空间信息多维可视化技术综述_芮小平
地理信息系统中的空间数据可视化技术研究与实现
地理信息系统中的空间数据可视化技术研究与实现随着技术的不断进步，地理信息系统（Geographic Information System，GIS）在地理学、城市规划、环境科学等领域的应用越来越广泛。
而在GIS中，空间数据可视化技术起着重要的作用，可以使人们更直观地理解和分析地理信息。
本文将探讨地理信息系统中的空间数据可视化技术的研究与实现。
一、空间数据可视化技术的概述空间数据可视化技术是指将GIS中的地理数据转化为视觉化的形式，通过图形、图像等方式展示在地图上，帮助用户更好地理解和分析地理信息。
传统的地图制作需要专业的绘图工具和技能，但随着计算机图形学和可视化技术的发展，GIS中的空间数据可视化变得更加简单和直观。
二、空间数据可视化技术的核心方法1. 三维可视化技术三维可视化技术通过为地理数据添加第三个维度，即高度，使地球表面的地理要素更加真实地呈现在屏幕上。
利用三维可视化技术，用户可以从不同角度观察地形、建筑物等地理要素，更好地理解地理信息。
三维可视化技术通常使用地形模型、纹理映射和光照效果等方法来实现。
2. 空间分析与可视化集成空间分析是GIS中重要的功能之一，通过将空间分析结果与可视化集成，可以更直观地显示分析结果。
例如，将地理要素的属性信息与地图上的符号、颜色等进行关联，可以通过颜色深浅、符号大小等方式表达地理要素的数量、分布等信息。
同时，还可以通过空间插值方法，使用连续色带等方式呈现地理信息的密度分布情况。
3. 网络GIS技术随着互联网的普及，网络GIS技术使得用户可以通过浏览器等方式在网上使用GIS功能。
通过网络GIS技术，用户可以在地图上进行空间数据的查询、分析和可视化，并与其他用户进行交互。
网络GIS技术还可以将不同的地理数据集集成到一个平台上，方便用户进行综合分析和可视化展示。
三、空间数据可视化技术的实现1. 数据准备在进行空间数据可视化之前，首先需要进行数据准备工作。
这包括收集、整理和处理地理数据，以及选择合适的数据格式。
空间信息可视化名词解释
空间信息可视化名词解释空间信息可视化是一种现代数据处理技术，旨在将复杂的空间数据信息通过图形化转换，更直观、准确地显示出来。
空间信息可视化把空间数据信息显示出来，有助于我们观察、分析和理解空间关系，有助于我们解决实际问题，从而成为今天地理信息系统的重要组成部分。
从技术定义上来看，空间信息可视化是一种把空间和模型的数据以更直观的图形和显示的方式展示出来的技术。
它是地理信息系统中必不可少的一种技术，它将地理信息处理、分析和可视化结合起来，继而实现地理信息可视化。
一般情况下，空间信息可视化包括把空间信息可视化、把空间数据可视化、把地图可视化、把地形可视化、把水文资料可视化等几种形式的可视化。
下面一一介绍每种可视化形式，以便读者能够进一步了解，更好地利用它们。
首先，空间信息可视化把空间信息可视化，也就是把空间信息以图形化的方式表示出来。
例如，可以通过地图、航空照片、GIS数据等方式来显示空间信息，把大量的信息可视化，以便更直观地分析、解释空间信息和模式关系。
其次，空间信息可视化把空间数据可视化，也就是把各种空间数据以图形的方式浏览，查看，分析和理解。
例如，可以用分级系统（也称着色技术）和渲染技术等来绘制空间信息，把数据可视化显示出来，可以从图中更容易地识别、理解相关性。
另外，空间信息可视化还可以把地图可视化，以更直观的方式展示空间信息，比如地图的视觉表达、地图绘制技术等。
另外，还可以把地形可视化，用三维表示技术、虚拟现实技术等，把景观的地形从多种角度展示出来，可以让我们更直观地观察和分析地形变化。
最后，空间信息可视化还可以把水文资料可视化，通过使用水文资料可视化技术，把水文资料以图形可视和文字可视的方式显示出来，方便观测、分析和理解水文数据。
空间信息可视化技术在地理信息系统应用中发挥着重要作用，它可以让我们用更直观的方式展示空间信息，以解决实际问题。
它的应用范围不断扩大，在城市规划、军事侦察、量测和设计等方面都发挥着重要作用。
信息可视化中的空间数据分析技巧(七)
信息可视化中的空间数据分析技巧信息可视化是一种将数据通过图表、图形、地图等形式直观展现的技术，它能帮助人们更好地理解数据并发现规律。
而空间数据分析则是信息可视化中的重要部分，它主要用于处理和分析地理空间数据，例如地图、地理信息系统（GIS）数据等。
本文将探讨信息可视化中的空间数据分析技巧，包括数据可视化、地图制作以及空间数据分析工具的运用。
数据可视化首先，数据可视化是空间数据分析的基础。
通过合适的图表和图形，可以将原始数据转化为更直观、易于理解的形式。
在空间数据分析中，常用的图表包括散点图、柱状图、折线图等。
这些图表能够展现不同地理空间数据的变化趋势、分布规律等，为后续的空间数据分析提供了重要的参考。
地图制作其次，地图制作是空间数据分析的重要手段。
地图能够直观地展现地理空间数据的分布情况、关联关系等。
在制作地图时，需要考虑地图的比例尺、颜色搭配、标注要素等问题。
此外，地图制作还需要考虑不同种类的地图，如点状地图、面状地图、热力图等，以及不同的投影方式，如等距投影、墨卡托投影等。
选择合适的地图类型和投影方式，能够更好地展现空间数据的特点和规律。
