函数的图象与性质教学设计、教学反思
指数函数的图象与性质教学设计
教材地位和作用
函数是高中数学的核心，指数函数是函数的重要分支，指数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时指数函数作为常用数学模型对解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识；本节的学习蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分。
教学目标
1．知识目标：
（1）理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.
（2）通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
（3）通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.
（4）提高学生信息检查和整合能力；
（5）学习辩证唯物主义观点。
2．能力目标：培养学生自主学习、方法的综合归纳与总结、数形结合的能力，真正提高分析、解决问题的能力。
3．情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
4．德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.
教学难点：认识底数对函数值影响的认识
教学策略：以 "教师为主导,学生为主体”的原则进行教学。
教学手段：利用计算机多媒体辅助教学。
2.草图：
此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的
变化趋势(当X越小,图象越靠近X轴,X越大,图象上升的越快), 并连出光滑曲线.
用《几何画板》在电脑屏幕演示指数函数的图象，引导学生归纳指数函数的性质。
3．指数函数的性质
当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是a＞0且a≠1,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个,不妨取y=(0.5)x为例.
此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变换的方法更为简单.即
=(0.5)x =2-x 与y= 2x 图象之间关于y轴对称,而此时y= 2x的图象已经有了,具备了变换的条件.让学生自己做对称图像，教师
借助计算机画图,在同一坐标系下得到y= 0.5x的图象.列表如下：分别画出
y=2x、
y=(1/2)x
与其反函
数的图
象，然后
得出对数
函数的图
象
（*学生
描点指
导）
用描点法
画函数的
图象，可
以加深学
生对a>1
和0<a<1
的两个函
数之间区
别的认
识，便于
将指数函
数对a>1
和0<a<1
的图象和
性质对
照，感受
使用描点
法画函数
图象很方
便，进行。
画出草图：
最后问学生是否需要再画.(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画, 则教师可利用计算机再画出如a=10,a=1/10的图象一起比较,再找共性)
由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:
几何角度代数角度
a＞1向x轴正，负方向无限
延伸
定义域为（-∞，+∞）
图像均在x轴的上方值域为（0，+∞）
不关于原点和y轴对称既不是奇函数也不是偶函数过点（0，1）当x=0时，y=1
第一象限内图像在y=1上方当x＞0时，y＞1
第一象限内图像在y=1下方当x＜0时，y＜1
以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.
填好后,让学生仿照此例再列一个0<a<1的表,将相应的内容填好.为进一步整理性质,教师可提出从另一个角度来分类, 整理函数的性质.
3.性质师生互
动，图象
特征由学
生和老师
一起观察
探讨，图
象性质让
学生来总
结
学生就近
相互讨
论，提问，
个别回答
此处,通
过学生自主
探索、合作交
流，亲身经历
了通过画图
像,观察图像
总结性质的
过程，成为指
数函数性质
的“发现者”
和“创造者”，
切身感受了
创造的苦和
乐，知识目
标、能力目
标、情感目标
均得到了较
好的落实。
（1） 无论a 为何值，指数函数f(x)=x a 都有定义域为R ，
值域为（0，+∞ ），都过点（0，1）。
（2）a ＞1时，f(x)=x a 在定义域内为增函数，
0＜a ＜1时，f(x)=x a 为减函数。
（3）a ＞1时，x ＞0，y ＞1，
0<a<1时，x ＜0 ，y ＞1。
总结成表格形式如下：
总结之后，特别提醒学生记住函数的图像，有了图，从图中就
可以读出性质。
三．知识应用
例1.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）分析：通过恰当假设，将剩留量y 表示成经过年数x 的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求
解：设这种物质量初的质量
是1，经过x 年，剩留量是y
经过1年，剩留量y=1×84%=0.841; 经过2年，剩留量y=1×84%=0.842;
……一般地，经过x 年，剩
留量y=0.84x ，根据这个函数关系式可以列表,
a ＞1
0＜a ＜1
图像
性质
（1）定义域：R
（2）值 域：（0，+∞ ） （3）恒过点（0，1） （4）在R 上是增函数 （4）在R 上是减函数
与现实生活息息相关的问题,思考如何应用函数性质
培养学生
归纳总结 能力
0532140.5
1
教学反思:
关于“指数函数的图像及性质”一课的教学反思
对本节课个人觉得设计的还可以，但实际上完课以后再回头看依然有很多不足之处。
可取之处：课堂教学真正面向全体学生，结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学。
