无应力状态控制法综述

文章编号:1003-4722(2010)01-0071-04无应力状态控制法综述黄晓航1,高宗余2(1.中铁大桥局集团有限公司,湖北武汉430050; 2.中铁大桥勘测设计院有限公司,湖北武汉430050)摘 要:无应力状态控制法是解决桥梁结构分阶段施工的理论方法。

通过建立分阶段施工结构的力学平衡方程,从理论上阐明桥梁构件单元的无应力状态量是影响分阶段施工结构内力和位移的本质因素,并得出无应力状态控制法原理:在结构外荷载、结构体系、支承边界条件、单元无应力长度、无应力曲率一定的情况下,其对应的结构内力和位移是惟一的,与结构的形成过程无关。

采用无应力状态控制法,在斜拉桥安装计算时可由成桥最终状态直接解算施工中间状态;可分析杆件工厂制造长度偏差对桥梁结构内力和线形的影响;可实现调索与其他工序并行作业等运用传统方法解决较困难或无法解决的工程问题。

关键词:桥梁工程;分阶段施工;无应力状态量;安装计算;施工监控;原理;应用中图分类号:TU311.4文献标志码:AA Summarized Account of Unstressed State Control MethodH U ANG Xiao hang1,GAOZong y u2(1.China Zhongt ie M ajo r Bridge Engineer ing G roup Co.,L td.,W uhan430050,China; 2.ChinaZho ng tie M ajor Br idg e Reconnaissance&Desig n Institute Co.,L td.,W uhan430050,China)Abstract:T he unstressed state co ntro l method is a theoretic m ethod for bridg e structur e con structio n in stages.By establishing the m echanical equilibrium equations for the structure,it is theoretically ex plained that the unstressed state am ount o f the element o f the str ucture is the es sential factor that has influence on the internal force and displacem ent of the structur e constructed in stages and the principle of the unstr essed state control is obtained,that is,under the certain conditions of the ex ternal load,structural system,supporting boundary co ndition,element un stressed leng th and unstressed cur vature,the structur al internal force and displacement co rre spo nding to the conditio ns is sole and has no relatio nship w ith the fo rmation pro cess of the str uc ture.T hrough utilization of the unstressed state contr ol m ethod in the calculatio n fo r erection ofa cable stayed br idge,the construction interm ediate state can be directly solved from the finalcom pletion state,the influences of the shop manufactur ing length to ler ance of structural members on the internal fo rce and geometric shape o f the structure can be analyzed and the parallel o pera tion o f cable adjustment and other w or king procedures that is difficult for the conv entional con structio n methods to be carried out or that can not be car ried out by the m ethods can be realized.Key words:bridg e engineering;co nstructio n in stages;unstr essed state amount;calculation for erection;construction mo nitoring and co ntro l;principle;applicatio n收稿日期:2009-11-13作者简介:黄晓航(1970-),男,高级工程师,1992年毕业于上海交通大学工程力学专业,工学学士(h uangx h@)。

1 前 言无应力状态控制法是中铁大桥局总工程师秦顺全提出的一种解决桥梁分阶段施工的理论控制方法。

该方法的理念在20世纪80年代末形成,在1992年的全国桥梁结构学术会议上正式发表第1篇论文,于1993年完成程序编制工作并在武汉长江二桥工程上第1次成功运用,至今该方法已经在国内外30多座桥梁上成功运用。

无应力状态控制法的理论虽然已经问世近20年,但是由于该方法一直是在中铁大桥局内部使用和完善,直到2007年才有第1本专著 桥梁施工控制 无应力状态法理论与实践!出版,因此外界一直对此方法缺乏深入的了解,还有少数人对此方法的理解有些偏差。

本文主要介绍无应力状态控制法中的一些基本概念,以帮助大家对此方法有一个更清晰明了的认识。

2 一次成形结构和分阶段成形结构无应力状态控制法主要解决的是分阶段施工桥梁的安装计算和施工控制问题。

分阶段施工桥梁的分析难点在于结构是分阶段形成,而经典力学分析方法针对的是一次成形结构,两者的区别可通过一个简单的例子说明,图1为一个三跨连续梁。

图1 三跨连续梁如果这个连续梁一次成形,全部在满布支架上施工完成,则成桥弯矩如图2所示。

1号、2号墩负弯矩-19330.6kN ∀m,中跨最大正弯矩11869.4kN ∀m,边跨最大正弯矩7956.5kN ∀m,中跨最大挠度-18.2mm。

图2 一次成形成桥弯矩如果连续梁分阶段成形,悬臂施工,架设时先合龙边跨再合龙中跨,则成桥弯矩如图3所示。

1号、2号墩负弯矩-30746.4kN ∀m,中跨最大正弯矩503.6kN ∀m,边跨最大正弯矩4463.4kN ∀m,中跨图3 分阶段成形成桥弯矩最大挠度-35.2mm 。

