安徽省马鞍山市含山县2020-2021学年度第一学期七年级上册数学期末试卷
安徽省马鞍山市2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省马鞍山市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·南湖模拟) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 4与-4B . 与4C . 4与D . -4与2. （2分） (2017七下·东城期末) 下列实数中的无理数是（）A . 1.414B . 0C . ﹣D .3. （2分） (2016七上·大同期末) 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·宜昌期中) 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 不是单项式B . 单项式的系数是1C . －7ad的次数是2D . 3x－2y不是多项式6. （2分）立方根等于本身的数有（）A . 1，0，－1B . 1，0C . －1，1D . 0，－17. （2分） (2016七上·中堂期中) 一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A . x3+3xy2B . x3﹣3xy2C . x3﹣6x2y+3xy2D . x3﹣6x2y﹣3x2y8. （2分） x=﹣2是下列（）方程的解．A . 5x+7=7﹣2xB . 6x﹣8=8x﹣4C . 3x﹣2=4+xD . x+2=69. （2分） (2020七上·灌南月考) 下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等.A . 3 个B . 2 个C . 1 个D . 0 个10. （2分）下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，直线最短C . 等角的余角相等D . 等角的补角相等二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·溧水期末) 比较大小：- ________-3（填“＞”“＜”或“=”）12. （1分） (2018七上·常熟期中) 的系数是________.13. （1分） (2019七上·凤翔期中) 某品牌服装店开展假日促销活动.一款标价元的衬衫打八折后再减元销售，这款衬衫的实际售价是________元.14. （1分） (2019七上·丹东期末) 2.5°＝________″.15. （1分） (2018七上·双城期末) 某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值________元的商品．16. （1分） (2020七上·扬州期末) 如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若 AC=3， CP=1 ，则线段PN的长为________.三、解答题 (共7题；共61分)17. （10分） (2019七上·水城期中) 计算（1） 16-（-7）+11（2）18. （5分） (2019八上·十堰期中) 先化简再求值：（x+2y）2-2（x+2y）（x-y）+（x-y）2 ，其中x=2019，y=-6.19. （10分） (2018七上·忻城期中) （用代数式表示）（1）一个两位数，它的个位上的数为 a，十位上的数字为 b，请你写出这个两位数；（2）某厂的产量每年增长 15%，如果第一年的产量是 a，那么第二年的产量是多少？20. （6分） (2019七下·蚌埠期末) 淮河汛期即将来临防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况•如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足：a是 +1的整数部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1） a=________，b=________；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD：∠BAC的值．21. （10分） (2020七上·渭滨期末) 解方程：（1） 2（x﹣3）﹣3（x﹣5）＝7（x﹣1）（2）＝1﹣22. （5分） (2020七上·舒城月考) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”23. （15分） (2019七下·南昌期末) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B ， E分别是x轴和y 轴上的任意点．BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C ．（1）探究：求∠C的度数．（2）发现：当点A ，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围．（3）应用：如图2在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝310°，CF平分∠DCB ， CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P ，求∠P的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共61分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或738．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣210．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，213．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 26．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 29．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（时间90分钟 满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置） 1.下列说法中正确的是（ ）（A ）1x是单项式 （B ）-3x 3y 的次数是4（C ）4ab 与4xy 是同类项 （D ）2x不是整式 2.下列运算结果正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）236a a a a += （C ）321a a -=（D ）()322462a a a a +=3.不列等式成立的是（ ）（A ）()239--=（B ）()2139--=-（C ）()23622--⎡⎤-=⎣⎦（D ）()32622--⎡⎤-=-⎣⎦4.下列关于x 的方程：2132141=1,,,234511x x x x x x x x -++===-+中，分式方程的个数是（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个5.下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）6.如图1，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α，若∠DAB’=5a ，则旋转角α的度数为（ ）（A ）25°（B ）22.5°（C ）20°（D ）30°二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.计算：()233x =____________.8.计算：184xy x ⋅=____________.9.计算：()4322151055x x y x x -+÷=____________. 10.计算：1122x x ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭_____________.11.因式分解：242x x -=____________. 12.因式分解：2()6()9x y x y ---+=_________.13.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为_______米. 14.当x =________时，分式123x x +-的值为零.15.将分式232a ba b+表示成不有分明的形式：_________. 6.如果关于x 的二次三项式2425x kx -+是完全平方式，那么常数k 的值是_______. 17.如图2，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD 的度数是__________.18.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.19.