聚合物加工流变学7
聚合物流变学(绪论)课件
除了在高分子材料加工和性能研究中的应用外，聚合物流变学还广泛应用于其他领域，如生物医学、食品科学、石油化工等。
05
聚合物流变学的未来发展
1
2
3
流变学与材料科学、物理学、化学等学科的交叉融合将进一步加强，为流变学理论的发展提供更多思路和方法。
跨学科融合
实验和计算模拟的相互补充和验证将成为流变学研究的重要手段，有助于更深入地揭示流体的复杂行为。
实验与计算模拟相结合
人工智能、大数据和云计算等技术在流变学中的应用将逐渐普及，提高流变学研究的效率和精度。
智能化技术的应用
聚合物流变学研究面临实验难度大、理论模型复杂、多尺度效应等问题，需要不断探索和创新。
随着科技的发展，聚合物流变学在材料制备、加工、性能优化等方面具有广阔的应用前景，为相关领域的发展提供有力支持。
机遇
挑战
THANK YOU
聚合物流变学(绪论)课件
目录
contents
聚合物流变学简介聚合物流变学基础知识聚合物流变学研究方法聚合物流变学应用聚合物流变学的未来发展
01
聚合物流变学简介
01
02
它涉及到高分子材料的流变性质、流动行为、结构变化以及与加工工艺之间的关系等多个方面。
聚合物流变学是一门研究高分子材料在流动和变形过程中所表现出来的各种物理和化学行为的科学。
将连续的流体离散为有限个单元，如有限差分法、有限元法等。
离散化方法
根据物理定律和边界条件，建立描述流体运动的偏微分方程或积分方程。
建立模型方程
聚合物流变学(绪论)
❖ 加工流变学：属于宏观流变学，主要研究
与高分子材料加工工程有关的理论与技术 问题。
❖ 比如说，研究加工条件变化与材料流 动性质（主要指粘度、弹性）及产品力学 性质之间的关系，异常的流变现象如挤出 胀大、熔体破裂现象发生的规律、原因及 克服办法；高分子材料典型加工成型操作 单元（如挤出、吹塑、注射等过程的流变 学分析；多相高分子体系的流变性规律， 以及模具与机械设计中遇到的种种与材料 流动性质有关的问题等。）
32
主要内容：
挤出流变学 密炼流变学 塑炼流变学 压延流变学 注模流变学 吹塑流变学 熔体纺丝流变学
33
研究和学习流变学的意义
1）对高分子材料合成而言，流变学与高分子化学结合在一 起，流变性质通过与分子结构参数的联系成为控制合成产 物品质的重要参数。
2）对高分子材料成型加工而言，流变学与高分子物理学和 高分子材料成型工艺原理结合在一起，成为设计和控制材 料配方及加工工艺条件，以获取制品最佳的外观和内在质 量的重要手段。
图 1-8 孔压误差 21
牛顿型流体不存在孔压误差，无论压力传 感器端面安装得与流道壁面是否相平，测得 的压力值相等。高分子液体有孔压误差现象。
22
2 原因：在凹槽附近，流线发生弯曲，但法向应
力差效应有使流线伸直的作用，于是产生背向凹 槽的力，使凹置的压力传感器测得的液体内压力 值小于平置时测得的值。在实施流变测量时，应 当注意这一效应。同样地，当高分子液体流经一 个弯形流道时，液体对流道内侧壁和外侧壁的压 力，也会因法向应力差效应而产生差异。通常内 侧壁所受的压力较大。
10
11
二、Weussebberg效应
12
三、Barus效应
13
四、不稳定流动与熔体破裂
聚合物加工流变学基础 -回复
聚合物加工流变学基础-回复聚合物加工流变学基础是研究聚合物材料在加工过程中的流变特性的学科。
聚合物加工流变学研究了聚合物材料在加工过程中的力学行为，包括材料的粘度和流变应力等关键参数。
本文将一步一步介绍聚合物加工流变学的基础知识。
