六年级数学自行车里的数学
2024年人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案3篇
人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【1】篇〗自行车里的数学教学目标：1．使用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，理解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会使用数学知识解决实际问题的思考方法。
3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，理解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
教学重点：使用比例知识解决实际问题。
教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。
教学过程：一、导入对于自行车的种类，你有哪些理解？让学生从生活实际出发，自由回答。
有普通自行车，还有变速自行车。
二、新授1．探究自行车的速度和内在结构的关系。
⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（能够蹬一圈直接测量。
也能够计算得出。
）⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。
）⑷引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。
（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。
（蹬一圈直接测量，误差比较大。
而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）2．研究变速自行车能组合出多少种速度。
（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。
根据这个结构和前后齿轮的齿数，能够组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。
六年级下册数学《自行车里的数学》精品教案
六年级下册数学《自行车里数学》精品教案一、教学内容本节课我们将学习人教版六年级下册数学《自行车里数学》。
具体内容为第五章《比例尺、旋转和圆》中第三节“自行车里数学”。
我们将通过自行车实例，探究齿轮、链条、轮径之间数学关系，理解比例尺在实际生活中应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握自行车齿轮、链条、轮径之间数学关系，能够运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、思考、分析问题能力，提高学生动手操作和解决问题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：自行车齿轮、链条、轮径之间数学关系推导和应用。
教学重点：掌握比例尺在实际生活中应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、多媒体课件、板书用具。
学具：学生分组准备直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车模型，让学生观察自行车结构，引导学生思考：自行车齿轮、链条、轮径之间是否存在数学关系？2. 例题讲解（1）展示自行车齿轮、链条、轮径图片，引导学生发现齿轮齿数与轮径关系。
（2）讲解比例尺概念，推导齿轮、链条、轮径之间数学关系。
（3）通过实际例题，让学生动手计算，加深理解。
3. 随堂练习设计两道有关自行车数学关系练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论学生分组讨论：在生活中，还有哪些地方用到比例尺？如何应用？六、板书设计1. 自行车里数学2. 内容：（1）齿轮、链条、轮径数学关系（2）比例尺概念及应用（3）例题解析（4）随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知自行车前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为20，前轮直径为2米，求后轮直径。
（2）应用题：小华骑自行车行驶1000米，前齿轮转400圈，求后齿轮转多少圈？2. 答案：（1）后轮直径为1米。
（2）后齿轮转200圈。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对自行车里数学表现出浓厚兴趣，能够积极参与课堂讨论，但部分学生对比例尺应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
人教版六年级下册数学 自行车里的数学 课件(共30张PPT)
2×6＝12种组合
2×6－1＝11种速度
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动3 探究变速自行车能变化出多少种速度
生活经验谈一谈
前、后齿轮齿数的比值越小，骑上坡越省力。
生活中处处有数学。在研究自行车里的数学时，还用到了很多以前学到的知识，如：圆的周长、搭配和比例等。
收获与感受
收获与感受
收获与感受
数学书第65-66页
习
内
容
展
延
伸
后
练
习
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
前车轮
后车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏板
自行车的行进原理
前齿轮
链条
后齿轮
后车轮
前车轮
脚踏板
自行车里的数学
你想研究自行车里的什么数学问题？
提出问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
采用测量的方法，量一量蹬一圈自行车可以走多远。
