高三一轮复习基础过关第二章相互作用第三节物体的平衡练习一

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2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡

第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。

2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。

在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。

若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。

3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。

下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。

2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件

关键能力·突破要点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B

物理一轮复习第2章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡含解析

第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。

2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。

3。

飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。

如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。

(统考版)高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲共点力作用下物体的平衡学生用书

第3讲共点力作用下物体的平衡一、受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力________的过程．2．受力分析的一般顺序先画已知力，其次分析场力(________、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、________)，最后分析其他力．如图所示对A受力分析．二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于________状态或________________状态．2．平衡条件F合＝0或者{F x=0F y=0则小球F合＝____；即F－mg＝0.物块F x＝____，F y＝____；即F cos θ－F f＝0，F sin θ＋F N－mg＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小________，方向________．,生活情境1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景，如下图所示，在分析小朋友受力情况时，判断下列正误．(1)小朋友在下滑过程中，受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力．( )(2)小朋友在滑梯最高点静止时，受力平衡．( )(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间，因速度为零，所以她处于平衡状态．( )(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力，都作用在滑梯上．( )教材拓展2.[人教版必修1P91T1改编]如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T A和T B，墙对足球的支持力分别为N A 和N B，则下列说法正确的是( )A．T A<T B，N A<N BB．T A>T B，N A<N BC．T A<T B，N A>N BD．T A>T B，N A>N B考点一受力分析1．研究对象的选取方法整体法和隔离法(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．2．受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”：①只分析研究对象受的力，不分析研究对象给其他物体的力；②只分析性质力(六种常见力)，不分析效果力，如向心力等．(2)“2注意”：①合力与分力不可同时作为物体受的力；②物体的受力情况与运动情况相对应．例1 (多选)如图所示，地面上固定一个斜面体，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态，现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态．则物块B的受力个数可能是( )A．3个B．4个C．5个D．6个跟进训练1.[2021·浙江6月，4]2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆．若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( ) A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2．体育游乐项目滑索也称“速滑”“速降”“空中飞人”等．游客可跨越草地、湖泊、河流、峡谷，借助高度差从高处以较高的速度向下滑行，在有惊无险的快乐中感受刺激和满足．若忽略空气阻力，在最后一段游客缓慢下滑的过程中，下列有关游客的受力分析图象正确的是( )考点二共点力作用下物体的平衡解答静态平衡问题的思路：例2如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P和Q套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态．已知Q的质量为m，OQ连线水平，PQ细绳连线与水平线夹角为30°.则( )A.细绳对Q球的拉力大小为mgmgB．环对Q球的支持力大小为√33C．P球的质量为2mD．环对P球的支持力大小为√3mg跟进训练3. [2022·河南九师联盟高三模拟]如图所示，将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F的大小是( )A．mg B．2mg C．3mg D．4mg4．[2022·四川四市调研]如图所示，两个相同的木模质量均为m，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”(Tensegrity)结构原理．图中短线a上的张力F1和水平面所受压力F2满足( )A．F1>mg，F2<2mg B．F1>mg，F2＝2mgC．F1<mg，F2<2mg D．F1<mg，F2＝2mg考点三动态平衡问题1．解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．2．分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；②确定未知量的变化情况．例1. [2021·湖南卷，5]质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )A．推力F先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大跟进训练5．[2022·郑州一模]如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，将小球O放在两板间．在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) A．当BP沿水平方向时，BP板受到的压力最大B．当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大C．