河北大学版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河北大学版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七上·云南期中) 的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·珠海模拟) |﹣6|的值是（）
A . ﹣6
B . 6
C .
D . ﹣
3. （2分）为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）
A . 3.286×105
B . 3.286×106
C . 3.286×107
D . 3.286×108
4. （2分） (2018七上·惠来月考) 下列各题正确的是（）
A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B . 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
5. （2分）(2019·泰兴模拟) 下列运算正确的是（）
A . x﹣2x=x
B . （xy）2=xy2
C . × =
D . （﹣）2=4
6. （2分） (2019七上·台州期末) 有 m 辆校车及 n 名学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m+10=43m－1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ②④
C . ②③
D . ③④
7. （2分）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n 个数，则第n个数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·莘县期中) 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC 的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 40°
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）最小的正整数是________，最大的负整数是________．
10. （1分） (2018七上·安达期末) 将有理数0.23456精确到百分位的结果是________．
11. （1分） (2018七上·天台月考) 若单项式与是同类项，则
________．
12. （1分） (2019七上·惠城期末) 如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是________．
13. （1分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程________ ；
（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程________ ．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________ ．
14. （1分） (2016八上·正定开学考) 如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出0，1两个数（如图1）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（图2）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出相邻两数的和（如图3）．按此规则以此类推，第2013次标完数字后，圆周上所有数字的和S2013=________．
三、解答题 (共9题；共86分)
15. （15分） (2018七上·无锡期中) 计算：
（1）．
（2）．
（3）化简：①、
②、
16. （5分） (2018七上·驿城期中) 如图所示，是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
17. （10分）解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
18. （10分） (2019七上·浦北期中) 解答下列各题：
（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；
（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.
19. （10分） (2018七上·镇平月考) 某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天
+5-2-6+15-9-13+8
（1）根据记录可知前4天共生产自行车________辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？
20. （5分）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶
中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．
①用an﹣1的表达式表示an ，再用a0和n的表达式表示an；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
21. （10分） (2019七上·北碚期末) 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EO F的度数．
22. （10分） (2019九上·武汉开学考) 某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由.
23. （11分） (2018七上·碑林月考) 阅读下面材料
在数轴上4与所对的两点之间的距离：
在数轴上与3所对的两点之间的距离；
在数轴上与所对的两点之间的距离：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离
依据材料知识解答下列问题
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为________；
（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：
请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在与2之间移动时，的值总是一个固定的值为：________，式子的最小值是________.
请你在草稿纸上画出数轴，当x等于________时，的值最小，且最小值是________.
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
三、解答题 (共9题；共86分)
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略。
2019-2020年七年级数学上学期期末试卷(含解析)(I)
