山东省实验高中2020人教版物理第五章曲线运动4圆周运动53
世纪金榜导学号
A.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1 B.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2 C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1 D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2
【解析】选B、C。点A、B靠传送带传动,则线速度相等, 即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根据v=rω,知 vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A项 错误,B项正确;根据v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,则 ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C项正确,D项错误。
2.表达式:ω=___t _。
3.物理意义:描述物体_绕__圆__心__转__动__的快慢。
4.单位: (1)角度的单位:国际单位制中,_弧__长__与__半__径__的__比__值__表 示角的大小,称为弧度,符号:_r_a_d_。 (2)角速度的单位:弧度每秒,符号是_r_a_d_/_s_。
5.转速和周期: (1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示, 单位为_转__每__秒__(_r_/_s_)_或转每分(r/min)。 (2)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用时间, 用T表示,国际单位为秒(s)。
⑤做圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大 ⑥当半径一定时,线速度与角速度成正比
一 描述圆周运动的物理量 1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧:
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速 圆周运动时,由ω= 2 =2πn知,角速度、周期、转速三
【解析】选A。磁带放音机为了保持放音速度平稳,压 带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定,故A正 确;随着放音,环绕转轴的磁带多少在变化,因此,转动 的半径也变化,由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变 化,即磁带盘的转速、周期也变化,故B、C、D错误。
【补偿训练】 1.如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2 在同一水平面上,相互平行,相距为d,两轮均以角速度 ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上,当木 板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相 对滑动。若木板的长度L>2d,则木板的重心由右轮正上 方移到左轮正上方所需的时间是 ( )
【解析】选D。相同时间内转过的弧长越长,物体的线 速度越大,故A错误;相同的时间内物体转过的角度越大, 角速度越大,故B错误;根据v=ωr可知, 线速度大,角速 度不一定大,故C错误;根据ω=2πn可知, 角速度大,转 速一定大,故D正确。
【定向训练】 1.(2019·佛山高一检测)某物体保持不变的角速度做 匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.若轨道半径越大,则线速度越大 B.若轨道半径越大,则线速度越小 C.若轨道半径越大,则周期越小 D.若轨道半径越大,则周期越大
【解析】选A。自行车的链条不打滑,链轮A边缘的线速度与 飞轮C边缘的线速度大小相等,根据公式v=ωr,半径关系为 rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A项正确;飞轮C的角速度与后轮B的 角速度相同,根据公式v=ωr,rB∶rC= vB∶vC=12∶1,故B项 错误;飞轮C角速度与后轮B角速度相同,所以ωA∶ωB= ωA∶ωC=1∶3,故C项错误;链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘 的线速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D项错误。
3.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆
AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以
角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右振动,
在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此
时活塞速度为 ( )
A.ωR
B.ωRcosθ
C. R
tan
D.ωRtanθ
【解析】选A。在题图所示位置时,B点的合速度vB=ωR, 沿切线方向;则B点沿AB杆的分速度为v1=vBcos θ;而A 点沿AB杆上的速度分量v2=v汽cos θ;由v1=v2得v汽=vB; 故活塞的速度为ωR,故A项正确,B、C、D项错误。
转向
相同
线速度与半
径成正比:
规律
vA r vB R
皮带传动
齿轮传动
线速度大小相同 线速度大小相同
相同
相反
角速度与半径 角速度与半径
成反比:
A B
r。 R
成反比:
A B
r2 。 r1
周期与半径成 周期与半径成
正比: TA R
TB r
正比: TA r1
TB r2
2.求解传动问题的思路: (1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子 边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各 点的角速度相等。
2.分析技巧: (1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两 运动的联系点。 (2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运 动的周期性,考虑多个周期时的规律。
【思考·讨论】 情境:指尖陀螺是一种一个轴承对称结 构、可以在手指上空转的小玩具,它是 由一个双向或多向的对称体作为主体, 在主体中间嵌入一个轴承的设计组合,整体构成一个可 平面转动的新型物品,其中就包括可以悬浮在空中的指 尖陀螺。
【典例示范】 (2019·银川高一检测)2018年10月21日,“2018中国飞镖公 开赛暨夺镖中国·软式飞镖职业赛”首站赛,在山西侯马举 行。一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘 上边缘的A点水平抛出,初速度为v0 ,飞镖抛出的同时,圆盘 以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击 中A点,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,求:
三、线速度与角速度的关系 【思考】大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速 度与运动半径三者之间满足什么关系?
