概念 • 扩展晶体的形成过程及影响晶体生长的因素 • 认识晶体缺陷的构造 固体
非晶体：非格子构造，冷却了的液体
水晶、食盐、沥青、金红石、人造钛酸锶、树 脂、红宝石、玻璃…….
晶体与非晶体的区别
缺陷的存在影响 可利用性：导电性、颜色、发光性、强度… 缺陷分类： • 性质上分：化学缺陷和物理缺陷 • 范围上分：点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷
点缺陷
•点缺陷
理想晶体中一些原子相互间的置换、替代、掺入和空缺 ，破坏了晶体有规则、周期性排列，引起质点间的畸变、 晶体结构不完整，因限于原子位置。 空位—弗伦克尔缺陷 位置缺陷—热振动 间隙离子—肖特基缺陷
内部结构不同近程及远程均有序近程有序但远程无序外部形状不同自发形成封闭的多面体几何外形人为地制成各种形状均一性不同结晶均一性各向异性统计均一性等向性热稳定性不同最小内能熔点一定内能较大无一定熔点分布范围不同十分广泛种类繁多有限品种较少转化能力不同玻璃化作用较困难自发地产生脱玻化晶化作用石英sio近程及远程均有序近程有序但远程无序晶体的加热曲线非晶体的加热曲线气固结晶作用由气相物质直接结晶成晶体即升华结晶作用固固结晶作用由一种固相物质转变为另一种固相物质如同质多相转变再结晶作用等在人工宝石领域中的应用单晶体
Tm——晶体成长的线速度最大时的温度
Tm 、V 和 J 三者之间有以下三种典型关系：
熔体中晶核形成和晶体成长的关系
V J J V V V J V J J
V
J
T
°
Tm
T °
Tm
B
T°
Tm
C
A
不自发晶出
晶出，但慢且少
晶体生长Chapter 晶体生长理论课件
晶体生长Chapter 晶体生长理论
3
布拉维法则 （ Law of Bravais ）
晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网 。
根据：晶体上不同晶面的相对生长速度与网面上结点的 密度成反比。为什么？
§ 面网密度大—面网间距 大—对生长质点吸引力 小—生长速度慢—在晶形 上保留
§ 面网密度小—面网间距
晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定（晶体生 长的平衡形态应具有最小表面能）
n
σi Si＝最小
i 1
优点：从表面能出发，考虑了晶体和介质两个方面。但是由
于实际晶体常都未能达到平衡形态，从而影响了这一原理实
际应用。
晶体生长Chapter 晶体生长理论
7
Gibbs-Wulff晶体生长定律，把周围介质看成是均匀一致, 各个晶面的表面 自由能取决于晶体内部结构面网密度, 面网密度大的晶面, 表面自由能小, 生 长速度慢, 在晶体最终形态中显露，这实质上与Bravais法则是完全一致的。
生长理论重点讨论晶体与环境的界面形态在晶体生长过程中的作用，力求从界面 处物理化学特性来诠释晶体生长的动力。
界面结构模型及生长动力学 所谓界面是指在热力学系统中两相共存的分界面晶体生长过程可看作是生长
界面不断推移的过程研究界面微观结构, 对于认识晶体生长过程是十分关键的, 经 典的四种界面结构模型是：
晶体中心的台阶
晶体中心的台阶
晶体生长Chapter 晶体生长理论
12
（2）非完整光滑界面模型（F.C. Frank, 1949）：1949年F．C．Frank提出， 晶体是理想不完整的，其中必然存在位错。一个纯螺型位错和光滑的奇 异面相交，在晶面上会产生一个永不消失的台阶源，在生长过程中，台 阶将逐渐变成螺旋状，使晶面不断向前推移。
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3．由固相直接转为固相
环境的变化可以引起矿物的成分在固态情况下产生改组， 使原矿物的颗粒变大或生成新的矿物。这种再结晶可有以下 几种情况： 1）同质多象转变 某种晶体在热力学条件改变时，转变为另一种在新条件 下稳定的晶体，它们在转变前后的成分相同，但晶体结构不 同。 2） 原矿物晶粒逐渐变大 如由细粒方解石组成的石灰石与岩浆接触时，受热结晶成 为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。 3）固溶体分解 在一定温度下固熔体可以分解成为几种独立的矿物。 如由一定比例的闪锌矿和黄铜矿在高温时组成为均一相的固 熔体，而在低温时就分离为两种独立的矿物。
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
3）轴角 各晶轴之间有一定的夹角关系，结晶学中规定两个晶 轴正端的夹角称为轴角，分别用α、β、γ表示。
在三晶轴定向中
α=y∧z轴 β= z轴∧ x轴， γ= x轴∧ y轴
在四晶轴定向中
α = β= y轴∧ z轴= z轴∧ x轴= μ轴∧ z轴=90°
γ= x轴∧ y轴= y轴∧ μ轴= μ轴∧ x轴=120 °
工艺矿物学Ⅰ
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
