小学数学复习资料式与方程

小学数学复习资料式与方程一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式3 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

4将数值代入式子求值* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

字母表示的是数，后面不写单位名称。

* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

二、简易方程（一）方程和方程的解1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤* 弄清题意，确定未知数并用x表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；* 列方程，解方程；* 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。

五、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

3、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)式与方程一、填空：1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

2、比m的8倍少n的一半是（）；温度由10℃上升t℃是（）3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

4、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示（），每份《中国少年报》a 元，120a表示（），（120 －x）a表示（）。

5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（或）6、在（1）8x=96 （2）（3）a+b=230 （4）y+5＜（5）+m= （6）（7）z+＞中，_________________是等式，_________________是方程。

(填序号)7、在（）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m与n的差除它们的和（）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

8、在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=时，+（）。

（2）当x=时，x+（）55%。

二、下面的式子，哪些是方程哪些不是方程，为什么45－x＜15x＋12＝4 2x－76＋＝48三、判断题：1、含有未知数的式子叫方程……………………………………（）2、n表示自然数，2n就可以表示偶数…………………………（）3、因为22=2×2，所以a2=a×2…………………………………（）4、56－X＜不是方程………………………………………（）5、c +c=2c，a×a=2a。

…………………………………………（）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）7、方程两边同时乘，所得结果仍然是方程。

（）8、含有未知数的式子叫方程。

（）9、方程x- =的解是。

（）四、选择题：1、x=25是（）方程的解。

（1）100÷x=4 （2）x÷=3 （3）25+3x=90 2、一辆摩托车t小时行s千米，a小时行（）千米。

（1）ast（2）sat（3）ats3、7＋x15是以15为分母的最简真分数，则x可取的自然数有（）个。

（1）5 （2）4 （3）3 （4）24、△代表一个不为0的自然数。

那么，得数最大的是（）（1）△×45（2）△÷45（3）45÷△5、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

°°－n°°－2n° D.（180°－n°）÷26、如果a×75％ = 75％÷b = c－75％ = d+75％。

那么a、b、c、d中最大的是（）。

7、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。

+1 +2 +3 +4五、填表。

服装公司用公式C＝10＋12n计算成本费。

C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。

六、解方程：(1)×3X = (2)X÷= (3)（－X）×= (4)12X＋23X＝14 (5)X－ X＝× (6)12X＋25％＝10(7)+65%x=15 (8)45x -34x=34七、列方程计算：(1)一个数乘以2，加上3，减5得是52，这个数是多少 (2)一个数的8倍加上30的23的16，这个数是多少(3)54减去某数的4倍等于6，求这个数。

(4)一个数的35加上16的和是28，求某数。

(5)一个数的15比它的16多60，这个数是多少 (6)125减去一个数的23，差是5，这个数是多少八根据下面的条件，找出数量间的相等关系。

（用文字和数字以及加减乘除号表示）1 某班男生人数比女生人数多7人。

2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。

3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。

4、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

九、应用题（用两种方法解答：列方程和算术方法直接解答）1 用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩吨没有运。

已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨2、甲乙两地相距480千米。

两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。

其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米5、今年“”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人6、某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按元计费（不足1千米按1千米收费）。

小明的妈妈乘坐出租车行了m 千米。

（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

7、小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张8、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人9、修一段路，第一天修了全长的15 ，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。

这条路全长多少千米10、小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。

买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。

买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱十、下面四道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。

1、小龙的身高比小丽高 19。

小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米2、小丽的身高比小华矮 116。

小丽身高135厘米，小华身高多少厘米3、学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的12还多2人，田径队有多少人4、学校长跑队有42人，长跑队比田径队人数的12还多2人，田径队有多少人。