提示:v=ωr
1.两者的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于 _角__速__度__大__小__与__半__径__的__乘__积__。 2.表达式:v=_ω__r_。 3.推导:
4.下列描述中符合事实的有_③__④__⑥__ ①匀速圆周运动是一种匀速运动 ②做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同 ③做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零 ④在描述圆周运动的物理量中,线速度是矢量,周期、 转速是标量
T
个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理
量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知, r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝ 1 ;ω一定时,v∝r。
r
【思考·讨论】 情境:2018年12月8日凌晨,一枚携带 “嫦娥四号”探测器的“长征三号乙” 运载火箭从位于中国西南部四川省的 西昌卫星发射中心发射升空,在发射升 空并朝着月球飞行了4天半之后,“嫦娥四号”进入了 圆形的环月轨道。
4.圆 周 运 动
一、线速度 【思考】“嫦娥四号”的中继星的轨道上某一点的速 度是零吗? 提示:中继星在轨道上任一点的速度都不为零。
二、角速度 【思考】钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样 吗?
提示:时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。
1.定义:物体与圆用__时__间__的__比__值__。
世纪金榜导学号
(1)飞镖打中A点所需的时间; (2)圆盘的半径r; (3)圆盘转动角速度的可能值。
【思维·建模】
【解析】(1)飞镖水平抛出,在水平方向做匀速直线运动,
讨论: (1)“嫦娥四号”卫星绕月球做什么运动?
(模型建构) 提示:匀速圆周运动
(2)“嫦娥四号”卫星绕月球运动的线速度、角速度和 半径的关系如何? (科学思维) 提示:v=ωr
【典例示范】 (2019·重庆高一检测)对描述圆周运动的各物理量的 理解,下列说法正确的是 世纪金榜导学号( ) A.转过的弧长越长,线速度越大 B.转过的角度越大,角速度越大 C.线速度大,角速度一定大 D.角速度大,转速一定大
A. 2
B. d
C. d
D. R
R
【解析】选B。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动 的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由 右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d, 则有d=ωRt,得t= d ,B正确。
R
2.(多选)如图所示,一长为l的轻杆一端固定在O点,另
一端固定一小球,小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周 运动,在时间Δt内转过的圆心角为θ,下列说法正确的 是( )
A.在时间Δt内小球转过的弧长为 2l
B.在时间Δt内小球转过的弧长为θl
C.小球转过的线速度大小为θlΔt
D.小球转动的角速度大小为
t
【解析】选B、D。根据弧长与圆心角的关系可知,在时
间Δt内小球转过的弧长为θl,故A项错误,B项正确;小 球的线速度大小为:v= s = l ,故C项错误;根据角速度
2.(多选)如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍, 它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的 是( ) A.A与B线速度大小相等 B.B与C线速度大小相等 C.A的角速度是C的2倍 D.A与C角速度大小相等
【解析】选A、D。靠摩擦传动做匀速转动的大、小两 轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度,故A 项正确;点A和点C是同轴传动,角速度相等,C项错误,D 项正确;点A和点B具有相同的线速度大小,又因为A、C 具有相同的角速度,根据v=rω,可知B点的线速度大于C 点的线速度,故B项错误。
t t
的定义式得小球转动的角速度大小为:ω= ,故D项正
t
确。
二 三种传动方式 1.三种传动装置:
同轴传动 A、B两点在同轴 的一个圆盘上
装 置
皮带传动
齿轮传动
两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
连接,A、B两点分 合,A、B两点分别
别是两个轮子边 是两个齿轮边缘
缘的点
上的点
同轴传动
特点
角速度、周 期相同
A.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1 B.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2 C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1 D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2
【解析】选B、C。点A、B靠传送带传动,则线速度相等, 即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根据v=rω,知 vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A项 错误,B项正确;根据v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,则 ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C项正确,D项错误。
2.表达式:ω=___t _。
3.物理意义:描述物体_绕__圆__心__转__动__的快慢。
4.单位: (1)角度的单位:国际单位制中,_弧__长__与__半__径__的__比__值__表 示角的大小,称为弧度,符号:_r_a_d_。 (2)角速度的单位:弧度每秒,符号是_r_a_d_/_s_。