空间数据分析工具的运用最后，空间数据分析工具的运用至关重要。
目前市面上有许多专业的GIS软件，如ArcGIS、QGIS等，它们提供了丰富的空间数据分析功能。
这些软件能够进行地理空间数据的叠加分析、空间关联分析、空间模式分析等。
此外，还有一些数据可视化工具，如Tableau、Power BI等，它们也提供了空间数据可视化的功能。
这些工具能够帮助用户更好地处理和分析空间数据，发现其中的规律和价值。
综上所述，信息可视化中的空间数据分析技巧包括数据可视化、地图制作以及空间数据分析工具的运用。
通过合理运用这些技巧，可以更直观、高效地理解和分析地理空间数据，为各行各业的决策提供重要参考。
希望本文的介绍能够对读者有所帮助，同时也希望信息可视化和空间数据分析能够在未来得到更广泛的应用和发展。
多维空间信息可视化方法
多维空间信息可视化方法
1、引言
多维空间信息可视化方法是指将多维度的信息转换为全面、易于理解的形式。
它可以帮助人们更好地理解数据和观察结构，从而给出有效的决策。
本文介绍了多维空间信息可视化的基本概念和两种多维空间信息可视化的方法：多维空间的层次映射和多维空间投影。
2、多维空间信息可视化概述
多维空间信息可视化的基本概念指的是将多维空间的信息映射
到可视化的空间，使得信息保持原有的结构和复杂性，而且可以用肉眼观察，从而获得更深刻的理解。
多维空间信息可视化的关键任务就是要选择一种合适的映射方法，通过把多维空间的信息映射到视觉易于理解的空间，从而使人们能够更容易地获取信息，更好地理解数据。
3、多维空间信息可视化方法
多维空间信息可视化的方法有两种：层次映射和投影。
（1）层次映射
多维空间信息可视化的层次映射技术，是指将多维空间的信息映射到更低维空间内，从而允许人们更好的可视化查看。
它是在视觉上将多维空间的数据进行抽象表达，以达到将多维信息的结构和复杂性保留到可视化的空间内。
（2）投影
多维空间信息可视化的投影技术是指将多维空间的信息映射到
更低维空间内，并通过一定的空间分析来进行可视化表达。
投影技术
可以通过将多维度的信息映射到可视化的空间中来获得更清晰的信息查看，从而进行抽象的表达。
4、总结
本文介绍了多维空间信息可视化的基本概念和两种常用的多维空间信息可视化方法：层次映射和投影。
多维空间信息可视化是通过将复杂的多维数据转换为人们可视且容易理解的形式，从而帮助人们更好地理解和分析信息，作出更有效的决策。
空间信息可视化关键技术研究以25维、三维、多维可视化为例
空间信息可视化关键技术研究以25维、三维、多维可视化为例一、本文概述随着信息技术的飞速发展，空间信息可视化已成为数据分析和决策支持的重要手段。
在地理信息系统、遥感监测、城市规划、生物医学、社交网络等众多领域，空间信息可视化技术发挥着越来越重要的作用。
本文旨在探讨空间信息可视化的关键技术研究，并以二维、三维及多维可视化为例，深入分析其原理、方法和应用。
本文将简要介绍空间信息可视化的基本概念、发展历程和当前的研究现状，为后续深入研究奠定理论基础。
随后，文章将重点围绕二维、三维及多维可视化技术展开论述，探讨其关键技术、算法和实现方法。
在此基础上，文章还将通过具体案例，展示这些可视化技术在各个领域的应用，分析其优势和局限性。
通过本文的研究，我们期望能够更深入地理解空间信息可视化的关键技术，为推动该领域的发展和应用提供有益参考。
我们也期待通过案例分析和实践应用，为相关领域的学者和从业者提供有益的启示和借鉴。
二、空间信息可视化基础空间信息可视化是将复杂的空间数据转化为直观、易于理解的图形、图像或动画的过程。
它涉及到多个学科领域的知识，包括地理学、计算机科学、数学和视觉艺术等。
空间信息可视化的目的是帮助用户更好地理解和分析空间数据，从而提取有用的信息和知识。
在空间信息可视化中，常用的可视化方法包括二维可视化、三维可视化和多维可视化。
二维可视化是最常见的方法，它通过地图、图表等方式展示空间数据。
三维可视化则通过构建三维模型，将空间数据以立体的方式呈现出来，使用户能够更直观地感受空间数据的分布和特征。
多维可视化则进一步扩展了可视化的维度，通过颜色、大小、形状等视觉变量来展示多个维度的空间数据，使得用户能够更全面地理解数据的特征和关系。
在进行空间信息可视化时，需要注意一些基本原则。
可视化设计应该符合用户的认知习惯和视觉规律，使得用户能够轻松地理解和解读可视化结果。
可视化结果应该具有直观性和清晰性，避免过于复杂或混乱的设计导致用户难以理解。
多维空间数据可视化方法比较研究
多维空间数据可视化方法比较研究数据可视化是指通过图表、图形等视觉方式将数据呈现出来，帮助人们更好地理解和分析数据的技术和方法。
在数据科学和信息可视化的领域中，多维空间数据可视化一直是一个重要的研究方向。
多维空间数据是指包含多个维度的数据集合，每个维度代表数据的一个特征或属性。
比较研究不同的多维空间数据可视化方法，可以帮助人们选择最合适的方法来分析和展示自己的数据。
在多维空间数据可视化的研究中，有许多不同的方法和技术被提出和应用。
下面将介绍几种常见的多维空间数据可视化方法，并比较它们的优缺点。
1. 散点图矩阵（Scatterplot Matrix）散点图矩阵是一种常见的多维空间数据可视化方法。