如图3，在∠ABC 中，∠ABC=112°，将∠ABC 绕着点B 顺时针旋转一定的角度后得到∠DBE （点A 与点D 对应），当A 、B 、E 三点在同一直线上时，可得∠DBC 的度数为_______.20.如图4，在长方形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ，点F 在AB 上，点G 、H 在边CD 上，已知AD=a,EB=b ，请用a 、b 代数式表示图中阴影部分的面积S=_________.三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上21.计算：()()22212 3.1422π⎛⎫-----+ ⎪⎝⎭22.计算：()()()()22422x y y x x y x y ----+-23.分解因式：()2432x x --24.计算：22224224x x x x ++-+--25.解方程：2227341x x x x x +=+--四、解答题（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上26.先化简，再求值：()22412114526x x x x x x --÷----，其中4x =.27.A 、B 两地相距80千米，甲与乙开车都从A 地前往B 地，甲开车从A 地出发16小时后，乙出从A 地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B 地，求甲开的速度28.如图5，在一个10×10的正方形网格中有一个∠ABC.（1）在网格中画出∠ABC 向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的∠A 1B 1C 1； （2）在网格中画出∠ABC 绕点P 逆时针方向旋转90°得到的∠A 2B 2C 2；（3）在（1）（2）的画图基础上，联结B 1C 2、A 2C 1，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形A 2C 2B 1C 1的面积.参考答案及评分标准一、1.B ；2.D ；3.C ；4.C ；5.A ；6.B ；二、7.69x ； 8.y x 22； 9. 2321x xy -+； 10.214x -；11. 2(21)x x -； 12. 2)3(+-y x ； 13.61019.4-⨯； 14.1-； 15.1232()a b a b ---+； 16. 20±；17. 72︒； 18. 等边三角形； 19. 44︒； 20. 221124a ab a π+-.三、简答题：21.解：原式=8124-+-+ ………………………………………………（4分） =5- ………………………………（2分）22.解：原式=22222444(232)x xy y y xy x xy y -+-+--- ………………………（3分） =2224232x x xy y -++ ………………………（2分） =22232x xy y ++ ………………………（1分） 23.解：原式=222()(32)x x -- ………………………（1分）=22[(32)][(32)]x x x x +--- ………………………（2分）=22(32)(32)x x x x +--+ ………………………（1分）=2(32)(1)(2)x x x x +--- ………………………（2分）24.解：原式=22(2)2(2)4(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x -+++-+-+-+- …………………（1分）=22(2)2(2)(4)(2)(2)x x x x x -++-++- ………………………（1分）=244(2)(2)x x x x -+-+- ………………………（2分）=2(2)(2)(2)x x x --+- ………………………（1分） =22x x --+ 或= 22xx-+ ………………………（1分） 25.解：方程两边同乘以(1)(1)x x x +-得：7(1)3(1)4x x x -++= ………………（1分） 去括号得：77334x x x -++= ………………（1分） 整理得：64x = ………………（1分） 解得： 23x = ………………（1分）经检验：23x =是原方程的解 ………………（1分） ∴原方程的解是23x = ………………（1分）四、解答题：26.解：原式=4(3)(1)(1)1(5)(1)2(3)(1)x x x x x x x --+⋅⋅-+-- ………………（5分）=25x - ………………（1分） 当4x =时，原式=2245=-- ………………（1分） 27.解：设甲的速度为x 千米/小时，则乙的速度为1.5x 千米/小时 ………………（1分）由题意得：80180106 1.560x x -=+ ………………（3分） 整理得：808011.53x x =+ 方程两边同乘以x 3，得：x +=160240 ………………（1分） 解得：80x = ………………（1分） 经检验：80x =是原方程的解，且符合题意 ………………（1分） 答：甲的速度为80千米/小时. ………………（1分）28.解：如下图所示；（1）图形正确得 ………………3分； （2）图形正确得 ……3分； （3）四边形A 2 C 2B 1 C 1的面积=192…………3分ABCP A 1B 1C 2A 2B 2C 1。
2020-2021学年马鞍山市七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年马鞍山市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是()A. −3B. −1C. 2D. 42.若−2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为()A. m=1，n=1B. m=1，n=3C. m=3，n=1D. m=3，n=33.甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：下列说法正确的是()A. 甲施工队每天修路15米B. 乙施工队第一天修路20米C. 整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米D. 乙施工队技术改进后每天修路55米4. 今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超1210000个签名，将1210000用科学记数法表示为A. 1.21×106B. 12.1×105C. 0.121×107D. 1.21×1055. 在解方程(x−1)−2(2x+3)=6时，下列去括号正确的是()A. x−1−4x+3=6B. x−1−4x−6=6C. x+1−4x−3=6D. x−1+4x−6=66. 已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为()A. 1或7B. 1或−7C. −1或−7D. ±1或±77. 一个角为65°，则它的余角等于()A. 25°B. 35°C. 115°D. 135°8. 用配方法解方程x2+px+q=0，其配方正确的是()A. (x+p2)2=p2−4q4B. (x−P2)2=p2−4q4C. (x+p2)2=4q−p24D. (x−P2)2=4q−p249. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为75cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为A. x(x+20)=75B. x(20−x)=75C. x(x+40)=75D. x(40−x)=7510. 若点P是线段AB上一点，能得到“P是线段AB的中点”的条件有()(1)AP=AB(2)AB=2PB(3)AP+PB=AB(4)AP=PB=ABA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若(a−1)x|a|+5=0是一元一次方程，则a的值为______．12. 先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数．例如：min{−1,1,3}=−1，max{−1,1,3}=3；(1)min{2,0,−3}=______；(2)若min{−1,−2,|x|}=max{2x+1,−1+2x,2x}，则x的值为______．13. 根据a1=n，a2=1−1a1，a3=1−1a2，a4=1−1a3所蕴含的规律可得a2018=______．14. 如图，在数轴上有一个动点A，从表示1的位置开始以每秒2个单位长度的速度沿负方向运动，运动t秒之后停止，此时点A表示的数为______．15. 据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况分析》，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表．根据此表作出的扇形统计图如图：组别 增加值(亿元)第一产业 146.50 第二产业 521.39 第三产业315.94请判断扇形统计图中对应组别名称：A 对应______ ，B 对应______ ，C 对应______ ．16. 如图，已知线段AB =12cm ，点N 在AB 上，NB =2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为______cm ．