精华高中数学典型题解题技巧
快速解决一个概率小题2011.06.20有一个数学题（全国数学二卷）的（11）题，想请教您怎么做？拜托了，多谢您！有时间来唐山，别忘记了找我。
138......周老师0:43:14不必客气。
这个题如果用普通方法很麻烦，我的方法是这样的。
把球体想象成圆，那么所以的截面可以理解为圆中的弦。
画出图像，量出N的直径，带入圆的表面积方程即可。
4π*（1.8）的平方，大约为13π，故选D。
关于一个函数小题的快速解题2010.02.10关于一个解三角形的快速解题2010.12.28快速解决一个椭圆小题2010.11.22[解析几何] 关于一个解析几何问题的快速解题方法2010.11.07[函数]借助向量求多元函数的最值问题2010.10.27看这个你会吗？因式分解：a（a＋2）+1原式＝（a＋1）^2 ——（a＋1）的平方。
再看这个你会吗？因式分解：（x＋y）（x＋y＋2）＋1把（x＋y）看作一个整体，可设x＋y＝a则原式＝a（a＋2）+1＝……=（x＋y＋1）^2现在看看这个问题：因式分解：a(a+1)(a+2)(a+3)+1 思路跟上面两个题的一致。
观察一下系数，我们可以这样组合：[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1原式＝（a^2+3a)(a^2+3a+2)+1＝（a^2+3a)^2+2（a^2+3a)+1＝（a^2+3a+1）^2本题，就是：连续四个整数的乘积与1的和是一个完全平方数。
如果读懂的话，再试试这个？因式分解：(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15原式=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15＝（a^2+8a)^2+22（a^2+8a)+120＝（a^2+8a+12）（a^2+8a+10)＝（a+2)(a+6）（a^2+8a+10）[求最值]借助向量求多元函数的最值问题2010.10.27以上五道例题利用了向量独特的几何性质和代数运算的完美结合，即向量的内积，把复杂的、看似无从入手的代数问题转化为向量问题，这不仅有助于培养学生数形结合的数学思维，还会激励学生的发散思维，使其在以后的解题过程中，手法更具有灵活性和技巧性。
[函数] 关于一个函数的快速解题2010.09.30我们来看一个函数的快速解题。
这个题怎么做呢？乍一看，有三次方，用导数么？太费事。
函数求范围，画图么？懒得画。
那怎么做呢？给大家个参考时间，1分钟左右，请大家试试看吧？过几天公布结果。
注：如果你用5分钟甚至更长的时间做出来，其实已经很慢了。
[函数] 答网友问，一个函数题2010.02.15周老师：麻烦您帮我解一道题若不等式x^2－2mx＋2m＋1﹥0 对0≤x≤1 的所有实数x 都成立，求m取值范围答案为m﹥﹣1/2不理解答案怎么得出的答复：这种题如果用普通方法需要画图，如果用技巧则即为简单。
令f(0)>0,f(1)>0,求交集即可。
[二项式] 如何求所有x的奇次项的系数和及所有x的偶次项的系数和2010.05.17[二项式] 求二项式展开式中系数最大项的快速方法2010.05.17.1[数列] 求二项式展开式中系数最大项的快速方法2010.05.14[立体几何] 教你换个角度来做题。
2010.05.14.1[排列组合] 排列组合中的分书问题2010.05.12[排列组合] 快速解决组合数问题2010.05.12.1[立体几何] 快速解决求三角形ABC重心到面α的身影长2010.05.12.2三角形ABC在平面α的同侧，A、B、C到α的身影长分别为2、3、4，求三角形ABC重心到面α的身影长。
该题怎么做呢？告诉你们一个公式，记住即可。
三边之和除以3。
因此，本题的答案是：（2+3+4）/3等于3。
你学会了么？[不等式] 解一个高二不等式2010.05.12.3[微积分（导数）] 一个导数题的新解法2010.04.06已知y=x^3-3bx+3b，在[3,5]恒正，求b的范围。
该题的传统方法都是先求导，然后列表，求b的范围，非常麻烦，而且特别容易算错。
今天我们说一种新的方法，不仅速度快，而且正确率极高。
因为恒正，所以x^3-3bx+3b>0，b<x^3/(3x-3)，这时就非常简单了，只需知道x^3/(3x-3)的最小值即可，给其求导得x^2(2x-3)/(3(x-1)^2)，令其为0得x=0或x=3/2，均在[3,5]之外，且当x>3/2时为增函数，因此当x=3时，取最小值9/2。
故b<9/2。
本来很麻烦的一道大题就这样被破解了。
·[数列] 07年北京西城一模数列填空技巧2010.03.31（07年北京西城一模）等比数列{an}中，a(n+4)=an，则公比q=______.该题可以这样想，我们不论令n等于多少，这两项都是一样的，因此，q=1，它是一个常数列。
需要注意的是等比数列的公比q不能为0。
·[数列] 一个数列题的快速解题技巧2010.03.31.1（06北京西城一模）如果假设等差数列{an}的公差为d，则数列a1+a4，a2+a5，a3+a6是（）。
A、公差为d的等差数列，B、公差为2d的等差数列，C、公比为d的等比数列，D、公比为2d的等比数列。
我的方法是，令等差数列{an}的公差为1，即a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,a6=6，那么a1+a4=5，a2+a5=7，a3+a6=9，很明显，它的公差是2（即2d）的等差数列，故选B。
[向量] 关于用向量如何表示向量的填空题2010.03.30有一个题，已知向量OA=向量a，向量OB=向量b，O为原点，对任意一点P关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为Q，请用向a、b表示向量PQ.这个题怎么做呢？经常用同学问我这类题，其实，这是一种小题，我们完全没必要按照大题的方法用做。