它通过在一个图表中同时显示出数据集中的所有维度之间的两两关系，来展示数据的分布和相关性。
散点图矩阵适用于数据维度较少的情况，但当维度较多时，图表会变得拥挤和模糊。
2. 平行坐标图（Parallel Coordinates）平行坐标图是一种用于可视化多维空间数据的有效方法。
它通过一组平行的垂直坐标轴来表示不同的数据维度，以线段的形式将数据点连接在一起。
平行坐标图可以显示出数据的分布和趋势，同时也可以发现不同维度之间的相互关系。
然而，当数据维度非常高时，平行坐标图可能会变得凌乱且难以理解。
3. 雷达图（Radar Chart）雷达图是一种用于显示多维空间数据的图表，它将数据的每个维度表示为一个射线，并将数据点连接在一起形成一个多边形。
雷达图可以直观地展示出数据的相对大小和分布情况，适用于比较不同数据集之间的差异。
然而，雷达图在处理大量数据或高维数据时可能会变得混杂和难以解读。
4. 树状结构图（Tree Map）树状结构图是一种用矩形块表示数据并形成树状结构的可视化方法。
每个矩形块的大小表示数据的某个维度，而矩形块的颜色可以用来表示其他维度的属性。
树状结构图可以帮助人们直观地了解数据的组织结构和层次关系。
然而，树状结构图对于多维空间数据的可视化可能不够直观和灵活。
空间数据可视化技术研究
空间数据可视化技术研究随着时代的发展和技术的不断改进，人们对于数据可视化技术的需求也越来越高。
空间数据可视化技术就是其中的一种，它可以让人们更加直观地了解和理解地球和宇宙的各种现象。
一、空间数据可视化技术的基础空间数据可视化技术的基础是三维数字模型，它是在计算机上根据大量的空间数据所构建的一个虚拟空间。
这个虚拟空间中包含了地球的表面、大气层、海洋、气象、人口分布等各种信息。
在这个虚拟空间中，我们可以更加直观地感受和观察地球上的各种现象。
二、空间数据可视化技术的应用空间数据可视化技术的应用范围非常广泛，从地质勘探到城市规划等各个领域都有着重要的作用。
其中，以下几个领域是比较典型的：1. 地理信息系统地理信息系统主要是通过空间数据可视化技术来获取地球上各种各样的地理信息，例如地形、土地利用、地质构造、气候和气象、交通、人口等。
然后对这些信息进行分析和处理，以便于更好地进行城市规划、自然资源管理和风险预警等工作。
2. 天文学在天文学中，空间数据可视化技术主要应用于天体的观测和研究。
通过建立三维数字模型，可以更加直观地观察和分析星球、恒星和星系的运动和结构，深入了解宇宙的演化规律。
3. 地震预测空间数据可视化技术在地震预测方面也有着非常重要的应用。
通过对地球的地震活动进行三维可视化分析，可以更好地掌握地质构造和地震规律。
这有助于提高地震预测的准确性和及时性，并为地震救援提供重要的支持。
三、空间数据可视化技术的未来发展随着科技的不断进步和应用领域的不断扩大，空间数据可视化技术的未来前景无限。
未来的研究方向主要包括以下几个方面：1. 基于云计算的可视化平台随着云计算技术的普及和应用，基于云计算的可视化平台将成为未来的趋势。
通过在云端建立大规模的空间数据库和可视化平台，可以更好地满足用户的需求，提供更高效、更可靠、更安全的可视化服务。
2. 深度学习的应用随着人工智能和深度学习技术的不断发展，将会有更多的应用场景涌现。
数据可视化研究综述
数据可视化研究综述随着大数据时代的到来，数据可视化成为了一种重要的信息传递和分析方法。
本文将从数据可视化的定义、应用领域、技术手段以及未来发展趋势等方面进行综述，以帮助读者全面了解数据可视化的研究现状和未来发展方向。
一、数据可视化的定义数据可视化是指通过图表、图形、地图等可视化手段将抽象的数据转化为直观、易于理解的形式。
它能够帮助人们更好地理解和分析数据，从而发现数据中的模式、趋势和规律。
二、数据可视化的应用领域数据可视化广泛应用于各个领域，包括商业、金融、教育、医疗等。
在商业领域，数据可视化可以帮助企业分析销售数据、市场趋势和用户行为，从而制定更有效的营销策略。
在金融领域，数据可视化可以帮助投资者更好地了解市场走势和风险，进行风险管理和决策支持。
在教育领域，数据可视化可以帮助教育机构分析学生的学习情况和表现，从而实施个性化教育。
在医疗领域，数据可视化可以帮助医生分析患者的健康数据和病历，提供更准确的诊断和治疗方案。
三、数据可视化的技术手段数据可视化的技术手段主要包括图表、图形、地图和可交互式界面等。
图表是最常见的数据可视化形式，包括柱状图、折线图、饼图等。
图形则更加灵活多样，可以通过绘制点、线、面等来展示数据。
地图则适用于展示地理信息和空间分布，常用的地图类型包括热力图、散点图和流向图等。
可交互式界面则可以让用户自由地探索数据，通过选择、过滤和操作等方式进行交互。
四、数据可视化的未来发展趋势随着技术的不断进步，数据可视化的未来发展有以下几个趋势：首先，可视化技术将更加智能化，可以自动识别数据中的模式和趋势，提供更加精准的分析结果。
其次，虚拟现实和增强现实技术将与数据可视化相结合，提供更加沉浸式和直观的数据展示方式。
再次，数据可视化将更加注重用户体验，提供更加友好和直观的界面，方便用户进行数据探索和分析。
最后，数据可视化将与机器学习和人工智能等技术相结合，实现更加智能化的数据分析和决策支持。
