高三物理第一轮复习第一章 实验一
第1章 实验一 探究小车速度随时间变化的规律 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
实验一 探究小车速度随时间变化的规律目标要求 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．实验技能储备一、打点计时器1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点． 2．结构(1)电磁打点计时器(如图)(2)电火花计时器(如图)3．工作条件：⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：8 V 交变电源电火花计时器：220 V 交变电源二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源． 2．实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3．数据处理(1)求物体的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T .②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2. ③利用速度—时间图像求加速度a ．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 ①x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．②Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2，…. ③若Δx 等于恒量(aT 2)，则说明小车做匀变速直线运动．④Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． (5)小车从靠近打点计时器位置释放． 5．误差分析(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2)计数点间距测量有偶然误差． (3)作图有误差．考点一 教材原型实验例1 (2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_____点．在打出C 点时物块的速度大小为_____ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2(保留2位有效数字)．答案 A 0.233 0.75解析 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20 cm ，C 点对应的刻度为3.15 cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝ 2.70 cm ，DE ＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150 s ＝0.10 s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物 块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T 2，解得a ＝0.75 m/s 2.例2 (2018·北京卷·21改编)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a ．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b ．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O (t ＝0)，然后每隔相同的时间间隔T 选取一个计数点，如图乙中A 、B 、C 、D 、E 、F ……所示．c ．通过测量、计算可以得到在打A 、B 、C 、D 、E ……点时小车的速度，分别记作v 1、v 2、v 3、v 4、v 5……d ．以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)． A ．电压合适的50 Hz 交变电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平(含砝码)(2)在图中已标出计数点A 、B 、D 、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点C 对应的坐标点，并画出v －t 图像．(3)观察v －t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________．v －t 图像斜率的物理意义是__________________．(4)描绘v －t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度ΔxΔt 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt 的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx 大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)． 答案 (1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小越好 有关解析 (1)打点计时器使用的是交变电源，故选A ，不选B ；相邻打点间的时间是已知的，故不选D ；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C ；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，其他点均匀地分布在直线两侧．(3)可以依据v －t 图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v －t 图像的斜率表示加速度．(4)严格地讲，Δx Δt 表示的是Δt 内的平均速度，只有当Δt 趋近于0时，ΔxΔt 才表示瞬时速度，因此若用ΔxΔt 表示各计数点的瞬时速度，对Δt 的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用ΔxΔt 计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx 过小，测量误差增大，因此选取的Δx 大小与速度测量的误差有关．考点二 探索创新实验对本实验的改进创新的方法1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)2．获得加速度方法的改进靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器．