第五章水资源量的计算
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第五章 水能计算及电站在电力系统中的运行方式
5.4 水电站在电力系统中的运行方式
运行方式
水电站在电力系统负荷图上的工作位置（不同时期）或 系统负荷在各电站间的最优分配问题。
目的
使各电站扬长避短，供电可靠、经济、资源充分利用 （原因——负荷不均匀、电站特性不同）
1. 水、火电站的工作特性
电力系统中所有用户所需出力N（负荷）随时间t的变化曲线。 负荷N：用户所需出力+厂用电+输电损失 水电站
一年内各日的平均负 荷值所连成的曲线
3.电力系统的容量组成
电力系统中所有电站的装 机 容 量 的 总 和 ——N 装 ， 是影响工程投资和效益的 重要指标。
电站装机容量： N装=N必+N重 =N工+N备+N重 =N工+N负+N事+N检+N重
思考题
教材P153：1，4，6，8
目录
5.1 水能计算的目的与内容 5.2 水能计算的基本方程和主要方法 5.3 电力系统及其容量组成 5.4 水电站在电力系统中的运行方式 5.5 无调节和日调节水电站的水能计算 5.6 年调节和多年调节水电站的水能计算
启动灵活，宜任峰荷 工作可靠性差（径流随机）
火电站
启动缓慢，宜任基荷 工作可靠性高 运行费用高，运行费U火与E成正比
运行费用低，电能成本低
U水=（1/2~1/7)U火 无原料费（用水），厂用电少， 运行费与发电量无关
燃料费用所占比重大，且污染
2. 水电站在电力系统中的运行方式
保证出力（考虑设计保证率）
衡量电站的 动能效益
多年平均发电量
目的：确定装机容量
（1）水电站的出力和发电量概念
出力：水电站在某一时刻输出的电功率称为电站在 该时刻的出力。
5.水资源总量计算
二、水资源总量估算
在水资源评价中，一般采用下式进行水资源总量估算：
W R Q D
式中：R是地表水资源；Q是地下水资源；D是地表水资 源和地下水资源相互转化的重复量。 分别计算地表水资源R，地下水资源Q，再考虑重复 量D。就可以估算水资源总量。
三、河川径流量计算
1.代表站法
选取能控制全区的、实测径流资料系列长、精度高的代 表站，如果径流条件相似，可以移用。
量的计算方法 地下水补给量的计算方法 潜水蒸发、降水入渗与哪些因素有关？ 径流系数、干旱指数与降水的关系？
式中：Qf平原地下水资源；Up降水入渗补给量；Ur河道渗 漏补给量；Uk2是山前侧向流入补给量；Uc渠系渗漏补给 量；Ud水库湖泊蓄水渗漏补给量；Uf渠灌田间入渗补给量 ；Uj1越流补给量；qm人工回灌补给量。
降水入渗补给量是平原地下水的重要来源。
五、山丘区区域多年平均水资源量
山丘区水资源量计算公式：
Qm Rmg Ru Uk1 Qs Eg q
式中：Qm山丘区地下水补给量；Rmg河川基流量；Ru河 床潜流量；Uk1是山前侧向流出量；Qs山前泉水出露量 ；Eg潜水蒸发量；q实际开采的消耗量。
山丘区地下水资源以Rmg为主。
2.平原区
计算公式：
Q f U p Ur Uk 2 Uc Ud U f U j1 qm
同时，根据下式可以得出另一个公式：
P Rs Rg Es Eg U g
上面（1）、（2）式的区别：前者把河川基流量归并
入地下水补给量中，后者把河川基流量归入河川径流 量。避免水量重复计算。 可见，地表水资源和地下水资源有重复部分。 潜水蒸发可以由地下水开采而夺取，故算水资源。
第五章水资源量的计算
W设＝
F设 F代
W代
W设、F设 分别表示设计区域 的年径流量和面积，W代、F代
分别表示代表流域的天然年径 流量和集水面积
W设＝FF设 代（W代下W代上 ）
两个或两个以上代表站
1）若设计区域内气候及下垫面条件差别 较大