2019-2020年七年级数学上学期期末试卷（含解析）(I)一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π5．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=488．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．﹣|﹣4|= ．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈．13．化简： = ．14．x与﹣30%x的和是．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．22．已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = ．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = （n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．xx学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣xx的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有： =±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上【考点】实数与数轴．【分析】估算出的取值范围即可求解．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴表示的点应在线段CD上．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键．4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、﹣是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、3.1415926是有理数，故C正确；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（xx•义乌市）28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，∴x+5（12﹣x）=48，故选A．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．8．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线、射线、线段．【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°【考点】余角和补角．【分析】可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选：D．【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解．10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案．【解答】解：∵xx÷4=504，∴即3xx+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同为2．故选：B．【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（﹣7）﹣|﹣4|= ﹣11 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣7﹣4=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．13．化简： = ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．【解答】解： =﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．x与﹣30%x的和是70%x ．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与﹣30%x的和是x﹣30%x=70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=48°19′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：48.32°=48°19′12″，故答案为：48°19′12″．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设运动的时间为t（t＞0），则点P表示3t﹣16，点Q表示t+14，①当点O在线段AB上时，如图1所示．此时3t﹣16＜0，即t＜．∵点O是线段PQ的三等分点，∴PO=2OQ或2PO=OQ，即16﹣3t=2（t+14）或2（16﹣3t）=t+14，解得：t=﹣（舍去），或t=；②当点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t﹣16＜t+14，即＜t＜15．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t﹣16）=t+14﹣（3t﹣16）或3t﹣16=2[t+14﹣（3t﹣16）]，解得：t=，或t=；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t+14＜3t﹣16，即t＞15．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=2[3t﹣16﹣（t+14）]或2（t+14）=3t﹣16﹣（t+14），解得：t=，或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．故答案为：、、或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）先作射线AM，然后在AM上顺次截取AC=a，CD=DB=b，则AB=a+2b；（2）先作射线MP，再在MP上截取MA=a，然后在线段MA上截取AN=b，MN=a﹣b．【解答】解：（1）如图1，AB为所作；（2）如图2，MN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣6）2×（﹣）﹣23的值是多少即可．（2）首先应用乘法分配律，求出2×（+3）的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2×（+3）+3﹣2×的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23=36×﹣8=6﹣8=﹣2（2）2×（+3）+3﹣2×=2+6+3﹣2=2﹣2+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a2+2a+2+2a2﹣2=a2+2a；（2）原式=2x2﹣2xy﹣2x2+3xy=xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得：x﹣+=，去分母得：6x﹣9+9﹣3x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A=2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．（10分）（xx秋•金东区期末）已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BOE=90°，由对顶角的性质得到∠BOC=∠AOD=30°，即可得到结论；（2）根据平角的定义即可得到结论；（3）根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠BOC=∠AOD=30°，∴∠EOC=60°；（2）∵∠FOB=∠EOC=60°，∴∠DOF=180°﹣∠AOD﹣∠BOF=90°；（3）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠EOF=180°，∴与∠AOD互补的角是∠AOC；∠BOD；∠EOF．【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = （﹣）．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = ×（=）（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．【考点】分式的加减法．【专题】规律型．【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案．【解答】解：（1）第5个等式：a5==（﹣）；故答案为：，（﹣）；（2）第n个等式：a n==×（=）；故答案为：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a xx=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣）=．