5.转速和周期: (1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示, 单位为_转__每__秒__(_r_/_s_)_或转每分(r/min)。 (2)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用时间, 用T表示,国际单位为秒(s)。
⑤做圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大 ⑥当半径一定时,线速度与角速度成正比
一 描述圆周运动的物理量 1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧:
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速 圆周运动时,由ω= 2 =2πn知,角速度、周期、转速三
【解析】选A。磁带放音机为了保持放音速度平稳,压 带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定,故A正 确;随着放音,环绕转轴的磁带多少在变化,因此,转动 的半径也变化,由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变 化,即磁带盘的转速、周期也变化,故B、C、D错误。
【补偿训练】 1.如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2 在同一水平面上,相互平行,相距为d,两轮均以角速度 ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上,当木 板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相 对滑动。若木板的长度L>2d,则木板的重心由右轮正上 方移到左轮正上方所需的时间是 ( )
【解析】选D。相同时间内转过的弧长越长,物体的线 速度越大,故A错误;相同的时间内物体转过的角度越大, 角速度越大,故B错误;根据v=ωr可知, 线速度大,角速 度不一定大,故C错误;根据ω=2πn可知, 角速度大,转 速一定大,故D正确。
【定向训练】 1.(2019·佛山高一检测)某物体保持不变的角速度做 匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.若轨道半径越大,则线速度越大 B.若轨道半径越大,则线速度越小 C.若轨道半径越大,则周期越小 D.若轨道半径越大,则周期越大
【解析】选A。自行车的链条不打滑,链轮A边缘的线速度与 飞轮C边缘的线速度大小相等,根据公式v=ωr,半径关系为 rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A项正确;飞轮C的角速度与后轮B的 角速度相同,根据公式v=ωr,rB∶rC= vB∶vC=12∶1,故B项 错误;飞轮C角速度与后轮B角速度相同,所以ωA∶ωB= ωA∶ωC=1∶3,故C项错误;链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘 的线速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D项错误。
3.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆
AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以
角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右振动,
在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此
时活塞速度为 ( )
A.ωR
B.ωRcosθ
C. R
tan
D.ωRtanθ
【解析】选A。在题图所示位置时,B点的合速度vB=ωR, 沿切线方向;则B点沿AB杆的分速度为v1=vBcos θ;而A 点沿AB杆上的速度分量v2=v汽cos θ;由v1=v2得v汽=vB; 故活塞的速度为ωR,故A项正确,B、C、D项错误。
转向
相同
线速度与半
径成正比:
规律
vA r vB R
皮带传动
齿轮传动
线速度大小相同 线速度大小相同
相同
相反
角速度与半径 角速度与半径
成反比:
A B
r。 R
成反比:
A B
r2 。 r1
周期与半径成 周期与半径成
正比: TA R
TB r
正比: TA r1
TB r2
2.求解传动问题的思路: (1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子 边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各 点的角速度相等。
2.分析技巧: (1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两 运动的联系点。 (2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运 动的周期性,考虑多个周期时的规律。
【思考·讨论】 情境:指尖陀螺是一种一个轴承对称结 构、可以在手指上空转的小玩具,它是 由一个双向或多向的对称体作为主体, 在主体中间嵌入一个轴承的设计组合,整体构成一个可 平面转动的新型物品,其中就包括可以悬浮在空中的指 尖陀螺。
【典例示范】 (2019·银川高一检测)2018年10月21日,“2018中国飞镖公 开赛暨夺镖中国·软式飞镖职业赛”首站赛,在山西侯马举 行。一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘 上边缘的A点水平抛出,初速度为v0 ,飞镖抛出的同时,圆盘 以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击 中A点,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,求:
三、线速度与角速度的关系 【思考】大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速 度与运动半径三者之间满足什么关系?
