大学物理习题(上)(完整版)

习题课（一）

1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作

（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动

（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动

1-2 某物体的运动规律为t k dt d 2v v -=，式中k 为常数。当t = 0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是

（A ）022

1v v +=

kt （B ）0221v v +-=kt （C ）02121v v +=kt （D ）02121v v +-=kt 1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿Y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度为（以m/s 为单位）（A ）j i 22+ （B ）j i 22+- （C ）j i 22-- （D ）j i 22- 1-4 升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B 。当升降机以加速度a 向下加速运动时(a < g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于

（A ）g M A （B ）g M M B A )(+

（C ）))((a g M M B A ++ （D ）))((a g M M B A -+

1-5 质量分别为m A 和m B 的两滑块A 和B 通

过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下

匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消

后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为

（A ）a A = 0，a B = 0 （B ）a A > 0，a B < 0

（C ）a A < 0，a B > 0 （D ）a A < 0，a B = 0 1-6 有一水平飞行的飞机，速度为v 0，在飞机上以水平速度v 向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发射过程不影响飞机的速度，则

（1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为；（2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为。

1-7 如图所示，小球沿固定的光滑41圆弧从A 点由静

止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度 a t = ，小球在B 点处的法向加速度a n = 。

1-8 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且

由出发点开始计时，行驶的距离x (m)与行驶时间t (s)的函数关系式：A 为214t t x +=，B

为3

2222t t x +=。

（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是；

（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是；

（3）出发后，B车相对A车速度为零的时刻是。

1-9河水自西向东流动，速度为10km/h。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30°，相对于河水的航速为20 km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）。

1-10水平转台上放置一质量M为2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μ，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量=

2.0

m为0.8kg的物块。转台以角速度ω=4πrad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值r max和最小值r min。

1-11一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

1-12质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：

（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

（2）子弹进入沙土的最大深度。

1-13公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内处坡度是按车速率60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力。雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？

习题课（二）

2-1 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动。质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲

量的大小为

（A ）m v （B ）2m v

（C ）3m v （D ）2 m v

2-2 有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为

（A ）?-21d l l x kx （B ）?21d l l x kx （C ）?---0

201d l l l l x kx （D ）?--0201d l l l l x kx

2-3 质量为m = 0.5 kg 的质点在xoy 坐标平面内运动，其运动方程为x =5t ，y =0.5t 2 (SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为：

（A ）1.5J （B ）3J （C ）4.5J （D ）-1.5J

2-4 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根倔强系数为k ，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为

（A ）k M a （B ）M k a

（C ） k M a 2 （D ）k M a 2

1 2-5 动能为E k 的物体A 与静止的物体B 碰撞，设物体A 的质量为物体B 的二倍，m A =

2 m B 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

（A ）E k （B ）k E 21 （C ）k E 31 （D ）k E 3

2 2-6 有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为。

2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F = -k /r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = 。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。

2-8 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为 )SI (3

1044005

t F ?-= 子弹从枪口射出的速率为300m/s 。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：

4 （1）子弹走完枪筒全长所用的时间t = ；

（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I = ；

（3）子弹的质量m = 。

2-9 两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2，木块对子的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为，木块B 的速度大小为。

2-10 一质量为m 的质点在xoy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r ωωsin cos +=

(SI)。式中a ，b ，ω 是正值常数，且a > b 。

（1）求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能。（2）求质点所受的作用力F 以及质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力F x 和F y 分别作的功。

2-11 倔强系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m 的小球B 相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L 必须满足什么条件才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。

2-12 两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，用一个质量忽略不计、倔强系数为k 的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B 使弹簧压缩x 0，然后释放。已知m 1= m ，m 2=3 m ，求

（1）释放后，A 、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小；

（2）释放后，弹簧的最大伸长量。

m 2

m k A B

习题课（三）

3-1 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α 。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度α 将

（A ）不变。（B ）变小。

（C ）变大。（D ）无法确定。

3-2 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，

绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体（m 1< m 2），如图所示。

绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则

绳中的张力

（A ）处处相等。（B ）左边大于右边。

（C ）右边大于左边。（D ）无法判断。

3-3 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：

（A ）L A > L B ， E kA > E kB （B ）L A = L B ， E kA < E kB

（C ）L A =L B ， E kA > E kB （D ）L A < L B ， E kA < E kB

3-4 光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m

v 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固

定轴o 自由转动，其转动惯量为1/3mL 2，起初杆静止。（俯视图）

桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端以相同的速率v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为