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．【考点】列代数式．【分析】（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；（2）先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；（3）与（2）类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0≤a≤6时，当6＜a≤8时，当8＜a＜9时，列式表示即可．【解答】解：（1）6×2+（8﹣6）×4=20，答：该用户8月应交水费20元；（2）设该用户9月份用水量为x吨，2×6=12，2×6+（10﹣6）×4=28，∵12＜26＜28，∴6＜x＜10，则6×2+4（x﹣6）=26，x=9.5，答：该用户9月份用水量为9.5吨；（3）该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，根据题意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）=30，y=10.25；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意可知：11月用水（18﹣a）吨，a＜18﹣a，a＜9，当0≤a≤6时，18﹣a＞10，W=2a+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣6a+92，当6＜a≤8时，18﹣a≥10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣4a+80，当8＜a＜9时，9＜18﹣a＜10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4[（18﹣a）﹣6]=48，∴该户居民11月、12月共应交的水费为：．【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第（4）问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算有错误的是（）A . 5﹣（﹣2）=7B . ﹣9×（﹣3）=27C . ﹣5+（+3）=8D . ﹣4×（﹣5）=202. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a﹣a＝3B . （a2）3＝a6C . 3a+2a＝2a2D . a2﹣a2＝a43. （2分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是（）A . 被抽取的天数为50天B . 空气轻微污染的所占比例为10%C . 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D . 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天4. （2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A .B .C .D .5. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨6. （2分）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A . 6B . 5C . 8D . 77. （2分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A . 由得x=2B . 由 =3得x=1C . 由﹣2a=﹣3得a=D . 由x﹣1=4得x=59. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内部B . 三角形不一定具有稳定性C . 三角形的三条中线交于一点D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 有一个角为的等腰三角形是等边三角形B . 等角的余角相等C . 钝角三角形一定有一个角大于D . 同位角相等二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）方程2=x﹣3x的解是x=________．12. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
2019-2020年初一数学上册期末考试试题及答案.docx
2019-2020 年初一数学上册期末考试试题及答案一、选择题 ( 共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分)1．如果向东走80m 记为 80m，那么向西走60m 记为( )A ．60m B． | 60 | m C． (60)m D． 60m2．某市 2010 年元旦的最高气温为 2 ℃，最低气温为 -8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A ．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃3． -6 的绝对值等于()A．6B．1C．1D． 6 664．未来三年，国家将投入8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500 亿元用科学记数法表示为( )A ．0.85104亿元B． 8.5 103亿元 C ．8.5104亿元 D ．85102亿元5．当x 2 时，代数式 x 1的值是()A ．1B． 3C． 1D． 36．下列计算正确的是( )A ．3a b 3ab B．3a a2C ．2a23a25a5D．a2b 2a2b a2b7．将线段AB 延长至 C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段( )A ．8条B．7条C．6条D．5条8．下列语句正确的是( )A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段 A 曰是点 A 与点 B 的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段AB和点P，如果PA PB AB，那么( )A ．点P为AB中点B．点 P在线段 AB上C ．点P在线段AB AB外D．点 P 在线段 AB 的延长线上10．一个多项式减去x2 2 y 2等于 x2 2 y 2，则这个多项式是A ．2x2y2B ．x2 2 y 2C ．2x2y2D ．x2 2 y211．若x y ，则下列式子错误的是A ．x 3 y 3B． 3 x 3 yC ．x3y2D．xy3312．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示x2B．x2A．1x1xx2D．x2C．1x1x13．如图，已知直线AB、 CD相交于点O，OE平分∠ COB，若∠ EOB=55 A． 35B． 55C． 70D． 11014．把方程0.10.2 x 10.7 x的分母化为整数的方程是 ( )0.30.4A． 0.1 0.2x10.7x34B．12x1710x34C．12x17x34D．12x10710x34二、填空 ( 共 10 个小，每小 2 分，共 20 分 ) 16．比大小： 6 _________8 (填“<”、“=”或“>”) 17．算：|3| 2_________18．如果 a 与 5 互相反数，那么a=_________19．甲数x的2与乙数y的1差可以表示_________ 3420．定a※b = a2 b ，(1※2)※3=_________21．如，要使出Y 大于 100，入的最小正整数x 是 ___________22．如，将一副三角板叠放在一起，使直角点重合于0 点，∠ AOC+∠ DOB=___________度．23．如，∠ AOB 中， OD 是∠ BOC 的平分， OE 是∠ AOC 的平分，若∠AOB=140 ，∠EOD=___________度．n 1224．已知| 3m 12 |0 ， 2m n___________．225．察下面的一列式：2x, 4x2 ,8 x3,16 x4，⋯根据你的律，第7 个式___________；第n个式 ___________．三、算或化( 共 4个小，每小 4 分，共 16 分) 26．算：1241123723227．算：( 6.5)( 2)( 5)528．算：18 20`32`` 30 15`22``29．化：(5a22a 1) 4(3 8a2a2 )四、解方程或不等式( 共2 个小题，每小题 5 分。
