分分秒秒写出乘积最大和最小的算式
乘积最小规律口诀
乘积最小规律口诀在数学的奇妙世界里，有一个很有趣的小规律，那就是乘积最小规律。
这可不像背课文那么枯燥，而是能让咱们像玩游戏一样找到数学的乐趣！还记得有一次，我给一群小朋友讲这个规律。
当时，他们一个个瞪大了眼睛，充满好奇地看着我，就像一群等待探索神秘宝藏的小冒险家。
咱们先来说说啥是乘积最小规律。
比如说，要把几个数字组成两位数乘两位数的乘法算式，怎么才能让乘积最小呢？这里面可有小窍门。
首先，要把这些数字从小到大排列。
然后，把最小的数字放在十位，第二小的数字放在个位，组成第一个两位数。
接着，把最大的数字放在第二个两位数的十位，第二大的数字放在个位。
这样组成的两个两位数相乘，得到的乘积通常就是最小的。
举个例子哈，有数字 1、2、3、4，要组成两个两位数相乘。
咱们先排个序，1、2、3、4 。
那按照规律，组成的两个两位数就是 13 和 24 。
13 乘以 24 等于 312 。
那有的小朋友可能会问啦，为啥这样就能得到最小的乘积呢？这就得从乘法的本质说起啦。
十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
当十位上的数字越小，乘出来的结果相对就越小。
而且，个位上数字小的和十位上数字小的搭配，也能让整体的乘积变小。
我再给大家举个复杂点的例子。
比如说有数字 3、5、7、8 。
从小到大排序是 3、5、7、8 。
按照规律组成的两个两位数就是 37 和 58 。
37 乘以 58 等于 2146 。
咱们在做数学题的时候，用上这个规律，就能又快又准地找到答案啦！就像在迷宫里找到了一条通往出口的捷径。
还记得我刚给小朋友们讲完这个规律的时候，让他们做了几道练习题。
有个小朋友特别聪明，一下子就做对了，那小脸上洋溢着满满的成就感，笑得可开心啦！这乘积最小规律口诀就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们轻松打开数学难题的大门。
大家可要把它牢牢记住，在数学的海洋里畅快遨游哟！。
小学奥数积最大及和最小的规律
PART
积最大规律
1+9=10
→ 1×9=9
2+8=10
→ 2×8=16
3+7=10
→ 3×7=21
4+6=10
→ 4×6=24
4.5+5.5=10 → 4.5×5.5=24.75
5+5=10
→ 5×5=25
5.5+4.5=10 → 5.5×4.5=24.75
Байду номын сангаас
……
积最大规律总结
多个数的和一定（为一个不变的常 数），当这几个数均相等时，它们的 积最大，用字母表示，就是
（b为一常数），
当
时，
有最大值
实际问题结论一：周长相等的长方形中，以正方形的面积最大 结论二：棱长总和相等的长方体中，以正方体的体积最大
例1：用长为24厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它 的面积最大？
例2：用12米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配， 它的体积最大？
PART
和最小规律
由上述各式可见，当两数差越 小时，它们的和也就越小；当 两数的差为0时，即两数相等 时，它们的和最小
如何排出乘积最大与最小的算式
如何排出乘积最大与最小的算式文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）如何排出乘积最大与最小的算式要使两个数乘积最大两个必须条例符合这两个原则：①大数尽可能排在高位。
②两个数的差尽可能小。
根据这两个原则使乘积最大的算式可以这样具体可以操作：①把这些数字从大到小排列起来。
如：5、4、3、2、1。
②从左边起每两位一级分级。
如：5、4、3、2、1。
③大数后面跟小数，小数后面跟大数。
（即：从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上，最高位放了左起第一级中的大数，那么这个数字后面跟每一级中的小数；最高位放了左起第一级中的小数，那么这个数字后面跟每一级中的大数。
）如：一个数排52……另一个数排43……④最后一级中只有一个数字，可看作是一个数字和“0”，这个数字比“0”大，这个数字就排在第一级的小数后面，“0”的话随便跟在哪个后面，我们也排在第一级的小数后面。
如：一个数排52，另一个数排431。
并用这种方法验证了②用2、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是542×93＝50406，正确无疑。
这时马上有同学提出，这五个各不相同的数字中含有0要排乘积最大的算式呢？稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从大到小排起来分成三级，最后一级只有一个0，而0和“0”一样大，故这个0可以放在任一个数的后面。
如：⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的乘积最大是（）。
先从大到小排起来，并从左起每两位一级分级，6、5、4、2、0，再排乘积最大的乘法算式，62×540＝33480或620×54＝33480。
有位头脑灵活的学生说：要使两个数乘积最小，有这样类似的规律吗？没等我说，大家开始用0、3、4、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，排出这两个数的乘积最小是489×30＝14670。
三位数乘两位数乘积最大与乘积最小的公式
三位数乘两位数乘积最大与乘积最小的公式要求找出三位数乘两位数的乘积的最大值和最小值，我们可以运用数学方法来解决这个问题。
首先让我们考虑如何找出乘积的最大值。
为了达到这个目标，我们需要知道几个数字的性质。
首先是三位数。
一个三位数可以表示为100a+10b+c，其中a，b，c是0到9之间的数字。
类似地，一个两位数可以表示为10d+e，其中d和e也是0到9之间的数字。
因此，我们可以将三位数乘以两位数表示为(100a+10b+c)(10d+e)。
为了找到最大的乘积，我们需要考虑两个因素：三位数的最高位和两位数的十位数。
我们知道一个数的最高位越大，这个数就越大。