当BP沿竖直方向时，BP板受到的压力最小D．当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小6．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A.F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大考点四平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).例4 [2022·广西南宁一模]某位同学用筷子将一质量分布均匀的球夹起悬停在空中，如图所示．已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，球质量为0.1 kg，筷子与竖直方向之间的夹角均为θ＝37°，筷子与球表面间的动摩擦因数为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则每根筷子对球的压力至少为( )A．5 N B．7.5 NC．10 N D．12.5 N跟进训练7．如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上．某同学现用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ＝30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力不能超过( )A．100 N B．150 NC．150√3 N D．300 N8．如图所示，某同学用拖把直行拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，推力与水平面的夹角为θ，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，拖把始终沿水平面做匀速直线运动．关于拖把受到的外力，下列判断正确的是( )A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．拖把受到的摩擦力先减小后增大D．拖把受到的摩擦力一直不变第3讲共点力作用下物体的平衡必备知识·自主排查一、1．示意图 2.重力摩擦力二、1．静止匀速直线运动2．0 0 03．（1）相等相反（2）相等相反三角形（3）相等相反生活情境1．（1）×（2）√（3）×（4）√教材拓展2．答案：D关键能力·分层突破例1 解析：对A、B物块整体受力分析，整体受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；对物块A受力分析，物块A受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力，处于平衡状态；最后分析物块B的受力情况，物块B受重力、物块A对物块B的压力、物块A对物块B向左的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对物块B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，故物块B受4个力或者5个力．故B、C正确，A、D错误．答案：BC1．解析：着陆器打开降落伞前受火星引力和气体阻力作用，A错误；打开降落伞至分离前，着陆器受火星引力以及气体阻力作用和浮力作用，C错误；由题意知，打开降落伞至分离前，着陆器处于竖直方向上的减速运动状态，向上的气体阻力和浮力大于向下的火星引力，故着陆器受到的合力方向与运动方向在同一条直线上且竖直向上，B正确；着陆器处于悬停状态时，发动机喷火的反作用力的方向向上，气体阻力的方向也向上，故二者不是平衡力，D错误．答案：B2．解析：由题意可知，游客在缓慢下滑的过程中做匀速运动，合力为零，对游客进行受力分析，有垂直于倾斜绳索斜向上的支持力F T、与速度方向相反的摩擦力F f和游客的重力mg，故选D.答案：D例2 解析：对Q球，受力分析如图所示．分解拉力T，可知竖直方向有T sin 30°＝mg，水平方向有T cos 30°＝N Q，解得细绳对Q球的拉力大小为T＝2mg，选项A错误；环对Q球的支持力大小为N Q＝√3mg，选项B错误；对P球，受力分析如图所示．在水平方向T cos 30°＝N P sin 30°，在竖直方向N P cos 30°＝m P g＋T sin 30°，解得m P＝2m，N P＝2√3mg，选项C正确，D错误．答案：C3.解析：分析半球形物体的受力，如图所示，物体刚好沿斜面上滑时，由平衡条件得F cos 37°－mg sin 37°＝μN，N＝F sin 37°＋mg cos 37°，联立两式解得F＝2mg，故只有选项B正确．答案：B4．解析：以两个木模组成的整体为研究对象，受力分析可知，其受重力和地面的支持力，则支持力的大小等于两个木模重力大小之和，结合牛顿第三定律得水平面所受压力为F2＝2mg；以上面的木模为研究对象，受力分析可知，其受重力、左侧两段细线向下的拉力、右侧短线a向上的拉力，则由力的平衡条件得F1＝mg＋2F T，即F1>mg.故B正确，A、C、D 错误．答案：B例3解析：对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知，推力F与凹槽对滑块的支持力F N 始终垂直，即α＋β始终为90°，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α减小，β增大，而F＝mg cos α、F N＝mg sin α，可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力F N一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小F N1＝Fmg sin 2α，水平地面对凹槽的支持力F N2＝Mg＋mg－F sin α，在小滑块由A点cos α＝12向B点缓慢移动的过程中，α由π逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增2大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误．答案：C5．解析：小球受重力、平板AP弹力F1和平板BP弹力F2，将F1与F2合成为F＝mg，如图：小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线．从图中可以看出，当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；当BP沿水平方向时，BP板受到的压力不是最大，选项A错误；当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大，选项B正确；当BP与AP垂直时，BP板受到的压力最小，选项C错误；当BP板水平时，AP板受到的压力为零，最小，选项D错误．答案：B6．解析：小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示．根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO ＝F1L＝F2R，解得F1＝LPO G，F2＝RPOG，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．答案：A例 4 解析：球在重力、筷子的压力、静摩擦力的作用下保持平衡．根据对称性可知，在竖直方向上有2F f cos θ－2F N sin θ＝mg，而F f≤F fmax＝μF N，解得F N≥mg2（μcos θ－sin θ）＝0.1×102×（0.875×0.8－0.6）N＝5 N，选项A正确．答案：A7.解析：如图所示对结点受力分析，由边角关系可知OA绳中的拉力最大，由平衡条件得F A＝F＝F Csin θ，只要OA不被拉断，则三根轻绳都不被拉断，则F A≤300 N，解得F C≤150 N，选项B正确．11 答案：B8．解析：物体受力如图所示，由平衡条件得，水平方向F cos θ－F f ＝0，竖直方向有F N －（mg ＋F s in θ）＝0，又F f ＝μF N ，联立可得F ＝μmg cos θ－μsin θ.可见，当θ减小时，F 一直减小，故B 正确．答案：B。

