中职数学：第八章直线与圆测试题
第八章：直线与圆测试题
、选择题(本大题共10小题，每小题3
分, 共 30 分) 1?点M 2,1与点N 5, 1的距离为 A ,13 B 、 ,14 C 、 .15 2.在平面内，一条直线倾斜角的范围是 0,2 B 、 0, C 、
,0 3.直线x=3的倾斜角是 A 、 00 B 4.已知 口 A (- 5,: A -1 B 5.如图直线l 1 ,12 A k 2 > k 3
B k 2 > k 1
> k 3 C k 3 > k 2
> k 1 D k 2 > k 3
> k 1 6.经过点(1 ,2)
、1
1 A 、 y ,B( 0, 300 -3) 7.直线2x A 1
2 8.直线x A 、相交 、900 、不存在 则直线AB 斜率为 ,I 3的斜率分别为
k 1 , k 2 , k a 则 且倾斜角为45°的直线方程为 ( ) A
y 2x C 、 y x 3 0与两坐标轴围成的三角形面积为 、18 2x 0和y 1 0的位置关系是
B 、平行
C 、重合
D 、以上都不对
9.过点A（2,1），且与直线2x y 10 0垂直的直线I的方程为（）
A、x2y 0 B 、2x y 0 C 、x2y 0D、2x y 0
10.圆心为(-1,4 ) ，半径为5的圆的方程为()
A、(x1)2 (y4)225
B、(x1)2(y4)225
C、(x1)2 (y4)2 5
D、(x1)2(y4)25
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 已知A（7,4），B（3,2），则线段AB的中点坐标是_________ .
12. 直线y 1 0的倾斜角为,
13. 经过点（1，3），（5，11）的直线方程为_____________________
14. 直线y kx 1 经过（2，-9 ），贝U k= ___________________
15. 直线mx y 6 0与直线2x 3y 6 0平行，则m= _______
16. 原点到直线4x 3y 8 0的距离为 ____________
17. 已知圆的方程为x2 y2 2x 4y 0，则圆心坐标为 ___________________ ,半径为___
18. 直线与圆最多有多少个公共点 ___________
三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
19. 已知三角形的顶点是A（1，5）,B（1，1）, C（6 ，3）,求证：ABC是等腰三角
形。（6分）
20. 证明：A (1, -1 ), B (-2 , -7), C (0, -3 )三点在同一直线上。(6 分)
30.（本小题8分）已知直线丨经过点（1,-3），且它的倾斜角是直线y x 1
3 的倾斜角的2倍，求直线I的方程。（8分）
19.已知直线I与直线2x y 1 0平行，且直线I过点（1, 5）o（8分）（1）求直线I的方程；
⑵求直线I在y轴上的截距.
18、求经过三点（0,0 ），（3,2 ），（-4,0 ）的圆的方程。（8 分）
19、已知直线3x 4y k 0与圆x2寸2x 4y 4 0,问k为何值时，直线与圆相交、相切、相离？（10 分）
中职数学基础模块第四章指数函数与对数函数测试题
1.化简：a2a2b B.y=log x2 C. y=x3 10.已知f(x)=? A.3 B.2 C. 1 11.已知(13) 一、选择题（每小题3分，共36分） ab=姓名：得分： ---------------------------------- C.log 5 5+log 5 25=2+log 2 8=4 7.下列函数中那个是对数函数是---------------------（） 1 A.y=x2D.y=log x 2 8.将对数式ln x=2化为指数式为 ---------------------------------（） 513 A.a2 B.ab-2 C.a2b D.b2 2.计算：l g100+ln e-ln1＝――――――――――――――――――――（） A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（） 3434 A.24g23＝2 B.(24)3＝2 C.lg10+ln1=2 D.lg1=1-------------------------------------------------------() A.x=102 B.x=2 C.x=e D.x=e2 9.三个数、、lg100的大小关系正确的是------------------------------（） A.>lg100> B.lg100>> C.>>lg100 D.lg100>> 4.已知：函数y=a x的图像过点（-2，9），则f(1)= ------------------------------()?log x,x∈(0,+∞) 2 ?x2+9,x∈(-∞,0) ，则f[f(-7)]=-------------------（） 1 3 D.2 5.若a>b，则-------------------------------------------------------------------------------（） A.a2>b2 B.lg a>lg b C.2a>2b D.a>b 6.下列运算正确的是-----------------------------------------------（） A.log 24+log 2 8=4 B.log 4 4+log 2 8=5 A.16 B.8 C.4 D.2 x-1>9,则x的取值范围是 -----------------------------------------------（） A.（0，-1） B.（-，-1） C.（1，+） D.（1， 0） 12.已知f(x)=x3+m是奇函数，则f(-1)的值为 ----------------------------------（）
优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案
中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.