2019-2020学年河七年级上数学期末试题
河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（ ）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（ ）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（ ）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为 ；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为 ．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边 上； （2）它们第2019次相遇在边 上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值； （3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26； （2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5； （2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19； （3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2019-2020年初一上册数学期末试卷及答案.docx
2019-2020 年初一上册数学期末试卷及答案一、选择题（共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.－ 5 的绝对值是11A ．5B．－ 5C．5D．－52.十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉. 将 1 460 000 000用科学记数法表示为A ．146 ×107B． 1.46 ×107C． 1.46 ×109D． 1.46 ×10103.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是A B C D4.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5.已知代数式5a m 1b6和1ab2 n是同类项，则m n 的值是2A．1B．－1C．－2D．－36.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边 CD 上，如果∠ AOC＝ 28°，那么∠ BOD 等于w W w .A BA ．72°B ．62°C DC． 52° D ．28°O7.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8元 . 设每个双肩背书包的进价是 x元，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．150% x 80% x 8B．50%x 80%x8C．150% x 80% 8 D ．150% x x88.按下面的程序算：输入x计算3x 1的值是输出结果251否当入 x100 ，出果是299；当入 x50 ，出果是466；如果入 x 的是正整数，出果是257，那么足条件的x 的最多有A．1 个B．2 个C．3个D．4 个二、填空（共7 个小，每小 2 分，共 14 分）9.－ 2 的倒数是．10.比大小：11．23A CD B11.如，点 C 是段 AB 的中点， AB =6cm，如果点 D 是段 AB 上一点，且 BD =1cm，那么CD=cm．12.已知 2 是关于 x 的方程 2x－a =1 的解， a =．13.22013．如果（a+2）+ 1 b =0，那么（ a+b） =14.已知代数式 x 2 y 的是－2，代数式 3 x2y 的是．15.如，两条直相交只有 1 个交点，三条直相交最多有 3 个交点，四条直相交最多有 6 个交点，五条直相交最多有10 个交点，六条直相交最多有个交点，二十条直相交最多有个交点．⋯1 个交点 3 个交点 6 个交点10 个交点三、解答（共 4 个小，每小 4 分，共 16 分）16. 算：91121．17.计算：15124．1224618.计算：13312．3219. 计算：3322 2 ．23四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）20.解方程： 6x+1=4 x 5 ．21.解方程：2x33x 11．22.解方程：x+22x 1=1．32五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24题 6分，第25题 5分，第26题8分，共24 分）23.已知 a1，求代数式 a26a 2 1 3a a2的值．B E3C24. 已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射线，∠AOC＝ 30°，O图 1A OE 是∠ COB 的平分线．（1）如图 1，当∠ COE ＝40°时，求∠ AOB 的度数；（2）当 OE⊥ OA 时，请在图 2 中画出射线 OE， OB，并直接写出∠ AOB 的度数．CO A图 225.列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 4毫克，如果 11片银杏树叶一年的平均滞尘量与 20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？26.已知数轴上三点M， O，N 对应的数分别为－3，0， 1，点 P 为数轴上任意一点，其对的数x ．（1）如果点P 到点 M ，点 N 的距离相等，那么x 的 是 ______________ ；（2）数 上是否存在点P ，使点 P 到点 M ，点 N 的距离之和是5？若存在， 直接写出 x 的 ；若不存在， 明理由．（3）如果点 P 以每分 3 个 位 度的速度从点O 向左运 ， 点 M 和点 N 分 以每分 1 个 位 度和每分4 个 位 度的速度也向左运 ，且三点同 出 ，那么几分 点P 到点 M ，点 N 的距离相等？分 准及参考答案一、 （本 共24 分，每小 3 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACCDBBAC二、填空 （本 共21 分，每小3 分）号 9 1011 12 13 1415答案1 ＜ 23－ 1 515 1902三、解答 （共 4 小 ，每小4 分， 分16 分）＝18 9⋯⋯3 分16．解：原式＝9 11 21 ⋯⋯2 分＝ 20 21⋯⋯3 分 ＝99＝ 1．⋯⋯4 分＝ 0 ．⋯⋯4分17．解：原式＝1 24513412242419．解：原式＝9⋯⋯2分2462 2⋯⋯1 分9＝ 2 5 4⋯⋯3 分＝3 4 2⋯⋯3分＝7 ．⋯⋯4 分218 ．解：原式＝1831⋯⋯2 分＝3 632＝ 9 ．⋯⋯4 分x6 ．∴ x=6 是原方程的解．⋯⋯5分22．解： 2 x+23 2 x 1 6⋯⋯1分四、解答 （共 3 个小 ，每小5 分，共 15 分）20．解： 6x 4x=5 1 ⋯⋯2分 2x=6 ⋯⋯4 分x=3 ．2x 4 6x 3 62x 6x 6 4 34x1⋯⋯2 分 ⋯⋯3 分⋯⋯4分∴ x=3 是原方程的解．x1⋯⋯5分．421．解： 2x 6 3x 1 1 ⋯⋯2分 ∴ x1是原方程的解．⋯⋯5分2x 3x1 6 1⋯⋯3分 4x6⋯⋯4分五、解答 （共 4 个小 ，第 23 5 分，第 24 6 分，第 25 5 分，第 26 8 分，共 24 分）23．解：原式＝a 26a 2 6a 2a 2 ⋯⋯2 分＝ 3a 22 ．