提示:v=ωr
1.两者的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于 _角__速__度__大__小__与__半__径__的__乘__积__。 2.表达式:v=_ω__r_。 3.推导:
4.下列描述中符合事实的有_③__④__⑥__ ①匀速圆周运动是一种匀速运动 ②做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同 ③做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零 ④在描述圆周运动的物理量中,线速度是矢量,周期、 转速是标量
T
个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理
量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知, r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝ 1 ;ω一定时,v∝r。
r
【思考·讨论】 情境:2018年12月8日凌晨,一枚携带 “嫦娥四号”探测器的“长征三号乙” 运载火箭从位于中国西南部四川省的 西昌卫星发射中心发射升空,在发射升 空并朝着月球飞行了4天半之后,“嫦娥四号”进入了 圆形的环月轨道。
4.圆 周 运 动
一、线速度 【思考】“嫦娥四号”的中继星的轨道上某一点的速 度是零吗? 提示:中继星在轨道上任一点的速度都不为零。
二、角速度 【思考】钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样 吗?
提示:时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。
1.定义:物体与圆用__时__间__的__比__值__。
世纪金榜导学号
(1)飞镖打中A点所需的时间; (2)圆盘的半径r; (3)圆盘转动角速度的可能值。
【思维·建模】
【解析】(1)飞镖水平抛出,在水平方向做匀速直线运动,
讨论: (1)“嫦娥四号”卫星绕月球做什么运动?
(模型建构) 提示:匀速圆周运动
(2)“嫦娥四号”卫星绕月球运动的线速度、角速度和 半径的关系如何? (科学思维) 提示:v=ωr
【典例示范】 (2019·重庆高一检测)对描述圆周运动的各物理量的 理解,下列说法正确的是 世纪金榜导学号( ) A.转过的弧长越长,线速度越大 B.转过的角度越大,角速度越大 C.线速度大,角速度一定大 D.角速度大,转速一定大
A. 2
B. d
C. d
D. R
R
【解析】选B。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动 的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由 右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d, 则有d=ωRt,得t= d ,B正确。
R
2.(多选)如图所示,一长为l的轻杆一端固定在O点,另
一端固定一小球,小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周 运动,在时间Δt内转过的圆心角为θ,下列说法正确的 是( )
A.在时间Δt内小球转过的弧长为 2l
B.在时间Δt内小球转过的弧长为θl
C.小球转过的线速度大小为θlΔt
D.小球转动的角速度大小为
t
【解析】选B、D。根据弧长与圆心角的关系可知,在时
间Δt内小球转过的弧长为θl,故A项错误,B项正确;小 球的线速度大小为:v= s = l ,故C项错误;根据角速度
2.(多选)如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍, 它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的 是( ) A.A与B线速度大小相等 B.B与C线速度大小相等 C.A的角速度是C的2倍 D.A与C角速度大小相等
【解析】选A、D。靠摩擦传动做匀速转动的大、小两 轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度,故A 项正确;点A和点C是同轴传动,角速度相等,C项错误,D 项正确;点A和点B具有相同的线速度大小,又因为A、C 具有相同的角速度,根据v=rω,可知B点的线速度大于C 点的线速度,故B项错误。
t t
的定义式得小球转动的角速度大小为:ω= ,故D项正
t
确。
二 三种传动方式 1.三种传动装置:
同轴传动 A、B两点在同轴 的一个圆盘上
装 置
皮带传动
齿轮传动
两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
连接,A、B两点分 合,A、B两点分别
别是两个轮子边 是两个齿轮边缘
缘的点
上的点
同轴传动
特点
角速度、周 期相同
合集下载
人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)
三种传动装置及其特点．
传动类型 同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B 两点在同 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
轴的一个圆盘 连接，A、B 两点 合，A、B 两点分
上
分别是两个轮子 别是两个齿轮边
边缘的点
缘上的点
角速度、 特点
周期相同
线速度相同
线速度相同
转动方向 相同
相同
相反
规律
角速度与半径成 角速度与半径成
3．择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω ∝1r分析； 若角速度大小相等，则根据 v ∝ r 分析．
1.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿 大小相同，主动轮的齿数 z1＝24，从动轮的齿数 z2＝8， 当主动轮以角速度 ω 逆时针转动时，从动轮的转动情况 是( )