中职数学_集合测试题
15春客服（1、2）班数学期末测试题 一 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 2.S =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝ ,N=｛0,3,4｝,M ? ( N)=( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则( )?N=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则(A ?B) ?C= ( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（ ）。 A. bb+c C. ac 2>bc D. ac 2≤bc 2
7、| x |?3<0的解集为（）。 A. (-3,3) B. (-∞,-3) ∪(3,+∞) C. (-∞, -3) D. (3, +∞) 8、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B，则集合(A∩B)中的元素共有（） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上. 11.已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则 A∩B=______________，A∪B______________。 12.｛m,n｝的真子集共3个，它们是; 13.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A= ; 14.已知全集U=R，A={x|x<3}，则A=______________。 三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共48分. 解答应写出推理、演算步骤. 15.(10分)已知集合A=.{ x=| 0 函数测试题 一．选择题。 1.已知()f x 是定义域在R 上的偶函数，它在[0,)+∞上是减函数，那么3 ()4 f -与2(1)()f a a a R -+∈的大小关系是（ ） 23.()(1)4A f f a a ->-+ 23 .()(1)4B f f a a -≥-+ 23 .()(1)4 C f f a a -<-+ 23.()(1)4 D f f a a -≤-+ 2.如果函数()f x 为偶函数，若点(,)a b 在()f x 的图像上，则下列各点一定在()f x 的图像上的是（ ） .(,)A a b - .(,)B a b - .(,)C a b -- .(,)D b a 3.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（ ） A 、增函数且最小值为-5 B 、增函数且最大值为-5 C 、减函数且最小值为-5 D 、减函数且最大值为-5 4.若函数()f x 在[0,1]上是增函数，则适合条件1(1)()2 f a f ->的实数a 的取值范围是（ ） .31A a -<< .13B a -<< .13C a a ><-或 .31D a a ><-或 5. 若函数()f x 是区间(,)-∞+∞上的奇函数，(2)3,(3)1f f =-=，则(2),(3)f f -的大小关系是（ ） .(2)(3)A f f -> .(2)(3)B f f -< .(2)(3)C f f -= .D 无法确定 6.已知下列函数：（1）2()2f x x =（2）()f x x =-（3）()35f x x =+（4）53 ()f x x x x =++，其中是奇函数的个数为（ ） .1A .2B .3C .4D 二．填空题。 7.已知53()8f x x ax bx =+++，且(2)10f -=，则(2)f =_____________ 8.设函数()f x 在R 上是减函数，则(0),(1),(2)f f f -的大小关系为_________________ 9.若函数()f x 为奇函数，且[1,5]x a ∈-，则a =_______________ 19级中职数学第一学期期末试卷 （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（只有一项答案符合题意，共10题，每题4分，共40分） 1、N 是自然数集，Z 是整数集，则下列表述正确的是（ ）。 A. N=Z B. N ∈Z C. N ?Z D. N ?Z 2、不等式1＜x ≤2用区间表示为（ ） A.（1,2） B.[1,2） C.（1,2] D.[1,2] 3、下列一元一次不等式组的解集用区间表示为（ ） 。 A. (-∞, 25 ) B. ( -23 , +∞) C. (-∞, -23 ) ∪( 25 , +∞) D. ( -23 , 25 ) 4、下列各项，正确的是（ ）． A. 34>87 B. 3 5 >57 C. 54<65 D. 7 5 >98 5、| x |?3<0的解集为（ ）。 A. (-3,3) B. (-∞,-3) ∪(3,+∞) C. (-∞, -3) D. (3, +∞) 6、函数y =3x +5 的定义域用区间表示为（ ）。 ???>+<-0230 25x x A. (-35 ,35 ) B. (-∞, -35 ) ∪( 35 ,+∞) C. (-∞, -35 ) D. (-35 , +∞) 7、下列函数是偶函数的是（ ）。 