通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度． 例3 (2020·海南卷·14(2))某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d ＝1.00 cm 的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L ＝________ cm ；(3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t 1＝10.003 ms 和t 2＝5.000 ms ； (5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g ＝________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． 答案 (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74 解析 (2)两挡光片间的距离 L ＝15.40 cm －0 cm ＝15.40 cm(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过． (5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为 v 1＝dt 1＝1.00×10－210.003×10－3m/s ≈1 m/s玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v 2＝d t 2＝1.00×10－25.000×10－3m/s ＝2 m/s根据速度位移公式有v 22－v 12＝2gL 代入数据解得加速度g ＝v 22－v 122L≈9.74 m/s 2.例4 (2017·全国卷Ⅱ·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为 v ＝________.(2)由图(c)可求得v A ＝______ cm/s ，a ＝______ cm/s 2.(结果保留3位有效数字) 答案 (1)v A ＋12a Δt (2)52.1 16.6(16.4～16.8均可)解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知：v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v2联立解得：v ＝v A ＋12a Δt ；(2)由题图(c)可读出v A ≈52.1 cm/s ，图线的斜率k ＝12a ＝53.6－52.4(180－35)×10－3 cm/s 2≈8.28 cm/s 2， 即a ≈16.6 cm/s 2.例5 某实验小组用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为x O 、x A 、x B 、x C 、x D .x O x A x B x C x D 5.1 cm15.86 cm30.91 cm50.25 cm73.90 cm根据表中数据，完成下列填空：(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填x O 、x A ……)； (2)物块到达B 点时的速度v B 为________ m/s(保留3位有效数字)；(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a 为________ m/s 2(保留3位有效数字)． 答案 (1)x O (2)1.72 (3)4.30解析 (1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm ，读数需要估读，则x O 不符合刻度尺读数要求． (2)由于B 点是A 、C 两点的中间时刻，所以v B ＝x C －x A 2T ＝(50.25－15.86)×10－22×0.1 m/s ≈1.72 m/s(3)由逐差法得物块的加速度大小为a ＝x BD －x OB 4T 2＝73.90－30.91－(30.91－5.10)4×0.12×10－2 m/s 2≈ 4.30 m/s 2.课时精练1．用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带．(1)电火花计时器使用的是________ V 的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s ，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O 、A 、B 、C 、D 几个计数点． (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连；(3)用刻度尺量得OA ＝1.20 cm ，OB ＝2.80 cm ，OC ＝5.80 cm ，OD ＝7.20 cm ，打B 点时纸带的速度大小为________ m/s ，纸带运动的加速度大小为________ m/s 2；(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”)；(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________． A ．电磁打点计时器使用的是8 V 的直流电源B ．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动C ．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D ．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小答案 (1)220 交变 (2)左 (3)0.23 0.40 (4)偏小 (5)BC 解析 (1)电火花计时器使用220 V 的交变电源；(2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距变大，可知，小车与纸带的左端相连； (3)打B 点时纸带的速度v B ＝OC －OA 2T ＝5.80－1.202×0.1×10－2 m/s ＝0.23 m/s由逐差法得加速度大小为a ＝BD －OB 4T 2＝(7.20－2.80)－2.804×0.12×10－2 m/s 2＝0.40 m/s 2 (4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；(5)电磁打点计时器使用的是8 V 的交变电源，故A 错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B 正确；由T ＝1f 可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C 正确；打点的时间间隔与电压无关，故D 错误． 2．