因此，我们要选择三位数中的最大值作为它的最高位，即选择a的最大值。
同样，我们也知道一个两位数的十位数越大，这个数也越大。
因此，我们要选择两位数中的最大值作为它的十位数，即选择d的最大值。
那么，我们如何确定a和d的最大值呢？由于a，b，c是0到9之间的数字，我们可以选择a=9、如果a的值是9，那么b和c则可以是0到9之间的任意数。
同样，由于d和e是0到9之间的数字，我们可以选择d=9、如果d的值是9，那么e则也可以是0到9之间的任意数。
因此，我们可以得到以下等式：(100a+10b+c)(10d+e)=(100*9+10b+c)(10*9+e)现在我们要确定b和c的值。
我们知道b和c都是0到9之间的数字，并且我们要选择它们的最大值。
如果我们选择b和c的最大值，则它们都等于9、因此，我们可以将乘积表示为：(100*9+10*9+9)(10*9+e)=(900+90+9)(90+e)现在我们只需要考虑e的值。
e的值可以是0到9之间的任意数，但我们要选择使乘积最大的值。
回顾乘法的性质，我们知道乘积等于因子的乘积。
因此，我们要选择乘积因子中的最大值来获得最大的乘积。
由于900+90+9=999，我们可以得到以下等式：(999)(90+e)=9990+999e根据乘法的性质，我们发现当e的值为9时，乘积的值最大。
乘积最大与最小
给你5个数，1,2,3,4,5, 使□□□×□□积最小。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样 做： 1.要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1 和2，最末位是5； 2.先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数 字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差 最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择 13和24； 3.接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的 后面，也就是13×245=3185。
给你5个数，1,2,3,4,5, 使□□□×□□积最大。
1.要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5， 最末位是1； 2.先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字， 要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和 42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三 年级接触过的内容）； 3.接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计 算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末 位的1跟在首位小的数的后面。
乘积最大或最小
怎样组成两位数和三位数使乘积最大或最小用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。
可以这样思考：要两个乘数使乘积最大，最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出的两个数乘积最大是431和52.而要使乘积最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复思考了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。
我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容，周长相等，长和宽越接近，面积越大，正方形面积最大）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185。
接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？结果是：用以上的方法思考，乘积最大的是：96×875=84000，乘积最小的是：57×689=39273。
乘积最大和乘积最小
一、乘积最大和乘积最小1、用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式应该是□□×□□□；要使乘积最小，算式应该是□□×□□□。
2、用2、4、6、8、0这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小，算式应该是□□×□□□；要使乘积最大，算式应该是□□×□□□。
3、用1、3、5、7、9这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式应该是□□□×□□；要使乘积最小，算式应该是□□□×□□。
4、用0、3、5、7、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，每个数字只能用一次。
这两个数的乘积最大是（），最小是（）。
5、用5、6、7、9组成两位数（数字不重复使用）并相乘，乘积最大和乘积最小相差（）。
二、算盘和计数器拨数1、小明在算盘上拨了一个九位数，只用了五颗珠子，他用这五颗珠子最大能表示（）；最小能表示（）。
2、在算盘上拨8颗算珠表示一个八位整万数，其中最大的是（），最小的是（）。
3、用4颗算珠在算盘上拨出一个整亿的11位数，最大是（），最小是（）。
4、一个多位数各个数位上的数字之和是12，这个数最小是（）。
一个多位数各个数位上的数字之和是21，这个数最小是（）。
一个七位数各个数位上的数字之和是30，这个数最大是（）；最小是（）。
六、小马虎抄错数或抄错符号1、一个数的计数单位是“千万”，王小明在抄写时将这个数的计数单位写成了“亿”，结果这个数比原来大了360000000，原来的数是（）。