A. y =x +2 B. y =x 2 C. y = 2x D. y =2x 8、已知二次函数f (x )=x 2+2x -3，则f (2)=（ ）。 A. 5 B. -3 C. -5 D. 3 9、若a ＞b ，c ＜0，则（ ） A ．a+c ＜b+c B.a+c ＞b+c C.a-c ＜b-c D.ac ＞bc 10、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 二、填空题（每空3分，共30分） 11、已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则A ∩B=______________， A ∪B______________。 12、用 ∈、?、?、? 填空： 1_____{1,2,3} {1}_____{1,2,3} 13、已知全集U=R ，A={x |x <3}，则A 的补集=______________。 14、用‘?’‘?’、‘?’中选择合适的符号填空： a=0_____ab=0 | x |=3_____x =±3 15、在平面坐标系中，P(2,1)关于O 点的对称点坐标为______________。 16、设集合A=（-5，4），集合B=][8,1，则A Y B=__________。 17、y=x 2 在区间（0，+∞）上单调性是______________。 集合测试题 一选择题： 1.给出四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有① D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝, M C ) (N I A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )( A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 =A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则 =B A A.{}51< D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ; A.R B.{}64<≤-x x C.φ D. {}64<<-x x 10.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022 =--x x 的充分条件 ② x≠2是022 ≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件 ④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合 {}=<<-∈42x Z x ; 2.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ; 3.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C = 第三章 函数总复习专项测试题 班级：___________ 姓名：___________ 一、函数的概念及表示法 1、函数1 265)(2-+--=x x x x f 的定义域为_________________________； 2、c x x x f ++=2)(2（c 是常数），]2,2[-∈x 的值域是___________________； 3、已知? ??<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则)3(f 为________________； 4、若12)21(2-+=-x x x f ，则=)(x f ___________________________； 5、给出下列六组定义在实数范围内的函数)(x f 和)(x g . （1）2)()(,)(x x g x x f ==； （2）2)(,)(x x g x x f ==； （3）0)(,1)(x x g x f ==； （4）?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x ； （5）2lg 21)(,lg )(x x g x x f ==； （6）)1(1 1)(,1)(22+++=+=x x x x g x x f . 其中函数)()(x g x f 与的图象相同的是_______________________； 6、函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是________________________； 7、已知函数86)(2++-= m mx mx x f （R m ∈）的定义域为R ，则m 的取值范围为______________； 8、求函数x x x f sin 3sin 2)(+-= 的值域：_________________________； 9、函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是_________，最小值是_______. 