结构受力计算
机械结构受力分析计算公式
机械结构受力分析计算公式一、引言。
机械结构受力分析是机械工程中的重要内容，通过对机械结构受力的分析，可以确定结构的强度和稳定性，为设计和制造提供依据。
在机械结构受力分析中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确地计算结构的受力情况，为结构设计提供参考。
二、机械结构受力分析的基本原理。
机械结构受力分析是通过力学原理来分析结构受力情况的过程。
在进行受力分析时，首先需要确定结构所受的外部载荷，包括静载荷和动载荷。
然后根据结构的几何形状和材料性质，利用力学原理建立结构的受力模型，最终通过计算得出结构各个部位的受力情况。
三、机械结构受力分析的计算公式。
1. 应力计算公式。
在机械结构受力分析中，应力是一个非常重要的参数，它可以反映结构材料在受力下的变形和破坏情况。
应力的计算公式为：σ = F/A。
其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应力情况，从而评估结构的强度。
2. 应变计算公式。
应变是指材料在受力下的变形程度，它是一个描述材料变形情况的重要参数。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L。
其中，ε表示应变，ΔL表示长度变化量，L表示原始长度。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应变情况，从而评估结构的变形程度。
3. 弹性模量计算公式。
弹性模量是材料的一个重要力学性能参数，它可以反映材料在受力下的变形能力。
弹性模量的计算公式为：E = σ/ε。
其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
通过这个公式可以计算出材料的弹性模量，从而评估材料的变形能力。
4. 梁的弯曲应力计算公式。
在机械结构中，梁是一种常见的受力构件，它在受力下会产生弯曲应力。
梁的弯曲应力计算公式为：σ = My/I。
其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示截面内的距离，I表示截面惯性矩。
通过这个公式可以计算出梁在受力下的弯曲应力情况，从而评估梁的强度和稳定性。
5. 轴的扭转应力计算公式。
在机械结构中，轴是一种常见的受力构件，它在受力下会产生扭转应力。
建筑结构基本构件受力状态和计算要求
建筑结构基本构件受力状态和计算要求3.1 轴心受拉构件作用在构件上的纵向拉力与构件截面形心线重合的构件称为轴心受拉构件。
在工程中,只有少数构件设计成混凝土轴心受拉构件,例如承受节点荷载的桁架受拉弦杆、圆形水池环向池壁等,如图3.1 所示。
图3.1 实际结构中的混凝土轴心受拉构件▶ 3.1.1 混凝土轴心受拉构件1)混凝土轴心受拉构件破坏模式试验表明,当采用逐级加载方式对混凝土轴心受拉构件进行试验时,构件从开始加载到破坏的受力过程可分为以下3 个阶段:(1)第Ⅰ阶段——开裂前(0＜N≤Ncr)如图3.2(a)所示,构件在达到开裂荷载Ncr前,处于整体工作阶段,此时纵向钢筋和混凝土共同承受拉力,应力与应变大致成正比,拉力N 与截面平均拉应变εt之间基本成线性关系。
(2)第Ⅱ阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前(Ncr ＜N≤Nu)在拉力N 的作用下,首先在构件截面最薄弱处出现第一条裂缝,随着拉力的不断增加,陆续在一些截面上出现裂缝,逐渐形成图 3.2(b)所示的裂缝分布形式。
此时,裂缝处的混凝土不再承受拉力,所有拉力均由纵向钢筋承担。
(3)第Ⅲ阶段——钢筋屈服到构件破坏(N=Nu)如图 3.2(c)所示,纵向钢筋屈服后,拉力达到极限荷载Nu并保持不变的情况下,构件变形继续增加,混凝土开裂严重,已不再承受拉力,全部拉力由钢筋承受,直到最后发生破坏。
2)混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算考虑材料性能、几何尺寸等的随机性,确保构件抗力具备规定的可靠度,轴心受拉构件正截面承载能力极限状态设计表达式为:式中N——轴向拉力设计值;Nu——轴心受拉构件正截面承载力设计值;fy——钢筋抗拉强度设计值;As——纵向受拉钢筋截面面积。
图3.2 混凝土轴心受拉构件破坏的3 个阶段3)混凝土轴心受拉构件的构造要求(1) 纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋不得采用非焊接连接。
不加焊的搭接连接,仅允许用在圆形池壁或管中,但接头位置应错开,且搭接长度应不小于 1.2la (la为锚固长度),也不小于300 mm。
有限元受力分析--结构梁-力-计算
有限元受力分析–结构梁-力-计算1. 前言受力分析是工程设计中至关重要的一环，能够帮助工程师完善设计并避免安全事故的发生。
在此，我们将介绍有限元受力分析在结构梁设计中的应用。
本文将重点讲解有限元受力分析的相关理论和计算方法。
2. 有限元受力分析有限元分析是数值计算的一种方法，可用于解决工程中的受力分析问题。
它把结构离散为有限个单元，然后对每个单元进行分析。
有限元分析可分为线性有限元分析和非线性有限元分析两种类型。
本文我们只讨论线性有限元分析。
在有限元分析中，结构被分解为离散的单元，每个单元都是基于解析解的一部分。
有限元的形状、尺寸和材料属性可以通过计算机程序进行定义。