W 设 ＝ F F设 代 1 1W 代 1F F设 代 22W 代 2....F .F设 代 .nnW 代 n
四、径流量年内及年际变化
4.1、河川径流量的年内分配
2、本区域的自然地理特性资料。如：区域面积、地形、地貌、 土壤、植被等。 3、区域内水利工程概况。如：历年各级水库的有效库容及其灌 溉面积；引、提水量及其灌溉面积；灌溉定额、渠系有效利用 系数、田间回归系数等。 4、区域内水文地质特性资料。如：岩性分布、地下水埋深、地 下水开采情况等。 5、社会经济资料。如：人口、耕地的数量及其分布，当地经济 发展情况。 6、水质监测资料。如：主要工矿企业的排污量、排放途径、影 响范围、污染后果等。
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2.等值线法
❖ 借用包括该区在内的全区多年平均年径流深等值 图，从图上查算出流域内的平均年径流深，乘以 流域面积，来计算流域多年平均年径流量。
R5
f5
R4
R3
R2
R1
f3
f2
f1
f4
图1 多年平均年径流深等值线图
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❖ 流域多年平均年径流深
R'
n 1
Ri Ri1 2
由于人类活动往往形成观测站周围环境的变化，如伐木、 农田灌溉、城市化及兴修水利工程等会导致降水和径流等水文 要素的变化，使资料的一致性遭到破坏；
因观测方法变化或观测站迁移造成的资料不一致，也应该 进行修正。
水资源平衡计算公式
水资源平衡计算公式水资源平衡是指在一定时期内，某个区域内水资源的供需平衡状态。
它可以通过一个简单的公式来计算，以评估水资源的利用情况和管理措施的有效性。
水资源平衡计算公式如下：水资源平衡 = 自然补给量 + 引水量 - 用水量 - 流失量 - 储量变化自然补给量是指某个地区在一定时间内自然补给的水量，包括降水和地下水补给。
降水是指大气中水蒸气凝结为液态或固态的形式降落到地面的过程。
地下水补给是指土壤中的水分通过渗透和地下水流动的方式进入地下水库。
引水量是指从自然水体中提取的水量，包括河流、湖泊和地下水。
引水量主要用于农业灌溉、城市供水和工业用水等。
用水量是指某个地区在一定时间内实际使用的水量，包括农业用水、城市用水和工业用水等。
流失量是指水资源在输送和利用过程中的损失量，包括蒸发、渗漏和排放等。
储量变化是指某个地区水资源储量的变化情况，包括地下水位的升降、河流水位的变化和地表水蓄积或消退等。
通过水资源平衡计算公式，可以清晰地了解一个地区水资源的供需情况。
当水资源平衡为正值时，表示该地区水资源供过于求，存在过剩的情况；当水资源平衡为负值时，表示该地区水资源供不应求，存在不足的情况；当水资源平衡为零时，表示该地区水资源供需平衡，水资源利用合理。
水资源平衡的计算结果对水资源管理和规划具有重要意义。
如果水资源平衡为正值，可以考虑适当增加水资源利用，如增加农田灌溉面积、开发新的城市供水工程等；如果水资源平衡为负值，需要采取相应的措施，如节约用水、提高水资源利用效率、开展水资源调度等，以保证公共供水和生态用水需求的满足。
然而，水资源平衡计算也存在一些局限性。
首先，水资源平衡的计算结果受到数据的限制和不确定性的影响。
例如，自然补给量和流失量的测量和估算存在一定的误差；其次，水资源平衡对不同地区的适用性有一定的局限性，因为不同地区的水资源特征和利用方式存在差异；最后，水资源平衡只是一个静态的评估指标，不能完全反映水资源的动态变化和可持续利用的情况。
第五章水资源总量计算
Wp Rp Qp Drgp
Rp—河川径流量；Qp—地下水资源量；Drgp—重复计算量
降水入渗补给量是平原区地下水的重要来源，据统计分