A．顺时针转动，周期为23πω B．逆时针转动，周期为23πω
A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦
B．②④⑥⑧ D．②④⑤⑧
解析：由题意知半径 R＝0.25 m，线速度 v＝Rω＝2.5
v
2π
m/s，则角速度 ω＝R＝10 rad/s，②正确；周期 T＝ ω ＝
0.2π s＝0.628 s，④正确；
频率
f＝T1＝1.59
Hz，⑥正确；转速
n＝ ω ＝5
2π π
r/s＜
答案：ABC
解析：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，
即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1.① 由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2.② B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B、C 两轮 的角速度相等，即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1.③ 由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2.④
物理人教版必修2：第五章 4.圆周运动
4．圆周运动
1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 弧长 通过的_______相等，这种运动就叫做匀速圆周运动． 2．线速度：
弧长 时间 (1)定义：质点做圆周运动所通过的_______和所用_______
的比值叫做线速度． Δs (2)大小：v＝________，单位是 m/s. Δt 切线方向 (3)方向：在圆周各点的____________上．
【例2】如图 5－4－6 所示的传动装置中，B、C 两轮固定 在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系 为 rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、b、
c 三点的角速度之比和线速度之比．
图 5－4－6
解：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B 两轮边 缘上各点的线速度大小相等，有 va＝vb，故 va∶vb＝1∶1. B、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，它们上面的任何一 点具有相同的角速度，有 ωb∶ωc＝1∶1. v 因为 ω＝ r ，va＝vb，rA＝2rB 所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因为 v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 综合可知 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
【触类旁通】 1. 温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花
样滑冰史上首枚冬奥会金牌．如图 5－4－2 所示，赵宏博(男)
以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为 30 r/min. 申雪的脚到转轴的距离为 1.6 m，求： (1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动的速度大小． 图 5－4－2
匀速圆周运动和匀速运动的区别 匀速圆周运动是一种曲线运动，这里的“匀速”是指线速
1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 弧长 通过的_______相等，这种运动就叫做匀速圆周运动． 2．线速度：
弧长 时间 (1)定义：质点做圆周运动所通过的_______和所用_______
的比值叫做线速度． Δs (2)大小：v＝________，单位是 m/s. Δt 切线方向 (3)方向：在圆周各点的____________上．
【例2】如图 5－4－6 所示的传动装置中，B、C 两轮固定 在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系 为 rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、b、
c 三点的角速度之比和线速度之比．
图 5－4－6
解：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B 两轮边 缘上各点的线速度大小相等，有 va＝vb，故 va∶vb＝1∶1. B、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，它们上面的任何一 点具有相同的角速度，有 ωb∶ωc＝1∶1. v 因为 ω＝ r ，va＝vb，rA＝2rB 所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因为 v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 综合可知 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
【触类旁通】 1. 温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花
样滑冰史上首枚冬奥会金牌．如图 5－4－2 所示，赵宏博(男)
以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为 30 r/min. 申雪的脚到转轴的距离为 1.6 m，求： (1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动的速度大小． 图 5－4－2
