2018昌平高一第一学期期末考试
2018-2019学年北京市昌平区高一(上)期末化学试卷
2018-2019学年北京市昌平区高一（上）期末化学试卷一、选择题（共21小题，每小题2分，满分42分）1．（2分）下列变化过程不涉及化学反应的是（）A．食醋除水垢B．转轮排字C．燃放鞭炮D．司母戊鼎表面出现铜绿2．（2分）下列气体是红棕色的是（）A．H2B．Cl2C．CO2D．NO23．（2分）为配制一定体积、一定物质的量浓度的氯化钠溶液，必须用到的仪器是（）A．B．C．D．4．（2分）下列物质的水溶液遇KSCN溶液显血红色的是（）A．FeCl3B．FeCl2C．KCl D．Na2SO45．（2分）下列物质中，可用作制冷剂的是（）A．液氧B．小苏打C．火碱D．液氨6．（2分）当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是（）A．氢氧化铁胶体B．硫酸铜溶液C．蔗糖溶液D．氯化钾溶液7．（2分）下列关于含硫物质的化学式，书写不正确的是（）A．H2SO4B．HS C．SO3D．K2SO38．（2分）下列物质不属于可溶性盐的是（）A．FeCl2B．MgSO4C．Ag2CO3D．NH4Cl9．（2分）结合某城市某日空气质量报告内容，以下叙述正确的是（）A．该日空气首要污染物是PM2.5B．该日空气质量等级属于优C．污染物NO2、CO可能主要来源于机动车尾气D．PM2.5、PM10指的是悬浮颗粒物，不会影响人体健康10．（2分）下列电离方程式书写正确的是（）A．MgCl2＝Mg2++Cl﹣B．Ba（OH）2＝Ba++2OH﹣C．HNO3＝H++NO3﹣D．NH4Cl＝N3﹣+4H++Cl﹣11．（2分）下列反应属于氧化还原反应的是（）A．FeSO4+2NaOH═Fe（OH）2 ↓+Na2SO4B．3NO2+H2O＝2HNO3+NOC．NH3+HCl＝NH4ClD．CaCO 3CaO+CO2↑12．（2分）在溶液中，能大量共存的离子组是（）A．Na+、H+、HCO3﹣、NO3﹣B．Mg2+、OH﹣、SO42﹣、NO3﹣C．K+、Fe3+、SO42﹣、NO3﹣D．Na+、H+、Cl﹣、OH﹣13．（2分）下列关于Na2CO3和NaHCO3的说法中，不正确的是（）A．均属于盐B．焰色反应均为黄色C．可以用加热的方法除去Na2CO3固体中的NaHCO3杂质D．物质的量相同的两种固体分别与足量盐酸反应，Na2CO3产生的二氧化碳多14．（2分）下列物质的用途或者制备中所涉及到的离子方程式书写正确的是（）选项用途或者制备离子方程式A用稀硫酸清洗铁锈Fe2O3+6H+＝2Fe2++3H2OB实验室用大理石与稀盐酸反应制备二CO32﹣+2H+＝H2O+CO2↑氧化碳C用氢氧化钠溶液吸收氯气Cl2+2OH﹣＝Cl﹣+ClO﹣+H2OD用氯化铁溶液刻蚀铜板Fe3++Cu＝Fe2++Cu2+ A．A B．B C．C D．D 15．（2分）下列实验中的现象，与氧化还原反应无关的是（）A B C D实验向硫酸钠溶液中加入氯化钡溶液硫酸铜溶液中插入铁片向FeSO4溶液中滴入NaOH溶液加热盛有浓硫酸和木炭的试管现象产生白色沉淀铁片上出现红色物质产生白色沉淀，迅速变成灰绿色，最终变为红褐色产生刺激性气味的气体A．A B．B C．C D．D 16．（2分）下列操作能够达到实验目的是（）A ．验证生成SO2B ．用排空气法收集NOC ．制取并检验氨气D ．用水吸收氨气17．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0.1 mol N2的质量是2.8 gB．Mg的摩尔质量是24 g/molC．2 L 0.1mol•L﹣1NaCl溶液中，c（Na+）＝0.2mol•L﹣1D．标准状况下，11.2 L O2含有的原子数目约为6.02×102318．（2分）工业上用洗净的废铜屑做原料来制备硝酸铜，从节约原理及防治污染环境的角度考虑，宜采取的方法是（）A．Cu+HNO3（浓）→Cu（NO3）2B．Cu+HNO3（稀）→Cu（NO3）2C．Cu CuO Cu（NO3）2D．Cu CuSO4Cu（NO3）219．（2分）在汽车尾气净化装置里，气体在催化剂表面吸附与解吸作用的过程如图所示：下列说法不正确的是（）A．该转化过程中有3种元素的化合价发生变化B．NO 和O2必须在催化剂表面才能反应C．该装置将有毒的NO和CO转化为无毒的CO2和N2D．该催化转化的总反应方程式为：2NO+O2+4CO4CO2+N220．（2分）在探究新制氯水成分及性质的实验中，依据下列方法和现象，不能得出相应结论的是（）方法现象结论A观察氯水颜色氯水呈黄绿色氯水中含Cl2B向饱和NaHCO3溶液中加入足量氯水有无色气体产生氯水中含HClOC向红色纸条上滴加氯水红色纸条褪色氯水具有漂白性D向FeCl2溶液中滴加氯水溶液变成棕黄色氯水具有氧化性A．A B．B C．C D．D21．（2分）某同学进行有关铜、硝酸、硫酸化学性质的实验，实验过程如图所示：①、③均观察到实验现象：溶液呈蓝色，试管口有红棕色气体产生。
北京市昌平区2018-2019学年高一上学期期末教学统一检测化学试卷 Word版含解析
昌平区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测高一化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 I 1271.下列变化过程不涉及．．．化学反应的是燃放鞭炮A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】A.食醋除水垢发生的反应为：2CH3COOH+CaCO3=(CH3CO0)2Ca+2H2O,发生了化学变化，故A不能选；B.活字印刷的方法是先制成单字的阳文反文字模，然后按照稿件把单字挑选出来，排列在字盘内，涂墨印刷，印完后再将字模拆出，留待下次排印时再次使用，该过程没有新物质生成，不涉及化学反应,故B没有涉及化学变化，符合题意；C.燃放鞭炮和烟火发生了化学变化，不符合题意；故C不选；D.司母戊鼎表面出现铜绿是有新物质生成，属于化学变化，不符合题意D；答案：B。
2.下列气体是红棕色的是A. H2B. Cl2C. CO2D. NO2【答案】D【解析】【详解】A. H2为无色气体，不符合题意；B. Cl2为黄绿色气体，不符合题意；C. CO2为无色气体，不符合题意；D. NO2为红棕色气体，符合题意，答案：D。
【点睛】：考查常见气体的物理性质。
有颜色的气体为: Cl2为黄绿色气体；NO2为红棕色气体。
3.为配制一定体积、一定物质的量浓度的氯化钠溶液，必须用到的仪器是A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】为配制一定体积、一定物质的量浓度的氯化钠溶液的步骤为计算、称量(量取)、溶解、定容等,称量时用到天平、钥匙(量取时用到量筒),溶解时用到烧杯、玻璃棒,定容需要容量瓶、胶头滴管。
故上述仪器中一定要用到的是C容量瓶。
答案：C。
【点睛】根据结构判断各选项中仪器,再根据配制溶液的步骤所用仪器进行判断,配制一定物质的量浓度的溶液时需要确定所配溶液的体积,故容器为定量仪器。
4.下列物质的水溶液遇KSCN溶液显血红色的是A. FeCl3B. FeCl2C. KClD. Na2SO4【答案】A【解析】【详解】因为三价铁离子中滴入KSCN溶液会显示血红色。
北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题(精品解析含答案)
昌平区2018－2019学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，,那么等于A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据并集的定义写出A∪B即可．【详解】集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝{﹣1，0，2，3}．故选：A．【点睛】本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．2.已知角α的终边经过点，那么的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义直接可求得sin a.【详解】∵知角a的终边经过点P，∴sin a，故选：B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：考点：诱导公式4.已知向量, 且，那么实数的值为A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m的值．【详解】∵，∴；∴m＝2．故选：C．【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y为反比例函数，为奇函数，不符合题意；对于B，y＝cos x为余弦函数，在（﹣∞，0）上不是单调函数，不符合题意；对于C，y＝2﹣x，不是偶函数，不符合题意；对于D，y＝|x|+1，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．6.已知那么a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】容易看出40.5＞1，log0.54＜0，0＜0.54＜1，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵40.5＞40＝1，log0.54＜log0.51＝0，0＜0.54＜0.50＝1；∴b＜c＜a．故选：A．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，以及指对函数的值域问题，属于基础题．7.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用二次函数的性质可得△＝4﹣4（）＞0，由此求得m的范围．【详解】∵二次函数y＝x2+2x+（m﹣2）有两个不同的零点，∴△＝4﹣4（）＞0，求得m＜-1或m>2，故选：C．【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查了二次函数的性质，属于基础题．8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平行移动个单位B. 向左平行移动个单位C. 向右平行移动个单位D. 向右平行移动个单位【答案】B【解析】【分析】由函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．9.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A. 35B. 30C. 25D. 20【答案】C【解析】【分析】由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，即满足，且过点（5，100）和点（15，60），代入解析式即可得到函数的解析式．令y=40，求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间．【详解】由题意，当0≤t≤5时，函数图象是一个线段，当t≥5时，函数的解析式为，点（5，100）和点（15，60），代入解析式，有，解得a＝5,b=20，故函数的解析式为，t≥5．令y=40，解得t=25,∴最少需要的时间为25min．故选C.【点睛】本题考查了求解析式的问题，将函数图象上的点的坐标代入即可得到函数的解析式，考查了指数的运算，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.10.已知集合，, 则__________.【答案】【解析】【分析】直接由交集的定义求得结果.【详解】，,∴A∩B＝．故答案为．【点睛】考查描述法表示集合的概念，以及交集的运算，属于基础题．11.__________.（用数字作答）【答案】5【解析】【分析】根据对数与指数的运算性质直接得到结果.【详解】.故答案为5.【点睛】本题考查了指数运算法则及对数的运算性质，属于基础题，12.已知向量，向量与的夹角为, 那么__________.【答案】【解析】【详解】∵||＝1，||＝1，向量与的夹角为，∴，∴，故答案为.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，属于基础题．