⋯⋯3 分1当 a，321原式＝ 32⋯⋯4分3＝ 3 129 ＝ 12．⋯⋯5分324．解：（ 1）∵ OE 是∠ COB 的平分 （已知） ，∴∠ COB ＝ 2∠COE （角平分 定 ） ． ⋯⋯1分∵∠ COE ＝ 40°，∴∠ COB ＝ 80°．⋯⋯2分∵∠ AOC ＝ 30°，∴∠ AOB ＝∠ AOC ＋∠ COB ＝ 110°．⋯⋯3 分（2）如右 ：⋯⋯5分∠ AOB ＝150°．⋯⋯6分ECBO A25．解： 一片国槐 叶一年的平均滞 量x 毫克， 一片 杏 叶一年的平均滞 量2x 4 毫克．根据 意列方程，得⋯⋯1分11 2x4 20x ． ⋯⋯3分解 个方程，得x 22 ．⋯⋯4分答：一片国槐 叶一年的平均滞 量22毫克． ⋯⋯5分26．解：（ 1）－ 1．⋯⋯1 分（2）存在符合 意的点P ，此 x3.5 或 1.5 ．⋯⋯4 分（3） 运 t 分 ，点 P 的数是 3t ，点 M 的数是3 t ，点 N 的数是 1 4t ．①当点 M 和点 N 在点 P 同 ，因PM ＝ PN ，所以点 M 和点 N 重合，所以 3 t 1 4t ，解得 t4 ⋯⋯6分，符合 意．3②当点 M 和点 N 在点 P 两 ，有两种情况．情况 1：如果点 M 在点 N 左 ， PM3t3 t3 2t ．PN1 4t3t1 t ．因 PM ＝ PN ，所以 3 2t 1 t ，解得 t 2 ．此 点 M 的数是5 ，点 N 的数是7 ，点 M 在点 N 右 ， 不符合 意， 舍去．情况 2：如果点 M 在点 N 右 ， PM3t 1 4t 2t 3 ．PN3t1 4tt 1 ．因 PM ＝ PN ，所以 2t 3 t 1，解得 t 2 ． 此 点 M 的数是5 ，点 N 的数是 7，点 M 在点 N 右 ，符合 意．上所述，三点同 出 ，4分 或 2 分 点 P 到点 M ，点 N 的距离相等．⋯⋯8分3。
河北省20192020学年七年级上期末考试数学试题及
一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期末考试模拟检测及答案解析(1).docx
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=4911．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A 开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A 开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP 求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A. 0B. 1C.D. 不存在2.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ②-（-2）3=6③（+）+（-）=④-3÷（-）=9其中，错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是（）A. 有理数a的相反数是B. 有理数a的倒数是C. 精确到千分位D.4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，-a，b，-b按照由小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.5.下列说法正确的是（）A. 一点确定一条直线B. 两条射线组成的图形叫角C. 两点之间线段最短D. 若，则B为AC的中点6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C.D.10.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不赢不亏B. 盈利3元C. 亏损12元D. 亏损3元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若a，b互为倒数，则3ab+2=______．12.若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019=______．13.沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为______册．14.设关于x的方程x m+2-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是______．15.已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=______．16.若方程=2（x-1）的解为x=3，则a的值是______．17.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=______．18.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是______．19.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=______．20.边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有______个小正方体，第n层有______个小正方体．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）21.有理数的运算或解方程（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4（2）-12019-18×（-+）（3）2（x-3）-5（x+4）=4（4）-=2-22.整式的运算（1）化简求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=，y=-2；（2）化简求值：3a2b-[2ab2-2（ab-a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b-|=0．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）23.作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．24.如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC=AB，D为AC中点且AC=30，求线段BD的长．25.如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于______，图②中的小正方形的边长等于______；（2）图②中的大正方形的面积等于______，图②中的小正方形的面积等于______；图①中每个小长方形的面积是______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？______．26.苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？27.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．根据0的相反数是0解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．2.【答案】B【解析】解：∵（-5）+（+3）=-8，故①正确，∵-（-2）3=-（-8）=8，故②错误，∵（+）+（-）==，故③正确，∵-3÷（-）=3×3=9，故④正确，故选：B．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：A、有理数a的相反数是-a，正确；B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；D、|-a|=a（a≥0），故此选项错误；故选：A．直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，∴0＜-b＜a，-a＜b＜0，∴a＞-b＞b＞-a．故选：B．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b，正确；D、原式=-y2，错误，故选：C．