使用数学模型和有限元方法，可以计算单元的应力、变形和应变，从而进行结构的受力分析。
3. 结构梁结构梁相信大家应该都知道，它是工程中最为常用的结构之一。
它具有一定的强度和刚度，可以支撑和传递载荷。
一般来说，结构梁通常由简单的杆件单元组成。
在进行结构梁受力分析时，我们需要考虑弯曲、剪切和挤压等不同形式的载荷，以及结构在工作条件下的应变和应力分布情况。
有限元受力分析对于这些问题的研究提供了很好的解决方案。
4.力的分析在受力分析中，载荷是非常关键的参数。
载荷可以是点载荷、均布载荷、集中荷载等。
在本文中，我们将分别介绍这些载荷类型的有限元分析方法。
4.1 点载荷分析点载荷通常是一个单点受到的载荷。
对于点载荷的有限元分析，我们可以通过构建一个网格模型，然后将点载荷作用在网格的节点上。
此外，还需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积，以计算结构的应力和变形。
需要注意的是，点载荷分析过程中的网格划分应当尽量精细，以达到更为优秀的数值精度。
4.2 均布载荷分析均布载荷是沿着梁的长度方向均匀分布的载荷，例如一根梁的自重、荷载等。
在进行均布载荷的有限元分析时，我们可以在网格的中央位置放置均布载荷，然后将梁的边缘节点设置为固定的约束条件。
同样，需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积以计算结构的应力和变形。
结构力学 静定结构的受力分析
第1节 静定平面桁架一、桁架的内力计算方法1、结点法取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。
该法最适用于计算简单桁架。
根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化：（1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。
（2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。
（3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。
推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。
F N3F N3=0F N1=F N2=0F N3=F N4(a)(b)(c)F N4(d)F N3=F PF PN1F F N2F N1F N2F N1F N2F N1F N2F N3F N3F N1=F N2，F N1=F N2，F N1=F N2，图2-2-1（4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。
例如图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。
1A2F PF PAF PF PBF PF PBA(b)(a)X =0图2-2-2 图2-2-3（5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。
如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。
（6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。
如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。
其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。
结构力学常用公式
结构力学常用公式
结构力学是研究结构在荷载下受力变形及破坏的学科。
在结构力学的研究中，有一些常用的公式，能够解决结构的受力问题，下面我们来介绍一些常用的结构力学公式。
1.等效荷载的计算公式：
等效荷载=静定结构的基本荷载x荷载系数
2.梁的挠度公式：
M=EIθ
其中，M表示梁上的弯矩，E为杨氏模量，I为截面惯性矩，θ为挠度。
3.杆的受力公式：
F=EAε
其中，F表示杆的受力，E为材料的弹性模量，A为杆的截面积，ε为杆的应变。
4.悬链线的受力公式：
T=H/2sin(α/2)
其中，T为悬链线的张力，H为悬链线的水平距离，α为悬链线的张角。
5.拱的荷载公式：
P=Hsinθ
其中，P为拱的荷载，H为荷载的垂直分量，θ为拱的倾角。
以上就是结构力学中一些常用的公式，它们可以帮助我们解决结构受力方面的问题。
我们应该掌握这些公式，并能够运用到实际问题中。
钢结构 荷载 受力 计算
钢结构荷载受力计算
钢结构是一种广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域的结构形式。
在设计钢结构时，荷载和受力计算是非常重要的环节，它们直接影响着钢结构的安全性和稳定性。
荷载是指作用于结构上的外力，包括静荷载和动荷载。
静荷载是指结构所承受的固定荷载，如自重、建筑物使用荷载、风荷载等。
动荷载是指结构所承受的变化荷载，如地震、风、水流等。
在进行荷载计算时，需要根据结构的使用环境和设计要求，确定荷载的种类、大小和作用方向等参数。
受力计算是指对结构内部受力状态进行分析和计算，以确定结构的强度和稳定性。
在钢结构中，受力状态主要包括拉力、压力、剪力和弯矩等。
在进行受力计算时，需要根据结构的形状、荷载和材料等因素，采用适当的受力分析方法，如静力学方法、动力学方法、有限元方法等。