17. 昭通沃尔玛在国庆期间搞活动，一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是______ 元.18. 某商场2007年的销售利润为a 元，预计以后每年比上一年增长10%，那么2008年该商场的销售利润将是____________元．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：(1)−42−9÷(−34)+(−2)×(−1)2019； (2)(−34−59+712)×(−36)．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分） 20. 计算：−(3xy −2x 2)−2(3x 2−xy)21. 解方程组：{5x −4y =33x −y =2．22. 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时．根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是______人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在组______；(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有______人．23. 学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．(1)求甲、乙两种车每天每车的租金；(2)求最省钱的租车方案．24. 画图说明：(1)画∠AOB=90°；(2)在∠AOB内部任意画一条射线OP；(3)画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；(4)通过量角器度量，你猜想∠MON=______．试用符号语言说明你猜想的正确性．参考答案及解析1.答案：B解析：此题主要考查了正负数的意义，属于基础题．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．解：|−3|=3，|−1|=1，|2|=2，|4|=4，4>3>2>1，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为−1．故选B．2.答案：C解析：本题考查同类项的概念，属于基础题．根据相同字母的指数要相同，可求出m与n的值．解：由题意可知：1=n，m=3，故选：C．3.答案：C解析：解：由题意可得，甲施工队每天修路：160−140=20(米)，故选项A说法错误；乙施工队第一天修路：35−20=15(米)，故选项B说法错误；整个工程中，甲施工队一共修路：20×9=180(米)，乙甲施工队一共修路：380−180=200(米)，甲施工队比乙施工队少修路200−180=20(米)，故选项C说法正确；乙施工队技术改进后每天修路215−160−20=35(米)，故选项D说法错误；故选：C．根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．本题考查了统计表，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．解析：解：将1210000用科学记数法表示为1.21×10²．故选A．5.答案：B解析：解：方程(x−1)−2(2x+3)=6，去括号得：x−1−4x−6=6．故选：B．方程去括号得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．6.答案：C解析：解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b<0，∴a=3，b=−4或a=−3，b=−4，(1)a=3，b=−4时，a+b=3+(−4)=−1；(2)a=−3，b=−4时，a+b=−3+(−4)=−7；∴代数式a−b的值为−1或−7．故选：C．首先根据题意，可得：a=±3，b=±4；然后根据：|a+b|≠a+b，可得：a+b<0，据此求出代数式a+b的值为多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．7.答案：A解析：解：根据余角的定义得，65°的余角=90°−65°=25°．和为90度的两个角互为余角，依此计算即可求解．本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．8.答案：A解析：解：x2+px+q=0，x2+px=−q，x2+px+p24=−q+p24，(x+p2)2=p2−4q4；故选：A．先移项，再进行配方，把左边配成完全平方式，右边化为常数，即可得出答案．此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤是：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．9.答案：B解析：本题可设长方形的长为xcm，根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程。
安徽省马鞍山市2020—2021学年上学期七年级期末考试数学试题(附答案)
马鞍山市2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分100分. 考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号、座位号.2.答选择题时，每小题选出答案后，请将正确的答案代号在答题卷上用2B 铅笔涂黑.3.答非选择题时，请使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题．．卷．上．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题．．卷．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A ．+3B ．3-C ．1+3D ．13-2．若3a x y -与b x y 是同类项，则a b +的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．某地区元月份连续七天的空气质量指数（AQI ）分别为：118，96，60，82，56，69，86． 为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是（ ） A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图4．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均水平的四分之一，所以我们要节约用水．若每人每天浪费水0.3升，则马鞍山全市230万人每天浪费的水的总升数，用科学记数法表示为（ ） A ．56.910⨯B ．46910⨯C ．66.910⨯D ．56910⨯5．已知关于x 的方程322x a +=的解为1x a =-，则a 的值是（ ） A ．1B ．35C ．15D ．1-6．对于任何有理数a ，下列一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --7．若α∠与β∠互补（αβ∠<∠），则α∠与1()2βα∠-∠的关系是（ ） A ．互补B ．互余C ．和为45︒D ．和为22.5︒8．已知,x y 满足3735x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值等于（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．39．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某“微商”平台上一件商品标价为200元，按五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．如图，B 为线段AC 上一点，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2HN HC HB =+，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置． 11．已知20a +=，则a 的值为__________． 12．比较大小：12-__________ 13-（用＞、＜或＝填空） 13．有一组单项式：2a ，32a -，43a ，54a -，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2n 个单项式为__________．14．纸上画一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示1-的点恰好重合，则此时与表示3-的点重合的点所表示的数是__________．15．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图（如图），其中“其他”部分所对应的扇形的中心角度数为36︒，则“步行”部分所占的百分数是__________． 