(教师用书)高考物理一轮复习第二章相互作用-人教版高三全册物理试题

第二章相互作用必须掌握的概念、方法规律必须理解的3个关键点必须明确的3处易错易混点1.5个重要概念弹力、摩擦力、合力、分力、物体的平衡．2.2个常用方法合成的方法分解的方法1.必须正确理解常见力(重力、弹力、摩擦力)的产生条件、方向判断、大小计算．2.合成与分解是处理矢量问题的根本方法．1.对常见力的误解①误认为重力“垂直于地面〞或“指向地心〞②误认为重心一定在物体中心或在物体上③误认为物体形变就一定产生弹力3.3个重要规律摩擦定律平行四边形定如此平衡条件3.利用平衡条件和合成分解的方法是解决物体受力问题的有效手段.④误认为静止的物体才受静摩擦力，运动的物体才受滑动摩擦力2.对合成、分解的误解①误认为合力一定大于分力②混淆矢量运算与标量运算的差异3.受力分析时常“添力〞或“漏力〞.第1节重力弹力摩擦力[真题回放]1．(2010·课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限定内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1 B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1 D.F 2－F 1l 2＋l 1【解析】设弹簧的原长为l 0，劲度系数为k ，由胡克定律有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，故C 正确．【答案】 C2．(2013·课标全国卷Ⅱ)如图211所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．假设要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0)，由此可求出( )图211A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力【解析】静摩擦力的大小、方向随F 的变化而变化．设斜面倾角为α，物块与斜面间的最大静摩擦力为F max ，当F 取最大值时，满足F 1＝mg sin α＋F max ，当F 取最小值时，满足F 2＋F max ＝mg sin α，由以上两个式子可求得F max ＝F 1－F 22，故C 正确；由于缺少条件，其他选项均无法求得，故A 、B 、D 错误．【答案】 C3．(2014·广东高考)如图212所示，水平地面上堆放着原木．关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，如下说法正确的答案是( )图212A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向【解析】点与面之间支持力方向垂直于接触面指向受力物体，静摩擦力方向沿着接触面与相对运动趋势的方向相反，具体受力如下列图，故A正确．【答案】 A[考向分析](1)形变、弹性、胡克定律Ⅰ1.考纲展示(2)滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ本节考点在全国考卷中，可单独考查少，也经常与其它知识点综合考查，如2014新课标卷Ⅰ，2.命题趋势17题和20题，2014新课标卷Ⅱ，17题均涉与本节考点，应予以重视．3.选材特点考查多以生活中的实例为背景，综合多个知识点进展考查.考点一弹力的分析与计算1.弹力有无的判断(1)“条件法〞：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断．(2)“假设法〞或“撤离法〞：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离〞，看研究对象能否保持原来的状态．图213中绳“1〞对小球必无弹力，否如此小球不能静止在此位置．图2132．弹力方向的判断(1)弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、绳力等)外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定．(2)几种典型弹力的方向(3)弹力大小的计算弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解．【例1】[考向：侧重弹力方向考查]画出图中物体A受力的示意图：【答案】【例2】[考向：弹力大小的计算]如图214所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，假设把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，如此x为( )图214A.mgk1＋k2B.k1k2mg k1＋k2C.2mgk1＋k2D.k1k22mg k1＋k2【解析】物体质量为m时，上面的弹簧处于原长，由于物体处于平衡状态，下面的弹簧一定对物体有向上的支持力，因此下面的弹簧被压缩x1，由平衡条件得k1x1－mg＝0.换成质量为2m的物体后，下面的弹簧将进一步压缩x，同时上面的弹簧被拉伸x，平衡时有k1(x1＋x)＋k2x－2mg＝0，联立解得x＝mgk1＋k2.【答案】 A【反思总结】弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量确实定．思维程序为：(1)恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置；(2)判断弹簧的形变形式和形变量：从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置比照判断弹簧的形变形式和形变量x，并由形变形式判断弹力的方向；(3)由胡克定律计算弹力的大小．考点二静摩擦力方向的判断1.假设法2．状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．3．相互作用法利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断．此法关键是抓住“力是成对出现的〞，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“相互作用〞确定另一物体受到的静摩擦力的方向．【例3】(多项选择)如图215所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，如此( )图215A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，假设B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0【思维模板】问1：B相对C的运动趋势有几种情况？提示：3种．