平面汇交力系习题
平面汇交力系习题
作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。
（7题图） （8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系的平衡条件及例题
• 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，
可解析地表达为： 可解析地表达为：力系中各力在两个坐标 轴上投影的代数和分别为零。 轴上投影的代数和分别为零。
FR = ∑பைடு நூலகம்Fix + ∑ Fiy = 0 i =1 i =1
A
B
30 0
C
300
D
W
A
y
B
300
C
30 0
D
x
FCA FCB F
' T
300 300
C
W
FT
∑F
x
=0
0 ' T 0
FCB + FCA cos 30 + F cos 30 = 0
∑F
y
=0
0 ' T 0
FCA sin 30 − F sin 30 − FT = 0
FCA = 300kN
FCB = 346.4kN
n n 2 2
∑F
i =1
n
xi
=0
∑F
i =1
n
yi
=0
平面汇交力系应用举例
• 例3-2 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索
绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。
§3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用
• 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是： 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：
平面汇交力系习题知识分享
作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。
（7题图） （8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系习题
作业A一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。
4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。
(7题图) (8题图)8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图(2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)∑=0x F:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0yF :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(4)解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系答案
平面汇交力系答案【篇一：工程力学答案】1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力f1和f2 ，可求得其合力r = f1 + f2 ，则其合力的大小 ( b;d )(a) 必有r = f1 + f2 ； (b) 不可能有r = f1 + f2 ； (c) 必有r f1、r f2 ；(d) 可能有r f1、r f2。
2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢r是f1和f2两力矢的合力矢量 ( b )r f1 (a)f2r f1 (b)f2r f1 (c)f2r f1 (d)f23. 以下四个图所示的是一由f1 、f2 、f3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的( a )f3 f1 (a)f2f3 f1 (b)f2f3 f1 (c)f2f3 f1 (d)f24．以下四种说法，哪一种是正确的( a) （a）力在平面内的投影是个矢量；（b）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（c）力在平面内的投影是个代数量；（d）力偶对任一点o 之矩与该点在空间的位置有关。
5. 以下四种说法，哪些是正确的？( b ) (a) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。
(b) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。
(c) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。
(d) 一个力偶不能与一个力相互平衡。
四、作图题(每图15分，共60分）画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。
题中未画重力的各物体的自重不计。
所有接触处均为光滑接触。
1213、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。
（√ ） 14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。
（√ ） 15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。
（√ ）16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。
第02章 平面汇交力系与力偶系(高)
第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N,沿铅直方向；F2=50N，方向如图；F3=50N，沿水平方向，并通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
（答案:F R =161.2N ）2-2、物体重W=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，拉杆AB和支杆CB所受的力。
（答案: FAB=54.64KN(拉), F CB=74.64KN）__2-3、在图示刚架的点B作用一水平力F,刚架重量不计。
求支座A、D的反力FA和F D。
（答案:FA= 1.118F F D=0.5F）2-4电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。
不计撑杆重，求撑杆BC的内力及铰支座A处的约束力。
F A=5000N答案:FBC=5000N,2-5铰链四连杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图示。
机构平衡，不计杆重。
求力F1、F2的关系。
答案:F1/F2 =0.61242-6三铰门式刚架受集中载荷Ｐ作用，不计架重；求图示情况下支座Ａ．Ｂ的约束反力。
（答案：R A =R B =0.707F ）2-7在杆AB的两端用光滑铰与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
两轮重均为P，杆AB重量不计，试求平衡时角θ之值。
若轮A的重量PA=300N，欲使平衡时杆AB在水平位置，轮B的重量P B应为多少。
答案：θ=300 P B=100N2-8锻锤工作时，作用的力如图，F=F'=1000N，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，求锤头加给两侧导轨的压力。
答案：F=100 KN2-9 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计。
平面汇交力系与平面力偶系习题及解答
3-1 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
3-2 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F =====∴===3-3 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECDα=⨯=⨯==⨯===-=3-4 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
FF BF A dce解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 3-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
习题2111
平衡方程及其应用一、 填空题：1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。
2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____。
平面汇交力系的特点为__________________。
其平衡的充分必要条件为_________________________________。
3.平面任意力系平衡方程，⎪⎩⎪⎨⎧===000BA m m X ∑∑∑的附加条件是_______________而⎪⎩⎪⎨⎧===000CB A m m m ∑∑∑的附加条件是_____________________________。
4.写出平面力偶系的平衡方程：_________________________。
5、平面平行力系的平衡方程：∑=0)F (M A，∑=0)F (M B，其附加条件是A 、B 连线与各力作用线__________。
6..题12图示刚体上某平面A 、B 、C 、D 处作用有大小相等的四个力，四边形边长均相等，该平面力系处于___________状态。
7.平面一般力系向平面内一点简化为一个力R ’和一个力偶M 。
,这个力称原力系的_____，这个力偶称为原力系对简化中点O 的_______。
平面一般力系平衡的充要条件为_____________________________。
8.当平面任意力系的主矢和对任一点的主矩均等于零时，则该力系为_________力系。
二、选择题1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC在C处铰接。
平板在板面内受矩为M=8N·m的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( )A.2NB.4NC.22ND.42N3.三直角折杆AB、BC、BD连接如题3图示，不计自重。
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一、填空题
1.平面汇交力系是指力作用线__________________ ，且 _________________ 一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是____________ ，此时力多边形 _____________ 。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作______ ，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴
上的投影，力的投影是_______ 量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F是
矩形的_____ ，矩形的_______ 是力F矢量的两个正交分力F x、F y。
向角___________ 。
(角为F力作用线与x轴所夹的锐角。
)
6.平面汇交力系的力多边形如图(a) , (b) , (c)则
图(a)中四个力关系的矢量表达式___________________________________
F作用,
则支座C处的约束力大小____________ ，方向
(7题图) (8题图)
8.如图所示，力F在x、y轴上投影F x = ___________ 、F y = __________ 。
作业A
5.已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为F x、F y，那么这个力的大小 F _______ ，方图(b)中四个力关系的矢量表达式____________________________________
7.如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力
9.平面刚架在B处受一水平力F作用，如图所示，刚架自重不计，设F=20kN, L=8m, h=4m.