第一步：了解流变学基本概念流变学是研究物质在外力作用下的变形和流动行为的学科。
在流变学中，我们关注的是物质对外力的响应及其与应变速率的关系。
第二步：理解聚合物的基本特性聚合物是由大量重复单元构成的高分子化合物。
它们具有灵活性、可塑性和可拉伸性等特性。
聚合物的流变特性主要由分子结构、分子量和分子排列等因素决定。
第三步：聚合物加工过程中的变形行为在聚合物加工过程中，聚合物材料经历了多种变形行为。
这包括弹性变形、塑性变形和黏弹性变形。
弹性变形是指材料在施加外力后会发生可逆的变形，一旦外力消失，材料会恢复到原始形状。
塑性变形是指材料在外力作用下会发生不可逆的变形，即使外力消失，材料也无法完全恢复到原始形状。
黏弹性变形则是介于弹性变形和塑性变形之间的一种特性，即材料在外力作用下会有一部分可恢复的变形，但也会有一部分不可恢复的变形。
第四步：流变特性的测量方法为了研究聚合物材料的流变特性，科学家们发展了多种测量方法。
其中最常用的方法是旋转流变仪和剪切流变仪。
旋转流变仪通过旋转圆盘或圆柱体来施加剪切力，测量材料对剪切力的响应。
这种方法可以获取材料的剪切粘度和剪切应力等指标。
剪切流变仪则是通过在平行平板之间施加剪切力来测量材料的流变特性。
这种方法可以获取材料的剪切应变和剪切应力等参数。
第五步：聚合物的流变特性与应用研究聚合物材料的流变特性可以为聚合物加工过程的优化提供指导。
通过调节加工条件和材料组成，可以改变聚合物的流变特性，以满足不同的需求。
聚合物加工流变学的应用非常广泛。
在塑料加工、橡胶制品生产、粘合剂制造等领域中，流变学原理的应用可以改善产品的质量和生产效率。
此外，流变学还可用于药物传递系统、生物医学工程等领域的研究。
聚合物的流变学性质
为何具有“剪切增稠”特性？
多分散体系； 高含量，高硬度微粒为分散相，分散介质在其间起润滑作用。
增大 ，粒子相互碰撞，导致润滑不足，流动阻力增加，粘度上升。
2
1
特征：τ较小不流动，呈现凝胶状态，只发生弹性变形；
该液体在静止时内部存有凝胶结构，当外加应力大于 τy时，凝胶崩溃，流动行为与牛顿流体相似。
05
提高熔体的流动性。
1.3 聚合物的流变学性质
温度及压力对聚合物熔体粘度的影响
——聚合物大分子的热运动有赖于温度。
与分子热运动有关的熔体流动必然与温度有关。
——在聚合物注射成型过程中，温度对熔体粘
度的影响与剪切速率同等重要。
温度升高——
大分子间的自由空间随之增大，分子间作用力
减小，分子运动变得容易，从而有利于大分子的
01
这时，大分子链段的运动相对减少，分子间的
02
相互作用力(范德华力)逐渐减弱，熔体内的自由
03
空间增加，从而导致相对运动加大，宏观上体现
04
为表观粘度相对降低。
05
——注射成型中，多数聚合物的表观粘度对熔
06
体内部的剪切速率具有敏感性，可以通过调整剪
07
切速率来控制聚合物的熔体粘度。
08
在注射成型中，聚合物熔体发生剪切稀化效应
率区域时，流体变形和流动所需的切应力随剪切
速率而变化，并呈指数规律增大；
流体的表观粘度也随剪切速率而变化，呈指数
规律减小。
假塑性液体的“剪切稀化”的原因：
聚合物具有大分子结构，当熔体进行假塑性流
动时，剪切速率的增大，使熔体所受的切应力加
大，从而导致聚合物大分子结构伸长、解缠和滑
聚合物材料加工流变学复习资料
聚合物材料加工流变学复习资料2010-06-02 21 ：00：59 阅读165 评论0 字号：中流变学：是研究材料流动及变形规律的科学。