问2：B、C看成一个整体，受A的拉力，将有向哪个方向运动的趋势？提示：向右．问3：假设绳断后，B仍静止在C上，BC看成一体，有无在水平方向上的运动趋势？提示：无．【解析】假设绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，如此B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，如此B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，假设B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，如此地面对C的摩擦力为0，D项正确．【答案】CD突破训练 1在倾角θ＝37°的固定斜面上叠放着A、B两物块，A、B通过绕过定滑轮的轻绳相连，如图216所示，A、B间光滑，B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，物块A的质量为m，B的质量为M.不计绳与滑轮间摩擦，系统处于静止状态，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．如此如下判断正确的答案是( )图216A．斜面对B的摩擦力可能为零B．连接A、B的轻绳张力为0.2(m＋M)gC．A、B的质量关系必须满足M＝5mD．物块B受到的静摩擦力方向一定沿斜面向上【解析】由于A、B间光滑，因此A受三个力而平衡，如图乙所示，轻绳张力T＝mg sin 37°＝0.6mg.对B受力分析如图丙所示，除斜面对B的静摩擦力方向不确定外，其他力的方向确定，由平衡条件得T－Mg sin 37°±F f＝0，其中F f≤μ(m＋M)g cos 37°＝0.4(m＋M)g，可得(0.2M－0.4m)g≤T≤(M＋0.4m)g，如此0.2M≤m≤5M，而当m＝M时，摩擦力为零，A对，B、C、D均错．【答案】 A考点三摩擦力大小的计算1.滑动摩擦力的计算滑动摩擦力用公式F f＝μF N或力的平衡条件进展分析计算，切记，F N表示正压力，不一定等于重力G.2．静摩擦力的计算(1)静摩擦力大小不能用F f＝μF N计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Ff m＝μF N.(2)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0＜F f≤Ff m.【例4】如图217所示，质量为m B＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，如此木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )图217A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6【解析】对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1①F N1＋F T sin θ＝m A g②F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g⑤F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A选项正确．【答案】 A突破训练 2(多项选择)(2014·南京模拟)在探究静摩擦力变化的规律与滑动摩擦力规律的实验中，特设计了如图218甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根细绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，假设力传感器采集的图象如图218乙所示，如此结合该图象，如下说法中正确的答案是( )甲乙图218A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)【解析】t＝0时刻，传感器显示拉力为2N，如此滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时刻静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时静摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故静摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错．【答案】ABC思想方法3 临界条件在摩擦力突变问题中的应用1．问题特征当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性，对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【例5】长直木板的上外表的一端放有一个木块，如图219所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，如此木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象是如下图中的( )图219【思路导引】【解析】下面通过“过程分析法〞和“特殊位置法〞分别求解：解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f 静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：F f 静＝mgsin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F fm .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足F fm ＞F f 滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化． (5)最后，α＝π2，F f 滑＝0综上分析可知选项C 正确．解法二：特殊位置法此题选两个特殊位置也可以方便地求解，具体分析见下表：特殊位置分析过程木板刚开始运动时此时木块与木板无摩擦，即F f静＝0，故A选项错误．木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时摩擦力，即F fm＞F f滑，故B、D选项错误.由以上分析知，选项C正确．