(2022·浙江省高三模拟)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(未到达滑轮处)．从纸带上选取便于测量的部分，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．(1)实验中除了打点计时器外，下列还需要用到的测量器材是________． A ．游标卡尺 B ．秒表 C ．毫米刻度尺D ．托盘天平(2)通过分析纸带上的数据，可判断物块开始减速的时刻位于________． A ．计数点5和6之间某时刻 B ．计数点6和7之间某时刻 C ．计数点7和8之间某时刻(3)若打点计时器所接电源的频率为50 Hz ，计数点5对应的速度大小为________ m/s ，计数点6对应的速度大小为________ m/s.(均保留三位有效数字) 答案 (1)C (2)B (3)1.00 1.20解析 (1)本实验需要根据纸带上的数据计算物块的速度，故需要用到刻度尺测量点距，C 正确．(2)从题图乙可以看出，物块从计数点1开始加速，相邻相等的时间间隔的位移差大约为2 cm ，而第6个到第7个计数点间的距离与第5个到第6个计数点间的距离相比增加了1.27 cm ，故开始减速的时刻位于计数点6和7之间某时刻，B 正确． (3)相邻计数点的时间间隔T ＝0.1 s ，则计数点5对应的速度v 5＝x 462T ＝(9.00＋11.01)×10－22×0.1m/s ≈1.00 m/s由逐差法可得匀加速阶段的加速度大小为 a ＝x 46－x 244T 2＝(9.00＋11.01－5.01－7.01)×10－24×0.12 m/s 2 ≈2.00 m/s 2因而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s.3.(2020·江苏卷·11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________．(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为_____ m/s2.(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．答案(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7均可)(4)仍能解析(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.(3)由题图乙读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝16s，解得g≈9.6 m/s2.(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问中的方法测出重力加速度．4．如图甲，用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号为0～11，测量结果如图乙所示．所用电源频率为50 Hz.(1)5、6两点之间撕掉了________个计时点；(2)通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________．A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度B．当地的重力加速度约为9.56 m/s2C．随物体速度的增大当地重力加速度减小D．实验中物体所受阻力不可忽略答案(1)1(2)AD解析(1)由Δx＝x m－x n＝(m－n)aT2可估算(m－n)＝ΔxaT2＝(3.70－2.54)×10－29.8×0.022≈3即5、7计时点之间有3个T时间段，两个计时点(包括6点)，如图所示，故5、6之间有1个计时点．(2)设四段对应加速度分别为g1、g2、g3、g4，则由Δx＝gT2得g1＝g2＝9.75 m/s2、g3＝9.5 m/s2、g4＝9.25 m/s2.由此可见，开始下落时物体的加速度最接近重力加速度，A正确；随物体速度增大，加速度明显减小，说明所受阻力明显增大，因此当地重力加速度应大于且更接近9.75 m/s 2，B 错误；当地重力加速度是不变的，C 错误；由于加速度减小明显，阻力不可忽略，D 正确．5.某物理小组利用图甲所示的装置测当地的重力加速度g ，在铁架台上安装两个光电门，光电门1固定，光电门2可上下移动．将电磁铁通电，小铁球静止在电磁铁下端，调整两光电门的位置，让电磁铁断电后，小球沿竖直线通过两个光电门，光电计时器能记录小铁球从光电门1运动至光电门2的时间t .(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小铁球的直径D ＝________ cm ；(2)使小铁球由静止下落，用铁架台上的固定刻度尺测出两个光电门之间的距离h ，及对应的运动时间t .保证光电门1的位置不变，多次改变光电门2的高度，并测出多组h 和t ，以h t为纵坐标，以t 为横坐标，作出h t－t 的关系图线如图丙，不考虑小铁球直径对实验的影响，则纵截距的含义是________________________；当地重力加速度的测量值g ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)如果考虑空气阻力对实验的影响，则重力加速度的测量值与真实值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)．答案 (1)1.000 (2)小铁球经过光电门1时的速度 9.7 (3)偏小解析 (1)游标卡尺的精确度为0.05 mm ；游标卡尺的主尺读数为10 mm ，游标尺读数为0.05×0 mm ＝0.00 mm ，则小铁球的直径D ＝10 mm ＋0.00 mm＝10.00 mm ＝1.000 cm ；(2)设小铁球经过光电门1的速度为v 1，根据位移－时间公式则有h ＝v 1t ＋12gt 2，变形得h t ＝v 1＋12gt 由此可知纵截距的含义是小铁球经过光电门1时的速度，斜率为k ＝12g 结合图像可得g ＝2k ＝2×2.76－2.030.15m/s 2 ≈9.7 m/s 2(3)如果考虑空气阻力对实验的影响，实际小铁球下落的加速度变小，则测得的重力加速度偏小．。
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1讲 描述直线运动的基本概念教学案(含解析)
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第一章第1节 描述运动的基本概念
【答案】
8
第一章 第1节
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高三物理（新课标版）
题后反思 (1)本题给出多个速度数值，对瞬时速度、平均速度 概念区分不清的同学，会出现计算错误，解题中要牢记 Δx 求平均速度只能由 v ＝ 计算，然后寻找位移 Δx、对应 Δt 的时间 Δt.
