人教版六年级数学上册：表面涂色的正方体课件
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六年级上册数学课件第7节 表面涂色的正方体丨苏教版(秋)(共25张PPT)
活动二： （一）感知正方体涂色规律。
老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体， 用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的 小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填 （填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 12:42:13 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体各有几个？
5cm 5cm
5cm
三面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 两面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个） 三面涂色的小正方体有54个。
（四）揭示正方体涂色规律。
1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长 1cm的小正方体 ，三面涂色、两面涂色、一面 涂色的小正方体各有多少个？8个 96个 384个
三面涂色 。
三面涂色 。
前面一层左上角 一块：几面涂色 ？
8块都是 三面涂色 。
前面一层右 上角一块： 几面涂色？
二、探究操作，发现规律
六年级上册数学课件1.6《表面涂色的正方体》1_苏教版(秋) (共34张PPT)
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
3面涂色的个数
8
8
8
8… 8
… 2面涂色的个数 （2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12（5-2）×12 （10-2）×12
1面涂色的个数
…
没有涂色的个数
…
……
小正方体表面涂色的规律
1面涂色的个数
0
1×6=6
…
没有涂色的个数 0
1
…
每条棱有 (10－2) 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
每条棱有 10－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（10-2）×12个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
3面涂色的个数
8
8
8
8… 8
… 2面涂色的个数 （2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12（5-2）×12 （10-2）×12
1面涂色的个数
…
没有涂色的个数
…
……
小正方体表面涂色的规律
1面涂色的个数
0
1×6=6
…
没有涂色的个数 0
1
…
每条棱有 (10－2) 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
每条棱有 10－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（10-2）×12个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
六年级上册数学课件-第10课时 表面涂色的正方体(苏教版)(共27张PPT)
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
数学_表面涂色的正方体_课件
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小学数学苏教版六年级上表面涂色的正方体
3×3×3=27（个）， 能切成27个小正方体。
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细视察，想一想，再 在下表中填出来。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
6
1面涂色的小正方体 的个数都是6的倍数。
……
24
54
6×(3-2)×(3-2)=6(个） 6×(4-2)×(4-2)=24(个） 6×(5-2)×(5-2)=54(个）
……
六年级上册数学课件
……
6
24
54
如果用n表示把大正方体 1面涂色的小正方体 的棱平均分的份数，用b表示1 的个数都是6的倍数。 面涂色的小正方体个数，你能
用式子表示n和b的关系吗？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细视察，想一想，再 在下表中填出来。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
6
1面涂色的小正方体 的个数都是6的倍数。
……
24
54
6×(3-2)×(3-2)=6(个） 6×(4-2)×(4-2)=24(个） 6×(5-2)×(5-2)=54(个）
……
六年级上册数学课件
……
6
24
54
如果用n表示把大正方体 1面涂色的小正方体 的棱平均分的份数，用b表示1 的个数都是6的倍数。 面涂色的小正方体个数，你能
用式子表示n和b的关系吗？
新苏教版六年级数学上册第15课时 表面涂色的正方体-课件.ppt
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。
2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 15 课时 表面涂色的正方体
1.发展空间想象能力，能够通过实际操 作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 2:56:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020//1912/19/2020
六上总第13课时 表面涂色的正方体.ppt
如果把正方体的棱n等分，然后沿等分 线切开得到个小正方体，上述四种小正 方体各有多少个呢？ 8 其中3面有色的小正方体有_______ 个； 12(n-2) 个； 其中2面有色的小正方体有_______ 2 6(n-2) 其中1面有色的小正方体有________个； 3 (n-2) 其中各面都无色的小正方体有________个。 如果把正方体的棱十等分，然后沿等分线 切开得到1000个小正方体，上述四种小 正方体各有多少个呢？
应用规律
有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都 涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂红色的小正方体的个数=
8
（2）2面涂红色的小正方体的个数= 120
（3）1面涂红色的小正方体的个数= 600
（4）没有涂红色的小正方体的个数= 1000
通过这节课的探究，你能 说说你用什么方法学会了本 节知识？
拓展延伸
有一个长是5分米，宽是4分米，高是3 分米的长方体，它的6个面都涂有黄色， 把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的小正方体的个数= （2）2面涂黄色的小正方体的个数=
（3）1面涂黄色的小正方体的个数=
（4）没有涂黄色的小正方体的个数=
合作要求
1.涂一涂，看一看，想一想，说 一说，一面涂色的小正方体都在 原正方体的什么位置？有几个？ 怎样列式？ 2.你们能得出怎样的规律？
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6个。
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 每面有4个，共有6×4=4 。
一面涂红色的：6×9=54
如果把这个正方体的每条棱平均分成5 份，再切成同样大的正方体，结果会 怎样，先找一找，再把结果填到书本 第27页表中，填好后与同学交流。
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a=12(n －2)
b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个 要注意它们在大正 数与正方体顶点、 方体上的位置。 面和棱的个（条） 数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现Байду номын сангаас律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
第1单元 长方体和正方体
11
表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？