牛顿相对性原理和伽利略变换
6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
z z
o' z' z'
x' x
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伽利略速度变换公式
加速度变换公式
u' x u x v u' y u y u'z uz
a' x a x
a' y a y
a' z a z
a a' F ma
F ma '
在两相对做匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
vt
o
z z
o' z' z'
x' x
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变换：同一事件在不同的坐标系中的时空坐标 之间的关系。
1.伽利略变换 位置坐标变换公式
x' x vt
y s
y
s'
y'
y'
z' z
t' t
y' y
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
vt
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2.力学相对性原理——伽利略不变性
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现 象的规律而言，所有惯性系是等价的。 意义： 它说明在一个惯性系中，只根据力学实验并不能确定 本系是静止还是作匀速直线运动。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低 速的范围内，是与实验结果相一致的 .
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对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
1相对性原理在物理学中的核心地位
相对性原理在物理学中的核心地位在物理学中，在相对性运动问题上的核心原理是相对性原理，这一点无论对于经典力学还是相对论都成立。
相对性原理，即物理规律在不同惯性参考系中具有相同的形式，或者称之为物理规律在不同惯性系中的协变性。
因为相对性运动的问题并不是新问题，现代物理学从其建立时起就关涉到这个问题。
或者换一种说法仅仅就相对性原理本身的内容而言在不同时期看不出显著的差别，因为看单一原理的表述还不能体现出其具体意义，还要看其在具体理论或观念中怎样体现。
比如在狭义相对论中，相对性原理被设定为一基本原理，但如果仅仅看这样一原理似乎还并不能从中看出狭义相对论的一些基础观念与经典力学的基础观念有什么区别。
因为真正为两者带来差异的是相对性原理与谁相结合，如果设定时间的绝对性，那么则对应经典力学的内容。
但如果设定光速的绝对性以及时空均质性，那么相对性原理与之结合则意味着新的不同于牛顿体系的理论框架。
所以爱因斯坦说狭义相对论与经典力学的区别并不在相对性原理，而在于狭义相对论对真空中光速不变性假设的引入。
今天人们认识到，相对性原理是最重要的对称性原理之一。
而20 世纪最重要的规范对称性便是受相对论中相对性原理的变换不变性启示并经由量子力学的发展逐渐发展而来的。
1.力学相对性原理及其价值1.1哥白尼的观点哥白尼在其著作《天球运行论》中提到了这个问题，他讲道：“当船在平静的海面上行驶时，船员们会觉得自己与船上的东西都没有动，而外面的一切都在运动，这其实只是反映了船本身的运动罢了。
同样，当地球运行时，地球上的人会觉得整个宇宙都在旋转。
那么，云和空中其他漂浮物以及上升和下落的物体的情况如何呢？我们只需要说，不仅地球和与之相连接的水有这种运动，而且大部分气以及与地球以同样方式连接在一起的东西也有这种运动。
这或是因为靠近地面的气混合了土或水，从而遵循着与地球一样的本性；或是因为这部分气靠近地球而又不受阻碍，所以从不断旋转的地球那里获得了运动。
十六章 狭义相对论基础
Waves in general
• The waves we are all familiar with require something to propagate in
Sound waves are compressions of air (water, etc.)
Spring compressions in a slinky
u
A
c+u L c-u l l
u
B
u 设 u << c ， 则 t 2l 2 。 c
t t B t A l l cu cu
1887 年 ， 体 现 上 面 思 想 的 迈 克 耳 孙 — 莫 雷 （Michelson-Morlay）实验却得到了“零”结果！
用各种企图保持绝对参考系的假说来解 释该实验结果，均遭到失败。典型的有： 发射说：光速要叠加上光源的速度。 双星观测否定了发 c + u1 双 射说，即实际上观测 地球 星 u2 不到双星位置的扭曲， 不能同时 c u2 m2 到达地球 而是符合力学规律。 应观察到双星位置的扭曲
y
y'
l
' y'
v
' l' x ' x'x
2 2
解：在 S' 系 ' 45 , l ' 1m
l ' x ' l ' y ' 2 / 2m
在 S 系 ly
o o'
x x
l ' y ' 2 / 2m
v 3c 2
2
动长 原长 1 c
2
l l ' 1 l0
经典力学的相对性原理 伽利略变换
二十世纪最伟大的物理学家爱因斯坦(Einstein)现代时空观的创始人《引言》牛 顿 力 学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论两朵小乌云：l“以太”问题l黑体辐射实验狭义相对论量子力学近代物理学两大支柱l 19 世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式二. 伽利略变换P( x , y , z , t )( x', y', z ', t ' )Oz yS x在两个参考系中分析描述同一物理事件x'O'z'y 'S 'u在t = t’＝0 时刻， S , S‘ 原点重合u t ut x x -='y y ='z z'=tt'=伽利略变换式zz y y x x ''u 'v v v v v v ==-= zz y y x x a a a a tua a ='='-=' d d 绝对时间绝对空间绝对的、数学的与物质存在、运动无关— <<自然哲学的数学原理>>S F m a F 'S 'm 'a ' 在牛顿力学中am F =a m F ''='三. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性质量与运动无关力与参考系无关mm ='F F '=a a '= 惯性系力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。
——伽利略变换的不变性伽利略变换Maxwell 电磁场方程组 是否具有 伽利略变换的不变性？v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式Maxwell 电磁场方程组是否具有伽利略变换的不变性？“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实sm 10998.2180⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一. 迈克尔逊—莫雷实验光 源M 1 镜M 2镜半反半透镜迈克耳逊干涉仪移动 M 1 镜观察屏PSv干涉条纹M 1M 2迈克耳逊 —莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止c - v c + v22v c 2πvS干涉条纹M 1M 2O迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果?4.0=∆N0 =∆N 预计干涉条纹移动迈克耳逊 —— 莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止3/29/2019“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实s m 10998.21800⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一.迈克尔逊—莫雷实验1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设m/s 458 792 299 c 1. 光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C说明：l 光速不随观察者的运动而变化l 光速不随光源的运动而变化所有惯性系都处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。