数据可视化作为一种重要的信息传递和分析方法，在各个领域都有着广泛的应用。
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收稿日期:2003-01-04 基金项目:国家973基金(G2000077906)资助;中科院知识创新项目(CX020019)资助. 作者简介:芮小平,博士研究生,研究方向为“网络三维地理信息系统”,E -mail :ruix p @yahoo .com .cn ;赵扬,硕士研究生,研究方向为组建式地理信息系统,E -mail :davyonn et @.空间信息多维可视化技术综述芮小平1,赵 扬3,杨崇俊2,张彦敏31(北京交通大学交通运输学院,北京100044)2(中国科学院遥感应用研究所遥感科学重点实验室,北京100101)3(中国矿业大学(北京)资源开发工程系,北京100083)摘 要:可视化技术的出现为分析和处理海量信息提供了新的手段.将空间信息多维可视化的实现方法分为基于2变量的多信息可视化、基于多变量的多维信息可视化和基于动画的多维信息可视化三类,并详细讨论了这三类方法的各种实现算法.关键词:可视化;空间;多维信息中图分类号:T P 391 文献标识码:A 文章编号:1000-1220(2004)09-1636-05Survey on the Visualization of Multidimensional Spatial InformationRU I Xia o-ping 1,ZHAO Ya ng 3,Y AM G Cho ng -jun 2,Z HAN G Ya n-min 31(School of Traff ic and Transportation ,Beijing Jiaoton g University ,Beijing 100044,China )2(The State Key Laboratory of Remote Sensing Information S ciences ,Institure of Remote Sensin g Applications ,Ch ines e Acad my of Sciences ,Beijing 100101,Ch ina )3(Dep artmen t of Resou rce Develop ment En gineering ,China Un iverstiy of Mining &Technolog y Beijng ,Beijing 100083,China )Abstract :T he v isualizatio n techno log ies give us new w ays to analy sis and pro cess massiv e infor matio n.This paper div ides visua lization technologies o f the multidimensional info rma tio n into th ree par ts :T ech niques ba sed o n 2-v ariatedisplays,multiva ria te visualization techniques,techniques based on anima tio n.The a utho r intr oduced kinds of v isuali zation alg o rithm s in this paper a nd these alg orithms indica te the resear ch sta te of visua liza tion o f spatial multidimensional infor matio n in recent y ea rs.Key words:v isualizatio n ;spa tial ;multidimensio nal info rma tion 1 引 言科学计算可视化自20世纪80年代提出以来,迅速发展成为一个新兴的学科,其理论和技术对空间信息的表达和分析产生了巨大的影响,这种影响可以归纳为两个方面:一方面,从技术层次来讲,可视化技术与GIS 技术的结合,促进了GIS 地学数据的图形表达;另一方面,从理论层次来讲,可视化不仅是通过计算机图形显示来表达数据,本质上是人们建立某种事物(或某人)在脑海中的意象,是人们对空间信息认知和交流的过程[1].可视化技术把人和机器以一种直觉而自然的方式统一起来,这无疑使人们在3维世界中,用以前不可想象的手段来获取信息和发挥自己的创造性.由于可视化技术在信息处理与分析方面具有不可比拟的优越性,它已经成为信息爆炸时代人们分析和驾驭信息的有力工具.与其它领域的信息相比,空间信息具有信息量大,情况复杂等特点,借助可视化技术可以帮助我们更加全面和准确的了解复杂的空间信息并进一步分析空间变化规律.多维性是空间现象的本质特征,同时也是虚拟G IS 管理空间信息一个的基本特点.空间多维信息的可视化为解释空间现象的本质提供了新的手段,它对复杂空间现象的理解起着越来越重要的作用.由于时间维和其它专题维的引入,使地球空间多维信息的表达方法体系得到了极大的提升,许多在传统可视化中不可想象的方法由于计算机图形学的发展变得可能.2 多维信息可视化技术的分类由于多维信息的复杂性,很难用简单的标准对现有多维信息可视化技术进行分类.