（A ）L

32v （B ）L 54v （C ）L 76v （D ）L 98v （E ）L 712v 3-5 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中光速）

（A ）54c （B ）53 c （C ）51c （D ）5

2c 3-6 宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为

（A ）v = 21c （B ）v = 53 c （C ）v =54c （D ）v =10

9c 3-7 半径为r = 1.5m 的飞轮，初角速度ω = 10rad/s ，角加速度α = -5 rad/s 2，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。

3-8 一飞轮的转动惯量为I ，在t = 0时角速度为ω 0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩

6 M 的大小与角速度 ω 的平方成正比，比例系数k > 0。当 ω

=1/3ω 0时，飞轮的角加速度 α = 。从开始制动到ω =1/3 ω 0所经过的时间t = 。

3-9 一长为L 的轻质细杆，两端分别固定有质量为m 和2m 的小球，此系统在铅直平面内可绕过中心点O 且与杆垂直的水平固定轴转动。开始时杆与水平成60°角，处于静止状态。无初转速地释放后，杆球系统绕O 轴转动。杆与两小球为一刚体，绕O 轴的转动惯量 J = 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M = ，角加速度α = 。

3-10 在S 系中的 x 轴上相隔为Δx 处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的x '轴上也有一只同样的钟A '，若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿 x 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是；此时在S '系中A '钟的读数是。

3-11 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为l ，那么，该棒的运动速度v = ，该棒所具有的动能E k = 。

3-12一质量为M = 15kg 、半径R = 0.30m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量22

1MR I =）。现用一根不能伸长的轻绳绕于柱面，而绳的下端悬一质量m = 8.0kg 的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：

（1）物体自静止下落，5s 内下降的距离；（2）绳中的张力。

3-13 电风扇在开启电源后，经过t 1时间到达了额定转速，此时相应的角速度为ω 0。当关闭电源后，经过t 2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为I ，并假定摩擦力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。

3-14有一根质量为M=0.03kg且均匀分布的直杆，长为l = 0.2m，可绕过其中心的铅直轴在水平面内转动，转动惯量为M l2/12。有两个质量均为m = 0.02kg的小物体，装于杆的两侧，且可沿杆无摩擦滑动。开始，两小物体距杆中心r0= 0.02m，整个系统转速为15r/min，然后，两小物体沿杆向外滑，求：

（1）当两小物体恰好抵达杆的两端时，系统的角速度是多大？

（2）两小物体滑出杆后，杆的角速度是多少？

3-15火箭相对于地面以v= 0.6c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射Δt =10s钟后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v

=0.3c，问火箭发射后多长

时间（地球上的钟），导弹到达地球？计算中假设地面不动。

8 习题课（四）

4-1一质点在 OX 轴上作简谐振动，振幅 A =4cm ，周期 T =2s ，其平衡位置取作坐标原点。若 t = 0时刻质点第一次通过 x = -2cm 处，且向 X 轴负方向运动，则质点第二次通过 x = -2cm 处的时刻为

（A ） 1 s （B ）（2 / 3） s （C ）（4 / 3）s （D ） 2 s

4-2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/ 4时，其动能为振动总能量的

（A ）7/16 （B ）9/16 （C ）11 / 16 （D ）13 /16 （E ）15／16 4-3 频率为 100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π /3，则此两点相距

（A ）2m （B ）2.19m （C ）0.5m （D ）28.6m

4-4 一平面简谐波沿 OX 轴负方向传播。已知 x = b 处质点的振动方程为

y = A cos (ω t +? 0)，波速为 u , 则波动方程为

（A ）??????+??? ??++=0cos ?ωu x b t A y （B ）??

????+??? ??+-=0cos ?ωu x b t A y （C ）??????+??? ??-+=0cos ?ωu x b t A y （D ）??