第一章
第1节
高考调研
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(2)本题给出的干扰因素很多，如：给出初速、末速 v0＋v 诱导使用 v ＝ 计算出错；给出“位移中点”或“时 2 间中点”的瞬时速度诱使利用匀变速直线运动的结论而 出现错误；给出多个速度值误认为某一速度即为全程平 均速度值等等．可见，牢牢掌握好概念的定义以及公式 的适用条件是避免出现错误唯一良方．
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1．直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变 速直线运动规律的应用及 v－t 图像是本章的难点． 2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实 例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起 物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．
第一章 描述运动的基本概念 匀变速直线运动的研究
第一章
第1节
高考调研
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2．物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物 体的⑧______和⑨______对研究问题的影响可以忽略． 【重点提示】 首先要弄清所要研究的问题是什么， 然后再看物体的大小、形状对所要研究的问题产生的影 响是否可以忽略不计．
第一章
第1节
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起点冲出，到 50 m 处的速度是 8.2 m/s，在他跑完全程中 间时刻 t1＝6.25 s 时速度为 8.3 m/s，最后以 8.4 m/s 的速 度冲过终点，他的百米平均速度大小为______ m/s.
浙江高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究素养提升课一运动图象追及相遇问题学案
素养提升课(一) 运动图象追及相遇问题题型一x－t和v－t图象的理解和应用x－t图象v－t图象轴纵轴——位移横轴——时间纵轴——速度横轴——时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同面积无意义图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移截距在纵轴上的截距表示t＝0 时的位移在纵轴上的截距表示t＝0 时的速度(2019·4月浙江选考)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图象如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过路程比乙小D．甲、乙均做加速运动解析：选B。
位移—时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小。
由题图可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路程也相同，故C错误。
【对点练1】(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻两车速度相等B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等[解析] x －t 图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A 错误；前t 1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B 错误；t 1～t 2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x 2－x 1，C 正确；t 1～t 2时间内，甲的x －t 图象在某一点的切线与乙的x －t 图象平行，此时刻两车速度相等，D 正确。
【名师讲解】高三物理一轮复习：一 运动的描述,匀变速直线运动的研究(50张PPT)
二、巩固训练
【练习1】 竖直悬挂一根长15m的 铁棒，在铁棒的正下方距铁棒下端 5m处有一观察点A，如图2－6所 示．当铁棒自由下落时全部通过A 点需多长时间？ (g＝10m/s2)
A
图2－6
t=1s
【练习2】 (资料第7页例7）某人站在高楼的平台边 缘处，以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石块， 求抛出后，石块经过距抛出点15m处所需的时间。 (不计空描述物体运动的各物理量的意义，深刻理解并熟
练运用匀变速直线运动的规律及相关公式，会用速度和位
移图像研究物体的运动情况，能画出合理的情境草图，分 析求解物理问题。
四、高考命题趋向
匀变速直线运动的规律是高考的必考内容，往往与 牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动结合起来进行考 查，v-t图像与x-t图像问题在高考中经常出现。
（3）自由落体运动的规律
v＝_______ gt
1 2 h=_______ gt 2
2 gh v2＝__________
2、竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动的概念 物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下而做的运动， 叫做竖直上抛运动。 （2）竖直上抛的特点
初速v0竖直向上，a=g竖直向下
（3）竖直上抛运动的规律 取竖直向上为正方向，a=－g
（b）当a与v方向相反时，物体作减速运动，速度减小； 若a增大， 速度减小得越来越快； 若a减小，速度减小得越来越慢（仍然 减小）。 6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运 动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参考系。
二、巩固训练
【练习1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均 速度为v2，那么全程的平均速度是：（2 D ） 2 2v1v 2 v1 v 2 v1 v2 C． A．（v1+v2）/2 B． D
人教版必修一高三高考物理第一轮复习1.1 运动的描述课件.ppt
岸才是静止的，选项B正确； 典 只有物体沿同一方向做单向直线运动时，位移大小才跟这段
例 时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路 程，选项C错误；
解 40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻之间，在时间轴
析 上对应着一段长度，选项D错误。
考点一 对质点和参考系的理解
精
编 精 [典例2] 一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经 选 过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但
精 编 2. 如图所示，小球以v 1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰 精 一墙壁经Δt＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s的速度沿同一直线反向
弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( C ) 选
A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 典 例 解析：由 a＝ΔΔvt 得：a＝v2－Δ－t v1＝2－0.0－1 3 解 m/s2＝500 m/s2，方向与 v2 方向相同，水平 析 向左，故 C 正确。