【答案】 C【反思总结】用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意：(1)临界判断：题目中出现“最大〞“最小〞“刚好〞等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语〞，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如此该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)最大静摩擦力判断：静摩擦力是被动力，其存在与大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)临界条件：研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点.[对力的概念的理解]1．(2015·南昌二中质检)关于力的概念，如下说法中正确的答案是( )A．因为力是物体对物体的作用，所以力与物体是相互依存的B．对于受多个力的物体，可以同时找到几个施力物体C．放在桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力，这是由书本发生微小形变而产生的D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩一段距离后才反过来给手一个弹力【解析】力依存于物体，而物体不依存于力，选项A错误；一个物体同时受到多个力的作用时，该物体是受力物体，而每个力对应一个施力物体，选项B正确；弹力是施力物体发生弹性形变而对受力物体的作用力，选项C中书本受到的弹力是由桌面发生微小形变而对书本产生的力，选项C错误；压缩弹簧时，手给弹簧的压力与弹簧给手的弹力是一对作用力和反作用力，它们同时产生，选项D错误．【答案】 B[弹力的分析、判定]2．如图2110所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，绳的拉力为7.5 N，如此AB 杆对球的作用力( )图2110A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方【解析】对小球进展受力分析可得，AB杆对球的作用力F N与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，可得F N方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝GF拉＝43，α＝53°，F N＝Gsin 53°＝12.5 N，故只有D项正确．【答案】 D[摩擦力的分析、判定]3．如图2111所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为f1、f2如此如下说法正确的答案是( )图2111A．f1＜f2B．物体所受摩擦力方向向右C．F1＝F2D．f1＝μmg【解析】物体的受力分析如下列图，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，如此F cos θ－μF N＝0，F N＋F sin θ－mg＝0，解得F＝μmgcos θ＋μsin θ，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力f＝F cos θ恒定不变，A、D错误．【答案】 C[弹力、摩擦力的综合分析、计算]4．一弧形的轨道如图2112所示，现取两个完全一样的物块分别置于A、B两点，两物块处于静止状态，如此如下说法正确的答案是( )图2112A．在A点的物块受到的支持力较大B．在A点的物块受到的摩擦力较大C．在A点的物块受到的合外力较大D．假设将其中一物块放在B点上方的C点，如此该物块一定会滑动【解析】假设A点和B点所在位置的斜面倾角分别为θ1和θ2，如此θ1＜θ2，物块静止在倾角为θ的斜面上时共受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力N和平行于斜面向上的静摩擦力f，三力平衡，所以N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，因为θ1＜θ2，所以mg cos θ1＞mg cos θ2，mg sin θ1＜mg sin θ2，即N1＞N2，f1＜f2，选项A正确，B错误；两个位置的物块均处于静止状态，合外力均为零，选项C错误；将其中一物块放在B点上方的C点，物块所受的最大静摩擦力可能仍然大于物块重力沿该点切线方向的分力，此时物块静止，D错误．【答案】 A5.(2014·西安五校联考)如下列图，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( )A．350 NB．300 NC．250 N D．200 N【解析】设A、B间没有相对滑动，如此弹簧的压缩量为x＝0.2 m，此时弹簧的弹力大小为F＝kx＝50 N，而A与B间的最大静摩擦力为f A＝μmg＝100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为f1＝50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f2＝μ(m＋M)g＝250 N，所以推力的大小为F＝f1＋f2＝300 N，即B选项正确．【答案】 B课时提升练(四) 重力弹力摩擦力(限时：45分钟)A组对点训练——巩固根底知识题组一对力、重力概念的理解1．如下说法正确的答案是( )A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后【解析】力的作用不一定要直接接触．譬如地球与物体之间的万有引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，所以B错误；力的作用离不开物体，用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，球没有受到向前的力来维持它向前运动，C错误；两个物体之间的相互作用力没有先后之分，所以D错误．【答案】 A2．关于物体受到的重力，如下说法中正确的答案是( )A．在“天上〞绕地球飞行的人造卫星不受重力作用B．物体只有落向地面时才受到重力作用C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动与怎样运动无关【解析】物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，不管物体静止还是运动，也不管物体是上升还是下降，一切物体都受重力作用．在“天上〞绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A、B项错误；重力大小与物体的质量有关，与运动状态无关，选项C 错误，D正确．【答案】 D题组二弹力的理解与计算3. (多项选择)在日常生活与各项体育运动中，有弹力出现的情况比拟普遍，如图2113所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，如下说法正确的答案是( )图2113A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力【解析】发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B正确；在最低点，跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确．