分析问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
前齿轮蹬一圈不代表后齿轮就转一圈。
一辆普通自行车前齿轮36个齿，后齿轮16个齿，半径33厘米，脚踏板蹬一圈这辆自行车能走多远？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
蹬一圈的路程
36
16
33厘米
解决问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
10∶4
24∶7
20∶7
数学六年级下册《自行车里的数学 》课件
数
数
24个
16个
30cm
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
24
3.14 ×30 ×
16 =94.2×1.5 =141.3（cm）
答：这辆自行车蹬一圈，能走141.3米。
猜一猜，算一算，比一比。
(得数取整数）
蹬一圈，哪辆自行车走的更远呢？
前前齿齿轮轮齿齿数数：：4488 后后齿齿轮轮齿齿数数：：1199 车车轮轮直直径径：： 7711ccmm
课堂小结：
你有什么收获呢？
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48 40
填一填书67页活动2
蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远？
齿 前轮 数 齿数 比
后轮齿数
28 24 20 18 16 14
48
40
比
比值
比
.43
2:1 2 5:3 1.67
12:5 2.4 2:1
2
8:3 2.67 20:9 2.22
3:1 3 5:2 2.5
24:7 3.43 20:7 2.86
蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比值最大，自行车走得最远。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合车速快， 但骑车人较费力，适合平缓的路段。
前、后齿轮齿数相差少的，比值就小，这种组合车速慢， 但骑车人较省力，适合上坡路段。
= 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
后
前
齿
齿
轮
轮
前齿轮齿数 × 前齿轮转的圈数 = 后齿轮齿数 × 后齿轮转的圈数
根据以上规律我们可以得出：
后齿轮转的圈数 =
前齿轮转1的圈数
（车轮圈数）
六年级下册数学课件自行车里的数学
六年级下册数学课件自行车里的数学一、教学内容本课件基于六年级下册数学教材第七章《图形与几何》中的第一节数学应用——自行车里的数学。
详细内容涉及：自行车结构中的几何图形认识，自行车各部件的长度、面积和体积的计算，以及自行车速度、时间与路程的关系。
二、教学目标1. 知识目标：学生能认识自行车各部件的几何图形，并运用相关几何知识进行长度、面积和体积的计算。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生热爱生活、善于观察的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：自行车各部件的几何图形认识及其相关计算。
难点：自行车速度、时间与路程的关系在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、多媒体课件、尺子、计算器。
学具：学生分组准备直尺、圆规、三角板等绘图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车实物，引导学生观察自行车上的几何图形。
2. 例题讲解：（1）自行车轮胎的周长计算。
（2）自行车车架的面积和体积计算。
（3）自行车速度、时间与路程的关系。
（1）计算自行车轮胎的周长。
（2）估算自行车车架的面积和体积。
（3）根据自行车速度和时间，计算行驶的路程。
4. 学生展示：每组选取一名代表，展示解题过程和答案。
六、板书设计1. 自行车各部件的几何图形及其名称。
2. 自行车轮胎周长、车架面积和体积的计算公式。
3. 自行车速度、时间与路程的关系公式。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一辆自行车行驶5公里需要多长时间（已知自行车速度为10公里/小时）。
（2）已知自行车轮胎的直径为70厘米，求自行车行驶1000米时，轮胎转动的次数。
2. 答案：（1）0.5小时。
（2）约143次。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过自行车实物，让学生充分认识到数学在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣。
但部分学生对自行车速度、时间与路程的关系理解不够深入，需要在课后加强辅导。
数学六年级下人教版自行车里的数学课件(20张)
2个前齿轮
6个后齿轮
活动探究
前齿轮齿数： 48
40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6＝12 （种）
蹬一圈，哪种组合走得最远？
蹬一圈走的路程=车轮周长× 前齿轮齿数
后齿轮齿数
48:28≈1.71 40:28≈1.43
48:24＝2
40:24≈1.67
48:20＝2.4 40:20＝2
3.14×80×
11 4
=690.8cm
பைடு நூலகம்
答：蹬一圈可前进690.8厘米。
活动探究
一种26自行车，前齿轮26个齿， 后齿轮12个齿，车轮半径30厘米， 蹬一圈可前进多少厘米？
3.14×30×2×1226 =408.2（cm）
答：蹬一圈可前进大约385厘米。
活动探究
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前 齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一 圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个 齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的 车轮直径。（保留两位小数）