16．有两根木条，一根长为60cm ，一根长为100cm ．如果将它们放乘车15%骑车35%步行其他在同一条直线上，并且使一个端点重合，那么这两根木条的中点间的距离是__________．17．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快1/km h，他上山2h 到达的位置离山顶还有1km，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近2km，下山用了1h，那么小明上山的路程（到山顶）为__________km．18．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S，2S．已知小长方形纸片的宽为a，长为4a，则21=S S-__________（结果用含a的代数式表示）．三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．19．（本题满分8分，每小题4分）计算下列各式：(1) 5215(9)17(3)632-+-++-(2) 202113(1)15(3)532-⨯÷--⨯20．（本题满分6分）已知多项式22A x xy=-，26B x xy=+-，当17x=，15y=时，求4A B-的值．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程（组）：（1）114 0.20.5x x+--=（2）S2S1②图①图aDCBA（第18题图）人数组别数学英语101520255英语语文数学50%22．（本题满分8分）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？23．（本题满分8分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，请问有多少匹大马、多少匹小马？24．（本题满分8分）如图，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒．将一直角三角尺的直角顶点放在O 处．NMCAO BNMO ②图①图CB（1）当三角尺一边OM 在BOC ∠的内部（图①），且恰好平分BOC ∠，此时直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；（2）当三角尺一边ON 在AOC ∠的内部（图②），求AOM CON ∠-∠的值．马鞍山市2020—2021学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．2-；12． ＜；13．212n a n+-；14．9； 15．40%； 16．80cm 或20cm （说明：单位没写不扣分）；17．5；18．24a ．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本题满分8分，每小题4分）计算下列各式：(1) 解：原式521(5)()(9)()17(3)()632=-+-+-+-++-+- ……………2分 521[(5)(9)17(3)][()()()]632=-+-++-+-+-+- 0(2)=+-2=- ………………………………4分 (2)解：原式2515()56=-÷-⨯ ……………………6分1855=⨯ 18= ………………………8分20．（本题满分6分）解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+- 2756x xy =-+ ………………………4分当17x =，15y =时 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+6= ………………………6分21．（本题满分8分，每小题4分）（1）解：5(1)2(1)4x x +--= ………………………2分 55224x x +-+= 33x =-1x =- ………………………4分 （2）解：由①式可得4()3x y x y +=- ③将③代入②得：4()2()43x y x y ---=-，解得：6x y -= (2)将6x y -= 代入③中得8x y += 所以得方程组86x y x y +=⎧⎨-=⎩解得71x y =⎧⎨=⎩………………………4分说明：只要解法合理，答案对均可．22．（本题满分8分）解：（1）30%，补全的条形图如图；………………………4分（2）设从英语组抽调x 名学生．则 253(15)x x +=-解得5x =答：从英语组抽调5名学生． ………………………8分23．（本题满分8分）解：设大马有x 匹，小马有y 匹，则得100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩………………4分 解得2575x y =⎧⎨=⎩ …………………6分答：大马有25匹，小马有75匹 ………………………8分 24．（本题满分8分）解：（1）如图①，设ON 的反向延长线为OD ， 由于120BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠，所以1602COM BOC ∠=∠=︒，18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒ 而90MOD ∠=︒，所以30COD MOD COM ∠=∠-∠=︒， 即12COD AOC ∠=∠， 所以直线ON 平分AOC ∠．………4分（2）如图②，由于90MON ∠=︒，60AOC ∠=︒， 所以90AOM MON AON AON ∠=∠-∠=︒-∠， 60CON AOC AON AON ∠=∠-∠=︒-∠所以(90)(60)30AOM CON AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒．…8分。
【解析版】安徽省马鞍山市2020—2021年七年级上期末数学试卷
【解析版】安徽省马鞍山市2020—2021年七年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）（2020秋•马鞍山期末）﹣2020的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2020 D．2020考点：相反数．分析：依照相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2020的相反数是﹣（﹣2020）=2020．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2020秋•马鞍山期末）下列算式正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．（﹣）÷（﹣4）=1 C．﹣32=9 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：原式各项运算得到结果，即可做出判定．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=×=，错误；C、原式=﹣9，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2020秋•马鞍山期末）已知关于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，则a的值为（）A．2 B．3C．4D．5考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解答：解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．4．（3分）（2020•攀枝花）为了了解攀枝花市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情形，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在那个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2020年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：依照从总体中取出的一部分个体叫做那个总体的一个样本；再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解攀枝花市2020年中考数学学科各分数段成绩分布情形，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C．点评：此题要紧考查了样本确定方法，依照样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（3分）（2020•德州）已知，则a+b等于（）A． 3 B．C． 2 D． 1考点：解二元一次方程组．专题：运算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（3分）（2020秋•马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，打算在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，同时每两棵树的间隔相等．