析，我国北方平原区降水入渗补给量占平原区地下水总 补给量的53%，而其他各项之和占47%。
第二节 水资源总量计算
在开发利用地下水较少的地区（我国南方），降水入
Qm Rgm ugm QCS Qsm Egm Qgm
ugm—河床潜流；QCS—山前侧向流出量；Qsm—未计入河 川径流的山前泉水出露量；Egm—山区潜水蒸发量；Qgm— 实际开采净消耗量
第二节 水资源总量计算
在北方地区，由于河流封冻期较长，10月份以后河川
径流基本由地下水补给，其变化较为稳定，因此稳定 封冻期的河川基流量，可以近似用实测河川径流量来 代替。
渗补给中有一部分要排入河道，成为平原区河川基流， 及称为平原区河川径流的重复量，此部分水量：
Rgp Qsp Rgm / Qp 1Qsp
式中，Rgp—降水入渗补给中排入河道的水量；Qsp—
降水入渗补给量；Qp—平原区地下水资源量；θ1—平 原区河川基流占平原区总补给量的比例；Rgm—平原区 河道的基流量，可通过分割基流或由总补给量减去潜 水蒸发量求得
将区域内水资源总量W定义为当地降水形成的地表和
地下的产水量，则：
W Rs Up P Es
W R Ug Eg
第二节 水资源总量计算
在水量评价中，我们把河川径流量作为地表水资源量，
把地下水补给量作为地下水资源量，由于地表水、地 下水相互联系和相互转化，河川径流量中包括了一部 分地下水排泄量，而地下水补给量中又有一部分来自 于地表水体的入渗，故不能将地表水资源量和地下水 资源量直接相加，而应扣除相互转化的重复水量。
水资源学教程 05第五章水资源的基本理论
E洋 E陆 P洋 P陆
或
E P
式中： 为E 全球多年平均蒸发量； 为P全球多年平均降水量。
（3）流域水量平衡方程
对于一个天然流域，计算时段内的水量平衡方程式为：
P q入 R E q出 W
式中：P、R、E分别为计算时段内流域降水量、径流量和 蒸发量；q入为计算时段内从外流域流入本流域的水量； q出为计算时段内本流域流到外流域的水量；ΔW为流域地面 及地下蓄水量的变化量。
式中：P为计算时段内的降水量；E为计算时段内的总蒸发 量；R为计算时段内的河川径流量；Ug为计算时段内的地下 潜流量；△W为计算时段内蓄水变化量，包括地表水和地下 水的蓄水变化量。
在多年平均情况下，△W项可忽略不计，上式简化为：
P E R Ug
由于河川径流量R由地表径流量Rs和地下径流量Rg组成，总 蒸发量E由地表蒸发量Es（包括土壤蒸发、植物蒸腾在内） 和潜水蒸发量Eg组成，因此上式可写成：
E洋 P洋 R 式中： E为洋海洋上多年平均蒸发量； 为P洋海洋上多年平均降 水量； 为大R陆多年平均径流量。
根据以上原理，可得到陆地多为陆大陆多年平均蒸发量； 为P大陆 陆多年平均降水量；
为大R陆多年平均径流量。
由海洋和陆地系统的水量平衡方程，可得出全球水量平衡 方程为：
；
为区R域 多R年r 平R均g 蒸E发量； 为区域多年平均调q入入水量； 为
扣除蒸发量后的区qu域多年平均耗水量； 为区域多年平均调
出水q量出 。
5.1.2 水资源转化模型
根据图3-2，可将水资源转化关系表达成一个由降水、蒸 发、径流形成以及大气水—地表水—土壤水—地下水“四 水”转化的全过程，水资源转化模型则是用来描述各水资 源要素之间相互转化关系的数学工具。它清楚地表明了坡 面、包气带和地下水的补排关系，以及水资源的由来和组 成，并根据各要素间的水量平衡关系，对水资源进行定量 分析。
或
E P
式中： 为E 全球多年平均蒸发量； 为P全球多年平均降水量。
（3）流域水量平衡方程
对于一个天然流域，计算时段内的水量平衡方程式为：
P q入 R E q出 W