因为“请用向a、b表示向量PQ”，我们可以知道答案是唯一的，也就是说，随意设几个简单的坐标，答案都是一样的，因此，我们把A 点和B点都画在坐标轴上，同学们试一试，是不是很快就算出来了。
[向量] 2009年全国第8题的快速解法2010.03.30.1（2009全国8）设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，向量a+向量b=向量c，则<向量a，向量b>为（）A、150度，B、120度，C、60度，D、30度。
讲解：该题的普通方法是向量a*向量b=|a|*|b|cos<向量a，向量b>来做，非常麻烦；我是这样做的：由向量a+向量b=向量c，说明它是一个闭合的三角形；由|a|=|b|=|c|，说明这个三角形还是个等边三角形。
好了，画出等边三角形，很明显，向量的角为120度。
你想到了么？·[微积分（导数）] 关于倾斜角取值范围的快速解题技巧。
2010.03.23点P在曲线y=x^3-x+3上移动，过P的切线的倾斜角的取值范围是（）A、【0，π），B、【0，π/2）并【3π/4，π），C、【0，π/2）并（π/2，3π/4】，D、【0，π/4】并【3π/4，π）。
快速解法：求导，得k=3x^2-1，不论x取任何数，k都是大于等于-1，k即为tan，故tan大于等于-1，因为倾斜角是0到π之间，因此结合tan图像知道，选B。
[向量、集合] 快速解决向量集合问题2010.03.13（2008江苏，苏州）已知向量集合M={a|a=（1，2）+&（3，4），&属于R}，N={a|a=（-2，-2）+&（4，5），&属于R}，则M交N=（）A、{（-1，1）}，B、{（1，1）,(-2,-2)}，C、{（-2，-2）}，D、空集。
该题的快速解题技巧是：从答案入手，给M中的&取任意数，根本无法出现A中的值，同理可排除B，而M中&代入-1刚好满足（-2，-2），故选C。
[解三角形] 解三角形的快速解题技巧2010.03.07（2005江苏，5）三角形ABC中，A=π/3，BC=3，则三角形ABC的周长为（）A、4√3sin（B+π/3）+3，B、4√3sin（B+π/6）+3，C、6sin（B+π/3）+3，D、6sin（B+π/6）+3法一，普通方法，正弦余弦定理，非常麻烦；法二，快速解题技巧。
我们不妨假设该三角形为等边三角形，周长为9，而B=π/3，故选D[向量] 一个空间向量填空题的解题技巧2010.03.06有同学问我一个题，大家一起来分析一下。
对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB+z乘向量OC，若四个点P、A、B、C共面，则x+y+z=_________。
法一：普通方法非常麻烦，我们这里不加讲解；法二：设点法，一般解题技巧。
题中给出的点都是任意的，没有特殊要求，而结论是固定的，那我们可以随意设出几个点来，比如0（0，0，-1），A（0，1，0），B（1，0，0），C（1，1，0），P（2，1，0），注意四点P、A、B、C是共面的。
把这些点代入题中给出的方程得，（2，1，1）=x（0，1，1）+y（1，0，1）+z（1，1，1），所以2=y+z，1=x+z，x+y+z=1，很简单吧。
请同学们试一试，还能怎么取呢？法三：快速解题法。
P、A、B、C共面，因此有一个点的坐标是一样的，比如z 坐标都是0，而O点的z坐标比如是2，代入已知方程，有2=2x+2y+2z，化简即可，非常容易。
高中数学解答题8个答题模板与做大题的方法
高中数学解答题8个答题模板与做大题的方法高中数学解答题是每一位学生都要面对的考试难题，要想在考场上取得好成绩，就需要掌握一些答题模板和技巧。
本文将为大家分享一些高中数学解答题的8个答题模板以及做大题的方法。
一、直接套公式有些题目只需要把已知条件代入公式求解即可。
例如：已知正方形的一条对角线长度为10，求正方形面积。
解答：根据正方形对角线公式可知，正方形的边长等于对角线长度的平方除以2，即$a=\frac{\sqrt{2}}{2} \times 10=5\sqrt{2}$正方形面积为$a^2=50$。
二、代数相加减有些题目需要转换成代数式，通过相加减化简后求解。
例如：已知$\frac{x+2}{a}=\frac{4}{x-2}$，求$\frac{x^2+2x}{a^2}$的值。
解答：将已知条件转换为代数式，得到$x+2=\frac{4a}{x-2}$将$x^2+2x$用$x+2$和$x-2$表示出来，可得：$x^2+2x=(x+2)(x-2)+6$代入上式可得：$\frac{x^2+2x}{a^2}=\frac{(x+2)(x-2)+6}{a^2}=\frac{4a^2+6}{ a^2}=4+\frac{6}{a^2}$三、代数移项有些题目需要进行代数移项以消去未知量，例如：已知2x-3y=9，求y。
解答：将未知量y移至等式左侧，可得$2x-9=3y$将等式两侧同时除以3，即得y的值：$y=\frac{2x-9}{3}$。
四、因式分解有些题目需要通过因式分解来求解，例如：已知$x^2+3x-10=0$，求x。
解答：将$x^2+3x-10$进行因式分解，可得$(x+5)(x-2)=0$因此，$x=-5$或$x=2$。
五、有理化有些题目涉及分数，需要进行有理化操作，例如：已知$\frac{1}{\sqrt{3}-1}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}=a+b\sqrt{3}$，求a和b的值。
解答：分别对两个分数进行有理化，可得：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}-1$将上式代入原式，可得：$a+b\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}-\frac{ 1}{2}$因此，a= -1/2，b= 2。