二、函数的单调性 1、函数4)12(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的取值范围是_____________； 2、)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数,则不等式)]2(8[)(->x f x f 的解集是___________； 3、函数)34(log 2 21+-=x x y 的单调递增区间为______________________； 中职数学直线与圆的 方程教案 x x 职业技术教育中心 教案 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 复习引入： 新授： 1.平面内两点间的距离 设A ,B 为平面上两点．若A ,B 都在x 轴(数轴)上(见图7-3(1))，且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0)，初中我们已经学过，数轴上A ,B 两点的距离为 |AB |=|x 2-x 1|． 同理，若A ,B 都在y 轴上(见图7-3(2))， 坐标为A (0,y 1), B (0,y 2)，则A ,B 间的距离 |AB |=|y 2-y 1|． 若A , B 至少有一点不在坐标轴上，设 A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)．过A ,B 分别作x ,y 轴的垂线，垂线延长交于 C (见 图7-3(3))，不难看出C 点的坐标为(x 1,y 2)， 则 |AC |=|y 2-y 1|，|BC |=|x 2-x 1|， 由勾股定理 |AB |=2 2 BC AC +=2 212 21)()(y y x x -+-． 由此得平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，则 图7-x y O y y ? ? B A 图7-x y O x 1 x 2 ? ? B A 图7-3(3) |AB |=221221)()(y y x x -+-． (7-1-1) 例1 求A (-4,4),B (8,10)间的距离|AB |． 解 x 1=-4, y 1=4；x 2=8, y 2=10，应用公式(7-1-1)， |AB |=)()(21221y y x x -+-=2210484)()(-+--=180=65． 例2 已知点A (-1,-1), B (b ,5)，且|AB |=10，求b ． 解：据两点间距离公式， |AB |=36)1()]1(5[)]1([222++=--+--b b =10， 解得 b =7或b =-9． 例3 站点P 在站点A 的正西9km 处，另一站点Q 位于P ,A 之间，距P 为5km ，且东西向距A 为6km ，问南北向距A 多少？ 解 以A 为原点、正东方向为x 轴正向建立坐标系如 图7-4，则P 的坐标为(-9,0)，|PQ |=9．设Q 坐标为(x ,则x =-6，据题意要求出y ． 据两点间距离公式(7-1-1) |PQ |=22069)()(y -++-=5， 解得 y =±4， 即站点Q 在南北向距A 是4km ． 例4 如图7-5，点A ,B ,C ,D 构成一个平行四边形， 求点D 的横坐标x ． 解 因为ABCD 是平行四边形，所以对边相等， |AB |=|CD |, |AC |=|BD |． 图7-4 第三章函数测试卷 一、填空题：（每空 2 分） 1、函数 f ( x) 1 的定义域是 。 x 1 2、函数 f ( x) 3x 2 的定义域是 。 3、已知函数 f (x) 3x 2，则 f (0) ， f (2) 。 4、已知函数 f (x) x 2 1，则 f (0) ， f ( 2) 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点 P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是 ；点 M （2，-3 ）关于 y 轴的对 称点坐标是 ；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是 。 7、函数 f (x) 2x 2 1 是 函数；函数 f ( x) x 3 x 是 函数； 8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。 二、选择题（每题 3 分） 1、下列各点中，在函数 y 3x 1的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B. （3,4 ） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数 y 1 的定义域为（ ）。 2x 3 A ． , B. , 3 3 , C. 3 , D. 3 , 2 2 2 2 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ． y x 3 B. y x 2 1 C. y x 3 D. y x 3 1 4、函数 y 4x 3 的单调递增区间是 ( ) 。 A ． , B. 0, C. ,0 D. 0. 5、点 P （-2 ，1）关于 x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1) D.(-2 ，-1) 6、点 P （-2 ，1）关于原点 O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1)D.(-2 ，-1) 7、函数 y 2 3x 的定义域是（ ）。 