利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8.【答案】C【解析】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选：C．设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】D【解析】解：设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由题意，得：x（1+25%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=48，y=75，∴这次买卖的利润为：60×2-48-75=-3元．故选：D．设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题在实际生活中的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，解答时哟由销售问题的数量关系建立方程是关键．11.【答案】5【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴3ab+2=3+2=5．故答案为：5．直接利用互为倒数的定义计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：∵单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】5.58×105【解析】解：数558000用科学记数法表示为5.58×105册．故答案为：5.58×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-3【解析】解：由题意可知：m+2=1，∴m=-1，∴该方程为：x+1+2=0，∴x=-3，故答案为：-3根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15.【答案】-1或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵a＞b，∴①a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；②a=-1，b=-2，则a+b=-1-2=-3，故答案是：-1或-3．根据绝对值的性质可得a=±1，b=±2，再根据a＞b，可得①a=1，b=-2②a=-1，b=-2，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．16.【答案】2【解析】解：把x=3代入=2（x-1），可得：，解得：a=2，故答案为：2方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．17.【答案】2cm或8cm【解析】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2cm或8cm．讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18.【答案】78°54′46″【解析】解：∠AOB=180°-62°52′38″-38°12′36″=78°54′46″，故答案为：78°54′46″．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了度、分、秒的换算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19.【答案】70°【解析】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°；故答案为：70°设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD-∠DOB=70°．本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．20.【答案】21【解析】解：∵第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，……∴第6层有1+2+3+4+5+6=21个小正方体，第n层有1+2+3+…+n=个小正方体，故答案为：21，．由第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，知第n层小正方体是连续n个正整数的和，据此求解可得．本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n层小正方体是连续n个正整数的和．21.【答案】解：（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4=4+4×5+0.07=4+20+0.07=24.07；（2）-12019-18×（-+）=-1-18×+18×-18×=-1-9+15-12=-7；（3）2（x-3）-5（x+4）=4，2x-6-5x-20=4，2x-5x=4+6+20，-3x=30，x=-10；（4）-=2-，4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5），20y+16-3y+3=24-5y+5，20y-3y+5y=24+5-16-3，22y=10，y=．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的运用；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=，y=-2时，原式=-3×+（-2）2=-2+4=2；（2）原式=3a2b-2ab2+2（ab-a2b）-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，∵（a+4）2+|b-|=0，∴a=-4，b=，则原式=-4×+（-4）×（）2=-2-4×=-2-1=-3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，点E、F为所作．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）连接CD交AB于M，利用两点之间线段最短可得到此时M点使线段MD 与线段MC之和最小；（3）在AD的延长线截取DE=2AD，然后连接CE交AB于F．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．24.【答案】解：∵BC=AB，∴AC=3BC，∵AC=30，∴BC=AC=×30=10，∵D为AC中点且AC=30，∴CD=AC=15，∴BD=CD-BC=5．【解析】根据D是AC的中点求出CD的长，根据BD=CD-CB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25.【答案】m+n m-n（m+n）2（m-n）2mn（m+n）2-（m-n）2=4mn【解析】解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m-n；故答案为：m+n，m-n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m-n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；故答案为：（m+n）2，（m-n）2，mn；（3）由图②可得，（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．（1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长；（2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得到小长方形的面积；（3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和，即可得到三个代数式间的等量关系．本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26.