上海市沪教版六年级第二学期易错题整理 8.2长方体的直观图(原卷版)
沪教版(上海)六年级第二学期数学8.2长方体直观图的画法(11张PPT)
B
或 平面α.
（两种表示方法）
观察下面的图形，你最多只能看到几个面？
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如何将这个长 方体粉笔盒直观地画在纸上？ 长方体直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧 画法。
例1、画一个长、宽、高分别为5cm、
4cm、3cm的长方体
H
G 注意：
E D
A
1、上下两面画成平
F
行四边形，宽与长的
8.2 长方体直观图的画法
复习：
1、长方体有_八___个顶点，__六__个面,_十__二__条棱。 2、长方体的面有哪些特征？ 1） 每个面都是长方形 2） 六个面分为三组 3） 每组中两个面形状大小都相同 3、长方体的棱有哪些特征？ 1） 十二条棱分为三组 2） 每组中的四条棱长度相等 4、特殊的长方体是__正__方_体_____
C 夹角为450
2、宽的长度取实际
B
长度的一半
练习：画一个长3cm、 3、遮住的棱要用虚 宽2cm、高2cm的长方 线
体
例2、
H
如图，在长方体 ABCD-EFGH中， E
（1）与棱HG长度相等来自D的棱是__棱_E_F_、__棱_A_B_、__棱_C_D_ A
（2）与平面ABFE对的面是__面_D_C_G__H_
求：1）所有棱长的总长
2）表面积
3）体积
一只蚂蚁沿着长方体的棱从A点处爬到 B点处，最短的路线是多少？
A 8公分
6公分
12 公 分
B
8＋6＋12 =26 A——B：26公分
怎样走最近？
一只蚂蚁从A点处爬到B点处，最短的 路线是多少？
A
A
上海市沪教版六年级第二学期易错题整理 8.1长方体的元素(原卷版)
8.1长方体的元素易错点归纳1. 长方体有6个面，8个顶点，12条棱．2. 长方体的特点（正方体是特殊的长方体）．(1)长方体的每个面都是长方形；(2)长方体的十二条棱可以分为3组，每组中的4条棱的长度都相等．(3)长方体的六个面可以分为3组，每组中的2个面的形状和大小相同．3.若一个长方体的三条棱长分别是a,b,h,则这个长方体的总棱长可以表示为4（a+b+h ）；它的表面积可以表示为2ab+2ah+2bh ；它的体积可以表示为abh ．一、填空题1.已知一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，那么这个长方体的棱长和为＿厘米.2.将三个棱长为4cm 的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了_____cm².3.一个长方体平均截成5个正方体，表面积增加了40cm 2,原长方体的表面积是______cm².4. 棱长分别为3厘米、5厘米、7厘米的两个长方体拼成一个长方体， 它们的表面积最多减少_____________平方厘米．5．如果一根24米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，那么这个长方体的体积是 立方米．6．某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5:8:10，长方体中最小的一个面的面积是1202cm ，则最大的一个面的面积是 2cm .7．有12个棱长为1cm 的完全相同的小正方体，用它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是 平方厘米．二．选择题8.一个长方体的棱长总和是108厘米，且长：宽：高是4:3:2，则长方体的体积( )立方厘米。
A.216B.324C.432D.6489.下列说法中正确的个数有( )①正方体是特殊的长方体,②长方体的表面中不可能有正方形,③楼长为6cm的正方体的表面积和体积的数值相等,④具有6个面，12条棱和8个项点的图形都是长方体.A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题10．制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底面长为115米，宽为35米，高为45米，如果不计拼缝，那么至少需要多少平方米的玻璃？11．如图所示，在一张长8cm、宽6cm的长方形纸处的四角分别剪去1个边长为1.5cm的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.12．已知一个长方体无盖容器，它的棱长分别为5厘米、8厘米、10厘米，问：这个容器的表面积和容积各是多少？13．一根长为36分米的铁丝截开后刚好能够搭成一个长方体架子，这个长方体架子的长、宽、高的长度均为整数分米，且互不相等，求这个长方体的体积.14．（青浦2017期末27）如图，是一个长方体的一部分，虚线表示被遮住的线段，按要求完成下列问题．（1）补画出这个长方体．【画图时，请使用2B铅笔，不写画法】（2）在补画出的长方体中，若长是宽的2倍，高比宽多4厘米，用96厘米长的铁丝制作这个长方体框架．问：这个长方体框架的长、宽、高应分别是多少？（3）如果给出一个与（2）中所作的长方体形状、大小相同的木块，并在这个木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，求剩余木块的表面积（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是原来长方体木块表面的一部分）．。
六年级数学下册8.2《长方体直观图》教案沪教版五四制(最新整理)
第2节长方体直观图的画法教学目标1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点、难点用斜二侧画法画长方体的直观图。
教学设计流程;教学内容一、新课教学观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的,给我们以平面的形象.让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。
（教室的墙面，课桌的桌面,平静的水面也给我们以平面的印象)引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方，最多能看到它的三个面.你能把所看到的长方体画下来吗？(看不到的面用虚线表示）。
21cnjy。
com长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长,AD 等于长方体宽的二分之一,∠DAB=450。
第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF,过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH 。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面.如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD ，平面EFGH 等等.图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD —EFGH ，也可以表示为：长方体AG 。
二、巩固练习；一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米,请你画出该橡皮的直观图。
三、课堂小结;你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗?通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？(4)(3)(2)(1)GCG C GCC E E E。
长方体直观图的画法(作业)原卷版
8.2长方体直观图的画法（作业）一、单选题1．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面3．下列哪一个图形是正方体的侧面展开图（）A．B．C．D．二、填空题4．长方体有________个面,________个顶点,________条棱．5．长方体的面可以分为________组，每组中________个面的形状和大小都相同．6．长方体的棱可以分为________组，每组中的________条棱的长度相等．7．长方体的每个面都是________形．三、解答题8．如图，长方体ABCD-EFGH，根据图形回答下列问题．（1）与棱CB相等的棱有哪几条？（2）与面ADHE相对的面有哪几个？（3）经过点A的面有哪几个？（4）从点D出发的棱有哪几条？9．长方体相邻的三个面的面积分别是6平方厘米、8平方厘米、12平方厘米，求长方体的体积？10．如图所示，将长方体补画完整．11．（徐汇2017期末20）补画长方体ABCD－EFGH．（注：保留痕迹，不必写画法）CA BF12、（金山2018期末20）补画长方体．13.（宝山2018期末27）（1）如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）；（2）在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2，其中最大的比最小的面积大60cm2，求这个长方体的表面积.14．（浦东2018期末27）小明，小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c；（3）设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块3元，小红根据小华的设计尺寸也进行了设计（如图3），发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒．同时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒．请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？。
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计一. 教材分析《长方体直观图》是沪教版数学六年级下册第八章第二节的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体，并为后续学习长方体的表面积和体积打下基础。