本文根据可视化技术的目的、类型以及数据的维数,将多维信息可视化技术分为如下三类.2.1 基于2变量的多维可视化技术这种方法由基本的2变量显示以及可同步观察这个2变 第25卷第9期 2004年9月小型微型计算机系统M IN I -M I CRO SY ST EM S V o l.25No.9 Sep .2004 量显示的视图组成,它通常作为统计方法使用.基于2变量的多维可视化技术充分考虑到了视觉与数据拟合度之间的关系,但这种方法能够处理的数据量较少,一般只能是几百个数据项,其图形通常由二维点或者线划图的变化关系表示.2.2 基于多变量的显示技术该技术是近来空间多维信息可视化技术的基础,它绝大部分都是采用通过高速图形计算生成的彩色图形来表示的.这种方法处理的数据量一般比较大,且可以处理复杂数据类型的多维信息.2.3 动画技术动画技术是一种功能强大的多维信息可视化技术.这种方法采用不同的电影动画技术以及标量可视化模型来表示多维信息.从理论上说,如果数据能够表示成显示双向关系的时间序列,则任何一帧单一画面都能够扩展为动画.3 空间多维信息可视化技术研究现状空间信息多维可视化是指在三维的基础上再加上时间维或者其它专题(属性)维后的可视化技术.由于人眼只能感受三维空间的信息,因此,通常人们采用特殊的方法将多维的信息通过降维转换到三维或者二维空间来实现多维信息的可视化.下面根据多维可视化技术的分类分别介绍国内外的研究状况.3.1 基于2变量的多维可视化技术研究现状基于2变量的多维可视化技术绝大部分是二维的,主要表示两个变量之间的关系,一般很少用彩色表示,目前采用基于2变量多维可视化技术的方法主要有以下三种[2].3.1.1 参考网格法这种方法通常在统计学中使用,统计学中最常用的显示(a ) 二维离散分布 (b ) 具有参考网格的离散分布(a)2D scatter plo t (b)2D sca tter plo t with refe rence grids(c) 离散点的拟合曲线(c )Fit ted curv e of scatter points图1 基于2变量的多维信息可视化Fig .1 V isualiza tio n o f multidimensional infor matio n based o n 2-v ariate单元是一个二维的离散图,如图1左图所示,变量分布在一个二维的平面上.在中间的图中,所画的简单网格线主要用于增强对图案的理解,而不是为了提高绘图的精度.一般来说,网格的间距是相等的,这样可以为用户提供对变量空间位置的参考.我们可以利用参考网格法很容易的实现离散图的扫瞄和匹配.3.1.2 拟合曲线法在统计学中,拟合意味着要找到一个数据集的描述.通常来说,如果一个数据集适合一个一般分布,那么整个数据集能够被描述为两个成员:平均值和它的标准偏差.在统计学中,拟合意味着要找到一条光滑的曲线,而这条曲线能够描述离散数据潜在的模型.在图1的右图中,根据离散数据绘制了一条拟合线,通过这条线,可以发现一个离散图本身不能表现的模型,从而对离散信息的分布规律进行更加深入的研究.3.1.3 条带法线段的方向感可以通过调整图的长宽比来提高.图的长宽比被定义为按特定宽度分割的数据矩形的高度.从视觉原理讲,一条45度或-45度方向的线段是传达曲线线性特征的最好方法,人们把这种用45度或-45度方向的线段表示曲线图2 用45度条带法显示线状信息Fig .2 Displaying o f linea r info rmation with 45。
ba nking principle的方法叫做45度条带法.在图2中,相同的曲线被划分为三个不同长宽比的图形,可以看到,只有左上图能把左边的曲线和右边的直线清晰的显示出来.3.2 基于多变量的多维可视化技术研究现状图3 星绘法绘制多维信息Fig.3 Exa mple o f sta r-plo tting早先,人们主要通过字形法绘制多维信息,即用小的图标来表示所要表达的数据,根据表达数据的不同,改变图标的形状.常用的字形法有星绘法(Sta r plo ts )和Cher no ff 面法16379期 芮小平等:空间信息多维可视化技术综述 (Cher no ff Faces ).星绘法就是从一点向外绘制呈辐条状发散的形状,有多少维就有多少个辐条,辐条的长度表示变量的大小(如图3所示),当变量很多时,这种方法将显得无能为力;Cherno ff 面法比星绘法复杂,它用预先设置好的人脸表示每一个数据(如图4所示),每一张脸的大小、形状及间隔表示不同变量的数量[3].图4 Cher no ff 面法绘制多维信息Fig .4 M ultiv ariate data r epresenting w ith Cher no ff faces 另外一种常用的方法叫做投影法,即把多维信息投影到更小的子空间去进行绘制.比较著名的投影法有Andr ews 曲线法,它是由Andrew s 于1972年提出的.这种方法将每一个多维数据通过一个周期函数映射到二维空间中的一条曲线上[4],这种方法能够表示的信息维数较多.图5是一个用Andr ews 曲线法显示多维信息的示意图.