【答案】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，解得：x=25，则B种电视机购50-25=25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2500（50-x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购50-35=15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程：2100y+2500（50-y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【解析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．27.【答案】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC，∴∠NOB=∠COD，∵∠NOB=∠AOD，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=112°∴∠AOC=68°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=34°，∴∠BON=34°，∠BOM=56°，即逆时针旋转的角度为56°，由题意得，4t=56°解得t=14（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，4t=236°，解得t=59（s），综上所述，t=14s或59s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；（3）∠AOM-∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°-∠AON∠NOC=68°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）=22°．【解析】（1）延长NO到D，根据余角的性质得到∠MOB=∠MOC，等量代换得到∠COD=∠AOD，于是得到结论；（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=68°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=68°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
河北省2019版七年级上学期期末数学试题(I)卷
河北省2019版七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 方程-x=3的解是（）D．-9A．x=-1B．-6C．-2 . 下列各式计算正确的是（）A．﹣8﹣5＝﹣3B．4a+3b＝7ab C．3x2﹣x2＝3D．﹣2﹣（﹣6）＝43 . 改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（）A．0.30067×106B．3.0067×105C．3.0067×104D．30.067×1044 . 方程2x-1=5的解是（）C．x=2D．x=3A．x=B．5 . 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃6 . 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．D．C．7 . 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．8 . 下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长9 . 式子的值为（）A．B．6C．D．010 . 计算2﹣3的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5二、填空题11 . 若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是_____．12 . 如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，那么∠1，∠2，∠3的大小顺序是________________．(用“＜”连接)13 . 用一张面积为的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径________．14 . 下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是________．15 . 如图，线段表示一根对折的绳子，点在上，且，若在处将绳子剪断，所得三段绳子的最大值为，则整条绳子剪断前的长度为__________．16 . 请根据某开发区2000年至2002年年底人口总数的统计图回答下面问题：从2000年到2001年，人口增加了______，增长率是______；三、解答题17 . 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.（1）连续搭建个三角形需要火柴根________根，连续搭建个正方形需要火柴根________根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是________，正方形的的个数是________.18 . 由几个大小完全相同的立方体所搭成的几何体的俯视图如图①所示，正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数.将这个几何体的主视图和左视图分别画在图②、图③的的正方形网格中.19 . 第一个数为a2﹣b，第二个数比第一个数的3倍少2，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数减去﹣b，再加上2a2﹣b．当a＝，b＝时，求四个数的和．20 . 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？21 . 数学课上老师出了一道计算题：，老师在教室里巡视了一圈，发现同学都做不出来，于是老师给出了下面的一种解法：解：令，①，②②-①，得．所以．（1）仿照以上方法计算：．（写出计算过程，结果用幂表示）（2）根据以上计算方法请猜想下列各式的计算结果（结果用幂表示）：①________．②________．22 . 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？23 . 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角的顶点放在点O处，∠MON=90°.（1）如图1，当∠MON的一边OM与射线OB重合时，则∠NOC=_________；（2）将∠MON绕点O逆时针运动至图2时，若∠MOC=15°，则∠BOM=______；∠AON=_______.（3）在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中，当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时，求此时∠NOC 是多少度？24 . 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：（1）请直接写出、、的值．，，．（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在、之间运动时，请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．25 . 随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共抽取了名学生，将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中上微博的时间中位数落在这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是；（4）请估计该校上微博的学生中，大约有名学生平均每天上微博的时间不少于1小时；。