则求A、D处的约束反力，可以按以下步骤进行:
(1)以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图
(2) _________________________________________________ 作用在刚架上的力(主动力和约束力)构成的力系属____________________________________________ 力系
(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)
F x 0 : __________________________________________ ；
F y 0 : __________________________________________ 。
(4)解方程计算A、D处的约束反力
F A= __________ ； F D = _____________ 。
二、判断题
()1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。
()2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。
()3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。
()4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
三、选择题
1.汇交于0点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即M A(F j)
M B(FJ 0但必须(—)。
(A ) A、B两点中有一点与0点重合;
(C)点0应在A、B两点的连线上；(B)点0不在A、B两点的连线上;
(D)不存在二力矩形式。
2.图示三铰刚架受力____________________ F作用，则A支座反力的大小为（
）, B支座反力的大小为（___________ ）。
四、计算题
1.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F,
沿水平方向，并通过A；F250N，力的作用线也通过点
2.如图所示，平面汇交力系由F i、F2、F3三个力组成，其中F i沿水平方向作用，大小为20kN,
F2和F3大小相等且互相垂直。
设三力的合力F R竖直向下，大小为15kN，试求F2、F3的大
小和方向。
3.图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。
已知力F，机构平衡
(A)F2 ；2F。
100N，沿铅直方向；F3 50N，
A。
求此力系的合力。
时角
度如图，求此时工件H所受的压紧力。
作业B
一、填空题
1.平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的 ______ , 作用线通过。
2.平面汇交力系有____ 个独立平衡方程，即F x ________________ ，F y _______________ ；可求解_________ 个未知量。
3.力沿直角坐标轴的分力是____ 量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值______ 。
4.已知合力F R的投影F Rx F ix , F Ry F iy ；那么合力的大小F R ____________________ 合力F R的方向余弦COS （为F R与X轴夹角）
5.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，则
图.
表示平衡
力系；图
R
6.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接, BC边的力F 从B点移动到C点的过程中, A处约束力的作用线与AB方向的夹角从度变化到度。
（6题
图）
（7题
图）
7.如图所示：力F在轴上的投影是线段. , 在轴上的投影是线段. ; 力F在
轴上分力的大小是线段_______ ，在轴上分力的大小是线段 _________ 。
二、判断题
()1•两个力F i , F2在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等。
()2.两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。
()3.某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。
()4.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式
不同，但计算结果不变。
()5.用几何法求平面汇交力系合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。
三、选择题
1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为(—)
(A ) 6; ( B) 4; (C) 3; (D) 2。
2.图示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为(—)。
(A ) F2; ( B) 3F3; ( C) F ；( D )0。
3.某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：(—)。
(A ) 一定等于零；(B )不一定等于零；
(C) 一定不等于零；(D)仍等于该力的大小。
四、计算题
1.如图，平面吊环上作用有四个力F「F2、F3、F4，它们汇交于圆环的中心。
其中
F i 10kN , F2 15kN ；F3 8kN ；F4 10kN，试用解析法求其合力F R。
2.构件ABCD受重力W= 1kN。
其中构件AB与CD在D处铰接，B、C两点均为固定铰链支座。
如不计构件自重，试求构件CD所受的力与支座B处的约束反力。
3.圆柱0重G 1000N，半径r 0.4m，放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链
A、C处反力。
4.电缆盘受重力W =20kN,直径D=1.2m,要越过h=0.2m的台阶，如图所示。
试求作用的水平力F应多大？若作用力F方向可变，则求使缆盘能越过台阶的最小的力F的大小和方向。