巩固应用
已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm
问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？
②小红家距离学校大约500米，从家到学 校至少要蹬多少圈？
活动探究 变速自行车能组合出多少种速度？
蹬一圈走的路程=车轮周长×
前齿后轮齿齿轮数 后转齿的轮圈齿数数
一辆自行车，后轮周长是251.2cm
前轮 后轮
比值
蹬一圈
齿数 齿数 (后轮转动圈数) 走的路程
48 16 48 12 33 12
3 753.6
4 1004.8
11 4
六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学-人教版(共31张PPT)
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ （8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？ 为什么？
①前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：21个 车轮直径：71cm
3 71 42 21
426
②前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：14个 车轮直径： 71cm
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？ 如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转 1 圈，后齿轮转（ ）圈. （2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈 （3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察 （4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转动（ ）个齿。 （5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转 动（ ）个齿。21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的 圈数有什么关系呢？
3 71 42 14
639
蹬一圈，自行车能走多远跟 什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮 齿数：后齿轮齿数×车轮的
周长
发现： 蹬一圈,自行车走 的距离与车轮的周长，前 后齿轮齿数的比值有关。
42 21 14 9
42 21 40 14
12
变速自行车（有如下数据），这种自行车能 变出多少种速度呢？
六年级数学下册《自行车里的数学》优质课件
六年级数学下册《自行车里的数学》优质课件一、教学内容本节课选自六年级数学下册，围绕“自行车里的数学”主题展开。
教学内容主要包括教材第七章第三节：《圆的周长》及第四节《变速自行车原理》。
详细内容包括圆周长的计算、自行车轮子周长与速度的关系，以及变速自行车原理在实际中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握圆周长的计算方法，能运用到实际生活中。
2. 了解自行车轮子周长与速度的关系，培养学生的空间想象能力。
3. 通过变速自行车原理的学习，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：自行车轮子周长与速度的关系，变速自行车原理的应用。
教学重点：圆周长的计算方法，自行车轮子周长与速度的计算。
四、教具与学具准备教具：自行车模型，圆规，直尺，计算器。
学具：练习本，铅笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车实物，引导学生观察自行车轮子，提出问题：“自行车轮子是如何与速度产生关系的？”2. 讲解圆周长计算方法：利用圆规和直尺，引导学生测量并计算圆的周长。
3. 例题讲解：以自行车轮子为例，讲解如何计算轮子的周长，以及如何根据周长计算速度。
4. 随堂练习：让学生分组测量自行车轮子的周长，计算速度，并进行小组讨论。
5. 讲解变速自行车原理：通过自行车模型，讲解变速自行车的工作原理，以及在实际中的应用。
六、板书设计1. 圆周长的计算公式：C=2πr2. 自行车轮子周长与速度的关系：速度=轮子周长×转速3. 变速自行车原理：通过改变齿轮比例，实现不同速度的切换七、作业设计1. 作业题目：请测量家中自行车的轮子周长，计算行驶一定距离所需的时间。
答案：时间=距离÷（轮子周长×转速）2. 作业题目：如果自行车前齿轮有3个齿，后齿轮有7个齿，当前齿轮转速为60转/分钟，求后齿轮的转速。
答案：后齿轮转速=前齿轮转速×前齿轮齿数÷后齿轮齿数八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生在实际操作中掌握了圆周长的计算方法，了解了自行车轮子周长与速度的关系，以及变速自行车原理。
小学六年级下册数学《自行车里的数学》精品教案
小学六年级下册数学《自行车里数学》精品教案一、教学内容本节课我们将探讨人教版小学六年级下册数学《自行车里数学》。
具体内容包括教材第十章第一节，探讨自行车轮子与行驶距离关系，以及如何通过数学计算来理解自行车速度、齿轮比例等。
二、教学目标1. 理解自行车轮子转动与行驶距离关系。
2. 学会使用比例和齿轮原理进行简单数学计算。
3. 培养学生观察、思考及解决问题能力。
三、教学难点与重点教学难点：齿轮比例计算，速度与距离关系。
教学重点：理解自行车轮子转动与行驶距离关系，掌握齿轮比例计算。
四、教具与学具准备1. 教具：自行车模型，齿轮比例演示仪。
2. 学具：学生每人一份齿轮计算练习题，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车模型，提问：“同学们，你们知道自行车轮子转动一圈，自行车会行驶多远？”引导学生思考。