考点三速度、速度变化量和加速度的关系
变
形 1、（多选）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么
ACD 题 该物体的运动情况可能是（
）
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线
组
运动
B．速度不断增大，到加速度减为零时，物体停止运动
拓 C．速度不断减小到零，然后又相反方向做加速运动，而后物体做匀速
(2)x－t图象、v－t图象 结合追及和相遇问题；
的应用；
(2)对于图象问题要由注
(3)与牛顿运动定律、电 重对状态的分析转向注
场中带电粒子的运动、 重对过程的理解和处理；
高三高考物理第一轮复习资料
高三高考物理第一轮复习资料(一)匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时刻内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时刻里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时刻内的平均速度等于该段时刻的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练把握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时刻间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时刻的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动(二)解题方法指导(1)要养成依照题意画出物体运动示意图的适应.专门对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动时期，各个时期遵循什么规律，各个时期间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，选择最简捷的解题方案。
解题时除采纳常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
2021版高三物理一轮复习课件必修1第一章运动的描述匀变速直实验一研究匀变速直线运动
xCD＝xAD－xAC＝2.70 cm xDE＝xAE－xAD＝3.45 cm 由逐差法可得 a＝（xCD＋xDE）4－T2（xAB＋xBC）
代入数值解得物块下滑的加速度大小a＝0.75 m/s2。 答案 A 0.233 0.75
拓展训练1 (2019·江苏江阴市模拟)某同学用如图5甲所示的装置探究小车做匀变速 直线运动的规律,他采用电火花计时器进行实验。
命题角度 数据处理与分析 【例2】 (2019·全国Ⅰ卷,22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速
下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图4所示。已知 打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个 打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是 ________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字);物 块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
(5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出的点太少或 质量。
过于密集
二、数据处理与分析 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法
如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点 间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀 变速直线运动。
(2)条件电火花计时器：220 V交流电源
区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s;计数 点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的 规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。
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(2)由图(c)可求得vA＝__5_2_.1__ cm/s，a＝__1_6_.6__ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
解析 由题图(c)可读出vA≈52.1 cm/s，图线的斜率 k＝12a＝18503－.63－55×2.140－3 cm/s2≈8.28 cm/s2， 即a≈16.6 cm/s2.
图5
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记 作v1、v2、v3、v4、v5…… d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图6所示. 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有 __A__和__C__(填选项前的字母). A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.桌面上是_从__右__向__左__(填“从右向左”或“从左向右”) 运动的.
解析 小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴 间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动的.
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为__0_.1_9__ m/s，加速度大小为__0_.0_3_8__ m/s2.(结果均保留两 位有效数字)
4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行. (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源， 后取下纸带. (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车 与滑轮相撞. (4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加 速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜. (5)小车从靠近打点计时器位置释放.
解析 已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水滴间的时间 间 根隔据为逐差T＝法34可05 得s＝加23速s，度所a＝以xA5＋点x位46置－T2的x2速＋度x1为，解vA＝得0a.1≈172－＋×0023.0.13383mm/s/2s，≈故0.加19速m度/s. 的大小为 0.038 m/s2.
解析 根据自由落体运动的规律，得 L－L1＝12gt2，解得 t＝
2L－g L1.
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的 反应时间为__0_.2_0__s.(结果保留2位有效数字)
基本实验方法
1.数据处理
(1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，分析物体的运动性质等.
(2)方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之
差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质.