式中：P、R、E分别为计算时段内流域降水量、径流量和 蒸发量；q入为计算时段内从外流域流入本流域的水量； q出为计算时段内本流域流到外流域的水量；ΔW为流域地面 及地下蓄水量的变化量。
式中：P为计算时段内的降水量；E为计算时段内的总蒸发 量；R为计算时段内的河川径流量；Ug为计算时段内的地下 潜流量；△W为计算时段内蓄水变化量，包括地表水和地下 水的蓄水变化量。
在多年平均情况下，△W项可忽略不计，上式简化为：
P E R Ug
由于河川径流量R由地表径流量Rs和地下径流量Rg组成，总 蒸发量E由地表蒸发量Es（包括土壤蒸发、植物蒸腾在内） 和潜水蒸发量Eg组成，因此上式可写成：
E洋 P洋 R 式中： E为洋海洋上多年平均蒸发量； 为P洋海洋上多年平均降 水量； 为大R陆多年平均径流量。
根据以上原理，可得到陆地多为陆大陆多年平均蒸发量； 为P大陆 陆多年平均降水量；
为大R陆多年平均径流量。
由海洋和陆地系统的水量平衡方程，可得出全球水量平衡 方程为：
；
为区R域 多R年r 平R均g 蒸E发量； 为区域多年平均调q入入水量； 为
扣除蒸发量后的区qu域多年平均耗水量； 为区域多年平均调
出水q量出 。
5.1.2 水资源转化模型
根据图3-2，可将水资源转化关系表达成一个由降水、蒸 发、径流形成以及大气水—地表水—土壤水—地下水“四 水”转化的全过程，水资源转化模型则是用来描述各水资 源要素之间相互转化关系的数学工具。它清楚地表明了坡 面、包气带和地下水的补排关系，以及水资源的由来和组 成，并根据各要素间的水量平衡关系，对水资源进行定量 分析。
水资源量计算方法
水资源量计算方法近年来，随着现代工业的发展，由于水资源的极度紧缺，水资源量计算已经成为一个重要的课题，需要我们采取更有效的方法来解决这个问题。
下面，我们将就如何计算水资源量进行讨论。
首先，我们需要进行水资源调查。
由于水资源是一个复杂的系统，因此，我们必须对它进行全面的调查，以便更好地计算出水资源的量。
调查应包括水资源的类型、质量、流量、空间分布、可开发量等方面的内容。
其次，我们需要收集有关水资源的数据。
通过现场勘查和测量，我们将各种水资源的数据收集整理起来，如水位、水量、水流速度、水质等。
第三，我们需要进行水资源的量化分析。
在这一步中，我们需要使用统计学和数学方法，根据收集起来的水资源数据，进行量化分析，计算出水资源的数量。
最后，我们需要对水资源进行可行性分析。
由于水资源是一个复杂的过程，因此，必须对计算出的水资源量进行可行性分析，根据实际情况，探讨出最合理的水资源开发方案。
综上所述，水资源量计算是一个复杂且系统的过程，需要结合调查、资料收集、量化分析和可行性分析等多个方面，进行综合研究，以准确计算出水资源量。
当我们通过有效的水资源量计算方法，准确地掌握水资源的实际情况，并将这些信息应用于水利设施的规划、设计与施工等工作中，才能更有效地保护和利用水资源，实现水资源的可持续发展。
水资源量计算方法是一个系统的工作，由调查、资料收集、量化分析和可行性分析等多个步骤构成，每一步都是完成整个计算过程的重要环节。
首先，我们要进行全面调查，收集相关水资源的数据，然后进行量化分析，并对计算出来的水资源量进行可行性分析，以便更好地计算出水资源的量。
最后，为了更好地保护和利用水资源，我们要正确地运用水资源量计算方法，实现水资源的可持续发展。
第五章 水资源总量计算与系统分析
Qe为越流补给量；Qω为人工回灌补给量。
降水入渗补给量是平原区地下水资源的重要来源。
第一节 水资源总量计算