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
高中数学解题的典型方法与技巧
高中数学解题的典型方法与技巧高中数学解题的典型方法与技巧在解数学题目时，不是运算错误确实是时刻不够，总之，确实是最后得不到全分！这是为啥呢？三个字：不熟练。
那如何才能熟练呢？除了大量刷题之外，你需要的更多的是总结，小数老师总结了21个解题方法和技巧，需要的就用起来吧！第一章高中数学解题差不多方法一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当推测，同时合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子显现完全平方。
它要紧适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最差不多的配方依据是二项完全平方公式(a+b)2=a2+2ab +b2，将那个公式灵活运用，可得到各种差不多配方形式，如：二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。
通过引进新的变量，能够把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。
或者变为熟悉的形式，把复杂的运算和推证简化。
它能够化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。
局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次显现，而用一个字母来代替它从而简化问题，因此有时候要通过变形才能发觉。
三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，要紧利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。
高中数学19种答题方法+6种解题思想
高中数学19种答题方法 6种解题思想1.函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用三合一定理。
2.方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴4.选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；13.导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.平移与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。
证明垂直：勾股定理；等腰，等边三角形性质；菱形，正方形性质；基本图形的垂直；线面垂直得线线垂直；面面垂直性质，直径所对的圆周角等。
求距离：解三角形，等体积法等。
求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候，一定要先选择自己会的有把握的，要按照这个顺序，确保自己会都正确，我们在做其他的题。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总
01解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
02因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法03配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：04换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元05待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写06复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型07数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组08化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：09观察法10代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学解题方法及技巧分析
高中数学解题方法及技巧分析数学解题方法和技巧对不同类型的数学习题的作答效率和正确率有非常大的影响。
下面是小编为大家整理的关于高中数学解题方法及技巧分析，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!1高中数学解题方法及技巧分析构建数学整体数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等知识进行关联，建立起相关概念和数学知识的密切联系，才能灵活地对不同类型数学问题进行解答，最终将所学知识应用到实际数学问题解决过程中。
构建数学是一个长期的过程，需要不断对已经掌握的旧有数学知识不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能避免仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。
从我班实际情况来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学知识是不可能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。