13.已知函数的图象如图所示，那么函数__________,__________.【答案】(1). 2(2).【解析】【分析】根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．【详解】由题意可得T•，解得ω＝2．再由五点法作图可得2＝，解得，故答案为(1). 2(2). ．【点睛】本题主要考查利用y＝A sin（ωx+φ）的图象特征，由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．14.已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为 __________.（只需写出一个即可）【答案】（不是唯一解）【解析】【分析】根据f（﹣2）•f（2）＞0便可想到f（x）可能为偶函数，从而想到f（x）＝x2，x＝0是该函数的零点，在（﹣2，2）内，从而可写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．【详解】根据f（﹣2）•f（2）＞0可考虑f（x）是偶函数；∴想到f（x）＝x2，并且该函数在（﹣2，2）上存在零点；∴写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．故答案为：f（x）＝x2．【点睛】考查函数零点的定义及求法，属于基础题．15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中．（1）当时，__________；（2）若的值域是，则的取值范围为__________.【答案】(1). (2). （﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【解析】【分析】①运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；②由f（x）的图象关于原点对称，以及二次函数的值域，结合判别式与对称轴满足的条件列出不等式，解不等式即可得到所求范围．【详解】①当时，，函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1﹣2+3）＝﹣2；②由f（x）的图象关于原点对称，可得f（0）=0，又当x＞0时，f（x）的对称轴为x=a,所以若f（x）的值域是R，则当x＞0时，f（x）＝必须满足：，或，解得a≥2或a≤-2，即a的取值范围是（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．故答案为：【答题空1】；【答题空2】（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质与判断，属于难题．三、解答题（共5个小题，共70分）16.已知是第二象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接由.（2）由可得，再由二倍角公式计算即可.【详解】（1）由，解得.（2）由（1）可得，所以.【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系、两角和的正切公式及二倍角公式，熟练掌握基本关系是解决本题的关键，属于基础题．17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；(3)求函数在区间上的最小值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化简，由周期公式计算周期即可.（2）由题意知解得x的范围即得单调递减区间.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，即可求f（x）在区间[0，]上的最小值．【详解】（1）所以函数的最小正周期是.（2）由题意知故所以函数单调递减区间为.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，故f（x）在时取得最小值为.【点睛】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，属于中档题．18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；（3）若函数，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）由，求得x的范围，可得函数的定义域；（2）根据函数的定义域关于原点对称，且f（﹣x）＝﹣f（x），可得f（x）为奇函数；（3）由f（x）0，利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集．【详解】（1）由解得所以, 故函数的定义域是.（2）函数是奇函数.由（1）知定义域关于原点对称.因为，所以函数是奇函数.(3) 由可得 .得解得.【点睛】本题考查了函数的定义域、奇偶性问题，考查了对数函数单调性的应用，考查转化思想，是一道中档题．19.为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.（1）请分别写出函数和的解析式；（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a与b. 令＝kt，,代入（40，8000），解得k,再令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m，b的值．即可得到和的解析式；（2）由题意知每天的阅读量为=，分和两种情况，分别求得最大值，比较可得结论.【详解】（1）因为f（0）=0，所以可设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a=-1,b=280.所以,又令＝kt，,代入（40，8000），解得k=200,令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m=150,b=2000，所以.（2）设小明对“经典名著”的阅读时间为，则对“古诗词”的阅读时间为，① 当，即时，==，所以当时，有最大值13600．当，即时，h=，因为的对称轴方程为，所以当时，是增函数，所以当时，有最大值为13200.因为 13600>13200，所以阅读总字数的最大值为13600，此时对“经典名著”的阅读时间为40分钟，对“古诗词”的阅读时间为20分钟．【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法及应用，二次函数的图象和性质，难度中档．20.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：① 函数在上是单调函数；② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（）(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或【解析】【分析】(1)直接由“理想区间”的定义判断即可.(2)由题意结合函数的单调性得，即方程有两个不等实根.设，由零点存在定理知有零点，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”(3)根据函数在上为单调递增得到，转化为方程在上有两个不等实根进而转化为在至少有一个实根.分、三种情况，分别求得满足条件的k即可. 【详解】(1) 函数存在1级“理想区间”，“理想区间”是[0,1]；不存在1级“理想区间”.(2)设函数存在3级“理想区间”，则存在区间，使的值域是.因为函数在R上单调递增，所以，即方程有两个不等实根.设，可知，，，，由零点存在定理知，存在，，使，.设，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”.(3)若函数存在级“理想区间”，则存在区间，函数的值域是.因为，任取，且，有，因为，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数.所以，于是方程在上有两个不等实根.即在上有两个不等实根.显然是方程的一个解，所以在至少有一个实根.（1）当时，，不合题意，舍；（2）当时，方程无实根，舍；（3）时，,所以，解出.所以，又因为，所以或.【点睛】本题考查了新定义下的函数的性质与应用问题，解题时应理解新定义中的题意与要求，转化为解题的条件与结论，属于难题．。
2018北京市昌平区高一(上)期末物 理
2018北京市昌平区高一（上）期末物理一、单项选择题．本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分．1．（3分）下列物理量中，属于标量的是（）A．位移B．路程C．速度D．加速度2．（3分）下列均属于国际制基本单位的是（）A．m、N、J B．m、kg、J C．m、kg、s D．kg、m/s、N3．（3分）物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．胡克4．（3分）学校操场的环形跑道周长是400m，小明同学沿着跑道跑了一圈后又回到了原出发点。
则他运动的（）A．路程是400m，位移大小是400mB．路程是400m，位移是0C．路程是0，位移大小是400mD．路程是0，位移0是05．（3分）加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（）A．跑车比一般汽车的加速性能好B．小汽车比大货车提速快C．汽车刹车太急D．高铁列车比汽车运行快6．（3分）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是（）A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落的一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快7．（3分）在如图所示的图象中，表示物体做匀变速直线运动的是（）A． B． C． D．8．（3分）在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。
a、b 间一定有弹力的是（）A． B． C． D．9．（3分）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约3s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近（）A．15 m B．40m C．60 m D．90 m10．（3分）小刚同学学完牛顿第一定律和惯性概念后，试图用其分析判断生活中的现象，其中正确的是（）A．向上抛出的物体，之所以向上运动，一定受到了向上的作用力B．汽车安全带的作用是为了减小人的惯性C．沿水平方向飞行的飞机，只有当目标在飞机的正下方时投下炸弹，才能击中目标D．地球自西向东自转，某人在地面上竖直向上跳起后，一定会落回原地11．（3分）一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化关系的图象如图所示。
北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题(精品Word版,含答案解析)