【答案】BD4.如图2114所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，如下说法正确的答案是( )图2114A．假设小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．假设小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．假设小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．假设小车向右运动，小球一定受三个力的作用【解析】假设小车静止，如此小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，如此没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；假设小车向右匀速运动，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；假设小车向右做减速运动，如此一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都错误．【答案】 B5．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0 cm时，弹簧的弹力大小为8.0 N；当它的压缩量为1.0 cm时，该弹簧的弹力大小为( )A．2.0 N B．4.0 N C．6.0 N D．8.0 N【解析】F1＝kx1，F2＝kx2，代入x1＝4.0 cm，F1＝8.0 N，x2＝1.0 cm，可解得F2＝2.0 N，选项A正确．【答案】 A6．(多项选择)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图2115所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，a 弹簧的伸长量为L ，如此( )图2115A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为(1＋k 1k 2)L【解析】两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，两弹簧中的弹力相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k 1L k 2，选项A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝(1＋k 1k 2)L ，选项C 错误，D 正确．【答案】 BD题组三对摩擦力的理解7．(多项选择)卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的答案是( ) A ．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后 B ．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前 C ．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零D ．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动【解析】车启动时，卡车与木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A 项正确；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B 项错误，C 项正确；车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D 项错误．【答案】 AC8．如图2116甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为f 1；如图2116乙所示，假设对该物块施加一平行于斜面向下的推力F 1，使其加速下滑，如此地面对斜劈的摩擦力为f 2；如图2116丙所示，假设对该物块施加一平行于斜面向上的推力F 2，使其减速下滑，如此地面对斜劈的摩擦力为f 3.如下关于f 1、f 2、f 3的大小关系正确的答案是( )甲乙丙图2116A ．f 1＞0B ．f 2＞f 3C．f2＜f3D．f2＝f3【解析】图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力f1＝0，假设有摩擦力，如此系统不能平衡，故A项错误；根据图甲的情景可知，在图乙、丙中，物块受到斜面作用的都是滑动摩擦力和支持力，合力与物块重力平衡即竖直向上，因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与图甲的受力情况一样，因此有f1＝f2＝f3＝0，B、C错误，D项正确．【答案】 DB组深化训练——提升应考能力9.斜面体A置于地面上，物块B恰能沿A的斜面匀速下滑，如图2117所示．现对正在匀速下滑的物块B进展如下四图中的操作，操作中斜面体A始终保持静止，如此如下说法正确的答案是( )图2117A．(a)图中竖直向下的恒力F使物块B减速下滑B．(b)图中平行斜面向上的力F使斜面体A受到地面向右的静摩擦力C．(c)图中平行斜面向下的力F使斜面体A受到地面向左的静摩擦力D．(d)图中，在物块B上再轻放一物块C，物块B仍能沿斜面匀速下滑【解析】物块B恰能沿A的斜面匀速下滑，如此物块B与斜面体A间的动摩擦因数μ＝tan θ.图(a)中，设竖直向下的恒力F与物块B的重力的合力为G′，如此滑动摩擦力μG′cos θ＝G′sin θ，物块B仍匀速下滑，A错误；(b)(c)两图中，物块B下滑时所受滑动摩擦力与斜面支持力的合力仍竖直向上，故B对A的作用力竖直向下，斜面体只在竖直方向受到力的作用，由于A平衡如此水平方向不受地面的摩擦力，B、C错误；在B上放一物块C，等效于B的重力增大，斜面支持力和滑动摩擦力同时增大，合力仍为零，物块B仍沿斜面匀速下滑，D正确．【答案】 D10．质量为1 kg的小球套在与水平面成37°角的固定硬杆上，现用与杆的重力同平面且垂直于杆向上的力F拉小球，如图2118所示，当力F＝20 N时小球处于静止状态，设小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，co s 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.如此( )。