很多数学问题看似“新类型”，其实考察的知识点都是之前学习过的，需要我们整体看待这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素积极联系，以提高解题效率。
例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我按照固有思路计算，但是发现计算起来非常麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。
解题后我进行了答题反思，发现使用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变化，要记住“万变不离其宗”，应当想办法运用已有知识联系题目，最终可能获得意想不到的收获。
巧妙加减同一个量求解积分等类型数学习题时，经常会使用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以十分巧妙地解答出高中数学相关习题。
比如，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中需要时首先故意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还需要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，避免答案错误。
高中数学解题常用的几种解题思路和技巧
高中数学解题常用的几种解题思路和技巧数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
下面为大家整理的《高中数学解题常用的几种解题思路和技巧》，仅供大家参考。
高中数学解题有效方法一、数形结合法高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。
很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。
数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。
例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。
假设M到OP之间的距离为函数f （x），求y=f（x）在[0，？仔]的图像形状。
”这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。
从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。
首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。
根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f（x）的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f（x）在[0，？仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f（x）在[0，？仔]的图像。
二、排除解题法排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。
高中数学21种解题方法及例题
高中数学21种解题方法及例题高中数学是一门很重要的学科，也是很多学生觉得困难的学科之一。
在解题的过程中，学生通常需要掌握一些解题方法和技巧。
下面我将介绍高中数学中常用的21种解题方法，并给出相应的例题。
1.立体几何解题方法：首先根据题目要求，画出几何图形；然后根据图形的特点，运用相应的几何定理和计算公式，推导出求解所需的等式或关系式；最后代入数据进行计算。
例题：已知正方体的体积是64立方厘米，求正方体的边长。
2.二次函数解题方法：首先确定二次函数的类型，如抛物线开口方向等；然后根据题目要求，列出方程或不等式；最后解方程或不等式，求解出未知数。
例题：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(-1, 2)和(2, 5)，且在x=1处取得最小值2，求a、b、c的值。
3.反证法解题方法：假设所要证明的结论不成立，推导出与已知条件矛盾的结论，从而证明假设不成立，即所要证明的结论成立。
例题：证明根号2是无理数。
4.分析法解题方法：根据题目所给的条件，逐步分析问题，提取并利用条件之间的关系，推导出所要求的结论。
例题：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD交于点O，设∠ACD=m，求∠BOD的度数。
5.数字特征解题法：根据题目要求，进行分析，找出问题中的数字特征，并利用特征进行计算或推导。
例题：设a，b，c均为正数，且满足等式a+b+c=1，求最大值3a²+6b+9c²。
6.整体与部分解题方法：把题目所给的整体看成若干个部分，通过对部分的分析和计算，得到整体的结论。
例题：某数的20%是30，求这个数。
7.函数与方程解题方法：根据题目要求，根据函数或方程的性质和变化规律，列出方程或不等式，最后求解未知数。
例题：已知函数f(x)=ax²+bx+c与y轴交于点A，与曲线y=x²交于点B和C，且B(1, 1)，求方程f(x)=0的两个根的和的倒数。
8.逐次逼近法解题方法：通过逐步逼近，不断缩小求解范围，最终得到所要求解的值。
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版高中数学常考题型答题技巧与方法1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。