昌平区2018－2019学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，,那么等于A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据并集的定义写出A∪B即可．【详解】集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝{﹣1，0，2，3}．故选：A．【点睛】本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．2.已知角α的终边经过点，那么的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义直接可求得sin a.【详解】∵知角a的终边经过点P，∴sin a，故选：B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：考点：诱导公式4.已知向量, 且，那么实数的值为A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m的值．【详解】∵，∴；∴m＝2．故选：C．【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y为反比例函数，为奇函数，不符合题意；对于B，y＝cos x为余弦函数，在（﹣∞，0）上不是单调函数，不符合题意；对于C，y＝2﹣x，不是偶函数，不符合题意；对于D，y＝|x|+1，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．6.已知那么a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】容易看出40.5＞1，log0.54＜0，0＜0.54＜1，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵40.5＞40＝1，log0.54＜log0.51＝0，0＜0.54＜0.50＝1；∴b＜c＜a．故选：A．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，以及指对函数的值域问题，属于基础题．7.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用二次函数的性质可得△＝4﹣4（）＞0，由此求得m的范围．【详解】∵二次函数y＝x2+2x+（m﹣2）有两个不同的零点，∴△＝4﹣4（）＞0，求得m＜-1或m>2，故选：C．【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查了二次函数的性质，属于基础题．8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平行移动个单位B. 向左平行移动个单位C. 向右平行移动个单位D. 向右平行移动个单位【答案】B【解析】【分析】由函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．9.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A. 35B. 30C. 25D. 20【答案】C【解析】【分析】由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，即满足，且过点（5，100）和点（15，60），代入解析式即可得到函数的解析式．令y=40，求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间．【详解】由题意，当0≤t≤5时，函数图象是一个线段，当t≥5时，函数的解析式为，点（5，100）和点（15，60），代入解析式，有，解得a＝5,b=20，故函数的解析式为，t≥5．令y=40，解得t=25,∴最少需要的时间为25min．故选C.【点睛】本题考查了求解析式的问题，将函数图象上的点的坐标代入即可得到函数的解析式，考查了指数的运算，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.10.已知集合，, 则__________.【答案】【解析】【分析】直接由交集的定义求得结果.【详解】，,∴A∩B＝．故答案为．【点睛】考查描述法表示集合的概念，以及交集的运算，属于基础题．11.__________.（用数字作答）【答案】5【解析】【分析】根据对数与指数的运算性质直接得到结果.【详解】.故答案为5.【点睛】本题考查了指数运算法则及对数的运算性质，属于基础题，12.已知向量，向量与的夹角为, 那么__________.【答案】【解析】【详解】∵||＝1，||＝1，向量与的夹角为，∴，∴，故答案为.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，属于基础题．13.已知函数的图象如图所示，那么函数__________,__________.【答案】(1). 2(2).【解析】【分析】根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．【详解】由题意可得T•，解得ω＝2．再由五点法作图可得2＝，解得，故答案为(1). 2(2). ．【点睛】本题主要考查利用y＝A sin（ωx+φ）的图象特征，由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．14.已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为 __________.（只需写出一个即可）【答案】（不是唯一解）【解析】【分析】根据f（﹣2）•f（2）＞0便可想到f（x）可能为偶函数，从而想到f（x）＝x2，x＝0是该函数的零点，在（﹣2，2）内，从而可写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．【详解】根据f（﹣2）•f（2）＞0可考虑f（x）是偶函数；∴想到f（x）＝x2，并且该函数在（﹣2，2）上存在零点；∴写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．故答案为：f（x）＝x2．【点睛】考查函数零点的定义及求法，属于基础题．15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中．（1）当时，__________；（2）若的值域是，则的取值范围为__________.【答案】(1). (2). （﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【解析】【分析】①运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；②由f（x）的图象关于原点对称，以及二次函数的值域，结合判别式与对称轴满足的条件列出不等式，解不等式即可得到所求范围．【详解】①当时，，函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1﹣2+3）＝﹣2；②由f（x）的图象关于原点对称，可得f（0）=0，又当x＞0时，f（x）的对称轴为x=a,所以若f（x）的值域是R，则当x＞0时，f（x）＝必须满足：，或，解得a≥2或a≤-2，即a的取值范围是（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．故答案为：【答题空1】；【答题空2】（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质与判断，属于难题．三、解答题（共5个小题，共70分）16.已知是第二象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接由.（2）由可得，再由二倍角公式计算即可.【详解】（1）由，解得.（2）由（1）可得，所以.【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系、两角和的正切公式及二倍角公式，熟练掌握基本关系是解决本题的关键，属于基础题．17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；(3)求函数在区间上的最小值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化简，由周期公式计算周期即可.（2）由题意知解得x的范围即得单调递减区间.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，即可求f（x）在区间[0，]上的最小值．【详解】（1）所以函数的最小正周期是.（2）由题意知故所以函数单调递减区间为.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，故f（x）在时取得最小值为.【点睛】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，属于中档题．18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；（3）若函数，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）由，求得x的范围，可得函数的定义域；（2）根据函数的定义域关于原点对称，且f（﹣x）＝﹣f（x），可得f（x）为奇函数；（3）由f（x）0，利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集．【详解】（1）由解得所以, 故函数的定义域是.（2）函数是奇函数.由（1）知定义域关于原点对称.因为，所以函数是奇函数.(3) 由可得 .得解得.【点睛】本题考查了函数的定义域、奇偶性问题，考查了对数函数单调性的应用，考查转化思想，是一道中档题．19.为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.（1）请分别写出函数和的解析式；（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a与b. 令＝kt，,代入（40，8000），解得k,再令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m，b的值．即可得到和的解析式；（2）由题意知每天的阅读量为=，分和两种情况，分别求得最大值，比较可得结论.【详解】（1）因为f（0）=0，所以可设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a=-1,b=280.所以,又令＝kt，,代入（40，8000），解得k=200,令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m=150,b=2000，所以.（2）设小明对“经典名著”的阅读时间为，则对“古诗词”的阅读时间为，① 当，即时，==，所以当时，有最大值13600．当，即时，h=，因为的对称轴方程为，所以当时，是增函数，所以当时，有最大值为13200.因为 13600>13200，所以阅读总字数的最大值为13600，此时对“经典名著”的阅读时间为40分钟，对“古诗词”的阅读时间为20分钟．【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法及应用，二次函数的图象和性质，难度中档．20.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：① 函数在上是单调函数；② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（）(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或【解析】【分析】(1)直接由“理想区间”的定义判断即可.(2)由题意结合函数的单调性得，即方程有两个不等实根.设，由零点存在定理知有零点，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”(3)根据函数在上为单调递增得到，转化为方程在上有两个不等实根进而转化为在至少有一个实根.分、三种情况，分别求得满足条件的k 即可.【详解】(1) 函数存在1级“理想区间”，“理想区间”是[0,1]；不存在1级“理想区间”.(2)设函数存在3级“理想区间”，则存在区间，使的值域是.因为函数在R上单调递增，所以，即方程有两个不等实根.设，可知，，，，由零点存在定理知，存在，，使，.设，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”.(3)若函数存在级“理想区间”，则存在区间，函数的值域是.因为，任取，且，有，因为，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数.所以，于是方程在上有两个不等实根.即在上有两个不等实根.显然是方程的一个解，所以在至少有一个实根.（1）当时，，不合题意，舍；（2）当时，方程无实根，舍；（3）时，,所以，解出.所以，又因为，所以或.【点睛】本题考查了新定义下的函数的性质与应用问题，解题时应理解新定义中的题意与要求，转化为解题的条件与结论，属于难题．。
