曲线测设总结
第六章(4) 曲线测设
（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？ 优点：各点测设相互独立，不产生误差积累 缺点：检核条件少
4、极坐标法 根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设 两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复 曲线。 切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程 坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截 断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样 步骤： （1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向 量切线长T，即得ZY点 （2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点
曲线测设总结
（2）曲线要素计算： ）
T = ( R + P ) ⋅ tg 2 π L = R ⋅ (α − 2β 0 ) ⋅ + 2ls ° 180 α E = ( R + P ) ⋅ sec − 1 2 q = 2T − L +q
2）测设方法如下：如图所示，经纬仪安置在曲线起点ZY，瞄准交点 （JD），置水平度盘读数为零；顺时针转动仪器，使度盘读数为该点的偏角， 在此方向上量取弧长，并打桩记为①点；然后把角拨至下一点的偏角，将钢 尺的零点对准①点，从弧长为半径画与经纬仪的方向相交于②点，其余依此 类推。 偏角法不仅可以在ZY点上安置仪器测设曲线，而且还可以在YZ或QZ点上 安置仪器进行测设，也可以将仪器安置在曲线任一点上测设。这是一种测设 精度较高，实用性较强的常用方法。
计算偏角时，注意偏角的正拨与反拨 曲线在切线右侧，为正拨；曲线在切线左侧，为反拨
（2）切线支距法——直角坐标法 切线支距法也叫直角坐标法，它是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，切 线方向为X轴，过原点的半径方向为Y轴，利用曲线上的各点在此坐标系中的 坐标测设曲线。如图所示，l 为待测点至原点间的弧长，R为曲线半径，待测点 的坐标可按下式计算，
ϕ
，可按下列公式计算
弧长 l1 ,l 2和
l
所对应的弦长
d1 , d 2
及
d
计算公式为
ϕ d1 = 2 R ⋅ sin 1 2 ϕ2 d 2 = 2 R ⋅ sin 2 d = 2 R ⋅ sin ϕ 2
曲线上各点的偏角等于所对应的弧长所对应的圆心角的一半， 即：
曲线测量
1、圆曲线计算公式：切线长 T=R*tan 2a 曲线长 L=R*180πa 外矢距 E 0=R(sec 2a -1)=R(1/cos 2a -1) 2、偏角法测设圆曲线：偏角计算： δ=2ϕ=RKπ90 式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长。
若测设点间曲线长相等，设第1点偏角为δ1，则各点偏角依次为： δ2=2*δ1 δ3=3*δ 1 δn =n*δ13、长弦偏角法测设圆曲线：利用光电测距仪配合有编程功能的计算器来测设曲线，采用长弦偏角法最适宜。
δi =2ϕ=RKπ90 c i =2 R sin δ0式中K 为测设的曲线长，δi 、c i 为测设曲线点i 的偏角与弦长。
1、缓和曲线方程式 x =l -22540l R ly =036l R l当l =l 0时（l 0为缓和曲线总长度），则x =x 0 y =y 0xo =l o -2340R l y o=Rl622、缓和曲线常数的计算β0=πR l 090δ0=31βm =20l -230240Rlp ≈Rl2423、曲线综合要素计算： 切线长 T =m +（R +p ）* tan 2a曲线长 L =l o +180απR 外矢距 E 0=2cosαPR +-R切曲差 q =2T-Lx4、偏角计算：缓和曲线上任一点i 的偏角为：β=0290l R l πδ=31βb =β-δ=2δ 同理可得 b 0=2δ0δ为缓和曲线上任一点的正偏角，b 为该点的反偏角。
缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。
设δ1为第一点的偏角，δi 为第i 点的偏角，则，δi =026l R l i π*π180偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。