熔融指数：热塑性塑料在一左温度和压力下，熔体在十分钟内通过标准毛细管的重量值。
表观剪切黏度：聚合物流变曲线上某一点的剪切应力与剪切速率之比牛顿流体：指在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。
可回复形变：在一左时间内维持该形变保持恒左，而后撤去外力，使形变自然恢复，发现只有一部分形变得到恢复，另一部分则作为永久变形保留下来，其中可恢复形变量Sr表征流体在形变过程中储存弹性能的大小。
第2光滑挤出区：剪切速率持续升高，当达到第二临界剪切速率后，流变曲线跌落，然后再继续发展，挤出物表面可能又变得光滑，这一区域称为第二光滑挤出区。
冷冻皮层：实际上熔体进入冷模后，贴近模壁的熔体很快凝固，速度锐减，形成冷冻皮层，使熔体流道宽度Z下降。
法向应力效应：聚合物材料在口模流动中，由于自身的黏弹特性，大分子链的剪切或拉伸取向导致其力学性能的齐向异性，产生法向应力效应。
松弛时间：弹性形变在外力除去后松驰的快慢，可用松驰时间表征，T二q/G, T越大，松驰时间越长。
德博拉数Deborah数一一时间尺度：松弛时间与实验观察时间之比。
《1时做黏性流体，》1时做弹性固体。
入口校正：由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总长度，其中e为入口修正系数，R 为毛细管的半径。
用作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压力的较大下降残余应力。
残余应力：构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响：当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用于影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响称为残余应力。
韦森堡效应爬杆现象包轴现象：与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子液体，当插入英中的圆棒旋转时，没有因惯性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒附近，岀现沿棒向上爬的“爬杆”现象，这种现象称Weissenberg效应，又称包轴现象。
聚合物加工课件-流变行为.全解
3.2 聚合物熔体的流变行为
3.2.1 应力和应变的类型
材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸 长率（e）。 F
A0
A
l0
Dl
l
简单拉伸示意图
F
拉伸应力 = F / A0
（A0为材料的起始截面积）
拉伸应变（相对伸长率）e = （l - l0）/l0 = △l / l0
简单剪切(shearing)
总结
前四种模式表示高聚物在一定条件下表现出的性状:线性 弹性适于温度＜玻璃化温度的聚合物和高度交联的聚合物;非 线性弹性适于温度＞玻璃化温度时部分交联的聚合物;前者指 应力与应变的关系是瞬间发生的,以后不随时间而变化;后者 则在达到平衡应变后,不再随时间变化. 线性和非线性粘性粘性适于高聚物溶液及高聚物熔体,实质 上a高聚物有多重运动单元往往在外场作用同时表现出弹性和粘 性 b应充分考虑分子运动单元的运动时间依赖性. 一般情况下,高聚物用粘弹性表示,应力较小时,用线性粘弹 性表示;而应力大时,则为非线性粘弹性.