北京市昌平区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷(精编含解析)
2017-2018学年北京市昌平区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，则（∁U A）∩B=（）A. 2，4，5，B. 3，4，C. D.2.已知角θ的终边经过点（4，-3），则cosθ的值是（）A. B. C. D.3.已知向量=（m，-1），=（2，4），若 ⊥，则m的值为（）A. B. 2 C. D.4.设函数f（x）=a|x|（a＞0，a≠1），且f（2）=4．则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（）A.B.C.D.6.已知α，β都是锐角，若sinα＞cosβ，则下列结论正确的是（）A. B.C. D. 与大小关系不确定7.中国民间流传着有关阳历月份天数的口诀：“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十日，平年二月二十八，闰年二月把一加．”“腊”指十二月，“冬”指十一月.2017年3月15日为星期三，记作：f（170315）=三．已知f（171111）=六，则f（171212）=（）A. 六B. 日C. 一D. 二8.对于函数，下列命题①函数图象关于直线对称；②函数图象关于点，对称；③函数图象可看作是把f（x）=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）而得到．其中正确命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39.函数f（x）=2x|lg x|-1的零点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，函数f（x）的图象为折线ACB，g（x）=2x-1．令函数H（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{x1，x2}表示x1，x2这两个数中最小的数．则H（x）取最大值时对应的x的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 2二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.已知A（4，-3），B（-2，1），则=______．12.已知tanα=2，则=______．13.3-2，20.9，log25三个数中最大的数是______．14.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称．若，则cosβ=______．15.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，点P是梯形ABCD边上的动点，沿着A→B→C→D→A方向运动．则=______；的取值范围是______．16.已知函数＞，．若f（9）=5，则a=______；若f（x）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）17.已知全集U=R，集合A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x＜3}，C={x|x≥a，a∈R}．（I）求A∩B，∁U A∪B；（II）若（A∪B）∩C=∅，求a的取值范围．18.已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（III）求函数f（x）在，上的最大值和最小值．19.已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈R），且f（-1）=f（3）．（Ⅰ）求函数f（x）的最值；（Ⅱ）设．判断函数g（x）的奇偶性，并证明．20.如图，已知A（-1，1），B（5，3），C（4，0）．（Ⅰ）求，＞；（Ⅱ）若，∈，求的值；（III）设点P（m，-m），若P，B，C三点共线，求m的值．＜r≤1）的扇形小山，其余部分为平地，开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形一顶点P落在上，相邻两边CQ，CR落在正方形ABCD的边BC，CD上．设，记停车场PQCR的面积为f（θ）．（I）求f（θ）；（II）记f（θ）的最大值为g（r），求g（r）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，∴∁U A={1，2，5，6}，则（∁U A）∩B={2，5}，故选：C．根据集合交集，补集的定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集补集的定义是解决本题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵角θ的终边经过点（4，-3），则x=4，y=-3，r=5，cosθ==，故选：A．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cosθ的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：向量=（m，-1），=（2，4），若⊥，则=0，2m+（-1）×4=0，解得m=2．故选：B．根据⊥时•=0，列方程求得m的值．本题考查了平面向量的垂直关系应用问题，是基础题．4.【答案】D【解析】解：根据题意，函数f（x）=a|x|，若f（2）=4，则a2=4，则a=2，则f（x）=2|x|=，函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，在（-∞，0）上为减函数；依次分析选项：对于A，f（x）在（-∞，0）上为减函数，则f（-1）＜f（-2），A错误；对于B，f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（1）＜f（2），B错误；对于C，f（x）为偶函数，f（2）=f（-2），C错误；对于D，f（x）在（-∞，0）上为减函数，则f（-3）＞f（-2），D正确．故选：D．根据题意，由函数的解析式可得若f（2）=4，则a2=4，解可得a=2，即可得函数f（x）的解析式，分析函数f（x）的奇偶性与单调性，据此分析选项，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，注意求出a的值，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：由三角形法则和D是△ABC的边AB的中点得，，∴．故选：A．根据向量加法的三角形法则知，，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化．本题主要考查了向量加法的三角形法则，结合图形和题意找出向量间的联系，再进行化简．6.【答案】A【解析】解：α，β都是锐角，sinα＞cosβ，且cosβ=sin（-β），∴sinα＞sin（-β），又α，-β∈（0，），∴α＞-β，∴α+β＞．故选：A．根据诱导公式化cosβ=sin（-β），再根据正弦函数的单调性得出α＞-β．本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题．7.【答案】D【解析】解：∵f（171111）=六，∴2017年11月11日是星期六，∵2017年12月12日是2017年11月11日之后的第：19+12=31天，31=7×4+3，∴f（171212）=二．故选：D．由f（171111）=六，得2017年11月11日是星期六，由2017年12月12日是2017年11月11日之后的第31天，能求出f（171212）．本题考查函数值的求法，考查阳历中星期几的判断，考查运算求解能力，是基础题．8.【答案】C【解析】解：对于函数，下列命题①函数图象关于直线对称；即：当x=-时，f（-）=0，故错误：②函数图象关于点对称；当x=时，f（）=0，故正确．③函数图象可看作是把f（x）=sin2x的图象向左平移个单位而得到；故错误．④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）而得到函数的图象．故正确．故正确的选项为：②④．故选：C．直接利用正弦型函数的性质：对称性平移变换和关系式的恒等变换求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数性质的应用，函数的图象的变换问题的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.【答案】B【解析】解：函数f（x）=2x|lgx|-1，令2x|lgx|-1=0，即|lgx|=，在同一坐标系内分别作出函数y=|lgx|与y=的图象，易知两函数图象有且只有2个交点，即函数f（x）=2x|lgx|-1有2个零点．故选：B．令函数f（x）=0，然后转化为两个简单函数图象的交点问题．本题主要考查函数零点个数的确定方法--转化为两个简单函数的图象看交点的问题．是零点判定的常用方法之一．10.【答案】C【解析】解：由题意可得直线AB的方程为y=x+2，直线BC的方程为y=-x+2，∴f（x）=，由于g（x）=2x-1，当-≤x＜0，令f（x）＜g（x），解得-≤x＜-1，令f（x）＞g（x），解得-1≤x＜0，当0≤x≤2，令f（x）＜g（x），解得1≤x≤2，令f（x）＞g（x），解得-1≤x＜0，∴H（x）=min{f（x），g（x）}=，当则H（x）取最大值时对应的x的值为x=1，故选：C．先求出函数f（x）的解析式，并画出函数g（x）的图象，结合图象即可求出答案．本题考查了分段函数的解析式，和函数图象，以及函数的最值问题，考查了数形结合的能力，属于中档题．11.【答案】（-3，2）【解析】解：A（4，-3），B（-2，1），=（-6，4）则=（-3，2）故答案为：（-3，2）由已知A（x1，y1），B（x2，y2）可根据=（x2-x1，y2-y1）求，进而可求的坐标．本题主要考查了向量减法的坐标表示，属于基础试题．12.【答案】【解析】解：∵tanα=2，∴=．故答案为：．利用同角三角函数的基本关系化弦为切，然后代值计算即可得答案．本题考查了同角三角函数基本关系的意义，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题．13.【答案】log25【解析】解：3-2=，1＜20.9＜2，log25＞2，故log25最大，故答案为：根据指数幂的运算性质判断即可．本题考查了指数函数的性质，指数幂的运算，是一道基础题．14.【答案】【解析】解：角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称．则β=（2k+1）π+α，k∈Z，若，则cosβ=-cosα=，故答案为：．由题意得到β=（2k+1）π+α，k∈Z，由此由题意再利用诱导公式，求得cosβ的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，得出β=（2k+1）π+α，k∈Z，是解题的关键，属于基础题．15.【答案】1 [0，2]【解析】解：点P是梯形ABCD边上的动点，沿着A→B→C→D→A方向运动．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，则：，=，由于：点P为动点，则：=，所以：．故答案为：1，[0，2]由于：首先根据直角梯形的边角关系，进一步利用向量的数量积和夹角公式求出结果．本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的夹角的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．16.【答案】3 （1，2]【解析】解：函数．若f（9）=5，则a=3；∵9＞2，∴f（9）=3+log a9=5，可得a=3；当x≤2时，f（x）=-x+6，递减函数，所以f（2）max=4．