(通用版)201X年中考数学总复习题型集训(2)—整式的运算课件

中考复习整式及其运算复习课件-PPT文档资料-文档资料

举一反三
考点训练
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考
点
知识精
2．幂的运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am·an＝am＋n(m、n 都是整数)．
讲
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n＝amn(m、n 都是整数)．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即(ab)n＝anbn(n 为整
考 A．3 和－2
B．－3 和 2
点 C．3 和 2
D．－3 和－2
知
识
(2)(2010·泉州)已知 y＋2x＝1，求代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值．
精讲
【点拨】(1)题考查同类项概念和二元一次方程组的解法，由题意得2mn＝－31，＝m，解得
中
考 m＝3，
典例精
n＝2.
(2)题考查求代数式的值，考虑整体代入思想．
反三
＋b2.
考点训练
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考点知识精讲
中考典例精析
举一反三
考点训练
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(1)(2010·台州)下列运算正确的是( )
考
A．a·a2＝a2
B．(ab)3＝ab3
点
C．(a2)3＝a6
知
D．a10÷a2＝a5
次数最高项的次数就是这个多项式的次数．
举一反三
考点训练
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考点二整式的运算
考点知
1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项
识
所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式中的

《整式的运算复习》课件

04 整式运算的注意事项
运算顺序的重要性
01
运算顺序是整式运算中的重要原则，必须遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序，不能随意更改顺序，否则会导致计算错误。
02
在进行整式运算时，应先进行括号内的运算，然后依次进行乘除和加减运算，遵循从左到右的顺序进行。
避免运算错误的方法
仔细审题
在开始计算前，应仔细审题，明确运算的步骤和顺序，避免因疏
同底数幂的除法法则
$a^m div a^n = a^{m-n}$。
幂的乘方运算法则
$(a^m)^n = a^{mn}$。
举例
$2^3 times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$，$3^2 div 3^3 = 3^{2-3} = 3^{-1} = frac{1}{3}$，${(frac{1}{2})}^{-2} = {(frac{1}{2})}^{2} = frac{1}{4}$。
03 整式运算的应用
代数表达式的化简
总结词
整式运算在代数表达式的化简中有着广泛的应用，通过合并同类项、因式分解等整式运算技巧，可以简化复杂的代数表达式。
详细描述
在解决代数问题时，经常需要处理复杂的代数表达式。整式运算提供了有效的工具来化简这些表达式，例如合并同类项、提取公因式、进行因式分解等。这些技巧能够大大简化表达式的结构，使其更易于进一步的分析和计算。
解方程和不等式
总结词
整式运算在解一元一次方程、一元二次方程和不等式中起到关键作用，通过对方程或不等式进行变形和求解，可以得到解的准确值或取值范围。
详细描述
在解决方程和不等式问题时，整式运算起到了至关重要的作用。通过对方程或不等式进行移项、合并同类项、提取公因式等整式运算操作，可以将其转化为更易于解决的形式。对于一元一次方程，可以直接求解；对于一元二次方程，可以通过公式法或配方法求

中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题02整式的运算(学生版).doc

专题 1.2整式的运算专题知识回顾1．同底数幂的乘法法则： a m ? a n a m n（ m, n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2．幂的乘方法则：( a m ) n a mn（m, n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的乘方法则可以逆用：即 a mn( a m ) n(a n ) m3．积的乘方法则：( ab) n a n b n（n是正整数）。

积的乘方，等于各因数乘方的积。

4．同底数幂的除法法则： a m a n a m n（ a 0, m, n 都是正整数，且m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

5．零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。

即a01（a≠0）6．负整数指数：任何不等于0 的数的 -p 次幂 (p 是正整数 ),等于这个数的p 次幂的倒数 ,即p 1a ap ( a≠0,p 是正整数 )。

7．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

8．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a b c) ma mb mc ( m, a,b, c 都是单项式)。

9．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

10．平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即(a b)( a b) a 2b2 11．完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的 2 倍。

即：（ a+b）2=a2+b 2+2ab12. 完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的 2 倍。

即：（a-b）2=a2+b 2-2ab(a b) 2 a 22ab b 2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾 2 倍中间放，符号和前一个样。

13．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初中数学中考总复习——整式(合并同类项整式加减乘法除法混合运算分解因式图文详解)

初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
—
~~~——
~~~
一找
＝（4x2－3x2）+ (－8x＋6x)+ (5－4）二移
＝ x2 －2x ＋1
三并
初中数学总复习整式
合并同类项的步骤：
1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。
项式，最高次项是____x__23_y_2_，常数项是____13_____；
初中数学总复习整式
易错题
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
初中数学总复习整式
小结：
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次
项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 __三___ 项式，最高次项是_____x_y__3_，常数项是___2__5____；