教材通过丰富的实物图片和直观的模型，帮助学生建立对长方体的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和语言表达能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对长方体有一定的了解。
但是，对于长方体的特征和从不同角度观察长方体的方法还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于直观图的认知和描述能力也需加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过有效的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导他们主动观察、操作和描述，从而提高他们的空间想象能力和语言表达能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察和操作，认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、描述的能力，发展空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体。
2.难点：如何引导学生从不同角度观察和描述长方体，培养空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：长方体模型、直观图卡片、实物图片、多媒体课件。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物展示长方体模型，引导学生观察和描述长方体的特征。
然后，教师展示长方体的直观图，让学生初步认识直观图与长方体的关系。
精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测评试题(含解析)
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．2、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆锥、正方体3、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）A．①B．②C．③D．④4、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A． B．C． D．6、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．7、一个几何体如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．8、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱9、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形10、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）++的值为1、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a b c______．2、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是3162cm，原来长方体的体积是_______ 3cm．3、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为2cm．4、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 __．5、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_______分米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）画出图中的10块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．2、补画下列图形，使它成为长方体．（注意：遮住的线段应该用虚线表示）3、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．4、如图所示的图形是一个水平放置的正三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．5、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥．【详解】解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥故选：B．【点睛】此题主要考查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．2、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．3、D【分析】根据左视图的特点即可判断．【详解】解：当移走的小正方体是①、②、③时，左视图为没有发生变化当移走的小正方体是④时，左视图为故发生变化故选D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．4、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是没画圆心的两个同心圆．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A．【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可．【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．7、B【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】由图可知左视图是故选B．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．8、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．9、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．10、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B ．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．二、填空题1、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a 、b 、c 的值，从而得到a +b +c 的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a 与b 相对，c 与一2相对，3与2相对， ∵相对面上两个数之和相等，∴a +b =c -2=3+2，∴a +b =5，c =7，∴a +b +c =12．故答案为：12．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 2、6【分析】根据长方体的体积公式：v=abh ，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【详解】解：()()31623336cm ÷⨯⨯=．所以，原长方体的体积是63cm．故答案为：6．【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键．3、36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．【详解】2×3=6cm2，6×6=36cm2．故答案为：36．【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．4、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”．故答案为：建．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．5、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】()÷-+=（分米）．8048 5.5 6.5故答案是6.5．【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，2．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．2、画图见详解【分析】直接根据长方体的概念进行作图即可．【详解】【点睛】本题主要考查长方体的概念，关键是根据长方体的概念进行作图即可．3、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可．【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．4、见解析【分析】主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图长方形且由4个三角形组成．【详解】如图所示．【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小三角形的数目及位置．5、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图．。
上海市松江区六年级数学下册 8.1 长方体的元素 8.2 长方体直观图的画法课件 沪教版五四制
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α．
完成书P113/2
如何将长方体直观图画在纸上 ？
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体 的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF， 过C、D分别画CD的垂线CG、DH， 使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 长方体ABCD—FFGH
长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组， 每组中的棱长度相等．
三条棱相交的点叫做顶点，数一数长方体有几个顶点？
长方体有8个顶点.
