无应力状态控制法-III

ql Pl − =0 6 EI 2 EI
3
2
1 P = ql 3
27
2P
1 M A= 6 q l
2
1 M B= 6 l
2
B
拆除集中荷载弯矩图
2 M=1ql A 3
1 M=3ql
B
2
C A
1 M=6ql
C 2
B
最终结构弯矩图
28
M
A
1 1 1 1 2 2 2 = ql − ql + ql = ql2 2 3 6 3
2
P
MA = −
3 Al 2 + 144 2 I 16( Al + 6 2 I )
2
Pl
37
考虑安装过程：
A l/2 B
D
AB梁段
l
B A l/2
A l/2 B P
45°
C P l/2 P
施加集中荷载P
A l/2
B P l/2
C
安装BC梁段
A B l/2 P l/2 C P
C点施加荷载P
38
D
l A
y1 = qx ( x 3 − 4 lx 24EI
2
+ 4l2 x)
结构形成后， 假设” “ 挠度曲线变化： 结构形成后， 假设”卸除荷载 q ，挠度曲线变化：
y2 = − qx ( x 3 − 4 lx 2 + 4 l 2 x ) 24 EI
卸除荷载后梁体的残余挠度变形： 卸除荷载后梁体的残余挠度变形：
卸除荷载后梁体的残余挠度： 卸除荷载后梁体的残余挠度：
y = y
1
+
y
2
=
q x 2l 2 1 2 E I
22
梁体曲率： 梁体曲率：
一次形成结构 悬臂施工结构
y = 0 ，
y′′ = 0
qx2l 2 ql2 y= ， y ′′ = 12EI 6EI
由此可以看出： 由此可以看出：两种方法形成的最终结 内力状态的差异是由于最终结构的 是由于最终结构的“ 构内力状态的差异是由于最终结构的“卸载 曲率”差异造成的 造成的。 曲率”差异造成的。
无应力状态控制法
理论与实践
秦顺全
中铁大桥局集团有限公司
1
一、概述 二、结构形成过程与最终状态的关系 三、斜拉桥无应力状态法 四、无应力状态法的其它应用
2
一、概述
近几十年来，桥梁建设最大的技术进 步是：分阶段形成桥梁结构技术的提出 和发展。
拱桥 ：无拱架施工 连续梁（刚构）：悬臂施工技术 斜拉桥 ：施工过程多次体系转换 … …
1 2 一次落架： （一次落架： ql 3
）
29
3. A、Ｂ支点转动
1 2q l
2
1 2q l
2
A l
C
C＇ l
B
悬臂梁弯矩
1 M = 6 ql
B 2
A
C B
1 M = 12 ql
C 2 2
M = 1 ql 3
A
A点转动弯矩图
EI EI ql 3 1 2 M A = 4 ⋅ ⋅θ A = 4 ⋅ ⋅ = ql 2l 2l 6EI 3
最终弯矩图
31
M
A
1 1 1 1 2 2 2 2 = ql − ql + ql = ql 2 3 6 3
（一次落架：
卸载后的残余曲率？
1 2 ql 3
）
很容易核算，采取三种措施后，形成的最终 结构的卸载曲率与一次形成结构是一致的！
32
从对固端梁的讨论，可以看出： 从对固端梁的讨论，可以看出：
不论结构形成过程如何，只要支承边界条 件正确，最终荷载相同，结构的弹性曲线连续 （卸载曲率相等），则结构最终的内力状态和 变形状态与结构的形成过程无关。
30
1 M = 6ql
A
2
C A M = 112 q l
C 2
B
1 M = 3q l
B 2
EI EI ql 3 1 2 M B = 4 ⋅ ⋅θ B = 4 ⋅ ⋅ = ql 2l 2l 6 EI 3
B点转动弯矩 B
1 M = 3q l
A 2
M = 1q l 3
B
2
C A
1 M = 6ql
C 2
B
q
1 2 3ql
1 2 3ql
A
C 2l
2l EI
B
A
C
1 2 6ql
B
按一次落架施工： 按一次落架施工：
1 2 M A = M B = − ql 3
M
C
1 = ql2 6
17
1 2 2ql
1 2 2ql
A l
C C＇ l
B
两个悬臂梁， 之间合龙（ 若结构先形成 AC ， BC ′ 两个悬臂梁，然后在 C 和 C ′ 之间合龙（假定 C ， 结构先形成 两点之间的长度为零） C ′ 两点之间的长度为零）
B P l/2
45°
C P
l/2
安装CD杆件
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1、形成 AB 梁段