δ1=2Nlδ0由缓和曲线的总偏角δ0，可求得缓和曲线上任一点的偏角δi 。
置镜于ZH （HZδi =026l R l i π*π180b i =2δiβi =3δiZH。
道路圆曲线测设实训报告
一、实习目的通过本次道路圆曲线测设实训，使学生掌握道路圆曲线测设的基本原理和方法，提高学生的实际操作能力，培养学生在实际工作中运用理论知识解决实际问题的能力。
二、实习时间2023年10月15日-2023年10月17日三、实习地点XX市XX道路施工工地四、实习内容1. 圆曲线测设原理及方法（1）圆曲线测设原理圆曲线是道路设计中常用的曲线形式，其测设原理是利用全站仪进行角度测量和距离测量，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
（2）圆曲线测设方法①全站仪测量法：利用全站仪进行角度测量和距离测量，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
②坐标法：利用GPS或全站仪等测量仪器，将道路中线坐标测设到地面，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
2. 圆曲线测设步骤（1）确定圆曲线起点和终点坐标（2）计算圆曲线半径、圆心角度和曲线长度等参数（3）利用全站仪进行角度测量和距离测量（4）绘制圆曲线图3. 圆曲线测设注意事项（1）确保全站仪和测量仪器精度，减少误差（2）注意测量过程中的人身安全，避免发生意外（3）保持测量数据的准确性，及时进行数据校核五、实习过程及成果1. 实习过程（1）实习前，了解圆曲线测设的基本原理和方法，掌握相关测量仪器的操作技巧。
（2）实习过程中，分组进行圆曲线测设，每组负责一段圆曲线的测设。
（3）根据实习要求，完成圆曲线的测设工作，并记录相关数据。
（4）实习结束后，对实习数据进行整理和分析，绘制圆曲线图。
2. 实习成果（1）完成圆曲线的测设工作，测量数据准确可靠。
（2）绘制圆曲线图，直观地展示圆曲线的形状和参数。
（3）提高学生对道路圆曲线测设原理和方法的理解，增强实际操作能力。
六、实习总结1. 通过本次实训，使学生掌握了道路圆曲线测设的基本原理和方法，提高了学生的实际操作能力。
2. 学生在实习过程中，学会了使用全站仪等测量仪器，提高了测量数据的准确性。
3. 实习过程中，学生之间相互协作，共同完成圆曲线的测设工作，培养了团队协作精神。
曲线测设测量实习报告
实习报告一、实习目的与任务本次实习的主要目的是让学生了解和掌握道路圆曲线的测设方法，以及地面平整的测量方法。
通过实习，要求学生能够熟练操作测量仪器，掌握测量原理和方法，提高动手能力和实际问题解决能力。
实习任务包括：1. 学习并掌握道路圆曲线的测设方法，包括全站仪的架设、对中、整平、瞄准与读数等基本操作。
2. 学习并掌握地面平整的测量方法，包括弦线偏距法和平整度的测定。
3. 完成指定区域的圆曲线测设和地面平整测量，并提交实习报告。
二、实习过程与方法1. 道路圆曲线测设：（1）全站仪架设：将全站仪架设在圆曲线的起点，找平后对准后视点，中间十字对准中心点。
（2）瞄准与读数：正镜对准圆曲线的转角点，读数应为180度；倒镜对准圆曲线的转角点，记录读数。
（3）弦线偏距法：计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间的长度（切线支距），根据切线支距定出圆弧点的偏角。
（4）放样：用全站仪放出圆曲线的一半，然后将全站仪搬到圆曲线的另一个点（终点），用同样的方法放出圆曲线的另外一半。
2. 地面平整测量：（1）测设控制点：在直线段的两边选择转点，架设全站仪，后视另一个转点定向。
（2）放样：倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
（3）皮尺交叉法：在放出的四个交点上用皮尺交叉的拉出交点，注意皮尺宽度对对准的影响。
（4）全站仪架设：在交点上架设全站仪，选择工程放样菜单，测出两条直线的夹角。
三、实习成果与分析通过本次实习，我们成功完成了指定区域的圆曲线测设和地面平整测量。
在圆曲线测设中，我们掌握了全站仪的基本操作，能够准确放出圆曲线。
在地面平整测量中，我们学会了使用皮尺交叉法测定平整度，保证了测量结果的准确性。
实习过程中，我们遇到了一些问题，如全站仪操作不熟练、测量精度不高等。
通过请教老师和同学，我们不断改进了测量方法，提高了测量精度。
同时，我们也意识到了团队合作的重要性，通过相互协作，共同完成了实习任务。
四、实习总结通过本次实习，我们不仅掌握了道路圆曲线和地面平整的测量方法，还提高了动手能力和实际问题解决能力。
曲线测设实验及实习报告全新版
