七年级数学上册 3.2 代数式课件1 (新版)北师大版
如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数， 那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是 多少钱。
你还能举出其他的例子吗？
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平 方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻； 身体质量指数高于30，体重超重。
随堂练习
1、代数式6a可以表示什么？
答案不唯一。例如：如果a表示正六边形 的边长，那么代数式6a可以表示正六边 形的周长；如果a表示一本书的价格，那 么6a可以表示买6本这种书的价格。
2、（1）一个两位数的个位数字是a，
十位数字是b(b ≠0),请用代数式表示 这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？
（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m）， 求他的身体质量指数。
（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的 体重是否适中健康？
w
解（1）身体质量指数为 h2
w
（2）将w=65，h=1.75代人 h2 得 65 21.2张老师的体重适中。
1.752
(3)你的身体质量指数是多少？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么他们应付多少门票费？
解 （2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票。
代数式10x＋5y还可以表示什 么？
(1)如果用x（m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s) 表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s 和走路5s所经过的路程；
解（1）10b+a （2）100c+10b+a(其中a,b,c分别代表这个 三位数的个位数、十位数和百位数)
3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？
（2）用具体数值代替(1+8%)x中的x， 并解释所得代数式值的意义。
解（1）答案不唯一。例如，若x表示某件物品的原 价，那么(1+8%)x表示价格提高8%后的价格。
（2）答案不唯一
课堂小结
这节课你学到了什么？
代数式的意义 代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
作业
1、完成习题3.2 2、完成优化设计 3、预习下节课
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
(7) - 1 x ;(8)2a+b;(9) 1
2
an
是代数式的有 (1)(2)(3)(5)(7)(8)(9)
例1 列代数式，并求值.
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少 门票费？
解：该旅游团应付的门票费是 （10x+5y）元。
回顾上节知识
• 上节课我们都学习了什么？ • 在上节课内容中出现过的4+3（x-1），x+x+(x+1)，m-1，3
v，2a+10,有什么特点？ 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的
用运算符号把数和字母连接 而成的式子是代数式。
s t
单独的一个数或者一个字母也是代数式
下列各式中，哪些是代数式？ （（14））0-2；>-（3；2）（-5）23 b；；（（36））2Sπ=rv;t;
2019/10/15
18
谢谢欣赏！
2019/10/15
19
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
你还能举出其他的例子吗？
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平 方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻； 身体质量指数高于30，体重超重。
随堂练习
1、代数式6a可以表示什么？
答案不唯一。例如：如果a表示正六边形 的边长，那么代数式6a可以表示正六边 形的周长；如果a表示一本书的价格，那 么6a可以表示买6本这种书的价格。
2、（1）一个两位数的个位数字是a，
十位数字是b(b ≠0),请用代数式表示 这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？
（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m）， 求他的身体质量指数。
（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的 体重是否适中健康？
w
解（1）身体质量指数为 h2
w
（2）将w=65，h=1.75代人 h2 得 65 21.2张老师的体重适中。
1.752
(3)你的身体质量指数是多少？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么他们应付多少门票费？
解 （2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票。
代数式10x＋5y还可以表示什 么？
(1)如果用x（m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s) 表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s 和走路5s所经过的路程；
解（1）10b+a （2）100c+10b+a(其中a,b,c分别代表这个 三位数的个位数、十位数和百位数)
3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？
（2）用具体数值代替(1+8%)x中的x， 并解释所得代数式值的意义。
解（1）答案不唯一。例如，若x表示某件物品的原 价，那么(1+8%)x表示价格提高8%后的价格。
（2）答案不唯一
课堂小结
这节课你学到了什么？
代数式的意义 代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
作业
1、完成习题3.2 2、完成优化设计 3、预习下节课
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
(7) - 1 x ;(8)2a+b;(9) 1
2
an
是代数式的有 (1)(2)(3)(5)(7)(8)(9)
例1 列代数式，并求值.
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少 门票费？
解：该旅游团应付的门票费是 （10x+5y）元。
回顾上节知识
• 上节课我们都学习了什么？ • 在上节课内容中出现过的4+3（x-1），x+x+(x+1)，m-1，3
v，2a+10,有什么特点？ 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的
用运算符号把数和字母连接 而成的式子是代数式。
s t
单独的一个数或者一个字母也是代数式
下列各式中，哪些是代数式？ （（14））0-2；>-（3；2）（-5）23 b；；（（36））2Sπ=rv;t;
2019/10/15
18
谢谢欣赏！
2019/10/15
19
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
合集下载
代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
2024年北师大七年级数学上册3.2 第1课时 合并同类项(课件)
= -4x2 别用了什么计算律？
定义总结
合并同类项：
把同类项合并成 一项 叫作合并同类项。
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列。
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
典例精讲
类
字母的 指数 不变
项 应用 用整式表示数量关系并合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项
合并 ，然后再代入求值，这样可以 简化 计算
1. 下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a 与 a2
B．2a2b 与 3ab2
C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c
2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = 2 ， n =__1__。
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2。
3
2
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
4ab
9ab
1 3
b2
1 2
b2
13ab 1 b2。 6
尝试·思考
求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中 x = 1 ，y = 7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2 + 3xy2 ；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 = (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3 = (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3 = 9a + 2a2 + 3。
3.代数式课件北师大版数学七年级上册(1)
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
6x-3 6（x-3）
-15
-3327 Nhomakorabea-30
-18
-12
12
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
探究新知
归纳总结
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果．
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反应了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少 个小正方形？ （3）如果剪了n次， 共剪出多少个小正方形？ （4）视 察图形，你还能得出什么规律？
解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依 次多3个．即剪n次，共有 4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
谢谢~
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男 生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与 小红谁个子高？
探究新知
核心知识点一： 求代数式的值
视察下面的过程，完成表格.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
代数式课件北师大版数学七年级上册
算出的结果，叫做代数式的值.