2015级建筑部3月份月考数学测试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分） 1、下列函数是幂函数的是（ ） A 3+=x y ； B 3 x y =； C x y 3=； D x y 2log = 2、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. n a =3(-1) n+1 B. n a =3(-1)n C. n a =3-(-1)n D. n a =3+(-1)n 3、对数1log 3的值正确的是( )． A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对 4、将对数式24 1 log 2 -=化成指数式可表示为( ) A.224 1-= B.412 2 =- C.2412 =?? ? ??- D.2412 -=?? ? ?? 5、若指数函数的图像经过点?? ? ??21,1，则其解析式为（ ） A.x y 2= B.x y ??? ??=21 C. x y 4= D. x y ??? ??=41 6、下列运算中，正确的是（ ） A.5553443=? B.435÷5534= C.55 3 44 3=??? ? ? ? D.0554343=?- 7、已知3log 2log a a >，则a 的取值范围是（ ） A 1>a ； B 1a a 或 8、将对数式ln 2x =化为指数式为 ( ) A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 2 9、4 32813?-的计算结果为（ ）。 A ．3 B.9 C.3 1 D.1 第8章直线和圆的方程 练习8.4.1 圆的标准方程 1.圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为 2.圆22(3)(2)13x y -++=的周长是 3.以C(-1,2)为圆心，半径为5的圆的标准方程是 练习8.4.2 圆的一般方程 1.圆224240x y x y +-+-=的圆心坐标是 2.求下列圆的圆心坐标和半径： （1）2210150x y y +-+= （2）22241x x y y -++=- 练习8.4.3 确定圆的条件 1． 求以点(4,1)-为圆心，半径为1的圆的方程． 2． 求经过直线370x y ++=与32120x y --=的交点，圆心为(1,1)C -的圆的方程． 3． 求经过三点(0,0)O ，(1,0)M ，(0,2)N 的圆的方程． 练习8.4.4 直线与圆的位置关系 1．判断下列直线与圆的位置关系： （1）直线2x y +=与圆222x y +=； （2）直线 y =与圆22(4)4x y -+=； （3）直线51280x y +-=与圆22(1)(3)8x y -++=． 2．求以(2,1)C -为圆心，且与直线250x y +=相切的圆的方程． 练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例 1． 光线从点M （?2，3）射到点P （1，0），然后被x 轴反射，求反射光线所在直线的方程 2． 赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆 的方程． 3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第二根支柱的长度(精确到0.01m)． 中职数学（上）期末考试试题（100 分）一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列说法中，正确的是（） A.第一象限的角一定是锐角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于 90 的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正教 2. 函数f ( x) 3x ，则 f (2)（） A. 6 B.2 C. 3 D.-6 3. 设集合M x |1 x 4 ， N x | 2 x 5 则 M N( ) A.x|1 x 5 B.x | 2 x 4 C.x |2 x 4 D.2,3,4 4.60 角终边在（） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5. 下列对象不能组成集合的是（） A. 不大于8的自然数 B. 很接近于 1 的数 C.班上身高超过米的同学 D. 班上数学小测试得分在85 分以上的同学 6. 下列关系正确的是（） A.0 B.0 C.0 D.0 7. 一元二次不等式x2x 6 0 的解集是（） A.2,3 B., 2 U 3, C.2,3 D., 2 U 3, 8. 下列函数中，定义域为R的函数是（） A. y x B. 1 y x 3 C. y2x 1 D.y 1 x2 9. 在函数y 2x 1的图像上的点是（） A.0, 1 B.1,3 C.2,0 D.1,2 10. 如果ac bc ，那么（） A. a b B.a b C. a b D. a 与b的大小取决于 c 的符号 二．填空题（第1-7 题 , 每空 3 分; 第 8 题, 每空 2 分, 共 46 分） 1. 写出与30终边相等的角的集合S { |, k Z} . 2. 用集合的形式写出中国古代的四大发明. 3. 集合x | 1 x 3 用区间表示为. 4. 设集合A1,2,3,4，集合B3,4,5,6，则AI B； A U B. 5. 用符号“”或“”填空： (1) 3 5 ；(2)35. 4646 6.