体破裂现象的出现，所以通常都使收敛角α＜10º 。
拖曳流动：液体流动的管道或口模的一部分能以一定 的速度和规律进行运动(相对于静止部分)，则聚合物 将随管道和口模的运动部分产生拖曳流动，它是一种 剪切流动，压力降及流速分布受运动部分的影响。
聚合物液体在挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的矩形通 道中的流动或在挤出线缆包复物环形口模中的流动就是典
二、线性粘性流动(牛顿流体)
牛顿流动定律：τ = η 牛顿流体：符合牛顿流动定律的 流体 如：水、甘油 粘度为流体发生单位速度梯 度时单位面积上所受到的剪切力。 反映了液体分子间的相互作用而 产生的流动阻力，即内摩擦力的 大小。
《聚合物加工流变学基础》课程教学大纲
《聚合物加工流变学基础》课程教学大纲FoundationofPoIymerRheo1ogy一、课程基本信息学分：2.0学时：32考核方式：各教学环节占总分的比例：作业及平时测验：30%,期末考试：70%中文简介：聚合物加工流变学基础是高分子材料与工程专业成型加工方向的一门专业基础课程。
该课程介绍了聚合物流变学的基本概念、聚合物溶液和熔体的基本流变特性及主要影响、以及聚合物流变性能的测试等。
高分子材料的加工成型几乎都是在流动状态下进行的。
通过该课程的学习，学生应掌握聚合物的流变性质，为改进聚合物加工工艺条件、制品性能以及加工机械的设计提供理论上的指导。
二、教学目的与要求1.使学生对高分子材料加工过程的基本原理，主要包括高分子材料在成型加工过程中的基本流变学原理和传热学原理有比较全面的认识。
结合高分子物理学、材料加工工艺学、加工机械及模具设计，理解高分子材料的流变性质与材料的结构、性能、制品配方、加工工艺条件、加工机械及模具的设计和应用之间的关系。
2.掌握高分子材料的基本流变学性质；了解研究高分子材料流变性质的基本数学、力学方法;掌握测量、研究高分子材料流变性质的基本实验方法和手段。
为进一步学习《聚合反应工程》、、《高分子材料成型加工工艺学》、《高分子材料成型加工机械》、《模具设计》等课程打下基础。
3.讨论典型高分子材料成型加工过程的流变学原理，讨论多相聚合物体系（复合材料）的流变性质，为分析和改进生产工艺、指导配方设计、开发和应用高分子材料提供一定的理论基础。
三、教学方法和手段授课方式为课堂讲授为主，辅以实验教学，且与学生自学相结合，通过习题使学生加深对教学内容的理解，通过思考题鼓励学生思考问题和参阅文献。
教学方法上，通过讲授高分子流变的特点和原理，同时将课程学习与高分子的热点研究相结合。
课程教学中引入多媒体教学，采用新颖、多样的教学方式，引导学生，激发学生的学习兴趣与求知的欲望。
五、推荐教材和教学参考资源推荐教材：1.史铁钧，吴德峰.高分子流变学基础.北京：化学工业出版社，2009.06教学参考资源：2.吴其晔.《高分子材料流变学》（第一版）.北京：高等教育出版社，2002.103.顾国芳，浦鸿汀.《聚合物流变学基础》（第一版）.上海：同济大学出版社，2000.014.王玉忠,郑长义.《高聚物流变学导论》（第一版）.成都：四川大学出版社，1993.07O5.周彦豪.《聚合物加工流变学基础》（第一版）.西安：西安交通大学出版社，1988.03o六、其他说明该教学大纲依据教育部工科学校教学基本要求，借鉴国内同类专业办学经验,并结合我校的特色，在本专业教师的共同商讨下编写而成。
聚合物流变学知识点总结
聚合物流变学知识点总结一、聚合物的结构1. 聚合物的结构聚合物是由大量重复单体组成的高分子化合物，它的结构可以分为线性聚合物、支化聚合物和交联聚合物三种类型。
线性聚合物是由单一的链状分子组成，支化聚合物是具有分支结构的聚合物，而交联聚合物则是由互相交联的聚合物链构成的。
2. 聚合物的结构对流变性质的影响聚合物的分子结构对其流变性质有着重要的影响。
例如，线性聚合物的流变行为往往比较简单，而支化聚合物和交联聚合物因为其分子结构的复杂性而表现出更加复杂的流变行为。