主动参与、积极体验、自主探究讨论相结合，促进学生说、学、做合一，注重“引、思、探、练”的结合，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围，让学生充分主动参与进来，进行交流讨论，归纳总结、共同进步。
既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况，这堂课，教学重点是指数函数的概念、图象与性质，切实掌握了指数函数有关基础知识。
但从实际课堂来看本节课课堂容量设置偏大，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。
因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。
同时还要重视探究题的作用，因为班上有一部分同学基础比较扎实，而且对数学也比较感兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。
反思三 反比例函数的图象与性质教学反思
反思三反比例函数的图象与性质教学反思一、数形结合的处理1、反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个详细的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。
2、借助直观图形，帮助学生思考相关的问题，即考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，又使“数”、“形”之间到达统一。
3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。
二、教学效果的达成在教学中，通过“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。
然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式（双曲线）与一次函数的图象（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。
一方面，当反比例系数的绝对值较大时，局部学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数（增或减）的性质，比拟反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这致使学生在“课堂检测”时，对局部问题的解决出现偏差。
此外，教学中，通过“类比”，在教学过程中，教师引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生合情推理的能力，以对反比例函数“个性”的结论做出正确的判断和学习但是，我们在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”，如图形的“曲”与“直”、“连续”与“连续”等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。
正弦函数、余弦函数的图象和性质教学反思
正弦函数、余弦函数的图象和性质教学反思成功之处：1、本节课的教学设计我是从学生的现状和认知结构、此阶段的知识水平出发来确定教学的预期目标;并分析学生从起点状态过渡到终点状态应掌握的知识技能或应形成的态度与行为习惯；考虑用适当的方式方法向学生呈现教材并提供反馈;创设一个有利于实现教学目标的活动环境;通过多层次多方位的动态活动方式;努力揭示知识发生的过程和学生思维展开的层次;极大限度地调动学生的主动性和激发学生的学习热情..2、本节课的引入;我是利用动画演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时;沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”这一大家所熟悉物理实验来创设情景;即可引发学生的学习兴趣;又让学生体会到数学是来源于现实世界的;从而激发学生的学习热情..3、整节课能突出重点;突破教学难点：1在学情分析中;我发现学生对三角函数线的认识不到位;针对此问题我利用几何画板所做的课件动态显示随着角度的增大;三角函数线的变化情况2在利用单位圆来画正弦函数图象的过程中;教材是对单位圆十二等分;且等分的份数越多所画的图象越精确;但传统教法是无法把这个过程动态地展示出来的;我用几何画板课件把这个过程动态的演示出来;克服了传统教法的不足;极大地调动了学习热情..3通过单位圆上的动点循环运动;得到正弦函数图象重复出现这一教学过程;直观地把终边相同的角有相同的三角函数值动态地显示出来;使得在由的图象得出的图象这一环节的教学水到渠成..同时也渗透了正弦曲线的周期性、单调性等性质;为下一节研究正、余弦函数的性质作了铺垫..4设计学生的练习：画1 y =1+cosx;x∈0;2π2 y =-sinx ;x∈0;2n的简图..通过学生的动手实际操作;将知识转化为能力;形成技能;把多媒体教学与传统教学有机地结合起来..4、让学生参与到知识的形成过程中;使学生听有所思;思有所获;增强学生学习数学的信心和兴趣..5、本节课的教学组织是比较成功的;在教学时我注意从学生已有的知识经验出发;以学生为教学的主体;关注学生在教学过程中的反应;及时加以引导、点评和鼓励;使得学生始终能保持较高的热情投入学习;从学生的课堂练习来看;教学的预期目标基本达到..6、在教学中注意渗透类比联想的思想、数形结合的思想;以及从特殊到一般的思想方法;注重在传授知识的同时培养能力..几点遗憾：1、对学情掌握不够透彻;在引导、启发学生的教学过程中;用时超过了预计时间;所以留给学生的时间就还不够充分;特别是在学生做练习的时候..同时点评的机会不足;这样不利于学生学习兴趣的培养;不利于学生智慧火花的点燃..2、由于本课节课釆用多媒体教学;在一定程度上教师与学生交流及互动就没有传统教学到位..3、本节课我注意抓住教学内容的几个兴奋点来进行教学;前半部分我认为做得很好;例如：引入部分、通过代数描点法做不出精确图形的矛盾从而产生几何描点法的需要、通过互动式演示利用正弦线画正弦曲线时的重复性来渗透正弦曲线的周期性等;但在最后一个兴奋点课堂练习：作的简图时;对自变量中关键五点的取点点评不够..4、在教学过程中教师示范作图的环节不够到位..教学思考多媒体辅助教学应该怎样辅辅到哪一个程度比较合适好处是显而易见的：生动、直观、形象；有效化解和突破一些传统教学无法突破的难点；增大教学容量等..但问题是：如果过多依赖多媒体;是否会出现替代教师行为过多是否会影响培养学生的实际动手动力由于多媒体演示的形象直观;在使学生容易理解的同时;是否也会影响对学生思维能力的培养呢例如：在本节课的教学中;电脑演示作图可否代替教师的板演作图这些问题都是在今后教学实践中值得思考、探索和研究的..。