????+??? ??--=0cos ?ωu x b t A y 4-5 一倔强系数为 k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联一起，下面挂一质量为 m 的物体。则振动系统的频率为 ___________________。

4-6 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过_________ m ，物体将会脱离平台。（设 g = 9.8 m/s 2）

4-7 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

x 1= A cos （ω t ＋31π）, x 2= A cos (ω t ＋35π ), x 3= A cos(ω t ＋π ) 其合成运动的运动方程为 x =__________________。

4-8 一平面简谐波的周期为2.0s ，在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点，如果N 点的位相比M 点位相落后π/6，那么该波的波长为，波速为。

4-9 两相干点波源 S 1、S 2 的振动方程分别是 y 1 =A cos(ω t +π), y 2 = A cos(ω t –π)。波从S 1传到P 点经过的路程等于2λ，波从 S 2 传到P 点的路程等于7λ／2。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为。

4-10 有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和质量m2=16g的物体连成一弹簧振子。若取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向。将m2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上的5cm/s 初速度并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式。

4-11一弹簧振子沿X 轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为X m= 0.4m时，最大恢复力为F m= 0.8N，最大速度为v m= 0.8πm/s ，又知t = 0的初位移为0.2 m，且初速度与所选X轴方向相反。求

(1) 振动能量；

(2) 此振动的表达式。

4-12 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时时，质点恰好处在负向最大位移处，求：

（1）该质点的振动方程；

（2）此振动以速度u=2 m/ s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；

（3）该波的波长。

4-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅A=10cm，圆频率ω=7πrad/s，当t =1.0s 时，x=10cm处的a质点的振动状态为y a= 0，(d y/d t)a<0；此时x=20cm处的b质点振动状态为y b=5.0cm，(d y/d t)b>0。设该波波长λ>10cm，求波的表达式。

习题课（五）

5-1 一定量理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为

（A ） m kT x 32=v （B ） m

kT x 3312=v （C ） m

kT x 32=v （D ） m kT x =2v 5-2 若氧气（视为标准状态下的刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比为V 1 / V 2 = 1 / 2，则其内能之比E 1 / E 2为

（A ）1/2 （B ）5/3 （C ）5/6 （D ）3/10

5-3 容积V = 4×10–3 m 3的容器中，装有压强p =5×102Pa 的理想气体，则容器气体分子的平动动能总和为

（A ）2 J （B ）3 J （C ）5 J （D ）9 J

5-4 一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程λ的变化情况是（A ）Z 增大，λ不变。（B ）Z 不变，λ增大。（C ）Z 和λ都增大。（D ）Z 和λ都不变。

5-5 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界所吸收的热量之比为

（A ）1/3 （B ）1/4 （C ）2/5 （D ）2/7

5-6 气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积比原来减小了一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？

（A ）2

2 /

3 （B ）21/5

（C ）22 / 5 （D ）21/ 3

5-7 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积

大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则两者的大小关系是

（A ）S 1> S 2 （B ）S 1= S 2

（C ）S 1< S 2 （D ）无法确定 5-8 有人设计一台Carnot 热机（可逆的），每循环一次可从400K 的高温热源吸热1800J ，向300K 的低温热源放热800J ，同时对外作功1000J ，这样的设计是

（A ）可以的，符合热力学第一定律。

（B ）可以的，符合热力学第二定律。

（C ）不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。

（D ）不行的，这个热机的效率超过理论值。

5-9 氢分子的质量为3.3×10-27kg ，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以103m /s 的速率撞击在2.0cm 2的面积上（碰撞是完全弹性的），则此氢气的压强为。

5-10 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率，则?p

f v v v 0d )(表

示；速率v > v p 的分子平均速率表达式为。

5-11 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|A 1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|A 2|，则整个过程中：

（1）从外界吸收的热量Q 为。

（2）内能增加了。

5-12 2 mol 氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J 的热量后，达到末态。那么末态的压强为。

5-13 一定量的理想气体，从同一状态开始使其容积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。则过程气体对外作功最多；过程气体内能增加最多；过程气体吸收热量最多。

5-14 一热机由温度为727 ℃的高温热源吸热，向温度为527 ℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J ，则此热机每一循环作功为 J 。

5-15 温度为27 ℃的2mol 氦气，以200m /s 的定向运动速度注入体积为15×10-3m 3的真空容器中，容器四周绝热，求平衡后气体的压强和内能。

5-16 一密封房间的体积为5.0m ×3.0m ×3.0m ，室温为20℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K ，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度ρ =1.29 kg /m 3，摩尔质量 μ = 29×10-3

kg / mol ，且将空气分子视为刚性双原子分子）。

5-17 一定量的单原子分子理想气体装在封闭气缸里，气缸有活动的活塞（活塞与缸壁之间无摩擦,无漏气）。已知气体初压强p1=1.013×105Pa，体积V1=1L. 现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍，然后在等体下加热到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试在p-V图上将整个过程表示出来，并求出：

(1) 在整个过程中气体内能的改变；

(2) 在整个过程中气体所吸收的热量；

(3) 在整个过程中气体所作的功。

5-18 3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程，体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比 =C p/C V值。