3. 聚合物的分子量聚合物的分子量也是影响其流变性质的重要因素。
分子量越高，聚合物越倾向于呈现出固态的性质，例如高分子量的聚合物会表现出较高的粘度和内聚力。
4. 聚合物的形状聚合物的形状对其流变性质也有一定的影响。
例如，球形分子的聚合物在流动状态下会表现出不同于线性分子的流变行为。
二、聚合物的流变性质1. 聚合物的黏度聚合物的黏度是其在流动状态下对外部应变的抵抗力，是衡量聚合物流变性质的重要指标。
由于聚合物的复杂分子结构和内聚力，其黏度通常会随着应变速率的增加而增加，呈现出剪切稀化的特性。
2. 聚合物的弹性聚合物的弹性是指其在受力后能够恢复原状的能力。
在流变学中，弹性通常用弹性模量来描述，高分子链的可延展性和排列状态会影响聚合物的弹性模量。
3. 聚合物的流变型态聚合物在流变过程中可能会呈现出多种类型的流变行为，包括牛顿型流体、剪切稀化型流体、剪切增稠型流体等。
4. 聚合物的剪切稀化和剪切增稠在流变过程中，聚合物通常会表现出剪切稀化和剪切增稠的特性。
剪切稀化是指在剪切应力作用下，聚合物的黏度随着应变速率的增加而减小；而剪切增稠则是指聚合物的黏度随着应变速率的增加而增加。
三、流变学测试方法1. 平行板流变仪平行板流变仪是用于测定聚合物流变性质的常用实验仪器，它通过施加不同频率和幅值的应力来测量聚合物的黏度和弹性等性质。
2. 旋转流变仪旋转流变仪是另一种常用的流变学测试设备，它通过旋转圆盘或圆柱的方式来施加剪切应力，测量聚合物的流变性质。
聚合物加工流变学
ax
vx 2 x(a，b，c，t ) x ''(a，b，c，t ) 2 t t 2 v y y (a，b，c，t ) ay x ''(a，b，c，t ) 2 t t 2 vz z (a，b，c，t ) az z ''(a，b，c，t ) 2 t t
1.1.1 流体的连续介质模型
由物理学可知，流体都由大量不断运动着的分子组成，而分子间总都存在间隙。因此从微观角度 来看，流体内部相对分子质量分布并不连续，流体的物理量在空间分布也是不连续的。同时，由于分 子的随机运动，又导致任一空间点上流体物理量对于时间的不连续性。这样从微观角度看，流体物理 量分布在空间和时间上都是不连续的。 但是流变学所研究的流体的变形和流动并不是个别分子的微观运动情况， 而是研究大量分子组成 的流体，在外力作用下而引起的宏观运动规律。流体的宏观物理量或称物理参数（如密度、速度、压 力、温度等）都是大量分子运动行为的平均表现，也就是说，流体流变学所讨论的问题中，其特征尺 寸远大于分子运动尺寸（分子平均自由程） 。这样，就可用宏观的理想化的流体模型来代替微观的真 实的分子结构，这一简化的物理模型就是“连续介质模型” 。 所谓“连续介质模型”就是不考虑微观分子结构，把流体视为由无数多个充满所在空间、相互间 无任何间隙的质点所组成，相邻质点宏观物理量的变化是连续的。 具体来说，对于流体的连续介质模型，应包含两个内容: 其一，流体是由排列的流体质点所组成，即空间每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间 隙。 于是流体的任一物理参数 B 可以表达成空间坐标 （x， y， z） 及时间 t 的连续函数 B B x，y，z，t ； 其二， 在充满连续介质的空间中， 物理参数 B 不单是 x、 y、 z 的连续函数， 而且是连续可微函数。 严格来说，这一模型是一种假定，但这是被实践证明了的正确的假定。 综上所述，连续介质概念是建立在流体质点概念的基础上的。所谓流体的质点，应该作如下的理 解：在宏观上，质点的尺度与流体所处空间的尺度相比要充分小，小到以至于在数学上可以当成一个 “几何点”——只有位置无体积大小来处理，这是由于占据有限空间的液体中具有无限多个质点，而 且每个质点的宏观物理量都具有唯一的确定数值； 在微观上， 质点的尺度和分子尺度相比又要足够大，
聚合物流变学名词解释
聚合物流变学名词解释