2、单一平原区水资源总量的计算 2.3平原区重复水量的计算 平原区地表水和地下水相互转化的重复水量有降水形 成的河川基流量和地表水体渗漏补给量。 平原区降水形成的河川基流量Rgp与潜水埋深和降水 入渗补给量有关，在其他各项补给量很小的情况下，可用 水文分割法近似估算平原区降水形成的河川基流量。而在 其他各项补给量占较大比重时，排入河道的地下水量既有 降水入渗补给量也有其他补给量，因此，需要将二者分开 ，一般采用以下方法： ①根据平原排涝河道的流量资料，用逐次洪水分割推求平 原区河川基流量。
Qs U p
U
④对于大江大河干流的两岸平原区，河水和地下水的补排 关系非常密切，可用河道排泄量与地表水体渗漏补给量之 差，近似作为降水形成的河川基流量（河道排泄量一般用 水文分割法推求）。
第一节 水资源总量计算
3、多种地貌类型混合区水资源总量的计算 在多数水资源分区内，往往存在两种以上的地貌类型 区，如上游为山丘区（或按排泄项计算地下水资源量的其 他类型区），下游为平原区（或按补给项计算地下水资源 量的其他类型区）。在计算全区地下水资源量时，应先扣 除山丘区和平原区地下水之间的重复量。这个重复量由两 部分组成：一是山前侧渗流入补给量；二是山丘区河川基 流对平原区地下水的补给量。后者与河川径流的开发利用 情况有关，一般用平原区地下水的地表水体渗漏补给量乘 以山丘区基流量与河川径流量之比（k=Rgm/Rm）来估算。 全区地下水资源量为： g Qm Q p (Qk kQs ) W
D Rgm Rgp (1 k )Qs
式中：Rgm为山丘区河川基流量；Rgp为平原区降水形 成的河川基流量；其他符号意义同前。 全区水资源总量W按下式计算：
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（4）绘制降水量等值线图，用内插的方法补缺测站点的降水量。
（二）径流资料的插补延长
常用方法有三种：
（1）流域平均年降水量与年径流量相关分析法。
（2）相邻流域流量相关分析法。
（3）上下游站年径流量相关分析法。
六、径流量的还原计算
对于实测径流已不能代表天然状况的水文站应进行还原计 算，将实测径流还原为天然径流系列。还原时，应按照河系自
进行降水量、地表水资源量、地下水资源量及水资源总量
的分析评价。
第一节 基本资料的收集与整理 一、基本资料的收集
(一）降水资料的收集 收集资料应注意事项： 1、选用的观测站要求资料可靠、系列较长、面上分布比较均匀。 2、收集各观测站降水量资料本身的同步性，还要兼顾降水量与 径流量资料的同步性。 3、认真校对选用资料，对资料来源、质量及相关情况应详细注 明。
五、资料的插补延长
插补是指以某种方式对系列中缺测的值作出估算，使系列 连续；延长是指利用不同测站长短系列间的关系，对较短的系 列中未观测的一段时间的值作出估算，使其达到与长系列或要 求的长度相等的系列。
（一）降水资料的插补延长主要有四种方法：
（1）两站距离很近
（2）地形气候条件一致的地区
（3）个别非汛期月份的t (t=1,2,3……n),则有
Xa Xt
i 1
t
二、双累计曲线法 当分析站周围有较多雨量站，且认为这些雨量站降水资料 一致性较好时，可通过绘制分析站的累积降水量与多站平均累 积降水量关系曲线，以分析单站降水资料的一致性，称为双累 积曲线法。若降水系列的一致性较好，该曲线为单一直线关系。 还可以做累积降水量与累积径流量的双累积曲线。若降水
水资源分析与计算，一般是针对水资源区划确定的的某一特
定区域而进行的。
它是在收集整理气象、水文资料的基础上，研究区域内降水、
蒸发、径流等要素变化规律以及区域地表水、土壤水、地下水的相
互转化关系。
计算地表水资源、地下水资源及总水资源的数量，分析其水
质即时空变化规律，为区域水资源的开发规划提供科学依据。
水资源分析计算的主要内容是在水资源分区的基础上，分别
影响后的各种降水资料代入建立的降水径流模型，计算出不受
人类活动影响的天然年径流量。
主要的模型有 1、多元统计分析法 2、产汇流模型法