要使f（x）的值域是[4，+∞），那么：x＞2时，则f（x）=3+log a x的最小值大于等于4，即f（x）max≥4，且a＞1．即log a x≥1，∴a≤x．可得a∈（1，2]．故答案为：3；（1，2]根据分段函数的性质，9＞2，即f（9）=3+log a9=5，即可求解a的值！根据f（x）的值域是[4，+∞），则求实数a的取值范围．本题考查对数函数的单调性，分段函数的性质；属于函数函数性质应用题，较容易．17.【答案】解：（Ⅰ）集合A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x＜3}，A∩B={x|-1＜x≤2}．因为∁U A={x|x＜-4或x＞2}所以∁U A∪B={x|x＜-4或x＞-1}；（Ⅱ）因为A∪B={x|-4≤x＜3}，因为（A∪B）∩C=ϕ，C={x|x≥a，a∈R}，所以：a≥3．即a的取值范围是[3，+∞）．【解析】（Ⅰ）根据集合的基本运算即可求A∩B，∁U A∪B；（II）根据（A∪B）∩C=∅，建立条件关系即可求实数a的取值范围．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．18.【答案】解：（Ⅰ）因为f（x）=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=，所以函数f（x）的最小正周期．（II）函数y=sin x的单调递增区间为，∈．由可得．所以函数f（x）的单调递增区间为，∈．（III）因为，所以．所以．所以．所以所以当，即时，f（x）min=-1；当，即时，．【解析】（Ⅰ）首先利用三角函数关系是的恒等变换把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的周期．（Ⅱ）利用整体思想求出函数的单调区间．（Ⅲ）利用函数的定义域求出函数的值域，进一步求出函数的最值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．19.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈R），因为f（-1）=f（3），则函数f（x）的对称轴为，即．所以a=2；所以f（x）=2x2-4x+1．因为2＞0，开口向上，所以函数f（x）有最小值，最小值为f（1）=-1；（Ⅱ）函数，其定义域为{x|x≠0，x∈R}，则函数g（x）为奇函数．证明如下：g（x）=2x+，则，所以g（x）为奇函数．【解析】（Ⅰ）根据题意，由二次函数的性质可得函数f（x）的对称轴为，即可得，解可得a的值，进而结合二次函数的性质分析可得答案；（Ⅱ）结合（Ⅰ）的结论，分析可得g（x）的解析式，由基本不等式的性质分析可得答案．本题考查函数的最值以及函数奇偶性的判定证明，关键是求出a的值，属于基础题．20.【答案】解：（Ⅰ）因为A（-1，1），B（5，3），C（4，0），所以，，，．所以＜，＞．（Ⅱ）因为，，因为，∈，所以（-1，1）=λ（6，2）+μ（-1，-3）．所以．所以．所以．（III）因为P，B，C三点共线，不妨设∈．所以（-1，-3）=k（m-5，-m-3）．所以．所以．所以m=3．【解析】（Ⅰ）直接利用向量的坐标运算和向量的夹角公式求出结果．（Ⅱ）利用向量的坐标运算和共线向量求出结果．（Ⅲ）利用向量共线的充要条件求出结果．本题考查的知识要点：向量坐标运算的应用，向量共线的充要条件的应用，向量的夹角公式的应用，平面向量基本定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．21.【答案】解：（Ⅰ）如图，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．则P（r cosθ，r sinθ）．∴|CQ|=1-r sinθ，|CR|=1-r cosθ．∴停车场PQCR的面积f（θ）=（1-r sinθ）（1-r cosθ）=1-r（sinθ+cosθ）+r2sinθcosθ（0≤θ≤）；（Ⅱ）设，∵∈，，∴∈，．∴=．对称轴，∵0＜r≤1，∴．∴当，即时，f（θ）的最大值为；当＞，即＜＜时，f（θ）的最大值为h（1）=1-r．∴，，＜＜．【解析】（Ⅰ）以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．则P（rcosθ，rsinθ），求得|CQ|，|CR|．代入矩形面积公式可得停车场PQCR的面积f（θ）；（Ⅱ）设，由θ的范围求得t的范围，然后利用二次函数求最值．本题考查根据实际问题建立函数模型，训练了换元法及二次函数最值的求法，是中档题．。
北京市昌平区高一上期末数学试卷有答案-精品
2017-2018学年北京市昌平区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（）A．M∪N B．M∩N C．CU （M∪N）D．CU（M∩N）2．（5分）已知角θ为第二象限角，则点M（sinθ，cosθ）位于哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如图，点M是△ABC的重心，则为（）A．B．4C．4D．44．（5分）下列向量中不是单位向量的是（）A．（﹣1，0）B．（1，1）C．（cosa，sina）D．（||≠0）5．（5分）已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．16．（5分）已知点A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三点共线，则a=（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．（5分）设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（）A．6 B．4 C．D．38．（5分）在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=tan2x9．（5分）函数 y=5sin（2x+）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x 的图象？（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移10．（5分）计算sin=（）A．B． C． D．11．（5分）与﹣60°角的终边相同的角是（）A．300°B．240°C．120°D．60°12．（5分）已知集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上．13．（5分）比较大小：sin1 cos1（用“＞”，“＜”或“=”连接）．14．（5分）已知向量=（1，1），=（2，0），则向量，的夹角的余弦值为．15．（5分）已知函数f（x）=cosx（x∈[0，2π]）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则|+|= ．16．（5分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=lg（x+1）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．18．（12分）已知集合 A={x|2sin x﹣1＞0，0＜x＜2π}，B={x|2＞4}．（1）求集合 A 和 B；（2）求 A∩B．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，求函数f（x）的解析式．20．（12分）已知f（x）=2sin（2x﹣）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求f（x）的最大值与最小值．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（），B（），锐角α的终边与单位圆O交于点P．（Ⅰ）用角α的三角函数表示点P的坐标；（Ⅱ）当=﹣时，求α的值．22．（10分）如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（﹣x）≠﹣f（x），则称该函数是“﹣函数”．（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2x；②y=x+1；③y=x2+2x﹣3是否为“﹣函数”？（直接写出结论）（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“﹣函数”，求实数a的取值范围；（Ⅲ）已知f（x）=是“﹣函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A 与B．2017-2018学年北京市昌平区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（）A．M∪N B．M∩N C．CU （M∪N）D．CU（M∩N）【解答】解：CU M={1，4，6}，CUN={1，2，3，6}选项A，M∪N={1，2，3，4，6}，不满足题意；选项B，M∩N={5}，不满足题意．选项C，CU（M∪N）={1，6}，满足题意；选项D，CU（M∩N）={1，2，3，4，6}，不满足题意；故选：C．2．（5分）已知角θ为第二象限角，则点M（sinθ，cosθ）位于哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵θ是第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，则点M（sinθ，cosθ）在第四象限．故选：D．3．（5分）如图，点M是△ABC的重心，则为（）A．B．4C．4D．4【解答】解：设AB的中点为F∵点M是△ABC的重心∴．故为C4．（5分）下列向量中不是单位向量的是（）A．（﹣1，0）B．（1，1）C．（cosa，sina）D．（||≠0）【解答】解：A．C．D．中的向量的模都等于1，因此都是单位向量；B中的向量的模=，因此不是单位向量．故选：B．5．（5分）已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（2，m），∥，∴，解得m=﹣4．故选：A．6．（5分）已知点A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三点共线，则a=（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【解答】解∵A、B、C三点共线，∴，共线；∵=（3，1），=（a，﹣1）∴3×（﹣1）=a解得，a=﹣3，故选：D．7．（5分）设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（）A．6 B．4 C．D．3【解答】解：∵x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），⊥，∴=﹣3+x=0，解得x=3，∴=（3，3），∴||==3．故选：C．8．（5分）在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=tan2x【解答】解：y=sinx是奇函数，周期为2π，y=cosx是偶函数，周期为2π，y=tanx是奇函数，周期为π，y=tan2x是奇函数，周期为．故选：C．9．（5分）函数 y=5sin（2x+）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x 的图象？（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移【解答】解：把函数 y=5sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=5sin2x的图象，故选：C．10．（5分）计算sin=（）A．B． C． D．【解答】解：sin=sin（π+）=﹣sin=﹣，故选：B．11．（5分）与﹣60°角的终边相同的角是（）A．300°B．240°C．120°D．60°【解答】解：与﹣60°终边相同的角一定可以写成 k×360°﹣60°的形式，k∈z，令k=1 可得，300°与﹣60°终边相同，故选：A．