高考物理一轮复习《相互作用》经典例题分析+同步练习(带答案)

第二章相互作用第1单元力重力和弹力摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的（2）力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则）（3）力的大小、方向、作用点称为力的三要素（4）力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)（6）力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7）力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力（2）方向：竖直向下或垂直于水平面向下（3）大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极引力 = 重力（向心力为零）赤道引力 = 重力 + 向心力（方向相同）由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4）作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。

重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定2、 X 是相对于原长的形变量3、力与形变量成正比（5）作用点：接触面或重心【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。

全品复习方案2020届高考物理一轮复习第2单元相互作用物体平衡课时作业含解析

D.不论 A、B 的重力哪个大,B 受到的摩擦力一定小于墙对 A 的摩擦力
图 K4-8 8.[2018·西安联考]如图 K4-8 所示,A、B 两物体叠放在水平地面上,A 物体质量 m=20kg,B 物体质量 M=30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与 A 物体相连,轻弹簧处于自然状态,其劲度系数为 250N/m,A 与 B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.现用一水平推力 F 作用于物体 B 上使 B 缓慢地向墙壁移动,当移动 0.2m 时,水平推力 F 的大小为(已知 A、B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10m/s2) ( ) A.350N B.300N C.250N D.200N 9.某杂技演员在做手指玩耍盘高难度的表演,如图 K4-9 所示.已知该盘的质量为 m,手指与盘之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为 g,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转.下列说法中正确的是 ( )
图 K4-9 A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力大于 mg B.若手指支撑着盘并一起水平向右做匀速运动,则盘受到水平向右的静摩擦力 C.若手指支撑着盘并一起水平向右做匀加速运动,则手指对盘的作用力大小为μmg
D.若盘随手指一起水平向右做匀加速运动,则手指对盘的作用力大小不超过
mg
细绳没超过弹性限度,则弹性细绳的劲度系数为 ( )
A. B. 技能提升
C.
D.
图 K3-10 9.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图 K3-10 所示,小球下方与一光滑斜面接触,小球受到的力是 ( ) A.重力和细线对它的拉力 B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力 C.重力和斜面对它的支持力 D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力

2025版高考物理一轮总复习第2章相互作用专题强化2动态平衡问题平衡中的临界和极值问题提能训练

其次章专题强化二基础过关练题组一动态平衡问题1. (2024·安徽蚌埠检测)如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方，图乙为示意图。

假如把斜梁加长一点，即B点下移，仍保持连接点O的位置不变，横梁照旧水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变更( B )A．F1变大，F2变大B．F1变小，F2变小C．F1变大，F2变小D．F1变小，F2变大[解析]设OA与OB之间的夹角为α，对O点受力分析可知F压＝G，F2＝F压sin α，F1＝F压tan α，因斜梁加长，所以α角变大，由数学学问可知，F1变小，F2变小，B正确，A、C、D错误。

2．(2024·江西上饶市模拟)如图所示，轻绳a的一端固定于竖直墙壁，另一端拴连一个光滑圆环。

轻绳b穿过圆环，一端拴连一个物体，用力拉住另一端C将物体吊起，使其处于静止状态。

不计圆环受到的重力，现将C端沿竖直方向上移一小段距离，待系统重新静止时( B )A．绳a与竖直方向的夹角不变B．绳b的倾斜段与绳a的夹角变小C．绳a中的张力变大D ．绳b 中的张力变小[解析] 轻绳b 穿过圆环，一端拴连一个物体，可知轻绳b 的拉力与物体重力相等，依据力的合成法则可知轻绳b 与连接物体绳子拉力的合力F 方向与a 绳共线，用力拉住另一端C 将物体吊起，可知绳a 与竖直方向的夹角变大，故A 、D 错误；轻绳b 与F 的夹角变大，则绳b 的倾斜段与绳a 的夹角变小，故B 正确；依据力的合成法则可知，两分力的夹角变大，合力变小，故绳a 中的张力变小，故C 错误。

