模拟信号运算电路和信号处理电路例题

第7章 模拟信号运算电路1、（10分）写出下面电路中o1U 、o2U 及o U 与输入电压i1U 、i2U 、i3U 的关系式。

oU R U U 3R U解：⑴ A1：反相输入求和电路；A2：电压跟随器；A3：差分输入求和电路。

（3分） ⑵ 2231131I I O u R Ru R R u ⋅-⋅-=………………(2分) 32I O u u =………………(2分)()356252631516312563I I I O O O u R Ru R R R R u R R R R u u R R u ⋅+⋅+⋅=-⋅=………………(3分) 2、（10分）理想运放组成的电路如下图所示，试分别指出A1、A2和A3各构成什么基本电路，并写出O1u 、O2u 和O u 与输入信号I1u 和I2u 的关系式。

Ou解：⑴ A1：同相输入比例电路；A2：求和电路；A3：电压跟随器电路。

331116721246567124615211()()O I O O I I I O O R u u R R Ru u u R R R R R Ru u R R R R u u =+=-+ =+-+= 3、（15分）如下图所示，设所有运放为理想器件。

其中Ω=k 41R ，Ω==k 652R R ，7324k R R ==Ω，89101110k R R R R ====Ω，Ω=k 10012R ，μF 1=C 。

V 6.0i1=U ，V 4.0i2=U ，V 1i3-=U 。

⑴ 写出o1U 、o2U 及o3U 与输入电压i1U 、i2U 、i3U 的关系式；（9分）⑵ 设电容的初始电压值为2V ，求使输出电压V 6o-=U 所需要的时间t 。

（6分）oR U U R U 解：⑴电压表达式V V U R R U R R U i i o 2.54.06246.04242231131-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅-=（反相输入求和电路）V V U R R U i o 51624113572-=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（同相比例电路） ()()V V U U R R U o o o 2.052.51010218103=+--=--=（差分比例电路） ⑵ 积分时间333601212102002010010110.()()t o o o t U U U d U U t V R C R C ττ-⎛⎫=-+=-⋅+=-- ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎰()22t V =--令()226o U t V V =--=-，得出所需要的积分时间为：s 2=t4、（10分）试用集成运放组成一个运算电路，要求实现以下运算关系：I3I2I1O 1.052u u u u +-= 解：O I1I2I3I1I3I225012015.(.)u u u u u u u =-+=---- 可采用如下电路形式实现Ou R F2R2112O I1I3I23124()F F F F R R R R u u u u R R R R =----其中：111121122223423420115'',.,////,,////F F F F F F R R R R R R R R R R R R R R R R ====== 5、如下图的电路中：① 写出O u 的表达式；② 设I1u 、I2u 的波形如下图所示，试画出O u 的波形。

在图上标出t=1s 和t=2s 时的Ou 值。

设t=0时电容上的电压为零。

Ou解：① A1构成的电路为反相比例电路，A2构成的电路为积分电路，则 I1I11F1O1u u R R u -=⋅-=]1[11I131F1I22O13I22O dt u CR R R dt u C R dt u C R dt u C R u ⎰⎰⎰⎰--=--= dt u u dt u dt u )2(2 I2I1I2I1-=-=⎰⎰⎰② O u 的波形如下，其中t=1s 时，V 1O =u ，t=2s 时，V 2O -=u21-36、（10分）如下图电路，已知1F R M =Ω，1C F μ=，12345 1.2R R R R R k =====Ω，输入信号u I1为锯齿波，u I2为直流信号，波形如图。

（1）集成运放A1、A2各组成何种基本应用电路？ （2）写出u O1和u O2的表达式。

（3）画出u O2的波形图。

O25R u R解：（1）A1构成微分电路，A2构成反向输入求和电路 （2）111I I O du duu RCdt dt=-=-551212232I O O I I R R duu u u u R R dt=--=- （3）波形如图()s ()s ()s第8章 信号处理电路1、（10分）求下图迟滞电压比较器的门限电压+T U和=T U ，并画出相应的输出电压波形。

其中输入电压的波形如图所示。

u Ou 26+6-3+6+6-解：V U T 330106103010230=+⨯++⨯=+ 3分03010)6(103010230=+-⨯++⨯=-T U 3分（4分）2、（15分）电路如下图所示，A1、A2、A3均为理想集成运放，其最大输出电压为V 12±,电容初始电压为0V 。

⑴ 集成运放A1、A2、A3各组成何种基本应用电路？ ⑵ 集成运放A1、A2、A3各工作在线性区还是非线性区？⑶ 若输入信号()V sin 10I t u ω=，对应画出相应的O1u 、O2u 和O3u 的波形，并在图中标出有关电压的幅值。

O3u⑴ A1：反相比例电路；A2：过零电压比较器；A3：积分电路。

（6分） ⑵ A1：线性区；A2：非线性区；A3：线性区。

（3分） ⑶ （6分）A1：012020I I ku u u k=-=- A2:0T u = 传输特性如下：O1u 0V >则 O2u =-6V O1u 0V <则 O2u =+6VA3:65321010101O O RC su u d tτωτ-==⨯==-⎰10+10-tO2u 10+10-tt6+6-O3u t06.π+06.π-t ωπ=时316=-0.610O u d t πωπ=-⎰V2t ωπ=时231-6-0.6=010O u d t ππωπ=-⎰（）V3、（15分）在下图所示电路中：Ω==k 10021R R ，Ω==k 1043R R ，Ω=k 25R ，Ω='k 50R ，μF 1=C 。

⑴ 分析电路由哪些基本单元组成；⑵ 设初始时刻，电容上的电压0C =U ，V 12O +=u ，则当V 10I1-=u ，0I2=u 时，经过多少时间O u 由V 12+变为V 12-；⑶ O u 变为V 12-后，I2u 由0改为V 15+，求再经过多长时间O u 由V 12-变为V 12+； ⑷ 画出O1u 和O u 的波形。

Ou u R解：（1）A1组成的电路为积分电路，A2组成滞回比较器10101012110101************()()()1()()1[()]()0.1t I I o c t t I I t t I I t u u u t u dt u t C R R u u dt u t RC u u t u t =-=-++ =-++ =-++⎰⎰ 5545452(),2()T Z T Z R R U U V U U V R R R R +-===-=-++（2）11010121()2,(0s)0,10,0t =0.02s=20mso I I u t V u t V u V u V ====-=故，（3）1201112221()2,(0.02s)2,10,15t =0.1s=100ms,t=t -80mso I I u t V u t V u V u V t =-===-=∆=故，o1002-24、（15分）电路如下图所示，A1、A2、A3均为理想集成运放，其最大输出电压为V 12±。

⑴ 集成运放A1、A2、A3各组成何种基本应用电路？ ⑵ 集成运放A1、A2、A3各工作在线性区还是非线性区？⑶ 若输入信号()V sin 10I t u ω=，对应画出相应的O1u 、O2u 和O3u 的波形，并在图中标出有关电压的幅值。

O3u ⑴ A1：反相比例电路；A2：过零电压比较器；A3：电压跟随器。

（6分） ⑵ A1：线性区；A2：非线性区；A3：线性区。

（3分） ⑶ （6分） A1：012020I I ku u u k=-=- A2:0T u= 传输特性如下：10+10-tO2u (O3u 10+10-tt6+6-O1u 0V >则 O2u =-6V O1u 0V <则 O2u =+6VA3: 32O O u u =。