19.2.2.2一次函数的图象与性质(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第19章第2节第2小节，主题为“一次函数的图象与性质”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.一次函数的图象：引导学生通过观察一次函数的图象，总结一次函数图象的特点，如直线、斜率、截距等。
2.一次函数的性质：探讨一次函数的增减性、奇偶性等性质，并通过实际例子解释这些性质在实际问题中的应用。
3.数学建模：学会利用一次函数模型解决现实生活中的问题，提高学生的数学建模能力。
4.数据分析：培养学生通过观察、分析一次函数图象，提取有价值信息的能力，提高数据分析素养。
5.数学运算：在探讨一次函数性质的过程中，锻炼学生的数学运算能力，巩固相关知识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数的图象特征：直线、斜率、截距等基本概念，并能够准确地描述这些特征。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的图象特征和性质这两个重点。对于难点部分，如斜率的几何意义，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如物体匀速运动、商品价格与购买数量等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数图象的基本原理，如通过表格数据绘制直线图象。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学提供者：XXX教学对象：九年级单位：XXX课时：第一课时一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出y ax2的图象；2.掌握二次函数y ax2的性质。
二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y ax2的图像；2.学生经历观察、考虑、探索二次函数y ax2图象性质的过程，结合解析式特性、图像特性，感知二次函数y ax2的性质。
三、情感立场方针使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维惯三、研究者特性分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；研究积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和研究积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的研究惯。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
四、讲授策略挑选与设计1.探究引导策略：商量式研究；教师开导引导。
2.自主合作探究式研究策略：相互讨论、交流、合作的课堂氛围。
五、教学重点及难点讲授重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质学生活动设计意图教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后创设问题情观察、分析、归纳得到一境，让学生通过一、情境引入可以用研类比学过的知识一次函数的性质是如何研究的?我们能否类次函数的性质。
初三数学二次函数的图象和性质教学反思
初三数学二次函数的图象和性质教学反思(一)本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。
教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。
整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。
初三数学二次函数的图象和性质教学反思(二)优点：1、上课一开始，我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。
使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。
在讲解抛物线的概念时，出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片，激发了学生的学习兴趣。
为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响，在学生画完三个图象后，教师采用“问题导学”式教学方法，设置问题情境，引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动，得出二次函数y=ax2的图象和性质，在教学中，由学生自己动手，通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象，培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
2、小组合作学习，发现其中的规律。
鼓励学生相互交流自己的想法，并说明理由。
如在画出图象后，提问学生“我们可以从图中观察到什么”。
渗透了数形结合的思想，培养了学生观察、综合分析的能力，增加了学习的自信心和学习的能力。
在合作学习中，也培养了他们善于与人交流，合作，肯于负责任的良好个性品质。
3、教师适时地总结、深化，提高认识水平。
教师在不断地总结中渗透数学思想方法，抓住时机培养学生思维的深刻性。