匀速圆周运动和匀速运动的区别 匀速圆周运动是一种曲线运动，这里的“匀速”是指线速
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
26
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
高中物理是高中学习的重要学科，整理了高中物理知识点，供广大高中生学习参考，希望有所帮助！
>>>
高中物理
必修二各章知识点汇总<<
高中英语
;<
第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：再分外力与运动方向无此一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(坯变速箱：元显恭甩运动、非匀变速箱曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受到合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转回)
(五)平抛运动
1受力分析，只受到重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、加速度与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、实地考察内容、建议及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(挑选、填空题)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的制备与水解：分后运动与和运动的等时性、耦合性(挑选、填空题)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5Vergt运动：临界条件、最小静摩擦力、匀速圆周运动有关排序(挑选、排序)。
山东省实验高中2020人教版物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动15
一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相
同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等,汽车
通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽
车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2,
则FN1与FN2之比为 ( )
A.3∶1
B.3∶2 C.1∶3 D.1∶2
【解析】选C。汽车通过圆弧形桥的最高点(或最低点) 时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。 如图甲所示,汽车通过圆弧形拱形桥的最高点时,由牛 顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面 的压力大小相等,即FN1=FN1′①,所以由牛顿第二定律 可 通得过m圆g弧-F形N1′凹=形mR桥v2 的②最,同低样点,时如,图有乙FN所2′示-m,gF=N2′mv=2F③N2,,汽由车
压力越大。
(4)汽车过凸形桥时,是超重还是失重? 提示:汽车过凸形桥时,具有向下的加速度,失重。
【探究总结】 汽车过拱形桥最高点及最低点压力的分析与讨论
汽车过凸形桥 汽车过凹形桥
受力分析
汽车过凸形桥
规定向心 力方向为
正方向
G-FN=m
v2 R
汽车对桥 面压力
F压=FN=G-m
v2 R
讨论
v增大,F压减小;当v 增大到 gR 时,F压=0
(1)设斜面倾角为θ,转弯半径为R,当火车的速度为多
大时铁轨和轮缘间没有弹力,向心力完全由重力与支持
力的合力提供?
提示:当轮缘与铁轨间没有弹力时,火车转弯所需的向 心力完全由重力和支持力的合力提供,即mgtanθ=m v02 , 则v0= gRtan 。即当火车以v= gRtan 转弯时,轮缘与R铁 轨间没有弹力。
(2)当火车行驶速度v>v0= gRtan 时,轮缘受哪个轨道 的压力?当火车行驶速度v<v0= gRtan 时呢? 提示:当火车行驶速度v>v0= gRtan 时,重力和支持力 的合力提供向心力不足,此时外侧轨道对轮缘有向里的 侧向压力;当火车行驶速度v<v0= gRtan 时,重力和支 持力的合力提供向心力过大,此时内侧轨道对轮缘有向 外的侧向压力。
2020版高考物理人教版_山东专用第四章 曲线运动 万有引力第3节 圆周运动
解析:设 AB 与竖直方向夹角为 θ ,则 mgtan θ =mω 2r,则当 ω 变为 2ω 时,r 变为
原来的 1 ,则小球 M 第二次的位置比第一次时离 A 点远,离 B 点近,选项 A 错误,B 4
正确;设 N 球与圆心 O 连线与竖直方向夹角为 α ,对放在 N 点的小球:mgtan α =
(1)a= v2 = ω 2r
r
(2)单位:m/s2
2.匀速圆周运动 (1)定义:在 任意 相等时间内通过的 弧长 都相等的圆周运动. (2)特点:速度大小不变,方向时刻发生变化,加速度大小 不变 ,方向始终 指向 圆心 ,是变加速运动. (3)条件:合外力大小 不变 、方向始终与 速度 方向垂直且指向圆心.
第3节 圆周运动
基础过关 考点研析 素养提升
基础过关
紧扣教材·自主落实
一、圆周运动 1.描述圆周运动的物理量
基础知识
名称 线速度(v)
角速度(ω )
定义、意义
(1)描述物体 运动 快慢的物理量
(2)矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
描述物体绕圆心 转动 快慢的物理量
公式、单位
s (1)v= t
(2)单位:m/s
如图是自行车传动机构的示意图,A 点位于大齿轮的边缘上,B 点位于小齿轮的边缘上,C 点位于后轮的边缘上,转动过程中 A 与 B,B 与 C 有怎样的关系? 自 主 探 究
答案:A 与 B 线速度大小相同,B 与 C 角速度大小相同.
二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 方向 ,不改变速度的 大小 .