12．（5分）已知集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（）A．B．C．D．【解答】解：集合{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈}，表示第一象限的角，故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上．13．（5分）比较大小：sin1 ＞cos1（用“＞”，“＜”或“=”连接）．【解答】解：由三角函数的图象可知当时，sinx＞cosx，∵，∴sin1＞cos1．故答案为：＞．14．（5分）已知向量=（1，1），=（2，0），则向量，的夹角的余弦值为．【解答】解：设向量，的夹角为θ，θ∈[0，π]，∵=（1，1），=（2，0），∴cosθ===，即向量，的夹角的余弦值为，故答案为：．15．（5分）已知函数f（x）=cosx（x∈[0，2π]）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则|+|= π．【解答】解：由题意，M，N关于点（，0）对称，∴|+|=2×=π，故答案为π．16．（5分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（0，2）．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣mx﹣1是区间[﹣1，1]上的平均值函数，∴关于x的方程x2﹣mx﹣1=在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx﹣1=﹣m在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．又1∉（﹣1，1）∴x=m﹣1必为均值点，即﹣1＜m﹣1＜1⇒0＜m＜2．∴所求实数m的取值范围是（0，2）．故答案为：（0，2）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=lg（x+1）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．【解答】解：（1）依题意有解得﹣1＜x＜1故函数的定义域为（﹣1，1）（2）∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）∴f（x）为奇函数．18．（12分）已知集合 A={x|2sin x﹣1＞0，0＜x＜2π}，B={x|2＞4}．（1）求集合 A 和 B；（2）求 A∩B．【解答】解：（1）集合A={x|2sin x﹣1＞0，0＜x＜2π}={x|sinx＞，0＜x＜2π}={x|＜x＜}，B={x|2＞4}={x|x2﹣x＞2}={x|x＜﹣1或x＞2}；（2）根据交集的定义知，A∩B={x|2＜x＜}．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，求函数f（x）的解析式．【解答】解：由题意A=1，，∴ω=1，将（，1）代入f（x）=sin（x+φ），可得sin（+φ）=1，∵|φ|＜，∴φ=，∴f（x）=sin（x+）．20．（12分）已知f（x）=2sin（2x﹣）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求f（x）的最大值与最小值．【解答】解：（Ⅰ）因为，由，求得，可得函数f（x）的单调递增区间为，k∈．由，求得．故f（x）的对称轴方程为，其中k∈．（Ⅱ）因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为﹣1，当即时，f（x）的最大值为2．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（），B（），锐角α的终边与单位圆O交于点P．（Ⅰ）用角α的三角函数表示点P的坐标；（Ⅱ）当=﹣时，求α的值．【解答】解：（ I）P（cosα，sinα）．…2分（II），因为，所以，即，因为α为锐角，所以．…6分（Ⅲ）法一：设M（m，0），则，，因为，所以，所以对任意成立，所以，所以m=﹣2．M点的横坐标为﹣2．…10分法二：设M（m，0），则，，因为，所以，即m2﹣2mcosα﹣4cosα﹣4=0，（m+2）[（m﹣2）﹣2cosα]=0，因为α可以为任意的锐角，（m﹣2）﹣2cosα=0不能总成立，所以m+2=0，即m=﹣2，M点的横坐标为﹣2．…10分．22．（10分）如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（﹣x）≠﹣f（x），则称该函数是“﹣函数”．（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2x；②y=x+1；③y=x2+2x﹣3是否为“﹣函数”？（直接写出结论）（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“﹣函数”，求实数a的取值范围；（Ⅲ）已知f（x）=是“﹣函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A 与B．【解答】解：（Ⅰ）①、②是“﹣函数”，③不是“﹣函数”；﹣﹣﹣﹣（2分）（说明：判断正确一个或两个函数给1分）（Ⅱ）由题意，对任意的x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）≠0；因为f（x）=sinx+cosx+a，所以f（﹣x）=﹣sinx+cosx+a，故f（x）+f（﹣x）=2cosx+2a；由题意，对任意的x∈R，2cosx+2a≠0，即a≠﹣cosx；﹣﹣﹣（4分）又cosx∈[﹣1，1]，所以实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）；﹣﹣﹣（5分）（Ⅲ）（1）对任意的x≠0，（i）若x∈A且﹣x∈A，则﹣x≠x，f（﹣x）=f（x），这与y=f（x）在R上单调递增矛盾，（舍去），（ii）若x∈B且﹣x∈B，则f（﹣x）=﹣x=﹣f（x），这与y=f（x）是“﹣函数”矛盾，（舍去）；此时，由y=f（x）的定义域为R，故对任意的x≠0，x与﹣x恰有一个属于A，另一个属于B；（2）假设存在x0＜0，使得x∈A，则由x＜，故f（x）＜f（）；（i）若∈A，则f（）=+1＜+1=f（x），矛盾，（ii）若∈B，则f（）=＜0＜+1=f（x），矛盾；综上，对任意的x＜0，x∉A，故x∈B，即（﹣∞，0）⊆B，则（0，+∞）⊆A；（3）假设0∈B，则f（﹣0）=﹣f（0）=0，矛盾，故0∈A；故A=[0，+∞），B=（﹣∞，0]；经检验A=[0，+∞），B=（﹣∞，0），符合题意．﹣﹣﹣（8分）。
2018-2019学年北京市昌平区高一(上)期末化学试卷解析版
2018-2019学年北京市昌平区高一（上）期末化学试卷一、单选题（本大题共21小题，共42.0分）1.下列变化过程不涉及化学反应的是（）A. 食醋除水垢B. 转轮排字C. 燃放鞭炮D. 司母戊鼎表面出现铜绿【答案】B【解析】解：A．醋酸除水垢，是醋酸和碳酸钙反应生成溶于水的盐，涉及化学反应，故A错误；B．转轮排字没有新物质生成，不涉及化学反应，故B正确；C．鞭炮和烟火的燃放有新物质生成，涉及化学反应，故C错误；D．司母戊鼎表面出现铜绿有新物质碱式碳酸铜生成，涉及化学反应，故D错误。
故选：B。
A．食醋除水垢是醋酸酸性强于碳酸，和碳酸钙反应；B．转轮排字没有新物质生成；C．鞭炮和烟火的燃放有新物质生成；D．司母戊鼎表面出现铜绿有新物质碱式碳酸铜生成。
本考点考查了物理变化和化学变化的区别，基础性比较强，只要抓住关键点：是否有新物质生成，问题就很容易解决，本考点主要出现在选择题和填空题中。
2.下列气体是红棕色的是（）A. H2B. Cl2C. CO2D. NO2【答案】D【解析】解：A．氢气为无色，故A不选；B．氯气为浅黄绿色，故B不选；C．二氧化碳为无色，故C不选；D．二氧化氮为红棕色气体，故D选；故选：D。
依据常见气体的物理性质，气体的颜色判断解答。
本题考查了物质的性质，侧重考查物质的物理性质，熟悉相关气体的颜色是解题关键，题目难度不大，3.为配制一定体积、一定物质的量浓度的氯化钠溶液，必须用到的仪器是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：配制一定物质的量浓度的氯化钠溶液时，需要使用托盘天平称量、用药匙取用氯化钠，然后将称量的氯化钠放在烧杯中加水溶解，同时使用玻璃棒搅拌，再将溶解后的氯化钠溶液转移到容量瓶中，下一步进行定容，最后定容时需要使用胶头滴管，所以所以的仪器有：托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管。
故选：C。
用NaCl固体配制一定物质的量浓度的溶液，配制的步骤为：计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等，可以根据配制步骤选择使用的仪器，然后判断不需要的仪器。
2018.1北京市昌平区高一化学期末试卷及答案
北京市昌平区2017－2018学年第一学期高一年级期末质量监控化学试卷（100分90分钟）2018.1可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5第一部分选择题（共42分）1．环保意识是重要的公民意识。
下列气体不属于．．．空气质量日报监测指标的是A．SO2B．CO C．N2D．NO22．下列气体是黄绿色的是A．CO2B．Cl2C．NH3D．NO3．当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是A．氢氧化铁胶体B．乙醇溶液C．氯化钠溶液D．蔗糖溶液4．下列物质难溶于水的是A．MgSO4B．NH4Cl C．AgNO3D．BaCO35．下列物质在水中不能发生电离的是A．铜B．碳酸钠固体C．氯化氢气体D．氢氧化钾固体6．砒霜是一种剧毒物质，其主要成分是三氧化二砷（As2O3），根据化学式中元素组成可判断As2O3属于A．酸B．碱C．酸性氧化物D．碱性氧化物7．下列反应中，不能体现酸的通性的反应是A．Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑B．AgNO3+HCl=AgCl↓+HNO3C．CaO+2HNO3=Ca(NO3)2+H2OD．C + 2H2SO4（浓）CO2↑+2SO2↑+2H2O8．下列反应不属于．．．氧化还原反应的是A．Cl2＋2KBr=Br2＋2KClB．2NH4Cl + Ca(OH )2△CaCl2 +2NH3↑+ 2H2OC．3Mg＋N2Mg3N2D ．2Na 2O 2＋2CO 2=2Na 2CO 3＋O 29．下列变化中，需加入适当的还原剂才能完成的是A ．Cl -→Cl 2B ．FeCl 2 → FeCl 3C ．CuO →CuD ．CO 2→ Na 2CO 310．下列各组离子能在溶液中大量共存的是A ．K ＋、H ＋、24SO -、OH－B ．Na ＋、H ＋、23CO -、Cl －C ．Na ＋、Ca 2+、3NO -、23CO -D ．Na ＋、K ＋、Cl －、24SO -11．下列反应的离子方程式书写正确的是A ．硫酸和氢氧化钡溶液混合：H ++OH －=H 2OB ．铜与浓硫酸： Cu + 2H +Cu 2+ + H 2↑C ．银片插入硝酸铜溶液中：Cu 2++2Ag = Cu+2Ag +D ．大理石与稀盐酸反应：CaCO 3 + 2H + = Ca 2+ + CO 2↑ + H 2O12．某试剂瓶上贴有如下标签，对该试剂理解正确的是A ．该溶液中含有的微粒主要有：NaCl 、Na +、Cl -、H 2OB ．若取50毫升溶液，其中的c (Cl -)=0.05 mol/LC ．若取该溶液与0.1 mol/L AgNO 3 100 mL 溶液完全反应，需要取该溶液10 mLD ．该溶液与1.0 mol/L Na 2SO 4溶液的c (Na +)相等 13． 下列关于物质用途的说法中，不正确．．．的是 A ．氨可用作制冷剂 B ．二氧化硫可用于杀菌消毒 C ． Fe 3O 4可用于做红色涂料 D ．碳酸氢钠可用作面粉发酵 14．下列叙述不正确的是 15．下列溶液中能用来区别SO 2和CO 2的是①石灰水 ②酸性KMnO 4 ③氯水④品红溶液⑤紫色石蕊试液 A ．③④⑤ B ．①②③ C ．①⑤ D ．②③④16．氮化铝广泛应用于电子、陶瓷等工业领域。