层生长的特点
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。 2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体 在物理性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的 端面上常常可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。 3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体 上对应晶面间的夹角不变。 4．晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体 中心为顶点的锥状体，称为生长锥。
理想晶体的生长过程
在晶芽的基础上，落入质点根据引力大小落在相应位
置，长完一条行列再长相邻的行列，长满一层面网再长相 邻的面网，整个面网成层向外平移。 当晶体停止生长时，其最外层的面网就是实际晶面。 每两个相邻面网相交的公共行列就是实际晶棱。 整个晶体被晶面包围，形成占有一定空间的封闭几何多 面体形态，表现出晶体的 自限性。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
4）变晶 矿物在定向压力方向上溶解，而在垂直压力方向上 再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物， 如角闪石、云母等，这样的变质矿物称为“变晶” 5）由固态非晶质体结晶 由非晶质体向晶体的转化是自发的，是释放能量 的过程。这种由玻璃质转化为结晶质的作用为晶化作 用或脱玻化作用。 与上一作用相反，一些含放射性元素的晶体，由 于受到放射性元素发生蜕变时释放出来的能量的影响， 使原晶体的格子遭到破坏变为非晶质体，这一作用称 为变生非晶质化或玻璃化作用）。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
二、成核作用
晶体的生成一般是先生成晶核，然后再逐渐长大。 晶核概念：从母相中初始析出并达到某个临界大小，从而得 以继续成长的结晶相微粒。 均匀成核作用 初次成核作用 成核作用 非均匀成核作用 二次成核作用
晶核由已达过饱和或过冷却的流体相本身自发地产生，这种 成核作用叫均匀成核作用； 晶核借助于非结晶相外来物的诱导而产生，叫非均匀成核作 用； 晶体由体系中业已存在的晶体的诱导而产生，这种成核作用 叫二次成核作用。
晶体生长过程中，在晶体上可能存在三面凹入角，两 面凹入角，一般位置. 由于引力大小与质点数量成正比、与距离的平方成 反比，质点向晶芽上堆积时，将优先落在三面凹入角，
其次是两面凹入角，最后是一般位置。
工艺矿物学Ⅰ
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
工艺矿物学Ⅰ
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
Frank(1949) 等科学家的研究表明，在达不到过
饱和或过冷却的条件下，晶体照样可以生长，这种
现象是层生长理论所不能解释的。
根据实际晶体结构中最常见的位错现象，提出了
螺旋生长理论:
即在晶体生长界面上，螺旋位错露头点所出现的 凹角，及其延伸所形成的二面凹角，可作为晶体生 长的台阶源，促进光滑界面上的生长。
第二节 晶体生长
（主要内容：晶体的形成方式、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则、面角 守恒定律、晶体定向和晶面符号、晶面符号与单形符号）
一、晶体的形成方式
晶体生长过程是物质从其它相转变为结晶相的过程，实际上是组
成它的质点从不规则排列到规则排列形成格子构造的过程。 晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即气体、液体和 固体。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
2．由气相转变为晶体
气体在过饱和蒸气压或过冷却温度下，直接由气
体转变为晶体。
雪花就是水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。
在火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠
晶体。
萤石、绿柱石、电气石等等矿物也可在岩浆作用期后
由气体直接生成。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
工艺矿物学Ⅰ
三、层生长理论（Kossel-Stranski模型）
由科塞尔在1927年提出，后经斯特兰斯基 (Stranski)加以发展。
