四则运算的意义和计算方法
四则运算的意义和计算方法
四则运算的意义和计算方法四则运算的意义和计算方法四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算在日常生活中经常用到，对于我们的生活和工作都有很大的帮助。
下面我们来具体了解一下四则运算的意义和计算方法。
一、四则运算的意义1.加法的意义：将两个或多个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算；小数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，或者是求一个数乘以另一个数的十分之几、百分之几等；分数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，或者是求一个数乘以另一个数的几分之几。
4.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法是相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1；整数减法的计算方法是相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减；小数加减法的计算方法是把小数点对齐，从末位加起或减起，哪一位上的数相加或相减满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；分数加减法的计算方法是同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意，计算的结果要写成最简分数。
2.乘法的计算方法：整数乘法的计算方法是相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加；小数乘法的计算方法是先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
分数乘法的计算方法很简单，就是将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
四则运算
×
1 4
（2） 230 13
= 20
÷6
×
1 6
=
3 20
=
1 40
2
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
（1） 3 5
=3 5
÷4
×
1 4
（2） 230 13
= 20
÷6
×
1 6
（3） 7 10
2 7
＋
3 7
=
2+3 7
5 =
7
7
4 －
7－4 =
3 =
1 =
15 15 15 15 5
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分
母分数加减法的的法则进行
计算。
5 6
7 ＋
9
5×3 =6×3
7×2 ＋
9×2
15+14 = 18
29 = 18
= 11181
带带分分数数加减加法减的法计算的方计法算: 方法: 整数部分和分数部分分
（2） 5 ÷2= 6
5× 1 62
（ ）
（3) 5 ×2= 5× 1 （ ×）
6
62
（4)
5 ÷1= 5 × 1 （ ）
6
6
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
别相加减，再把所得的数合 并起来。
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上。 5. 第 3 题，不要计算，让学生进行判断并说 指名多人进行补充发言。
出理由。 6. 第 5 题，教师计时，看谁算的又对又快。 独立完成，集体核对。
六．课内作 业
学无止 境
独立完成练习十七第4、6 题。
运算定律与简便算法、四则运算 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87~88 页练习十七第 7~10 题
在教师的组织下完成一题小 结一题，分别整理出整数、 小数乘法、除法运算的法则。
2 分数乘法和除法的计算法则。 分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
３．布置学生完成第 85 页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注
意点。
指名学生举例描述法则
三 ．“0”和 “1”在运算 中的特殊情
况
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进 行优选最佳方法，提高计算效率。
教学设计： 教学步骤 教师活动过程
学生活动过程
一． 运 算 定 律
1第 87 页表 格 2练习十七 第8 题
二． 简 便 算 法
1 例1 2 第 87 页 “做一做” 3 练习十七 第7 题
1. 分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请 举例说明，能用含有字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2.巡视各组，组织大家相互展示所填写的 表 格进行交流。 3.组织大家进一步讨论，这些运算定律是 不 是只适用于整数？通过讨论引导学生统一 认 识：这些运算定律同样适用于小数和分数。 ４．组 织 学 生 讨 论 分 析 错 误 原 因 并 集 体 订
1．①结合要求组内讨论，并 适当整理记录。
2. 乘法和除法的计算法则 1 整数、小数乘法和除法的计算法则 ① 让学生结合下列各题的计算来分别回顾
四则运算的方法和意义
意义：加法——把两个数合并成一个数的运算减法——已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法——求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同除法——已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，与整数除法的意义相同加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
方法：在初等数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先括号内后括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算，连同三级运算的乘方开方，是初等代数里的基本运算．运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a*b=b*a 乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配率：A*B+A*C=(B+C)*A加数+加数=和被减数－减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商和－一个加数=另一个加数被减数－差=减数积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数差+减数=被减数商×除数=被除数海伦·凯勒Keller·Helen（1880—1968）生于亚拉巴马州的塔斯坎比亚，原名为HelenAdamsKelle，毕业于哈佛大学，美国著名女作家、残障教育家、杰出的演讲家、社会活动家，生理上有残疾，但其生命的成就却启发了数百万人。