故选B 。

3. (多选)(2024·福建漳州质检)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B 处固定一小滑轮，质量为m 的小球A 穿在环上。

现用细绳一端拴在小球A 上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使小球A 缓慢向上移动。

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第三节物体的平衡
练习一
1．如图所示，在固定的斜面上叠放A 、B 两物体，若在B 物体上加一水平向右的推力F ，两物体均静止，则B 物体受力的个数为( )
A ．一定是6个
B ．可能是4个
C ．可能是5个
D ．可能是6个
答案 CD
2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )
A ．等于零
B ．大小为12
mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32
mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
解析：由题意可知，kL ＝mg ，物体在斜面上静止时，设受到向上的静摩擦力F f ，由平衡条件得kL ＋F f ＝2mg sin θ，可得出F f ＝0，故选A.
答案：A
3．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
A ．物体
B 受到的摩擦力可能为0
B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θ
C ．物体B 对地面的压力可能为0
D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ
解析：对B 受力分析如图所示，
则水平方向上：F f ＝F T ·cos θ
由于F T ＝m A g ，所以F f ＝m A g cos θ，故A 错，B 对；
因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C 错误；竖直方向上：F NB ＋F T sin θ＝m B g ，所以F NB ＝m B g －F T sin θ＝m B g －m A g sin θ，故D 对．
答案：BD
4.如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F A和F B分别表示绳OA和绳OB的张力，则()
A．F A、F B、F均增大B．F A增大，F B不变，F增大
C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小
解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力F A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F B，
方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：F A＝F＋F B cos θ，F B sin θ＝mg，因为θ不变，所以F B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F A和F C同时增大，又F A＝F＋F B cos θ，F B不变，所以F增大，所以B正确．
答案：B
5．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是
() A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
解析：由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变．在m运动过程中，除了所受重力外，还有M 对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线．
答案： B
6.如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系
数为100 N/m 的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A 、B 两物体的重力分别是3 N 和5 N ．则细线的拉力及B 对地面的压力分别是( )
A ．1 N 和0 N
B ．5 N 和7 N
C ．5 N 和3 N
D ．7 N 和7 N
解析：根据共点力的平衡条件：对于A ：F T ＝G A ＋kx ＝5 N ；对于B ：kx ＋F N ＝G B ，F N ＝G B －kx ＝3 N.
答案：C
7.如图所示运动图象，表明物体不处于平衡状态的是（）
解析图象A 、D 表示物体匀速运动，C 表示物体静止，而B 表示匀加速运动，故表明物体不处于平衡态的是B.
答案 B
8．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A.12
B.32
C.22
D.52
解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos45°，
由F f1＝F f2得μ＝22
. 9．如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于球B 受到风力作用，环A 与球B 一定向右做匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是( )
A ．球
B 受到的风力F 为m B g tan θ
B ．风力增大时，轻质绳对球B 的拉力保持不变
C ．杆对环A 的支持力随着风力的增加而增加
D ．环A 与水平细杆间的动摩擦因数为m B m A ＋m B
解析：小球B 平衡．则F ＝mg tan θ，故A 项正确，风力增大．轻绳拉力增大，故B 项错．杆对环A 的支持力等于A 、B 环的重力，故C 项错．环A 与水平杆间的摩擦因数为μ，μ(m A
＋m B )g ＝F ＝m B g tan θ.μ＝m B tan θm A ＋m B
，故D 项错．答案：A
10．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F 为多少？若物体恰好不上滑，则推力F 为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析：因为μ＜tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲
所示，有
mg sin θ＝F cos θ＋F f ，F f ＝μF N ，
F N ＝mg cos θ＋F sin θ
解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ
mg 当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有
mg sin θ＋F f ＝F cos θ，F f ＝μF N ，
F N ＝mg cos θ＋F sin θ
解得F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ
mg . 答案：见解析。