用符号“”、“ ”、“ ü”或“Y”填空： (1)a a ；(2)a,b, c a, b,c,d . 7. 函数y 1 . 的定义域为 ( 用区间表示 ) x 1 8.在空格内填上适当的角度或弧度： 角度0°30°45°90° 180°360° 弧度 3 32 三．简答题 ( 共 24 分) 1. 解一元二次方程：x24x 3 0 .(4分) ( 提示：要写出解题过程) 2.已知一段公路的弯道半径为 30m，转过的圆心角为 60°，求该弯道的长度l. （提示：弧长公式为l r ，取，结果精确到）(7 分 ) 3.已知函数 （一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； 一．选择题。 1.已知()f x 是定义域在R 上的偶函数，它在[0,)+∞上是减函数，那么3 ()4 f -与2(1)()f a a a R -+∈的大小关系是（ ） 23.()(1)4A f f a a ->-+ 23 .()(1)4B f f a a -≥-+ 23 .()(1)4 C f f a a -<-+ 23.()(1)4 D f f a a -≤-+ 2.如果函数()f x 为偶函数，若点(,)a b 在()f x 的图像上，则下列各点一定在()f x 的图像上的是（ ） .(,)A a b - .(,)B a b - .(,)C a b -- .(,)D b a 3.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（ ） A 、增函数且最小值为-5 B 、增函数且最大值为-5 C 、减函数且最小值为-5 D 、减函数且最大值为-5 4.若函数()f x 在[0,1]上是增函数，则适合条件1(1)()2 f a f ->的实数a 的取值范围是（ ） .31A a -<< .13B a -<< .13C a a ><-或 .31D a a ><-或 5. 若函数()f x 是区间(,)-∞+∞上的奇函数，(2)3,(3)1f f =-=，则(2),(3)f f -的大小关系是（ ） .(2)(3)A f f -> .(2)(3)B f f -< .(2)(3)C f f -= .D 无法确定 6.已知下列函数：（1）2()2f x x =（2）()f x x =-（3）()35f x x =+（4）53 ()f x x x x =++，其中是奇函数的个数为（ ） .1A .2B .3C .4D 二．填空题。 7.已知53 ()8f x x ax bx =+++，且(2)10f -=，则(2)f =_____________ 8.设函数()f x 在R 上是减函数，则(0),(1),(2)f f f -的大小关系为_________________ 9.若函数()f x 为奇函数，且[1,5]x a ∈-，则a =_______________ 第八章：直线与圆测试题 、选择题(本大题共10小题，每小题3 分, 共 30 分) 1?点M 2,1与点N 5, 1的距离为 A ,13 B 、 ,14 C 、 .15 2.在平面内，一条直线倾斜角的范围是 0,2 B 、 0, C 、 ,0 3.直线x=3的倾斜角是 A 、 00 B 4.已知 口 A (- 5,: A -1 B 5.如图直线l 1 ,12 A k 2 > k 3 B k 2 > k 1 > k 3 C k 3 > k 2 > k 1 D k 2 > k 3 > k 1 6.经过点(1 ,2) 、1 1 A 、 y ,B( 0, 300 -3) 7.直线2x A 1 2 8.直线x A 、相交 、900 、不存在 则直线AB 斜率为 ,I 3的斜率分别为 k 1 , k 2 , k a 则 且倾斜角为45°的直线方程为 ( ) A y 2x C 、 y x 3 0与两坐标轴围成的三角形面积为 、18 2x 0和y 1 0的位置关系是 B 、平行 C 、重合 D 、以上都不对 9.过点A（2,1），且与直线2x y 10 0垂直的直线I的方程为（） A、x2y 0 B 、2x y 0 C 、x2y 0D、2x y 0 10.圆心为(-1,4 ) ，半径为5的圆的方程为() A、(x1)2 (y4)225 B、(x1)2(y4)225 C、(x1)2 (y4)2 5 D、(x1)2(y4)25 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知A（7,4），B（3,2），则线段AB的中点坐标是_________ . 12. 直线y 1 0的倾斜角为, 13. 经过点（1，3），（5，11）的直线方程为_____________________ 14. 直线y kx 1 经过（2，-9 ），贝U k= ___________________ 15. 直线mx y 6 0与直线2x 3y 6 0平行，则m= _______ 16. 原点到直线4x 3y 8 0的距离为 ____________ 17. 已知圆的方程为x2 y2 2x 4y 0，则圆心坐标为 ___________________ ,半径为___ 18. 直线与圆最多有多少个公共点 ___________ 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 19. 已知三角形的顶点是A（1，5）,B（1，1）, C（6 ，3）,求证：ABC是等腰三角 形。