2、小马虎算一道三位数乘两位数的计算题时，把两位数48的个位错写成了0，这样得到的积比正确结果小960，正确结果应该是（）3、小亮在使用计算器计算208个数的平均数时，不小心把所求的平均数与原先的208个数混在一起，现在知道这209个数的总和是43681。
原来208个数的平均数是（）。
4、一个数的计数单位“百万”，张晓宇在抄写时将这个数的计数单位写成了“亿”，结果这个数比原来大了594000000，原来的数是（）。
三年级下册数学课件-第4单元 两位数乘两位数 巧求最大和最小的乘积 人教版
6．李大爷想用22米长的篱笆在一块空地上围一块长方 形菜地(长和宽都为整米数)，这块菜地的面积最大 是多少平方米？
22÷2＝11(米) 11＝5＋6 5×6＝30(平方米) 答：这块菜地的面积最大是30平方米。
1．两个非零自然数的和是20，这两个自然数的乘积最 大是多少？最小是多少？
两个自然数的和一定，当两个自然数的 差越小时，乘积越大；反之，差越大时， 乘积越小。
最大：10×10＝100 最小：1×19＝19
2．用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形(包括正方 形)，其长和宽均是整厘米数，面积最大是多少？ 最小是多少？ 围成正方形时面积最大， 36÷4＝9(厘米) 9×9＝81(平方厘米) 围成长、宽分别是17厘米，1厘米的长方形时 面积最小，17×1＝17(平方厘米)
RJ 三年级下册
第5招 巧求最大和最小的乘积
经典例题
两个非零自然数的和是16，要使这两个自然数的乘积 最大，它们分别是多少？要使它们的乘积最小，它们 分别是多少？
A
B
A与B的积
1
15
15
2
14
28
乘积最大的是
3
13
39
8×8＝64，
4
12
技巧 2 根据数字组数
3．用3，4，5，6这四个数字组成两个两位数，这两个 两位数的乘积最大是多少？最小是多少？ 要使这两个两位数的乘积最大，比较大的两个 数字分别在十位；又要使这两个两位数的差尽 可能小，所以组成的两个两位数分别是63和54。 反之，这两个数的乘积最小。
乘积最大：63×54＝3402 乘积最小：35×46＝1610
4．用2，4，6，8组成两个两位数，它们的乘积最小是 多少？最大是多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分分秒秒写出乘积最大和最小的算式
一、要使两个数乘积最大两个必须条例符合这两个原则
①大数尽可能排在高位。
②两个数的差尽可能小。
根据这两个原则使乘积最大的算式可以这样具体可以
操作
①把这些数字从大到小排列起来。
如:5、4、3、2、1
②从左边起每两位一级分级。
如:5、4 3、2 1
③大数后面跟小数,小数后面跟大数。
从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面跟每一级中的小数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的大数。
如:一个数排52,另一个数排43
④最后一级中只有一个数字,可看作是一个数字和“0”,这个数字比“0”大,这个数字就排在第一级的小数后面,“0”的话随便跟在哪个后面,我们也排在第一级的小数后面。
如:一个数排52,另一个数排431。
二、五个各不相同的数字中含有0要排乘积最大的算式
五个各不相同的数字中含有0从大到小排起来分成三级,最后一级只有一个0,而0和“0”一样大,故这个0
可以放在任一个数的后面。
如:(2) 0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数
6、5 4、2 0
62×540=33480或620×54=33480
三、要使两个数乘积最小两个必须条例符合这两个原则
要使两个数乘积最小也要符合两个原则
①小数尽可能排在高位。
②两个数的差尽可能大。
根据这两个原则使乘积最小的算式可以这样具体可以操作
①把这些数字从小到大排列起来。
如 1 2 3 4 5
②从左边起每两位一级分级。
如: 1 2 3 4 5
③大数后面跟大数,小数后面跟小数。
从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面跟每一级中的大数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的小数。
如:一个数排13, 另一个数排24,
④最后一级中只有一个数字,可看作是一个数字和“0”,这个数字比“0”大,这个数字就排在第一级的大数后面,
如:一个数排13,另一个数排245。
这个算式就是245×13＝3185
四、五个各不相同的数字中含有0要排乘积最小的算式
五个各不相同的数字中含有0从小到大排起来分成三级,因0不能放在最高位,所以0只能放在左起的第二级。
如:用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数,找出这两个数的乘积最大。
先从小到大排起来,把0放在左起的第三个数,并从左起每两位级分级：2、4 0、5 6
再排乘积最小的乘法算式,456×20=9120。
所有数字个数是奇数的都可这样排。
当数字个数是偶数时则更简单,如要排成乘积最大的算式只要按以下的步骤就可以了。
①把这些数字从大到小排列起来。
如:6、5、4、3、2、1。
②从左边起每两位一级分级。
如: 6、5 4、3 2、1
③大数后面跟小数,小数后面跟大数。
从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面
跟每一级中的小数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的大数。
如:631×542=342002.
如要排成乘积最小的算式只要按以下的步骤就可以了。
①把这些数字从小到大排列起来。
如:1、2、3、4、5、6。
②从左边起每两位一级分级。
如:1 2 3 4 5 6
③大数后面跟大数,小数后面跟小数。
从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面跟每一级中的大数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的小数。
135×246=33210。