北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题(精品Word版,含答案解析)
昌平区2018－2019学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，,那么等于A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据并集的定义写出A∪B即可．【详解】集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝{﹣1，0，2，3}．故选：A．【点睛】本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．2.已知角α的终边经过点，那么的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义直接可求得sin a.【详解】∵知角a的终边经过点P，∴sin a，故选：B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：考点：诱导公式4.已知向量, 且，那么实数的值为A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m的值．【详解】∵，∴；∴m＝2．故选：C．【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y为反比例函数，为奇函数，不符合题意；对于B，y＝cos x为余弦函数，在（﹣∞，0）上不是单调函数，不符合题意；对于C，y＝2﹣x，不是偶函数，不符合题意；对于D，y＝|x|+1，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．6.已知那么a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】容易看出40.5＞1，log0.54＜0，0＜0.54＜1，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵40.5＞40＝1，log0.54＜log0.51＝0，0＜0.54＜0.50＝1；∴b＜c＜a．故选：A．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，以及指对函数的值域问题，属于基础题．7.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用二次函数的性质可得△＝4﹣4（）＞0，由此求得m的范围．【详解】∵二次函数y＝x2+2x+（m﹣2）有两个不同的零点，∴△＝4﹣4（）＞0，求得m＜-1或m>2，故选：C．【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查了二次函数的性质，属于基础题．8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平行移动个单位B. 向左平行移动个单位C. 向右平行移动个单位D. 向右平行移动个单位【答案】B【解析】【分析】由函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．9.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A. 35B. 30C. 25D. 20【答案】C【解析】【分析】由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，即满足，且过点（5，100）和点（15，60），代入解析式即可得到函数的解析式．令y=40，求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间．【详解】由题意，当0≤t≤5时，函数图象是一个线段，当t≥5时，函数的解析式为，点（5，100）和点（15，60），代入解析式，有，解得a＝5,b=20，故函数的解析式为，t≥5．令y=40，解得t=25,∴最少需要的时间为25min．故选C.【点睛】本题考查了求解析式的问题，将函数图象上的点的坐标代入即可得到函数的解析式，考查了指数的运算，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.10.已知集合，, 则__________.【答案】【解析】【分析】直接由交集的定义求得结果.【详解】，,∴A∩B＝．故答案为．【点睛】考查描述法表示集合的概念，以及交集的运算，属于基础题．11. __________.（用数字作答）【答案】5【解析】【分析】根据对数与指数的运算性质直接得到结果.【详解】.故答案为5.【点睛】本题考查了指数运算法则及对数的运算性质，属于基础题，12.已知向量，向量与的夹角为, 那么__________.【答案】【解析】【详解】∵||＝1，||＝1，向量与的夹角为，∴，∴，故答案为.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，属于基础题．13.已知函数的图象如图所示，那么函数 __________,__________.【答案】(1). 2(2).【解析】【分析】根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．【详解】由题意可得T•，解得ω＝2．再由五点法作图可得2＝，解得，故答案为(1). 2(2). ．【点睛】本题主要考查利用y＝A sin（ωx+φ）的图象特征，由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．14.已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为 __________.（只需写出一个即可）【答案】（不是唯一解）【解析】【分析】根据f（﹣2）•f（2）＞0便可想到f（x）可能为偶函数，从而想到f（x）＝x2，x＝0是该函数的零点，在（﹣2，2）内，从而可写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．【详解】根据f（﹣2）•f（2）＞0可考虑f（x）是偶函数；∴想到f（x）＝x2，并且该函数在（﹣2，2）上存在零点；∴写出f（x）的一个解析式为：f（x）＝x2．故答案为：f（x）＝x2．【点睛】考查函数零点的定义及求法，属于基础题．15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中．（1）当时，__________；（2）若的值域是，则的取值范围为__________.【答案】(1). (2). （﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【解析】【分析】①运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；②由f（x）的图象关于原点对称，以及二次函数的值域，结合判别式与对称轴满足的条件列出不等式，解不等式即可得到所求范围．【详解】①当时，，函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1﹣2+3）＝﹣2；②由f（x）的图象关于原点对称，可得f（0）=0，又当x＞0时，f（x）的对称轴为x=a,所以若f（x）的值域是R，则当x＞0时，f（x）＝必须满足：，或，解得a≥2或a≤-2，即a的取值范围是（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．故答案为：【答题空1】；【答题空2】（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质与判断，属于难题．三、解答题（共5个小题，共70分）16.已知是第二象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接由.（2）由可得，再由二倍角公式计算即可.【详解】（1）由，解得.（2）由（1）可得，所以.【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系、两角和的正切公式及二倍角公式，熟练掌握基本关系是解决本题的关键，属于基础题．17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；(3)求函数在区间上的最小值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化简，由周期公式计算周期即可.（2）由题意知解得x的范围即得单调递减区间.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，即可求f（x）在区间[0，]上的最小值．【详解】（1）所以函数的最小正周期是.（2）由题意知故所以函数单调递减区间为.（3）由（2）知f（x）在区间上单调递增，在上单调递减，故f（x）在时取得最小值为.【点睛】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，属于中档题．18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；（3）若函数，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）由，求得x的范围，可得函数的定义域；（2）根据函数的定义域关于原点对称，且f（﹣x）＝﹣f（x），可得f（x）为奇函数；（3）由f（x）0，利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集．【详解】（1）由解得所以, 故函数的定义域是.（2）函数是奇函数.由（1）知定义域关于原点对称.因为，所以函数是奇函数.(3) 由可得 .得解得.【点睛】本题考查了函数的定义域、奇偶性问题，考查了对数函数单调性的应用，考查转化思想，是一道中档题．19.为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；t01020300270052007500阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.（1）请分别写出函数和的解析式；（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a与b. 令＝kt，,代入（40，8000），解得k,再令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m，b的值．即可得到和的解析式；（2）由题意知每天的阅读量为=，分和两种情况，分别求得最大值，比较可得结论.【详解】（1）因为f（0）=0，所以可设f（t）=代入（10，2700）与（30，7500），解得a=-1,b=280.所以 ,又令＝kt，,代入（40，8000），解得k=200,令＝mt+b，,代入（40，8000），（60，11000），解得m=150,b=2000，所以.（2）设小明对“经典名著”的阅读时间为，则对“古诗词”的阅读时间为，①当，即时，==，所以当时，有最大值13600．当，即时，h=，因为的对称轴方程为，所以当时，是增函数，所以当时，有最大值为13200.因为 13600>13200，所以阅读总字数的最大值为13600，此时对“经典名著”的阅读时间为40分钟，对“古诗词”的阅读时间为20分钟．【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法及应用，二次函数的图象和性质，难度中档．20.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：①函数在上是单调函数；②函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（）(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或【解析】【分析】(1)直接由“理想区间”的定义判断即可.(2)由题意结合函数的单调性得，即方程有两个不等实根.设，由零点存在定理知有零点，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”(3)根据函数在上为单调递增得到，转化为方程在上有两个不等实根进而转化为在至少有一个实根.分、三种情况，分别求得满足条件的k 即可.【详解】(1) 函数存在1级“理想区间”，“理想区间”是[0,1]；不存在1级“理想区间”.(2)设函数存在3级“理想区间”，则存在区间，使的值域是.因为函数在R上单调递增，所以，即方程有两个不等实根.设，可知，，，，由零点存在定理知，存在，，使，.设，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”.(3)若函数存在级“理想区间”，则存在区间，函数的值域是.因为，任取，且，有，因为，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数.所以，于是方程在上有两个不等实根.即在上有两个不等实根.显然是方程的一个解，所以在至少有一个实根.（1）当时，，不合题意，舍；（2）当时，方程无实根，舍；（3）时，,所以，解出.所以，又因为，所以或.【点睛】本题考查了新定义下的函数的性质与应用问题，解题时应理解新定义中的题意与要求，转化为解题的条件与结论，属于难题．。