小结： 1．长方体的每个面都是长方形．
2．长方体的十二条棱可以分为三组， 每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相等．
8.1 长方体的元素
8.2 长方体直观图的画法
平面图形
立体图形
长方体有几个面？ 每个面是什么形状？ 相对的两个面有什么特点？
长方体有6个面. 每个面都是长方形. 相对的两个面形状、 大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相同．
长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？ 长方体有十二条棱，相对的棱长相等．
斜二测 二分之一
45°
6 2 8
A
B
A
自主小结
• 长方体、正方体的特征；
• 平面的画法及表示法；
沪教版 六年级数学下册 第八章 8.2 长方体直观图的画法
1 沪教版 六年级数学下册 8.
2 长方体直观图的画法
1．长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用 画法．通常在画图时，所画的长方体的宽是实际宽的 （填分数），长与宽的夹角为
2．如图所示的长方体中
（1）从正面看，看不见的棱有 ；
（2）与棱EH 相等的棱有 ；
（3）与平面ABEH 相对的平面有 ；
（4）位于水平位置的平面有 。
3．在①平整的镜面；②平整的地面；③平整的斜面；
④平放的桌面；⑤平静的湖面；⑥光滑的墙面中，
通常情况下可以看成水平面的有（ ）
A ．①③⑥
B ．②④⑤
C ．①③⑤
D ．②④⑥
4．用斜二测画法画长方体的直观图中，表示看不到的面有（ ）
A 1个
B ．2个
C 3个
D ．4个
5．补全下面各图，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分）
6．画一个长方体，使它的长、宽、高分别为5厘米、2厘米、3厘米．
7．下列图形中，哪个是长方体？。
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8.2 长方体直观图的画法
易错点归纳
1.平面是平的，是无边无沿的，但是我们可以画一个平行四边形来表示它.如图，可用平行四边形顶点的字母来表示，记作：平面ABCD;也可以用希腊字母来表示，记作：平面α.通常为了画出水平放置的平面，所画的长方体的宽取实际宽的一半,图中DAB ∠的大小一般取450.
2. 方体直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法.
3.长方体的直观图
,AD DAB=45ABCD AE BF CG DH ⎧⎪∠︒⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩
Y 方法：斜二侧画法画使AB 等于长方体的长，等于长方体宽的一半，；画四条高、、、；步骤：顺次联结将被遮住的部分改成虚线(或隐藏线).①②③EFGH;④D
H
G F E
C B A
一、填空题
1.用平行四边形表示一个平面时，应画为含有____角的平行四边形来表示.
2.长方体的直观图中，有____条看不见的线段，因此它们都要画为虚线（隐藏线）.
3. 已知长方体的长、宽、高的比为5:4:3,用一根和为480厘米的铁丝制作这个长方体的模型（不计铁丝损耗）,如果要把这个长方体模型以1:20的比例画出它的直观图，那么宽应画______厘米.
D
A B C α
4. 如果一个正方体的表面积是5400平方毫米，那么它的棱长为____厘米.
5.在下图的长方体中：
(1)从正面看，看不见的棱有_________.
(2)与棱EH 相等的棱有__________.
(3)与平面ADHE 相对的平面有__________.
(4)位于水平位置的平面有___________.
6.课桌的桌面、教室的墙面、平静的湖面，我们称这些面为___，其中平静的湖是____.
二、选择题：
7.下列说法中，正确的是（ ）
A.平面一定是平放着的面，
B.解面一定不是平面
C.水平面是平面，但平面不一定是水平面
D.窗柱体的侧面是平面
8.下面各种平面中，可以看作水平面的是（ ）
A.光滑的镜面
B.教室的墙面
C.长方体的各个面
D.斜置的杯中的液面
9. 用“斜二侧”通法面长方体的直观图中，表示看不到的面有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、解答题
10．补画长方体ABCD －EFGH ．（注：保留痕迹，不必写画法） A F E C B G H D
C
A B
F
11．画一个长为4cm、宽为3cm、高为6cm的长方体，如图所示：
第一步：画平行四边形ABCD，使；
第二步：过A、B分别画AB的，过C、D分别画CD的，且；
第三步：顺次连结EFGH；
第四步：将被遮住的线段改成表示.
H G
E
F
D C
A
B
12.（1）如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）；
（2）在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2，其中最大的比最小的面积大60cm2，求这个长方体的表面积.。