②利用逐差法求解平均加速度
s4－s1
s5－s2
s6－s3
a1＋a2＋a3
a1＝ 3T2 ，a2＝ 3T2 ，a3＝ 3T2 ⇒a＝ 3 ＝
命题点二 实验拓展创新
高考热点 讲透练熟
1.复习启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景. 因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中 实验的原理、方法和技巧处理新问题.
2.情景拓展
3.数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.
变式3 (2019·全国卷Ⅲ·22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重
力加速度的实验.实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由
下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片.
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是
√A.米尺
B.秒表
C.光电门
D.天平
解析 利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所
以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，
用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝
Δx T2
＝
9.7 m/s2.
类型2 实验方法拓展
例3 (2018·全国卷Ⅲ·22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实 验步骤如下：
研透命题点
02
命题点一 教材原型实验
基础考点 自主悟透
例1 (2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下 滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图2所示.已知打 点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个 打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是__A_点. 在打出C点时物块的速度大小为_0_._2_3_3_ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加 速度大小为_0_._7_5____ m/s2(保留2位有效数字).
图2
解析 根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器 最先打出的是A点.根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C 点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm， AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm.
(4)描绘v－t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各 计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是_越__小__越__好___(选填“越小越好” 或 “ 与 大 小 无 关 ”) ； 从 实 验 的 角 度 看 ， 选 取 的 Δx 大 小 与 速 度 测 量 的 误 差 _有__关___(选填“有关”或“无关”).
解析 严格地讲，ΔΔxt表示的是 Δt 内的平均速度，只有当 Δt 趋近于 0 时，ΔΔxt才 表示瞬时速度，因此若用ΔΔxt表示各计数点的瞬时速度，对 Δt 的要求是越小越好； 从实验的角度看，选取的 Δx 越小，用ΔΔxt计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时 速度，但 Δx 过小，测量误差增大，因此选取的 Δx 大小与速度测量的误差有关.
图6 E.天平(含砝码)
解析 打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B； 相邻打点间的时间是已知的，故不选D； 计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C； 由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.
(2)在图象中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C对应的坐标点，并画出v－t图象.
两个相邻计数点之间的时间 T＝5×510 s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质 点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得， 打出 C 点时物块的速度大小为 vC＝BC＋2TCD≈0.233 m/s.由逐差法可得 a＝ CD＋DE－4T2AB＋BC，解得 a＝0.75 m/s2.
变式1 (2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用 自制“滴水计时器”计量时间.实验前，将该计时器固定在小车旁，如图3(a)所 示.实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车.在小车运动过程中，滴水计时 器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置.(已知滴 水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
答案 如图所示 解析 连线时要让尽量多的点在一条直线上.
(3)观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_小__车__的__速__度__随___ _时__间__均__匀__变__化__.v－t图象斜率的物理意义是_加__速__度__.
解析 可以依据v－t图象是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀 变化，判断出小车做匀变速直线运动；v－t图象的斜率表示加速度.
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.
答：_将__米__尺__竖__直__放__置__，__使__小__球__下__落__时__尽__量__靠__近__米__尺___.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝
58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝__9_._7__ m/s2.(保留2位有效数字)
变式2 (2018·北京卷·21改编)用图4所
示的实验装置研究小车速度随时间变
化的规律.
主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材，接通电源后，让拖
图4
着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔
相同的时间间隔T选取一个计数点，如图5中A、B、C、D、E、F……所示.
图7 实验步骤如下： ①如图7(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下 挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时 间Δt； ③用 Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如 图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线 的 Δt 时间内的平均速度大小，求出 v ； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前 端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重 复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出 v －Δt 图，如图(c)所示.
s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3
9T2
.
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝sn＋2Tsn＋1＝dn＋12－Tdn－1. ④利用速度—时间图象求加速度 a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度； b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)s1、s2、s3…sn是相邻两计数点间的距离. (2)Δs是两个连续相等的时间内的位移差：Δs1＝s2－s1，Δs2＝s3－s2…. (3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔数). (4)Δs＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔 内的位移之差就一定相等.