点线速度大小为 v,c 点线速度也为 v,而 d 点线速度则为 2v,所以 aa= v2 ,ad= r
(完整)高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结,推荐文档
匀速圆周运动： v 2 r T
匀速圆周运动： 2 T
③周期 T： 物体运动一周需要的时间 。 单位：s。
④频率 f： 物体 1 秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：Hz
⑤转速 n：物体 1 分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s 或 r/min
f 1 T
说明：弧度 rad ；角速度 rad / s ；转速 r / s ，当转速为 r / s 时， f n
（3）当 v gR 时， mg m v2 ，N＝0，杆或轨道对物体无作用力。 R
龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校
龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校
(4)当 v gR 时， mg N m v2 ， v N ，杆或轨道对物体产生向下的作用力。 R
龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校
①时间的三种求法： t 2h x vy ，在空中飞行时间由高度决定。 g v0 g
tan y gt x 2v0
② vt v02 2gh ，落地速度与 v0 和 h 有关。
③ tan 2 tan ，末速度偏角为位移偏角正切值的 2 倍， vt 的反向延长线平分水平位移。
4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不计 空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速 度为 0；在竖直方向上只受重力，加速度为 g。
速度： vx v0 cos
位移： x v0 cost
vy v0 sin gt
时间： t x 2 v sin
v0 cos
g
y
v0
sin
t
1 2
gt
山东省专用2019_2020学年高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动讲义含解析新人教版必修2
第4节圆周运动一、 线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。
2．定义式：v ＝。
ΔsΔt3．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
4．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。
(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。
二、 角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。
2．定义式：ω＝。
ΔθΔt3．单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1。
4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
5．转速与周期转速周期定义物体单位时间内转过的圈数做圆周运动的物体，转过一周所用的时间符号nT单位转每秒(r/s)秒(s)1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相等的圆周运动。
2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度Δθ与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动。
3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。
4．线速度、角速度、周期的关系为：v ＝ωr ＝，2πrTT ＝。
2πω转每分(r/min)三、 线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
2．关系式：v ＝ωr 。
1．自主思考——判一判(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。
(√)(2)角速度是标量，它没有方向。
(×)(3)圆周运动线速度公式v ＝中的Δs 表示位移。
(×)ΔsΔt(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。
(√)(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。
(×)(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。
(×)2．合作探究——议一议(1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？提示：篮球上各点的角速度是相同的。
人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析 (共59张PPT)
• （4）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运 动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线 运动.当两个分运动的初速度的合速度方向，与两 分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动 为匀变速直线运动，否则，是匀变速曲线运动
17
.6.运动的分解是运动合成的逆过程
分解原则：根据运动的实际效 果分解或正交分解. （建议讲 拉船模型，旋转和收绳效果）
• （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的 比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速 圆周运动的线速度就是它的瞬时速度.
24
• 4.处理实验数据的方法
25
3.探究平抛运动的规律[教学建议]
1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件. 2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、
条件. 3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，
知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运 动，水平分运动是匀速直线运动. 4.培养理论和实践相联系的科学思想.
13
2• .包运括动位的移合、成速与度分、解加速度的合成与分
解，它们与力的合成与分解一样都遵 守平行四边形定则：由已知的分运动 求跟它们等效的合运动叫做运动的合 成，则已知合运动求跟它等效的分运 动叫做运动的分解. • 研究运动的合成和分解，目的在于把 一些复杂的运动简化为比较简单的直 线运动，这样就可应用已经掌握的有 关直线运动的规律，来确定一些复杂 的曲线运动.
11
2.（第二单元） 运动的合成与分解
• （一）在直角坐标系中研究蜡块的运动
1.建立直角坐标系 2.蜡块的位置 3.蜡块的运动轨迹
12
（二）运动的合成与分解 （分6个层次进行 ）
• 1.合运动与分运动 • 合运动就是物体的实际运动.一个运动又可
17
.6.运动的分解是运动合成的逆过程
分解原则：根据运动的实际效 果分解或正交分解. （建议讲 拉船模型，旋转和收绳效果）
• （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的 比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速 圆周运动的线速度就是它的瞬时速度.
24
• 4.处理实验数据的方法
25
3.探究平抛运动的规律[教学建议]
1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件. 2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、
条件. 3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，
知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运 动，水平分运动是匀速直线运动. 4.培养理论和实践相联系的科学思想.
