圆柱认识及展开图概述
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
数学六年级下册-《圆柱的认识》知识讲解 圆柱的侧面展开图及其与底面之间的关系
圆柱的侧面展开图及其与底面之间的关系
问题（1）导入圆柱的侧面展开后是什么形状？(教材19页例2)
过程讲解
1．演示过程：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后再展开，如下图所示：
2．演示小结：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形。
问题(2)导入圆柱的侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？（教材19页例2）
过程讲解
1．演示过程
(1)把展开后得到的长方形重新包在圆柱上，如下图：
(2)探究长方形与圆柱的关系，如下图：
2．演示小结
通过演示发现：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
重点提示
当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的侧面展开后是一个正方彤。
归纳总结
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长。
方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的商。
圆柱的展开图概要
2 、 基本概念：．．．
基本公式：．．．
基本思想：．．．
作 业：
1、教材: 192页第2、３题
2、已知一个矩形的边AB＝6cm,
AD=4cm.请设计不同方法进行旋转
得到不同的圆柱求所得圆柱的表面
积，并指出怎样旋转所得圆柱表面
及最大．
2002.12.27
高
五、练习
底面直径
圆柱的高
3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD．已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积．(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
圆 柱cylinder Nhomakorabea一．圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的．
底面是两个等圆;
侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。
两个底之间的距离是 圆柱体的高．
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个_矩__形_旋转得到的．
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
旋转轴AB叫做
圆柱的轴。
A
D 圆柱侧面上平
行于轴的线段
都圆柱的母线.
B
C
三、圆柱的性质:
圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心.
圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.
圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.
四、圆柱的侧面展开图
侧面展开图是__矩__形__.
侧面展开图圆的柱长和宽 与圆S柱侧体=有c·h何=关2π系r？h
矩形的S一表边=长S等侧+于_2圆_S_柱底__的__高___(_即__圆__柱__的__母__线__长__)_;
基本公式：．．．
基本思想：．．．
作 业：
1、教材: 192页第2、３题
2、已知一个矩形的边AB＝6cm,
AD=4cm.请设计不同方法进行旋转
得到不同的圆柱求所得圆柱的表面
积，并指出怎样旋转所得圆柱表面
及最大．
2002.12.27
高
五、练习
底面直径
圆柱的高
3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD．已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积．(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
圆 柱cylinder Nhomakorabea一．圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的．
底面是两个等圆;
侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。
两个底之间的距离是 圆柱体的高．
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个_矩__形_旋转得到的．
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
旋转轴AB叫做
圆柱的轴。
A
D 圆柱侧面上平
行于轴的线段
都圆柱的母线.
B
C
三、圆柱的性质:
圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心.
圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.
圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.
四、圆柱的侧面展开图
侧面展开图是__矩__形__.
侧面展开图圆的柱长和宽 与圆S柱侧体=有c·h何=关2π系r？h
矩形的S一表边=长S等侧+于_2圆_S_柱底__的__高___(_即__圆__柱__的__母__线__长__)_;
圆柱的表面展开图
⑴水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） ⑵水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2
＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） ⑶需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
圆圆柱柱的的表表面面积积
●要求下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积？
1、一个无盖的水桶，底面直径是4分米，高为6分米，做 这样一个水桶需要多少面积的铁皮？
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径长2厘米，做这样 一个烟囱需要多大面积的材料
五、练习