聚合物流变学是研究聚合物材料在外力作用下的流变行为的学科。
在聚合物流变学中，有一些常见的名词需要解释，如下：
1. 聚合物，聚合物是由重复单元组成的大分子化合物，它们可以通过化学反应或物理方法合成。
聚合物具有高分子量、可塑性和可变形性。
2. 流变行为，流变行为是指物质在外力作用下的变形和流动特性。
对于聚合物材料，其流变行为可以分为弹性变形、塑性变形和流动变形等。
3. 弹性变形，弹性变形是指物质在受到外力作用后能够恢复到原始形状的能力。
聚合物在低应力下一般表现出弹性行为，即受力后能够迅速恢复原状。
4. 塑性变形，塑性变形是指物质在受到外力作用后无法完全恢复到原始形状的能力。
聚合物在高应力下会发生塑性变形，导致永久性的形变。
5. 流动变形，流动变形是指物质在外力作用下发生持续的形变和流动。
聚合物在高温或高应力条件下会发生流动变形，使其形状发生改变。
6. 剪切应力，剪切应力是指作用在物质表面上的力与单位面积的比值。
在聚合物流变学中，剪切应力是导致聚合物发生流变行为的主要力量。
7. 剪切应变，剪切应变是指物质在受到剪切应力作用下的形变程度。
聚合物的剪切应变与剪切应力呈线性关系，称为线性剪切应变。
8. 流变曲线，流变曲线是描述聚合物材料在外力作用下剪切应力和剪切应变之间关系的曲线图。
根据流变曲线的形状，可以判断聚合物的流变行为类型。
以上是关于聚合物流变学常见名词的解释。
聚合物流变学的研究对于聚合物材料的设计、加工和应用具有重要意义，可以帮助理解和控制聚合物材料的流变性能。
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2
(7.1.7)
9 2010-10-28
第一节 润滑近似法
上式用级数展开，并取前两项，式（7.1.7）化 为
h / H0 = 1+ ρ 2
(7.1.8) (7.1.9)
ρ = x / 2 RH 0
将其代入式(7.1.6),积分得辊间压力分布方程
3µV p= 4H 0 R ρ 2 − 1 − 5λ2 ρ 2 2 −1 ρ + 1 − 3λ tan ρ + C (λ ) 2 2 2 H 0 1 + ρ
16 2010-10-28
第一节 润滑近似法
ρ = − 2 + 3λ
* 2
(7.1.16)
（4）ρ再进一步减小，即ρ< ρ*，速度有 正有负，在入口区产生环流
17 2010-10-28
第一节 润滑近似法
剪切速率和应力分布 由式（7.1.15)得
3V ρ − λ γ yx (ξ ) = ξ 2 H0 1+ ρ 2
第一节 润滑近似法
速度分布特点 (1)当ρ介于-λ和+ λ之间时，压力梯度为 负，速度分布是凸的 ，在前进方向为压 力流动； （2）当ρ小于-λ时，压力梯度为正，速 度分布是凹的，向前的流动受阻 ； （3）当ρ进一步减小时，在ξ=0的轴向 某一位置（ ρ *）处速度为零 （v0(0)=0），该点称为停滞点，由式 (7.1.15)得：
第七章 压延、吹塑及其它流动
1 2010-10-28
第一节 压延机辊间熔体的流动
压延成型是将塑料熔体，通过两个反向 转动辊筒之间的间隙，将其挤压生产薄 膜和片材的成型方法。
2 2010-10-28
第一节 润滑近似法
润滑近似法是对两个比较大直径的圆筒 面（近似平行表面）间简化分析的一种 方法。下图即是辊间流动分析简化图
2 h dp q = 2 ∫ vx dy = 2hV − 0 3µ dx h
(7.1.4)
上式表明，流率仅与辊子转速和压力梯度有关， 而与X的位置无关。 在出口处（脱离钳住），假设物料速度是相同 的，并且脱离“钳”后，其压力梯度为零，则
q = 2 H1V
(7.1.5)
8 2010-10-28
假设： （1）流动是稳定、等温、层流； （2）流体为不可压缩的牛顿流体； （3）流体在辊筒上无滑移； （4）在辊间的整个流动区域，具有缓 慢变化间隙距离的窄缝流动 （5）重力忽略不计。
5 2010-10-28
第一节 润滑近似法
连续性方程和动量方程（Navier-Stokes)简化为
