第4章轴心受力构件的承载力计算

二
满足
N 0.9 ( f c Acor f y As 2 f y Asso )
Asso－箍筋的换算截面面积
Assl－螺旋箍筋的截面面积；
Asso
d cor Ass1
s

f y Ass1
dcor－核心混凝土直径；
s－螺旋箍筋的间距。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
f cc fc 4

f y Asso 2 Acor
fcc fc
2 f y Asso Acor
N 1.5 0.9 ( f y As f c A)
) N 0.9 ( f c A f y As 0.9 0.92 (14.3 2885.3kN
3900 1.5 2885.3 4327.9kN
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2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N－轴向力设计值；
N
－钢筋混凝土构件的稳定系数；
f y－钢筋抗压强度设计值； fc f y A s
A s－全部纵向受压钢筋的截面面积；
f c－混凝土轴心抗压强度设计值； A －构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时， A改为Ac， Ac =A- A s； 0.9 －可靠度调整系数。 h
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3. 公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
' 0 N d 0.9 ( f cd A f sd As' )
Nd－轴向压力组合设计值；
－轴压构件的稳定系数；
f sd－钢筋抗压强度设计值； f cd－混凝土轴心抗压强度设计值；
0 －桥涵结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，




⑶当间接钢筋换算截面面积 Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为 间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。
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N 0.9 ( f c Acor f y As 2 f y Asso )
例 某多层框架结构，底层门厅柱为圆形截面，直径d=500mm，按轴心受压 柱设计。轴力设计值 N=3900kN ，计算长度 l0=6m ，混凝土 C30 ，纵筋采用 HRB400，螺旋钢筋采用HRB335。试求柱配筋并验算。
解：柱长细比 l0/d=6/0.5=12 ，符合要求。 C30 ： fc=14.3N/mm2 ， HRB335 ： f'y=300N/mm2 ， HRB400 ： f'y=360N/mm2 。先设纵向受压钢筋为 6 20 ， As=1884mm2 ， 柱 核 心 截 面 直 径 dcor=450mm ， 核 心 截 面 面 积 Acor=d2cor/4=158962.5mm2，则
一级、二级、三级分别取用1.1，1.0，0.9。
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4.1.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件 (spiral stirrups) 螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺 旋式或焊接环式钢筋。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因 而提高了柱子的抗压强度和变形能力。
由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
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⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
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1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快， 出现应力重分布。
第Ⅲ阶段——破坏阶段 钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢 筋应力保持屈服强度不变，混凝土的 应力也随应变的增加而继续增长。
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当混凝土压应力达到峰值应变， 外荷载不再增加，压缩变形继续 增加，出现的纵向裂缝继续发展， 箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出， 混凝土被压碎而整个构件破坏。
截面设计应注意的问题： (1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得； (2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要 求； (3)计算高度受构件支承条件的影响；
(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比较合理。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
N － f c A) N 0.9 f c A) A N 0.9 ( f y As As 0.9 ( f c f y ) f y (
第4章 轴心受力构件的承载力计算
试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。 稳定系数－考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P54表4-1
lo －构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关； 两端铰支时取1.0l 一端固定，一端铰支时取0.7l 两端固定时取0.5l 一端固定，一端自由时取2.0l b －矩形截面的短边尺寸； d －圆形截面的直径； i －截面最小回转半径；
例 某轴心受压柱，轴力设计值 N=2400kN ，计算高度为 l0=6.2m ，混凝土 C25，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。 解：初步估算截面尺寸 查得C25混凝土的fc=11.9N/mm2，HRB400钢筋的f'y=360N/mm2。 取＝1.0，’＝1%，则有 N 2400 10 3 A 172.043 10 3 mm 2 0.9 ( f c f y ) 0.9 1 (11.9 360 0.01) 若 采 用 方 柱 ， h=b= A =414.78mm ， 取 b×h=450mm×450mm ， l0/b=6.2/0.45=13.78，查表3-1得＝0.923，则有 3 N 2400 10 ( － f c A) 11.9 450 450 0.9 As 0.9 0.923 1332mm 2 f y 360 查附表11-1，选用8 16的纵向钢筋（A's=1608mm2）。 1608 0.794% min 0.5% 配筋合适 450 450
柱的分类： 构件的长细比－构件的计算长度 l0 与构件的 短边 b 或截面回转半径 i 之比
短柱 长柱
《规范》规定，柱的长细比满足以下条件时 属短柱：矩形截面l0 /b≤8；圆形截面l0 /d≤7； 任意截面l0 /i≤28。
普通箍筋 Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
螺旋箍筋 Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时， 才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束 作用开始降低，柱子才开始破坏， 柱破坏时的变形达0.01。
其极限荷载一般要大于同样截面
A素混凝土柱；B普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱
尺寸的普通箍筋柱。
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2.配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f cc f c K
构件的承载力计算公式：
N fcc Acor f yAs
( fc
2 f y Asso Acor
) Acor f y As
f c Acor 2 f y Asso f y As
N 0.9 ( f c Acor f y As 2 f y Asso )
A s
b
第4章 轴心受力构件的承载力计算
★设计方法 ⑴截面设计：
f c A) N 0.9 ( f y As
N － f c A) 0.9 As f y (
min = 0.6%
①已知：bh，fc， f y， l0，N，求As。
> min
②已知：fc， f y， l0，N，求A、As。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
第4章 轴心受力构件的承载力计算
§4.1 轴心受压构件的承载力计算 §4.2 轴心受拉构件的承载力计算 §4.3 轴心受力构件配筋构造
第4章 轴心受力构件的承载力计算
§4
轴心受力构件
对于单一匀质材料的构件，当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合 时，称为轴心受力构件。 N为拉力时为轴心受拉构件； N为压力时为轴心受 压构件。
应力峰值时的压应变一般在 0.0025～0.0035之间。《规范》偏于安全地取最 大 压 应 变 为 0.002 。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约
's=Es's=200×103×0.002=400N/mm2。采用f'y>400Mpa钢筋，则纵筋不屈
服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是
工程实例
第4章 轴心受力构件的承载力计算
纵筋的作用： ①承受轴向拉力或轴向压力；
②减少混凝土的徐变变形。
横向箍筋的作用： ①固定纵向钢筋位置；防止纵向钢筋受 力后发生变形和错位； ②箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
§4.1 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算 （reinforced concrete axially compressive member）
（4-5）
－间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过 C50
时，取1.0；当混凝土强度等级为 C80时，取0.85，其间按线性内插法 确定。