可见一次成形结构和分阶段成形结构虽然最终状态的结构体系、荷载、边界条件都一致,但是位移和内力却不相同[1]。

传统的力学解释是:结构最终内力、线形和形成过程有关。

而根据无应力状态控制法的理论,一次成形结构和分阶段成形结构最终状态不一致是由两者无应力状态量不一致造成的。

3 无应力状态量无应力状态量定义为结构单元卸除所有荷载后,单元处于无应力状态下的几何尺寸。

对于平面梁单元而言,有2个无应力状态量 无应力长度和无应力曲率[2]。

图4是一个平面梁单元模型,l 为单元长度,K i 、K j 分别为单元i 端、j 端的曲率。

单元的尺寸均是定义单元处于零应力状态下的几何尺寸,因此l 即为单元的无应力长度,K i 、K j 即分别为单元i 端、j 端的无应力曲率。

如果是三维梁单位,就会增加一个方向的无应力曲率和无应力扭率。

对于其他单元,可以定义其相应的无应力状态量。

图4 平面梁单元模型对于图1所示结构,一次成形时,包括合龙段的所有单元立面均为长方形,如图5所示。

图5 一次成形单元立面而当这个结构分阶段成形时,比如用悬臂法施工,结构其他单元都可以按照立面为长方形安装上去,但是由于合龙时结构已经有变形,合龙段只能按照立面为上短下长的梯形安装,如图6所示。

无应力状态控制法理论认为,因为结构按2种方法形成,合龙段单元的无应力曲率不同,导致了结构最终状图6 分阶段成形结构立面态内力和位移不一致。

如果在图6结构合龙口施加一个强迫位移或强迫力,将合龙口两端角位移纠正为零,此时合龙口上下长度相等,合龙段即可按长方形安装进去,即强迫使合龙段单元的无应力状态量和一次成形时一致。

合龙后解除强迫位移或强迫力,会发现这时结构的内力、位移与一次成形时的内力、位移完全相同。

4 分阶段成形结构力学平衡方程从力学平衡方程入手分析无应力状态量的变化引起结构最终状态内力和位移变化的根本原因。

对于任意结构,能量平衡方程 #= U总+ W=0总是成立的。

传统的力学平衡方程是以结构位移为零的状态作为势能零点起算点。

分阶段成形结构由于要考虑单元无应力状态量的变化,构件单元的变形势能以结构所有单元的无应力状态量为零的状态作为势能零点起算点。

对于平面梁单元,变形势能是以构建单元的零应力长度和曲率为起算点。

推导出分阶段成形结构的平衡方程为(推导过程见文献[3]):[K]{ }={P}+{L0}(1) 一次成形结构的平衡方程,也就是传统的力学平衡方程为:[K]{ }={P}(2) 可看出两者的差别在于式(1)等式右边多一个广义荷载项L0。

L0是由结构分阶段形成,后续单元安装在已有变形的结构上产生的,它是与无应力状态量有关的荷载矩阵。

对于一次成形结构,L0=0。

这样式(1)和式(2)就完全相同了。

因此,分阶段成形结构只要保证L0=0,也就是保证无应力状态量和一次成形时相等,则不论结构形成过程多复杂,最终状态内力、位移将和一次成形时相同。

这时我们就可以理解,为什么图1所示结构在分阶段成形时,只要保证单元的无应力状态量和一次成形时一致,内力、线形就会和一次成形时相同。

5 无应力状态控制法原理从分阶段施工结构的力学平衡方程可以很容易地得出无应力状态控制法原理一:在结构外荷载、结构体系、支承边界条件、单元无应力长度、无应力曲率一定的情况下,其对应的结构内力和位移是惟一的,与结构的形成过程无关。