dv x =0 dx 2 ∂ vx ∂p =µ 2 ∂x ∂y
3µV = 4H 0 15µ 3 R [2C (λ )] ≅ λ 2H 0 4H 0
pmax
(7.1.13)
11 2010-10-28
第一节 润滑近似法
12 2010-10-28
第一节 润滑近似法
始钳点位置
ρ 2 = x2 2 RH 0
ρ2-无因次触辊距离 此外，
(7.1.14)
p | x =0 = pmax
第一节 润滑近似法
由式（7.1.4)和(7.1.5)得
dp 3µV = 2 dx H1 H1 H1 1 − h h
2
(7.1.6)
Байду номын сангаас
上式说明, 当h=H1时,也即x=-x1x=x1(出口)这两 个地方,压力梯度为零。 由几何关系，有
h = H0 + R − R − x
(7.1.1) (7.1.2)
6 2010-10-28
第一节 润滑近似法
将式（7.1.2)两次积分,边界条件vx(±h) ≈V， 且压力仅是x的函数，得：
y − h dp vx = V + 2 µ dx
2 2
(7.1.3)
7 2010-10-28
第一节 润滑近似法
单位宽度的流率为
2
.
(7.1.19) (7.1.20)
而剪切应力和剪切速率的最大值发生在轴 向ρ= ρ2(当ρ2>-(1+2λ2)1/2)和ρ= -(1+2λ2)1/2(当 ρ2< -(1+2λ2)1/2)
19 2010-10-28
第一节 润滑近似法
辊筒分离力 将式(7.1.10)积分得
Fy = W 2 RH 0 ∫
(
)
(
)
(7.1.10)
10 2010-10-28
第一节 润滑近似法
上式中
λ = x1 / 2 RH 0
2 2
(1 + 3λ ) λ − (1 − 3λ )tan C (λ ) = (1 + λ )
2
(7.1.11)
−1
λ ≅ 5λ3
(7.1.12)
将ρ=-λ代入方程(7.1.10),则得最大压力
. 2 2
( (
3µV λ − ρ τ yx (ξ ) = ξ 2 H0 1+ ρ 2
2 2
( (
)
)
(7.1.17) (7.1.18)
)
)
上两式即是剪切速率和应力的分布方程
18 2010-10-28
第一节 润滑近似法
剪切应力和剪切速率在辊间间隙最小处 (ρ=0)的辊面间发生极值,为
γ max = 3Vλ2 / H 0 τ max = 3µVλ / H 0
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第一节 润滑近似法
设两个宽度为W，半径为R的辊，等速 （线速度为V）反向转动，辊间最小间 隙为2H0，在上游的某x处（ x= x2）物 料开始被“钳住”，此处熔体厚度（辊 隙）为2H2，在下游某x处（ x= x1）物 料与辊筒分离，此处厚度为H1，
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第一节 润滑近似法
λ
−λ
2 µVRW pdρ = g (λ ) 4H 0
(7.1.20)
λ − ρ2 2 − ρ 2 − λ − 5λ3 1 + ρ 2 g (λ ) = 1+ ρ 2 2 + 1 − 3λ2 λ tan −1 λ − ρ 2 tan ρ 2
[
(
)] )
(7.1.21)
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(
)(
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第一节 润滑近似法
速度分布 将式（7.1.6)代入式(7.1.3)整理得
vx 3 1 − ξ 2 λ2 − ρ 2 = 1+ V 2 1+ ρ 2
(
式中 ξ = y/h 上式即是辊间的速度分布方程
(
)(
)
)
(7.1.15)
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