整式及其运算复习课件

在进行整式混合运算时，应先进行乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算。
运算技巧：利用分配律简化计算
分配律是整式混合运算中的重要技巧，它可以简化复杂的计算过
程。
分配律是指将一个数与一个多项式相乘，等于将这个数分别与多项式的各项相乘，再把所得的积
相加。
利用分配律可以简化整式的混合运算，提高计算的效率和准确性
多项式与多项式的乘法
总结词
分别相乘，合并同类项
详细描述
多项式与多项式的乘法需要将每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后合并同类项。例如，$(x + y) times (x^2 - y^2) = x^3 - xy^2 + xy^2 - y^3 = x^3 - y^3$。
整式的除法运算
总结词
转化为乘法，约分
。
答案解析
答案解析1：基础题目解析答案解析2：提高题目解析
答案解析3：综合题目解析
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在去括号时，需要注意符号的变化和运算的优先级。
整式的加减法法则
整式的加减法法则是整式运算的基本法则之一。
整式的加减法法则是通过合并同类项和去括号来完成的。
在进行整式的加减运算时，需要注意符号的变化和运算的优先级。
03
整式的乘除运算
单项式与单项式的乘法
总结词
直接相乘，系数相乘，相同字母的幂相加
题目5
若关于$x$、$y$的多项式 $(2x + y) + (x - y)m(m$ 是常数）合并同类项后结果为$0$，则$m$的值是 ____。
题目6
已知整式$(2x - 1) + (x 3)m = 7x - 2$，当$m =$____时，整式为零。

中考数学题型集训(2)-整式的运算练习卷及答案.docx

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】题型集训(2)——整式的运算1.化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.2.(2019·常州)计算：(x－1)(x＋1)－x(x－1).解：原式＝x2－1－x2＋x＝x－1.3.计算：5x2y÷(－13xy)(2xy2)2.解：原式＝5x2y÷(－13xy)·(4x2y4)＝－15x·(4x2y4)＝－60x3y4.4.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x).解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.5.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y).解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.6.已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值.解：∵x2－y2＝12，∵(x＋y)(x－y)＝12，∵x＋y＝3∵，∵x－y＝4∵，∵＋∵得，2x＝7，∵2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28.7.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x －1)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1代入，得：原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋22－22－2＝1.8.(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.解：(1)S＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.9.(2019·河北)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.尝试化简整式A.发现A＝B2，求整式B.联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1,2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：直角三角形三边n2－12n B 勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅰ35/解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，∵A＝B2，B＞0，∵B＝n2＋1，当2n＝8时，n＝4，∵n2＋1＝42＋1＝15；当n2－1＝35时，n2＋1＝37.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

中考数学一轮复习专题二整式的加减课件人教新课标版

倦
1.(2010·潼南中考)计算3x+x的结果是( )
(A)3x2
(B)2x
(C)4x
(D)4x2
【解析】选C.合并同类项3x+x=(3+1)x=4x.
2.(2010·天门、潜江、仙桃中考)已知a-2b=-2,则4-2a+4b
的值是( )
(A)0
(B)2
(C)4
(D)8
【解析】选D.当a-2b=-2时,4-2a+4b=4-2(a-2b)
整式的有关概念
1.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如 13 x通2y 常
4
写成 7 x2y.
4
2.圆周率π是一个无理数,在判断某一项的系数时,应将π作为系数,如2πx2的系数是2π,次数是2. 3.计算单项式的次数时，要把所有字母的指数相加. 4.多项式中的项若不含字母,只是一个数字,则此项为常数项, 写项时,不要漏掉.
9.(2010·湖州中考)化简a+2b-b,正确的结果是( )
(A)a-b
(B)-2b
(C)a+b
(D)a+2
【解析】选C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.
10.(2011·南充中考)计算a+(-a)的结果是( )
(A)2a
(B)0
(C)-a2
(D)-2a
【解析】选B.a+(-a)=a-a=0.
8.(2010·株洲中考)在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项. 【解析】根据同类项的定义可知2x2y,3x2y是同类项， 2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y.

中考数学总复习课件：第2讲整式

• 3.能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算.
• 4.通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力；会运用类比思想，一般到特殊,再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题.
考点一、代数式的概念
1. 代数式的概念:代数式是用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方,把数或表示数的字母连接而成的式子. 注意：不等号不是运算符号. 2.单独的一个数、单独的一个字母或者数字与字母的乘积都是代数式.如：1，x 等都是代数式. 3.代数式的分类:
6.整式的运算注意事项: (1)去括号;(2)合并同类项. 注意： (1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式. (2)一个非零单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括
它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要
（2015·苏州市）若 a 2b 3 ，则9 2a 4b的
值为 3 ．
（2016·海南省）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是
1.1a 万元．
（2016·漳州市）一个矩形的面积为a2 2a，
若一边长为a，则另一边长为 a+2 ．
考点二、代数式的求值
1.代数式的求值:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果.
（2016·菏泽市）已知 4x 3y ，求代数式
(x 2 y)2 (x y)(x y) 2 y2 的值．
解：(x 2 y)2 (x y)(x y) 2 y2 x2 4xy 4 y2 (x2 y2 ) 2 y2 4xy 3y2 y(4x 3y) 4x 3y, 原式=0.