钢结构的荷载和受力计算是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。
在进行计算时，需要遵循以下原则：
1. 安全原则：钢结构的设计必须满足安全性要求，确保结构在荷载作用下不会发生破坏或失稳。
2. 经济原则：钢结构的设计应尽可能减少材料和成本，同时保证结构的强度和稳定性。
3. 美观原则：钢结构的设计应考虑美观性和实用性，使其与周围环境协调一致。
在进行钢结构的荷载和受力计算时，需要采用专业的软件和工具，如AutoCAD、ANSYS等。
同时，需要有一定的结构设计和计算经验，以确保计算结果的准确性和可靠性。
钢结构的荷载和受力计算是钢结构设计的重要环节，它直接影响着钢结构的安全性和稳定性。
在进行计算时，需要遵循安全、经济和美观的原则，采用专业的软件和工具，同时具备一定的结构设计和计算经验。
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
常用起重受力计算
常用起重受力计算起重受力计算是指计算起重机在吊运作业过程中各个部件的受力情况，以确保起重机的安全运行。
常用的起重受力计算包括吊钩受力计算、重物受力计算、起重机结构受力计算等。
下面将介绍这几个常用的起重受力计算方法。
一、吊钩受力计算吊钩是起重机的主要工作部件，吊钩受力计算是起重机受力计算的重要一环。
吊钩的受力包括拉力（载荷）和剪力两个方向。
1.吊钩拉力计算吊钩的拉力主要是由起重物的重力引起的。
吊钩受力计算时，需要考虑起重物的重量、附加重量以及起重机自重对吊钩的影响。
拉力计算公式为：F=G+U+W其中，F为吊钩受力（单位为N），G为起重物重力（单位为N），U为附加重力（单位为N），W为起重机自重对吊钩的影响（单位为N）。
2.吊钩剪力计算吊钩的剪力主要是由起重物的悬挂引起的。
剪力计算公式为：T=M/h其中，T为吊钩受力（单位为N），M为起重物的弯矩（单位为Nm），h为吊钩高度（单位为m）。
二、重物受力计算重物受力计算是指起重物在吊运过程中的受力情况。
常见的重物受力计算包括吊点拉力计算和吊点剪力计算。
1.吊点拉力计算吊点拉力计算是指计算起重物在吊点处受到的拉力。
需要考虑起重物的重量和附加重量以及起重机自重对吊点的影响。
拉力计算公式为：F=G+U+W其中，F为吊点受力（单位为N），G为起重物重力（单位为N），U为附加重力（单位为N），W为起重机自重对吊点的影响（单位为N）。
2.吊点剪力计算吊点剪力是指起重物在吊点处受到的剪力。
剪力计算公式为：T=M/h其中，T为吊点受力（单位为N），M为起重物的弯矩（单位为Nm），h为吊点高度（单位为m）。
三、起重机结构受力计算起重机结构受力计算是指计算起重机其他部件的受力情况。
常见的起重机结构受力计算包括杆件受力计算和支撑结构受力计算。
1.杆件受力计算起重机杆件受力计算主要是计算杆件上的各个节点的受力情况。
受力计算时需要考虑杆件的重力、支撑作用力以及外力对杆件的作用。
杆件受力计算通常采用静力学原理，根据平衡条件和受力分析进行计算。
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图1纵断面图（单位：m）
图2横断面图（单位：cm）
二、荷载计算
由题目所提供资料得知：土体重度依次从上往下取γ1=18kN/m3，γ2=22kN/m3，隧道埋深为20.838+2.188 = 23.026m，隧道二次衬砌侧面土体高8.38m，隧道为单线，围岩级别为Ⅳ级（S=4）。
隧道埋深23.026m>14m属于深埋隧道，可以形成自然平衡拱。验算坑道高度与跨度之比：
0.103
14
14.64
-4.4
-0.202
-14.64
-4.4
0.202
15
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16
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1.309
5.745
-18.716
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※11
6.150
-16.361
1.140
6.150
-16.361
-1.140
※12
6.540
-12.519
0.897
6.540
-12.519
-0.897
※13
6.855
-8.614
0.722
6.855
-8.614
-0.722
※14
7.140
-4.400
0.619
根据单元长度以及倾角，依次计算出各个单元在结构坐标系下的x、y坐标，并将坐标和单元在结构坐标系下的倾角代入以上均布荷载转化为等效结点荷载、复杂荷载转化为等效结点荷载阵列中得到有限元模型的等效结点力。计算结果列表如下：
表1各单元结点坐标
坐标
x /m
y /m
1
0.498
8.357
2
0.989
8.288
3
隧道二次衬砌直墙部分只承受水平向的均布荷载，故采用均布荷载转化成等效结点荷载的形式，其余均承受复杂荷载。
根据《山岭隧道<荷载结构模式计算方法>》一节中的论述，均布荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
复杂荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
由于划分单元弧长较短、弧度较小，采用微元的思想，将所划分的单元看作直线单元，隧道弧形看作是由许多0.5m的直线组成的折线，在结构坐标系下，单元的倾角从0°逐渐变为90°。