目录第一部分非完整、非对称缓和曲线要素计算及测设 (2)1.实验目的及要求 (2)2.前期实验准备和相关安排 (2)2.1实验人员及仪器 (2)2.2实验内容 (2)3.实验原理 (3)4.计算过程 (4)5.运行结果 (7)5.小结 (10)第二部分圆曲线和缓和曲线的实地放样 (11)1.实习目的及要求 (11)2.前期实习准备和相关安排 (11)2.1实习人员及仪器 (11)2.2实习内容 (11)2.3放样元素计算软件设计 (11)2.3.1放样元素计算原理及过程 (11)2.3.2 软件设计程序 (14)2.3.3程序运行结果及检核 (16)2.4 曲线测设方案及施测过程 (18)2.4.1曲线测设方案 (18)2.4.2 施测过程 (20)2.5 小结 (20)第一部分非完整、非对称缓和曲线要素计算及测设随着短程光电测距仪和全站仪在道路勘测中的应用越来越普及，利用极坐标法测设曲线将越来越重要。
这种测设曲线的方法，其优点是测量误差不累计，测设的点位精度高。
尤其是测站设置在中线外任意一点测设曲线，将给现场的工作带来很大的方便。
极坐标测设曲线主要是曲线测设资料的计算问题，该方法的计算原理及思路为：把由直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线归算到统一的导线测量坐标系统中，这样就便于计算放样的元素了。
1.实验目的及要求1.学会非完整、非对称缓和曲线要素计算方法；2.学会编写偏角法、极坐标法非完整、非对称缓和曲线要素计算程序；3.实地放样非完整、非对称缓和曲线；4.在实习前预先算出实测数据；5.各小组做好测设过程的人员安排。
2.前期实验准备和相关安排2.1实验人员及仪器组长：杨威副组长：张懂庆组员：杨永强张文超范龙强赵晨亮子丽天实习仪器：全站仪一台，三脚架两个，棱镜两个，卷尺一个2.2实验内容1. 根据自己设计的数据计算测设要素和主点里程；2. 设置非完整、非对称曲线的主点；3. 根据书上P169页的曲线测设程序框图(图1)，编写一般缓和曲线的程序，并进行调试和检核；4. 可以查资料，学习非完整、非对称曲线的计算方法和测设方法，并和自己设计的程序相结合，计算各个放样点的坐标等内容；5. 在内业计算的基础上，选取合适的控制点和位置进行曲线测设；6. 直接根据课本实例，进行相应元素的计算和检核，最后安排具体的实习过程，进行现场曲线放样；7.书写实习报告书。
曲线测设(全站仪坐标法)
一.内业计算(R是曲线半径,为缓和曲线长度1计算缓和曲线常数：===2.计算曲线要素切线长曲线长其中圆曲线长外矢距切曲差3.主点里程的推算ZH=JD-T =HY=ZH+ =QZ= HY +=ZH+L/2 =YH=HZ-= QZ+HZ= YH += ZH+L=4. （ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系）计算缓和曲线上各点的坐标值(每10米一个点,为任一点到ZH的弧长为缓和曲线长，曲线两侧缓和曲线各点坐标值相同5.计算圆曲线上各点的坐标值（里程为20m的倍数打一点，为任一点到HY或HY的弧长，注意：曲线两侧圆曲线上各点坐标不同）二.曲线外业测设1.主点的测设：（1）先将仪器安置在JD上，任意找一切线方向，用全站仪距离放样法放样处距离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的ZH点，打下木桩，并将该方向置零；（2）拨角（注意正拨，反拨），找到QZ（曲中点）方向，放样出距离为外矢距得到QZ点，并打下木桩；（3）继续拨角（注意正拨，反拨），找到另一条切线方向，用全站仪距离放样法放样处距离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的HZ 点，打下木桩；（4）HY和YH点的测设在缓和曲线的测设方法中。
2.圆曲线加缓和曲线的详细测设（ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系）1.缓和曲线的详细测设：（1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）；（2）分别输入缓和曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到缓和曲线上每个点（每10米一个点），并打上钉子；2.圆曲线上的详细测设：（1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）；（2）分别输入圆曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到圆曲线上每个点（每20米一个点），并打上钉子。