假如每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则依照题意列出方程正确的是（）A．5（x+2）=6（x﹣1）B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）C． 5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，能够表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选B．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（3分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：依照数轴能够得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（3分）（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，假如某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D． 102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：依照已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵依照图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题要紧考查了图形的变化类，依照题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（3分）（2020秋•马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先依照D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再依照BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．解答：解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（3分）（2020秋•马鞍山期末）如图是2020年1月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D． 144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．解答：解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意得：x+16=3x，解得：x=8，因此9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，把握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直截了当填在题后的横线上．）11．（3分）（2020秋•马鞍山期末）运算：80°37′﹣37°46′28″=42°50′32″．考点：度分秒的换算．分析：第一将分化为秒，乘以60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答：解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案为：42°50′32″．点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键．12．（3分）（2011•佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108 km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2020秋•马鞍山期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角是75°．考点：钟面角．分析：依照时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，能够得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，能够得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故答案为：75°．点评：此题要紧考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）（2020秋•马鞍山期末）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则（2n﹣m）2020=﹣1．考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，同时相同字母的指数也相同求解即可．解答：解：∵2x3y n与﹣5x m y是同类项，∴m=3，n=1，∴（2n﹣m）2020=（﹣1）2020=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题要紧考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（3分）（2001•河南）一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：运算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而能够设那个锐角是x 度，就能够用代数式表示出所求的量．解答：解：设那个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题要紧考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（3分）（2020秋•马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，现在的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元．考点：一元一次方程的应用．分析：设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．解答：解：设该照相机的原售价是x元，依照题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．点评：此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第一读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（3分）（2020秋•马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人，则参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17）人（用含有a的代数式表示）．考点：列代数式．分析：依照参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式即可．解答：解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17），故答案为：（2a﹣17）．点评：此题考查列代数式，关键是依照题意中参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式．18．（3分）（2020秋•马鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2=1﹣，a3=1﹣，…，若a1=2，则a2020=﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：依照规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行运算找出规律解决问题即可．解答：解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，这时发觉这一列数是按照2，，﹣1的顺序依次循环，由此可知，2020÷3=671，因此a2020与a3相同，即a2020=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，通过运算，发觉数据的规律，利用规律进一步解决问．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）（2020秋•马鞍山期末）运算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣22×（﹣）3﹣|﹣2|3+（﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式=﹣8﹣=﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．