图5 Andr ews 曲线法显示多维信息示意图Fig .5 M ultiv a ria te da ta representing with Andr ews 'curv es Inselber g ,W eg man 等提出了一种基于平行坐标系的多维信息可视化方法,所谓平行坐标系就是将多维空间的轴定义为互相平行的垂直线,线段之间距离为d(一个二维的平行坐标系如图6所示).笛卡尔坐标系的一个点与平行坐标系中的一条复合线相对应.将一个点从笛卡尔坐标系转换到平行坐标系实际上是一个高度结构化的数学转换,因此实现过程简单容易[5-6].该方法绘制多维点(x 1,x 2,…,x n)时,将x 1-x n 依次绘制在轴1-n 上,这样就为每一个多维点建立了一条复合线.平行坐标法能够表示具有高度几何特征的信息,如多维的线、面及包络面等.同时,由于平行坐标系的使用,能够很好的检测在多维空间中物体的碰撞情况,如两个在三维空间中飞行的物体(具有x ,y ,z ,t 四维信息),则很难在笛卡尔坐标下判断这两个物体是否会碰撞,但是运用平行坐标系来表示,在图上,只需观察点x ,y ,z,t 是否相同的即可判断是否碰撞.此外平行坐标系法还经常用于判断多维信息的相关性.一般的三维绘制需要通过旋转才能知道深度信息,但是却很难了解数据是如何扩散和聚集的,针对普通三维绘制的图6 一个二维的平行坐标系示意图Fig .6 Tw o -dimensio nal par allel co o rdina tes缺点,N icho lso n 等人提出了立体射线字形法(Ster eo -Ray Glyphs)进行多维信息的绘制[7].这种方法在传统的二维或者三维绘制上增加了一维,即在数据点上增加了一条射线,射线的角度反映了变化的大小,射线的长度从左到右逐渐增加,为了看到深度信息,可以在绘制的同时,在数据点两旁并排的放置两个射线.当变量过多时,这种方法显示的信息将出现互相遮挡的情况,影响显示的效果.Feine r 等人提出了一种嵌套多相坐标系统(nested h etero geneo us coo rdina te sy stems )用于显示和操作多维数据[8-9],在国外,人们也把这种方法称作“W o rlds within W o rlds ”.这种方法的主要思想是保证多维信息中的一个或多个独立的变量为常量,每个常量与从多维信息中获取的无限薄且和常变量轴垂直的切片相对应,从而降低多维信息的维数(如图7所示).图7 用嵌套多相坐标系统表示多维信息Fig.7 W o rlds within w o rldsDaniel 描述了一种从数据库中获取多维信息并实现其可视化的技术[10].这种方法通过距离函数和权重因子相结合来显示多维信息之间的相关性.它使用不同颜色的像素表示数据库中的数据,用户只要指定特定的查询请求就可以看到可视化的结果集.由于用户查询所确定的焦点所对应的数据项之间具有一定的相关性,因此可以根据这些数据相关因子的函数表达方式来排列数据.通常可以采用多种方式显示相关因子,如果采用标准排列方式显示,则数据排序后,把具有高相关因子的数据放在中间,而其它数据则呈四边形状盘旋在周围(如图8所示).目前,Daniel 等已经成功的运用该技术开1638 小 型 微 型 计 算 机 系 统 2004年发了V is DB 可视化系统.体模型法可以看成是三维绘制的一种提高,在传统的三维绘制中,通常用不透明的点来表示数据点,而体模型法则用亮度来表示该数据点.使用体模型法显示多维信息可以很容易的分析数据点之间的非线性关系,并且不受透视模型的影响.用户能够通过水平剖分或者垂直剖分观察特定区域点集之间的关系[11].图9为采用体模型法绘制的多维信息.图8 用标准排列显示多维信息Fig .8 M ultiv ariate data representingwith no r ma l a rra ng ementBorg 提出了一种多维排列(M ultidimensio nal Scaling ,简称M D S )法,该方法实质上是一种加入了矩阵转换的统计模式,它将多维信息矩阵转换到低维空间中,并保持原始信息之间的相互关系.Dimitris 在多维排列方法中进一步引入神经网络技术,将该方法用于化学中的分子显示上,取得了良好的效果[12-13].图9 使用体模型显示多维信息Fig.9 M ultiv ariate data r epresenting w ith v olume model Eser 提出了基于星状坐标系统得多维信息显示方法,该方法将星状坐标系的坐标轴投影到一个二维的平面上,每个轴都共享原始点.每个点表示一个多维数据元素,数据的属性通过线性编码放到了它的位置中[14].Eddy 采用云方法(Cloud V isualization)来表示多维信息[15].该方法能够使设计者在设计空间和执行空间同时看到以前产生的设计信息.设计空间由问题的设计变量确定,而执行空间则由其执行目标确定,在不同窗口中的所有空间都能够进行关联.设计信息可以表示为设计点的云,能够在三维或者二维坐标系中绘制.近来,Go r ban 等人提出采用弹性网络图(Elastic N et M aps)来表达多维信息,其基本思想是通过学习和自组织,把多维信息转换成低维空间的信息,并给出了在基因学、社会学以及经济学方面的应用[16].