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昌平区2017－2018学年第一学期高一年级期末质量监控化学试卷（100分90分钟）2018.1可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5第一部分选择题（共42分）1．环保意识是重要的公民意识。
下列气体不属于．．．空气质量日报监测指标的是A．SO2B．CO C．N2D．NO22．下列气体是黄绿色的是A．CO2B．Cl2C．NH3D．NO3．当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是A．氢氧化铁胶体B．乙醇溶液C．氯化钠溶液D．蔗糖溶液4．下列物质难溶于水的是A．MgSO4B．NH4ClC．AgNO3D．BaCO35．下列物质在水中不能发生电离的是A．铜B．碳酸钠固体C．氯化氢气体D．氢氧化钾固体6．砒霜是一种剧毒物质，其主要成分是三氧化二砷（As2O3），根据化学式中元素组成可判断As2O3属于A．酸B．碱C．酸性氧化物D．碱性氧化物7．下列反应中，不能体现酸的通性的反应是A．Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑B．AgNO3+HCl=AgCl↓+HNO3C．CaO+2HNO3=Ca(NO3)2+H2OD．C + 2H2SO4（浓）CO2↑+2SO2↑+2H2O8．下列反应不属于．．．氧化还原反应的是A．Cl2＋2KBr=Br2＋2KClB ．2NH 4Cl + Ca(OH )2 △CaCl 2 +2NH 3↑+ 2H 2OC ．3Mg ＋N 2Mg 3N 2D ．2Na 2O 2＋2CO 2=2Na 2CO 3＋O 29．下列变化中，需加入适当的还原剂才能完成的是A ．Cl -→Cl 2B ．FeCl 2 → FeCl 3C ．CuO →CuD ．CO 2→ Na 2CO 310．下列各组离子能在溶液中大量共存的是A ．K ＋、H ＋、24SO -、OH－B ．Na ＋、H ＋、23CO -、Cl －C ．Na ＋、Ca 2+、3NO -、23CO -D ．Na ＋、K ＋、Cl －、24SO -11．下列反应的离子方程式书写正确的是A ．硫酸和氢氧化钡溶液混合：H ++OH －=H 2OB ．铜与浓硫酸： Cu + 2H +Cu 2+ + H 2↑C ．银片插入硝酸铜溶液中：Cu 2++2Ag = Cu+2Ag +D ．大理石与稀盐酸反应：CaCO 3 + 2H + = Ca 2+ + CO 2↑ + H 2O12．某试剂瓶上贴有如下标签，对该试剂理解正确的是A ．该溶液中含有的微粒主要有：NaCl 、Na +、Cl -、H 2OB ．若取50毫升溶液，其中的c (Cl -)=0.05 mol/LC ．若取该溶液与0.1 mol/L AgNO 3 100 mL 溶液完全反应，需要取该溶液10 mLD ．该溶液与1.0 mol/L Na 2SO 4溶液的c (Na +)相等 13． 下列关于物质用途的说法中，不正确．．．的是 A ．氨可用作制冷剂 B ．二氧化硫可用于杀菌消毒 C ． Fe 3O 4可用于做红色涂料 D ．碳酸氢钠可用作面粉发酵 14．下列叙述不正确的是15．下列溶液中能用来区别SO2和CO2的是①石灰水②酸性KMnO4③氯水④品红溶液⑤紫色石蕊试液A．③④⑤B．①②③C．①⑤D．②③④16．氮化铝广泛应用于电子、陶瓷等工业领域。
在一定条件下，AlN可通过反应Al2O3＋N2＋3C 高温2AlN＋3CO合成。
下列叙述不正确．．．的是A．AlN中N元素显-3价B．上述反应中，Al2O3是氧化剂C．上述反应中N2被还原D．上述反应中碳发生氧化反应17．下列实验不能达到目的的是A．用Na2O2与水反应制氧气B．用Cl2与Ca(OH)2反应制备漂粉精C．向某无色溶液中加入稀硝酸酸化的BaCl2溶液，产生白色沉淀，以证明原溶液中含有SO42-D．向某溶液加入NaOH并微热，产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，以证明原溶液中有NH4+18．下列实验操作、实验现象、解释或结论不对应的是19．下列说法正确的是A．1 mol O2所占体积约为22.4 LB．40 g SO3中含有的分子数约为3.01×1023C．1 mol NH3的质量为10 gD．标准状况下，22.4 L H2中所含原子数约为6.02×102320．氮是动植物生长不可缺少的元素，含氮化合物也是重要的化工原料。
自然界中存在如下图所示的氮元素的循环过程，下列说法不正确的是A ．过程①“雷电作用”中发生的反应是：N 2 + O 2 === 2NOB ．过程③ “固氮作用”中，氮气被还原C ．⑤中涉及的反应可能有： 2 NO 2- + O 2 === 2 NO 3-D ．⑥中涉及的反应可能有： 2NO 3- + 12H + === N 2+ 6H 2O21．碘在自然界中有很多存在形式，在地壳中主要以NaIO 3 形式存在，在海水中主要以I -形式存在，几种粒子与Cl 2之间有以下转化关系：以下说法不正确．．．的是 A ．①中发生的反应是：2I -+Cl2=I 2+2Cl -B ．I -与过量Cl 2发生的反应是：I -+3Cl 2+3H 2O=IO 3-+6Cl -+6H +C ．以上反应中，氯气都体现氧化性，具体表现为：氯元素由0价降低为-1价D ．通过以上信息，可预测：若在加入淀粉的KI 溶液中逐滴滴加氯水，不能观察到溶液变蓝的现象第二部分 非选择题（共58分）22．（9分）现有下列5种物质：① NO 、②浓H 2SO 4、③浓HNO 3、④ NaHCO 3、⑤ SO 2。
其中，遇空气变红棕色的是 （填序号，下同）；能使蔗糖变黑的是 ；能使品红溶液褪色的是 。
受热分解产生CO 2的是 ，写出该反应化学方程式 ；与铜反应产生红棕色气体的是 ，写出该反应化学方程式 。
23．（6分）工业上炼铁的主要反应为：Fe 2O 3 ＋ 3CO2Fe ＋ 3CO 2 。
（1）该反应中氧化剂是 （填化学式），判断依据是 ；被氧化的物质是高温放电⑥（填化学式）；若反应中消耗了3 mol CO ，则生成 mol Fe 。
（2）理论上来看，其中CO 可用以下 组（选填a 、b 、c ）物质代替，这些物质在反应中的作用都是 。
a 组： H 2 、Cl 2 、Cb 组： H 2 、Al 、Cc 组：C 、Al 、 Cl 224．（8分）实验室需要配制1.0 mol/L NaCl 溶液100 mL ，按下列操作步骤进行： （1）选择仪器。
完成本实验所必需的仪器有：电子天平、药匙、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、________（选填a 、b 、c ） 。
a b c （2）计算、称量。
配制该溶液需称取NaCl 固体________ g 。
（3）溶解。
在该步操作中，某同学将称好的NaCl 固体放入烧杯中，加100mL 蒸馏水溶解。
指出他操作的错误并说明原因 。
（4）转移洗涤。
将烧杯中的溶液注入容量瓶，并用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁2-3次，洗涤液也注入容量瓶。
洗涤烧杯内壁的目的是 （5）定容摇匀。
将蒸馏水注入容量瓶，液面离容量瓶颈刻度线下1-2厘米时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至液面与刻度线相切。
盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀。
若摇匀后发现溶液体积低于刻度线，这时应该 。
（6）装瓶保存。
将配好的溶液静置一段时间后，倒入指定的试剂瓶，并贴好标签。
对该份溶液，标签上应该写 。
（7）为精准配制溶液，需要做到：a ．保证溶质的质量精准， b ．保证溶液的体积精准。
以下措施中是为达到a 的是 ，是为达到b 的是 。
①将称好的溶质必须全部放入烧杯中溶解 ②转移过程中，不能将溶液洒出③若定容时滴加蒸馏水超过液面，就需要重新配制溶液。
25．（11分）用海水“晒盐”的方法得到的粗盐中，除氯化钠外，还含有氯化镁、氯化钙、硫酸钠等杂质。
将此粗盐提纯的部分实验方案如下：（1）粗盐水中含有的阳离子有 ，阴离子有 。
（2）加入BaCl 2溶液的目的是（用离子方程式表示） 。
过量 过量 过量 适量（3）生成沉淀C 的离子方程式是 。
（4）D 中所含离子有 。
（5）E 的主要成分的化学式是 。
（6）用文字描述加入适量盐酸的目的是 。
（7）某同学认为加入过量K 2CO 3溶液与加入过量Na 2CO 3溶液同样可以达到实验目的，这种说法是否合理，请说明理由 。
26．（7分）从元素化合价和物质类别两个角度学习、研究物质的性质，是一种行之有效的方法。
以下是氯元素形成物质的二维图的部分信息。
（1）根据图中信息，写出任意两种氯的氧化物的化学式 、 。
（2）写出高氯酸（HClO 4）与NaOH 反应的化学方程式 。
（3）HCl 既具有氧化性，又具有还原性。
①请任意写出一个体现HCl 氧化性的离子方程式 。
②浓HCl 可作为还原剂在加热条件下与MnO 2发生反应制备Cl 2，写出该反应的化学方程式 。
（4）Cl 2既具有氧化性，又具有还原性，请结合上图说明原因 。
潮湿的Cl 2与Na 2CO 3混合制取少量Cl 2O 的反应中，Cl 2既体现了氧化性，也体现了还原性。
写出反应的化学方程式 。
27．（9分）某研究小组同学欲探究某袋敞口放置一段时间的名为“硫酸亚铁家庭园艺精品肥料”的花肥的主要成分及相关性质。
首先对该花肥的成分进行了如下假设： a ．只含有FeSO 4b ．含有FeSO 4和Fe 2(SO 4)3c ．只含有Fe 2(SO 4)3（1）请用文字表述做出假设b 的依据是 。
氢化物 单质 氧化物 酸 盐 物质类别化合价 +7 +5+4 +3+1 0 -1 HClO 4Cl 2（2）对实验ⅰ的预期现象是产生白色沉淀、变为灰绿色、最后出现红褐色沉淀，预期产生该现象的依据是（用化学方程式或离子方程式表达） 、 。
（3）由实验ⅱ得出的结论是 。
结合实验ⅰ、ⅱ，推测实验ⅰ实际现象与预期现象不符的原因可能是 。
）实验ⅳ中氯水参加反应的离子方程式是 。
（5）通过以上实验，可得到的结论是，请完整表达该结论是如何得出的 。
该实验在操作过程中，发现锌粉漂浮在试管中，影响实验现象的观察，因此未观察到明显现象。
该小组同学为确认反应的发生，查阅资料发现Fe 2+遇铁氰化钾溶液产生蓝色沉淀；据此对实验ⅴ进行了改进，进行实验ⅵ、ⅶ： （6）由此确认：实验ⅴ未观察到明显现象，并不意味着未发生反应。
写出实验ⅴ中锌一定发生的反应的离子方程式是 。
28．（8分）中国科学院官方微信于2017年3月发表《灰霾专题》，提出灰霾中细颗粒物的成因，部分分析如下图所示。
（1）根据上图信息可以看出，下列哪种气体污染物不是．．由机动车行驶造成的 a ．SO 2 b ．NO x c ．VOCs d ． NH 3（2）机动车大量行驶是污染源之一。