她小时候患病致盲致聋，在波士顿柏金斯盲人学校莎莉文老师的协助下，她学会了阅读、写作，还学会了说话。
1900年，海伦进入拉德克利夫学院学习。
并于1904年荣誉毕业。
当年她和她的老师莎莉文合著的海伦的自传《我的一生》(又译《我生活的故事))发表，即引起轰动，成为著名的英文名著。
海伦的自传《我的一生》影响很广。
她经常巡回演讲，写了数本书，并以她的一生为故事架构拍了一部电影，甚至还在杂耍马戏团登场两年，其目的一方面是为养活自己，另一方面则为了实现她所献身的任务激发大众重视生理残疾者的问题。
四则混合运算的意义和计算方法
四则混合运算的意义和计算方法四则混合运算啊，就像一场数学世界里的大杂烩派对。
加法、减法、乘法、除法这四个小伙伴凑在一起，可就热闹喽。
先来说说四则混合运算的意义吧。
这就好比是生活里的各种事务组合在一起。
比如说你去买东西，一个苹果2元，你买了3个，这就是简单的乘法，2乘以3等于6元，这就像生活里单一事件的计算，很单纯。
可要是你给了售货员10元，售货员得找你钱呢，这就用到减法了，10减6等于4元。
这就像四则混合运算里不同运算的组合，把买苹果的花费计算（乘法）和找钱计算（减法）组合起来，就是生活中的一个小四则混合运算场景。
再比如说，你和几个朋友一起去吃饭，餐费总共300元，你们3个人平分，这就是除法，300除以3等于100元。
要是再加上你们额外给的10%的小费，小费就是300乘以0.1等于30元，然后总的花费就是300加上30等于330元，再平分就是330除以3等于110元。
这里面就有乘法、加法、除法，你看，四则混合运算是不是就像把生活里的这些零碎计算都融合起来的魔法呀？那四则混合运算的计算方法呢？这里面可是有讲究的。
就像走路有先后顺序一样，四则混合运算也有自己的顺序。
在没有括号的情况下，先乘除后加减。
这就好比是排队，乘除法就像排在前面的贵宾，要先被服务，加减法只能排在后面。
比如说算式3 + 2×5，我们不能先算3加2等于5，再乘以5得到25，这就错啦。
得先算2乘以5等于10，然后再加上3等于13。
要是有括号呢？括号就像一个保护罩，里面的运算要先进行。
就像一群人在屋子里商量事情（括号里的运算），外面的人（括号外面的运算）得等他们商量完了才能接着做事。
比如说（3 + 2）×5，就得先算3加2等于5，然后再乘以5等于25。
咱们再深入一点，在乘除法里，或者加减法里，那就是从左到右依次计算。
这就像排队上公交车，大家按先来后到的顺序上车。
比如10÷2×5，得先算10除以2等于5，再乘以5等于25。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则篇一：四则运算的意义和法则四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义．2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．4．总结验算方法．教学重点整理四则运算的意义及法则．教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解．教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构．（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】1．举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋30.6－0.42×36÷2100－152×0.30.6÷0.20.2＋0.32×1.32．观察图片．教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么不同？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15（得数保留三位小数）（要除到小数点后第四位）（要先通分）（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0第二组：a×1＝aa÷1＝a第三组：a－a＝0a÷a＝1（五）验算．【继续演示“四则运算的意义和法则”】1．根据四则运算的关系，完成下面等式．2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋37947.5－7.6518.4×75篇二：四则运算的意义和法则、定律和混合运算学科：数学教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算【知识要点精讲】1．四则运算的意义2．四则运算的法则（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
进入知识宫的密码
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四则运算的意义和 计算方法
学习目标
1、掌握口算、估算和笔算方法， 、掌握口算、估算和笔算方法，
能正确进行整数、小数、分数 能正确进行整数、小数、 的四则运算。 的四则运算。 2、能用简便方法进行计算。 、能用简便方法进行计算。
自学指导Байду номын сангаас
认真看课本第80到 认真看课本第 到381页“做一做”上面的全部内 页 做一做” 看图、看文字并填空，思考： 容，看图、看文字并填空，思考： 1、四则运算的意义是什么？ 、四则运算的意义是什么？ 2、四则运算的计算方法是什么？ 、四则运算的计算方法是什么？ 3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？ 、整数四则运算中各部分间的关系是什么？ 4、四则运算的估算方法是什么？ 、四则运算的估算方法是什么？ 5、四则运算有什么运算定律和运算性质？ 、四则运算有什么运算定律和运算性质？ 6、四则混合运算的顺序是什么？ 、四则混合运算的顺序是什么？
6分钟后，比谁能做对检测题！ 分钟后，比谁能做对检测题！ 分钟后
检测练习一
1、课本第80页的“做一做” 。 2、课本第81页的“做一做” 。
检测练习二
1、计算下列各题，并验算 、计算下列各题， 3.16×0.25 15.07-8.28 × 2、简便计算。 、简便计算。 98×202 ×
527-101
3 7 2 7 × + × 5 9 5 9
18 ÷
5 7 + 82 × 7 5
全课总结
同学们，今天你学会了什么？ 同学们，今天你学会了什么？
当堂训练
课本练习十四， 页 课本练习十四，83页 1、作业：第2、3、4题（写作业本上）。 2、练习：第1题（写课本上） 题 写课本上） 3、选做题：同步练习