速算巧算乘除法乘除混合运算
乘除法的速算与巧算
速算与巧算 (二)
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
② 25×125×8×9×4
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
三年级乘除法速算巧算
三年级乘除法速算巧算(共9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
乘除法的速算与巧算
• 观察发现“发现：三位数 与1001相乘，积是把这个 三位数连续写两遍。
针对训练六：与101的巧算
（1） 136×1001 （2） 258×1001
② 25×125×8×9×4
基础计算1：
1，计算面各题：
（1）：328 ×2
（2）：328 ×10
（3）：501×20
基础计算2：
三位数相乘计算：
（1）：328 ×110 （2）：206 ×895 （3）：531 ×101
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00；
以此类推。
一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
针对训练四：×11的巧算
如 2222×11＝
2456×11＝
巧算两位数与101相乘
• 一：算一算： • （1） 101 ×43
竖式：
（2）101 ×89
１０１ × ４３ ３０３ ４０４ ４３４３
１０１ × ８９ ９０９ ８０８ ８９８９
» 观察发现“4343、8989”， 两位数与101相乘，积是把这 个两位数连续写两遍。
针对训练五：与101的巧算
（1） 36×101 （3） 39×101 （2） 58×101 （4）42×101
巧算两位数与1001相乘
一：算一算：
（1） 1001 ×132 （2）1001 ×436
竖式：
１００１ × １３２ ２００２ ３００３ １００１ １３２１３２ １００１ × ４３６ ６００６ ３００３ ４００４ ４３６４３６
速算与巧算 (一 )
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
二年级数学速算巧算题目加减乘除混合
二年级数学速算巧算题目加减乘除混合一、概述数学是一门重要的学科，学好数学对培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力非常重要。
而在数学学习中，速算巧算是帮助学生提高运算速度和准确度的重要途径。
本文将介绍二年级数学速算巧算题目，主要包括加减乘除混合运算。
二、加法巧算1. 十位数相同，个位数和为10的加数：38+72，= 110。
2. 个位数相同，十位数和为10的加法：34+57，= 91。
3. 进位巧算法：对于两个多位数相加，如果没有进位时，只需对每一位数字相加即可；如果有进位，则需要进位后再相加。
三、减法巧算1. 相邻近数相减：86-84=2，87-86=1。
2. 敬借法：当个位数不够减时，就向十位借1，十位数不够减时，就向百位借1，以此类推。
四、乘法巧算1. 九九乘法口诀表：学好九九乘法口诀表，可以将乘法运算转化为熟悉的乘法口诀进行计算，提高速算能力。
2. 特殊乘法巧算：当乘数为10的倍数时，直接在被乘数后面加上一个0即可；当乘数为5的倍数时，被乘数末尾加上0.5。
五、除法巧算1. 乘法逆运算：当除数和被除数中有一个是乘数的倍数时，可以利用乘法的逆运算来进行快速计算。
2. 除法概念理解：帮助学生理解除法的本质，如掌握整除的概念，可以快速判断除法的结果。
六、综合运算巧算1. 先乘除后加减：在进行综合运算时，首先计算乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算，可以减少中间步骤，提高计算速度。
2. 逐步计算：对于复杂的综合运算题目，可以逐步计算，将大问题拆分为小问题，然后逐步解决，减少出错的可能性。
七、结语速算巧算是培养学生数学思维和运算能力的重要途径，在二年级数学教学中，引导学生掌握一些速算巧算技巧，不仅能够提高学生的数学成绩，更能够增强学生的自信心和学习兴趣。
希望本文所介绍的加减乘除混合的速算巧算题目对广大教师和家长有所帮助，能够在教学和家庭作业中为学生提供更多的帮助和指导。
八、数学速算在实际生活中的应用数学速算不仅仅是学校教育中的一种技巧，它还有着广泛的实际应用。
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
四年级乘法除法速算巧算(最新整理)
第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B) ×C =A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9） =236×999=236×（1000－1） =236000－236 =235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
四则运算常用速算与巧算方法
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56
= 24+（44+56）
= 24+100
= 124
44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47
= 53+47+36
=（53+47）+36
= 100+36
= 136
53+47=100是个整百的数，先把+47带着符号搬家，然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15
（2）52+69
解：（1）96+15
= 96+（4+11）
=（96+4）+11
= 100+11
= 111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69
=（21+31）+69
= 21+（31+69）
= 21+100
= 121
69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
=（1+10）×5 = 11×5 = 55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。 （2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4 = 20×4 =80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17。
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总结：如果添的括 号前是“÷”，则
=72 （2）3600 ÷（25×9÷2）
添括号后里面的运 算符号都改变，其
= 3600÷25÷9×2
中“×”变“÷”，
= 36×100÷25÷9×2
“÷”变“×”。
=（36÷9）×（100÷25）×2
=32
如果添或去的括号前为“×”， 则添或去的括号后里面的运算符号 不变；如果添或去的的括号前是 “÷”，则添或去的括号后里面的 运算符号都改变。
总结：如果添的括号前是 “×”，则添括号后里面的 运算符号不变；如果添的 括号前是“÷”，则添括号 后里面的运算符号都改变。
用简便方法计算下列各题：
（1）50000 ÷125÷25
总结：当没有直接
= 1000×50÷125÷25
的好朋友时，可以
= （1000÷125）×（50÷25） =8×2 =16 （2）49000 ÷125÷7
= 1000×49÷125÷7
将被除数中的整百 整千的数先分拆出 来，然后找到对应 那组好朋友。其中 一个数的好朋友已 经给出，那么另一
=（1000÷125）×（49÷7） 个好朋友就能找到。
=8×7
=56
用简便方法计算下列各题：
（1）27000 ÷（125×3）
= 27000÷125÷3
= 27×1000÷125÷3 =（27÷3）×（1000÷125）
三年级奥数
速算巧算乘除法(3)
——乘除混合运算
用简便方法计算下列各题：
பைடு நூலகம்（1）1320×500÷250 （3）1200÷25÷4
=1320×（500÷250） = 1320×2 = 2640
=1200÷（25×4） = 1200÷100 = 12
（2）360×40÷60
=360÷60×40 =6×40 = 240