5-19 一定量理想气体，开始时压强、体积、温度分别为p0=1.2×106Pa,V0= 8.31×10–3 m3，T0=300K，后经过一等体过程，温度升高到T1 = 450K，再经过一等温过程，压强降到p= p0。已知该理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容之比C p/C V= 5/3。求该理想气体：

(1) 定压摩尔热容C p和定容摩尔热容C V。

(2)从初态到末态全过程中从外界吸收的热量。

13 综合测试题

一、选择题

1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有

（A ） |v |=v ， ∣v ∣=v （B ）|v |≠v ，∣v ∣=v （C ） |v |≠v ， ∣v ∣≠v （D ）|v |=v ，∣v ∣≠v

2. 人造卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

（A ）动量不守恒，动能守恒（B ）动量守恒，动能不守恒

（C ）角动量守恒，动能不守恒（D ）角动量不守恒，动能守恒 3. 质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为r ＝i A cos ω t ＋j B sin ω t 。式中A 、B 、ω 都是正的常数。则力在 t 1= 0到t 2= ω

π2 这段时间内所作的功为（A ）2

1 m ω

2 (A 2＋B 2) （B ） m ω2 (A 2＋B 2)

（C ）21 m ω2 (A 2–B 2) （D ）21 m ω2 (B 2-A 2) 4. 一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量 m =M / 2。若人相对于绳以加速度0a 向上爬，则人相对于地面的加速度（以

竖直向上为正）是

（A ）(20a ＋g )／3 （B ）-(3g －a 0) （C ）- ( 20a ＋g )／3 （D ）0a

5. 两个质量为m 1和m 2的小球，在一直线上作完全弹性碰撞，碰撞前两小球的速度分别为v 1和 v 2（同向），在碰撞过程中两球间的最大形变能是

（A ） 22121)(21v v -m m （B ） )(2

1222121v v -m m （C ） 2212121)()(2v v -+m m m m （D ） )

(2212121m m m m +v v 6. 坐标轴相互平行的两惯性系S 、S'中，S' 相对S 沿着ox 轴正向以速度v 运动，在S' 中有一根静止的刚性尺，测得它与ox ' 轴成 30o 角，与ox 轴成45o 角，则v 应为

（A ）c 32 （B ）c 31 （C ）c 2132??? ?? （D ）c 31

31??

? ?? 7. 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为

（A ）φωsin A - （B ）φωsin A （C ）φωcos A - （D ）φωcos A

8. 机械波的表达式为])01.0(6cos[03.0ππ++=x t y （m ），则下列叙述正确的是

（A ）其振幅为3 m （B ）其周期为1/3 s

（C ）其波速为10 m/s （D ）波沿x 轴正向传播

14 9. 在一密闭容器中，储有 A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强 p 为

（A ）3p 1 （B ）4 p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 1

10. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等

的两部分，两边分别装入质量相等、温度相同的H 2气和O 2气。

开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动(绝热板

与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)，在达到新的平衡位

置后，若比较两边温度的高低，则结果是：

(A) H 2气比O 2气温度高； (B) O 2气比H 2气温度高；

1. 在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初始位置为x 0，加速度a =c t 2（其中c 为常量），则其速度与时间的关系为v = ，运动方程为 x = 。

2. 质量 m = 40kg 的箱子放在卡车的车箱底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为μs = 0.40，滑动摩擦系数为μk = 0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力f 的大小和方向。

（1）卡车以 a =2m ?s – 2 的加速度行驶，f = ，方向 _____________。

（2）卡车以 a = -5m ?s – 2 的加速度急刹车，f = ，方向 _____________。 3. 设作用在质量为 1 kg 的物体上的力F =6t +3(SI)。如果物体在此力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I = 。

4. 哈雷彗星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是 r 1= 8.75×1010m ，此时它的速率是 v 1=

5.46×104 m·s –1。它离太阳最远时的速率是 v 2= 9.08×102 m·s –1，这时它离太阳的距离是 r 2 = 。

5. 一飞轮以600r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m 2，现加一恒定的制动力矩，飞轮在1s 内停止转动，该恒定力矩大小 M = 。

6. 一质点作简谐振动，速度最大值v m =5cm/s ，振幅A =2cm 。若令速度具有正最大值的那一刻为t =0，则振动表达式为。

7. 质量 M =1.2kg 的物体，挂在一个轻弹簧上振动。用秒表测得此系统在 45s 内振动了90次。若在此弹簧上再加挂质量 m =0.6kg 的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度。则该系统新的振动周期为________________。