如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念，本节课由函数的解析式画出函数的图象，总结出函数的性质，再利用所学知识解决有关问题。
在师生的共同讨论中，深化所学知识，培养学生具备反省思维的能力。
二次函数的图像和性质教学反思
二次函数的图像和性质教学反思反思一一：二次函数的图像和性质我的优点主要包括：1、教教态自然，能注重身体语言的的作用，声音洪亮，提问具有有启发性。
2、教学目标明明确、思路清晰，注重学生的的自我学习培养和小组合作学学习的落实。
3、能运用现现代化的教学手段教学，尤其其是能用几何画板等软件突破破重难点。
我的不足之处表表现在：1、课堂上讲的太太多。
有些过程，让学生自主主观察是完全能收到好的效果果的，但是我都替学生了，学学生还是被动的接受。
其实这这还是思想的问题，说明我没没有真的放开手。
真正让学生生有了空间，他们也会给我们们很大的惊喜。
2、学生在在回答问题的过程中我老是打打断学生。
提问一个问题，学学生说了一半，我就迫不及待待地引导他说出下一半，有的的时候是我替学生说了，这样样学生的思路就被我打断了。
破坏学生的思路是我们教师师最大的毛病，此顽疾不除，，教学质量难以保证。
3、、合作学习的有效性不够。
学学生在a>0的情况下能得到到a越大开口越小，a<0的的情况下a越小开口越大。
但但是综合起来学生就困难的多多了。
这个时候不妨让大家小小组讨论完成知识的总结。
有有这样一种说法：你我各一个个苹果，交换之后，你我还是是一个苹果；你我各有一种思思想，交换之后，你我却有了了两种思想。
这很形象地说出出了合作学习的好处。
教师把把学习的主动权交给学生，把把思维的过程还给学生，问题题在分组讨论中得以共同解决决。
正所谓：“水本无波，相相荡乃成涟漪；石本无火，相相击而生灵光。
”只有真正把把自主、探究、合作的学习方方式落到实处，才能培养学生生成为既有创新能力，又能适适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这这节课的一个小结，希望对我我以后的课堂能提供帮助。
反思二：二次函数的图像和性性质教学反思在二次函数教教学中，根据它在初中数学函函数在教学中的地位，细心地地准备《二次函数》的教学，，教学重点为二次函数的图象象性质及应用，教学难点为a a、b、c与二次函数的图象象的关系。
一次函数的图象和性质教学反思
《一次函数的图象和性质》教学反思
这节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，内容包括：一次函数的图象的画法和一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。
在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。
对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。
通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。
这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参
与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。
高中数学_函数的图象及性质教学设计学情分析教材分析课后反思
函数的图象与性质一、教学目标1．知识与技能(1)掌握图象的两种作图方法:描点法和图象变换法．(2)利用函数的图象和性质解决相关问题．2．过程与方法通过归纳总结形成知识体系，通过小组交流合作探究，提升解决函数问题的能力。
3．情感、态度与价值观体会数学数形结合思想，培养学生的数学的直观想象素养二、教学重难点函数图像的变换，利用函数性质识图，数形结合用图三、教学过程（一).回顾高考1.函数()2e ex xf xx--=的图象大致为（）A.B． C． D．2.函数422y x x=-++的图像大致（）3.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）A B C D4.函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为（ ）A B C D5.函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为（ ）（二）.知识回顾1.基本初等函数的图象① ② ③ ④(.0)y kx b A k =+≠ log (0).1x a B y a a =>≠且2(.0)y ax bx c a C =++≠0.(1)x y a a D a =>≠且⑤ ⑥ ⑦ ⑧c .os E y x = .F y x α= s .in G y x = (.0)k y x x H =≠2.图象变换（1）对称变换①y ＝f(x)--------- →y ＝－f(x)； ②y ＝f(x)---------→ y ＝f(－x)；③y ＝f(x)---------→ y ＝－f(－x)；④y ＝f(x)---------→ y ＝|f(x)|.⑤y ＝f(x)---------→ y ＝f(|x|)（2）平移变换（3）伸缩变换①y ＝f(x) ―――――――――――――――――――――→a>1，横坐标缩短为原来的1a 倍，纵坐标不变0<a<1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变 y ＝ _____ ②y ＝f(x)―――――――――――――――――――→a>1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0<a<1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变y ＝_____ （三）．题型总结题型一 函数图象的辨识【例1】（2018年全国Ⅲ卷）函数422y x x =-++的图像大致（ ）小结：【试一试】（3）（4）见回顾高考题型二 函数图象及性质的应用【例2】 (1)函数f(x)＝2ln x 的图象与函数g(x)＝x 2－4x ＋3的图象的交点个数为( )A ．3 B ．2 C ．1 D ．