13
2• .包运括动位的移合、成速与度分、解加速度的合成与分
解，它们与力的合成与分解一样都遵 守平行四边形定则：由已知的分运动 求跟它们等效的合运动叫做运动的合 成，则已知合运动求跟它等效的分运 动叫做运动的分解. • 研究运动的合成和分解，目的在于把 一些复杂的运动简化为比较简单的直 线运动，这样就可应用已经掌握的有 关直线运动的规律，来确定一些复杂 的曲线运动.
11
2.（第二单元） 运动的合成与分解
• （一）在直角坐标系中研究蜡块的运动
1.建立直角坐标系 2.蜡块的位置 3.蜡块的运动轨迹
12
（二）运动的合成与分解 （分6个层次进行 ）
• 1.合运动与分运动 • 合运动就是物体的实际运动.一个运动又可
山东省实验高中2020人教版物理第五章曲线运动5向心加速度13
B.匀速圆周运动不属于匀速运动 C.向心加速度越大,物体速率变化越快 D.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心
【解析】选B。由an= v2 知,匀速圆周运动的向心加速
r
度大小是恒定的,但是方向不断改变,A错误; 匀速圆周 运动的速度方向不断改变,故不属于匀速运动,B正确; 向心加速度越大,物体速度方向变化得越快,C错误; 只 有做匀速圆周运动的物体,加速度才时刻指向圆心,D错 误。故选B。
4.做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心,而 是与半径有一个夹角,我们可以把加速度a分解为沿半 径方向的an和沿切线方向的at,则an描述速度方向改变 的快慢,at描述速度大小改变的快慢,其中an就是向心 加速度。
【典例示范】 关于向心加速度,下列说法正确的是 ( ) A.向心加速度的大小与轨道半径成反比 B.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 C.匀速圆周运动中的向心加速度始终不变 D.向心加速度越大,说明物体的速度大小变化越快
【探究总结】 1.物理意义:只表示线速度的方向变化的快慢,不表示 其大小变化的快慢。 2.方向:做匀速圆周运动的物体,其速度的大小(速率) 不变,方向不断改变,所以加速度a没有与v同方向的分 量,它必然沿半径方向指向圆心,故称为向心加速度。
3.圆周运动的性质:不论向心加速度an的大小是否变 化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动的向心加速 度时刻发生改变,圆周运动一定是非匀变速曲线运动。
2.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是 ()
A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
【解析】选B。因向心加速度始终与线速度方向垂直, 故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢,不表示 线速度的大小改变的快慢,A、D错误,B正确。圆周运动 中,线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量,C错 误。
【解析】选B。由an= v2 知,匀速圆周运动的向心加速
r
度大小是恒定的,但是方向不断改变,A错误; 匀速圆周 运动的速度方向不断改变,故不属于匀速运动,B正确; 向心加速度越大,物体速度方向变化得越快,C错误; 只 有做匀速圆周运动的物体,加速度才时刻指向圆心,D错 误。故选B。
4.做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心,而 是与半径有一个夹角,我们可以把加速度a分解为沿半 径方向的an和沿切线方向的at,则an描述速度方向改变 的快慢,at描述速度大小改变的快慢,其中an就是向心 加速度。
【典例示范】 关于向心加速度,下列说法正确的是 ( ) A.向心加速度的大小与轨道半径成反比 B.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 C.匀速圆周运动中的向心加速度始终不变 D.向心加速度越大,说明物体的速度大小变化越快
【探究总结】 1.物理意义:只表示线速度的方向变化的快慢,不表示 其大小变化的快慢。 2.方向:做匀速圆周运动的物体,其速度的大小(速率) 不变,方向不断改变,所以加速度a没有与v同方向的分 量,它必然沿半径方向指向圆心,故称为向心加速度。
3.圆周运动的性质:不论向心加速度an的大小是否变 化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动的向心加速 度时刻发生改变,圆周运动一定是非匀变速曲线运动。
2.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是 ()
A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
【解析】选B。因向心加速度始终与线速度方向垂直, 故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢,不表示 线速度的大小改变的快慢,A、D错误,B正确。圆周运动 中,线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量,C错 误。