曲线测设
第五章曲线测设由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。
为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。
因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。
线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。
曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。
如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。
第一节圆曲线要素计算及主点测设圆曲线是指具有一定半径的圆弧，其两端相邻的线路可为缓和曲线或直线，本节主要介绍后一种形式。
一、圆曲线的主点点，如图5 -1曲线分界点，用ZY的交点，用QZ表示。
直线分界点，用YZ交点（JD切线长：JD至ZY（或YZ）的线段长度，以T表示。
曲线长：ZY至YZ的圆弧长度，以L表示。
120121外矢距：Q Z 至JD 的线段长度，以E 0表示。
切曲差：始、末两端切线长之和与曲线长度之差值，以q 表示。
根据图5 -1，可得要素的公式如下：式中，R 为设计时选配的圆曲线半径；α 为线路方向改变的角度，即转向角，通常是按与初测导线转角测量相同的精度要求，在现场实测得到。
［例5 -1］已知某圆曲线设计选配的半径为R =500m 、实测转向角αY =32°15′43″，试计算该圆曲线的要素。
［解］ 按式（5 -1）计算的圆曲线要素为：T =144.61m 、 L =281.54m 、 E 0=20.49m 、 q =7.68m［解］ 要素计算结果如表5-2表5 2 曲线要素计算表）（1 5212sec 18020-⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=︒⋅==L T q R E R L Rtg T απαα里程推算：检核计算：ZD DK125+032.58+（D1-T1）888.14ZY1DK125+920.72 ZY1DK125+920.72+ L1/2 140.77 + 2T1289.22Q ZDK126+061.49 DK126+209.941+ L1/2 140.77 -q7.68YZ1DK126+202.26 YZ1DK126+202.26+（D2-T1-T2）467.09ZY2DK126+669.35 ZY2DK126+669.35+ L2/2 111.28 + 2T2226.32QZDK126+780.63 DK126+895.672+ L2/2 111.29 -q 3.75YZ2DK126+891.92 YZ2DK126+891.92四、曲线主点测设曲线主点测设通常是以地面上已钉设交点为基础，依据圆曲线要素将曲线主点测设于地面上，其测设步骤如下：1．在JD安置经纬仪，对中、整平。
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点。由图可知，各要素的计算公式如下：
T R tg 2
L
R
180
圆曲线要素
E
R sec
2
1
q 2T L
曲线测设总结
缓和曲线测设元素的计算
（1）内移距p 、切线增长q（切垂距）和切线角β0 的计算：
pls2 2R 4
ql2 s2ls3 4 R 2002 lR s 18 0 0
曲线测设总结
偏角法测设曲线，一般采用整桩号法设桩，现设整弧段长为L，与
其相对应的弦长为D。首尾两零弧长分别为l1、 l2和中间几段相等的整 弧长之和，即
Ll1nll2
， 弧长 l1 , l 2 和 l 所对的相应圆心角为 1,2 及
可按下列公式计算
1
180
0
l1 R
2
180
0
l2 R
（2）曲线要素计算：
T L
( R P ) tg q 2
R
(
2
0
)
180
2 l s
E
(R
P
)
sec
1
2
q 2T L
曲线测设总结
的一般公式如下：
ZY 桩号 JD 桩号 T
QZ 桩号 YZ 桩号
ZY 桩号 QZ 桩号
L
2 L
2
主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式
Dk11+295.78 72.94
Dk11+222.84 72.74
Dk11+295.58 72.74
Dk11+368.32 72.54
Dk11+295.78
JD -) T ZY +) L YZ -) L/2 QZ +) q /2 JD
主点桩号计算无误曲线测设总结
Dk11+295.78 72.94