0小结：【试一试】（1）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有 ( )A．10个 B．9个 C．8个D．7个（2）方程x2－2|x|－3＝a有四个不同的实数解，则a的取值范围是_____小结：【例3】函数1 1yx=-的图象与函数2siny xπ=（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______（四）．巩固练习1.函数f(x)＝sin xln(x＋2)的图象可能是()2.已知函数f (x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()（2题图）（4题图）A．f(x)＝ln|x|x B．f(x)＝e xx C．f(x)＝1x2－1 D．f(x)＝x－1x3.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是__________．5.已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m，其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．四．板书设计五．作业：函数的图象导学案六．教学反思由于本班学生的学习基础比较薄弱，在讲题的过程中还是有点过多干预学生，在以后的教学中，我会掌握好生生合作、师生合作的度，引导学生后放手给学生，结合学生实际，灵活处理课堂。
探究函数的图象性质的教学设计和教学反思
探究函数的图象性质的教学设计和教学反思一、教学设计课探究函数的图像和性质教目1、以函数为载体，通过探求性质、直观想象、数形结合、形成结论、初步应用等过程，再次体会研究函数问题的基本思路。
2、养成对数学问题不断深入研究的探索精神，提高自身能力。
3、通过探究，落实高中数学的核心素养。
解决问题如图：已知墙长 ,面积为0.5的矩形用地一面靠墙，其他三面用栅栏围成，设边长（1）写出栅栏周长y与边长x的函数关系式，并指出该函数的定义域（2）请你设置x为何值时，用料最省？学生可能直接说用基本不等式解决问题，解决完后发现当x=1时取最优解，发现思考有误，忽略了定义域。
探究函数探究函数,并做出函数的图像要求：小组合作讨论。
要对做出的函数有说明，怎么做出来的？思考一：结合函数解析式考虑函数定义域、奇偶性等性质。
（作图只做y轴右侧即可）作图思路一：描点作图法（描点作图有局限性，不能将函数图象的所有点都描出来）作图思路二：结合图象的变化趋势说明函数的变化趋势（当x趋于无穷大时，会很小，函数的图象靠近于，当x趋于无穷小，很接近于0时，会很大，函数的图象靠近于y轴）思考二：通过基本不等式可以知道当x=1时会有最小值大胆猜测该函数在上先减再增，并且在x=1时会取到最小值2思考三：怎么证明你的猜测定义法证明总结归纳：延伸：探究一：探究函数的图像与性质探究二：探究函数的图像与性质课题函数的图像和性质（略）单调性证明（略）二、教学反思我是云南师范大学附属怒江州民族中学2025届高一数学备课组的燕啟亮老师。
今天我课赛上讲课的内容来自高中数学必修一课本92页的探究与发现，探究函数的图像与性质。
本节课是在研究一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的基础上，结合研究具体函数模型的思路模式进行探究，从函数的背景中抽象出函数，然后进一步研究该函数的定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、转折点等等，再用函数的性质解决实际问题。
一次函数的图象教案及反思
一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的图象特征。
2. 培养学生利用图象解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数图象的性质。
二、教学内容：1. 一次函数的定义及表示方法。
2. 一次函数图象的性质及特点。
3. 利用一次函数图象解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的图象特征，一次函数图象与实际问题的结合。
2. 难点：一次函数图象在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
3. 结合实际例子，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，并激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解一次函数的定义、表示方法，并通过示例让学生理解一次函数图象的概念。
3. 探究：让学生分小组探究一次函数图象的性质，如：斜率、截距等，并归纳总结。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一次函数图象解决问题，如：线性规划等。
5. 巩固：出示一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调一次函数图象在实际问题中的应用。
7. 作业：布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固。
教案反思：在授课过程中，要注意让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主地探索一次函数图象的性质，培养他们的动手操作能力和独立思考能力。
结合实际例子，让学生感受一次函数图象在解决实际问题中的重要性，提高他们的学习兴趣。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够掌握一次函数图象的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对一次函数概念和图象性质的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评估他们应用一次函数图象解决实际问题的能力。
3. 收集学生作业和课后练习，评估他们的巩固程度和独立解题能力。