七、统计参数的分析确定
降水系列的统计参数应先根据矩法和极大似然法等得到初
值，并绘制经验频率曲线，然后再采用适线法确定统计参数的
最终值。
第二节 降水量的分析计算
一、降水量分析计算的内容
2、本区域的自然地理特性资料。如：区域面积、地形、地貌、
土壤、植被等。 3、区域内水利工程概况。如：历年各级水库的有效库容及其灌 溉面积；引、提水量及其灌溉面积；灌溉定额、渠系有效利用 系数、田间回归系数等。
4、区域内水文地质特性资料。如：岩性分布、地下水埋深、地
下水开采情况等。 5、社会经济资料。如：人口、耕地的数量及其分布，当地经济 发展情况。 6、水质监测资料。如：主要工矿企业的排污量、排放途径、影
系列的一致性较好，该曲线为单一直线关系。
四、资料的代表性审查
资料系列代表性，指样本资料的统计特性能否很好的反映
总体的统计特性。
如果在一个随机系列中，有一个或几个完整的丰、枯周期， 其中又包含长系列中的最大值和最小值，各种统计特征相对稳 定，则一般认为这个系列的代表性较好。 代表性审查包括：周期分析、稳定期分析、代表性分析
上而下对各水文站控制断面分段进行，然后进行累加计算。
常用的还原计算方法有分项调查法和降水径流关系法。 （一）分项调查法 对于流域中各项影响因素所造成的径流变化逐一调查和计算， 就可以得到最终的还原水量。 W天然= W实测±W农业±W工业±W生活±W调蓄……………………
（二）降水径流关系法
建立人类活动影响之前的降水径流模型，然后用人类活动
4、收集适当比例尺的地形图，作为工作底图，以进行站点分 布图、各种等值线图等图件的绘制。 5、收集区域内的土壤、植被、地质、河流水系、气象、流域水 利工程、区域社会经济、水资源开发利用状况等资料，以便进 行资料的审查、插补延长和径流量的还原计算。 （二）径流资料的收集 收集内容主要有： 1、本区域内和邻近区域的水文气象资料。如：降水、蒸发、径 流、泥沙等。
Σ(Ki-1) 为横坐标，即可绘制出年降水量模比系数差积曲线。
（二）资料稳定性和代表性分析
稳定性分析的目的是通过降水系列（或径流系列）某种指
标或参数达到稳定的历时来确定代表期的方法。稳定期或代表
期的分析，常用累积平均曲线法和长短系列统计参数比较法。 （1）累积平均曲线法。指降水（或径流）资料系列的逆时累 积平均值与时间的关系分析降水（或径流）系列稳定期的方法。 Xi=1/i (X1+X2+……Xi） （2）长短系列统计参数比较法
（一）资料系列的周期分析
我国降水量的年际变化具有丰水年组和枯水年组交替出现
的周期性趋势。
周期分析的方法较多，通常采用差积曲线法，将每年的降 水量（径流量）与多年平均降水量（径流量）的离差依次累加， 然后绘制差积值与时间的关系曲线进行周期分析的方法。 年降水量模比系数差积曲线的绘制：1、计算系列多年的平 均值及各年的模比系数Ki；2、将开始年份至当前年份各年的 （Ki-1）依次累加，得到一个系列Σ(Ki-1) ；3、以t为纵坐标，
水资源分区确定后，需要对区域降水进行分析与计算，为区
响范围、污染后果等。
二、资料的可靠性审查
降水资料的可靠性审查：
1、与邻近站资料对比。
2、与其他水文气象要素比较。
径流资料的可靠性审查
1、与邻近站资料对比。
2、与其他水文气象要素比较。
3、上下游水量平衡、径流模数、断面水位流量关系等。
三、资料的一致性审查
资料的一致性是指一个序列中不同时期的资料成因是否相 同，具体表现在测站的气候条件及周围环境是否发生变化。 由于人类活动往往形成观测站周围环境的变化，如伐木、 农田灌溉、城市化及兴修水利工程等会导致降水和径流等水文 要素的变化，使资料的一致性遭到破坏； 因观测方法变化或观测站迁移造成的资料不一致，也应该 进行修正。