（7分）（2020秋•马鞍山期末）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2020秋•马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；x=2时，y=1；当x=3时，y=a，求a的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：运算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把x与y的两对值代入等式求出k与b的值，确定出y=kx+b，把x=3代入运算即可求出a的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得：12=13，解得：x=；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得：，解得：，∴y=﹣x+3当x=3时，a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（7分）（2020秋•马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．依照收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A类父母常年在外打工，小孩留在老家由老人照管100B类父母常年在外打工，小孩带在周围20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照管小孩50D类父母在家务农，并照管小孩15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知小孩带在周围有益小孩的身心健康，建议社会关怀留守儿童的生活状况．解答：解：（1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200；（2）A类的比例为×100%=50%，C类的比例为×100%=25%，D类的人数为200×15%=30，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A类父母常年在外打工小孩留在老家由老人照管100 50%B类父母常年在外打工，小孩带在周围20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照管小孩50 25%D类父母在家务农，并照管小孩30 15%（3）由图表可知小孩带在周围有益小孩的身心健康，建议社会关怀留守儿童的生活状况．点评：本题要紧考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读明白统计图，获得准确的信息．23．（8分）（2020秋•马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）假如（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．考点：角的运算；角平分线的定义．分析：（1）依照角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入运算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，依照OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，因此得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（8分）（2020秋•马鞍山期末）为了鼓舞市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元/度180度及以下 a超过180度不超过350度的部分 b超过350度的部分0.87已知小王家2020年6月份用电160度，交电费91.20元；7月份用电300度，交电费177.00元．（1）求a，b的值；（2）因8月份高温天气连续较长，小王家8月份电费达到234.10元，则小王家8月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）依照题意结合表格中数据得出160a=91.20，180a+（300﹣180）b=177.00即可求出；（2）第一求出当月用电量为350度时的电费，进而表示出8月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为350度时，电费为：180×0.57+（350﹣180）×0.62=208（元）＜234.10元，故小王家用电量超过350度．设小王家8月份用电x度，则得到180×0.57+（350﹣180）×0.62+（x﹣350）×0.87=234.10，解得x=380（度），答：小王家8月份用电量为380度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，依照题意得出正确等量关系是解题关键．。
2021年马鞍山市七年级数学上期末试卷及答案
一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12AB D ．AD=12（CD+AB ） 3．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ） A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150° 4．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 5．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（ ）A ．6（x+2）+4x ＝18B ．6（x ﹣2）+4x ＝18C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝18 6．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240x x --= 7．下列变形中，正确的是（ ）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为8．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x - = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅2m + 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12 12．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有 种情况，它们是_______________． 14．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B 为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.16．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．三、解答题21．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥（2）求该几何体的体积．22．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.23．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.24．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？25．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭26．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数；(2)x 的相反数与y 的倒数的和；(3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．D解析：D【解析】解：A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB=2AC ，正确，不符合题意；B 、AC+CD+DB=AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC=12AB ，CD=AD-AC=AD-12AB ，正确，不符合题意；D 、AD=AC+CD=12AB+CD ，不正确，符合题意．故选D ． 3．D解析：D【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，可得当B 在∠AOC 内侧时，可以知道∠AOB 23=⨯90°=60°，∠BOC =30°； 当B 在∠AOC 外侧时，∠BOC =150°．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论． 4．B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 5．