4、已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm
，求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积
；
(2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆D 柱的表面积C； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周，
S侧=（ h ）
圆圆柱柱的的表表面面积积
●根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
4
25.12 8
方法一： 25.12×20＝502.4（平方厘米） 20 方法二： 3.14×8×20＝502.4（平方厘米）
方法三： 3.14×（4×2）×20＝502.4（平方厘米）
圆圆柱柱的的表表面面积积
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它 的侧面积。（得数保留两位小数）
3.14×0.5×1.8 ＝1.57×1.8 ≈2.83 （平方米） 答：它的侧面积约是2.83平方米。
想一想：圆柱的表面积怎样计算？
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
例2：一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少？
5
15 5
2×3.14×5 15 5
＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） ⑶需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
圆圆柱柱的的表表面面积积
●要求下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积？
1、一个无盖的水桶，底面直径是4分米，高为6分米，做 这样一个水桶需要多少面积的铁皮？
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径长2厘米，做这样 一个烟囱需要多大面积的材料
五、练习
4、已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm
，求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积
；
(2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆D 柱的表面积C； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周，
S侧=（ h ）
圆圆柱柱的的表表面面积积
●根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
4
25.12 8
方法一： 25.12×20＝502.4（平方厘米） 20 方法二： 3.14×8×20＝502.4（平方厘米）
方法三： 3.14×（4×2）×20＝502.4（平方厘米）
圆圆柱柱的的表表面面积积
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它 的侧面积。（得数保留两位小数）
3.14×0.5×1.8 ＝1.57×1.8 ≈2.83 （平方米） 答：它的侧面积约是2.83平方米。
想一想：圆柱的表面积怎样计算？
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
例2：一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少？
5
15 5
2×3.14×5 15 5
大班数学认识圆柱体PPT课件-2024鲜版
04
2024/3/28
05
球体的半径是从球心到球面 任意一点的距离。
17
三者之间联系与区别总结
2024/3/28
联系
圆柱体、圆锥和球体都是常见的三维图形，在数学和日常生活中都有广泛应用。它们都可 以用来描述具有圆形截面的物体。
形状不同
圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面；圆锥有一个圆形底面和一个顶点；球体则是一 个完全对称的图形，没有平面。
单位换算的方法：根据换算关系进行 计算。例如，1米=100厘米，因此可 以将厘米单位的数值除以100转换为 米单位。
2024/3/28
14
04
拓展内容：圆锥和球体简介
2024/3/28
15
圆锥基本概念与性质
定义：圆锥是一个有一个圆形底面和一 个顶点的三维图形，所有从顶点到底面 边缘的线段都相等。
6
02
圆柱体表面积计算方法
2024/3/28
7
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
注意事项
计算侧面积时，要确保底面半径和高 度的单位一致。
公式推导
设圆柱体底面半径为$r$，高为$h$， 则侧面展开后矩形的长为底面周长 $2pi r$，宽为$h$。因此，侧面积 $S_{侧} = 2pi r times h$。
2024/3/28
22
06
课程总结与回顾
2024/3/28
23
关键知识点梳理
01
02
03
圆柱体的基本特征
上下两个面是相等的圆形，侧 面是一个曲面。
圆柱体的高
两个底面之间的距离叫做高。
圆柱体的表面积
侧面积+2个底面积。
完整版)球体和圆柱体的展开图
完整版)球体和圆柱体的展开图1.引言本文将介绍球体和圆柱体的展开图。
展开图是一种将三维图形展开成二维平面的技术，以便更好地理解和研究该图形的表面特征和结构。
球体和圆柱体是常见的三维图形，其展开图可以帮助我们更好地理解它们的形态和关系。
2.球体的展开图球体是一种由无数个点组成的几何体，其所有的点到中心点的距离相等。
球体的展开图是将球体切开并展开成一个平面图形。
具体步骤如下：1.首先，我们选择球体上的一个点作为球心。
2.然后，我们从球心到球体表面上的任意一点画一条直线，这条线即为球体的一条切线。
3.我们将这条切线作为线段，并沿着球体的表面将该线段绕着球心旋转到与原位置相重合，形成一个等长的弧。
4.重复步骤2和步骤3，直到我们绕过整个球体。
5.最后，将所有的弧按照它们在球体上的排列顺序连接起来，就得到了球体的展开图。
球体的展开图是一个平面圆形图形，它展示了球体的所有表面特征和结构。
该图形上的每一点代表了球体上的一个点，而每一条弧代表了球体上的一条切线。
3.圆柱体的展开图圆柱体是一个由两个平行且相等圆组成的几何体。
圆柱体的展开图是将圆柱体展开成一个矩形。
具体步骤如下：1.首先，我们选择圆柱体的一个圆作为底面圆，将其展开成一个半径等于底面圆的弧。
2.接着，我们将圆柱体展开使得底面圆的两个半径相对，再将这两条半径绕着底面圆的轴线旋转到与原位置相重合，形成两个等长的直线段。