弹性网方法主要用放置在多维空间中的节点有序系统来近似表示数据点云,该可以简单表述如下:1)构造弹性网络图U ;2)将图U 的网络节点放置到多维空间中,将数据点集合分割成分类单元;3)分割以后,求出图U 的最小能量,并求出节点的新位置;4)反复分割,使图U 的能量趋于最小;5)将数据点投影到能量最小的弹性网络图上.由于图U 的能量是一个非递减的值,并且数据点集合向分类单元分割的数目也是有限的,因此这个算法趋于弹性网节点的最后定位.此外,从理论上说,该算法的重复步骤也是有限的,但是实际上这个数却非常大,因此可以设置一个阈值X ,当图U 的变化小于X 时就可以退出最小化过程而直接进行数据的映射.用弹性网近似表达数据点构造的弹性图在多维空间中有多种形式,通常使用分段线性映射法来表示多维信息.3.3 基于动画的多维可视化技术研究现状随着计算机技术的不断发展,传统的动画技术不仅可以用于简单的结果显示,而且还能够根据已知数据进一步发现数据中隐藏的或者不可预测的重要信息.目前,研究人员已经将动画技术引入到多维信息可视化领域,并取得了卓有成效的成果.虽然本文上面所述的各种方法均可用于显示具有时间信息的动态数据序列,但是与动画技术相比,这些方法显然具有明显的局限性.下面将分别介绍两种经典的基于动画的多维信息可视化技术.3.3.1 漫游法漫游法是Asimov 等人于1985年创造的可以在二维空间平面上投影多维数据的漫游技术,其基本思想主要是基于在高维数据空间中移动投影平面的这样一个简单构思,即设计一个时间参数,该参数类似于p 维空间中的2个平面,也就是说,假设有p +1个变量的数据,取出其中的一个变量作为动画的时间参数,并且根据时间参数的变化,在二维空间的平面上迅速连续的投影其余的p 个变量.这种技术在离散图的平滑中编码数据,同时提供变量的方位值[17].3.3.2 梯度可视化动画模型梯度可视化动画模型是Brag at to 等发明的一个可以激活多维变量数据梯度场的动画模型[18].其支撑数据是多维体数据.以定义在一个统一网格上的三维多变量数据为例,在给定的三维空间中,只要在一段时间内均匀的测量内压,就可以得到基于时间的梯度数据.有三种动画模型可供选择,它们分别是:根据时间变量激活一个三维序列;不含时间的简单静态实体;在三个空间维之一被减弱的情况下的一系列二维平面.数据可以按空间选择也可以按时间选择.在显示数据时,可以将多维数据映射为假彩色的阴影区,也可以将其映射成三维等16399期 芮小平等:空间信息多维可视化技术综述 值面块,甚至可以将数据映射为独立的,并标有色彩和纹理的网格区块.通常,一个动画是由一个或多个场景组成的,而一个场景则由成员(包括来自数据,光和照相机一类的实体)和动作(群体的事件或动作)两个部分组成.还有一个系统时钟用来控制动画的速率.这种动画模型的特点是可以被一个线性列表型语言描述.4 结 语随着信息科学与技术的发展,大量的信息来源为提供了海量的多维信息.对于空间信息来说,空间技术的进步和各种应用的深入,多分辨率、多时态空间信息大量涌现,与之紧密相关的非空间数据也日益丰富,从而对海量空间信息的综合应用提出了新的挑战.空间多维信息的可视化对于空间信息的数据挖掘、虚拟空间的建立乃至数字地球的建立都有非常重要的现实意义.本文详细分析了目前空间多维信息可视化算法的研究状况.总的来说,国外在多维信息可视化算法研究方面比较活跃,新的研究成果不断出现,其产品化的软件也越来越多,比较著名有美国Adv anced V isual System(简称AV S)公司的AV S,Resear ch Systems公司的ID L,Silico n Graphics 公司的IRI S Ex plor er,IBM公司的Visualiza tio n Da ta Ex plo rer等,这些软件都能够较好的支持多维信息的显示.而国内对于多维信息的可视化研究,尤其是算法研究,仍处于起步阶段.笔者认为,多维信息可视化是目前空间信息可视化研究领域的前沿,国内已经有人开始这方面的研究,但是研究力度还有待提高,希望本文能够起到抛砖引玉的作用,让读者对空间多维信息可视化的实现方法有所了解.Ref erence:1Tang Ze-sh eng.Vis ualization of3D datasets[M].Beijing: Tsingh ua Univ ersity Pres s,1999(in Chines e).2William S Cleveland.Visualizing d ata[M].New J ersey:Hobart Pres s,1993.3Fienberg S E.Graphical meth od s in statis tics[J].Am erican Statisticians.1979,33:165-178.4Andrews D F.Plots of high dimensional data[J].Biometrics, 1972,28:125-136.5Ins elberg A.The plan e w ith parallel coordinates[J].Th e Visual Com puter.1985,1:69-91.6W eg man E.Hyp erdimensional