（3）x的平方与2的和； x2＋2
（4）x与2的平方的和.
x＋22
2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；
a+3
（2）甲乙两数的和为10； 10－a
（3）甲数是乙数的5倍；
a
（4）乙数比甲数的平方少2.
a2-2
3.用代数式表示下列各题：
（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花
多少元？
解：（1）因为买2本练习册花了n元，
所以买1本练习册花 元，
所以买m本练习册要花 元.
3.用代数式表示下列各题：
（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
解：（2）因为正方体的棱长为a，
所以它的表面积是6a2；
它的体积是a3.
列代数式时注意：将问题中表示数量关系的词语，正确地
A. 0
B.-1
C.-3
D. 3
解析：因为x－2y＝3，
所以6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=0.
故选A.
3.当x=-3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x=3时，求该代
数式的值．
解：当x=-3时，多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81，
此时-27m-3n-81=10， 所以27m+3n=-91．
图2：由输出6（x-3）的运算顺序可知，先算括号里面的，
所以第一个问号为-3，第二个问号为x-3，第三个问号为×6.
以-2为例，当输入-2时， x-3=-2-3=-5，-5×6=-30，所以输出结
果为-30.
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
北师大版七年级数学上册 第三章3.2 代数式 第1课时 代数式 【名校课件】
例：在式子0.2xy+1，3÷x，1 ( x y) ，a2，
5
-7 3 a2bc 中，符合代数式书写要求的有（ B ）
4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a;
x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
列代数式
把实际问题中与数量有关的语句，用代 数式表示出来，就是列代数式.
2
数字因数是1或-1时，常省略“1”. 如1a写成a，-1ab写成-ab.
3
带分数与字母相乘时，通常化带分数
为假分数.如
1
1 2
a
应写成
3a 2
.
4
在含有字母的除法运算中，结果一般
写成分数的形式.如
a
b写成
a b
.
5
在实际问题中，如果式子是和或差的
形式，要把整个式子括起来，再写单
位名称，如(a+b)千克.
弄清题意中数量关系的运算顺序，正 确使用括号，分出层次，逐步列出代 数式.
例：列代数式，并求值． （1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元， 学生票每张 5 元． 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人 ，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生， 那么他们应付多少门票费？
3.2 代数式
第1课时 代数式
北师大版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】 理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 【过程与方法】 经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世 界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识. 【情感态度】 在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习 自信心，发展学生创新精神. 【教学重点】 列代数式. 【教学难点】 理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系.
2020年北师大版七年级数学上册3.2 《代数式》课件(共25张ppt)
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
北师大版七年级上册 3.2 代数式 课件(共20张PPT)
c ＋3
7
c
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 7 ＋3 , 得
80 7
＋3＝
101 7
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
120 7
＋3
＝
141 7
≈20
练 一 练
B组2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的1 1倍，则电教室里共有多少
个座位？
§3.2 代数式
回忆:
字母能表示：任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必 须符合实际，使这个问题有意义。
（2）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： a3。
(3) a与b的和的平方可以表示为____(_a___b_)_2 _.
(1)(a b)2可以解释为____________________________. (2)3x 3可以解释为____________________________.
例4.说出下列代数式所表示的意义有何不同？
(1) x-y+z 与 x-( y+z)
（2）3(a+b) 与 3a+b
数学作业 1、完成《金典训练》3.2 3、预习《育才金典》3.3
通常写作
6a 5
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2) s
t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
3.2 第1课时 单项式 北师大版(2024)数学七年级上册教学课件
4.1 整式
第1 课时
单项式
学习目标
1.通过学生自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、
次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数，培养
学生的符号意识．（重点、难点）
2.经历单项式有关概念的形成过程，使学生从中体会抽象
的数学思想，提高学生观察、分析和概括的能力．
旧知回顾
用字母表示数有什么意义？
单价是_____元.
2.5x
（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.
vt
2.
（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm
2πr
πr2
请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
注意：π是圆周率
的代号，不是字母.
活动导入
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已
8
数为多少？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5……解答下列问题：
(2)单项式的数字因数与字母可能是一个或多个．
(3)含有分母的单项式，分母可以为数，不可以为字母．
知识点2：单项式的系数和次数(重、难点)
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项
式的次数．
第1 课时
单项式
学习目标
1.通过学生自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、
次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数，培养
学生的符号意识．（重点、难点）
2.经历单项式有关概念的形成过程，使学生从中体会抽象
的数学思想，提高学生观察、分析和概括的能力．
旧知回顾
用字母表示数有什么意义？
单价是_____元.
2.5x
（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.
vt
2.
（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm
2πr
πr2
请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
注意：π是圆周率
的代号，不是字母.
活动导入
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已
8
数为多少？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5……解答下列问题：
(2)单项式的数字因数与字母可能是一个或多个．
(3)含有分母的单项式，分母可以为数，不可以为字母．
知识点2：单项式的系数和次数(重、难点)
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项
式的次数．