大学物理相对论总结
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
大学物理教学资料——相对论
c
x
19
x' x ut ; x x'ut' ;
1 2
1 2
y' y
z'z
t t'
u c2
x
;
1 2
y y'
zz'
t ' t
u c2
x' ;
1 2
以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT”
20
讨论
1)相对论因子
1
1 2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空坐标
狭义相对论基础
（Special Relativity）
1
19世纪末叶，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功。当时的许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了。”
--开尔文--
2
这“两但朵是乌，云在是物指理什学么晴呢朗？天空的远处，还有
32
Y
Y’
问题2
X’1 X’2
又若在K系中有一 X’静止的棒，本征长
O依“结同解LXT合时。1 ”x对测1 运量Xx21'O动 ，1’ v物 谈t'21体 对X 长 本xl2度 征' l的 长0lx0'12测度x12v量的t'22x-理21-- l0
l0 x2x1(x'2x'1)v(t'2t'1)
设一杆平行于X’轴静止 Y Y’
于K’系，测得其长度：
X’1 X’2X’
l'0x'2x'（1 本征长度）O O’
8狭义相对论基础
S P x , y , z , t 寻找 对此同一客观事件
SP x , y, z, t
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
◆由变换是相对的及客观事实是确定的：
x , y , z , t 对应唯一的 x , y, z , t
为线性关系
设 x x t ① t x t ②
尖锐的矛盾： 伽利略变换（或绝对时空）更基本， 还是物理规律的不变性更基本？
没有两全之策！
迈克耳孙
Albert Abraban Michelson (1852 1931)
莫雷
Edward Morley (1838 1923)
二 、爱因斯坦的基本假设
1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》 中提出如下两条基本原理： 1. 一切物理规律在所有惯性系中形式相同。
t =t' = 0 时刻，在M' 处发一光信号 事件1： A'（车尾）接收到闪光 事件2： B'（车头）接收到闪光
两事件发生的 时间先后？
S '系:
M' 处闪光
光速＝c
S S u
A M B
A M B M
A' ,B' 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生。
S系中测量的结论如何？
事件1 事件2
S
x1 , t1 x 2 , t 2
S
( x1 , t1 )
x2 , t2
两事件同时发生
t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
=？
t u x
t
t
2
t1
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3.经典力学时空观——绝对时空观
相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?
在两个惯性系中考察同一物理事件 1）同时是绝对的
两件事在同一参照系是同时发生的，则在另一个参照系也是同时的。
2）时间间隔的测量是绝对的
在同一地点发生的同一过程所经历的时间在不同参照系测量是一样的。
3）空间间隔的测量是绝对的 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 ,是相互独立的，长度和时间的测量是绝对的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
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1921年度诺贝尔物理学奖终于授给了爱因斯坦。 这是科学圣殿对一位科学天才的正式承认，是科学和 真理对傲慢和偏见的胜利。这个胜利来得太不容易， 它姗姗来迟了16年。
天才物理学家—— 爱因斯坦发表了5篇 论文，从根本上改 变了物理学的面貌， 为相对论、量子理 论的发展作出了重 要贡献。联合国大 会通过决议确立 2005年为“世界物 理年”。
世界物理年
1905年，爱因斯坦连续发表了5篇著名的文章。 这5篇著名的文章分布在三个主要领域， 第一是关于光量子假说。 第二部分的工作发表了两篇文章，提出了分子运 动论，从实验上证明了，至少从一个角度证明了 分子、原子的存在。 第三是非常重要的，第一篇文章是狭义相对论， 第二篇文章给出了现在原子能利用的主要理论基 础，也就是质量跟能量的等价性。
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2.力学相对性原理——伽利略不变性
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现 象的规律而言，所有惯性系是等价的。 意义： 它说明在一个惯性系中，只根据力学实验并不能确定 本系是静止还是作匀速直线运动。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低 速的范围内，是与实验结果相一致的 .
z z
o
vt
o' z' z'
x' x
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变换：同一事件在不同的坐标系中的时空坐标 之间的关系。
1.伽利略变换 位置坐标变换公式
x' x vt
y s
y
s'
y'
y'
z' z
t' t
y' y
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
z z
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§6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
在t =0时刻，物体在O 点, S,S' 系重合。t 时 刻，物体到达P点
y s
y'
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
事件：某一时刻发 生在某点的事例 时空坐标： 在s 中为 x, y, z, t 事件在S中为 x, y, z, t
c
d
d t1 c
v cv
t1 t 2
d t2 cv
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结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
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对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 10 m/s
8
对于两个不同的 惯性参考系 ,光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
c ' c v?
v c
z
x' x
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试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
o
vt
o' z' z'
x' x
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伽利略速度变换公式
加速度变换公式
u'x ux v u' y u y u'z uz
a' x a x
a' y a y
a' z a z
a a' F ma
F ma '
在两相对做匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 .
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.