（6分） 高二第一学期期末考试 数学试题 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、 已知A （-2，1），B （8，6），点P 在直线AB 上，且横坐标为2，则点P 分有向线段所成的比及点P 的纵坐标分别是： （ ） A 、31，2 B 、32,3 C 、-31,2 D 、-3 2,3 2、下列命题，是假命题的是： （ ） A 、 如果两个平面有两个公共点A 、B ，那么它们就有无数多个公共点，这些公共点都在直线AB 上 B 、 过一条直线的平面有无数多个 C 、 两个平面的公共点的集合，可能是一条线段 D 、 平面是无限延展的，但我们可以用平行四边形表示平面 3、经过两点A （-2，0）、B （-5，3）的直线的斜率和倾斜角分别是：（ ） A 、1,41π B 、1，43π C 、-1，41π D 、-1，4 3 π 4、下面说法正确的是： （ ） A 、一个平面长4cm ，宽2cm B 、每一个平面都有确定的面积 C 、经过空间任意三点有一个且只有一个平面 D 、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面 5、过点（0，1）和（2，1），半径为5的圆的方程是： （ ） A 、（x-1）2 +(y-3)2 = 5或(x-1)2 + (y+1)2 = 5 B 、（x+1）2 +(y-3)2 = 5或(x+1)2 + (y+1)2 = 5 C 、（x+1）2 +(y+3)2 = 5或(x+1)2 + (y-1)2 = 5 D 、（x-1）2 +(y+3)2 = 5或(x+1)2 + (y-1)2 = 5 6、直线l ：4x-3y-7=0的斜率及在y 轴上的截距分别是： （ ） A 、 43，7 B 、34，37 C 、34，-37 D 、4 3 ，-7 7、若点A 在直线a 上，a 不在平面α内，则 （ ） A 、A ∈a ∈α B 、A ∈a ?α C 、A ?a ∈α D 、A ?a ?α 8、直线x-y-1=0和圆x 2 + y 2 = 13的位置关系是： （ ） A 、相离 B 、相交 C 、相切 D 、无法确定 9、已知直线l 过点P （4，3），且与直线m ：y=2x+1的夹角为450，则直线l 的方程是： （ ） A 、3x+y-15=0 B 、3x-y+15=0 C 、3x+y-15=0或x-3y+5=0 D 、3x-y+15=0或x+3y-5=0 10、若直线l 和平面平行，则 （ ） A 、 l 只与内一条直线平行 B 、 l 与内无数条直线平行 C 、 l 与内任意一条直线都平行 D 、 无法确定 11、已知抛物线的焦点坐标是F （0，-2），则其标准方程是： （ ） A 、x 2=8y B 、y 2=8x C 、x 2=-8y D 、y 2 =-8x 12、下面哪个条件不是确定平面的条件： （ ） A 、不共线三点 B 、一条直线和一点 C 、两条相交直线 D 、两条平行直线 13、在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，AB +'CC 的下列结果中，正确的是 （ ） （一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< x x 职业技术教育中心教案 复习引入： 新授： 1.平面内两点间的距离 设A ,B 为平面上两点．若A ,B 都在x 轴(数轴)上(见图7-3(1))，且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0)，初中我们已经学过，数轴上A ,B 两点的距离为 |AB |=|x 2-x 1|． 同理，若A ,B 都在y 轴上(见图7-3(2))， 坐标为A (0,y 1), B (0,y 2)，则A ,B 间的距离 |AB |=|y 2-y 1|． 若A ,B 至少有一点不在坐标轴上，设 A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)．过A ,B 分别作 x ,y 轴的垂线，垂线延长交于C (见 图7-3(3))，不难看出C 点的坐标为(x 1,y 2)， 则 |AC |=|y 2-y 1|，|BC |=| x 2-x 1|， 由勾股定理 |AB |=22BC AC +=221221)()(y y x x -+-． 由此得平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，则 |AB |=221221)()(y y x x -+-． (7-1-1) 例1 求A (-4,4),B (8,10)间的距离|AB |． 解 x 1=-4, y 1=4；x 2=8, y 2=10，应用公式(7-1-1)， |AB |=)()(21221y y x x -+-=2210484)()(-+--=180=65． 例2 已知点A (-1,-1), B (b ,5)，且|AB |=10，求b ． 解：据两点间距离公式， |AB |=36)1()]1(5[)]1([222++=--+--b b =10， 解得 b =7或b =-9． 例3 站点P 在站点A 的正西9km 处，另一站点Q 位于P ,A 之间，距P 为5km ，且东西向距A 为6km ，问南北向距A 多少？ 解 以A 为原点、正东方向为x 轴正向建立坐标系如 图7-4，则P 的坐标为(-9,0)，|PQ |=9．设Q 坐标为(x ,y )， 图7-3(2) x y O y 1 y 2 ? ? B A 图7-3(1) x y O x 1 x 2 ? ? B A 图7-3(3)中职数学函数测试题
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