A l/2
B
AB 梁段
2、 B 点施加荷载 P ，
M
A 2
= -
1 Pl 2
δ
B 2
=
P l3 24 E I
A l/2
B P
施加集中荷载 P
40
3、安装 BC 梁段
M
A3
= -
1 Pl 2
δ δ
B 3
X=0.2938
36
D
考察一斜拉结构
l
B A l/2 P
45°
C l/2 P
ABC 为抗弯刚度为 EI 的主梁， CD 为拉压刚度为 EA 的拉压杆。
结构一次形成，在 B 点和 C 点分别施加外荷载 P 。 （ 荷载未加时， CD 杆长 2 l） 结构内力：
N CD = 21 2 Al 2 16( Al + 6 2 I )
3
弯矩图
1 2 M = ql 6 1 2 M ′ = ql 6
25
M
A
1 = ql 2
2
1 − ql 6
2
1 = ql 3
2
（一次落架：
1 2 ql 3
）
26
2.施加集中力
1 2q
l
2
1 2q
l
2
A l
C
C ＇ l
B
悬臂梁弯矩
A P M= 1ql 3
A 2
B P＇ M= 1ql 3
B 2
施加集中荷载弯矩图
12
正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨 度斜拉桥应用难度大，所以发展了一些改进的 算法， 但这些算法对桥型和工序变化的适应性 较差。 。
有无既简单，适应性又强的方法？
13
无应力状态法： 无应力状态法：
无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构 过程状态与最终状态关系的方法
1） 确定满足成桥目标状态要求的中间施工过程的 内力和线形—计算问题； 2） “理论”到 “实际”过程中，临时荷载和温度变 化 影响的处理； 3） 实桥上的多工序同步施工。
14
无应力状态法在实桥上的应用开始 于武汉长江二桥（1992年）。 到目前为止，已在包括混凝土斜拉 桥、钢箱梁斜拉桥、结合梁斜拉桥、混 合型斜拉桥和钢桁梁斜拉桥在内的二十 多座大跨度斜拉桥中应用，均取得了非 常好的效果。
15
二、结构形成过程与 最终状态的关系
16
考察一等截面的两端固端梁， 考察一等截面的两端固端梁，跨度为 2l ，主梁刚度为 EI ，结构 恒载的荷载集度为 恒载的荷载集度为 q 。
6
对于斜拉桥 斜拉桥 设计时无法仔细考虑每一个施 工过程： 工过程：
1）施工阶段多，体系转换过程复杂 ）施工阶段多， 2）施工阶段的张拉调索 ） 3）理想成桥状态的要求 ）
7
所以
斜拉桥设计时 以理想的恒载成桥状态为基础， 进行结构设计和运营阶段的各种验算。
设计阶段的后期进行安装计算。
１）施工过程结构安全性检算； 施工过程结构安全性检算； 确定满足成桥目标状态要求的中间 满足成桥目标状态要求的 ２）确定满足成桥目标状态要求的中间 施工过程的内力和线形 的内力和线形（ 施工过程的内力和线形（中间过程 理想状态） 理想状态）
y = y1 + y
2
= 0
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悬臂施工结构， 作用下的挠度曲线： 悬臂施工结构，恒载 q 作用下的挠度曲线：
y1 qx2 = (6l 24EI
2
− 4 lx + x 2 )
结构形成后（合龙） 假设” 挠度曲线变化为： 结构形成后（合龙）“假设”卸除荷载 q ，挠度曲线变化为： ，
y2 = − qx ( x 3 − 4 lx 2 + 4 l 2 x ) 24EI
34
研究连续梁的施工过程可以得出相 同的结论！
q A 0 .7 l B l C D E I 0 .7 l E
M=0.0763ql
B
2
M=0.0763ql
D
2
A
B
C M=0.0487ql
C
2
D
2
E
1 M= 8ql
B
1 M= 8ql
D
2
A 0.7l
B 0.5l
C
C ＇EI 0.5l
D 0.7l
E
0.0357 3 θC ′ = − ql EI
（桥梁结构从开始施工到成桥必须经历一个复杂的多阶段构件施工安装和 体系转换过程 ）
3
最终状态： 恒载最终状态： 全部恒载完成后的内力和线形必须 考虑桥梁结构的实际施工过程。 考虑桥梁结构的实际施工过程。