data analysis using parallel coordinates[J].Amer.Stat.Ass oc,1990,85:664-675.7Carr D B&Nich olson W L.A program for exploring four-dimensional data using s tereo-ray glyph s,dimensional constraints,rotation,and mas king[M].Dynamic Graphics for Statis tics,1988:309-329.8Fein er S,Besh ers C.Visualizing n-dimen sional virtual w orld s with n-Vision[J].Comp uter Graphics,1990,24(2):37-38.9Fein er S K,Cliffo rd Beshers,W orlds within w orlds:m etaph ors for ex ploring n-dimensional virtual w orlds[C].Proceedings of the Third Ann ual ACM SIGGRAPH Symposium on Us er Interface Softw are and Tech nology,1990:76-83.10Daniel A.Keim and Hans-Peter Kriegel.Vis DB:databas e ex ploration using m ultidimensional visualisation[J].IEEE Compu ter Graphics and Applications,1994,14(5):40-49.11Gregory M Niels on and Larry Rosenblu m.Proceedings IEEE Visualis ation'91[C].San Dieg o,Cal ifornia:IEEE Comp uter Society Press,1991.12Borg I,Gorenen P.M odern multidim ensional s caling:theory and applications[M].Spring er:New Yo rk.1997.13Dimitris K.etc.M ultidim ensional scaling and visualiz ation of large molecular similarity tab les[J].J ou rnal of Com putational Chemis try,2001,22(5):488-500.14Es er Kandogan.Visualiz ing multi-dim ensional clus ters,trends, and outliers using star coordinates[C].Proceeding s of th e Sev en th ACM SIGKDD International Conference on Know ledg e Discovery and Data M ining,San Francisco,California.2001:107-116.15Eddy J and Lew is K.Visualization of multi-dimensional design and optimization using cloud vis ualization[A].Design Engineering Tech nical Conferences,ASM E[C].Paper No.E TC02/DAC-2006.2002.16Gorban A N,Z inov yev A Yu.M ethod of elastic maps and its applications in data visualiz ation and data modeling.International J ou rnal of Computing Anticipato ry Sys tems,C HAOS[J].2001, 12:353-369.17Daniel Asim ov.The grand tou r:a tool for viewing multidim ensional data[J].SIAM Journal on Scientific and Statis tical Com puting,1985,6(1):128-143.18Paolo Bragatto,Naida M azz ino,and Patriz ia Palamides e.Animated visualisation of scalar fields[C].In:Conference Proceeding s of Second Eu rog raphics Wo rk shop on Animation and Sim ulation,Vienna,Aus tria,1991:115-127.1640 小 型 微 型 计 算 机 系 统 2004年。