3.重复步骤1和步骤2，直到我们绕过整个圆柱体。
4.最后，将所有的直线段按照它们在圆柱体上的排列顺序连接起来，就得到了圆柱体的展开图。
圆柱体的展开图是一个矩形，它展示了圆柱体的所有表面特征和结构。
该图形上的每一点代表了圆柱体上的一个点，而每一条直线段代表了圆柱体上的一条半径。
4.结论球体和圆柱体的展开图是将这两种常见的三维图形展开成了二维平面图形。
通过展开图，我们可以更好地理解和研究球体和圆柱体的形态和关系。
展开图将复杂的三维图形简化为了平面图形，使我们更容易分析和计算这些图形的各种特性。
圆柱的侧面展开图课件
通过侧面展开图可以判断 旋转体的形状，例如圆锥、 圆台等。
制作纸盒
侧面展开图可以用于制作 纸盒，通过折叠矩形纸片 可以得到一个圆柱形纸盒。
04
圆柱与侧面展开图的关系
圆柱的高度与侧面展开图的长度关系
总结词：高度一致
详细描述：当我们将圆柱的侧面展开时，其高度与展开后的长度相等。这是因为 圆柱的高度是垂直于底面的，而侧面展开图则是将圆柱的侧面完全展开，形成了 一个矩形。
数学题目中的圆柱
在数学题目中，经常出现关于圆柱的问题，如求圆柱的侧面积、表面积或体积等。这些问题的解答通 常需要利用圆柱的侧面展开图。
圆柱的侧面展开图在数学中的应用
通过将圆柱的侧面展开成矩形或长方形，我们可以更方便地计算圆柱的侧面积和表面积。同时，利用 侧面展开图也可以帮助我们理解圆柱的几何特性。
机械设计中的圆柱与侧面展开图实例
圆柱的分类
根据高度和直径的比例， 圆柱可以分为等高、等径 和不等高、不等径圆柱。
圆柱的特性
侧面积
体积
圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘 积。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
表面积
圆柱的表面积等于两个底面面积与侧 面积之和。
圆柱的参数
01
02
03
04
底面半径
表示圆柱底面的圆心到圆边的 距离。
高
表示圆柱的高度，即两个平行 圆面之间的距离。
05
实例分析
生活中的圆柱与侧面展开图实例
生活中的圆柱
生活中有许多常见的圆柱形物体，如水桶、饮料瓶、铅笔、 灯罩等。这些物体的侧面展开图通常是矩形或长方形。
圆柱的侧面展开图
当我们将圆柱的侧面展开时，会得到一个矩形或长方形。这 个矩形或长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 。
制作纸盒
侧面展开图可以用于制作 纸盒，通过折叠矩形纸片 可以得到一个圆柱形纸盒。
04
圆柱与侧面展开图的关系
圆柱的高度与侧面展开图的长度关系
总结词：高度一致
详细描述：当我们将圆柱的侧面展开时，其高度与展开后的长度相等。这是因为 圆柱的高度是垂直于底面的，而侧面展开图则是将圆柱的侧面完全展开，形成了 一个矩形。
数学题目中的圆柱
在数学题目中，经常出现关于圆柱的问题，如求圆柱的侧面积、表面积或体积等。这些问题的解答通 常需要利用圆柱的侧面展开图。
圆柱的侧面展开图在数学中的应用
通过将圆柱的侧面展开成矩形或长方形，我们可以更方便地计算圆柱的侧面积和表面积。同时，利用 侧面展开图也可以帮助我们理解圆柱的几何特性。
机械设计中的圆柱与侧面展开图实例
圆柱的分类
根据高度和直径的比例， 圆柱可以分为等高、等径 和不等高、不等径圆柱。
圆柱的特性
侧面积
体积
圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘 积。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
表面积
圆柱的表面积等于两个底面面积与侧 面积之和。
圆柱的参数
01
02
03
04
底面半径
表示圆柱底面的圆心到圆边的 距离。
高
表示圆柱的高度，即两个平行 圆面之间的距离。
05
实例分析
生活中的圆柱与侧面展开图实例
生活中的圆柱
生活中有许多常见的圆柱形物体，如水桶、饮料瓶、铅笔、 灯罩等。这些物体的侧面展开图通常是矩形或长方形。
圆柱的侧面展开图
当我们将圆柱的侧面展开时，会得到一个矩形或长方形。这 个矩形或长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 。
六年级数学2.圆柱的展开图ppt课件
底面
底面
精选ppt课件
10
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
11
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
12
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
13
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
14
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
15
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
16
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
17
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
18
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
）相高等时，侧面展
精选ppt课件
22
底面
高 底面的周长 底面
精选ppt课件
23
底面 —— 两个，圆形， 大小相同，互相平行。
面
圆柱体
侧面 —— 一个，曲面， 展开后是一个长方形 或正方形或平行四边 形。
高 —— 无数条，一样长，
精选ppt课件
24
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。（ ×）
精选ppt课件
5
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
精选ppt课件
6
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
精选ppt课件
7
底面
精选ppt课件
10
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
11
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
13
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
精选ppt课件
17
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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18
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