Dk11+222.84 145.48
1
1 2
第二点偏角
2
1 2
2
第三点偏角
3
1 2
2
2
1 2
2
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
终点
YX 偏角
r
1 2
2
•••2 2
2
2 ） 测 设 方 法 如 下 ： 如 图 所 示 ， 经 纬 仪 安 置 在 曲 线 起 点 ZY ， 瞄 准 交 点 （JD），置水平度盘读数为零；顺时针转动仪器，使度盘读数为该点的偏角， 在此方向上量取弧长，并打桩记为①点；然后把角拨至下一点的偏角，将钢 尺的零点对准①点，从弧长为半径画与经纬仪的方向相交于②点，其余依此 类推。
曲线测设总结
4.圆曲线的详细测设 曲线的主点定出以后，还应沿着曲线加密曲线，才能将圆曲
线的形状和位置详细地在地面上表示出来。圆曲线的详细测设 就是测设除主点以外的一切曲线桩，包括一定距离的里程桩和 加桩。圆曲线详细测设方法有多种，现介绍几种常用的方法。
（1）偏角法 偏角法是一种极坐标定点的方法，
是利用偏角（弦切角）和弦长来测设 圆曲线的。如图所示，它是以曲线的 起点（或终点）至任一待点的弦线与 切线间的偏角，（即弦切角）和相邻 点间的弦长来测设点的位置。
曲线测设总结
6.5 曲线测设总结
流程 （平面曲线）
1. 曲线要素计算 2. 里程计算 3. 交点和转点的测设（第九章具体讲述） 4. 曲线主要点测设（三大桩或五大桩） 5. 曲线细部详细测设
曲线测设总结
R——圆曲线半径，在测设中根据路线等级及地形条件选定； α——转向角，由设计图纸提供，或在路线定测时实测；
180
0
l R
弧长 l1 , l2和 l 所对应的弦长 d1,d2 及 d 计算公式为
d 1 2 R sin
1 2
d 2 2 R sin
2 2
d
2 R sin
2
曲线上各点的偏角等于所对应的弧长所对应的圆心角的一半，
即：
l 1800 2 2R
曲线测设总结
第一点偏角
Dk11+368.32 72.74
Dk11+295.58 0.2
Dk11+295.78
3.主点测设 将经纬仪安置在交点（JD）上，后视相邻交点或转点（交
点和转点的测设第九章具体讲述），沿视线方向量取切线长、 度，得曲线起点（ZY），并检查ZY点至相邻里程桩的距离， 较差应在限差之内后并打桩。
经纬仪在JD不动，以JD2为零方向，盘左、盘右两次测 设水平角，取平均位置作为该角之分角线方向，并沿分 角线方向从JD起测设外矢距E，在地面上标定出曲线中 点QZ。 圆曲线主点对整条曲线起着控制作用，测设正确与否，将直 接影响曲线的详细放样。
偏角法不仅可以在ZY点上安置仪器测设曲线，而且还可以在YZ或QZ点上 安置仪器进行测设，也可以将仪器安置在曲线任一点上测设。这是一种测设 精度较高，实用性较强的常用方法。
单圆曲线
JD——转向点，或称交点，根据工程的设计条件测设；
ZY——直圆点，圆曲Z——圆直点，圆曲线的终点；
T——切线长，JD至ZY(YZ)的直线距离；
L——曲线长，ZY至YZ的弧长；
E——外矢距，JD至QZ的直线距离；
q——切曲差，两倍切线长与曲线长之差。
通常，把T、L、E、q四元素称为圆曲线要素。把ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线主
6.5 曲线测设总结
概述
曲线测设（laying of curve）是将设计的线路曲 线测设于实地的工作。
它有和竖曲线两种。 平面曲线又可分为：①圆曲线，是具有一定半 径的圆弧曲线，又有、复曲线、反向曲线和回头曲 线等多种；②缓和曲线，是连接直线和圆曲线的过 渡曲线，其半径由无穷大逐渐变化为圆曲线的半径。 其常规方法有偏角法、切线支距法、弦线支距 法、坐标法等； 竖曲线，是连接两相邻坡度线的凸形或凹形曲 线，目的是为缓和坡度在变坡点的急剧变化，可用 圆曲线或抛物线。
例 某线路交点（JD）转角α=10º25´10″，曲线设计半 径R=800米， JD点的里程为DK11+295.78，阐述曲线测 设过程。
1.计算曲线要素
T =72.94m E=3.32m L =145.48m q =0.4m
2.里程计算
JD -) T ZY +) L/2 QZ +) L /2 YZ -）（T-q） JD
Y桩 Z 号 J桩 D 号 Tq
算缓和曲线主点桩号的一般公式如下：
ZH 桩号 JD 桩号 T HY 桩号 ZH 桩号 l s QZ 桩号 ZH 桩号 L
2 HZ 桩号 QZ 桩号 L
2 YH 桩号 HZ 桩号 l s
主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式
H 桩 Z 号 J桩 D 曲线号 T 测设 总结q