B解析：B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．【详解】解:水性笔的单价为x 元,那么练习本的单价为（x ﹣2）元,则6（x ﹣2）+4x ＝18,故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．6．A解析：A【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2,两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x ；故选项正确. C. 根据等式性质2,两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误； D. 根据等式性质2,两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 8．D解析：D【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断．【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x -个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602x x -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m 个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m +4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个故③④正确.故选D.本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．9．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．11．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．12．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．14．射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析：射线OA，OB，OC 3 线段AB，BC，OB 6 线段OA，OB，OC，AB，AC，BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条，分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条，分别是AB，BC，OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.15．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.16．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x 元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键． 17．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个 解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 18．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键．19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．20．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．三、解答题21．（1）C；（2）4【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．22．8cm【解析】【分析】设MC =xcm ，由MC ：CB =1：2得到CB =2xcm ，则MB =3x ，根据M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长．【详解】设MC =xcm ，则CB =2xcm ，∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ，∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）．故线段AC 的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．23．大正方形的面积是36cm 2【分析】设小正方形的边长为x ，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x ，则大正方形的边长为4＋（5−x ）cm 或（x ＋1＋2）cm ， 根据题意得：4＋（5−x ）＝（x ＋1＋2），解得：x ＝3，∴4＋（5−x ）＝6，∴大正方形的面积为36cm 2．答：大正方形的面积为36cm 2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．24．102座．【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可【详解】设严重缺水城市有x 座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解． 25．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．26．(1)5x 2-2；(2)-x +1y ；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)． 【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．。
2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级(上)期末数学试卷 (含解析)
2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．12．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．A．3.5×102B．3.5×105C．0.35×104D．350×1034．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a5．下列各式结果相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．﹣12021与（﹣1）20216．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（）A．2B．3C．4D．57．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x＝14B．5（x+2）+3x＝14C．5x+3（x+2）＝14D．5x+3（x﹣2）＝149．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向B．南偏东69°40′方向C．南偏东68°20′方向D．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2＝90°②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是．12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．三、（第15题每小题8分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；（2）（﹣1）2020+12÷|﹣|×4﹣（﹣22）×（﹣1）．16．解方程：﹣＝1．四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：（a2b+2ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣3，其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．18．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成AE：EB＝3：4的两段，若EM＝2cm，求线段AB的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，…．（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数47…（2）试写出第n（n是正整数）个图案是由个基础图形组成；（3）若第n个图案共有基础图形2017个，则n的值是多少？