）相高等时，侧面展
精选ppt课件
22
底面
高 底面的周长 底面
精选ppt课件
23
底面 —— 两个，圆形， 大小相同，互相平行。
面
圆柱体
侧面 —— 一个，曲面， 展开后是一个长方形 或正方形或平行四边 形。
高 —— 无数条，一样长，
精选ppt课件
24
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。（ ×）
精选ppt课件
5
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
精选ppt课件
7
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2、读出下面各圆柱的有关数据。
12 16
（单位：厘米）
18 15
合作交流中学
底面 底面周 长
高
底面
合作交流中学
思考：展开后图形的长和宽与圆柱的关系？
合作交流中学
合作交流中学
问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆 柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的 高有什么关系？
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
启发引导，演示验证
0 1 2 3 4 5
上底直径
下底直径
圆柱的上下底之间 从上到下是一样粗 细，所以两个面形 状完全一样。
启发引导，演示验证
o 底面 侧 面
圆柱上下两个面叫
做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
高
o 底面
实践应用，发展新知
圆柱的底面周长 圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它 们的面积都(相等 )。 长方)形， 2.把圆柱的侧面展开，得到一个 ( 它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱 周长 高 的( )。 3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快 速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成 的图形。
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋 转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形.
创设情境,激趣导入
如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋 转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形.
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
启发引导，演示验证
它们都是圆柱体。
启发引导，演示验证
仔细观察，用心实践，动手动脑：
①、圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什 么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法 来证明？ ②、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什 么？它叫圆柱的什么？ ③、圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在 哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发 现？
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创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
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以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
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底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
一个立体图形是圆柱满足的条件？
• 1、两个底面是完全相同的圆 • 2、侧面是一个曲面 • 3、两底面之间粗细一样
启发引导，演示验证
30
底面
●
0厘米
20
10
20
30
●
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
0厘米
10
高
侧面 （它是一个曲面）
底面
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面的周长 高
底面
观察发现中学
把圆柱体的侧面沿着它的一条 长方形 。 高展开，得到一个_______
侧 面
长方形的长
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深 长
厚
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
5
2
√
3 6
×
4
×
√
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×)
(√ ) (×) (√ )
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×)
(√ )
(√ )
(× )
(×)
实践应用，发展新知
自我感知中学
圆柱在木板上滚过的轨迹做成什么样的圆柱？
15 厘 米
20厘米
自我感知中学
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能 能 不能
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
启发引导，演示验证
圆柱有什么特征？
底面
侧 面
高 底面
大 小 相 等
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面周长
观察发现中学
落归根
底面周长
高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。 底面
实验：
高
长方形的长 = 圆柱的底面周长
底面周长
底面
长方形的宽 = 圆柱的高
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？