晶体生长时，以单个质点方式往晶芽上堆积， 首先是完成一个行列, 再长相邻行列;长完一层面网 再长第二层面网，即晶面是平行向外推移而生长的。
六、面角守恒定律
在晶体生长过程中由于受到外部条件的影响，同种晶
面发育的形状和大小不同，从而形成偏离理想晶体状态的 的歪晶,因此在很长的历史年代，人们没能掌握晶体形态
的规律。 在1669年，丹麦学者斯丹诺（N.Steno)在对石英和赤 铁矿的研究发现（面角守恒定律）：
即同种物质的所有晶体，对应晶面间的角度守恒。
工艺矿物学Ⅰ
2、晶轴的选择原则
晶体中晶轴选择与其内部晶胞划分一致，晶体中三根
晶轴的方向应平行于晶胞三根棱的方向，轴单位等于晶 胞的三根棱长，即晶体行列结点间距a0、b0、 c0。
晶轴选择时，首先选择对称轴为晶轴，当对称轴数量
不足或无对称轴时，则选对称面法线方向为晶轴。
如果对称轴和对称面的法线不足或无对称轴时， 则选
石英结晶外形
工艺矿物学Ⅰ
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
七、晶体定向和晶面符号
一）晶体定向
晶体定向在矿物鉴定、矿物形态、内部构造和物理性
质的研究工作中具有重要的意义。 晶体定向：在晶体上建立一个三维空间坐标系统，在晶体 上选择坐标轴和确定每个轴上的度量单位。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
小知识： 1780年，法国学者克兰乔发明了接触测角仪。其老师法国学者罗美德 利尔（RoméDe L‘Isle）利用这种测角仪进行了20多年的晶体测角工作，测量
了500多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
面角：指晶面 法线之间的夹 角，其数值等 于相应晶面的 实际夹角之补 角。
择较发育的晶棱方向为晶轴。
选出的晶轴位置应相互垂直或尽可能互相垂直。
工艺矿物学Ⅰ
第一篇 矿物通论
适用专业：矿物加工工程
3、晶体常数（轴率和轴角）
晶胞常数中的a0、b0、c0都是用x射线测定的实际长度
值，由于晶体定向的目的主要是确定晶面的方向，而不在
于确定其具体位置，因此只要知道三个轴单位的比值就可 以了。
工艺矿物学Ⅰ 第一篇 矿物通论 适用专业：矿物加工工程
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三晶轴定向 α=y∧z轴 ，
四晶轴定向 α=β=y轴∧ z轴= z轴∧ x轴= μ轴∧ z轴=90° γ= x轴∧ y轴= y轴∧ μ轴= μ轴∧ x 轴=120 °
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β= z轴∧ x轴， γ= x轴∧ y轴
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晶体生长速率R与溶液过饱和度S的关系
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五、布拉维法则
1)布拉维法则内容
在1855年，法国结晶学家布拉维(A．Bravis)从晶体具
有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间
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层生长理论（Kossel-Stranski模型）
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注解：关于层生长理论
溶液中质点堆积到晶芽的不同位置上时，所受引力大 小不同，质点将优先堆积到引力最强的位置上，以便释
放出可能多的能量，而使晶体的内能达到最小；
的生长速度成反比。
面网密度小的晶面（BC）在生长过程中生长速度快， 最后被面网密度大的、生长速度慢的相邻晶面（ AB\CD) 所遮盖； 晶体上最终保留下来的晶面都是一些面网密度大的晶
面---布拉维法则的实质。
理论的不足：该法则比较粗略，忽视了晶体生长环
境对晶面生长速度的影响。
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轴率：定义轴单位a0、b0 晶体常数： 定义轴率a:b:c及轴角αβγ总称为晶体常数，它是
、c0的连比值a:b:c为轴率。
表示坐标系特征的一组常数。
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4）各晶系的晶体定向方法
由于各晶系对称特点不同，晶轴的选择方法和晶体常 数的特点也不同。 在三方和六方晶系中，采用四轴定向，定向时，以唯一 的高次轴L3、L6（或Li6）为Z轴；
格子构造中面网之间的关系（布拉维法则）：
即实际晶体的晶面常常平行面网中结点密度最大的面网。
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