六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1＝30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1＝30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE 的大小是否改变？请说明理由．八、解答题（本大题满分14分）23．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？参考答案一、选择题（共10小题）.1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．2．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：﹣2+5＝3．故选：C．3．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．A．3.5×102B．3.5×105C．0.35×104D．350×103解：350千米＝350000米＝3.5×105米，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a解：A、错误．2a与3b不是同类项，不能合并；B、错误．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b；C、正确．D、错误．不是同类项，不能合并；故选：C．5．下列各式结果相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．﹣12021与（﹣1）2021解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合题意；B、＝，（）3＝，不相等，不符合题意；C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合题意；D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合题意．故选：D．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（）A．2B．3C．4D．5解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2得：5（3﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2，解得：a＝5，故选：D．7．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选：B．8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x＝14B．5（x+2）+3x＝14C．5x+3（x+2）＝14D．5x+3（x﹣2）＝14解：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x﹣2）元．∴5（x﹣2）+3x＝14，故选：A．9．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向B．南偏东69°40′方向C．南偏东68°20′方向D．南偏东69°10′方向解：∵点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，∴∠AOB＝90°+（90°﹣42°40′）＝137°20′，∵OE平分∠AOB，∴＝68°40′，∴E点相对于点O的方位为：南偏东68°40′方向，故选：A．10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2＝90°②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∴∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝180°，∴①∠3﹣∠2＝90°是正确的；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1是正确的；③∠3﹣∠1＝2∠2 是正确的；④∠3＝∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是两点之间线段最短．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是75度．解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°＝15°，分针从12开始转的度数为30×6°＝180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数＝8×30°+15°﹣180°＝75°．故答案是：75．13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是320元．解：设商品的原定价为x元，由题意得75%x+10＝90%x﹣38，解得x＝320，答：商品的原定价为320元．故答案为320．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是我．解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为：我．三、（第15题每小题8分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；（2）（﹣1）2020+12÷|﹣|×4﹣（﹣22）×（﹣1）．解：（1）原式＝12+﹣7+0.75＝12﹣7+0.25+0.75＝5+1＝6；（2）原式＝1+12÷×4﹣4×＝1+12××4﹣5＝1+64﹣5＝60．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x+2＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：（a2b+2ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣3，其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．解：原式＝a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣3＝﹣a2b﹣1，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣（﹣1）2×2﹣1＝﹣1×2﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．18．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成AE：EB＝3：4的两段，若EM＝2cm，求线段AB的长度．解：设AB＝x，则AM＝x，AE＝x，根据题意得，x﹣x＝2，解得：x＝28，答：线段AB的长度为28cm．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，…．（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数471013…（2）试写出第n（n是正整数）个图案是由（3n+1）个基础图形组成；（3）若第n个图案共有基础图形2017个，则n的值是多少？解：（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数471013…故答案为：10，13；（2）第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．故答案为：（3n+1）；（3）当3n+1＝2017时，解得，n＝672，∴n的值为672．六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1＝30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1＝30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE 的大小是否改变？请说明理由．解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，．∴∠A′BD＝180°﹣30°﹣30°＝120°（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，∴∠2＝∠A′BD＝60°，∴∠CBE＝∠1+∠2＝30°+60°＝90°．（3）结论：∠CBE不变．∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD＝180°，∴∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD＝（∠ABA′+∠A′BD）＝×180°＝90°．即∠CBE＝90°．八、解答题（本大题满分14分）23．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？解：（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱．。