2、水平侧向荷载：
围岩水平均布作用压力：e=(0.15~0.3)q
e=(0.15~0.3)×123.948=18.59~37.18 (kPa)
取水平荷载e=30kPa。
三、结构离散化
隧道二次衬砌属于直墙式衬砌，将模型划分为0.5m长的单元：
，n3=3.96/0.5×2=16，
，n=n1+n2+n3=22+8+16=46。
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※21
7.500
0
0.625
7.500
0
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※22
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※23
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
表4y轴右侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
-26.401
2.021
3.630
-26.401
-2.021
※7
4.215
-24.728
1.842
4.215
-24.728
-1.842
※8
4.770
-22.930
1.667
4.770
-22.930
-1.667
※9
5.280
-20.885
1.483
5.280
-20.885
-1.483
※10
5.745
-18.716
0.144
6
7.845
-51.129
-0.179
-7.845
-51.129
0.179
7
8.985
-47.658
-0.175
-8.985
-47.658
0.175
8
10.05
-43.815
-0.184
-10.05
-43.815
0.184
9
11.025
-39.601
-0.174
-11.025
-39.601
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※23
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
表5有限元模型的等效结点力
结点
编号
y轴左侧
y轴右侧
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
0
0
-46.114
0
0
-46.114
0
1
1.38
-61.292
-0.061
1.470
8.174
4
1.937
8.016
5
2.384
7.815
6
2.810
7.573
7
3.209
7.292
8
3.579
6.974
9
3.916
6.622
10
4.218
6.239
11
4.482
5.829
12
4.684
5.393
13
4.823
4.936
14
4.894
4.460
15
4.894
3.960
单元
H/B=9.08/10.65=0.853<1.7
故可采用统计法公式。应该按照双线隧道围岩松动压力计算方法计算隧道竖向荷载：
1、竖向均布荷载：
式中：q—竖向围岩压力；
γ—围岩重度；
ha—计算围岩高度。ha=0.45×2S-1×w
其中w=1+i(B-5)=1+0.1×(10.65-5)=1.565
ha=0.45×2S-1×w=0.45×24-1×1.565=5.634m
21-22
22-23
倾角/°
73.95
81.85
90
90
90
90
90
90
90
90
90
表2各个单元倾角
表3y轴左侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
※1
0.345
-30.863
2.563
0.345
-30.863
-2.563
※2
-4.770
-22.930
1.667
※9
-5.280
-20.885
-1.483
-5.280
-20.885
1.483
※10
-5.745
-18.716
-1.309
-5.745
-18.716
1.309
※11
-6.150
-16.361
-1.140
-6.150
-16.361
1.140
※12
-6.540
-12.519
7.140
-4.400
-0.619
※15
7.500
0
0.417
7.500
0
-0.417
※16
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※17
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※18
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※19
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0
0.625
7.500
0
-0.625
※20
-28.942
2.315
※5
-3.015
-27.702
-2.165
-3.015
-27.702
2.165
※6
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-26.401
-2.021
-3.630
-26.401
2.021
※7
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-1.842
-4.215
-24.728
1.842
※8
-4.770
-22.930