8. 频率为700Hz 的波，其波速为3500m/s ，相位差为3

2 的两点间距离为 m 。 9. 设容器内盛有质量为M 1和质量为M 2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E ，则此两种气体分子的平均速率之比为。

10. 一门宽为a ，今有一固有长度为l 0（l 0>a ）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率至少为。

11. 已知一静止质量为m 0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n ，则此粒子的动能是。

三、计算题

1. 质量为 5kg 的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为10kg 的圆柱体。桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为221MR ，其中M 和R 分别为辘轳的质量和半径，摩擦忽略不计。

2. 质量分别为 m 1和m 2的两个自由质点之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，质点之间的距离为l ，并且处于静止状态。试求这两个质点间相距l/2时，其速度各为多少？

16 3. 一轻弹簧在60N 的拉力下伸长30cm ，现把质量为4kg 的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm ，然后由静止释放并开始计时。求：

（1）物体的振动方程；

（2）物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力；

（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm 处所需要的最短时间。

4. 一平面简谐波在介质中以速度u =20m/s 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为

t y a π4cos 3=（SI ）

。（1）以a 为坐标原点写出波动表式。

（2）以距a 点5m 处的b 点为坐标原点，写出波动表式。

5.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体。现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞（忽略磨擦），使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须做多少功？

u b a

大学物理选择题

时间空间与运动学 1 下列哪一种说法是正确的（）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（）（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动 3 一个气球以1 s m 5-?速度由地面上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（）（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s 4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率0v 收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（）（A ）匀加速运动（B ）匀减速运动（C ）变加速运动（D ）变减速运动 5 已知质点的运动方程j i r 33)s m 4()3(t m -?+=，则质点在2s 末时的速度和加速度为（）（A ）j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---?=?+?= （B ）j a j v )s m 48( , )s m 48(21--?=?= （C ） j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---?=?+?= （D ）j a j v )s m 32( , )s m 32(21--?=?= 6 一质点作竖直上抛运动，下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（）

大学物理练习题

一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <）处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点处，有一电量为q 的正点电荷，则通过该平面的电通量是（）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε

C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（）

大学物理学上下册公式(整合版)

大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ）力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理习题集(上)

质点运动学 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求：（1）第2s 内位移和平均速度；（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程；（3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2 2(1)(1)n s a n t -= +，并由上述数据求出量值． 1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问：（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ 1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为0 11 kt v v =+；（2）试证在时间t 内，船行驶的距离为01 ln(1)x v kt k =+．图1.3

1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ 1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ 1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度． 1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m ．计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． v 图1.7

大学物理上下册常用公式

大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ）力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强： n tS I S F P 3 2 11．分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16．电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04

大学物理上选择题

时间空间与运动学 1 下列哪一种说法就是正确得（D ) (A）运动物体加速度越大,速度越快 (B)作直线运动得物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C)切向加速度为正值时,质点运动加快（D)法向加速度越大,质点运动得法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点得位置矢量得表示式为（其中a、b为常量),则该质点作( Ｂ ) (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动 3 一个气球以速度由地面上升，经过30s后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面得所需时间为（ B) （A)6ｓ(Ｂ) (Ｃ)５、 5s (D)8s 4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮拉湖上得船向岸边运动,设该人以匀速率收绳,绳长不变,湖水静止,则小船得运动就是（ D ） (A)匀加速运动（B）匀减速运动 (Ｃ)变加速运动 (Ｄ变减速运动 5 已知质点得运动方程,则质点在2s末时得速度与加速度为（ ) (A） (B） (C） (D） 6 一质点作竖直上抛运动，下列得图中哪一幅基本上反映了该质点得速度变化情况( B )

7 有四个质点A、Ｂ、C、D沿轴作互不相关得直线运动,在时,各质点都在处,下列各图分别表示四个质点得图,试从图上判别,当时,离坐标原点最远处得质点（ ) 8 一质点在时刻从原点出发,以速度沿轴运动，其加速度与速度得关系为,为正常数,这质点得速度与所经历得路程得关系就是( ） (A) (B) (C) (D)条件不足,无地确定 9 气球正在上升,气球下系有一重物,当气球上升到离地面１0０m高处，系绳突然断裂，重物下落,这重物下落到地面得运动与另一个物体从1００ｍ高处自由落到地面得运动相比，下列哪一个结论就是正确得（） (Ａ）下落得时间相同（B)下落得路程相同 (C)下落得位移相同（Ｄ)落地时得速度相同１0 质点以速度作直线运动,沿直线作轴,已知时质点位于处,则该质点得运动方程为( ) (A)