过程细节：让学生观察自行车轮子，尝试测量轮子直径，计算轮子周长。
2. 例题讲解：讲解自行车轮子转动与行驶距离关系，以及齿轮比例计算方法。
过程细节：以自行车为例，讲解轮子周长与行驶距离关系；通过齿轮比例演示仪，讲解齿轮比例计算方法。
3. 随堂练习：学生分组进行齿轮比例计算练习。
过程细节：学生通过计算器计算齿轮比例，教师巡回指导。
4. 小结：回顾本节课所学内容，让学生复述自行车轮子转动与行驶距离关系以及齿轮比例计算方法。
过程细节：教师提问，学生回答。
六、板书设计1. 自行车轮子转动与行驶距离关系。
2. 齿轮比例计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：计算自行车轮子直径为60cm，行驶5圈距离。
答案：2820cm2. 作业题目：自行车前齿轮有40齿，后齿轮有20齿，当前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？答案：2圈八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握自行车里数学知识。
课后反思：是否还有其他生活中数学现象可以引入教学，拓展学生知识面。
拓展延伸：引导学生观察生活中其他物体齿轮比例，如钟表、汽车变速箱等，解齿轮比例在实际生活中应用。
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案范例
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案一、教学内容本节课选自小学六年级下册数学教材第十章《自行车里的数学》。
具体内容包括：自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，自行车速度的计算，以及自行车行驶中涉及的简单几何问题。
二、教学目标1. 理解自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，掌握自行车速度的计算方法。
2. 能够运用所学的数学知识解决自行车行驶中的实际问题。
3. 培养学生的观察、思考、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：自行车速度的计算，自行车行驶中的简单几何问题。
教学重点：自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，自行车速度的计算方法。
四、教具与学具准备教具：自行车模型，计算器，尺子，圆规。
学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车模型，引导学生观察自行车的齿轮和轮胎，提出问题：“自行车的齿轮和轮胎有什么关系？”2. 例题讲解（1）讲解自行车齿轮的齿数与轮胎的关系。
（2）讲解自行车速度的计算方法。
3. 随堂练习（1）让学生计算自行车在不同齿轮下的速度。
（2）解答自行车行驶中的简单几何问题。
六、板书设计1. 自行车齿轮的齿数与轮胎的关系2. 自行车速度的计算方法3. 自行车行驶中的简单几何问题七、作业设计1. 作业题目：（1）一辆自行车的齿轮有40齿，轮胎直径为2米，求该自行车的速度。
（2）自行车行驶过程中，遇到一个半径为5米的圆形转弯，求自行车行驶的弧长。
2. 答案：（1）速度 = （齿轮齿数× 轮胎周长）÷ 轮胎直径 = （40 × 2π）÷ 2 = 20π（米/秒）（2）弧长 = 圆周率× 半径× 弧度= π × 5 × （180°÷360°）= 2.5π（米）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生是否掌握了自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，以及自行车速度的计算方法。
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后齿轮转的圈数=
前齿轮的齿数 后齿轮的齿数
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
练习：
蹬一圈,能走 多远？
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm 你能算出蹬一圈，它能走多远？
小明家距离学校大约500米， 从家到学校至少要蹬多少圈？
车轮的直径是70厘米， 车轮转动一周前进多少 米？
同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种 类呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
1、 说一说你了解到的普 通自行车和变速自行车 的一些知识。
2、想一想:自行车中会 有哪些数学问题？
两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？
1、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
自行车运动员在进行公路赛的 时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。
通过这节课的学习， 你有什么感受?
共有：2×6=12或6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
思考题：
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm
一、研究普通自行车的速 度与内在结构的关系
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 齿轮不止转一圈，后轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
4、讨论：前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14