大学物理选择题大全

第一章质点运动学习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是：（）（A ）速度等于位移对时间的一阶导数；（B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=；（C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ；（D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为：（ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速度为t V ，那么它运动的时间是：（） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒量；（B ）加速度为恒量的运动轨迹

可能是抛物线；（C ）直线运动的加速度与速度的方向一致；（D ）曲线运动的加速度必为变量。第一章质点运动学习题（2） 1、下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点处时的速度最小，加速度最大；（C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0；（D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用最短时间为：（） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、质点做半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ；（B ）R v 2 ；（C ） R v t v 2 +d d ；（D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。第二章牛顿定律习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满足： ( ) (A )cosθ=1 ；（B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。

大学物理例题

例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为，设头顶影子的坐标为，则由图中看出有则有所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程；

(2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为因绳长为由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知当时，。

此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为，轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由可得: 在t1=1s 时，在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。

大学物理上课后选择题

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。 (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是。 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还

大学物理(上)课后习题答案1

1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改

大学物理例题

1。质点的运动方程为求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。

4。 5。

6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另一端固定在o 点)，自水平位置由静止释放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳中的张力。 7．一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体，求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？

8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F

10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m

大学物理考试常考题选择填空部分含答案详解

质点运动学一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各表达式中，不正确的是（A ）（A ）速度增量 0=?v ，速率增量 0=?v ；（B ）速度增量 j v v 2-=?，速率增量 0=?v ；（C ）位移大小 R r 2||=? ，路程 R s π=；（D ）位移 i R r 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（ D ）（A ）匀速直线运动；（B ）一般曲线运动；（C ）抛物线运动；（D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中，正确的表达式为（ B ）（A ）r r ?=?|| ； (B) υ==dt s d dt r d ；（C ） a dt d =υ ；（D ）υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时，则有（ B ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变；（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变；（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ）（A ）角速度不变；（B ）线速度不变；（C ）角加速度不变；（D ）总加速度大小不变。二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ；第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。

大学物理学上练习题(供参考)

一. 选择题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。 2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［］。 (1) a t = d /d v ， (2) v =t /r d d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v 。 (A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［］。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。 4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是［］。 (A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。 5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ?)210(?42-+= （SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［］。 (A) s t 2=；（B ）s t 5=；（C ）s t 4=；（D ）s t 3=。 6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［］。 (A) 0221v v +=kt ； (B) 022 1v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0 2121v v +-=kt 。［］ 7. 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为 2a k =-v ，k 为正常数，这质点的速度v 与所经路程x 的关系是［］。 (A) 0kx e -=v v ； (B) 02 012x =-v v ()v ；

大学物理下主要公式(含文字)

毕奥－沙伐尔定律：20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理：??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理：0=???S S d B 磁通量：???= S m S d B Φ 安培环路定理：∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力：B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩： B P M m ?= 洛仑兹力：B v q f ?= 磁力的功：?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φ ε- = 动生电动势：???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场： S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感：I N L Φ=， dt dI L L -=ε，2 21LI W m = 互感：212112I N M Φ= ，1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε， dt dI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212 B BH m = =，?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程： )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量：H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件： π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱，相消干涉）加强，相长干涉） ((2/)12({ λλδ+±±=k k , （21??＝）杨氏双缝干涉：（暗纹）（明纹） 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉： 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e

大学物理学上册习题参考答案

第一章质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+；（2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-，积分 020d d v t v v k t v =-??，可得 0 11kt v v =+．（2）公式可化为0 01v v v kt = +，由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ．因此 01 ln(1)x v kt k = +．证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)；角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)，切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)．（2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =．所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2，即 24t = (12t 2)2，解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ．加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α．运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+．即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去）； 02sin sin v t a θ α= =．

大学物理试题1.1

1．选择题 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？（） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为（） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为（） (A) R g μ (B)g μ (C) R g μ (D)R g 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：（） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为（） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足（） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 a 1 m θ θ l ωO R A A O O ′ ω

大学物理下练习题答案汇总

大学物理下练习题一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ）（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ）（Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3

大学物理学上册习题解答

大学物理学习题答案习题一答案习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?

大学物理习题集(下)答案

一、选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题